初中数学优秀教案范文
八年级数学教案【优秀6篇】
八年级数学教案【优秀6篇】作为一名教职工，常常要根据教学需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
来参考自己需要的教案吧！的精心为您带来了6篇《八年级数学教案》，我们不妨阅读一下，看看是否能有一点抛砖引玉的作用。
八年级数学教案篇一【教学目标】1、了解分式概念。
2、理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。
【教学重难点】重点:理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件。
难点:能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。
【教学过程】一、课堂导入1、让学生填写[思考]，学生自己依次填出:，,，。
2、问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时。
轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=。
3、以上的式子，,，,有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是A÷B的形式。
分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B 都是整式，并且B中都含有字母。
[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出:分式的分母也不能为零。
注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义。
即当B≠0时，分式才有意义。
二、例题讲解例1:当x为何值时，分式有意义。
【分析】已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围。
（补充）例2:当m为何值时，分式的值为0?（1）；(2)；(3)。
【分析】分式的值为0时，必须同时满足两个条件:①分母不能为零；②分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解。
三、随堂练习1、判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,，,，,2、当x取何值时，下列分式有意义？3、当x为何值时，分式的值为0?四、小结谈谈你的收获。
初中数学优秀教案大全5篇
初中数学优秀教案大全5篇教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
这里给大家分享一些关于初中数学优秀教案大全，方便大家学习。
初中数学优秀教案大全篇1一、内容简介本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。
关键信息：1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。
首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。
通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。
学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。
2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。
二、学习者分析：1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：①同类项的定义。
②合并同类项法则③多项式乘以多项式法则。
2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。
这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。
三、教学/学习目标及其对应的课程标准：(一)教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
(二)知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、防城、不等式、函数;掌握必要的运算，(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。
(四)解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题;尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
初中数学教案(优秀8篇)
初中数学教案（优秀8篇）初中数学优秀教案篇一一、教学目标：1、知识目标：①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。
②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。
③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。
2、能力目标：①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。
②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。
3、情感目标：①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。
②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。
二、教学重点和难点教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。
教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。
三、教学方法启发引导式、讨论式和谈话法四、教学过程（一）复习提问问题：相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？（二）新授1、引入结合教材P63图2-11和复习问题，讲解6与-6的绝对值的意义。
2、数a的绝对值的意义①几何意义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。
数a的绝对值记作|a|。
举例说明数a的绝对值的几何意义。
（按教材P63的倒数第二段进行讲解。
）强调：表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0.指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。
②代数意义把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的`相反数，0的绝对值是0.用字母a表示数，则绝对值的代数意义可以表示为：指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。
3、例题精讲例1.求8,-8的绝对值。
按教材方法讲解。
例2.计算：|2.5|+|-3|-|-3|。
解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3例3.已知一个数的绝对值等于2,求这个数。
初中数学教学设计优秀5篇
初中数学教学设计优秀5篇初中数学教学设计篇一一、案例实施背景本节课是20xx-20xx学年度第一学期开学第七周笔者在长青中学的多媒体教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为北师大版义务教育教科书七年级数学（上册）。
二、案例主题分析与设计本节课是北师大版义务教育教科书七年级数学（上册）——科学记数法，它是在学习乘方的基础上，研究更简便的记数方法，是第二章有理数及其运算的重要组成部分。
《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。
本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。
三、案例教学目标1、知识与技能：掌握科学记数法的方法，能将一些大数写成科学记数法。
2、过程与方法：在寻找科学记数法的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
3、情感态度与价值观：通过科学记数法的总结，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及知识的迁移能力、创新意识和创新精神。
四、案例教学重、难点1、重点：正确运用科学记数法表示较大的数2、难点：正确掌握10的幂指数特征，将科学记数法表示的数写成原数五、案例教学用具1、教具：多媒体平台及多媒体课件、图片六、案例教学过程一、创设情境，兴趣导学：1、展示学生收集的非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？2、展示课本第63页图片，现实中，我们会遇到一些比较大的数，如世界人口数、地球的半径、光速等，读写这样大的数有一定的困难。
初中数学优秀教案4篇
初中数学优秀教案4篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学优秀教案【精选6篇】
初中数学优秀教案【精选6篇】作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常会需要准备好教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
那么优秀的教案是什么样的呢？牛牛范文的小编精心为您带来了6篇初中数学优秀教案，我们不妨阅读一下，看看是否能有一点抛砖引玉的作用。
初中数学优秀教案篇一【教学目标】1、掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些简单的问题。
2、经历探索多边形内角和计算公式的过程，体会如何探索研究问题。
3、通过将多边形"分割"为三角形的过程体验，初步认识"转化"的数学思想。
【教学重点与教学难点】1、重点：多边形的内角和公式。
2、难点：多边形内角和的推导。
3、关键：。
多边形"分割"为三角形。
【教具准备】三角板、卡纸【教学过程】一、创设情景，揭示问题1、在一次数学基础知识抢答赛中，老师出了这么一个问题，一个五边形的所有角相加等于多少度？一个学生马上能回答，你们能吗？2、教具演示：将一个五边形沿对角线剪开，能分割成几个三角形？你能说出五边形的内角和是多少度吗？（点题）意图：利用抢答问题和教具演示，调动学生的学习兴趣和注意力二、探索研究学会新知1、回顾旧知，引出问题：（1）三角形的内角和等于_________。
外角和等于____________（2）长方形的内角和等于_____，正方形的内角和等于__________。
2、探索四边形的内角和：（1）学生思考，同学讨论交流。
（2）学生叙述对四边形内角和的认识（第一二组通过测量相加，第三四组通过画对角线分成两个三角形。
）回顾三角形，正方形，长方形内角和，使学生对新问题进行思考与猜想。
以四边形的内角和作为探索多边形的。
突破口。
（3）引导学生用"分割法"探索四边形的内角和：方法一：连接一条对角线，分成2个三角形：180°+180°=360°从简单的思维方式发散学生的想象力达到"分割"问题，并让学生发现问题，解决问题教学步骤教学内容备注方法二：在四边形内部任取一点，与顶点连接组成4个三角形。
初中数学教学设计 初中数学设计教案(优秀5篇)
初中数学教学设计初中数学设计教案(优秀5篇)作为一名默默奉献的教育工作者，就有可能用到教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？作者整理了5篇初中数学设计教案，希望您在阅读之后，能够更好的写作初中数学教学设计。
初中数学教学设计篇一为了提高学生的学习兴趣，增大学生的学习参与面，减小差距。
努力作好教学工作，在这一学期中，下文将准备了初中二年级下册数学教学设计如下：一、教学目标：通过本期的学习，要使学生在情感与态度上，认识到数学来源于实践，又反作用于实践，认识现实生活中图形间的数量关系，能够设计精美的图案，提高学生的审美情趣，培养学生实事求是、严肃认真的学习态度，激发学生的学习兴趣，培养学生对数学的热爱，对生活的热爱，在民主、和谐、合作、探究、有序、分享发现快乐，感受学习的快乐。
对于过程与方法，通过学生积极参与对知识的探究，经历发现知识，发现知识间的内在联系，让学生经历发现知识道路上坎坎坷坷，达到深刻理解掌握知识的目的，达到漫江碧透，鱼翔浅底的境界，在经历这些活动中，提高学生的动手实践能力，提高学生的逻辑推理能力与逻辑思维能力，自主探究，解决问题的能力，提高运算能力，使所有学生在数学上都有不同的发展，尽可能接近其发展的较大值，培养学生良好的学习习惯，发展学生的非智力因素，使学生潜移默化的接受辩证唯物的熏陶，提高学生素质。
二、教材分析本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：第十六章分式本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。
第十七章反比例函数函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，本单元学生在学习了一次函数后，进一步研究反比例函数。
学生在本章中经历：反比例函数概念的抽象概括过程，体会建立数学模型的思想，进一步发展学生的抽象思维能力；经历反比例函数的图象及其性质的探索过程，在交流中发展能力这是本章的重点之一；经历本章的重点之二：利用反比例函数及图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；经历函数图象信息的识别应用过程，发展学生形象思维；能根据所给信息确定反比例函数表达式，会作反比例函数图象，并利用它们解决简单的实际问题。
初中数学说课教案 初中数学说课稿(优秀5篇)
初中数学说课教案初中数学说课稿(优秀5篇)作为一名人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。
教案应该怎么写呢？以下这5篇初中数学说课稿是来自于作者的初中数学说课教案的范文范本，欢迎参考阅读。
初中数学教案篇一一、素质教育目标(一)知识教学点1.掌握的三要素，能正确画出。
2.能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数。
(二)能力训练点1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。
2.对学生渗透数形结合的思想方法。
(三)德育渗透点使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物观点。
(四)美育渗透点通过画，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。
二、学法引导1.教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。
2.学生学法：动手画，动脑概括的三要素，动手、动脑做练习。
三、重点、难点、疑点及解决办法1.重点：正确掌握画法和用上的点表示有理数。
2.难点：有理数和上的'点的对应关系。
四、课时安排1课时五、教具学具准备电脑、投影仪、自制胶片。
六、师生互动活动设计师生同步画，学生概括三要素，师出示投影，生动手动脑练习七、教学步骤(一)创设情境，引入新课师：大家知识温度计的用途是什么？生：温度计可以测量温度(出示投影1)三个温度计。
其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度。
师：三个温度计所表示的温度是多少？生：2℃，-5℃，0℃.我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—(板书课题).【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—.再从温度计这个实物形象抽象出来研究。
既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识。
初中数学优秀教案 初中数学优秀教案(优秀8篇)
初中数学优秀教案初中数学优秀教案（优秀8篇）作为一名教师，往往需要进行教案编写工作，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
教案应该怎么写呢？这里是小编阿青给大家收集整理的8篇初中数学优秀教案的相关范文。
初中数学优秀教案篇一一、背景知识《有理数的大小比较》选自浙江版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级(上册)》一章《从自然数到有理数》的第5节，有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。
课本安排了做一做等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。
二、教学目标1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用定值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3、能正确运用符号∵∵写出表示推理过程中简单的因果关系。
三、教学重点与难点重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
难点：利用定值概念比较两个负分数的大小。
四、教学准备多媒体课件五、教学设计(一)交流对话，探究新知1、说一说(多媒体显示)某一天我们5个城市的较低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息？(从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的较低气温10∵比上海的较低气温0∵高，有些学生会说哈尔滨的较低气温零下20∵比北京的较低气温零下10∵低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。
比较这一天下列两个城市间较低气温的高低(填高于或低于)广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。
2、画一画：(1)把上述5个城市较低气温的数表示在数轴上，(2)观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？(3)温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？(通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。
初中数学优秀教学设计（通用12篇）
初中数学优秀教学设计初中数学优秀教学设计（通用12篇）初中数学优秀教学设计篇1一、教学目标：1、知道一次函数与正比例函数的定义。
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。
4、掌握直线的平移法则简单应用。
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系。
难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k，b为常数且k≠0），那么y是一次函数。
正比例函数：对于y=kx+b，当b=0，k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。
2、一次函数与正比例函数的区别与联系：（1）从解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常数）是一次函数；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
（2）从图象看：正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。
基础训练：1、写出一个图象经过点（1，— 3）的函数解析式为？2、直线y = — 2X — 2 不经过第象限，y随x的增大而。
3、如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是？4、已知正比例函数 y =（3k—1）x，若y随x的增大而增大，则k是？5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是？6、若正比例函数y =（1—2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是？7、若y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4，则x= 时，y = —4。
8、直线y=—5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，则b的值为？9、已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。
初中数学教学设计(优秀8篇)
初中数学教学设计(优秀8篇)初中数学教案篇一1.初中数学教案模板1.课题填写课题名称（初中代数类课题）2.教学目标(1)知识与技能：通过本节课的学习，掌握。
知识，提高学生解决实际问题的能力；(2)过程与方法：通过。
（讨论、发现、探究）的过程，提高。
（分析、归纳、比较和概括）的能力；(3)情感态度与价值观：通过本节课的学习，增强学生的学习兴趣，将数学应用到实际生活中，增加学生数学学习的乐趣。
3.教学重难点(1)教学重点：本节课的知识重点(2)教学难点：易错点、难以理解的知识点4.教学方法（一般从中选择3个就可以了）(1)讨论法(2)情景教学法(3)问答法(4)发现法(5)讲授法5.教学过程(1)导入简单叙述导入课题的方式和方法（例：复习、类比、情境导出本节课的课题）(2)新授课程（一般分为三个小步骤）①简单讲解本节课基础知识点（例：类比一元一次方程的解法，讲解一元一次不等式的。
解法和步骤）。
②归纳总结该课题中的重点知识内容，尤其对该注意的一些情况设置易错点，进行强调。
可以设计分组讨论环节（例：分组讨论一元一次不等式的解法，归纳总结一元一次不等式的方法步骤，设置系数化为一，负号要变号的易错点）。
③拓展延伸，将所学知识拓展延伸到实际题目中，去解决实际生活中的问题（例：设置一元一次不等式的应用题，学生再次体会一元一次不等式解决实际问题，并且再次巩固不等式的解法）。
(3)课堂小结教师提问，学生回答本节课的收获。
(4)作业提高布置作业（尽量与实际生活相联系，有所创新）。
6.教学板书2.初中数学教案格式课程编码：______________________________________总学时/ 周学时：/开课时间：年月日第周至第周授课年级、专业、班级：___________________________使用教材：_______________________________________授课教师：_______________________________________1.章节名称2.教学目的3.课时安排4.教学重点、难点5.教学过程(包括教学内容、教师活动、学生活动、教学方法等)6.复习巩固与作业要求7.教学环境及教具准备8.教学参考资料9.教学后记3.初中数学教案范文教学目的1.通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
初中数学精选备课教案(最新5篇)
初中数学精选备课教案(最新5篇)初中数学教案篇一一、素质教育目标（一）知识教学点1．理解画两个角的差，一个角的几倍、几分之一的方法．2．掌握用量角器画两个角的和差，一个角的几倍、几分之一的画法．用三角板画一些特殊角的画法．（二）能力训练点通过画角的和、差、倍、分，三角板和量角器的使用，培养学生动手能力和操作技巧．（三）德育渗透点通过利用三角板画特殊角的方法，说明几何知识常用来解决实际问题，进行几何学在生产、生活中起着重要作用的教育，鼓励他们努力学习。
（四）美育渗透点通过学生动手操作，使学生体会到简单几何图形组合的多样性，领会几何图形美．二、学法引导1．教师教法：尝试指导，以学生操作为主．2．学生学法：在教师的指导下，积极动手参与，认真思考领会归纳．三、重点、难点、疑点及解决办法（一）重点用量角器画角的和、差、倍、分及用三角板画特殊角．（二）难点准确使用量角器画一个角的几分之一．（三）疑点量角器的正确使用．（四）解决办法通过正确指导，规范操作，使学生掌握画法要领，并以练习加以巩固，从而解决重难点及疑点．四、课时安排1课时五、教具学具准备一副三角板、量角器．六、师生互动活动设计1．通过教师设，学生动手及思考创设出情境，引出课题．2．通过学生尝试解决、教师把握几何语言美的方法，放手由学生自己解决有关角的画法．3．通过提问的形式完成小结．七、教学步骤（一）明确目标使学生会用量角器画角及角的和、差、倍、分，培养学生动手能力和操作能力．（二）整体感知通过教师指导，学生动手操作完成对画图能力和操作能力的掌握．图1（三）教学过程创设情境，引出课题教师在黑板上画出（如图1）．师：现有工具量角器和三角板，谁到黑板上画一个角等于呢？请同学们观察他的操作，老师要找同学说明他的画法．【教法说明】有上节课的基础，学生会先用量角器测量的度数，再画一个度数等于这个度数的角，学生也会叙述其画法．提出问题：若老师想画的余角、补角呢？学生会想到画、减去的度数后的角，即为的余角、补角．师：是否还有别的方法？这时学生一定会积极思考，立刻回答还有困难．教师抓住时机点明课题：同学们不用着急，今天我们就研究角的画法，学习用三角板、量角器画角的和、差、倍、分以及一些特殊角．老师提出的问题你们会解决的．另外，角的画法在我们日常生活中应用广泛，希望同学们认真学习．（板书课题……）［板书］1.7角的画法探究新知1．画一个角等于已知角找学生再次叙述方法：用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这个度数的角．操作：略．注意：量角器使用三要素：对中、重合、读数．2．用三角板画特殊角师：请同学们准备好练习本和一副三角板，再找同学说出一副三角板中各角度数．学生活动：用三角板在练习本上画出直角、角、角、角．提出问题：你能利用一副三角板画出、的角吗？学生活动：讨论画、的角的方法，在练习本上画出图形，同桌可相互交换检查，找学生到黑板上画．【教法说明】有前一节角的和、差的理解和、、角的。
初中数学优秀教案(优秀7篇)
初中数学优秀教案（优秀7篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
这里给大家分享一些关于初中数学优秀教案大全，方便大家学习。
下面作者为大家整理了7篇初中数学优秀教案，希望可以帮助您更好的写作初中数学优秀教案。
初中数学优秀教案篇一学习目标1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。
2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。
3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。
4、会根据已知条件求分式的值。
学习重点分式的概念，掌握分式有意义的条件学习难点分式有、无意义的条件教学流程预习导航一、创设情境：京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国较繁忙的铁路干线之一。
如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么：(1)货运列车从北京到上海需要多长时间？(2)快速列车从北京到上海需要多长时间？(3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间？观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点？这些式子与分数有什么相同和不同之处？合作探究一、概念探究：1、列出下列式子：(1)一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是(2)小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元。
(3)正n边形的每个内角为度。
(4)两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。
这两块棉田平均每公顷产棉花______㎏。
2、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。
如果用字母分别表示分数的分子和分母，那么可以表示成什么形式呢？3、思考：上面所列各式有什么共同特点？(通过对以上几个实际问题的研讨，学会用的形式表示实际问题中数量之间的关系，感受把分数推广到分式的优越性和必要性)分式的概念：4、小结分式的概念中应注意的问题。
初中数学教案优秀6篇
初中数学教案优秀6篇初中数学教案篇一教学内容分析:⑴学习特殊的平行四边形—正方形，它的特殊的性质和判定。
⑴前面学习了平行四边形、矩形菱形，类比他们的性质与判断，有利于对正方形的研究。
⑴对本节的学习，继续培养学生分类研究的思想，并且建立新旧知识的联系，类比的基础上进行归纳，梳理知识，进一步发展学生的推理能力。
学生分析：⑴学生在小学初步认识了正方形，并且本节课之前，学生又学习了几种平行四边形，已经具备了观察研究平行四边形的经验与知识基础。
⑴学生在上几节已有了推理的经历，但是对于证明，学生的思维能力还不成熟，有待于提高。
教学目标：⑴知识与技能：了解正方形是特殊的平行四边形，掌握它的性质和判定，会利用性质与判定进行简单的说理。
⑴过程与方法：通过类比前边的四边形的研究，探索并归纳正方形的性质与判定。
通过运用提高学生的推理能力。
⑴情感态度与价值观：在学习中体会正方形的完美性，通过活动获得成功的喜悦与自信。
重点：掌握正方形的性质与判定，并进行简单的推理。
难点：探索正方形的判定，发展学生的推理能教学方法：类比与探究教具准备：可以活动的四边形模型。
(一)教学内容分析1.教材：义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册(人民教育出版社)2.本课教学内容的地位、作用，知识的前后联系《中心对称图形》是新人教版九年级数学上册第二十三章第二单元第二节课的内容。
本节教材属于图形变换的内容，是在学习了“轴对称和轴对称图形”、“旋转和中心对称”后的一种对称图形，因此涉及归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义。
3.本课教学内容的特点，重点分析体现新课程理念的特点本节课主要介绍中心对称图形的概念、中心对称图形的识别、中心对称图形与轴对称图形与中心对称的比较、中心对称图形的性质。
为使学生感受、理解知识的产生和发展过程，培养学生的抽象思维，我将通过：(1)例举日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念；(2)引导学生观察、猜想、实验、归纳、类比等方法探究中心对称图形的性质，(3)通过多媒体演示使学生对中心对称图形的性质有直观的表象。
初中数学优秀教案7篇
初中数学优秀教案7篇初中数学优秀教案篇1教材分析：一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。
教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1x2得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1x2为根的一元二次方程的求方程模型。
然后通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。
学情分析：1.学生已学习用求根公式法解一元二次方程。
2.本课的教学对象是九年级学生，学生对事物的认识多是直观形象的，他们所注意的多是事物外部的直接的具体形象的特征。
3.在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系。
教学目标：1知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。
2能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察实验猜想证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。
3情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。
体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。
教学重难点：1重点：一元二次方程根与系数的关系。
2难点：让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。
板书设计：一元二次方程根与系数的关系如果ax+bx+c=0(a≠0)的两根是x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=。
问题6.在方程ax+bx+c=0(a≠0)中，abc的作用吗?①二次项系数a是否为零，决定着方程是否为二次方程;②当a≠0时，b=0，ac异号，方程两根互为相反数;③当a≠0时，△=b-4ac可判定根的情况;④当a≠0，b-4ac≥0时，x1+x2=，x1x2=。
初中数学教案(8篇)
初中数学教案（8篇）初中数学优秀教案篇一一、教材内容及设置依据【教材内容】本节教材的主要内容是通过对有理数加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。
【设置依据】教材内容的确定主要根据知识的社会作用性、教育性原则（对培养学生的数学思维、数学能力，以及形成辨证唯物主义世界观的重要作用）、后继教育原则（为进一步深造、参加实际工作和适应日常生活准备条件）、可接受性原则（即考虑学生的认识水平、接受能力、生理心理特征，又要着眼于学生的不断发展）；还要与现实生活、科技发展相适应，逐步深透现代教学思想。
二、教材的地位和作用本节内容是在学习了有理数的加法、有理数的减法的基础上学习的，是前面知识的延伸和加强，同时又是后面所要学习的有理数的乘法、除法及有理数的混合运算的基础，特别是减法可以转化为加法为后面的除法可以转化为乘法的学习提供了类比依据。
也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了基础，因此具有承上启下的重要作用。
三、对重点、难点的处理【对重点的处理】本节的重点是有理数加减混合运算的方法及在实际生活中的应用。
为了突出重点，教师应尽量从实际问题引入、应尽可能的在课堂上创设具体教学情境，注重使学生在具体情境中体会运算的方法。
同时我们也可以根据学生的接受情况和每节课的具体情况，尽可能的把每节课的“课堂练习”和“习题”的内容划分成不同的板块，如：1、知识巩固型2、实际应用型3、方法多变型4、知识拓展型等。
【对难点的处理】对于难点的处理，因为新教材“强调要给学生足够的空间和时间”，因此教学时我们应尽量从学生已有的生活经验和已有的知识经验出发，或用“已知”去解决“未知”的思想引导学生，鼓励学生大胆的猜测、交流，充分的探索。
同时淡化形式，突出实质（不出现代数和的定义，只是让学生理解有理数的加减运算可以统一成加法以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式，重点是让学生通过具体情境对“代数和”加以体会）四、关于教学方法的选用根据本节课的内容和学生的实际水平，本节课可采用的方法：1、情境体验：通过教师创设贴近学生生活实际的教学情境，让学生融会到课堂中去，产生共鸣，激发兴趣，鼓励学生观察、分析、探索，加深其对本节内容的理解，培养学生解决问题的能力。
初中数学教案范文(共10篇)(共12页)
初中数学教案范文(共10篇)[模版仅供参考，切勿通篇使用]初中数学教案范文（一）:初中数学学案的设计一般包括哪些?一备课1 备教材专研课程标准通读教材内容阅读参考书2 备习题研究习题的目的要求研究习题的重点、解答方式、把握分量3 备学生向老师和家长了解学生4 备教法5 制定教学计划二教案的编写1 原则科学、创造、操作、变通、探究2 教案的一般内容课题教学目标学生分析教材分析教学方法板书设计教学后记三作业的布置练习本式活页式自检式作业的批改：全改轮流课堂讲解四课外辅导作业批改个别初中数学教案范文（二）:初中数学教案中常用的教具有哪些学习角的时候要用到直尺、三角板（45°,30°、60°）、量角器学习圆的时候要用到圆规初中数学教案范文（三）: 求一份初中数学和高中数学的完整教案和大纲教案网上很多的,楼主怎么一下子要这么多你自己去“千教网”上边找,各个年级都有的初中数学教案范文（四）:有没有初中数学教案的通用的模板呢?急求教学目标教学重点教学难点教学方法讲授新课课堂小结板书设计课后反思初中数学教案范文初中数学教案范文（五）: 怎样写初中数学授导型教案及其课堂电子讲稿你是数学老师?我以为数学,特别是初等数学重要的是在于启发和引导,是什么不重要,关键是要培养出孩子的数学思想.比如说几何会添加辅助线,你可以用言语表达出来,一点点剖析其中的奥妙,至于什么讲稿之类的可以写的教条一下.但是授课时不要太拘泥于教案、讲稿,只有抛开这些才可以讲授出好的课,陈省身说数学很好玩,教育工作者能让孩子们知道教育很好玩这就是重大的进步,把他们从要我学变成我要学这样一切问题就迎刃而解. 初中数学教案范文（六）:初中九年级数学教案9年级数学教案已知反比例函数图象的一个分支经过点（一1,2）则这个反比例函数图象的另一分支必在第?象限. 初中数学教案范文（七）: 数学教案怎么写啊,急需!马上就要考教师资格证了,我考的是数学,但是我不知道数学教案怎么写,希望各位帮助一下,写教案的步骤是什么,细节那些是啥子?如果有范文的更好,谢谢各位.课题.----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------课型.课时.----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------教学目标..（重点 .难点.）.-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------教学准备...---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------.....----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------教学总结 .（教学中会遇到的问题或者要强调的问题写一写哦）范文参考：初中数学教案范文（八）:初中数学论文范文(二元一次方程)解实际问题?教学目标知识目标了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念,并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.能力目标通过讨论和练习,进一步培养学生的观察、比较、分析的能力.情感目标通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生良好的数学应用意识.重点二元一次方程组的含义难点判断一组数是不是某个二元一次方程组的解,培养学生良好的数学应用意识.教学过程一、引入、实物投影1、师：在一望无际呼伦贝尔大草原上,一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着,老牛喘着气吃力地说：“累死我了”,小马说：“你还累,这么大的个,才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼,我从你背上拿来一个,我的包裹就是你的2倍!”,小马天真而不信地说：“真的?!”同学们,你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢?2、请每个学习小组讨论（讨论2分钟,然后发言）这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数,我们设老牛驮x个包裹,小马驮y个包裹,老牛的包裹数比小马多2个,由此得方程x-y=2,若老牛从小马背上拿来1个包裹,这时老牛的包裹是小马的2倍,得方程：x+1=2(y-1)师：同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好,上面所列方程有几个未知数?含未知数的项的次数是多少?（含有两个未知数,并且所含未知数项的次数是1）师：含有两个未知数,并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程注意：这个定义有两个地方要注意①、含有两个未知数,②、含未知数的次数是一次练习：（投影）下列方程有哪些是二元一次方程+2y=1 xy+x=1 3x- =5 x2-2=3xxy=1 2x(y+1)=c 2x-y=1 x+y=0二、议一议、师：上面的方程中x-y=2,x+1=2(y-1)的x含义相同吗?y呢? 师：由于x、y的含义分别相同, 初中数学教案范文（九）: 初中数学老师让写一篇我与数学的作文,看看我们小学数学学的程度,怎么写?给篇范文,一点一点发也可以初中数学教案可能我前世没学过数学,今生要加倍学才能补回来. 初中我的数学学得很不扎实,中考数学满分120分我居然才考了99分,哪怕再多一分也行啊,起码听着好听.幸好凭着外语、政治和化学接近满分的成绩,总分并不低,勉强挤进了市重点.如果当时数学再低一点我就该花钱上择校了. 高一班主任是教数学的,这对我来说实在是个不幸的消息.连班主任的课都学不好,以后就别想有好日子过了.班主任大学刚毕业,很年轻,长头发,白白净净的脸.其实我最佩服的人就是理科老师了,一道怎么也没有思路的题到他们手里就迎刃而解.我就达不到他们那种境界.尤其是女的理科老师,令我自叹弗如.改编一下范伟同志的话：同样是女的,怎么差距就那么大呢? 阳光柔柔的,老师在黑板上写啊写啊写,我在笔记本上抄啊抄啊抄.管它听懂没有,我先抄下来再说.下午经常要提前40分钟到班里,班主任要求上数学自习.快考试了,有许多问题没讲,怎么办?没关系,放学留下来加课,是叫咱们数学是班主任教呢?我被训练得久了,也感到数学没有初中时那般可怕,只要掌握了方法,是可以学好的.偶尔数学考试还能进全班前十名,逐渐对数学有了好感. 高二我数学每次都是全班前十名.不要以为是我越学越好了,我必须很不好意思地说,我在高二数学能进前十完全是因为我进了文科班.如果我在文科班数学都不能进前十,那我真该被雷劈了.在高二刚开学时还发生了一件令我哭笑不得的事,班会课上,班主任选我当数学科代表.我当时愣住了,难以置信.直到班主任看着我,说：“站起来让大家认识一下”,我才确定我没有做梦.数学?不是冤家不聚头.我仿佛看见数学慢慢向我走来,说：“怎么样啊,咱俩真得很有缘啊.”看来数学一定是个冰雪聪明、活泼调皮的小姑娘.若真的有缘,为何我每次苦苦研究她,她都不肯赏给我满意的成绩? 我一届小女子怎么有能力担此大任?可既然是班主任亲自指定,那就恭敬不如从命了.这对我有两点改变.第一自然是让我更加疯狂地迷恋和学习数学.我喜欢韩寒的书,但不赞同他“数学只学到初二就够了”的说法,真的愤世嫉俗不如从小学一年级起就拒绝学数学嘛.第二是数学练习册比较重,通过抱练习册我锻炼了臂力,为后来的排球考试及格打下了坚实的基础.从教室到办公室有很长一段距离,有一次我把练习册送过去,回来以后胳膊酸痛,第二天胳膊疼了一天,想到不久我还要把它们从办公室再抱回教室,我的胳膊就更疼了. 高二数学老师明显比高一班主任讲得清楚.只是我不争气,没有多大进步.我上课生怕漏听了一个字,可是一做题准错一堆.不过我一直没有放弃,跟不上也要硬跟,尤其是到了冬天临近期末考,无数的卷子就像雪片一样,轻盈地飞舞在这个寒冷的世界.灯光下草稿纸用了一张又一张,写不完卷子绝不睡觉.最后,期末考我数学又考砸了,第八名,名次不是最重要的,最重要的是我和第一名差了整整14分.上帝都在笑我吧.那天晚上班长在电话里告诉我,班里有个男生数学考了满分.当时我的心情是颓丧加绝望.我忍不住给老师发了一条短信,说我数学学得不好我不要当科代表了.我等着她痛快地答应我.她却说,别有压力,睡觉吧.我盯着“别有压力”这四个字,微微一笑,然后泪如雨下.这四个字应该是我自己对自己说. 寒假,我在鞭炮声中看立体几何,下学期就要讲立体几何了.我毕竟是学文的人,难道我就甘愿挤掉吟诵“青山遮不住,毕竟东流去”的时间,来计算双曲线的离心率?不甘愿也没用,我是个比较现实的人,不可能自毁前途. 也许以后我数学仍然会考得很惨,数学注定不会对我回眸一笑.甚至到高考时,也许我数学依旧考得不好.但我不会退缩,因为付出的背后是无怨无悔.就像歌里唱的：小小的天有大大的梦想,重重的壳裹着轻轻的仰望,我要一步一步往上爬,在最高点乘着叶片往前飞,让风吹干流过的泪和汗,总有一天我有属于我的天……这就是我与数学的情感纠葛.我对数学既深爱又埋怨.只要我得到了她的垂青,我就可以在文科生中占有很大优势.而我拉着她的玉手哀求她,古灵精怪的她却冲我做了个鬼脸,跑开了.我冲她喊,数学别跑,我一定会追上你的.你可以改改,或许不是你要找的,但是只能帮助到你这里了初中数学教案范文（十）:整体法例子初中数学整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法如：你知道数学中的整体思想吗?解题中,若把注意力和着眼点放在问题的整体上,多方位思考、联想、探究,进行整体思考、整体变形,从不同的方面确定解题策略,能使问题迅速获解．你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗?①（x+2y）2-2（x+2y）+1 ②（a+b）2-4（a+b-1）考点：因式分解-运用公式法．分析：观察①式可将（x+2y）写成（x+2y）×1,将（x+2y）看做一个整体,利用完全平方公式进行因式分解．观察②式可将4（a+b-1）运用分配律改写成4（a+b）-4,将（a+b）看做一个整体,利用完全平方公式进行因式分解．①（x+2y）2-2（x+2y）+1=（x+2y）2-2（x+2y）×1+12=（（x+2y）-1）2=（x+2y-1）2故答案为（x+2y-1）2．②（a+b）2-4（a+b-1）=（a+b）2-4（a+b）+4=（a+b）2-2×（a+b）×2+22=（（a+b）-2）2=（a+b-2）2故答案为（a+b-2）．点评：此题的关键在于整体思想的灵活运用,再结合完全平方公式进行因式分解．我个人认为就是将一个整式换成1个字母或什么表示能让解题快方便初中数学公开课教案初中数学教案模板。
数学七年级教案范文5篇
数学七年级教案范文5篇会进行整式的加、减、乘、除运算，会推导平方差、完全平方公式，解一次方程组，平行线及角的计算。
这里给大家分享一些关于数学七年级教案范文，方便大家学习。
数学七年级教案范文篇1一、学情分析经过七年级一学期的数学教学，发现班上的学生数学基础较差，个别学生解题作答比较粗心，不能很好的发挥出自己应有的水平。
但通过上学期的学习，有些学生基本掌握了初中数学的学习方法和解题技巧，对于所学的知识能较好地应用到解题和日常生活中去。
二、教材分析本学期学习的章节：有《整式的乘除》、《平行线与相交线》、《变量之间的关系》、《三角形》、《生活中的轴对称》、《概率》。
各章教学内容概述如下：《整式的乘除》：整式是代数的基础性概念，代数式的运算(包括整式运算)属于代数的基本功，是解决问题和进行推理的需要，也构成进一步学习的基础。
重点是探索整式运算的运算法则，理解整式运算的算理，推导乘法公式。
难点是灵活运用整式运算法则解决一些实际问题，正确地运用乘法公式。
《平行线与相交线》两条直线被第三条直线所截，即所谓的“三线八角”问题和对平行线的讨论是平面几何中重要的议题，也是基础性的内容，有很大的教育价值。
《概率》一章，在七年级上册感受了可能性有大有小的基础上，进一步刻画可能性的大小，因而十分自然地给出了概率的概念，重点是理解概率的意义，并会计算一些事件发生的概率，能设计出符合要求的简单概率模型。
难点是理解概率的意义，并会计算一些事件发生的概率，理解现实世界中不确定现象的特点，树立一定的随机观念。
《三角形》：教材提供许多活动，给学生充分的实践和探索的空间，使他们通过探索和交流发现一些与三角形有关的结论，并应用它解决实际问题，给学生提供积累数学经验的可能，建立推理意识，用自己的方式来表达推理过程。
重点是三角形的性质与三角形全等的判定、三角形的分类。
难点是能进行简单的说理。
《变量之间的关系》：把变量之间的关系列为单独一章，这是在学习了代数式求值和探索规律等地方渗透了变化的思想基础上引入的，为进一步学习函数概念进行铺垫，因为函数是一种特殊的变量之间的“关系”。
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初中数学优秀教案范文(一)创设情境导入新课不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。
你有什么办法?如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。
(二)合作交流探究新知(活动一)探究角平分仪的原理。
具体过程如下：播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认清其中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。
设计目的：用生活中的实例感知。
以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。
其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。
使学生很轻松的完成活动二。
(活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。
讨论结果展示：教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：已知：∠AOB.求作：∠AOB的平分线.作法：(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N.(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.(3)作射线OC，射线OC即为所求.设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。
议一议：1.在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗?2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。
学生讨论结果总结：1.去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线.2.若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB 的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，•否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了.3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，•所以第二步中的两个限制缺一不可.4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.(活动三)探究角平分线的性质思考：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。
这样的三角形有多少对?这样设计的目的是加深对全等的认识。
一、素质教育目标(一)知识教学点使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.(二)能力训练点逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.(三)德育渗透点引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.二、教学重点、难点1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.三、教学步骤(一)明确目标1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米?2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少?3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少?4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度?前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.通过四个例子引出课题.(二)整体感知1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.(三)重点、难点的学习与目标完成过程1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.练习题为作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.(四)总结与扩展1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.四、布置作业本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.五、板书设计一、素质教育目标(一)知识教学点使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系.(二)能力训练点逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能力.(三)德育渗透点培养学生独立思考、勇于创新的精神.二、教学重点、难点1.重点：使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用.2.难点：一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用.三、教学步骤(一)明确目标1.复习提问(1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，结合图形请学生回答.因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的知识基础，请中下学生回答，从中可以了解教学班还有多少人不清楚的，可以采取适当的补救措施.(2)请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值(教师板书).(3)请同学们观察，从中发现什么特征?学生一定会回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”.2.导入新课根据这一特征，学生们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”这是否是真命题呢?引出课题.(二)、整体感知关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系，是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的，然后加以证明.引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”，关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明，但不标明是定理，其证明也不要求学生理解，更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三角恒等式.在本章，这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算，而不是证明.(三)重点、难点的学习和目标完成过程1.通过复习特殊角的三角函数值，引导学生观察，并猜想“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗?”提出问题，激发学生的学习热情，使学生的思维积极活跃.2.这时少数反应快的学生可能头脑中已经“画”出了图形，并有了思路，但对部分学生来说仍思路凌乱.因此教师应进一步引导：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是锐角)成立吗?这时，学生结合正、余弦的概念，完全可以自己解决，教师要给学生足够的研究解决问题的时间，以培养学生逻辑思维能力及独立思考、勇于创新的精神.3.教师板书：任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.sinA=co s(90°-A)，cosA=sin(90°-A).4.在学习了正、余弦概念的基础上，学生了解以上内容并不困难，但是，由于学生初次接触三角函数，还不熟练，而定理又涉及余角、余函数，使学生极易混淆.因此，定理的应用对学生来说是难点、在给出定理后，需加以巩固.已知∠A和∠B都是锐角，(1)把cos(90°-A)写成∠A的正弦.(2)把sin(90°-A)写成∠A的余弦.这一练习只能起到巩固定理的作用.为了运用定理，教材安排了例3.(2)已知sin35°=0.5736，求cos55°;(3)已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′.(1)问比较简单，对照定理，学生立即可以回答.(2)、(3)比(1)则更深一步，因为(1)明确指出∠B与∠A互余，(2)、(3)让学生自己发现35°与55°的角，47°6′分42°54′的角互余，从而根据定理得出答案，因此(2)、(3)问在课堂上应该请基础好一些的同学讲清思维过程，便于全体学生掌握，在三个问题处理完之后，最好将题目变形：(2)已知sin35°=0.5736，则cos______=0.5736.(3)cos47°6′=0.6807，则sin______=0.6807，以培养学生思维能力.为了配合例3的教学，教材中配备了练习题2.(2)已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′;(3)已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′.学生独立完成练习2，就说明定理的教学较成功，学生基本会运用.教材中3的设置，实际上是对前二节课内容的综合运用，既考察学生正、余弦概念的掌握程度，同时又对本课知识加以巩固练习，因此例3的安排恰到好处.同时，做例3也为下一节查正余弦表做了准备.(四)小结与扩展1.请学生做知识小结，使学生对所学内容进行归纳总结，将所学内容变成自己知识的组成部分.2.本节课我们由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值间关系，以及正弦、余弦的概念得出的结论：任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.四、布置作业。