四年级数学上册乘法知识点归纳
北师大版小学数学四年级上册知识点整理第三单元
北师大版小学数学四年级上册知识点整理（第三单元）北师大版小学数学四年级上册知识点整理（第三单元）三单元《乘法》卫星运行（三位数乘两位数）知识点：1、估算方法。
用四舍五入法进行估算。
2、利用竖式计算三位数乘两位数。
注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。
补充知识点1、时、分、日之间的单位互化。
1时=60分 1日=24时2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
体育场（实际生活中的估算）知识点:估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意，要符合实际，接近精确值。
神奇的计算工具知识点：1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
2、利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。
3、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。
补充知识点：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。
探索与发现（-）（有趣的算式）知识点：第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。
（此为回文数）第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。
第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。
然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。
再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。
人教版数学四年级上册知识点归纳总结
人教版数学四年级上册知识点归纳总结数数和整数- 数数规则- 从1开始，依次加1，数到多少就写多少。
- 能够用整数解决的问题加法与减法- 加法的性质- 加法交换律：a + b = b + a- 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)- 加法的应用- 合并数的大小：a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)- 加法的逆运算：a + b = a + c，那么 b = c- 减法的应用- 找出未知数：a - b = c，那么 b = a - c乘法与除法- 乘法的性质- 乘法交换律：a × b = b × a- 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)- 乘法的应用- 合并数的大小：a × b × c = (a × b) × c = a × (b × c)- 乘法的逆运算：a × b = a × c，那么 b = c（当 a 不等于 0 时）- 除法的应用- 找出未知数：a ÷ b = c，那么 b = a ÷ c分数的基本概念与分数的加减法- 分数的定义- 分子与分母的含义- 分数的比较- 分数的加法- 分数的减法长度和质量- 表示长度的单位- 米、厘米- 比较长度- 直接比较长度的大小- 使用长度单位进行比较- 表示质量的单位- 克、千克- 比较质量- 直接比较质量的大小- 使用质量单位进行比较边和角- 直线、射线和线段的定义- 边的定义- 角的定义- 角的分类图形与对称- 直线对称和旋转对称- 图形的分类与特征- 三角形、正方形、长方形、圆形平面镜的使用- 平面镜的特点- 平面镜的使用方法排列与组合- 排列的概念与应用- 组合的概念与应用翻译数字- 1-100的数字翻译数学问题的解决方法- 阅读题目- 明确问题- 找出解决方法- 运算求解- 检查答案以上是人教版数学四年级上册的知识点归纳总结，希望对您有帮助！。
四年级上册运算律
四年级上册运算律主要包括加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律。
1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘再相加。
以上是四年级上册的运算律知识点总结，如果需要更详细的介绍和示例，可以查阅教材或者寻求教师的帮助。
四年级数学上册知识点归纳总结
四年级数学上册知识点归纳总结一、整数1. 整数的概念2. 整数组的比较和排序3. 整数组的加减法4. 综合运用整数进行计算二、小数1. 小数的概念2. 小数组的比较和排序3. 小数组的加减法4. 综合运用小数进行计算三、算式1. 算式的构成和意义2. 算式的加减法3. 算式的乘法4. 算式的除法5. 综合运用算式进行计算四、倍数与约数1. 倍数的概念2. 求某数的倍数3. 约数的概念4. 求某数的约数5. 综合运用倍数和约数进行计算五、分数1. 分数的概念2. 分数的加减法3. 分数的乘法4. 分数的除法5. 综合运用分数进行计算六、图形1. 图形的种类和性质2. 正方形、长方形、三角形、圆的计算3. 综合运用图形进行计算和分析七、度量衡1. 长度的度量2. 重量的度量3. 容积的度量4. 时间的度量5. 综合运用度量衡进行计算和比较八、时间1. 时间的概念2. 时间的计算3. 综合运用时间进行计算和分析九、数据的收集和整理1. 数据的概念2. 数据的收集和整理3. 综合运用数据进行统计和分析十、逻辑推理1. 逻辑推理的概念2. 数字的逻辑关系3. 图形的逻辑关系4. 综合运用逻辑推理进行问题解决十一、面积和周长1. 长方形和正方形的面积和周长2. 三角形的面积和周长3. 圆的面积和周长4. 综合运用面积和周长进行计算和比较以上为四年级数学上册的知识点归纳总结，每个知识点都是数学学习的重要内容，通过掌握这些知识点，能够帮助学生更好地理解数学概念，提高数学运算能力，为将来的学习打下坚实的基础。
四年级数学上册三位数乘两位数知识点
三位数乘两位数知识点整理一、思维导图二、基础知识点（1）口算乘法1、运用加法的结合率，可以将三位数分为整十或整百的数字，方便进行求解。
如：180×3=100×3+80×32、运用乘法的因式分解，将三位数化简为两位数相乘。
如：180×3=18×10×3口算乘法一定要保证快准狠，其中还需要牢记4×25=100、4×125=500、8×125=1000等常用乘法口诀。
（2）笔算乘法1、不含零的三位数乘两位数：先算个位再算十位，然后将两数相加。
例如：145×13=1885 1 4 5× 1 34 3 51 4 51 8 8 5先算个位：145×3=435；再算十位1×145=145；再将其相加起来：435+145×10=1885。
2、相乘两数末尾均含零：先将零去除，相乘后将零加回。
例如：130×30=13×3×100=3900 1 3 0 1 3× 3 0 × 30 0 0 → 3 93 9 0 ∴ 39×100=39003 9 0 0可先将两个数的0提出来，将三位数乘两位数转换为二位数乘一位数，然后再将0重新添加回去。
3、相乘两数只有一数含零：先将零去除，相乘后将零加回。
例如：130×14=13×14×10=1820 1 3 0 1 3× 1 4 ×1 45 2 0 → 5 21 3 0 1 31 82 0 1 8 2 ∴182×10=1820 算法与上相同，可先将0提出来，将三位数乘两位数简化后，然后再将0重新添加回去。
注意：竖式计算乘法时末尾数一定要对齐，然后把相乘的的结果按对应为相加。
（3）乘法估算1、四舍五入例题：3的算数平方根（保留到0.01）解：根号3=1.732……≈1.732、进一法例题：一本书1.4元，3本需多少钱（保留到整数）解：1.4*3=4.2元≈5元如果四舍五入的话是4元，是不够的，所以是要进上去的。
四年级上册数学知识点归纳
四年级上册数学知识点归纳四年级上册数学知识点主要包括以下几个方面：一、大数的认识1. 整数的认识：理解整数的概念，能够正确读写整数。
2. 数位的认识：认识个位、十位、百位、千位等数位，了解数位的位置和计数单位。
3. 数的估计：能够估计物体的数量，进行四舍五入和近似计算。
二、两位数乘两位数1. 两位数乘两位数的计算方法：理解两位数乘两位数的计算过程，掌握竖式计算方法。
2. 乘法的运算规则：理解乘法的交换律和结合律，能够灵活运用。
3. 乘法的应用：解决实际问题，如面积、体积、乘法分配等。
三、除数是两位数的除法1. 除数是两位数的除法计算方法：理解除数是两位数的除法计算过程，掌握竖式计算方法。
2. 除法的运算规则：理解除法的性质，如商不变规律、除法的分配律等。
3. 除法的应用：解决实际问题，如平均分配、求商和余数等。
四、角的度量1. 角的概念：理解角是由两条射线共同确定的图形，认识角的顶点和边。
2. 角的分类：认识锐角、直角、钝角、周角等不同类型的角。
3. 角的度量：学习使用量角器测量角的大小，理解度量的单位是度。
五、混合运算1. 混合运算的概念：理解混合运算是由多个基本运算组成的运算。
2. 混合运算的运算顺序：掌握混合运算的运算顺序，如先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。
3. 混合运算的应用：解决实际问题，如购物找零、时间计算等。
六、平行和相交1. 平行线的概念：理解平行线是在同一平面内不相交的两条直线。
2. 平行线的性质：了解平行线的性质，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
3. 相交线的概念：理解相交线是在同一平面内相交的两条直线。
4. 相交线的性质：了解相交线的性质，如对顶角相等、邻补角互补等。
七、条形统计图1. 条形统计图的概念：理解条形统计图是用长方形的长度来表示数据的图表。
2. 条形统计图的绘制：学习如何绘制条形统计图，如确定坐标轴、标出数据点、连接数据点等。
3. 条形统计图的应用：通过条形统计图获取信息，进行数据分析和解决实际问题。
四年级数学上册知识点归纳总结
四年级数学上册知识点归纳总结数学作为小学阶段的重要学科，对于四年级的学生来说，掌握好数学的基础知识至关重要。
以下是四年级数学上册的一些重要知识点归纳总结：一、数的认识与运算1. 整数的认识：理解整数的概念，包括自然数、整数的分类（正数、零、负数）。
2. 数位顺序表：掌握数位顺序表，了解数位和计数单位。
3. 整数的读法和写法：学习整数的正确读法和写法。
4. 整数的大小比较：学习如何比较整数的大小。
5. 整数的加减法：掌握整数的加法和减法运算规则，包括进位和借位。
6. 整数的乘法：学习整数乘法的计算方法，理解乘法的意义。
7. 整数的除法：理解整数除法的意义，掌握除法的计算方法。
二、分数的初步认识1. 分数的意义：理解分数表示的是整体的一部分。
2. 分数的读法和写法：掌握分数的读法和写法。
3. 分数的大小比较：学习如何比较分数的大小。
4. 同分母分数的加减法：掌握同分母分数的加法和减法运算规则。
三、小数的认识1. 小数的意义：理解小数表示的是十进制分数。
2. 小数的读法和写法：学习小数的正确读法和写法。
3. 小数的加减法：掌握小数的加法和减法运算规则。
四、几何初步1. 线段、射线和直线：了解线段、射线和直线的特点和区别。
2. 角的认识：学习角的概念，包括锐角、直角和钝角。
3. 平行与垂直：理解平行线和垂直线的概念。
五、度量衡1. 长度单位：掌握米、厘米、毫米等长度单位的换算。
2. 质量单位：了解千克、克等质量单位的换算。
3. 时间单位：学习时、分、秒等时间单位的换算。
六、数据收集与整理1. 数据的收集：学习如何收集数据。
2. 数据的整理：掌握数据的分类和整理方法。
3. 简单统计图表：学习制作简单的统计图表，如条形图、饼图。
七、问题解决1. 实际问题：学习将实际问题转化为数学问题。
2. 解题策略：掌握解题的基本步骤和策略。
通过以上知识点的学习，四年级学生能够更好地理解数学概念，掌握基本的数学运算技能，并能够将数学知识应用到实际问题中去。
四年级数学上册各单元知识点归纳
四年级数学上册各单元知识点归纳一、整数1. 整数的概念：整数由正整数、零和负整数组成。
2. 整数的比较：比较两个整数的大小，可根据其大小关系被分为大于、小于或等于。
3. 整数的加法和减法：整数的加法是指将两个整数相加得到一个整数的运算；整数的减法是指从一个整数中减去另一个整数得到一个整数的运算。
4. 整数的乘法和除法：整数的乘法是指将两个整数相乘得到一个整数的运算；整数的除法是指将一个整数除以另一个整数得到一个整数的运算。
需注意零不能作为除数。
5. 整数的运算法则：整数之间的加法、减法、乘法和除法满足交换律、结合律和分配律。
二、分数1. 分数的概念：分数由分子和分母组成，分子表示分数的分子部分，分母表示分数的分母部分。
2. 分数的比较：比较两个分数的大小，可通过将两个分数的分母取相同的公倍数后，再比较分子的大小。
3. 分数的加法和减法：分数的加法是指将两个分数相加得到一个分数的运算；分数的减法是指从一个分数中减去另一个分数得到一个分数的运算。
4. 分数的乘法和除法：分数的乘法是指将两个分数相乘得到一个分数的运算；分数的除法是指将一个分数除以另一个分数得到一个分数的运算。
5. 分数和整数的关系：分数可以表示小于1的数，也可以表示整数。
整数可以表示分子为该整数、分母为1的分数。
三、多边形1. 多边形的概念：多边形是由一条线段的若干个边和相邻两边之间的夹角组成的平面图形。
2. 三角形的分类：根据三角形边的长短和角的大小可将三角形分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形和一般三角形。
3. 四边形的分类：根据四边形边的长短和角的大小可将四边形分为矩形、正方形、平行四边形和一般四边形。
4. 多边形的周长：多边形的周长是指多边形所有边的长度之和。
5. 多边形的面积：多边形的面积是指多边形所覆盖的平面区域的大小。
四、度量衡1. 长度的度量单位：常用长度单位有厘米、米和千米，其中1千米=1000米=100000厘米。
四年级数学上册《乘法》知识点整理(三篇)
四年级数学上册《乘法》知识点整理（三篇）四年级数学上册《乘法》知识点整理 11、两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐;再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
例1：234×15= 例2: 350×24=2、估算。
先把两个因数用四舍五入法求出近似数(接近整十整百的数)，再求出两个近似数的积，这个积就是要估算的积。
例3: 297×34=3、乘法结合律是乘法运算的一种运算定律。
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母(公式)表示：a×b×c = a×(b×c) 例4：11×25×4 =11×(25×4) =11× 100 =11004、乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。
在两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
字母(公式)表示：a×b = b×a例5：125×15×8 =125×8×15 =1000× 15 =__5、乘法分配律是乘法运算的一种运算定律。
两个数的和(或差)与一个数相乘,等于把两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。
用字母(公式)表示：(a+b)× c=a×c+b×c 或：a×(b-c)=a×b-a×c例6：67×15+33×15 例7：115×34-15×34= (67+33)×15 = 100×15 = 1500 = (115-15)×34 = 100×34 = 34006、灵活运用这三种乘法运算定律可以使乘法计算变得简便。
四年级数学上册多位数乘两位数
四年级数学上册多位数乘两位数一、概述在四年级数学上册中，学生将学习到多位数乘以两位数的知识。
这是一个重要的数学概念，对于学生的数学能力和思维能力有着重要的影响。
本文将从多位数乘以两位数的基本概念、计算方法、应用题以及相关的解题技巧等方面进行详细介绍，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
二、多位数乘以两位数的基本概念1. 什么是多位数乘以两位数多位数乘以两位数，是指在乘法运算中，被乘数是一个多位数，乘数是一个两位数，通过竖式计算得出乘积的过程。
2. 多位数乘以两位数的示例例如：345 × 23，其中345是三位数，23是两位数，我们要计算出它们的乘积。
三、多位数乘以两位数的计算方法在计算多位数乘以两位数时，我们采用分步计算的方法，步骤如下：1. 将两位数的个位数和被乘数相乘，得到部分积。
2. 将两位数的十位数和被乘数相乘，得到部分积，这个部分积是原来部分积的十倍。
3. 将两个部分积相加，得到最终的乘积。
四、多位数乘以两位数的应用题多位数乘以两位数的知识在实际生活中有着广泛的应用，尤其是在购物计算、面积计算、周长计算等方面。
下面我们通过应用题来展示多位数乘以两位数的应用。
例题：小明的房间长345厘米，宽23厘米，求房间的面积。
解：房间的面积等于长和宽的乘积，即345 × 23。
按照上面介绍的分步计算方法，我们可以得出345 × 23 = 7935。
所以小明的房间的面积为7935平方厘米。
五、多位数乘以两位数的解题技巧1. 对齐，竖式计算时要注意被乘数和乘数的位数对齐。
2. 从个位开始逐位乘以，按位相乘的结果要写在正确的位置上。
3. 注意进位，乘法计算时要考虑进位的情况，确保计算结果的准确性。
六、结语多位数乘以两位数是四年级数学上册的重要知识点，它不仅对学生的数学能力有一定的挑战，也对学生的逻辑思维能力有一定的要求。
通过本文的介绍，相信各位同学对多位数乘以两位数有了更清晰的认识和理解。
人教版四年级上册数学知识点归纳
人教版四年级上册数学知识点归纳一、数与计算1. 认识更大的数- 认识亿以内的数，了解数的组成和顺序。
- 学习比较亿以内数的大小，掌握相应的比较方法。
2. 整数运算- 学习两位数乘一位数的乘法。
- 学习两位数除多位数的除法。
- 掌握乘法和除法的基本运算规则，了解乘法表和除法表。
3. 分数的初步认识- 认识分数，了解分子和分母的概念。
- 学习分数的读法和写法。
- 理解分数的意义，初步掌握分数与整数的关系。
4. 小数的初步认识- 了解小数的概念，认识小数点。
- 学习小数的读法和写法。
- 掌握小数与整数、分数之间的简单转换。
二、量与计量1. 长度单位- 学习使用米、厘米、毫米等长度单位。
- 掌握长度单位之间的换算关系。
2. 面积单位- 认识常用的面积单位，如平方米、平方厘米等。
- 学习计算简单图形的面积。
3. 体积与容积单位- 了解体积和容积的概念。
- 学习使用升、毫升等容积单位，并掌握其换算。
4. 质量单位- 学习使用千克、克等质量单位。
- 掌握质量单位之间的换算关系。
三、图形与空间1. 平面图形- 认识正方形、长方形、三角形等基本平面图形。
- 学习计算正方形、长方形的周长和面积。
2. 立体图形- 认识长方体、正方体等基本立体图形。
- 学习计算立体图形的表面积和体积。
3. 空间与方向- 学习描述物体的位置和方向。
- 掌握使用上、下、左、右、前、后等方位词。
四、统计与概率1. 数据的收集与整理- 学习数据的收集、整理和表示方法。
- 制作简单的统计表和条形图。
2. 初步概率概念- 了解可能性的概念，能够判断简单事件发生的可能性大小。
五、解决问题1. 应用题的解答- 学会从实际问题中提取数学信息。
- 掌握解决简单应用题的基本方法。
2. 逻辑思维与推理- 培养逻辑思维能力，学会简单的数学推理。
以上是人教版四年级上册数学的主要知识点归纳。
在教学过程中，教师应根据学生的实际情况，适当调整教学进度和难度，确保学生能够扎实掌握每个知识点。
四年级上册数学知识点整理归纳
四年级上册数学知识点整理归纳一、整数的加减法1. 整数的概念整数是由自然数、0和负整数组成的数集，用“…”表示。
整数包括正整数、0和负整数。
2. 整数的加法同号两个整数相加，绝对值相加，符号不变；异号两个整数相加，绝对值相减，结果的符号取绝对值较大的数的符号。
3. 整数的减法整数减法可以转化成加法，被减数不变，减数变为相反数，然后进行加法运算。
二、乘法与整数1. 乘法的基本性质乘法的交换律、结合律和分配率。
2. 正整数、零、负整数相乘的规律两个正整数（或负整数）相乘，积为正；一个正整数（或负整数）与一个负整数相乘，积为负；任何数和零相乘，积为零。
三、除法与整数1. 除法的基本概念被除数、除数、商、余数的概念；2. 除法的基本性质余数的性质，商的性质；3. 乘法与除法的互逆性原理乘法与除法是互逆的运算，乘除关系。
四、计算分数1. 分数的定义分数有真分数和假分数之分，分子与分母能被最大公因数整除；2. 分数的化简将分数化为最简分数；3. 分数乘除法分数相乘，分子与分母分别相乘，积再化为最简分数；4. 分数的加减法通分后，分子按照通分的分母进行运算；5. 分数的比较分数的大小比较。
五、计算小数1. 小数的概念小数是指整数和分数之间的数；2. 小数的读法和写法小数的中文读法和小数的读写表示；3. 小数的加减法小数相加时先化为相同的小数位数；4. 小数的乘除法小数相乘时，先将小数转化为整数进行运算；5. 小数的比较小数的大小比较。
六、图形的认识1. 立体图形与平面图形的认识立体图形有正方体、长方体、棱柱、棱锥和球体等；平面图形有三角形、四边形、圆等；2. 图形的周长和面积图形的周长和面积的计算方法；3. 图形的转化图形的平移、旋转、翻转。
七、时间的认识1. 时间的单位时间的单位有年、月、日、时、分、秒；2. 时间的换算年、月、周、日、时、分、秒之间的换算；3. 时间的计算时间的加法和减法。
八、长度、质量和容积1. 长度的认识长度的单位、长度的换算；2. 质量的认识质量的单位、质量的换算；3. 容积的认识容积的单位、容积的换算。
四年级上册数学运算律
四年级上册数学运算律
四年级上册数学运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
1. 加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。
3. 乘法交换律：个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
5. 乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加(或相减)。
北师大版小学数学四年级乘法知识点梳理
四年级数学乘法知识点归纳卫星运行（三位数乘两位数）【知识点】：估算方法。
用四舍五入法进行估算。
利用竖式计算三位数乘两位数。
注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。
补充【知识点】时、分、日之间的单位互化。
1时=60分 1日=24时因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
体育场（实际生活中的估算）【知识点】:估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意，要符合实际，接近精确值。
神奇的计算工具【知识点】：在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。
了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。
补充【知识点】：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。
探索与发现（一）（有趣的算式）【知识点】：第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。
（此为回文数）第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。
第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。
然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。
再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。
探索与发现（二）(乘法结合律)【知识点】：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
新课标人教版四年级数学(上册)第四单元知识点归纳
新课标人教版四年级数学（上册）第四单元知识点归纳一、三位数乘两位数的笔算方法。
1、三位数乘两位数的笔算方法：①先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐。
②再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐。
③最后把两次乘得的积加起来。
2、三位数乘两位数，积可能是四位数也可能是五位数。
二、因数末位有0的简便乘法。
1、先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。
三、因数中间有0的简便乘法。
1、当第一个因数中间有0时，用第二个因数中每一位上的数依次去乘第一个因数中每一位上的数，0也要乘，与0相乘后，再加上进上来的数，写在相应的数位上。
四、积的变化规律1、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。
2、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也要除以几。
3、两个数相乘，一个因数乘一个数，另一个因数同时除以相同的数，积不变。
4、两个数相乘，一个因数除以一个数（0除外），另一个因数同时乘相同的数，积不变。
五、总价问题1、每件商品的价钱，叫做单价。
买了多少，叫做数量。
一共用的钱数，叫做总价。
2、数量关系式：单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量六、路程问题1、一共行了多长的路，叫做路程。
每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。
行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
2、数量关系式：速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度3、速度单位是复合单位，即“路程单位/时间单位”。
（例如：千米/小时）4、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。
5、工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率七、特殊应用题利用积的变化规律来解决应用题。
例一个长方形的面积是960平方米，宽是8米，如果长不变，宽增加了16米，扩大后的长方形面积是多少？思考：长方形的面积是：长×宽=面积，长不变，宽增加了16米，8+16=24（米），现在的宽是原来的24÷8=3倍，所以积也是原来的3倍，960×3=2880（平方米）。
四年级数学上册第四单元 《运算律》知识点归纳及练习
四年级数学上册第四单元《运算律》知识点归纳及练习第四单元：运算律乘法结合律乘法结合律指的是，三个数相乘时，先将前两个数相乘，再将结果与第三个数相乘；或者先将后两个数相乘，再将结果与第一个数相乘，得到的积不变。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。
应用乘法结合律的时机是，当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得出整十、整百或整千的数，就可以应用乘法交换律和乘法结合律，以改变乘法运算的顺序。
例如，25×4、50×2、125×8、50×4、500×2等。
加法运算也有结合律，用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
乘法交换律乘法交换律指的是，两个数相乘时，交换它们的位置，积不变。
用字母表示为：a×b=b×a。
这个规律也可以推广到更多个数相乘的情况。
例如，125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=.加法运算也有交换律，用字母表示为：a+b=b+a。
运用加法交换律和结合律可以使得一些运算更简便。
例如，50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106.练题：1.73×25×42.125×63×83.4×(25×93)÷125×54.12×125×5×85.32×125×256.48乘法分配律乘法分配律指的是，两个数的和（或差）与一个数相乘，可以将两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再将两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c－b×c。
四年级上册数学乘法计算
四年级上册数学乘法计算全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：四年级上册数学课程的一个重要内容就是乘法计算。
乘法是数学中的一种基本运算，通过乘法，我们可以计算两个数相乘得到的结果。
在四年级的数学课程中，学生将学习如何进行乘法计算，并且掌握一些乘法的技巧和方法。
在这篇文章中，我们将介绍四年级上册数学乘法计算的相关内容。
我们先来回顾一下乘法的基本概念。
在乘法中，我们需要两个数相乘，其中一个数称为乘数，另一个数称为被乘数。
乘法的计算结果称为积。
如果我们要计算3乘以4，那么乘数就是3，被乘数是4，3乘以4的结果就是12。
在乘法中，乘数和被乘数的顺序不会影响最终的结果，这就是乘法的交换律。
在四年级的乘法计算中，学生将学习如何进行多位数的乘法。
多位数的乘法就是将一个多位数分别和另一个多位数的每一位相乘，然后再将这些结果相加得到最终的积。
这在计算机科学中有着广泛的应用，因此学生需要掌握这一技巧。
在进行多位数的乘法计算时，学生需要注意一些技巧。
他们需要将乘数和被乘数的位数对齐，这样才能确保每位数相乘的结果正确。
学生需要掌握进位的概念，在进行乘法计算时，有可能会出现进位的情况，学生需要正确处理进位，以确保计算结果准确无误。
在四年级的乘法计算中，学生还将学习如何进行小数的乘法。
小数的乘法和整数的乘法基本类似，只是在计算时需要注意小数点的位置。
在进行小数的乘法计算时，学生需要将小数点对齐，然后进行普通的乘法计算，最后确定计算结果的小数点位置。
除了基本的乘法计算，四年级的数学课程还包括一些乘法的应用问题。
这些应用问题通常会结合实际生活中的情境，让学生运用乘法进行解决。
通过这些应用问题，学生可以更好地理解乘法的实际运用，提高数学解决问题的能力。
四年级上册数学乘法计算是一个重要的部分，通过这一部分的学习，学生将掌握基本的乘法技巧和方法，学会如何进行多位数和小数的乘法计算，并且运用乘法解决实际问题。
这不仅为学生打下了坚实的数学基础，也培养了学生的数学思维和解决问题的能力。
北京版四年级上册数学《乘法》知识点归纳
北京版四年级上册数学《乘法》知识点归纳第一课：购物知识点：1、探究并把握两、三位数乘一位数（不进位）的运算方法，并能正确的进行运算。
2、师引导学生在看明白图意的基础上，提取数学信息，提出问题，并能运用不同的方法解决问题。
3、让学生经历独立摸索、合作交流的过程，探究两、三位数乘一位数（不进位）的运算方法。
教师要有意识的引导学生列竖式运算乘法。
在运算中明确算理，学会竖式的书写。
用乘数从个位起依次去乘另一个乘数的每一位，把得数写在对应的数位上。
第二课：去游乐场知识点：1、探究并把握两、三位数乘一位数（进位）的运算方法，并能正确的进行运算。
结合具体情境，逐步培养提出问题，解决问题的意识和能力。
3、明白得满十进一的算理，进而类推出满几十进几的算法，初步把握进位法则：两（三）位数乘一位数，从个位乘起，哪一位乘积满几十，就向前一位进几。
培养学生对知识的类推能力和主动猎取新知识的学习适应。
第三课：乘火车知识点：1、探究并把握两、三位数乘一位数（连续进位）的运算方法，并能正确的进行运算。
2、结合具体情境，逐步培养提出问题，解决问题的意识和能力。
3、在已有两位数乘一位数进位乘法的基础上，放手让学生自主探究连续进位乘法的运算方法，并能正确运算。
4、体验算法的多样化第四课：05=？知识点：1、探究并把握0和任何数相乘都等于0那个规律。
2、一个因数中间或末尾有0的乘法是本节课的教学重点。
3、借助乘法的意义找规律等方法探究并把握0和任何数相乘都等于0那个规律。
4、因数末尾有0的乘法，当因数末尾有0时，运算时0能够先不参加运算，运算终止后因数末尾有几个0就在乘积后加几个0。
因数中间有0的乘法，能够通过对比进行教学，如：4023=1206，3078=2456，同样是因数中间有0，什么缘故一个乘积中间有0，而另一个却没有。
通过讨论4023积中间是0的那位，因为没有进位，积当中就保留了0，而3078，因为发生了进位，因此积当中的0就不见了。
小学四年级数学-乘除法-知识点基础
小学四年级数学乘除法知识点基础一、学习目标1.借助解决问题的过程经历概括总结乘、除法意义的过程，理解乘、除法的意义.2.通过回忆、讨论、概括等活动，掌握乘、除法各部分间的关系，有余数除法存在的关系以及0在各种运算中的作用.3.在解决数学问题的过程中，提高学生抽象概括的数学能力.二、知识点1.知识梳理1.教学重点：掌握乘、除法的意义以及各部分间的关系.2.教学难点：理解除法的意义以及0为什么不能做除数.2.题型归纳1.选择题2.判断题3.填空题4.综合题3.题型解析（一）教学乘法的意义1.情境导入，引出新课首先，谈话引入新课：这学期我们学校发生了一个很大的变化，就是搬了新校区，每个班都有了新教室，老师想好好布置一下新教室，准备了几瓶漂亮的鲜花，请同学们仔细观察这几瓶鲜花有什么特点？接着，借助课件展示教材提供的花瓶场景（花瓶一个一个的出现）.学生发言.【设计意图：从本学期我校发生的重大变化入手和教材提供的场景互相结合，不但让本课的教学更符合学生熟悉的生活情境，而且充分激发了学生的学习兴趣，为后面的学习打下坚固的基础.】2.提出问题，解决问题（1）请学生提出问题.根据这个情境设计一个数学问题：每个花瓶插3枝花，4个花瓶一共可以插多少枝花？（2）请学生解决问题.交流不同的解决方法，板书算式.3.循序渐进，概括意义（1）概括乘法的意义.①借助3+3+3+3=12（枝）这个加法算式，请同学们说一说它有什么特点？借助学生的回答，提出问题：像这种加数相同的加法算式还可以用什么方法列式更简便？（板书：相同加数，简便.）②列出乘法算式：3×4=12（枝）.并提问：那到底什么样的运算叫做乘法呢？请学生思考、交流.接着根据学生的回答，完善并板书乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法.（2）请同学们回忆一下乘法算式各部分的名称是什么.相乘的两个数叫做因数；乘得的结果叫做积.随着学生的回答，对应位置板书：因数×因数=积.【设计意图：这一环节通过让学生自己根据情境发现问题、提出问题并解决问题，培养了学生用数学眼光看待周围事物的能力，在列算式的过程中也帮助学生更好地认识到怎样的加法算式可以用乘法解决，从而自然而然借助加法引出乘法的意义.】（二）教学除法的意义1.变换场景，继续探索将书上主题图的场景进行变换，课件出示：左侧放有12枝鲜花，3枝一捆；右侧放有4个花瓶.请同学们根据这一场景设计数学问题.2.提出问题，交流方法根据学生提出的不同问题，分别交流解决方法.（1）有12枝花，平均放入4个花瓶，每个花瓶可以插几枝？大部分学生都能提出这个问题.接着想一想：怎么解决这个问题？为什么用除法？引出：把12枝花平均分成4份，求每份是多少用除法.列式：12÷4=3（枝）（板书）.（2）还能不能提出其他问题，引导学生进一步思考.提出问题：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？继续引导学生思考：为什么用除法？引出：求12里面有几个3用除法.列式：12÷3=4（瓶）（板书）.3.小组合作，概括意义（1）通过学生们自己发现问题、提出问题并解决问题列出了3个算式，根据这三个算式开展小组合作：观察这3个算式思考以下问题：①这3个算式之间有什么联系？②与第一个乘法算式相比，后两个算式分别是已知什么，求什么？③第二个算式和第三个算式有什么相同的地方？（（2）小组交流.请学生组内互相交流对上述问题的思考.（3）小组汇报.随着学生的汇报进行板书.根据第一个问题发现，由乘法算式可以推出两个除法算式，也就是说除法实际上是乘法的逆运算（板书）.根据第二个问题，发现第一个乘法算式中的积12和其中一个因数3或4变成了已知，而另一个因数4或3变成了未知（随学生的回答用不同颜色的粉笔对数字进行书写）.根据第三个问题发现，第二题和第三题都是用除法解决的.（4）概括除法意义.借助刚才的交流以及板书，谈话并提出问题：通过刚才的对比观察，你能不能借助乘法与除法之间的关系尝试说一下什么是除法？请学生试说除法的意义……纠正并板书除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算就做除法.（5）请同学们再回忆一下除法算式各部分的名称是什么.已知的积是被除数，已知的因数是除数，所求的因数是商.学生边回忆边板书，最后总结：被除数÷除数=商（板书）.4.板书课题，巩固练习现在我们知道了什么是乘法，什么是除法？也就是知道了“乘、除法的意义”（板书课题），下面我们做个小练习，巩固这部分知识.下面各题应该用什么方法计算？为什么？（1）蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米？（2）120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？（3）蜗牛6小时爬了30m，平均每小时爬行多少米？（4）一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的体重的8倍.这头牛重多少千克？学生汇报，交流想法，从而进一步巩固对乘、除法意义的理解.【设计意图：这一环节继续安排学生独立发现问题、提出问题、解决问题的能力，充分培养学生自主学习的能力.然后让学生开展小组合作通过对比观察，再由教师归纳整理，从而借助乘法的意义总结出除法的意义.这样设计让学生经历了由具体算式到抽象概念的过程，培养了学生感悟理解数学概念的能力.】（三）教学乘、除法各部分间的关系1.小组合作，总结关系（1）接下来我们再来一起研究乘、除法各部分间的关系是什么？（板书课题）请同学们拿出手中的导学案，要求：组员汇报，组长记录.利用投影仪展示小组总结的关系式，请对应小组进行汇报.（2）在学生展示交流的基础上，课件进行归纳整理并呈现关系式.2.巩固练习在学生已经掌握了乘、除法各部分间的关系的基础上，教师出题考考学生，要求把答案写在导学案上.根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式.17×42=714714÷17=42714÷42=17208×67=139361125÷25=451008÷48=21根据学生练习的情况，教师进行小结：利用乘、除法各部分间的关系可以帮助我们进行验算.3.有余数的除法请同学们利用导学案继续思考以下问题：6只猴子分桃子，每只猴子分12个，还余3个.一共有多少个桃子？在导学案上独立完成，并请学生说一说自己的想法.引出：还余3个实际上是余数，求一共有多少个桃子实际上是求被除数.从而总结出在有余数的除法中，被除数与除数、商和余数有什么关系？即：被除数=商×除数+余数.【设计意图：让学生开展小组合作利用手中的导学案说一说、写一写，从而帮助学生进一步理解和掌握了乘、除法各部分间的关系这部分知识，提高了学生概括总结的能力.】（四）教学0在各种运算中的作用1.教师再提出疑问：这节课我们总结了这么多的规律，那是不是所有的数字都适用于这些规律呢？学生提出数字0不行，0不能做除数.举例进行证明：5÷0=0÷0=学生尝试说明理由，教师总结：0做除数没有意义，所以0不能做除数，也就是在除法中，0只能除以一个非0的数等于0.2.那0在其他运算中又起到什么作用呢？学生进行汇报.加法：0+任何数=原数减法：任何数-0=原数；当被减数和减数相同时，差是0乘法：0×任何数=0教师小结：看来0在各种运算中的作用还真不小.试题汇总1.x÷40=4，x代表的数是（）A.10B.160C.42.在☆×△＝□中，正确的是（）.A.☆＝△×□B.△＝□÷☆C.□＝☆÷△D.以上都不对3.a，b是两个不为0的自然数，如果a×＝b÷，那么（）.A.a＜bB.a＞bC.a＝bD.无法确定4.如果□÷△=○，那么下列算式中正确的是（）A.□×○=△B.△=○÷□C.□=△×○5.已知○×△=□，下列算式正确的是（）A.○×□=△B.△×□=○C.□÷△=○6.甲数×3=乙数×2=48，那么甲数（）乙数．A.大于B.小于C.等于【解析】【解答】解：4×40=160.故答案为：B.【分析】除法算式中被除数=除数×商，代入数据计算即可解答.2.【答案】B【解析】【解答】除数＝商÷被除数【分析】根据整数的除法及应用、整数的乘法及应用，即得结果.3.【答案】C【解析】【解答】假设a＝1；a×＝1×＝；因此，b÷=那么，b＝1所以，a＝b.【分析】根据题意，假设a＝1，求出b，然后再进一步解答，此题的解题方法是假设法.4.【答案】C【解析】【解答】解：如果○÷△=□，则□=△×○故选：C．【分析】根据“被除数÷除数=商”可得：被除数÷商=除数，商×除数=被除数，除数×商=被除数；据此选择即可．【解析】【解答】根据○×△=□，可得□÷△=○，□÷○=△，所以C中的算式正确.故选：C.【分析】此题主要考查了因数、因数和积的关系：因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数，要熟练的.掌握6.【答案】B【解析】【解答】甲数×3=乙数×2=48，那么甲数小于乙数；【分析】因为甲数×3=乙数×2=48，所以甲数×3=48，甲数是48÷3=16，乙数×2=48，乙数是48÷2=24，24＞16，所以甲数小于乙数.故选：B.。
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四年级数学上册《乘法》知识点归纳
四年级数学上册《乘法》知识点归纳
【知识点】：估算方法。
用四舍五入法进行估算。
利用竖式计算三位数乘两位数。
注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。
补充【知识点】时、分、日之间的单位互化。
1时=60分 1日=24时因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
体育场（实际生活中的估算）【知识点】: 估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意，要符合实际，接近精确值。
神奇的计算工具【知识点】：在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。
了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。
补充【知识点】：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。
探索与发现（一）（有趣的算式）【知识点】：第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。
（此为回文数）第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。
第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。
然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。
再次相减・・・・・・在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。
探索与发现（二）(乘法结合律) 【知识点】：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）
×c=a×(b×c). 使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
探索与发现（三）（乘法分配律）【知识点】：乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）
×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c 补充【知识点】：式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。