高中数学1.2.2同角三角函数关系(1)学案新人教A版必修4

福建省泉州市唯思教育高中数学 1.2.2 同角三角函数关系（1） 学案

新人教A 版必修4

【学习目标】

1、 掌握同角三角函数的两个基本关系式

2、 能准确应用同角三角函数关系进行化简、求值

3、 对于同角三角函数来说，认清什么叫“同角”，学会运用整体观点看待角

4、 结合三角函数值的符号问题，求三角函数值

【重点难点】同角三角函数的两个基本关系式和应用

【自主学习】

一、数学建构：

同角三角函数的两个基本关系式：_______________________________________; _______________________________________.

二、课前预习：

1、)

,0(,54cos παα∈=，则tan α的值等于

2、化简：=ααtan cos

【典型例题】

例1、 已知21

sin =α，并且α是第二象限角，求ααtan ,cos 的值

变：已知21

sin =α，求ααtan ,cos 的值

例2、已知512tan =α，求ααcos ,sin 的值．

解题回顾与反思：通过以上两个例题，你能简单归纳一下对于ααcos ,sin 和αtan 的“知一求二”问题的解题方法吗？

例2、化简

（1 （2．

（3）1sin 1tan 2-αα（α是第二象限角） （4）α

α

αα

sin 1sin 1

sin 1sin 1+-+-+

【课堂练习】

1、已知4

c o s 5α=-，求αsin 和αtan 的值

2、化简sin 2α＋sin 2β－sin 2αsin 2β＋cos 2αcos 2β= ．

3、若θ为二象限角，且2cos 2sin 212sin 2cos θ

θθ

θ-=-，那么2

θ是第几象限角。