四年级数学上册乘法知识点归纳

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四年级数学上册《三位数乘两位数》知识点总结

四年级数学上册《三位数乘两位数》知

识点总结

【口算乘法】

口算讲究简便快速，所以在口算时，我们必须采取一些使计算简便的措施。常见的措施有：把大数拆分成两个小数相加，或者把整十整百拆分出来和“零头”相乘。

【笔算乘法】

竖式计算乘法时末尾数一定要对齐，然后把相乘的的结果按对应为相加。

【三位数乘两位数的方法】

①在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。

②因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数;两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。

【积的变化规律】

①一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积扩大相同的倍数。

②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。

【因数是两、三位数的乘法的估算方法】

先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。

【相关知识】

1.估算方法：用四舍五入法进行估算。估算是往大估还是往小估?也就是估算的方法问题;

2.利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二步的乘积末尾写在十位上。

3.因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

4.中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

5.估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。

6.速度×时间=路程

路程÷时间=速度

路程÷速度=时间

单价×数量=总价

总价÷数量=单价

总价÷单价=数量

北师大版四年级数学上册第三单元知识点

第三单元《乘法》

（一）三位数乘两位数的计算

1、估算方法：用四舍五入法进行估算。

①可以把两个乘数（因数）都看作接近的整十、整百数，然后再将近似数相乘。

②把其中的一个因数看作接近的整十、整百数，另一个因数不变，然后相乘。

2、利用竖式计算三位数乘两位数

三位数乘两位数，相同数位要对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位要与个位对齐，再用两位数十位上的数乘三位数，积的末位要与十位对齐，（哪一位满几十就向前一位进几），最后把两次乘得的积加起来，就是这两个数的乘积。[ 注意：(竖式计算时一般情况下，要把三位数放在两位数的上面进行计算。(乘数中间有0的三位数乘两位数：中间有0也要和乘数分别相乘；

(末尾有0的三位数乘两位数：要将两个乘数末尾的0放一边（也就是末尾的0不对位），再把0前面的数相乘，并且0前面数的末位对齐，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在积的后面添几个0。

3、估计具体事物的数量

①可以把它分成相同的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数。

②可以列出乘法算式，估计乘法算式的积，以此来估计具体事物的数量。

计算器

古代的计算工具是：(算筹。利用小竹片和小棒进行计算，就叫算筹。算筹有横式和竖式两种摆法。(算盘。用算盘计算的方法叫珠算。

近、现代的计算工具是计算器和计算机。现代的计算工具主要以计算机为主。计算机使用的是二进制计数法，就是满2进1，它用的数字只有0和1。

计算器是生活中常用的计算工具，它一般由电源、开关、显示屏、键盘和内部电路等几部分构成。

计算器各功能键的作用。

四年级上册数学【运算定律】重点知识点

三升四数学·暑假衔接
四年级上册数学【运算定律】重点知识点
1、加法交换律：
字母表示：a+b=b+a
2、加法结合律：
字ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ表示：(a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律：
字母表示：a×b=b×a
4、乘法结合律：
字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：
字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c a×c+b×c=(a+b)×c
a×(b-c)=a×b-a×ca×b-a×c=a×(b-c)
6、连减定律：
字母表示：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c
a-b-c=a-c-ba-b+c=a+c-b
7、连除定律：
字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷b÷c=a÷c÷b a÷b×c=a×c÷b
a×(b-c)=a×b-a×ca×b-a×c=a×(b-c)
6、连减定律：
字母表示：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c
a-b-c=a-c-ba-b+c=a+c-b
7、连除定律：
字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)=a÷b÷c

北师大版四年级数学上册第三单元《乘法》知识点

1、卫星运行时间（三位数乘两位数）

知识点：

1、估算方法。用四舍五入法进行估算。

2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意,乘到哪一位,积就写在哪一位的下面。

3、时、分、日之间的单位互化。1时=60分1日=24时

4、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的,要将两个因数0前面数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后再落0,有几个0就写几个0。

2、有多少名观众（实际生活中的估算）

知识点:

估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意,要符合实际,接近精确值。

3、神奇的计算工具

知识点：

1、两千多年前,中国人用算筹计算。

2、一千多年前,中国人开始广泛使用算盘,使计算的速度快多了。上面有2个珠,每个珠表示5,下面有5个珠,每个珠表示1。

3、1822年,第一台能按一定程序自动控制的计算机诞生了。

4、了解计算机中使用的是二进制计数法,就是满2进1。

知识拓展：了解两个因数越接近（即差越小）,积越大,两个因数相等时,积是最大的；两个因数的差越大,积越小。

4、有趣的算式

知识点：

第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1,积的最高位和最低位都是1,中间的数字为因数的位数,两边的数字相同并依次减1

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

11111×11111=123454321

第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成,而且前后排列的顺序不变,只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）

新课标人教版四年级数学(上册)第四单元知识点归纳

新课标人教版四年级数学（上册）

第四单元知识点归纳

一、三位数乘两位数的笔算方法。

1、三位数乘两位数的笔算方法：

①先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐。

②再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐。

③最后把两次乘得的积加起来。

2、三位数乘两位数，积可能是四位数也可能是五位数。

二、因数末位有0的简便乘法。

1、先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。

三、因数中间有0的简便乘法。

1、当第一个因数中间有0时，用第二个因数中每一位上的数依次去乘第一个因数中每一位上的数，0也要乘，与0相乘后，再加上进上来的数，写在相应的数位上。

四、积的变化规律

1、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。

2、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也要除以几。

3、两个数相乘，一个因数乘一个数，另一个因数同时除以相同的数，积不变。

4、两个数相乘，一个因数除以一个数（0除外），另一个因数同时乘相同的数，积不变。

五、总价问题

1、每件商品的价钱，叫做单价。买了多少，叫做数量。一共用的钱数，叫做总价。

2、数量关系式：

单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

六、路程问题

1、一共行了多长的路，叫做路程。每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。行了几小时（或几分钟等），叫做时间。

2、数量关系式：

速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

3、速度单位是复合单位，即“路程单位/时间单位”。（例如：千米/小时）

4、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。

四年级数学上册《乘法》知识点整理

在我们平凡的学生生涯里，是不是经常追着老师要知识点？知识点就是学习的重点。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？以下是店铺整理的四年级数学上册《乘法》知识点整理，仅供参考，大家一起来看看吧。

四年级数学上册《乘法》知识点整理1

1、两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐;再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。例1：234×15= 例2: 350×24=

2、估算。先把两个因数用四舍五入法求出近似数(接近整十整百的数)，再求出两个近似数的积，这个积就是要估算的积。例3: 297×34=

3、乘法结合律是乘法运算的一种运算定律。三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母(公式)表示：a×b×c = a×(b×c) 例4：11×25×4 =11×(25×4) =11× 100 =1100

4、乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。在两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

字母(公式)表示：a×b = b×a

例5：125×15×8 =125×8×15 =1000× 15 =15000

5、乘法分配律是乘法运算的一种运算定律。两个数的和(或差)与一个数相乘,等于把两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。

用字母(公式)表示：(a+b)× c=a×c+b×c 或：a×(b-c)=a×b-a×c

例6：67×15+33×15 例7：115×34-15×34

四年级数学上册三位数乘两位数知识点

三位数乘两位数知识点整理

一、思维导图

二、基础知识点

（1）口算乘法

1、运用加法的结合率，可以将三位数分为整十或整百的数字，方便进行求解。

如：180×3=100×3+80×3

2、运用乘法的因式分解，将三位数化简为两位数相乘。

如：180×3=18×10×3

口算乘法一定要保证快准狠，其中还需要牢记4×25=100、4×125=500、8×125=1000等常用乘法口诀。（2）笔算乘法

1、不含零的三位数乘两位数：先算个位再算十位，然后将两数相加。

例如：145×13=1885 1 4 5

× 1 3

4 3 5

1 4 5

1 8 8 5

先算个位：145×3=435；再算十位1×145=145；再将其相加起来：435+145×10=1885。

2、相乘两数末尾均含零：先将零去除，相乘后将零加回。

例如：130×30=13×3×100=3900 1 3 0 1 3

× 3 0 × 3

0 0 0 → 3 9

3 9 0 ∴ 39×100=3900

3 9 0 0

可先将两个数的0提出来，将三位数乘两位数转换为二位数乘一位数，然后再将0重新添加回去。

3、相乘两数只有一数含零：先将零去除，相乘后将零加回。

例如：130×14=13×14×10=1820 1 3 0 1 3

× 1 4 ×1 4

5 2 0 → 5 2

1 3 0 1 3

1 8

2 0 1 8 2 ∴182×10=1820 算法与上相同，可先将0提出来，将三位数乘两位数简化后，然后再将0重新添加回去。

注意：竖式计算乘法时末尾数一定要对齐，然后把相乘的的结果按对应为相加。

归纳四年级数学上册《乘法结合律》知识点

知识点：

★1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：

(atimes;b)times;c=atimes;(btimes;c).

★2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。

数字如：2和5、25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

以上是为大家准备的四年级数学上册乘法结合律知

识点，希望对大家有所帮助。

四年级数学上册第三单元知识点复习（人教版）

北师大版四年级上册数学第六单元知识总结

人教版四年级上册数学三位数乘两位数知识点

第四章三位数乘两位数

一、口算乘法

1、两位数乘一位数的口算方法：十位数字与个位数字分别与另一个因数相乘；用左手手指帮助进位。如13×4，27×9

2、末尾有“0”的三位数乘一位数的口算方法：计算结果末尾先填0，再用两位数乘一位数的方法：180×3，250×5

例1 130的5倍是（），24个8相加的和是（）

例2 甲数是430，乙数是甲数的7倍，乙数是（）

例3 一个数与零相乘的积是（）

例4 如果@÷24=5，#÷@=9，那么#=（）

例5 120×4的积是12×4积的（）倍，850×6的积是85×60积的（）倍。

二、笔算乘法

1、三位数乘两位数的笔算方法

A、因数中不含“0”的笔算方法：如321×25，789×14

例1 一辆汽车每小时行121千米，24小时能行（）千米。

例2 某商场占地面积是892平方米，15个这样的商场占地面积将是（）平方米。

例3 三位数乘两位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。

例４判断：两个整数相乘，积一定比每个整数都大。（）

例５判断：三位数乘两位数，积最小可以是三位数。（）

B、因数末尾或中间有“0”的笔算方法：如150×84，409×20

C、速度、时间、路程之间的关系：速度×时间=路程，那时间=________________,

速度=__________________.

例1 一队探险者去热带雨林探险，他们每天能行进125千米，21天能行进多少千米？用三种方法计算（提示：竖式、乘法分配律、两位数等于两个一位数的乘积）

例2 泉泉骑车去书店买资料，每分钟能行360米，25分钟可以到达书店；丽丽步行去书店，每分钟走108米，50分钟可以到达书店。泉泉、丽丽到书店时分别走多少米？

四年级上册数学第四五六七八单元知识点整理归纳新人教版

第四单元三位数乘两位数

1、三位数乘两位数的乘法法则：

（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。

（2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。

（3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。

2、积的变化规律

（一）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。

（二）两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。注：在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反，一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。

（三）两数相乘，一个因数乘以2，另一个因数乘3，积就乘（2×3）。

3、速度是指单位时间内所行驶的路程。

（1）汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是80千米/小时，读作：80千米每小时。

（2）小林每分钟步行60米，小林的速度是60米/分，读作：60米每分。

（3）飞机的速度是340千米/小时，表示：飞机每小时飞行340千米。

4、速度、时间和路程的关系：

速度×时间=路程

路程÷时间=速度

路程÷速度=时间

5、估算

（1）估算必须符合两个要求：

一是接近准确值（符合实际），

二是计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）

（2）估算时所得的结果是近似数，所以一定要用“≈”号。

注：①乘法估算，什么时候应“大估”，什么时候“小姑”，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法取近似数，但结果一定要接近准确值。

② 有关带钱问题的估算，要做到估大不估小。第五单元【平行四边形和梯形】

1、平行：

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相

北师大版四年级数学上册第三单元《乘法》知识点

第三单元《乘法》

1、卫星运行时间（三位数乘两位数）

知识点：

1、估算方法。用四舍五入法进行估算。

2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，乘到哪一位，积就写在哪一位的下面。

3、时、分、日之间的单位互化。 1时=60分 1日=24时

4、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后再落0，有几个0就写几个0。

2、有多少名观众（实际生活中的估算）

知识点:

估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。

3、神奇的计算工具

知识点：

1、两千多年前，中国人用算筹计算。

2、一千多年前，中国人开始广泛使用算盘，使计算的速度快多了。上面有2个珠，每个珠表示5，下面有5个珠，每个珠表示1。

3、1822年，第一台能按一定程序自动控制的计算机诞生了。

4、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。

知识拓展：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。

4、有趣的算式

知识点：

第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

11111×11111=123454321

第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）

四年级数学上册第三单元知识点整理

大家有没有开始学习了呢?如果还没有，不能再偷懒，现在就要抓紧时间开始了哦!下面为大家分享四年级数学上册

第三单元知识点，希望对大家有所帮助。

第三单元《乘法》

1、两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐;再用这个乘数十位上的数去乘另一

个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。例1：234×15= 例2: 350×24=

2、估算。先把两个因数用四舍五入法求出近似数(接近整十整百的数)，再求出两个近似数的积，这个积就是要估算的积。例3: 297×34=

4、乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。在两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

字母(公式)表示：a×b = b×a

例5：125×15×8 =125×8×15 =1000× 15 =15000

5、乘法分配律是乘法运算的一种运算定律。两个数的和(或

差)与一个数相乘,等于把两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。

用字母(公式)表示：(a+b)× c=a×c+b×c 或：a×(b-c)=a×b-a×c 例6：67×15+33×15 例7：115×34-15×34

= (67+33)×15 = 100×15 = 1500 = (115-15)×34 = 100×34 = 3400

北师大版四年级数学上册第三单元《乘法》知识点汇总

三乘法

一、卫星运行时间

1. 三位数乘两位数的估算。

一般情况下,计算较大数目的乘法时,先对计算结果进行估算,以把握精确计算结果的合理范围。估算时,可以把每个乘数都看作与之接近的整百数、整十数或几百

几十数,再将乘得的积作为估算的结果。

2. 三位数乘两位数的计算方法。

列竖式计算三位数乘两位数时,相同数位对齐,先用两位数个位上的数去乘三位数,哪一位上的乘积满几十,就向前一位进几,得数的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,哪一位上的乘积满几十

就向前一位进几,得数的末位和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积相加,相加时,哪一位满几十同样向前一位进几。例如:

3. 乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算

方法。

(1)乘数中间有0时,这个0也要乘;与0相乘时,如果有进位数一定要加上进位数,如果没有进位数,就写0占位。

(2)乘数末尾有0时,可以先把0前面的数相乘,再看乘数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。

二、有多少名观众

大数的估计:(1)估计具体事物的数量时,如果这个数量比较大,可以把它分成相同的若干份,先估计出一份的数量,再乘份数估算出总数量。(2)用“四舍五入”法可以估算一个大概的结果。(3)当估计对象数量不同时,

举例说明:105×21≈100×20=2000

要点提示:为了便于计算,列竖式时,通常将位数多的数放在

上面。不要忘记满几十时,向前一位进几。

易错提示:两位数十位上的数乘三位数时,一定要将积的末位与两位数的十位对齐。

知识巧记:

乘数末尾若有0,

先把0前数相乘,

再看末尾0几个,

四年级上册数学乘法

四年级上册数学教材的乘法部分主要包括以下内容：

1. 乘法的概念：介绍乘法的基本概念，即将两个或者多个相同的数相加的简便方法。

2. 乘法口诀表：学习乘法口诀表，帮助记忆乘法运算结果。

3. 一位数乘一位数：学习一位数与一位数相乘的方法，如2×3、4×5等。

4. 两位数乘一位数：学习两位数与一位数相乘的方法，如12×3、45×6等。

5. 两位数乘两位数：介绍两位数与两位数相乘的方法，如22×13、34×27等。

6. 进位乘法：学习在乘法运算中的进位操作，如8×9、7×8等。

7. 乘法的性质：了解乘法的交换律、结合律和分配律等基本性质。

在学习乘法的过程中，可以通过课堂教学、练习题、游戏等方式进行巩固和提高。同时，要注重理解乘法的概念和运算规则，并通过实际问题的应用来提升对乘法的实际运用能力。

北师大版四年级数学上册第三单元《乘法》知识点汇总

三乘法

一、卫星运行时间

1. 三位数乘两位数的估算。

几十数,再将乘得的积作为估算的结果。

2. 三位数乘两位数的计算方法。

就向前一位进几,得数的末位和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积相加,相加时,哪一位满几十同样向前一位进几。例如:

3. 乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算

方法。

(1)乘数中间有0时,这个0也要乘;与0相乘时,如果有进位数一定要加上进位数,如果没有进位数,就写0占位。

(2)乘数末尾有0时,可以先把0前面的数相乘,再看乘数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。

二、有多少名观众

举例说明:105×21≈100×20=2000

要点提示:为了便于计算,列竖式时,通常将位数多的数放在

上面。不要忘记满几十时,向前一位进几。

易错提示:两位数十位上的数乘三位数时,一定要将积的末位与两位数的十位对齐。

知识巧记:

乘数末尾若有0,

先把0前数相乘,

再看末尾0几个,

人教版四年级上册数学第4单元归纳总结

2022—2023学年度第一学期人教版四年级数学

第四单元三位数乘两位数归纳总结

1、三位数乘两位数的乘法法则：

（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。

（2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。

（3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。

2、积的变化规律（一），两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）

几，积也乘以（或除以）几。

3、积的变化规律（二），两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不

变。注：在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反，一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。

4、积的变化规律（三），两数相乘，一个因数乘以2，另一个因数乘3，积就乘

（2×3）。

5、速度是指单位时间内所行驶的路程。

（1）汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是80千米/小时，读作：80千米每小时。

（2）小林每分钟步行60米，小林的速度是60米/分，读作：60米每分。

（3）飞机的速度是340千米/小时，表示：飞机每小时飞行340千米。

6、速度、时间和路程的关系：

速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度 =时间

7、估算

（1）估算必须符合两个要求：一是接近准确值（符合实际），二是计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）

（2）估算时所得的结果是近似数，所以一定要用“≈”号。

注：①乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法取近似数，但结果一定要接近准确值。

②有关带钱问题的估算，要做到估大不估小。