上海理工大学13年考研真题试卷——电动力学
上海大学考研真题413电动力学
《电动力学》（第二版）郭硕鸿，高等教育出版社，1997
3．静磁场
静磁场的矢势及其微分方程和边值关系、静磁场的能量、磁标势、磁多极矩
4．电磁波的传播
平面电磁波、电磁波在介质界面上的反射和折射、有导体存在时电磁波的传播、谐振腔、波导
5．电磁波的辐射
电磁场的矢势和标势、推迟势、电偶极辐射
6．狭义相对论
相对论产生的历史背景、相对论的实验基础、相对论的基本原理、洛伦兹变换、相对论的时空理论、相对论理论的四维形式、电动力学的相对论不变性、相对论力学
考试科目：电动力学适用专业：物理学
一．复习要求：
要求考生熟练掌握电磁现象的基本规律，深入理解基本概念、基本原理，并掌握处理问题的基本方法。
二．主要复习内容：
1．电磁现象的普遍规律
真空及介质中的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ克斯韦方程组、电磁场的边值关系、电磁场与电荷系统的能量守恒定律
2．静电场
静电场的标势及其微分方程和边值关系、静电场的能量、唯一性定理、分离变量法、镜像法、电多极矩
电动力学习题集答案-1
度,以及该矢量在边界上的切向或法向分量,则 4.
r
在 V 内唯一确定.
r
电 荷 守 恒 定 律 的 微 分 形 式 为 ∇ ⋅ J + ∂ρ = 0 , 若 J 为 稳 恒 电 流 情 况 下 的 电 流 密 度 , 则 J 满 足
∂t
r ∇⋅J = 0.
5. 场 强 与 电 势 梯 度 的 关 系 式 为 ， E = −∇ϕ . 对 电 偶 极 子 而 言 , 如 已 知 其 在 远 处 的 电 势 为
1 r R 2
θ r P
r
σ P = −( P2 n − P1n ) = −( P cos θ − 0) r r P⋅R =− R
r r − P ⋅R / R
11. 电 量 为
. 的均匀介质中，则点电荷附近的极化电荷为
q 的点电荷处于介电常数为 ε
( ε 0 / ε − 1) q .
12. 某均匀非铁磁介质中,稳恒自由电流密度为 J f ,磁化电流密度为 J M ,磁导率 µ ,磁场强度为 H ，磁
E
E
ε
自由电荷
r E2 n E1 2 1
σ1
σ2
R
极化电荷
D 2 n = D1 n = 0 ⇒ E1 = E 1τ = E 2τ = E 2 ⇒ E1 : E 2 = 1 : 1
17. 在半径为 R 的球内充满介电常数为 ε 的均匀介质，球心处放一点电荷，球面为接地导体球壳， 如果挖去顶点在球心的立体角等于 2 的一圆锥体介质，锥体处导体壳上的自由电荷密度与介质 附近导体壳上的自由电荷密度之比为 ε 0
则介质 µ 1 中和介质 µ 2 中离中心轴 r 的磁感应强度分别为_______ 。
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上理工微机电试题
上海理工大学研究生课程试题*学年第 1 学期考试课程微机电系统设计与制造学号姓名得分一．简答题（每题5分，共55分）1.举例说明MEMS的尺度效应。
2.解释静电驱动光学微镜的工作原理。
3.举例说明压电致动器的工作原理。
4.列举2种热敏致动器的微结构。
5.简述MEMS加速度计的工作原理与应用。
6.简述MEMS陀螺仪的工作原理与应用。
7.简述毛细管电泳芯片的工作原理与应用8.简述非线性微分方程的数值计算方法。
9.解释RF MEMS开关的吸合电压的物理含义。
10.设计压阻式硅微压力传感器的信号采集电路。
11.MEMS加工工艺与传统机械加工工艺有何区别？二．计算题（每题15分，共45分）1.硅微谐振式压力传感器在压力为零时的频率方程为1-cosxchx=0，利用数值计算方法求[2.0,5.0]区间的根，并给出程序调试界面与迭代过程。
（15分）2.硅微振动式陀螺仪在工作过程中需要惯性质量块处于谐振状态，其动力学模型如下图所示。
设致动电极梳尺个数为N, 梳尺间距为d，宽度为W。
求解：（1）如何让惯性质量块产生谐振? （2）列出产生谐振所需要施加的电压V(t)的表达式，并做解释。
（15分）硅微振动式陀螺仪的动力学模型3.如下图所示有一稳态静电场，长宽分别为120um，90um，上下左右四边的电压值分别稳定在500V，0V，300V，400V，求中间6个节点的电压值。
（15分）*注：考题全部写在框内，不要超出边界。
内容一律用黑色墨水书写或计算机打印，以便复印。
一、简答题1、（1）在空中举着的物体手离开时会下落这一宏观领域的知识对微小的灰尘颗粒却不适用； （2）当把潜水艇缩小到针头大小时，螺旋桨无法带动潜艇前进； （3）飞机与苍蝇等微小昆虫的飞行原理有明显不同。
2、 在扭转平台和电极之间施加静电力，静电力产生的扭转力矩和扭转梁的弹性恢复力矩相平衡，从而驱动微镜转过一个角度。
3、 压电致动器的工作原理主要是利用了压电晶体的“压电效应”——由机械变形产生电荷，从而可作为机械振动敏感元件。
上海理工大学2013年攻读硕士学位研究生招生专业目录及初试参考书
专业代码、名称及研究方向人数考试科目备注001能源与动力工程学院(021-******** )①101思想政治理论080103流体力学②201英语一01 计算流体力学③301数学一02 环境流体力学④801工程流体力学；802传热学A；803工程热力学A；(任选一)03 工业流体力学04 湍流模型与应用05 流动测量与显示技术080701工程热物理①101思想政治理论01强化传热传质及高效换热器②201英语一02 数值传热学③301数学一4复试：①综合面试②笔试科目：制冷原理与装置、锅炉原理、透平机械原理、过程原理（任选一）复试：①综合面试②笔试科目：制冷原理与装置、锅炉原理、透平机械原理、过程原理（任选一）03 热力系统动态特性及优化④801工程流体力学；802传热学A；803工程热力学A；(任选一)04 热力设备及控制05 人工环境控制080702热能工程①101思想政治理论01 多相流动与强化传热②201英语一02 节能技术与新能源③301数学一03 清洁燃烧技术④801工程流体力学；802传热学A；803工程热力学A；(任选一)04 颗粒测量与两相流动在线监测技术05 燃烧与排放监测诊断技术080703动力机械及工程①101思想政治理论30复试同“080701”专业要求复试同“080701”专业要求20理、过程原理（任选一）机械气动热力学语一02计算气动声学③301数学一03叶轮机械转子动力学④801工程流体力学；802传热学A；803工程热力学A；(任选一)04分布式能源技术05能源经济080704流体机械及工程①101思想政治理论01 泵与风机的设计②201英语一02 流体机械测试技术③301数学一03 流体机械CAD 技术④801工程流体力学；802传热学A；803工程热力学A；(任选一)04 射流技术05 气力输送技术080705制冷及低温工程①101思想政治理论108复试同“080701”专业要求复试同“080701”专业要求与低温技术语一02 冷冻冷藏技术③301数学一03 制冷测试技术与自动化④801工程流体力学；802传热学A；803工程热力学A；(任选一)04 低温生物医学技术05 蓄能技术080706化工过程机械①101思想政治理论01 纳米颗粒与纳米结构制备与应用②201英语一02 振动与噪声治理③301数学一03 机械化学与机械合金化④801工程流体力学；802传热学A；803工程热力学A；(任选一)04 化工过程设备及节能技术10复试同“080701”专业要求5005 固体废弃物处理与资源化利用085206动力工程（专业学位）①101思想政治理论（其中与上海电气集团、上海发电设备成套设计研究院、上海电器科学研究院、上海工业锅炉研究所等联合培养20人）②204英语二01能源清洁利用与节能③302数学二02热力系统分析与评价④801工程流体力学；802传热学A；803工程热力学A；(任选一)03制冷空调技术与节能04能源动力装置的测量与控制05能源经济与管理002光电信息与计算机工程学院①101思想政治理论复试：①综合面试（外语口语）②笔试科目：光学与电72复试：①综合面试②笔试科目：制冷原理与装置、锅炉原理、透平机械原理、过程原理（任选一）(021-******** )②201英语一；202俄语；203日语；244德语(二)（任选一）080300光学工程③301数学一01信息光学④805应用光学、828电子技术基础（任选一）02光电精密测试技术（第④门课考生也可选080401或081002专业的专业基础课）03视光学04应用光学05光纤技术及通信06薄膜及光波导技术080401精密仪器及机械①101思想政治理论01精密测试技术与装置②201英语一02自动测量与检测装置③301数学一40综合面试（外语口语）②笔试科目：光学与电子技术基础复试：①笔试部分：微型计算机原理与应用② 面试部分：a专业英语文献片段翻译（笔试）b本科所学专业有关知识（口试）03信息获取模块光机电综合设计④806测控电路、808传感器技术（任选一）04移动视觉信息获取与处理装置05信息扩频加密传输模块与装置06特殊信息汇集装置080402测试计量技术及仪器①101思想政治理论01信息获取与处理②201英语一02图像测试与处理③301数学一03测试系统机电综合设计④806测控电路、808传感器技术（任选一）04自动测量与检测技术05测试工程网络与通信080801电机与电器①101思想政治理论01 微特电机及控制②201英语一8专业英语文献片段翻译（笔试）b本科所学专业有关知识（口试）20复试同“080401”专业要求复试：①综合面试②笔试科目：电子技术；电路；（任选一且不能和初试科目相02 电机电器及制造工艺的计算机辅助设计③301数学一03 现代电力电子与电机控制系统④827电路、828电子技术基础 (任选一门)04 电器装备自动检测与故障诊断080802电力系统及其自动化①101思想政治理论01电力系统分析与优化运行②201英语一02电能质量监控与能效测评技术③301数学一03分布式发电及其并网技术④827电路、828电子技术基础 (任选一门)04智能电网与智能科学05电力系统规划与电力市场06电气设备状态监测与诊断方法080804电力电子与电力传动①101思想政治理论8复试：①综合面试②笔试科目：电子技术；电路；（任选一且不能和初试科目相同）复试：①综合面试②笔试科目：电子技术；电8技术；电路；（任选一且不能和初试科目相同）01 电力电子技术②201英语一02 电力电子传动与控制方法③301数学一03电力系统现代控制技术04 新型电力电子系统及计算机控制④827电路、828电子技术基础 (任选一门)05 电磁兼容与可靠性技术081002信号与信息处理①101思想政治理论01测试信号获取与处理②201英语一02工业图像信息处理③301数学一03光信息处理技术与器件④809信息工程网络技术04信息工程网络与通信（第④门也可选080300、080401、081101、081203专业的专业基础课）05信息扩频与加密传输06 GPS信息获取与处理081101控制理论与控制工程①101思想政治理论29复试同“080401”专业要求复试：业务知识综合测试（包括笔25综合面试②笔试科目：电子技术；电路；（任选一且不能和初试科目相同）01 现代工业过程建模与优化控制②201英语一02 非线性系统控制和机器人控制03工业无线传感器③301数学一04 智能控制、网络控制与优化05 分布式控制系统、工业现场总线④804单片机原理及应用、807自动控制理论、831高等代数、848数据结构及操作系统（任选一门）081102检测技术与自动化装置①101思想政治理论复试同01检测理论与系统②201英语一“081101”专业要求02自动化仪表及其智能化③301数学一03过程控制④804单片机原理及应用、807自动控制理论、831高等代数、848数据结构及操作系统（任选一门）35务知识综合测试（包括笔试、面试），笔试科目名称：单片机原理及应用；自动控制理论；数据结构及操作系统（注：以上笔试科目任选一门，不得与初试科目相同）20统05汽车电子学06嵌入式系统07现代工业控制技术08可靠性与抗干扰技术081104模式识别与智能系统①101思想政治理论复试同01 复杂系统建模与分析②201英语一“081101”专业要求02 智能控制理论与应用③301数学一03 智能测控技术及系统④804单片机原理及应用、807自动控制理论、831高等代数、848数据结构及操作系统（任选一门）04 智能信息处理技术05 人工智能与机器人技术10术07 生物特征识别与应用081201计算机系统结构①101思想政治理论01 并行体系结构及集群②201英语一02 计算机网络与对等计算网络③301数学一03 物联网架构及其协议④841数据结构及计算机组成原理04 嵌入式系统及其控制架构05 无线传感器网络081203计算机应用技术①101思想政治理论01信息智能和决策支持②201英语一02嵌入式软件与测试技术③301数学一03计算机测控系统④841数据结构及计算机组成原理04汽车计算机技术15复试：①综合面试②笔试科目：1、计算机网络；2、计算机综合应用基础（任选一门）10复试：①综合面试②笔试科目：1、计算机组成与体系结构；2、计算机网络；（任选一门）083500软件工程①101思想政治理论01分布式计算与并行信息处理②201英语一02软件工程技术与方法③302数学二03嵌入式软件及应用④848数据结构及操作系统04数据管理与服务计算05软件开发技术与软件架构06数字媒体与智能信息处理085202光学工程（专业学位）①101思想政治理论01信息光学②204英语二；202俄语；203日语；244德语(二)（任选一）02光电精密测试技术③302数学二复试：①综合面试（外语口语）②笔试科目：光学与电子技术基础20复试：①综合面试②笔试科目：1、数据库原理；2、计算机网络；3、软件工程（任选一门）03视光学④805应用光学、828电子技术基础（任选一）04应用光学（第④门课考生也可选080401或081002专业的专业基础课）05光纤技术及通信06薄膜及光波导技术085203仪器仪表工程（专业学位）①101思想政治理论（其中与上海工业自动化仪表研究院等联合培养5人）②204英语二01精密测试技术与装置③302数学二02自动测量与检测装置④806测控电路、808传感器技术、828电子技术基础（任选一）03信息获取与处理04测试工程网络与通信4020复试：①笔试部分：微型计算机原理与应用② 面试部分：a专业英语文献片段翻译（笔试）b本科所学专业有关知识（口试）05测试系统机电综合设计06光电精密测试技术085207电气工程（专业学位）①101思想政治理论（其中与上海电器科学研究院、上海电动工具研究所等联合培养18人）②204英语二01电力电子技术与控制方法③302数学二02微特电机及控制电机④827电路、828电子技术基础 、843电工技术基础(任选一门）03分布式发电与风能·太阳能发电技术04电气设备运行监测与故障诊断05电力系统规划与优化运行06智能电网技术与应用30复试：①综合面试②笔试科目：电子技术基础、电路、电工技术基础、电力电子技术（任选一门且不得与初试科目相同）085210控制工程（专业学位）①101思想政治理论（其中与上海工业自动化仪表研究院等联合培养8人）②204英语二01检测技术与控制仪表③302数学二02分布式控制系统、工业现场总线④804单片机原理及应用、807自动控制理论、848数据结构及操作系统（任选一）03人工智能与机器人技术04工业无线传感器网络技术05楼宇空调智能控制系统085211计算机技术（专业学位）①101思想政治理论（其中与上海电器科学研究院等联合培养4人）②204英语二复试：①综合面试②笔试科目：（1）C程序设计及操作系统原理（2）计算机网络基础（任选一门）30复试：业务知识综合测试（包括笔试、面试），笔试科目名称：单片机原理及应用；自动控制理论；数据结构及操作系统（注：以上笔试科目任选一门，不得与初试科目相同）01 并行处理与计算机网络③302数学二02计算机网络与信息安全03 信息系统及应用④841数据结构及计算机组成原理04 软件工程及软件开发技术05 计算机测控与嵌入式系统003管理学院(021-********、65711125 )①101思想政治理论★不招单考生020201国民经济学②201英语一复试：分为笔试和面试：面试：综合测试（外语口语为主）。
2013年中国科学院大学电动力学考研试题
r r r r 四． （共 26 分）某磁导率为 µ 的导体内的电流密度 J (r ) 与磁矢势 A(r ) 的关系为 r 1 r J = ∇Φ − A ，其中 Λ 为大于零的实常量, Φ 为一标量函数。导体处于稳态时内 Λ
部的电场等于零。
r 1．利用麦克斯韦方程组导出当导体处于稳态时其内部磁感应强度 B 所满足的方
6. 频率为 ω 的平面电磁波垂直入射到金属表面。当金属的电导率 σ 足够大时，
金属表面单位面积上的平均损耗功率正比于：
A.
ω σ
B.
σ ω
C.
ωσ
D.
1
ωσ
7. 矩形谐振腔的长、宽、高分别为 4cm、3cm、2cm，则腔内最低频率谐振波模
的波长为：
A． 1cm B．4.8cm C． 6.3cm D．8.8cm
二，单项选择题（共 60 分，每题 6 分） ：
1. 在一均匀带电的无穷长直导线产生的电场中，一质量为 m、电荷为 q 的质点
以直导线为轴线做半径为 r 的匀速圆周运动。该质点
A．动能正比于 r，圆周运动周期正比于 r ； B．动能正比于 r 平方，圆周运动周期与 r 无关； C．动能与 r 无关，圆周运动周期正比于 r； D．以上都不对。
中国科学院中国科学院中国科学院中国科学院大学大学大学大学2013年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称科目名称科目名称科目名称
中国科学院大学 中国科学院大学 2013 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称： 科目名称：电动力学
8. 下列哪种时谐电磁波不能在金属矩形波导中传播： A. TE10 波 B. TE11 波 C. TM11 波 D. TM01 波
上海理工大学能动学院复试专业课真题试卷
1.列出两种制冷空调新技术，简述这些新技术的特点。
答：我国现代化过程中面临能源短缺的问题。
因此，目前国家倡导节能减排提倡使用清洁优质高效能源，大力推广节能环保新技术。
对于制冷与空调行业，应注重新技术的研发和应用，以及制冷空调技术与相关技术的融合与交叉，以适应二十一世纪的能源战略新需要。
一、天然制冷剂的研究目前在天然制冷剂中以氨、丙烷与其他烃的混合物及CO2制冷技术，其中CO2制冷技术最有可能成为R22的长期替代物。
由于CO2的高密度和低粘度，CO2的流动损失小，传热效果好。
通过强化传热可以弥补它循环不高的缺点，增加回热器或者采用两级压缩即可达到与常规制冷剂相似的效率，而不设膨胀机，这也是各公司开发CO2小型制冷或者汽车空调的研究方向。
二、热声制冷技术热声制冷是21世纪以来发展的一种新的制冷技术,与传统的蒸汽压缩式制冷系统相比,热声热机具有无可比拟的优势:无需使用污染的制冷剂,而是使用惰性气体或其混合物作为工质,因此不会导致使用的CFCS或HFCS臭氧层的破坏和温室效应而危害环境;其基本机构是非常简单和可靠,无需贵重,上具有很大的优势;它们无需振荡的活塞和油密封或润滑,无运动部件的特点使得其寿命大大延长。
热声制冷技术几乎克服了传统制冷系统的缺点,可成为下一代制冷新技术的发展方向。
所有的热声产品的工作原理都基于所谓的热声效应,热声效应机理可以简单的描述为在声波稠密时加入热量,在声波稀疏时排出热量,则声波得到加强;反之声波稠密时排出热量,在声波稀疏时吸入热量,则声波得到削弱。
当然,实际的热声理论远比这复杂的多。
三、太阳能空调阳能制冷具有很好的季节匹配性,夏季,天气越热,空调的负荷越大,需要的制冷量就越大,而此时太阳幅射最强,提供的热能最多,太阳能空调提供的冷量也就最高。
冬季,太阳能辐射减弱,但所需的制热循环水温度不高(65℃即可),在满足制冷工况的集热面积下,同样能满足制热负荷要求;这一特点使太阳能制冷技术受到重视和发展。
电动力学试卷习题包括答案.docx
精品文档电动力学期末考试物理学专业级班《电动力学》试卷B题号一二三四五总分得分得分评卷人一．填空（每空1 分，共 14 分）1. a 为常矢量，则( a r ),( a ) r =2.能量守恒定律的积分式是－s d = f dV + dwdV ，它的物理意义是_____________________ dt3. B =▽ A , 若 B 确定，则 A _______（填确定或不确定）， A 的物理意义是4.在某区域内能够引入磁标势的条件是5.电四极矩有几个独立分量？答：6．金属内电磁波的能量主要是电场能量还是磁场能量？答：7．良导体条件是 ________________8.库仑规范辅助条件为 ____________；洛伦兹规范辅助条件为 ____________，在此条件下，达朗贝尔矢势方程为________________________________9.爱因斯坦提出了两条相对论的基本假设：⑴相对性原理： _______________________________________________________________________⑵光速不变原理： ____________________________________________________________________得分评卷人二．单项选择（每题 2 分，共 26 分）1.导体的静止条件归结为以下几条 , 其中错误的是 ( )A.导体内部不带电 , 电荷只能分布于导体表面B.导体内部电场为零C.导体表面电场线沿切线方向D. 整个导体的电势相等2．下列表述正确的个数是（）⑴单位张量和任一矢量的点乘等于该矢量⑵反称张量 T 与矢量f点乘有 f T T f⑶并矢 AB 等于并矢 BAA. 0 个B. 1个C. 2个D. 3个3．对于均匀带电的长形旋转椭球体，有（）A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零B.电偶极矩为零，电四极矩不为零C.电偶极矩为零，电四极矩也为零D.电偶极矩不为零，电四极矩为零4．有关复电容率i的描述正确的是（）A.实数部分代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它引起能量耗散B.实数部分代表传导电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它引起能.精品文档量耗散C.实数部分代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它不能引起能量耗散D.实数部分代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它不能引起能量耗散5．已知矢势A A, 则下列说法错误的是 ( )A. A 与 A 对应于同一个磁场 BB. A 和 A 是不可观测量 , 没有对应的物理效应C.只有 A 的环量才有物理意义 , 而每点上的 A 值没有直接物理意义由磁场 B 并不能唯一地确定矢势A6．波矢量k i, 有关说法正确的个数是（）⑴矢量和的方向不常一致⑵为相位常数，为衰减常数⑶只有实部才有实际意义A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7．频率为30109HZ的微波，在0.7cm0.6cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？（）A.TE01B.TE10C.TE10及 TE01D.TE118．( A B)（）A. A (B) B (A)B. A (B) B (A)C. B (A) A (B)D.(A)B9.平面电磁波的特性描述如下：⑴电磁波为横波， E 和 B 都与传播方向垂直⑵ E 和 B 互相垂直， E× B 沿波矢 K 方向⑶ E 和 B 同相，振幅比为 v以上 3 条描述正确的个数为（）A. 0 个B. 1个C. 2个D. 3个10．谐振腔的本征频率表达式为( m )2( n )2( p )2mnpl 1l 2l 3若 l1l 2l 3，则最低频率的谐振波模为（）A. (0,1,1)B. (1,1,0)C. (1,1,1)D. (1,0,0)11．相对论有着广泛的实验基础, 下列实验中不能验证相对论的是( )A.碳素分析法测定地质年代B.横向多普勒效应实验C.高速运动粒子寿命的测定D. 携带原子钟的环球飞行试验12．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（）⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个13．学习电动力学课程的主要目的有下面的几条, 其中错误的是 ( ) .精品文档A.掌握电磁场的基本规律 , 加深对电磁场性质和时空概念的理解B.获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力, 为以后解决实际问题打下基础C.更深刻领会电磁场的物质性 , 加深辩证唯物主义的世界观D.物理理论是否定之否定 , 没有绝对的真理 , 世界是不可知的得分评卷人三．证明（每题 6 分，共 12 分）1．写出介质中的麦克斯韦方程组，并从麦克斯韦方程组出发证明均匀介质内部的体极化电荷密度p 总是等于体自由电荷密度f的(10 )倍。
电动力学复习题库
一、单项选择题1. 学习电动力学课程的主要目的有下面的几条,其中错误的是( D )A. 掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质和时空概念的理解B. 获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力，为以后解决实际问题打下基础C. 更深刻领会电磁场的物质性，加深辩证唯物主义的世界观D. 物理理论是否定之否定，没有绝对的真理，世界是不可知的2. =⨯⋅∇)(B A （ C ）A. )()(A B B A ⨯∇⋅+⨯∇⋅B. )()(A B B A ⨯∇⋅-⨯∇⋅C. )()(B A A B ⨯∇⋅-⨯∇⋅D. B A ⨯⋅∇)(3. 下列不是恒等式的为（ C ）。
A. 0=∇⨯∇ϕ B. 0f ∇⋅∇⨯= C. 0=∇⋅∇ϕ D. ϕϕ2∇=∇⋅∇4. 设222)()()(z z y y x x r '-+'-+'-=为源点到场点的距离，r 的方向规定为从源点指向场点，则（ B ）。
A. 0=∇r B. r r r ∇= C. 0=∇'r D. r r r'∇= 5. 若m 为常矢量，矢量3m R A R ⨯= 标量3m R R ϕ⋅= ，则除R=0点外，A 与ϕ应满足关系（ A ） A. ▽⨯A =▽ϕ B. ▽⨯A =ϕ-∇ C. A =ϕ∇ D. 以上都不对6. 设区域V 内给定自由电荷分布)(x ρ，S 为V 的边界，欲使V 的电场唯一确定，则需要给定（ A ）。
A.S φ或S n ∂∂φ B. S Q C. E 的切向分量 D. 以上都不对 7. 设区域V 内给定自由电荷分布()ρx ,在V 的边界S 上给定电势s ϕ或电势的法向导数sn ϕ∂∂，则V 内的电场（ A ）A ． 唯一确定 B. 可以确定但不唯一 C. 不能确定 D. 以上都不对 8. 导体的静电平衡条件归结为以下几条,其中错误的是( C )A. 导体内部不带电，电荷只能分布于导体表面B. 导体内部电场为零C. 导体表面电场线沿切线方向D. 整个导体的电势相等9. 一个处于x ' 点上的单位点电荷所激发的电势)(x ψ满足方程（ C ）A. 2()0x ψ∇=B. 20()1/x ψε∇=-C. 201()()x x x ψδε'∇=-- D. 201()()x x ψδε'∇=-10. 对于均匀带电的球体，有（ C ）。
电动力学期终总复习及试地的题目
总复习试卷一．填空题（30分,每空2分） 1.麦克斯韦电磁场理论的两个基本假设是（）和（ ）。
2. 电磁波（电矢量和磁矢量分别为E 和H）在真空中传播，空间某点处的能流密度=S（ ）。
3.在矩形波导管（a, b ）内，且b a >，能够传播TE 10型波的最长波长为（ ）；能够传播TM 型波的最低波模为（ ）。
4. 静止μ子的平均寿命是6102.2-⨯s. 在实验室中，从高能加速器出来的μ子以0.6c （c为真空中光速）运动。
在实验室中观察，(1)这些μ子的平均寿命是（ ）(2)它们在衰变前飞行的平均距离是（ ）。
5. 设导体表面所带电荷面密度为σ，它外面的介质电容率为ε，导体表面的外法线方向为n。
在导体静电条件下，电势φ在导体表面的边界条件是（ ）和（ ）。
6.如图所示，真空中有一半径为a 的接地导体球，距球心为d （d>a ）处有一点电荷q ，则其镜像电荷q '的大小为（ ），距球心的距离d '大小为（ ）。
7. 阿哈罗诺夫－玻姆（Aharonov-Bohm ）效应的存在表明了（ ）。
8.若一平面电磁波垂直入射到理想导体表面上，则该电磁波的穿透深度δ为（ ）。
9. 利用格林函数法求解静电场时，通常根据已知边界条件选取适当的格林函数。
若r 为源点x ' 到场点x的距离，则真空中无界空间的格林函数可以表示为（ ）。
10. 高速运动粒子寿命的测定，可以证实相对论的（ ）效应。
二．判断题（20分，每小题2分）(说法正确的打“√”，不正确的打“⨯”)1. 无论稳恒电流磁场还是变化的磁场，磁感应强度B都是无源场。
（ ）2. 亥姆霍兹方程的解代表电磁波场强在空间中的分布情况，是电磁波的基本方程，它在任何情况下都成立。
（ ） 3. 无限长矩形波导管中不能传播TEM 波。
（ ）4. 电介质中，电位移矢量D 的散度仅由自由电荷密度决定，而电场E的散度则由自由电荷密度和束缚电荷密度共同决定。
电动力学试卷及答案1A
电动力学期末考试物理学 专业 级 班 《电动力学》 试卷A一．填空（每空1分，共14分）1. a 、k 及0E为常矢量，则)]sin([0r k E= , )]sin([0r k E =2. 能量守恒定律的积分式是－d s = dV f +dV w dt d ，它的物理意义是____________________3. 反射波电场与入射波电场反相,这现象称为反射过程中的4. 平面波e x t kx E E ˆ)cos(0 ,ey t kx C E B ˆ)cos(0 ，则动量密度B E g0 的周期平均值为 ；若这平面波垂直投射于一平板上，并全部被吸收，则平板所受的压强为5. 波矢量i k ,其中相位常数是 ，衰减常数是6．电容率 = +i,其中实数部分 代表______电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散，而虚数部分是______电流的贡献，它引起能量耗散。
7．频率为91030 HZ 的微波，在0.7cm 0.4cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？答： 8. 洛伦兹规范辅助条件为____________ ；达朗贝尔方程的四维形式是 9. 洛伦兹变换矩阵为二． 单项选择（每题2分，共26分）R m R mA. ▽ A =▽B. ▽ A =-▽C. A=▽ D. 以上都不对2．设区域V 内给定自由电荷分布)(x ,在V 的边界S 上给定电势 /s 或电势的法向导数n/s,则V 内的电场（ ） A. 唯一确定 B.可以确定但不唯一 C.不能确定 D.以上都不对 3．对于均匀带电的立方体，有（ ） A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B.电偶极矩为零，电四极矩不为零 C.电偶极矩为零，电四极矩也为零 D.电偶极矩不为零，电四极矩为零4．电四极矩是无迹对称张量，它有几个独立分量？（ ） A. 9个 B. 6个 C. 5个 D. 4个5．一个处于x点上的单位点电荷所激发的电势)(x 满足方程（ ） A. 0)(2 xB. 021)( xC. )(1)(02x x xD. )(1)(02x x6．在某区域内能够引入磁标势的条件是（ ） A.磁场具有有旋性 B.有电流穿过该区域 C.该区域内没有自由电流D.该区域是没有自由电流分布的单连通区域7．1959年，Aharonov 和Bohm 提出一新的效应（简称A-B 效应），此效应说明（ ） A.电场强度E 和磁感应强度B 可以完全描述电磁场 B.电磁相互作用不一定是局域的C.管内的B 直接作用到管外的电子上，从而引起干涉条纹移动D. A 具有可观测的物理效应，它可以影响电子波束的相位，从而使干涉条文发生移动 8．金属内电磁波的能量主要是（ ） A. 电场能量B. 磁场能量C. 电场能量和磁场能量各一半D. 一周期内是电场能量，下一周期内则是磁场能量，如此循环 9．良导体条件为（ ） A.1 B.<<1 C.>>1 D.1 10．平面电磁波的特性描述如下：⑴ 电磁波为横波，E 和B 都与传播方向垂直 ⑵ E 和B 互相垂直，E ×B 沿波矢K 方向 ⑶ E 和B 同相，振幅比为v 以上3条描述正确的个数为（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 11．谐振腔的本征频率表达式为)()()(321222L pL nL mmnp若LLL 321，则最低频率的谐振波模为（ ）A. (0,1,1)B. (1,1,0)C. (1,1,1)D. (1,0,0)12．相对论有着广泛的实验基础,下列实验中不能验证相对论的是( ) A. 碳素分析法测定地质年代 B. 横向多普勒效应实验 C. 高速运动粒子寿命的测定 D.携带原子钟的环球飞行试验13．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（ ） ⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式 ⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念 ⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的 ⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个三．证明（每题6分，共12分）1．证明:⑴当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足1212tan tan其中1和2分别为两种介质的介电常数，1和2分别为界面两侧电场线与法线的夹角⑵当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电流线曲折满足1212tan tan其中 1和2分别为两种介质的电导率2．有一旋转椭球状的均匀带电体，试证明其电四极矩能有形式c c c D 2000000四．简答（每题4分，共16分）1．静电场能量可以表示为dv 21，在非恒定情况下，场的总能量也能这样完全通过电荷或电流分 布表示出来吗？为什么？2．写出推迟势，并解释其物理意义。
新版上海理工大学学校能源动力专业考研经验考研参考书考研真题
刚上大学的时候，我的家人希望我能考研，因为我的本科学校很普通。
当时，我并没有想过。
直到这几年的学习，出于自身对专业课的兴趣越来越浓厚，想要继续深入系统的学习，而我们本科对专业课的学习知识一点皮毛，是远远不够的！怀着专业的热爱，我毅然决定考研，在大三上册就开始准备复习。
充满信心地去下定决心做一件事情是做好它的前提，最开始自己像一只无头苍蝇一般，没有方向。
只能靠自己慢慢摸索，查资料、看考研经验分享、问学长学姐，虽然这个过程很繁琐，但是我已经下定决心考研，所以无所畏惧！对于考研来说最关键的就是坚持。
一年的考研时间，我想，对于这个词，我是有很多话要说的。
我以为自己是个能坚持的人，但是考研这一年来，真正让我体会到了坚持的不易！正如很多研友的分享所说，考研谁不是一边想放弃一边又咬牙坚持着，那些坚持到最后的人，都会迎来他们的曙光。
文章可能有点长，末尾我也加了一些真题和资料的下载方式，大家放心阅读即可。
上海理工大学能源动力初试科目：（101）思想政治理论(204)英语二(302)数学二(801)工程流体力学（自命题）或（101）思想政治理论(204)英语二(302)数学二(802)传热学A（自命题）或（101）思想政治理论(204)英语二(302)数学二(803)工程热力学A（自命题）(801)工程流体力学参考书：（1）《工程流体力学》（第二版）黄卫星等主编化学工业出版社2011 年（2）《工程流体力学》（第四版）孔珑主编中国电力出版社2014年(802)传热学A参考书：《传热学(第四版)》杨世铭、陶文铨等主编，高等教育出版社2006年（803）工程热力学A参考书：（1）《工程热力学》第三版毕明树化学工业出版社2016 年（2）《工程热力学》第五版沈维道高等教育出版社2016 年关于英语复习的建议考研英语复习建议:一定要多做真题，通过对真题的讲解和练习，在不断做题的过程中，对相关知识进行查漏补缺。
对于自己不熟练的题型，加强训练，总结做题技巧，达到准确快速解题的目的。
电动力学答案chapter1
r r r r r r r r ∂Ax (u ) ∂A y (u ) ∂Az z (u ) dAx (u ) ∂u dA y (u ) ∂u dAz (u ) ∂u dA ∇ ⋅ A(u ) = + + = ⋅ + ⋅ + ⋅ = ∇u ⋅ ∂x ∂y ∂z du ∂x du ∂y dz ∂z du
S
若 S → ∞, 则 ( xj ) ⋅ dS = 0, ( j 同理
(
r ∂ρ ) ∂t
∫
r
r
r
S
= 0)
y
= ∫ j y dV ' , (
r ∂ρ ) z = ∫ j z dV ' ∂t
即
r r r dP = ∫ j ( x ' , t )dV ' V dt
r r r r r m ×R m⋅R r 的旋度等于标量 ϕ = 的梯 6. 若 m 是常矢量 证明除 R 0 点以外 矢量 A = R3 R3
电动力学习题解答 1. 根据算符 ∇ 的微分性与矢量性 推导下列公式
Байду номын сангаас
第一章
电磁现象的普遍规律
r r r r r r r r r r ∇( A ⋅ B) = B × (∇ × A) + ( B ⋅ ∇) A + A × (∇ × B) + ( A ⋅ ∇) B r r r r 1 r A × (∇ × A) = ∇A 2 − ( A ⋅ ∇) A 2 v v v v v v v v v v 解 1 ∇( A ⋅ B ) = B × (∇ × A) + ( B ⋅ ∇) A + A × (∇ × B ) + ( A ⋅ ∇) B
电动力学答案L1
（3）静电t情an况θ1：导E体1t 内E2nEv1
σ1 =0
稳恒电∴流情E2况t =：E对1t绝=缘0 介，质即，导体σ 外= 的0 ，电场Jv2线=总0 是垂直于导体表面。
1-14
∴ J1n = J 2n = 0
解（1）由边值关系
即导体内只有平行于导体表面的电场。
evn
×
(
v H
2
−
v H1
)
=
=
Q
S
ε0
∴E
=
Q 4πε0r 2
，即
v E
=
Q 4πε0r 3
rv
∫ ∫ r < a 时，
v E
⋅
v dS
=
4π
r
2
E
=
1
ρdV = 1 ⋅ ρ ⋅ 4 π r3
S
ε0 V
ε0 3
r
a
=
∴
v E
1⋅ Q
ε0 =
(4 3)π Qrv
4πε 0 a 3
a3
⋅
4π 3
r3
=
1 ε0
⋅
Qr 3 a3
求散度、旋度
∴∇ × Bv
=
−
∂Bθ ∂z
evr
+
1 r
∂ ∂r
(rBθ )evz
=
μ0I 2πR12
1 r
∂r 2 ∂r
evz
=
μ0I πR12
evz
=
μ0 Jv
R1
<
r
<
R2 时， B
=
Bθ
=
μ0I 2πr
2
r
2014《电动力学》试卷A参考答案
物理与光电工程学院2013～2014 学年第 2 学期《电动力学》期末考试试卷A 参考答案一. 填空题（每小题2分，共10分）1. 3；2. (2, 3, 0)；3.4π；4. ϕμe rI π20 ； 5. 相对性原理、光速不变原理。
二.判断题（每小题3分，共15分；在括号内正确的打√，错误的打×。
）1 （√）；2 （×）；3 （√）；4 （×）；5 （√）。
三. 选择题（每小题3分，共15分；将正确答案的字母填在括号内。
）1 （C ）；2 （A ）；3 （B ）；4 （D ）；5 （B ）。
四. 计算题（共48分） 1、（13分）解：根据高斯定理，可得任一点的电场强度为 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧><=ar e rQ ar arQ E r203π44επε 5分 电场能量由 '2d 21'V E W V ε⎰=3分 得 a Q a Q r r r Q r r a Qr W aa022222002230840d 4421d 4421πεπεππεεππεε+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎰⎰∞5分用’V W Vd 21ρφ⎰=也视为正确。
2、（15分）（1）6)33(322=+=k ；m 3ππ2==k λ,s m c v r r /105.1/8⨯==με 5分（2）)2321(e 3)33(x z z x i k e e E e H+=⨯=-με; 5分 （3）；()k e H E Sπ270Re 21*=⨯= 5分3、（10分）解： （1） θωθεμe RH e H E t r k i R)(0000e sin π120-=⨯=3分 （2）2π=θ 2分 （3） ()R e R H H E S θ2220*sin π60Re 21=⨯= 2分22π02_π202_π160d d sin d H R S ΩR S P S=⋅=⋅=⎰⎰⎰ϕθθ 3分4、（10分）解：球内及球环为零电势。
2011-2013年上海理工大学硕士研究生入学考试真题--816传热学B
/ 0
⒛11年 上 海理 工 大学攻 读硕 士研 究生入 学考试试题
考 试科 目 : 传
热 学 B
准 考证 号 :
得分:
注 意 :请 考生带计算器 !
简 答 题 :(共
1 .
90分 )
简述 临界 热绝缘直径 的定 义 ,平 壁 外和 圆管外敷 设保温 材 料 是否 一 定 能 起 到保温 的作用 ,说 明 理 由 。(10分 )
管 直 径 为 砀 =0m, 80m温 度 是
度 是 民 =327° C,发
马 =7 3° C发 , 射 率 为
射率为 ε l
勿 =.。 03
求 :两 管 间单 位 长 度 的辐 射 换热景 。(20分
)
⒛12年 上 海理 工 大学攻读硕士研 究 生 入学 考 试试题
考 试科 日: 传
热 学 B 准
2漏 .
度
为
⒛
℃
空
气
以
8ls n/的
流
速
外 掠
过
—
K 为
40m宽 0m,
为
12l 板 ,n,
面
温
度
为
6° 0
C 的
平
板
。 灬 R"Rc5 e(e(× 15; o)
此
流
动
的 表
面
传
热
系
数
为
: 层
流
N-,6P丨 uO64r
∶ u(,3R(:80P|3 计衔 湄 t N=oO7e)-7)r/。
(e)× Rc5
写出导温系数和傅立 叶数 的定义式,说 明它们的物理意义 。(10分 ) 什 么是时间常数 ?试 说明时间常数对动态温度洇 I量精确度的影响 。(10 分)