初一数学第一学期讲义(4)辅导班家教

初一数学讲义（4）有理数与实数

姓名____________________成绩________________ 【一章过关百分百·有理数】

一、填空题:（共30分）

1．-2

3

的倒数是______，-

2

3

的绝对值是______．

2．如果a=-13，那么-a=______，如果│a│=5

2

，那么a=_______．

3．（）2=16，（）3=64．

4．在有理数中，倒数是它本身的数有_______，平方等于它本身的数有______，立方等于它本身的数有______，绝对值等于它本身的数有_______．

5．计算：36÷4×（-1

4

）=________．

6．2002年全国的财政收入约是18900亿元，用科学记数法可记为________元．

7．把139500四舍五入取近似数，保留3个有效数字是________．

8．若（a+2）2+│b-3│=0，则a b=________．

9．某市人口约102.5万，精确到______位，有________个有效数字．

10．若m，n互为相反数，则│m-2005+n│=_______．

二、选择题（30分）

11．下列运算结果为负值的是（）

（A）（-7）×（-4）（B）（-6）+（-5）（C）│-8│×│-2│（D）0×（-2）×8 12．下列结论中正确的是（）

（A）符号不同的两个数一定是互为相反数（B）符号不同的两个数绝对值一定相等;

（C）绝对值不等的两个数的符号一定不同; （D）绝对值不等的两个数一定不是互为相反数13．如果a>0，b<0，那么│a│+│b│等于（）

（A）a+b （B）a-b （C）-a+b （D）-a-b

14．-23-（-3）2×（-1）3+（-1）3的值为（）

（A）-30 （B）0 （C）-11 （D）24

15．若a+b=0，则a

b

的值是（）

（A）-1 （B）0 （C）无意义（D）-1或无意义

16．小红妈妈的2万元存款到期了，按规定她可以得到2%的利息，但同时必须向国家缴纳20%的利息所得税，则小红妈妈缴税的金额是（）

（A）80元（B）60元（C）40元（D）20元

17．若A×B×C×D=0，则这四个数中（）

（A）至少有一个为零; （B）四个都是零; （C）只有一个为零; （D）不可能有两个以上为零18.你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，•如此往复下去，对折10次

会拉出多少根面条（）

（A）2×10根（B）10根（C）102=100根（D）210=1024根

19．若有理数a+b+c<0，则（）

（A）三个数中至少有两个负数; （B）三个数中有且只有一个负数

（C）三个数中最少有一个负数; （D）三个数中有两个负数

20．五个有理数的积是负数，这五个数中负因数个数是（）

（A ）1个 （B ）3个 （C ）5个 （D ）都有可能 三、解答题（40分） 21．计算：（每题4分，共16分）

（1）（-100）×（-20）-（-3）； （2）213-[-112-（52+42

3

）]；

（3）[1-（

313864+-）×24]÷5； （4）-0.252+（-14）2-│-42-16│+（123）2÷4

27

．

22．计算(结果用科学记数法表示)（每题5分，共10分）

(1)434.67.81010⨯-⨯; (2) );1034()1045.2(⨯⨯⨯

23．（6分）某粮食加工厂从生产的大米中抽出20袋检查质量，以每袋50千克为准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下表：

问这20袋大米共超重或不足多少千克？总重量多少千克？

24．（8分）2++b a 与4

)12(-ab 互为相反数，求代数式

++-+b

a ab

ab b a 33)(21的值．

【一章过关百分百·实数】 【实数知识点】

1． 平方根：()()02

≥=±a a x ，则称x 为a 的平方根，记为x =a

2． 立方根：a x =3，则称x 为a 的立方根，记为x =

3． 无理数：无限不循环小数。

4． 实数的分类：有理数和无理数统称为实数。 5． 几个恒等式：(

)

)0(,2

≥=±

a a a

，a a =33)(，a a =2

【考题】 一、填空题：（每空2分，共60分） １．

16

9

的算术平方根是 ，它的平方根是 ，一个数的平方等于49，则这个数是 ，如果一个数的算术平方根是5，则这个数是 ，它的平方根是 ，16的算术平方根是 ，平方根是 . ２．

169

100

＝ ，361371－

±＝ ，12522＋±＝ ， ()1342－－＝ ，=--327 ，()=-338 ，()

383

-= .

３．若()23

3-=a ，则a ＝ ，若33-=x ，则x ＝

若2

2)2(-=a ，则a ＝ ，若3=x ，则x ＝

4．在①,14.3 ②,31 ③,2π ④,8- ⑤,81 ⑥,4.0∙- ⑦,9-⑧,3

6

⑨,2π

⑩ 262262226.4 ）

个之间依次多两个216(中，（只填序号） 属于有理数的有 属于无理数的有

属于正数的有 属于分数的有

52的相反数是 ；绝对值是

6．要在一块长方形的土地上做水稻田间试验，其长是宽的3倍，且面积是1323平方米，则长为

米，宽为 米. 7．物体的高度h （米）与所需时间t （秒）满足)8.9(2

12

==

g gt h ,若一个物体从高度为122.5米的建筑物上落到地面上，需要 秒.

810.1== 。 9．如果x 2=64，那么3x = ；

10．数轴上A ，B 两点分别表示3－2，3，则这两点间的距离为_______，AB 中点表示的数为______