九年级数学下册教学课件中考题型针对专题训练滚动阶段测试中考模拟测试卷
2022-2023学年度九年级数学下册模拟 测试卷 (7596)
2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷考试范围：九年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组题号 一 二 三 总分 得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分一、选择题1．正三角形的内切圆半径与外接圆半径及高线长的比为（ ） A ．1：2：3B ．2：3：4C ．1:2:3D ．1:3:22．如图，水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成，小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P （甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P （乙）表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是（ ） A ．P （甲）>P （乙）B ． P （甲）= P （乙）C ． P （甲）< P （乙）D ． P （甲）与P （乙）的大小关系无法确定3．一辆卡车沿倾斜角为 α的山坡前进了100米，那么这辆卡车上升的高度为 （ ）A ．l00 sin α米B ． l00cos α米C ．l00tan α米D ．100tan米 4．在△ABC 中，∠C= Rt ∠，AC ：BC=2：3，则 tanB 的值等于 （ ）A ．23B ．13C ．1313D ．313135．某人沿坡度为 26°的斜坡行进了 100 米，他的垂直高度上升了（ ） A ．0100sin 6米B ．0100cos 26米C ．0100tan 26米 D ．100tan 26米6．如图所示,从山顶A 望地面C 、D 两点，俯角分别为 45°、30°，如果CD= 100 m ，那么山高AB 为（ ）A ．lOOmB ． 50(31)+mC ．502D ．5037． 如图，在300 m 高的峭壁上测得一塔顶与塔基的俯角分别为 30°和 60°，则塔高 CD 约为（ ） A ．100mB ．200mC ．150mD ．180m8．如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE 为5m ，AB 为1.5m （即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ） A ．（53332+）m B ．（3532）m C ．533m D ．4m9．小明和五名女同学和另四名男同学玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同学的后面，那么这名同学是女生的概率是（ ） A ．59B ．49C ．12D ． 4510．()2a b --等于（ ） A ．22a b +B ．22a b -C ．222a ab b ++D ．222a ab b -+11．下列说法正确的是（ ）A ．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等B ．三角形的内心到三角形的三条边的距离相等C ．三角形的内心是三角形的三条中线的交点D ．三角形的内心是三角形三边的中垂线的交点12． 由于暴雨，路面积水达 0.1m ，已知一个车轮入水最大深度 CD 正好为此深度时，车轮入水部分的最大弦AB 长为 0.4 m （如图），则此车轮的半径为（ ） A ．0. 2 mB ．0. 25 mC ．0. 3 mD ．0. 4 mP O A ·13．已知关于x 的一元二次方程221()04x R r x d -++=无实数根，其中 R 、r 分别是⊙O 1、⊙O 2的半径，d 为两圆的圆心距，则⊙O 1、⊙O 2的位置关系为（ ） A ．外切B ．内切C ．外离D ．外切或内切14．如图，P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点A ，且OP=5，PA=4，则sin ∠APO 等于（ ） A ．54B ．53C ．34D ．4315．若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有 （ ） A ．5桶B ．6桶C ．9桶D ．12桶16．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m ，塔影长DE=18 m ，小明和小华的身高都是1.6m ，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和1m ，那么塔高AB 为（ ） A ．24m B ．22m C ．20 m D ．18 m17．在一个晴朗的好天气里，小明向正北方向 走路时，发现自己的身影向右偏，则小明当 时所处的时间是（ ）A ．上午B ．中午C ．下午D ．无法确定 18．下列说法错误的是（ ） A ．太阳光所形成的投影为平行投影B ．在一天的不同时刻，同一棵树所形成的影子长度不可能一样C ．在一天中，不论太阳怎样变化，两棵相邻平行树的影子都是平行的D ．影子的长短不仅和太阳的位置有关，还和物体本身的长度有关19．如果用□表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，•用■表示三个立方体叠加，那么下图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）B D20．下面几何体的俯视图正确的是（ ）A． B． C． D．21．下面设施并不是为了扩大视野、减少盲区而建造的是（）A．建筑用的塔式起重机的驾驶室建在较高地方B．火车、汽车驾驶室要建在车头稍高处，且减少车头伸出部分C．指引航向的灯塔建在岸边高处，且灯塔建得也比较高D．建造高楼时首先在地下建造几层地下室22．若半径为1cm和2cm的两圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为3cm的圆的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个评卷人得分二、填空题23．如图，在下列各图形中选择合适的图形填入相应的空格内(填号码)：(1)主视图：；左视图：；俯视图：；(2)主视图：；左视图：；俯视图：；(3)主视图：；左视图：；俯视图：；解答题24．若tanα·tan35°=1，则锐角α的度数等于________．25．已知sinA =23，则cosA = ．tanA = ． 26．升国旗时，某同学站在离旗杆底部 24m 处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学 视线的仰角 (视线与水平线的夹角 )恰为60°，若双眼离地面 1.5m ，则旗杆的高度为 m ．(精确到 1 m)27．袋中装有 1个黑球、2个白球、3个红球，从中任取一个，那么取到的是白球的概率是 ．28．小明玩转盘游戏，当他转动如图所示的转盘，转盘停止时指针指向 2 的概率是 ．29．甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A 、B 两个书店购书. (1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率； (2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率.30．如图，⊙O 的半径为 4 cm ，BC 是直径，若AB= 10 cm ，则 AC = cm 时，AC 是⊙O 的切线.31．某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个．顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖．那么顾客摸奖一次，得奖的概率是 ．2 5 83 9 64 1 732．如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是___________________.(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上) . 33．如图，P 是α 的边上一点，且 P 点坐标为(3，4)，则tan α = ．34． 请画出正四棱锥的俯视图． 35．太阳光线所形成的投影称为 ．36．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 (填 “相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）．37．如图，点 0是△ABC 的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC= ．38． 如图，在高为 2m ，坡角为 30°的楼梯上铺地毯，则地毯长度至少要 m ．39．如图, 如果函数y=－x 与y=x4的图像交于A 、B 两点, 过点A 作AC 垂直于y 轴, 垂足为点C, 则△BOC 的面积为___________.40．王英同学从A 地沿北偏西60方向走100米到B 地，再从B 地向正南方向走200米到C 地，此时王英同学离A 地的距离是米．41．两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d 的取值范围是 ．评卷人 得分三、解答题42．如图，△ABC 中，∠A =60°, BC=5 , AB+AC=11，△ABC 的内切圆与AB 、BC 、CA 分别切于点D 、E 、F ，求△ABC 内切圆的半径 r.43．△ABC 中,若∠A,∠B 都是锐角,且0)3(tan 23sin 2=-+-B A ,试判断出△ABC•的形状．44．一辆旅游大巴沿倾斜角为25°的斜坡行驶100 m ，分别求旅游大巴沿水平方向和铅垂方向所经过的距离．45．有五条线段，长度分别为1、3、5、7、9，从中任取三条线段，一定能构成三角形吗？能构成三角形的概率是多少？46．如图所示，在Rt △ABC 中，∠B= 90°，AC=200， sinA=0.6，求BC 的长．47．已知矩形 ABCD 的周长为 12，面积为 8，设∠ACB=α, 求tan α的值.48．阅读下面材料：探求 tanl5°的值.在△ABC 中，∠C= 90°，∠BAC=30°，BC = 1. 如图， 小明利用 30°的直角三角形的性质得出 AB= 2BC= 2，再由勾股定理知道，AG =2222213AB BC -=-=他突发奇想：若延长CA 到 D ，使 AD=AB ，则∠D=∠DBA ，∵∠BAC = 30°，∴∠D=15°，且23CD CA AD AC AB =+=+=+,故：1tan152323oBC CD ===-+, 同理也可求出0tan 7523CDBG==+．亲爱的同学们，你能利用上述方法求出tan22. 5°的值吗，请试一试.49．如图所示，在离地面高度为5m 处引拉线固定电线杆，拉线和地面成 60°角，求AC 和AD 的长.50．已知,4425,7522==y x 求22)()(y x y x --+的值．51．根据生物学家的研究，人体的许多特征都是由基因控制的，有的人是单眼皮，有的人是双眼皮，这是由一对人体基因控制的，控制单眼皮的基因f 是隐性的，控制双眼皮的基因F 是显性的，这样控制眼皮的一对基因可能是ff 、FF 或Ff ，基因ff 的人是单眼皮，基因FF 或Ff 的人是双眼皮.在遗传时，父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女，而且是等可能的，例如，父母都是双眼皮而且他们的基因都是Ff ，那么他们的子女只有ff 、FF 或Ff 三种可能，具体可用下表表示：你能计算出他们的子女是双眼皮的概率吗？如果父亲的基因是Ff ，母亲的基因是ff 呢？52．一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同． (1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？(2）搅均后从中一把摸出两个球，求两个球都是白球的概率； (3）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为32，应如何添加红球？53．如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点36B OA OP ==，，，求BAP ∠的度数．54．AB 是⊙O 的直径，D 是⊙O 上一动点，延长AD 到C 使CD ＝AD ，连结BC 、BD ．(1)证明：当D点与A点不重合时，总有AB=BC；(2)设⊙O的半径为2，AD＝x，BD＝y，用含x的式子表示y；(3)BC与⊙O是否有可能相切?若不可能相切，请说明理由；若能相切，请求出x为何值时相切．55．如图所示为点光源 N 照射下的两个竖直标杆 AB、CD 以及它们的影子 BE 和DF.(1)找出点光源N的位置；(2)Rt△ABE 与 Rt△CDF 相似吗？请说明理由.56．一撞大楼高 30 m，小明在距大楼495 m处看大楼，由于前面有障碍物遮挡，他站在lm高的凳子上，恰好看见大楼的楼顶. 他若向后退，需要退后多远才能看见这撞大楼的楼顶？ (已知小明的眼睛离地面距离为1.5 m)57．两棵小树在同一时刻的影子如图所示，请在图中画出形成树影的光线，并判断它们是太阳的光线还是灯光光线？并在图中画出小明的影子.58．田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强……( 1 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？ ( 2 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）59．将分别标有数字1，1，2，3的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．(1)任意抽取一张卡片，求抽到卡片上的数字是奇数的概率；(2)任意抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，请你列表或画树状图分析并求出组成的两位数中恰好是13的概率.60．小明和小乐做摸球游戏，一只不透明的口袋里放有 3 个红球和 5 个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球，小明得 3 分，若是绿球，小乐得 2 分，游戏结束时得分多者获胜.(1)你认为这个游戏对双方公平吗？(2)若你认为公平，请说明理由；：若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则. 使该游戏对双方公平.【参考答案】一、选择题1．A2．B3．A4．A5．A6．B7．B8．A9．A10．C11．B12．B13．C14．B15．B17．C 18．B 19．B 20．B 21．D 22．A二、填空题23．无24．无25．无26．无27．无28．无29．无30．无31．无32．无34．无35．无36．无37．无38．无39．无40．无41．无三、解答题42．无43．无44．无45．无46．无47．无48．无49．无51．无52．无53．无54．无55．无56．无57．无58．无59．无60．无。
人教版九年级数学中考模拟试卷及答案解析
人教版九年级数学中考模拟试卷考 生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题．满分100分，考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上， 选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．在北京筹办2022年冬奥会期间，原首钢西十筒仓一片130000平方米的区域被改建为北京冬奥组委办公区．将130000用科学记数法表示应为 （A ）41310⨯（B ）51.310⨯（C ）60.1310⨯（D ）71.310⨯2．如图是某几何体的三视图，该几何体是 （A ）三棱柱 （B ）三棱锥 （C ）长方体 （D ）正方体3．实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（A ）2a >-（B ）1b > （C ）0a c +>（D ）0abc >4．下列图案中，是中心对称图形的为（A ） （B ） （C ） （D ）bca–1–2–3–412345．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别与AB ，CD 交于点E ，F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ， 若1∠=70︒，则2∠的度数是 （A ）60︒ （B ）55︒ （C ）50︒（D ）45︒6．为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用 平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示点A 的坐标为()1,1-，表示点B 的坐标为()32，，则表示其他位置的点的坐标正确的是7．下面的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相关情况，其中“贫困发生率”是 指贫困人口占目标调查人口的百分比．（以上数据来自国家统计局）根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是 （A ）与2017年相比，2018年年末全国农村贫困人口减少了1386万人 （B ）2015 ~2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率逐年下降 （C ）2015~2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困人口的减少量均超过1000万（D ）2015~2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率均下降1.4个百分点BACDEGF 212014 ~ 2018年年末全国农村贫困人口统计图2014 ~ 2018年年末全国农村贫困发生率统计图8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△AOB 可以看作是 由△OCD 经过两次图形的变化（平移、轴对称、旋转） 得到的，这个变化过程不可能．．．是 （A ）先平移，再轴对称 （B ）先轴对称，再旋转 （C ）先旋转，再平移 （D ）先轴对称，再平移二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．写出一个大于2且小于3的无理数：.10．右图所示的网格是正方形网格，点P 到射线OA 的距离为m ，点P 到射线OB 的距离为n ，则m n ． （填“>”，“=”或“<”）11．一个不透明盒子中装有3个红球、5个黄球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为. 12.若正多边形的一个内角是135︒，则该正多边形的边数为. 13．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，DE ∥BC ．若6AE =，3EC =，8DE =， 则BC =．14．如果230m m --=，那么代数式211m m m m +⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭的值是．15．我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“绳索量竿”问题，其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．求绳索和竿的长度．设绳索长x 尺，竿长y 尺，可列方程组为.16．如图，AB 是⊙O 的一条弦，P 是⊙O 上一动点 （不与点A ，B 重合），C ，D 分别是AB ，BP 的中点． 若AB = 4，∠APB = 45°，则CD 长的最大值为．EDCBA三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．下面是小立设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l 及直线l 外一点A ． 求作：直线AD ，使得AD ∥l ．作法：如图2，①在直线l 上任取一点B ，连接AB ； ②以点B 为圆心，AB 长为半径画弧， 交直线l 于点C ；③分别以点A ，C 为圆心，AB 长为半径 画弧，两弧交于点D （不与点B 重合）； ④作直线AD ．所以直线AD 就是所求作的直线． 根据小立设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明．（说明：括号里填推理的依据）证明：连接CD ．∵AD=CD=BC=AB ，∴四边形ABCD 是（）．∴AD ∥l （）．18．计算：()02cos3023π︒++-．19．解不等式组：()13352x x x x ⎧-<-⎪⎨+⎪⎩，≥. 20．关于x 的一元二次方程()2320x m x m -+++=． （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是正整数，求m 的最小值．lA图1图2l21．如图，在△ABC 中，90ACB ∠=︒，D 为AB 边上一点，连接CD ，E 为CD 中点，连接BE 并延长至点F ，使得EF ＝EB ，连接DF 交AC 于点G ，连接CF ． （1）求证：四边形DBCF 是平行四边形； （2）若30A ∠=︒，4BC =，6CF =，求CD 的长.22．如图，AB 是⊙O 的直径，过⊙O 上一点C 作⊙O 的切线CD ，过点B 作BE ⊥CD于点E ，延长EB 交⊙O 于点F ，连接AC ，AF ． （1）求证：12CE AF =； （2）连接BC ，若⊙O 的半径为5，tan 2CAF ∠=，求BC 的长．23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()0ky x x=<的图象经过点()16A -，， 直线2y mx =-与x 轴交于点()10B -，． （1）求k ，m 的值；（2）过第二象限的点P ()2n n -，作平行于x 轴的直线，交直线2y mx =-于点C ，交 函数()0ky x x=<的图象于点D . ①当1=-n 时，判断线段PD 与PC 的数量关系，并说明理由； ②若2PD PC ≥，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围．CFDG EBA24．如图，Q 是AB 上一定点，P 是弦AB 上一动点，C 为AP 中点，连接CQ ，过点P 作PD ∥CQ 交AB 于点D ，连接AD ，CD ．已知8AB cm ，设A ，P 两点间的距离为x cm ，C ，D 两点间的距离为y cm ． （当点P 与点小荣根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究．下面是小荣的探究过程，请补充完整：（1x x（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当DA DP ⊥时，AP 的长度约为cm ．25．为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了 整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：成绩80分及以上为优秀，70~79分为良好，60~69分为合格，60分以 下为不合格）b ．甲校成绩在70≤x ＜80这一组的是： 70707071727373737475767778c 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中n 的值；（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”），理由是； （3）假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数．26．在平面直角坐标系xOy 中，直线1y kx =+(0)k ≠经过点(2,3)A ，与y 轴交于点B ，与抛物线2y ax bx a =++的对称轴交于点(,2)C m . （1）求m 的值；（2）求抛物线的顶点坐标；（3）11(,)N x y 是线段AB 上一动点，过点N 作垂直于y 轴的直线与抛物线交于点22(,)P x y ,33(,)Q x y （点P 在点Q 的左侧）．若213x x x <<恒成立，结合函数的图象，求a 的取值范围．27．如图，在等边△ABC 中，D 为边AC 的延长线上一点()CD AC <，平移线段BC ，使点C 移动到点D ，得到线段ED ，M 为ED 的中点，过点M 作ED 的垂线，交BC 于点F ，交AC 于点G ． （1）依题意补全图形； （2）求证：AG = CD ；（3）连接DF 并延长交AB 于点H ，用等式表示线段AH 与CG 的数量关系，并证明．28．在平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的顶点分别为(0,1)A ，(1,0)B -，(0,1)C -，(1,0)D ．对于图形M ，给出如下定义：P 为图形M 上任意一点，Q 为正方形ABCD边上任意一点，如果P ，Q 两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形M 的 “正方距”，记作d (M )． （1）已知点(0,4)E ，①直接写出()d E 点的值；②直线4y kx =+(0)k ≠与x 轴交于点F ，当()d EF 线段取最小值时，求k 的取 值范围；（2）⊙T 的圆心为(,3)T t ，半径为1．若()6d T <，直接写出t 的取值范围．DB参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．答案不唯一，10．>11．31012．813．12 14．315．552x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩16．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23 - 26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．解：（1）补全的图形如图所示：（2）菱形；四条边都相等的四边形是菱形； 菱形的对边平行． 18．解：原式=213+ 2+=．………………2分………………5分………………4分 ………………4分 ………………5分19．解：解不等式13(3)x x -<-，得4x >． 解不等式52x x +≥，得5x ≥． ∴原不等式组的解集为5x ≥．20．（1）证明：依题意，得()()2342m m ∆=⎡-+⎤-+⎣⎦ 26948m m m =++--()21m =+．∵()210m +≥， ∴0∆≥．∴方程总有两个实数根．（2）解：解方程，得1212x x m ==+，， ∵方程的两个实数根都是正整数，∴21m +≥． ∴1m -≥．∴m 的最小值为1-．21．（1）证明：∵点E 为CD 中点， ∴CE ＝DE ．∵EF ＝BE ，∴四边形DBCF 是平行四边形．（2）解：∵四边形DBCF 是平行四边形，∴CF ∥AB ，DF ∥BC ．∴30FCG A ∠=∠=︒，90CGF CGD ACB ∠=∠=∠=︒．在Rt △FCG 中，CF =6，∴132FG CF ==，CG = ∵4DF BC ==， ∴1DG =． 在Rt △DCG 中， 由勾股定理，得CD =………………………………2分………………………………3分 ………………………………4分………………………………5分………………………………2分 ………………………………4分 ………………………………5分………………………………2分………………………………3分………………………………4分………………………………5分CFDG EBA22．（1）证明：连接CO 并延长交AF 于点G ． ∵CD 是⊙O 的切线， ∴90ECO ∠=︒．∵AB 是⊙O 的直径， ∴90AFB ∠=︒． ∵BE CD ⊥， ∴90CEF ∠=︒．∴四边形CEFG 是矩形．∴GF CE =，90CGF ∠=︒． ∴CG AF ⊥．∴12GF AF =． ∴12CE AF =．（2）解：∵CG AF ⊥， ∴CF CA =．∴CBA CAF ∠=∠．∴tan tan 2CBA CAF ∠=∠=．∵AB 是⊙O 的直径，∴90ACB ∠=︒．在Rt △CBA 中，设BC x =，2AC x =，则=52AB =⨯．∴BC x ==23．解：（1）∵函数()0ky x x=<的图象G 经过点A （-1，6）， ∴6k =-．…………… 1分∵直线2y mx =-与x 轴交于点B （-1，0），∴2m =-． ……………………… 2分（2）①判断：PD =2PC ．理由如下：……… 3分当1n =-时，点P 的坐标为(-1,2)，∴点C 的坐标为(-2,2)，点D 的坐标为(-3,2)．∴PC =1，PD =2．∴PD =2PC ．…………… 4分②10n -<≤或3n -≤．…………… 6分………………………………3分………………………………4分………………………………5分………………………………2分24．解：（1）（2）（3）3.3125．解：（1）（2乙校样本数据的中位数76分，所以该学生在甲校排在前20名，在乙校排 在后20名，而这名学生在所属学校排在前20名，说明这名学生是甲校的学生．（3）在样本中，乙校成绩优秀的学生人数为14+2=16．假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数为1680032040⨯=．26．解：（1）∵1(0)y kx k =+≠经过点A 23(,)，∴1k =．∵直线1y x =+与抛物线2y ax bx a =++的对称轴交于点C ()m,2，∴1m =．（2）∵抛物线2y ax bx a =++的对称轴为1x =，∴12ba-=，即2b a =-． ∴22y ax ax a =-+2(1)a x =-．∴抛物线的顶点坐标为()1,0．……………………………4分 ……………………………6分………………………………4分……………………………1分……………………………2分（3） 当0a >时，如图，若抛物线过点B 01(,)，则1a =．结合函数图象可得01a <<． 当0a <时，不符合题意．综上所述，a 的取值范围是01a <<．27．（1）补全的图形如图1所示．…………… 1分 （2）证明：△ABC 是等边三角形， ∴AB BC CA ==．60ABC BCA CAB ∠=∠=∠=︒．由平移可知ED ∥BC ，ED =BC ．………… 2分60ADE ACB ∴∠=∠=︒．90GMD ∠=︒，2DG DM DE ∴==．…………… 3分 DE BCAC ==， DG AC ∴=．AG CD ∴=．…………… 4分（3）线段AH 与CG 的数量关系：AH = CG ．…………… 5分证明：如图2，连接BE ，EF ．,ED BC =ED ∥BC ，BEDC ∴四边形是平行四边形．BE CD CBE ADE ABC ∴=∠=∠=∠，． GM ED 垂直平分，EF DF ∴=．DEF EDF ∴∠=∠． ED ∥BC ，BFE DEF BFH EDF ∴∠=∠∠=∠，． BFE BFH ∴∠=∠． BF BF =，BEF BHF ∴△≌△．…………… 6分 BE BH CD AG ∴===． AB AC =，AH CG ∴=．…………… 7分 ………………………………6分 图1图228．解：（1）①5．②如图，(5d E =点．()d EF ∴线段的最小值是5．∴符合题意的点F 满足()5d F 点≤．当()=5d F 点时，125BF DF ==．∴点1F 的坐标为()4,0，点2F 的坐标为()4,0-． ∴1k =-或1k =．结合函数图象可得1k ≤-或1k ≥．（2）33t -<<．………………………………5分………………………………7分。
2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷 (1003)
2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷考试范围：九年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组题号 一 二 三 总分 得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分一、选择题1．在“石头、剪子、布”的游戏中（剪子赢布，布赢石头，石头赢剪子），当你出“剪子”时，对手胜你的概率是（ ） A ．12B ．13C ．23D ．142． 四位学生用计算器求 cos27o 40′的值正确的是（ ） A ． 0.8857B ．0.8856C ． 0. 8852D ． 0.88513．下列说法正确的是（ ） A ．tan80°<tan70° B ．sin80°<sin70° C ．cos80°<cos70°D ．以上都不对4．如图, AP 为圆O 的切线, P 为切点, OA 交圆O 于点B , 若40A ∠=, 则APB ∠等于（ ） A ．25B ．20C ．40D ．355．河堤的横断面如图所示，堤坝 BC 高 5m ，迎水斜坡的长是 10 m ，则斜坡 AB 的坡度是（ ）A ．1：2B ．2：3C ．`13D ．1:36．如图，在四边形 ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D= 90°，BC= 2，CD=3，则 AB=（ ）A．4 B．5 C．23D．8 37．如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于A∠的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A．sin A的值越大，梯子越陡B．cos A的值越大，梯子越陡C．tan A的值越小，梯子越陡D．陡缓程度与A∠的函数值无关8．文具盒中有 3 枝圆珠笔，2 枝铅笔， 1 枝钢笔，任取一枝，则是圆珠笔的概率是（）A．12B．16C．13D．239．王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C 地，这时王英同学离A地的距离是（）A．150m B．503m C．100m D．1003m10．将下列各纸片沿虚线剪开后，能拼成右图的是（）11．如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达 H 点的概率是（）A．12B．14C．16D．1812．如图，已知 PA 为⊙O的切线，A 为切点，PBC 为过圆心0 的割线，DB⊥PC 于点B，DB=3 ㎝，PB=4cm，则⊙O的直径为（）A．10 cm B．12 cm C．16 cm D．20 cm13．视线看不到的地方称为（）A．盲点B．盲人C．盲区D．影子C14．下列哪个图可以近似地反应上午9：10时，浙江某中学竖立的旗杆与其影子的位置关系 的是（ ）15．将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为,,a b c ，则,,a b c 正好是直角三角形三边长的概率是（ ） A ．1216B ．172C ．136D ．11216．在Rt △ABC 中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（ ） A ．sinA=cosB B ．sinB=cosA C ．tanA=tanBD ．sin 2A+sin 2B=1评卷人 得分二、填空题17．在一个不透明的袋子中装有 2 个红球，3个白球，它们除颜色外其余均相同，随机从 中摸出一球，记录下颜色后将它放回袋子中，充分摇匀后，再随机模出一球，则两次都摸到红球的概率是 ．18．ABC △中，90C =∠，若1tan 2A =，则sin ______A =． 19．某人沿着坡度i=1:3的山坡走了50米，则他离地面 米高．20．如图，两建筑物AB 和CD 的水平距离为30米，从A 点测得D 点的俯角为30°，测得C 点的俯角为60°，则建筑物CD 的高为______米．21．设⊙O 1与⊙O 2相交于A ，B 两点，且O 1在⊙O 2上，O 2在⊙O 1上，则∠AO 1B=_____度．22．若三个圆两两外切，圆心距分别是6，8，10，则这三个圆的半径分别是 ． 23．如图，PA 、PB 切⊙O 于点A 、B ，点C 是⊙O 上一点，且∠ACB =65°，则∠P = 度．24．在Rt △ABC 中，若∠C= 90°，AC=24，AB=25，则sinB= ． 25．已知sinA =23，则cosA = ．tanA = ． 26．Rt △ABC 中，∠C= 90°，根据下列条件填空： (1)若A=30°，c=8，则∠B= ，a= ，b= ．(2)若a=2，c=2，则∠A= ，∠B= ，b = ．27．已知正三角形的周长是 6，则它的面积为 .28．如图，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于B，DC的延长线交AB于A，∠A＝20°，则∠DBE＝．29．一个小组里有 4名女同学，6 名男同学，从中任取两人去参加一个晚会，选出的两人恰好是一男一女的概率是．30．如图，小亮在操场上距离杆AB的C处，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为300，已知BC＝9米，测角仪的高CD为1.2米，那么旗杆AB的高为米（结果保留根号）．31．如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动,并随机停留在某块瓷砖上,则蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是．32．已知两圆⊙O1与⊙O2的圆心距为 5，⊙O1与⊙O2的半径分别是方程29140-+=的x x两个根，则这两圆的位置关系为．33．如图，已知△ABC的一边BC与以AC为直径的⊙O相切于点C，若BC=4，AB=5，则cosB= ．34．如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面．．．涂色的小立方体共有个．35．在一间黑屋子里，用一盏白炽灯如图方式分别照射一个球，一个圆锥和一个空心圆柱，它们在地面上的影子形状分别是、、．36．如图是一几何体的三视图，那么这个几何体是．37．在相同时刻的物高与影长成比例．小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的影长为40米，则古塔高为米．38．将如图折成一个正方体形状的盒子，折好后与“迎”字相对的字是．39．如图所示，转动甲、乙两转盘，当转盘停止后，指针指向阴影区域的可能性甲乙(填“大于”、“小于”或“等于”).40．如图，一游人由山脚A沿坡角为30的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45，则山高CD等于 (结果用根号表示）41．已知sinA =2，则cosA = ．评卷人得分三、解答题42．如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米．求路灯杆AB路的高度（精确到0.1米）．43．小华与小红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，小华得1分；（图1）当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，小红得1分（如图2）．问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？44．如图所示，在Rt △ABC 中，∠B= 90°，AC=200， sinA=0.6，求BC 的长．45．一艘轮船自西向东航行，在A 处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C ，继续向东航行60海里到达B 处，测得小岛C 此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C 最近？ (参考数据：sin21.3°≈925，tan21.3°≈25， sin63.5°≈910，tan63.5°≈2）46．袋中装有 6 只乒乓球，其中 4 只黄色，2 只白色. (1)求从中任取两个球均为白色的概率； (2)求取出两球，一只是白球，一只是黄球的概率.房子 电灯小山小人 （图2）BCDA47．现有甲、乙两把不相同的锁，各配有 3 把钥匙，总共6把钥匙，从这 6 把钥匙中取2把，恰好能打开两把锁的概率是多少？要想打开甲、乙两把锁，至少取几把，至多取几把？48．根据生物学家的研究，人体的许多特征都是由基因控制的，有的人是单眼皮，有的人是双眼皮，这是由一对人体基因控制的，控制单眼皮的基因f是隐性的，控制双眼皮的基因F是显性的，这样控制眼皮的一对基因可能是ff、FF或Ff，基因ff的人是单眼皮，基因FF或Ff的人是双眼皮.在遗传时，父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女，而且是等可能的，例如，父母都是双眼皮而且他们的基因都是Ff，那么他们的子女只有ff、FF或Ff三种可能，具体可用下表表示：你能计算出他们的子女是双眼皮的概率吗？如果父亲的基因是Ff，母亲的基因是ff呢？49．甲、乙两超市同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满 l00元，均可得到一次摸奖的机会，在一个纸盒里装有 2 个红球和 2个白球，除颜色外，其它全部相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少见下表：球两红一红一白两白甲礼金券5元10 元 5 元乙礼金券10 元5元10 元如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？50．在△ABC 中，∠C=900，∠A=300， BD 是∠B 的平分线，如图所示． (1）如果AD=2，试求BD 和BC 的长；(2）你能猜想AB 与DC 的数量关系吗，请说明理由．51．如图，小华家(点A 处)和公路(l)之间竖立着一块35m 长且平行于公路的巨型广告牌(DE)．广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A 的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC ．一辆以60km/h 匀速行驶的汽车经过公路段BC 的时间是3s ，已知广告牌和公路的距离为40m ，求小华家到公路的距离．（精确到1m ）52．如图，已知AB 是⊙O 的直径，直线CD 与⊙O 相切于C 点，AC 平分DAB ∠． (1）求证：AD CD ⊥； (2）若2AD =，6AC =，求⊙O 的半径R 的长．53．图l是“口子窖”酒的一个由铁皮制成的包装底盒，它是一个无盖的六棱柱形状的盒子(如图2)，侧面是矩形或正方形．经测量，底面六边形有三条边的长是9cm，有三条边的长是3cm，每个内角都是120º，该六棱校的高为3cm．现沿它的侧棱剪开展平，得到如图3的平面展开图．(1)制作这种底盒时,可以按图4中虚线裁剪出如图3的模片．现有一块长为17.5cm、宽为16.5cm的长方形铁皮,请问能否按图4的裁剪方法制作这样的无盖底盒?并请你说明理由；(2)如果用一块正三角形铁皮按图5中虚线裁剪出如图3的模片，那么这个正三角形的边长至少应为cm．(说明：以上裁剪均不计接缝处损耗．)54．一天晚上，圆圆和小丽在路灯下玩耍，圆圆突然高兴地对小丽说：“我踩到了你的‘脑袋'了”. 请在图中画出小丽在路灯下的影子，并确定圆圆此时所站的位置.55．某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成600角，房屋向南的窗户AB 高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳篷AC（如图所示）.(l）当遮阳篷AC的宽度在什么范围时，太阳光线直射入室内？(2）当遮阳篷AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能直射入室内？（结果精确到0.1米）56．身高 1.6m 的小明在课外数学活动小组的户外活动中，准备利用太阳光线和影子测旗杆AB的高度. 如图所示，在小亮的帮助下，小明圆满地完成了任务.(1)他们必须测出哪几条线段的长？(2)若旗杆的影长为 4m，小明的影长为1.2m，请你帮小明计算出旗杆的长.57．如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的活动区域.58．如图，由山脚下的一点 A测得山顶D 的仰角是 45°，从点 A沿倾斜角为30°的山坡前进 1500米到达点 B，再次测得山顶 D 的仰角为60°，求山高 CD.59．如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成64个大小相同的小正方体．从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体：(1）三面涂有颜色的概率；(2）两面涂有颜色的概率；(3）各个面都没有颜色的概率．60．如图，在 Rt△ABC 中，∠C= 90°，斜边AB=8 cm,AC=4㎝．(1)以点 C为圆心作圆，半径为多少时，AB与⊙C相切？(2)以点 C为圆心，分别以 2cm 和 4cm 的长为半径作两个圆，这两个圆与 AB 分别有怎样的位置关系？【参考答案】一、选择题1．B2．A3．C4．A5．C6．D7．A8．A9．D10．C11．B12．B13．无14．C16．C二、填空题17．无18．无19．无20．无21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无29．无30．无31．无33．无34．无35．无36．无37．无38．无39．无40．无41．无三、解答题42．无43．无44．无45．无46．无47．无48．无50．无51．无52．无53．无54．无55．无56．无57．无58．无59．无60．无。
2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷 (1119)
2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷考试范围：九年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为 9 和 5，圆心距O1O2=4，则⊙O1和⊙O2位置关系是（）A．内含B．内切C．相交D．外切2．已知1sin2A ，且∠A为锐角，则∠A=（）A．30°B．45°C．60°D．75°3．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都完全相同，小明通过多次试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．6 B．16 C．18 D．244．如图所示，小明周末到外婆家，到十字路口处，记不清哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是（）A．12B．13C．14D． 05．盒子里有 8个除颜色外，其它完全相同的球，若模到红球的概率为 75，其中红球有（） A．8 个 B．6 个 C．4 个 D．2 个6．有左、中、右三个抽屉,左边的抽屉里放有 2个白球，中间和右边的抽屉里各放一个红球和一个白球，从三个抽屉里任选一个球是红球的概率是（）A ．14B ．13C ．16D ．257．小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为（ ） A ．21B ．π63C ．π93D ．π338．张华的哥哥在西宁工作，今年“五一”期间，她想让哥哥买几本科技书带回家，于是发短信给哥哥，可一时记不清哥哥手机号码后三位数的顺序，只记得是0，2，8三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（ ） A ．16B ．13C ．19D ．129．21|3|0x y ++=2()x y +的值为（ ） A ．52B ．52-C ．72D ．72-10．如图，以点O 为圆心的同心圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C ，两圆的半径分别为5cm 和3cm ，则AB=（ ） A ．8cmB ．4cmC ．34cmD 34cm11．等边三角形的外接圆的面积是内切圆面积的（ ） A ．2倍B ．3倍C ．4倍D ．5倍12．已知⊙O 的半径为5，点P 在直线l 上，且5OP =，直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．相切B ．相交C ．相离D ．相切或相交13．若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有 （ ） A ．5桶B ．6桶C ．9桶D ．12桶如图，王华晚上由路灯A 下的B 处走到Ｃ处时，测得影子CD 的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF 的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A 的高度AB 等于（ ）A ．4.5米B ．6米C ．7.2米D ．8米 15．视线看不到的地方称为（ ） A ．盲点B ．盲人C ．盲区D ．影子C16．如图是小颖同学一天上学、放学时看到的一棵树的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列，排列正确的是（）A．②③①④B．④①③②C．①④③②D．③②④①17．使皮影戏形成影子的光线是（）A．灯光B．太阳光C．平行光D．以上都不是18．下面简单几何体的主．视图是（）19．如图，AB、AC 分别是⊙O的直径和切线，BC 交⊙O于D．AB=8，AC=6，那么 CD 的长为（）A．3 B．4 C．9 D．3.6评卷人得分二、填空题20．如图所示是由 8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上，问蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是．21．根据锐角三角函数值求锐角：(1）若cos12α=，则α∠=；(2）若2cosβ＝1，则∠β＝．22．在Rt△ABC中,已知∠C=90°,若∠A=30°3,则∠B=______, b=______，c=______．23．半径分别为6cm和4cm的两圆内切，则它们的圆心距为cm．24．若三个圆两两外切，圆心距分别是6，8，10，则这三个圆的半径分别是．25．已知两等圆外切，并且都与一个大圆内切．若此三个圆的圆心围成的三角形的周长为18cm．则大圆的半径是_______cm．26．如图所示，在 Rt△ABC 中，∠C= 90°，AC= 6 ，BC= 8 ，那么sinA = ．cosA = ，tanB = ．27．求下列三角函数的值(精确到 0. 0001).(1）sin36°= ；sin53°16′= ；cos25°18′= ．(2) cos36°= ；tan54°24′= ；sin26°18′24"= ．(3)tan54°= ；cos48°6′36"= ；tan60°= ．28．从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=k x+3的k值，则所得一次函数中y 随x的增大而增大的概率是．29．从 1、2、3、4、5 中任选两个数，这两个数的和恰好等于 7 的概率是．30．如图，这是一个正方体的展开图，则号码2代表的面所相对的面的号码是______．31．从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张牌，这两张牌都是红桃的概率是．32．如图，⊙O的半径为 4 cm，BC 是直径，若AB= 10 cm，则 AC = cm 时，AC 是⊙O 的切线.33．如图，四圆两两相切，⊙O的半径为 a，⊙O1、⊙O2半径为12a，则⊙O3的半径为．34．在边长为 3 cm 、4cm 、5 cm 的三角形白铁皮上剪下一个最大 的圆，此圆的半径为 cm ．35．如图，AC 是⊙O 的直径，60ACB ∠=，连接AB ，过A B ，两点分别作⊙O 的切线，两切线交于点P ．若已知⊙O 的半径为１，则PAB △的周长为 ．36．⊙O 的半径为 4，圆心 0到直线 l 的距离为 3，则直线l 与⊙O 的位置关系是 ． 37． 二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的部分对应值如下表， 则不等式20ax bx c ++>的解集为 ．38．sin28°= ；cos36°42′= ；tan46°24′= ． 评卷人 得分三、解答题39．如图所示，在Rt △ABC 中，∠C= 90°，AC=3 cm ，BC=4 cm ，若以 C 为圆心，R 为半径 所作的圆与斜边 AB 有两个公共点，则R 的取值范围是多少？为什么？40．如图，小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路，路的一侧设有与坡面AB 平行的护栏MN （MN=AB ）．小明量得每一级石阶的宽为32cm ，高为24cm ，爬到山顶后，小华数得石阶一共200级，如果每一级石阶的宽和高都一样，且构成直角，请你帮他们求出坡角x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y6-4-6-6-46∠BAC 的大小（精确到度）和护栏MN 的长度．以下数据供选用：tan 3652120.7500,tan 53748 1.3333,sin 3652120.6000,sin 537480.8000''''''''''''︒=︒=︒=︒=41．计算：(1）)1)(1()2(2-+-+x x x (2）)()23(3223ab ab b a b a ÷+-(3）262--x x ÷ 4432+--x x x42．如图，O 为∠PAQ 的角平分线上的一点，OB ⊥AP 于点B ，以O 为圆心OB 为半径作⊙O ，求证：AQ 与⊙O 相切.OQPB A43．如图，测得一商场自动扶梯的长为20米，该自动扶梯到达的高度h 是5米，问自动扶梯与地面所成的角θ是多少度(精确到1′)?44．已知正三角形的周长是 6，求它的面积. 345．已知等腰三角形的底角为50°26′，底边长28. 4㎝,求这个等腰三角形的腰长和三角形的面积(结果保留 3 个有效数字).46．某校计划把一块近似于直角三角形的废地开发为生物园,如图所示，∠ACB=90°,BC=60米，∠A=36°,(1）若入口处E 在AB 边上,且与A 、B 等距离,求CE 的长（精确到个位）；(2）若D 点在AB 边上,计划沿线段CD 修一条水渠.已知水渠的造价为50元/米,水渠路线应如何设计才能使造价最低,求出最低造价.(其中5878.036sin =︒, 8090.036cos =︒, 7265.036tan =︒）47．计算：0cos304sin 60tan 45O o -+48．计算：21316121831++-49．如图，已知点O 为Rt ABC △斜边AB 上一点，以O 为圆心，OA 为半径的圆与BC 相切于点D ，与AB 相交于点E ．(1）试判断AD 是否平分BAC ∠？并说明理由； (2）若33BD BE CD ==，，求⊙O 的半径．50．如图，Rt ΔABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，点P 是AC 上的动点（P 不与A 、C 重合）设PC=x ，点P 到AB 的距离为y ． (1）求y 与x 的函数关系式；(2）试讨论以P 为圆心，半径为x 的圆与AB 所在直线的位置关系，并指出相应的x 的取值范围．51．已知：如图①，⊙O 的半径是 8，直线 PA、PB 为⊙O的切线，A、B两点为切点．(1)当 OP为何值时，∠APB=90°；(2)如图②，若∠APB =50°，求 AP 的长度. (结果保留三位有效数字)(参考数据：sin50°= 0. 7660， cos50°=0. 6428 , tan5O° =1.1918 , sin25°= 0.4226 ,cos25°= 0. 9063 , tan25°= 0.4663)①②52．如图，在△ABC 中，⊙O 截△ABC 的三条边所得的弦长相等，求证：0是△ABC 的内心.53．如图，正方形 ABCD 是⊙O的内接正方形，延长BA 至 E，使 AE=AB，连结 ED.(1)求证：直线 ED 是⊙O的切线；(2)连结 EO 交 AD 于点F，求证：EF=2FO.54．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.(1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．55．如图，根据要求完成下列作图：(1)在图①中用线段表示出小明行至 B处时，他在路灯A 下的影子.(2)在图②中根据小明在路灯A下的影子，判断其身高并用线段表示.(3)在图③中，若路灯、小明及影子、木棍及影子的关系如图，请判断这是白天还是夜晚，为什么？56．如图所示是一个四棱柱，小红同学画出了它的三种视图. 请你判断小红画得对吗？如果不对，指出其错误，并画出正确的视图.57．如图，分别是两个棱柱的俯视图，试画出图①的左视图与图②的左视图.58．如图所示是由小立方块所搭成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块中个数. 请画出相应几何体的主视图和左视图.59．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：x（元）15202530…y（件）25201510…⑴在草稿纸上描点，观察点的分布，建立y与的恰当函数模型．⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？60．已对某篮球运动员进行 3 分球投篮测试结果如下表：(1)计算表中投篮 50 次、100 次、150 次、200次的相应的命中频率；(2)这个运动员投篮一次命中的概率约是多少？【参考答案】一、选择题1．B2．A3．B4．B5．B6．B7．C8．A9．C11．C 12．D 13．B 14．B 15．无16．B 17．A 18．C 19．D二、填空题20．无21．无22．无23．无24．无25．无26．无28．无29．无30．无31．无32．无33．无34．无35．无36．无37．无38．无三、解答题39．无40．无41．无42．无43．无45．无46．无47．无48．无49．无50．无51．无52．无53．无54．无55．无56．无57．无58．无59．无60．无。
云南省昆明市部分中学2024届九年级下学期中考模拟数学试卷(含解析)
数学一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.刘徽在《九章算术注》对负数做了很自然的解释：“两算得失相反，要令正、负以名之”.若收入100元记作+100元，那么支出30元应记作( )A. +30元B. ―30元C. +70元D. ―70元2.下列三星堆文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A. B.C. D.3.据华夏时报报告，经综合研判，预计2024年全国国内旅游人数将超过60亿人次，将60亿用科学记数法表示应为( )A. 60×108B. 6×109C. 0.60×1010D. 6×1084.如图，m//n，△ABC的顶点C在直线m上，∠B=70°，∠1=20°，则∠2的度数为( )A. 50°B. 40°C. 45°D. 60°5.下列计算正确的是( )A. a3⋅a3=a9B. (a2)2=a5C. (3a)2=6a2D. a5÷a2=a36.如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE⊥CD于点E，点F是BC的中点，若BD=10，则EF的长为( )A. 8B. 6C. 5D. 47.若y=x―1+2―2x―2，则(x+y)2024等于( )A. 1B. 5C. ―5D. ―18.如图是一个玻璃烧杯，图2是玻璃烧杯抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为( )A.B.C.D.9.已知多边形的内角和等于外角和的5倍，则这个多边形的边数是( )A. 11B. 12C. 13D. 1410.生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示.即：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，请你推算22024的个位数字是( )A. 6B. 4C. 2D. 811.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E，则△CDE的面积为( )A. 25B. 45C. 55D. 25512.关于x的一元二次方程x2―mx―4=0的根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根13.某中学对延时服务选课意向进行了随机抽样调查，要求被调查者只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是( )A. 这次调查的样本容量是200B. 全校1200名学生中，估计选篮球课大约有400人C. 扇形统计图中，科技课所对应的圆心角是144°D. 被调查的学生中，选绘画课人数占比为20%14.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=3，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则CF的长为( )A. 94B. 154C. 278D. 27415.“黔绣”的技师擅长在叶脉上飞针走绣，巧妙地将传统刺绣图案与树叶天然纹理完美结合，创作出神奇的“叶脉苗绣”作品.实际上，很多叶片本身都蕴含着黄金分割的比例，在大自然中呈现出优美的样子.如图，点P大致是AB的黄金分割点(AP>PB)，如果AP的长为4cm，那么AB的长约为( )A. (25+2)cmB. (25―2)cmC. (25+1)cmD. (25―1)cm二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷 (3829)
2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．设⊙O 的半径为 r ，直线 1l 、2l 、3l 分别与⊙O 相切、相交、相离，它们到圆心 0的距离分别为l d 、2,l d 、3,d ，则有（ ） A ．123d r d d >=> B ．123d r d d =<< C ．213d d r d <=<D ．123d r d d =>>2．如图，矩形ABCD 中，CE ⊥BD 于E ，若BC=4, DE=95，则tan ∠BCE 等于（ ） A ．35 B ．45 C ．34 D ．433． Rt △ABC 中，∠C=900，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边，则有（ ）A ．b=atanAB ．b=csinAC ．a=ccosBD ．c=asinA4．如图，某飞机于空中A 处探测倒地面目标B ，此时从飞机上看目标B 的俯角α=30°，飞行高度AC=1200米，则飞机到目标B 的距离AB 为（ ） A ．1200米B ．2400米C ．3400米D ．31200米5．小张外出旅游时带了两件上衣（一件蓝色,一件黄色）和3条长裤（一件蓝色,一件黄色,一件绿色）,他任意拿出一件上衣和一条长裤,正好是同色上衣和长裤的概率是 （ ） A ．16B ．15C ．13D ．126．随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（ ） A ．34B ．23C ．12D ．147．与 cos70°值相等的是（ ） A ．sin70°B ．cos20°C ．sin20°D ．tan70°8．如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m ，迎水斜坡AB=10m ，斜坡的坡角为α，则tan α的值为（ ） A ．53 B ．54 C ．34 D ．43 9． 文具盒里有4 枝圆珠笔和 3 枝铅笔，任取一枝，则取出圆珠笔的概率是（ ）A ．18B ．47C ．12D ．1410．一条信息可通过如图所示的网络线由A 点往各站点传递（同级别站点不能传递），则信息由 A 点到达d 3的所有不同途径中，其中按途径]233A a b c d →→→→到达的概率是（ ） A ．14B ．15C ．16D ．1811．如果α、β都是锐角，下面式子中正确的是（ ） A ．sin （α+β）=sin α+sin β B ．cos （α+β）=21时，则α+β=600C ．若α≥β时，则cos α≥cos βD ．若cos α>sin β,则α+β>90012．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的21的概率是（ ） A ．61 B ．31C ．21 D ．3213．将分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上，放在桌面上，随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张，恰好两张卡片上的数字相邻的概率为（ ） A ．51B ．41 C ．31D ．2114．如图，点 P 在⊙O 上，下列各条件中能判定直线 PT 与⊙O 相切的是（ ） ①tan 3O 3tan T =；②OP=2，PT=4，OT=5；③305o O '∠=，059.5T ∠=； ④OP=1，2PT ，3OT =A．①B．①③C．①④D．①③④15．如图，AB 是⊙O的弦，过点A作⊙O的切线 AC，如果∠BAC=55°，那么∠AOB 等于（）A．55°B．90°C．110°D．12016．若半径为3，5的两个圆相切，则它们的圆心距为（）A．2 B．8 C．2或8 D．1或417．半径为4和2的两圆相外切，则其圆心距为（）A．2 B．3 C．4 D．618．若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（）A．5桶B．6桶C．9桶D．12桶如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，•用■表示三个立方体叠加，那么下图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）B D20．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）A．4.5米B．6米C．7.2米D．8米21．如图①所示，为五角大楼示意图，图②是它的俯视图，小红站在地面上观察这个大楼，若想看到大楼的两个侧面，小红应站在（）A．A 区域 B．B 区域 C．C 区域 D．三个区域都可以22．下列图形中，不能．．经过折叠围成正方体的是（）23．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）A．24 B．18 C．16 D．624．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中共有球的个数为（）A．12 个B．9 个C．7 个D．6个评卷人得分二、填空题25．甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书.(1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；(2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率.25839641726．在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为____________．27．从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=k x +3的k 值，则所得一次函数中y 随x 的增大而增大的概率是 ． 28．已知221y x x =-+-+，则yx= ． 29．在△ABC 中，∠C=90°，BC=4，sinA=32,则AC= ． 30．Rt △ABC 中，若∠C= 90°，AB = 5，BC=3，则 sinB = ． 31．若θ为锐角，且sin θ=32，则tan θ= ． 32． 在 l5m 高的屋顶A 处观测一高塔 CD ，测得塔顶 D 的仰角为 60。
初三数学中考冲刺模拟试卷4
初三数学中考冲刺模拟试卷（四）一、选择题1、下列计算中，正确的是（ ）A1= B4= C、2= D2= 2、某种商品进价为a 元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（ ） A. a 元 B.0.7 a 元 C. 0.91a 元 D. 1.03 a 元 3、沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图（ ）4、如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则有（ ） A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分AB C ．AB 与CD 互相垂直平分D ．CD 平分∠ACB5、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是6、如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB 的顶点O 在原点，点C 的坐标为(40)，，点B 的纵坐标是1-，则顶点A 的坐标是（ ）A ．(21)-，B ．(12)-，C ．(12)，D ．(21)，7、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置． 若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 （ ） A ．70°B ．65°C ． 50°D ． 25°8、如图，△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D ，E ，F 分别是OA ，OB ，OC 的中点，则△DEF 与△ABC 的面积比是（ ） A ．1:2 B ．1:4C ．1:5 D ．1:69、已知△ABC 中，AC =BC ，∠C =Rt ∠．如图，将△ABC 进行折叠，使点A 落在线段BC 上(包括点B 和点C )，设点A 的落点为D ，折痕为EF ，当△DEF 是等腰三角形时，点D 可能的位置共有（ ）A B C D ABCDB(A)2种(B)3种(C)4种(D)5种10、点A1、 A2、 A3、…、 A n（n为正整数）都在数轴上．点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；……，依照上述规律，点A2006、 A2007所表示的数分别为A．2006、－2007 B．－2006、 2007C．1003、－1004 D．1003、－1003二、填空题11、函数y=x的取值范围是12、分解因式：34a a-=13、方程2422xx x=++的解是．14、如图，数轴上两点A B，，在线段AB上任取一点C，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是．15、如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为___ _m．16、75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是cm．17、如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD 15=2cm，S△BQC 25=2cm，则阴影部分的面积为2cm．18、对于三个数a,b,c，用max｛a, b,c｝表示这三个数中最大得数。
人教版九年级下册数学作业课件 第27章 综合滚动练习：相似三角形的性质与判定
(2)求证：2BG2＝BH·BD. 证明：∵∠BEH＝∠EDB＝45°，∠EBH＝∠DBE， ∴△BEH∽△BDE.∴BBDE＝BBHE. ∴BE2＝BD·BH. ∵BE＝ 2BG， ∴2BG2＝BH·BD.(12 分)
15．(14 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝ BC，P 为△ABC 内部一点，且∠APB＝∠BPC＝135°. (1)求证：△PAB∽△PBC； 证明：∵∠ACB＝90°，AC＝BC， ∴∠ABC＝45°＝∠PBA＋∠PBC. 又∠APB＝135°， ∴∠PAB＋∠PBA＝45°.∴∠PBC＝∠PAB. 又∵∠APB＝∠BPC＝135°，∴△PAB∽△PBC.(4 分)
一、选择题(每小题 5 分，共 30 分) 1．已知△ABC∽△A′B′C′，AB＝8，A′B′＝6，则 BB′CC′＝( B ) A．2 B.43 C．3 D.196
2．如图，已知∠1＝∠2，欲证△ADE∽△ACB，可 补充的条件是( D ) A．∠B＝∠D B．DE＝AB C．AADB＝DBCE D．∠D＝∠C
5．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知 AD 平分
∠BAC 交⊙O 于点 D，交 BC 边于点 E，AD＝5，
BD＝2，则 DE 的长为( D )
A．35
B．245
C．225
D．45
6．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6， BC＝12，点 D 在边 BC 上，点 E 在线段 AD 上， EF⊥AC 于点 F，EG⊥EF 交 AB 于点 G.若 EF＝EG， 则 CD 的长为( B ) A．3.6 B．4 C．4.8 D．5 解析：如图，作 DH∥EG 交 AB 于点 H， 则△AEG∽△ADH，∴AADE＝DEGH.
南京市金陵中学集团2023-2024学年九年级下学期中考零模数学试卷
南京市金陵中学集团2023-2024学年九年级下学期中考零模数学试卷注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷．．．相应位置．．．．上）1.南京2023全年GDP 达1.75万亿元，数据1.75万亿用科学记数法表示为A ．1.75×1011B ．1.75×1012C ．1.75×108D ．1.75×10132.9的值等于A ．±3B ．3C ．±3D ．33.下列计算中，结果正确的是A ．a 2＋a 4＝a 6B ．a 2·a 4＝a 8C ．(a 3)2＝a 9D ．a 6÷a 2＝a 44.数轴上表示a 、b 两数的点分别在原点左、右两侧，下列事件是随机事件的是A ．a ＋b ＞0B ．a －b ＞0C ．a ·b ＞0D ．a ÷b ＜05．如图，EF 是△ABC 的中位线，BD 平分∠ABC 交EF 于点E ，若AE ＝3，DF ＝1，则边BC 的长为A.7B.8C.9D.106.一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n 个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则n 的最小值是A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡．．．相应位置．．．．上）7．若代数式5x －2有意义，则实数x 的取值范围是▲________．8．分解因式：2x 2－8＝▲________．9.计算12×6－18的结果是▲________.10．命题“对顶角相等”的条件是▲________．（第6题）ABDECF（第5题）11．设x1，x2是关于x的方程x2＋4x＋m＝0的两个根，且x1＋x2－x1x2＝2，则m＝▲________．12．若圆锥的母线长为6，底面半径为2，则其侧面展开图的圆心角为▲________°．13.已知一次函数y＝kx+b的图像经过点（1，3）和（－1，2），则k2－b2＝▲________．14.如图，在△ABC中，∠ACB＝58°，△ABC的内切圆⊙O与AB，AC分别相切于点D，E，连接DE，BO的延长线交DE于点F，则∠BFD＝▲________．15.在平面直角坐标系中，点O为原点，点A在第二象限，且OA＝5．若反比例函数y＝kx的图像经过点A，则k的取值范围是▲________．16.正方形ABCD边长为10，点E在CD上，DE＝4，将△ADE沿AE折叠得△AFE，连接BF并延长交CD于点G，则EG＝▲________．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（7分）计算(2－x－1x＋1)÷x2＋6x＋9x2－1．18．（8x＋32≥x＋1，3＋4(x－1)＞－9，并把解集在数轴上表示出来．01－4－3－2－1234A BCDEF∙O第14题AB CDEFG（第16题）19．（8分）如图，一块矩形铁皮的长是宽的两倍，四个角各截去一个正方形，制成高是5cm ，容积是500cm 3的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽．20．（8分）如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、DC 的中点．（1）求证：∠AEF ＝∠AFE ；（2）若△AEF 的面积为6，则菱形ABCD 的面积为▲．21．（8分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲8①80.4乙②9③3.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差▲．（填“变大”、“变小”或“不变”）ABC DEF（第20题）（第19题）22．（8分）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号1，2，3，4，这些小球除编号外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为▲________；（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求第2次摸到的小球编号与第1次摸到的小球编号相差1的概率是多少？23.（8分）李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s （千米）与行驶时间t （小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图像解答下列问题：（1）工厂离目的地的路程是▲________千米；（2）求s 关于t 的函数表达式；（3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t 在怎样的范围内货车应进站加油？（第23题）Os (千米)t (小时)488056024.（8分）某景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图①景区内修建观光索道．设计示意图如图②所示，以山脚A 为起点，沿途修建AB 、CD 两段长度相等的观光索道，最终到达山顶D 处，中途设计了一段与AF 平行的观光平台BC 为50m ．索道AB 与AF 的夹角为15°，CD 与水平线夹角为45°，A 、B 两处的水平距离AE 为576m ，DF ⊥AF ，垂足为点F ．（图中所有点都在同一平面内，点A 、E 、F在同一水平线上）C EA45°15°B FD图②（1）求索道AB 的长（结果精确到1m ）；（2）求水平距离AF 的长（结果精确到1m ）．（参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.96，tan15°≈0.26，2≈1.41）25.（8分）如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，过A 、B 、D 三点的圆交BC 于点F ，交AC于点E ．（1）求证：四边形ABFD 为矩形；（2）若AB ＝5，BC ＝10，DE ＝3，求AD 的长．ADEB F C（第25题）26.（8分）已知二次函数y ＝x 2＋mx ＋n ，其中m ，n 为实数．（1）若该函数的对称轴是直线x ＝2，则m ＝▲________；（2）若该函数的图像经过点(m ，9n )，请判断该函数的图像与x 轴的交点个数；（3）该函数的图像经过点(x 1，0)，(x 2，0)，(1，a )，(5，b )．若x 2－x 1＝1时，求a ＋b 的取值范围.27.（9分）动手操作（1）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3，1)，那么“卒”的坐标为▲________．（2）已知射线OA ⊥OB ，点M 在OA 上运动，点N 在OB 上运动，满足OM ＋ON ＝8．点Q 为线段MN的中点，则点Q 运动路径的长为▲________；解决问题（3）小明在初中数学一册教材中看到这样一段文字和一幅图：“下列是一个寻宝者得到的一幅藏宝图，荒凉的海岛上没有藏匿宝藏的任何标志，只有A 、B 两块天然巨石，寻宝者从其它资料上查到A 、B 两块巨石在平面直角坐标系中的坐标为A (2，1)，B (8，2)，藏宝地的坐标为(6，6)”．你能在图2的地图中画出藏宝地吗？（请在图2中用尺规作图确定宝藏地，简要说明确定的方法．）图1图2数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．x ≠28．2(x ＋2)(x －2)9．3210．两个角是对顶角11．－612．12013．－614．2915．－252≤k ＜016．127三、解答题（本大题共11小题，共88分）17.(7分)解：原式＝（2x ＋2x ＋1－x －1x ＋1）·(x ＋1)(x －1)(x ＋3)2·········································2分＝x ＋3x ＋1·(x ＋1)(x －1)(x ＋3)2············································································4分＝x －1x ＋3·····································································································7分18．（8分）解：解不等式①，得x ≤1．………………………………………….2分解不等式②，得x ＞－2．·································································4分∴原不等式组的解集为－2＜x ≤1．·······················································6分作图·····························································································8分19.（8分）解：设铁皮宽度为x cm ，根据题意可得：5(x －10）(2x －10)=500…………………………………………….4分解得：x 1=15，x 2=0（舍去）……………………………………7分答：长30cm ，宽15cm………………………………………………8分20.（8分）（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ＝AD ＝BC ＝CD ，∠B ＝∠D ．·································································2分∵E 、F 分别是BC 、DC 的中点，∴BE ＝12BC ，DF ＝12CD ．∴BE ＝DF ．································································································3分∴△ABE ≌△ADF ．······················································································4分∴AE ＝AF ．即∠AEF ＝∠AFE ．·····································································6分（2）16．······································································································8分21.（8分）解：（1）①8；②8；③9．··························································3分（2）因为甲和乙射击成绩的平均数相同，说明他们的水平相当；而甲射击成绩的方差低于乙，所以甲的发挥更加稳定，所以选择甲参加比赛···6分（3）变小．·······················································································8分题号123456答案B D D A B A 0124－3－2－13－422.（8分）解：（1）14……………………………………2分（2）画树状图如下：…………………………………….6分一共有在16个等可能的结果，其中第2次摸到的小球编号与第1次摸到的小球编号相差1出现了6次，∴P （第2次摸到的小球编号与第1次摸到的小球编号相差1）＝38……………………8分23.（8分）解：（1）880………………………………………………2分（2）S =－80t +880……………………………………5分（b 给1分，k 给2分）（3）254＜t ＜152……………………………………………8分（对一边给1分；＜或≤均可）24.（8分）解：（1）在Rt △ABE 中，∠AEB ＝90°，∠A ＝15°，AE ＝576m ，∴AB ＝AEcos A ＝576cos15°≈600m 即AB 的长约为600m ；………………………………………….3分（2）延长BC 交DF 于G ，∵BC ∥AE ，∴∠CBE ＝90°，∵DF ⊥AF ，∴∠AFD ＝90°，∴四边形BEFG 为矩形，……………………………………….5分∴EF ＝BG ，∠CGD ＝∠BGF ＝90°，∵CD ＝AB ＝600m ，∠DCG ＝45°，∴CG ＝CD •cos ∠DCG ＝600×cos45°＝600×22＝3002，……………………….7分∴AF ＝AE +EF ＝AE +BG ＝AE +BC +CG ＝576+50+3002≈1049（m ），…………….8分即AF 的长为1049m ．25.（8分）(1)证明：∵AD ∥BC ，∠ABC ＝90°∴∠BAD =180°－∠ABC ＝90°∵四边形ABFD 是圆内接四边形∴∠ADF =180°－∠ABC ＝90°……………………….3分∴∠ABC=∠BAD=∠ADF ＝90°∴四边形ABFD 为矩形……………………….4分(2)方法一：解：连接BD,BE∵圆内接四边形ABED∴∠BED =180-∠BA C =90°∴∠BED =∠AB D ,∠BAC =∠BDE ∴△ABC ∽△DEB ∴ABDE =AC BD∴BD =35……………………………7分∴在Rt △ABD 中，AD =BD 2－AB 2=25…………………………8分方法二：连接BD 交AC 于点G ∵在Rt △ABC 中，AB ＝5，BC ＝10∴AC =AB 2+BC 2=55∵在同圆中∴∠BAE=∠EDB,∠ABD=∠AED ∴△ABG ∽△DEG ∴AB DE =AG DG =53∵AD ∥BC ∴AC BD =AG DG =53∴BD =35………………………………….7分∴在Rt △ABD 中，AD =BD 2－AB 2=25…………………………………8分方法三：（过程简写）过点D 作DH ⊥AC 于点H 易得△ADH ∽△CBA,可得DH AD =51由△ABD ∽△HED,得BD DE =DHAD=51,得BD=35得AD =25A B DF EC（第25题）GH26.（8分）解：(1)m ＝－4……………………………….2分(2)解：当y =0时x 2＋mx ＋n=0∴b 2－4ac =m 2－4n∵函数的图像经过点(m ，9n )，将x =m 、y =9n 代入y ＝x 2＋mx ＋n 得m 2+m 2+n =9n m 2－4n=0即b 2－4ac =0∴x 2＋mx ＋n=0有两个相等的实数根则函数y ＝x 2＋mx ＋n 的图像与x 轴有一个交点……………………………………5分(3)解：函数的图像经过点(x 1，0)，(x 2，0)∴x 1,x 2是x 2＋mx ＋n=0的根∴x 1＋x 2=－m ，x 1x 2=n ∵x 2－x 1＝1∴（x 1＋x 2）2－（x 2－x 1）2=4x 1x 2m 2－1=4n将(1，a )，(5，b )代入y ＝x 2＋mx ＋n 得a ＝1＋m ＋n ，b ＝25＋5m ＋na ＋b =6m ＋2n ＋26=6m ＋212-m +26=215)6(212++m ∴a ＋b ≥215……………………………………………………………..8分方法二：根据函数图像水平平移不改变对应点的纵坐标特征由x 2－x 1＝1可得函数图像与x 轴两交点距离为1，将函数水平移到以y 轴为对称轴，易得新图像解析式为:y ＝x 2－41，点(1，a )，(5，b )平移后为(1＋2m ，a )，(5＋2m，b )代入y ＝x 2－41得a ＋b=(1＋2m )2＋(5＋2m )2－21=215)6(212++m 则a ＋b ≥21527.（9分）答案：(1)（－2，－2）…………………………2分(2)42；………………………………5分(3)如图2，建立平面直角坐标系，作出点A′(2，1)、B′(8，2)、C′(6，6)，连接A′B′，B′C′，A′C′，…………………6分在图3中连接AB ，在AB 的上方作∠MAB ＝∠C′A′B′，∠NBA ＝∠C′B′A′，AM 与BN 的交点C 即为藏宝地．………9分其它作法参照给分．图2A′B′C′O xy。
重庆市育才中学校2023-2024学年九年级下学期中考模拟数学试题
重庆市育才中学校2023-2024学年九年级下学期中考模拟数学试题一、单选题1．在实数2，3 ）个 A ．0B ．1C ．2D ．32．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，下列条件不能判定AD BC ∥的是（ ）A ．3E ∠=∠B ．2B ∠=∠C ．13∠=∠D ．180BCD D ∠+∠=︒4．函数y x 的取值范围是（ ） A ．x≠3B ．x≥﹣1C ．x≥﹣1且x≠3D ．x≤﹣1或x≠35．如图，AOB V 与CDB △位似，点B 为位似中心，AOB V 与CDB △的周长之比为1:2，若点B 坐标为()1,1，则点D 的坐标是（ ）A ．()3,3B ．()4,4C ．()5,5D ．()6,66．观察下列一组图案，每个图案都是若干个“·”组成，其中图①中共有7个“·”，图②中共有13个“·”，图③中共有21个“·”，图④中共有31个“·”…，按此规律，图形⑩中的“·”个数是（ ）A ．113B ．117C ．125D ．1337．估计(6- ） A ．0和1之间B ．1和2之间C ．2和3之间D ．3和4之间8．如图，在ABC V 中，30B ∠=︒，点O 是边AB 上一点，以点O 为圆心，以OA 为半径作圆，O e 恰好与BC 相切于点D ，连接AD ．若AD 平分CAB ∠，BD =AC 的长是（ ）A ．2 BC ．32D 9．如图，E 是正方形ABCD 的边CD 上的一点，连接AE ，点F 为AE 的中点，过点F 作AE 的垂线分别交AD ，BC 于点M ，N ，连接AN ，若36AB DE ==，则A M N △的面积为（ ）A ．8B ．10C ．12D ．2010．有一列数{}1,2,3,4----，将这列数中的每个数求其相反数得到{}1,2,3,4，再分别求与1的和的倒数，得到1111,,,2345⎧⎫⎨⎬⎩⎭，设为{}1234,,,a a a a ，称这为一次操作，第二次操作是将{}1234,,,a a a a 再进行上述操作，得到{}5678,,,a a a a ；第三次将{}5678,,,a a a a 重复上述操作，得到{}9101112,,,a a a a ……以此类推，得出下列说法中，正确的有（ ）个 ①52a =，632a =，743a =，854a =；②102a =-； ③20153a =；④123495011310a a a a a +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++=-． A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题11．计算：)13212-++-=． 12．太阳中心的温度可达15500000℃，数据15500000用科学记数法表示为.13．现有三张正面分别标有数字1-，0，2的卡片，它们除数字不同外其余完全相同，将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，将卡片上的数字记为a ，放回洗匀后再随机抽取一张，将卡片上的数字记为b ，则满足0⋅=a b 的概率为． 14．如图，点M 是反比例函数()0ky x x=<图像上的一点，过点M 作MN x ⊥轴于点N ，点P 在y 轴上，若MNP △的面积是2，则k =．15．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB CD =，45A ∠=︒，6AD =，2BC =，以点C 为圆心，CB 长为半径画弧交CD 于点E ，则图中阴影部分面积为．16．如图，D 、E 分别是ABC △外部的两点，连接AD ，AE ，有AB AD =，AC AE =，BAD CAE α∠=∠=．连接CD 、BE 交于点F ，则DFE ∠的度数为．17．若关于y 的不等式组()2513102y y y a -⎧-≥⎪⎪⎨⎪-->⎪⎩有解且最多4个整数解，且关于x 的分式方程2311a x ax x-+=--的解为非负数，则所有满足条件的整数a 的值之和是． 18．对任意一个四位数m ，如果m 各个数位上的数字都不为零且互不相同，满足个位与千位上的数字的和等于十位与百位上的数字和，那么称这个数为“同和数”，将一个“同和数”m 的个位与千位两个数位上的数字对调后得到一个新的四位数1m ，将m 的十位与百位两个数位上的数字对调后得到另一个新四位数2m ，记()121111m m m F +=．若s ，t 都是“同和数”，其中540010s y x =++，100010076t f e =++（1x ≤，y ，e ，9f ≤），且x ，y ，e ，f 都是正整数，规定：()()s t F k F =，用含“x ，f ”的代数式表示k =，当()()s t F F +能被20整除时，k 的所有取值之积为．三、解答题 19．计算：(1)()()242y x y x y +-+；(2)219422a a a a -⎛⎫++÷⎪++⎝⎭． 20．在学习矩形的过程中，小明发现将矩形ABCD 折叠，使得点B 与点D 重合，所得折痕在BD 的垂直平分线上，折痕平分矩形的面积．他想对此折痕平分矩形的面积进行证明．他的思路是首先作出线段BD 的垂直平分线，通过三角形全等的证明，将折痕左侧的四边形的面积转化为三角形的面积，使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：用直尺和圆规，作BD 的垂直平分线MN ，MN 交AD 于点M ，交BC 于点N ，垂足为点O ．∵四边形ABCD 是矩形， ∴①，∴ADB CBD ∠=∠，DMO BNO ∠=∠， ∵②， ∴③，∴()AAS BON DOM V V ≌，BON BON ABNM ABOM S S S S =++四边形四边形V V ，DOM ABOM S S =+四边形V ， ABD S =△，又∵12ABD ABCDS S =矩形V ， ∴④，即MN 平分矩形ABCD 的面积．21．12月2日是“全国交通安全日”，为了解七、八年级学生对交通安全知识的掌握情况，某学校举行了交通安全知识竞赛活动．现从七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(得分用x 表示，80分及以上为优秀，共分成四组：A ：70x <，B ：7080x ≤<，C ：8090x ≤<，D ：90100)x ≤≤，下面给出了部分信息：七年级抽取的学生竞赛成绩在C 组的数量是D 组数量的一半，在C 组中的数据为：84，86，87，89；八年级抽取的学生竞赛成绩为：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a = ，b = ，m = ．(2)该校；七、八年级共600人参加了此次竞赛活动，请你估计该校七、八年级参加此次竞赛活动成绩达到优秀的学生总数．(3)根据以上数据，你认为哪一个年级参加竞赛活动的学生成绩更好？请说明理由(写出一条理由即可)．22．为了共同做好九龙坡区文明创建工作（创建全国文明城区和创建全国未成年人思想道德建设工作先进城区），九龙坡区建委决定对九龙坡区石坪桥街道一条长6400米步道展开整改，承担此任务的承包商在整改了1600米后，发现不能按时完成任务，于是安排工人每天加班，每天的工作量比原来提高了25％，共用68天完成了全部任务． (1)原来每天整改了多少米步道？(2)若承包商安排工人加班后每天支付给工人的工资增加了30％，完成整个工程后承包商共支付工人工资329600元，请问安排工人加班前每天需支付工人工资多少元？23．如图，在梯形ABCD 中，其中底边8BC =，90BAD ∠=︒，连接对角线BD ，BCD △为等边三角形，动点P 从C 点出发，沿折线C D A →→方向以1个单位长度每秒匀速运动，同时Q 点从B 点出发，沿折线B D C →→方向以1个单位长度每秒匀速运动，当点P 到达终点时，P ，Q 同时停止运动．设运动时间为x 秒，P 、Q 两点间的距离为y ；(1)请直接写出y 与x 的函数关系式，并注明x 的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数图象，并写出该函数的一条性质；(3)已知y '图象如图所示，若y y ≤'时，请直接写出x 的取值范围． 24．三月是草长莺飞的好时节，某高校组织学生春游，出发点位于点C 处，集合点位于点E 处，现有两条路线可以选择：①C E →，②C A D E →→→．已知B 位于C 的正西方，A位于B 的北偏西30︒方向C 的北偏西53︒方向处．D 位于A 的正西方向E 位于C 的西南方向，且正好位于D 的正南方向．1.414≈ 1.732≈，sin370.60︒≈，cos370.80︒≈）(1)求A 与C 之间的距离（结果保留整数）；(2)已知路线①的步行速度为40米/分钟，路线②的步行速度为75米/分钟，请计算说明：走哪条线路用时更短？（结果保留一位小数）25．如图，抛物线()20y ax bx c a =++≠与x 轴交于点()A -、()B 两点，与y 轴交于点C ，连接AC 、BC ，已知1tan 2ACO ∠=．(1)求该抛物线的函数解析式；(2)P 是直线BC 上方抛物线上一个动点，过点P 作PF AC ∥交BC 于点F ，过点P 作PE y P 轴交BC 于点E ，求PE 的最大值及此时点P 的坐标；(3)如图2，在平面直角坐标系内，将原抛物线沿射线CA 抛物线y '，y '上有一动点M ，连接BM ，当ACO ABM BCO ∠+∠=∠时，写出所有符合条件的点M 的横坐标，并写出求解点M 的其中一种情况过程．26．在ABC △中，AB AC =，AD 是边BC 上的高，点E 是线段AC 上一点，点F 是直线BC 上的一点，连接BE 、AF ，直线AF 交直线BE 于点G ．(1)如图1，点F 在线段BC 延长线上，若AB BG =，AC BG ⊥，证明45CFG ∠=︒； (2)如图2，点F 在线段BC 上，连接GD 并延长至点H ，满足DH DG =，连接BH ，若60AEB AFB ∠=∠=︒)BF AG BH -=； (3)如图3，点F 在线段BC 延长线上，若6AB BC AC ===，AD FD =，点Q 为AD 上一点，2AQ DQ =，连接FQ ，点I 在AF 的下方，且AQ AI =，AQ AI ⊥，连接QI ，点M 为FQ 的中点，连接DM ，点N 为线段DF 上一动点，连接MN ，将DMN △沿直线MN 翻着得到D MN '△，连接QD '，点P 为QD '的中点，连接AP ，BP ．当AP AI +最大时，请直接写出△的面积．ABP。
2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷 (9975)
2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1． 若与四边形各边都相切的圆叫做四边形的内切圆，则下面图形中一定有内切圆的是（ ） A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．等腰梯形2． 当锐角∠A>300 时，cosA 的值（ ）A ．小于12B ． 大于12C ． 小于2D ． 大于23． 给出下列式子：① cos450>sin600；②sin780＞cos780；③sin300>tan450；④ sin250=cos650，其中正确的是 （ ） A ．①③B ．②④C ．①④D ．③④4．下列说法中合理的是（ ）A ．天气预报员说今天某地区下雨的概率是90%，由此可以断定今天该地区一定要下雨B ．小莹在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，据此他说钉尖朝上的概率一定是30%C ．某种福利彩票的中奖概率是1%，买一张这样的彩票不一定中奖，而买100张一定会中奖D ．在一次课堂上进行的试验中，甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后正面朝上的概率分别为0.48和0.525．等腰直角三角形内切圆半径与外接圆半径的比是（ ）A 1B ．2C 1D 16．若把 Rt △ABC 的各边都扩大 3倍，则各边扩大后的cosB 与扩大前的cosB 的值之间 的关系是 （ ）A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．相等D ．不能确定7．“百城馆”中一滑梯的倾斜角α= 60°，则该滑梯的坡比为若太阳光与地面成40°角，一棵树的影长为10㎝，则树高 h 所满足的范围是（ ） A ．h>15B ． 10<h<15C ． 5<h<10D ． 3<h<58．如图所示，在高为 300 m 的山顶上，测得一建筑物顶端与底部俯角分别为 30°和 60°，则该建筑物高为（ ） A ．200mB ．lOOmC ．1003 mD ．30039．掷两枚均匀的锬子，出现正面向上的点数和为4 的概率是（ ） A ．16B ．112C ．118D ．13610．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中共有球的个数为（ ） A ．12 个B ．9 个C ．7 个D ．6个11．如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，点E 在AC 上，若∠ADE=∠C ，且AB=5，AC=4，AD=x ，AE=y ，则y 与x 的关系式是（ ）A ．x y 5=B ．x y 54=C ．x y 45=D ．x y 209=12．从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为53，则该班女生与男生的人数比是（ ）A ．23 B ．53 C ．32 D ．52 13．已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是 （ ） A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切14．△ABC 的三边长分别为 6、8、10，并且以A 、B 、C 三点分别为圆心，作两两相切的圆，那么这三个圆的半径分别为（ ） A ．3、4、5B ．2、4、6C ．6、8、10D ．4、6、815．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为 9 和 5，圆心距O 1O 2=4，则⊙O 1 和⊙O 2位置关系是（ ） A ．内含B ． 内切C ． 相交D ． 外切16．如图，是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（）A．内含B．相交C．相切D．外离17．下面说法正确的是( )①矩形的平行投影一定是矩形；②梯形的平行投影一定是梯形；③两相交的直线的平行投影可能是平行的；④如果一个三角形的平行投影是三角形，那么它的中位线平行投影一定是这个三角形平行投影对应的中位线．A．①②B．④C．②③D．①④B18．如图所示，兄弟两人在家中向窗外观察，则（）A．两人的盲区一样大B．母母的盲区大C．弟弟的盲区大D．两人盲区大小无法确定19．主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．球D．空心圆柱20．如图，PB 为⊙O的切线，B 为切点，连结 PO交⊙O于点 A，PA =2，PO= 5，则 PB 的长为（）A．4 B．10C．26D．4321．由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4 个B．5 个C．6 个D．7 个22．如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30，测得岸边点D的，，在同一水平线上，又知河宽CD为50米，则山高AB是（）俯角为45，C D BA．50米 B．25米 C．25(31)+米D．75米23．下列图形中的直线 1与⊙0的位且关系是相离的是（）A． B． C． D．评卷人得分二、填空题如图，小明的身高是1.7m，他的影长是2m，同一时刻学校旗杆的影长是10m，则旗杆的高是_____m．25．若α是锐角，则α的余弦记作，α正切记作．26．计算：cos45°= ，sin60°×cos30°= ．27．升国旗时，某同学站在离旗杆底部 24m 处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角 (视线与水平线的夹角 )恰为60°，若双眼离地面 1.5m，则旗杆的高度为m．(精确到 1 m)28．在直角三角形ABC中，∠A=090，AC=5，AB=12，那么tan B=．29．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于．30．某口袋里有编号为 l~5的5个球，先从中摸出一球，将它放回口袋中，再模一次，两次摸到的球相同的概率是．31．如图，⊙O的直径为 10，弦 AB 的长为8，M是弦 AB 上的动点，则OM的长的取值范围是．32．如图，等边三角形ABC的内切圆的面积为π9，则⊿ABC的周长为．EODCBA33．在Rt△ABC中，∠C＝900，若bc3=，则cosA= ．34．直角三角形在太阳光下得到的投影可能是 .35．某校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为30，90BCA∠=，台阶的高BC为2米，那么请你帮忙算一算需要米长的地毯恰好能铺好台阶．（结果精确到0.1m）如图，5个边长为1cm的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为2cm．37．如图是一口直径AB为4米，深BC为2米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心O观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD= 度，（不考虑青蛙的身高）．38．如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是 (•只需填上一个立体图形）．39．计算：2sin303cos60tan45o o O-+的结果是．40．一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有个碟子．41．二次函数2(0)y ax bx c a=++≠的部分对应值如下表，则不等式20ax bx c++>的解集为．42．在△ABC中，点D、E 分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD＝2，DB＝4，AE＝3，那么EC＝．43．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两x-3-2-101234y60-4-6-6-406点，连接CD．如果AD=1，那么tan∠BCD=________．44．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2cm和3cm，当⊙O1与⊙O2外切时，圆心距O1O2＝____ cm．评卷人得分三、解答题45．如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，过点A的直线和两圆相交于C、D，过点B 的直线和两圆相交于点E、F，求证：DF∥CE.46．一辆旅游大巴沿倾斜角为25°的斜坡行驶100 m，分别求旅游大巴沿水平方向和铅垂方向所经过的距离．47．为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定．．一位到会者为大家表演节目的机会．(1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；(2)若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？48．如图，AB是⊙0的直径，BC切⊙0于B，AC交⊙0于D，若∠A=30°，AD=2，求BC的长．49．如图所示，我市某广场一灯柱 AB 被一钢缆CD 固定，CD 与地面成40°夹角，且DB = 5m，则 BC 的长度是多少？现再在 C点上方 2m 处加固另一条钢缆 ED，则钢缆 ED的长度是多少？(结果保留三个有效数字)50．随着社会的发展，人们对防洪的意识越来越强，今年为了提前做好防洪准备工作，某市正在长江边某处常出现险情的河段修建一防洪大坝，其横断面为梯形ABCD，如图所示，根据图中数据计算坝底 CD 的宽度. (结果保留根号)51．在△ABC 中，∠C=900，∠A=300， BD是∠B的平分线，如图所示．(1）如果AD=2，试求BD和BC的长；(2）你能猜想AB与DC的数量关系吗，请说明理由．52．为了利用太阳光线或其他方法测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：•①镜子；②皮尺；③长为2m的标杆；④高为1.5m的测角仪，请你根据你所设计的测量方案，回答下列问题：（1）在你的设计方案中，选用的测量工具是（用工具序号填写）_______________．（2）在图中画出你的方案示意图．（3）你需要测量示意图中哪些数据，并用a、b、c表示测得的数据__________．（4）写出求树高的算式，AB=___________m．53．如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x ，乙转盘中指针所指区域内的数字为y （当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）.(1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点(),x y 落在第二象限内的概率； (2）直接写出点(),x y 落在函数1y x=-图象上的概率.54．已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB=5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=3m.(1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；(2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长．55．如图①，小然站在残墙前，小亮站在残墙后活动又不被小然看见，请在下面图②中画出小亮的活动区域.56．某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1•米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米，在同时刻测旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，•他测得落在地面上的影长为21米，留在墙上的影子高为2米，如图，求旗杆的高度．57．某汽车油箱的容积为 70 L，小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300 km 外的省城接客人，在接到客人后立即按原路返回，请回答下列问题：(1)油箱注满油后，汽车能够行驶的总路程 a(km)与每千米平均耗油量 b(L)之间有怎样的函数关系？(2)小王以平均每千米耗油 0.1 L 的速度驾驶汽车到达省城，在返程时由于下雨，小王降低了车速，此时每行驶1 km的耗油量增加了一倍，如果小王一直以此速度行驶，油箱里的油是否够回到县城？如果不够用，至少还需加多少油？58．将分别标有数字1，1，2，3的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．(1)任意抽取一张卡片，求抽到卡片上的数字是奇数的概率；(2)任意抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，请你列表或画树状图分析并求出组成的两位数中恰好是13的概率.59．将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．(1）随机地抽取一张，求P (偶数)；(2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？60．如图，在△ABC 中，AB ＝8，∠B ＝30o ，∠C ＝45o ，以A 、C 为圆心的⊙A 与⊙C 的半径分别为3和5，试判断⊙A 与⊙C 的位置关系，并通过计算说明理由．【参考答案】一、选择题1．C2．C3．B4．D5．C6．C7．C CB A9．B 10．A 11．C 12．A 13．C 14．B 15．B 16．D 17．无18．B 19．C 20．A 21．B 22．C 23．C二、填空题24．无26．无27．无28．无29．无30．无31．无32．无33．无34．无35．无36．无37．无38．无39．无40．无41．无42．无43．无三、解答题45．无46．无47．无48．无49．无50．无51．无52．无53．无54．无55．无56．无57．无58．无59．无60．无。
2022-2023学年度九年级数学下册 模拟测试卷 (3894)
2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷考试范围：九年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组题号 一 二 三 总分 得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分一、选择题1．如图，已知 PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PBC 为过圆心0 的割线，DB ⊥PC 于点B ，DB=3 ㎝，PB=4cm ，则⊙O 的直径为（ ） A ．10 cmB ．12 cmC ．16 cmD ．20 cm2．sin55°与 cos35°之间的关系（ ） A ．0sin55cos35o <B ．00sin 55cos5>C ．00sin55cos351+=D ．sin55cos35o o =3．如图所示，有 6 张纸牌，从中任意抽取两张，点数和是奇数的概率是（ ）A ．45B ．56C ．715D ．8154． 400 米比赛有 4 条跑道，其中两条是对比赛成绩起积极影响的好跑道，其余两条是普通跑道，4 名运动员抽签决定跑道，则小明第一个抽抽到好跑道的概率是（ ） A ．12B ．13C ．14D ．345．在“石头、剪子、布”的游戏中（剪子赢布，布赢石头，石头赢剪子），当你出“剪子”时，对手胜你的概率是（ ） A ．12B ．13C ．23D ．146．在ABC △中，90C AC BC ∠=，，的长分别是方程27120x x -+=的两个根，ABC △内一点P 到三边的距离都相等．则PC 为（ ）A ．1BC ．2D ．7．若半径为1cm 和2cm 的两圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为3cm 的圆的个数为（ ） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个8．在平面直角坐标系中， 点（4，3）为圆心，4为半径的圆，必定（ ） A ． 与x 轴相切B ． 与x 轴相离C ． 与y 轴相切D ． 与y 轴相离9．如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ）A ．25B ．310C ．320D ．1510．已钝角三角形三边长分别为 a 、b 、c （a>b> c ），外接圆半径和内切圆半径分别为 R 、r ， 则能盖住这个三角形的圆形纸片的最小半径是（ ） A ．R B ．rC ．2a D ．2c11．今年我市约有36000名学生参加初中毕业会考，为了了解这36000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200 名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为（ ） A ．136000B ．11200C ．150D ．13012．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m ，塔影长DE=18 m ，小明和小华的身高都是1.6m ，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和1m ，那么塔高AB 为（ ） A ．24m B ．22m C ．20 m D ．18 m 13．视点指的是（ ）A ．眼睛所在的位置B ．眼睛看到的位置C ．眼睛的大小D ．眼睛没看到的位置 14．视线看不到的地方称为（ ） A ．盲点B ．盲人C ．盲区D ．影子C15．在中午 12 时，关于一个静止在操场上的篮球的正确叙述是（ ） A ．不会看到球的影子 B ．会看到球的影子C ．地上的影子是篮球的主视图D ．地上的影子是圆环16．小帆走路时发现自己的影子越来越长，这是因为（ ）A ．走到路灯下，离路灯越来越近B ．从路灯下走开，离路灯越来越远C ．路灯的灯光越来越亮D ．人与路灯的距离与影子的长短无关 17．如图所示中的几何体，其三种视图完全正确的一项是（ ）A ．B ．C ．D ．18．抛物线223y x x =--的顶点坐标是（ ） A ．（-1,-4） B ．（3,0） C ．（2,-3）D ．（1,-4）19．已知二次函数=y ax 2c bx ++（a ≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①0abc >，②c a b +<，③0c b 2a 4>++，④b 3c 2<，⑤)(b am m b a +≥+，其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20．如图，点 P 在⊙O 上，下列各条件中能判定直线 PT 与⊙O 相切的是（ ） ①tan 3O =，3tan 3T =；②OP=2，PT=4，OT=5；③305o O '∠=，059.5T ∠=； ④OP=1，2PT =，3OT = A ．①B ．①③C ．①④D ．①③④评卷人得分二、填空题21．从 1、2、3、4、5 中任选两个数，这两个数的和恰好等于 7 的概率是．22．若100个产品中有95个正品，5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是．23．如图，实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能，把楼梯的倾斜角由原来设计的42改为36．已知原来设计的楼梯长为4.5m，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面_____________m．（精确到0.01m）24．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离AC=3米，3cos4BAC∠=，则梯子AB的长度为米．25．已知I为△ABC的内心，∠B=50O，则∠AIC= ．26．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P=度．27．Rt△ABC中，若∠C= 90°，AB = 5，BC=3，则 sinB = ．28．若θ=60°，则cosθ= ．29．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是．30．如图，已知正方形ABCD的边长为2.如果将线段BD 绕着点B旋转后，点D落在CB 的延长线上的D′点处，那么tan BAD∠′等于__________．31．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是事件（填“必然”“不可能”或“不确定”）．32．小明托人从商店购买铅笔和钢笔，他喜欢的是红色或绿色铅笔和白色钢笔，而小明没有向捎带的人说明要购买什么颜色的，商店有红、蓝、黄、绿四种颜色的铅笔和黑、白两种颜色的钢笔. 那么那个人带回的铅笔和钢笔正好都是小明喜欢的颜色的概率是．33．如图所示，是一个圆形转盘，现按1：2：3：4 分成四个部分，分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为．34．如图，是一个圆形转盘，现按1:2:3:4分成四个部分，分别涂上红，黄，蓝，绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为．35．某商场举行“庆元旦，送惊喜”抽奖活动，10000个奖券中设有中奖奖券200个．(1）小红第一个参与抽奖且抽取一张奖券，她中奖的概率有多大？(2）元旦当天在商场购物的人中，估计有2000人次参与抽奖，商场当天准备多少个奖品较合适？36．已知⊙O的半径是3，圆心O到直线l的距离是3，则直线l与⊙O的位置关系．如图，小明的身高是1.7m，他的影长是2m，同一时刻学校旗杆的影长是10m，则旗杆的高是_____m．38．如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是 (•只需填上一个立体图形）．39．如图所示，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点 P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为㎝．评卷人得分三、解答题，⊙C 的半径为 2.4. 求40．如图所示，Rt△ABC 中，∠C= 90°, AC= 3 , tanA =43证：⊙C与AB 相切．41．桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．(1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；(2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；这个游戏对双方公平吗？若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方才公平？42．已知Rt△ABC的斜边AB＝8cm，AC＝4cm，以点C为圆心，半径分别为2cm和4cm 画两个圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？半径为多长时，AB与⊙C相切？43．小莉有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条．(1）用树状图分析小莉穿法的搭配情况；(2）小莉共有多少种不同的穿法？(3）小莉穿红色上衣、黑色长裤的机会是多少？44．如图，∠PAQ是直角，⊙0与AP相切于点T，与AQ交B、C两点．(1)BT是否平分么OBA?说明你的理由．(2)若已知AT=4，弦BC=6，试求⊙0的半径R．45．如图所示，太阳光与地面成 60°角，一棵倾斜的大树 AB 与地面成 30°角，这时测得大树在地面的影子长为 10 m，请你求出大树的高约为多少？ (精确到0.1 m)46．如图，在△ABC 中，∠A=105°，∠B =45°，AB=4，求 AC 的长.4247．如图所示，A 、B 表示湖岸上的两个村庄，选一处 P ，从P 处测得∠APB = 60°，AP =500 m ，BP= 800 m ，求 AB 和∠A.(精确到lm 及1°)48．某校有A 、B 两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐. (1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率； (2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B 餐厅用昝的概率.49．如图，小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路，路的一侧设有与坡面AB 平行的护栏MN （MN=AB ）．小明量得每一级石阶的宽为32cm ，高为24cm ，爬到山顶后，小华数得石阶一共200级，如果每一级石阶的宽和高都一样，且构成直角，请你帮他们求出坡角∠BAC 的大小（精确到度）和护栏MN 的长度．以下数据供选用：tan 3652120.7500,tan 53748 1.3333,sin 3652120.6000,sin 537480.8000''''''''''''︒=︒=︒=︒=50．已知，如图，⊙O1和⊙O2外切于点P，AC是⊙O1的直径，延长AP交⊙O2于点B，过点B作⊙O2的切线交AC的延长线于点D，求证：AD⊥BD．51．曙光中学需制作一副简易篮球架，如图是篮球架的侧面示意图，已知篮板所在直线AD和直杆EC都与BC垂直，BC＝2.8米，CD＝1.8米，∠ABD＝40°，求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米？（结果精确到0.01米）52．如图所示，AB 是⊙O的直径，CD 切⊙O于点 C，若 QA= 1，∠BCD= 60°，求∠BAC 的度数和 AC 的长.53．如图，在△ABC 中，⊙O 截△ABC 的三条边所得的弦长相等，求证：0是△ABC 的内心.54．如图，已知有一腰长为 2 cm 的等腰直角△ABC 余料，现从中要截下一个半圆，半圆的直径要在三角形的一边上，且与另两边相切. 请设计两种裁截方案，画出示意图，并计算出半圆的半径.方案一方案二55．用小正方体木块搭一个几何体，使得它的主视图、俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小正方体木块?最多需要多少个小正方体?56．某人身高 1.7m，为了测试路灯的高度，他从路灯正下方沿公路以 1 m/s 的速度匀速走开.某时刻他的影子长为 1.3 m，再经过 2 s，他的影子长为 1.8m，路灯距地面的高度是多少？57．如图，花丛中有一路灯杆AB在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH＝5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米)．58．如图，由山脚下的一点 A测得山顶D 的仰角是 45°，从点 A沿倾斜角为30°的山坡前进 1500米到达点 B，再次测得山顶 D 的仰角为60°，求山高 CD.59．将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面(1）随机地抽取一张，求P(偶数)；(2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？60．一个不透胡的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有教字 3、4、5，从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成的一个两位数. 试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为 9 的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明.【参考答案】一、选择题1．B2．D3．D4．A5．B6．B7．A9．B 10．A 11．D 12．A 13．A 14．无15．B 16．B 17．D 18．D 19．无20．C二、填空题21．无22．无23．无24．无26．无27．无28．无29．无30．无31．无32．无33．无34．无35．无36．无37．无38．无39．无三、解答题40．无41．无43．无44．无45．无46．无47．无48．无49．无50．无51．无52．无53．无54．无55．无56．无57．无58．无59．无60．无。
2022-2023学年度九年级数学下册 模拟测试卷 (2533)
2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题1．如图，EB 为半圆O 的直径，点A 在EB 的延长线上，AD 切半圆O 于点D ，BC ⊥AD 于点C ，AB ＝2，半圆O 的半径为2，则BC 的长为（ ） A ．2B ．1C ．1.5D ．0.52．如果∠A 为锐角，那么sin ∠A （ ） A ．小于1B ．等于1C ．大于1D ．大于零且小于13．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（ ） A ．11000B ．1200C ．12D ．154．如图，高速公路上有A 、B 、C 三个出口，A 、B 之间路程为a 千米，B 、C 之间的路程为b 千米，决定在A 、C 之间的任意一处增设一个服务区，则此服务区设在A 、B 之间的概率是（ ） A ．ab B ．baba +D ．ba b + 5．与 cos70°值相等的是（ ） A ．sin70°B ．cos20°C ．sin20°D ．tan70°6．如图所示，已知一渔船上的渔民在A 处看见灯塔 M 在北偏东 60°方向，若这艘渔船以 28 海里/小时的速度向正东航行，半小时到达B 处，在B 处看见灯塔M 在北偏东15°方 向，此时灯塔M 与渔船的距离是（ ） A ．B ．C ．7 海里D ． 14 海里7．从 1、2、3、4、5 的 5个数中任取 2个，它们的和是偶数的概率是（ ） A ．110B ．15C ．25D ． 以上都不对8．正三角形的内切圆半径与外接圆半径及高线长的比为（ ） A ．1：2：3B ．2：3：4C ．1:2:3D ．1:3:29．己半径分别为 1 和 5 的两个圆相交，则圆心距d 的取值范围是（ ） A ．d<6B ．4<d<6C ．4≤d ≤6D ．1<d<510．如图，点 0是△ABC 的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOCc=（ ） A ．130°B ．100°C ． 65°D ． 50°11．如图，已知 PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PBC 为过圆心0 的割线，DB ⊥PC 于点B ，DB=3 ㎝，PB=4cm ，则⊙O 的直径为（ ） A ．10 cmB ．12 cmC ．16 cmD ．20 cm12．已知函数y ＝x －5，令x ＝21、1、23、2、25、3、27、4、29、5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2），则P 、Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ） A ．91B ．454 C ．457 D ．5213．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，以A 为圆心，AD 为半径的圆与BC 切于点M ，与AB 交于点E ，若AD ＝2，BC ＝6，则⌒DE 的长为（ ） A ．23π B ．43π C ．83πD ．π3 14．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ） A ．12B ．9C ．4D ．315．已知∠BAC=45°，一动点O 在射线AB 上运动，设OA=x ，如果半径为1的⊙O 与射线AC 有公共点，那么x 的取值范围是（ ） A ．20≤≤x B ．21≤x ＜ C ．21＜x ≤ D ．2＞x如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每一个正方形内部都有一个单项式．当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式是（ ） A ．bB ．cC ．dD ．e如果用□表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，•用■表示三个立方体叠加，那么下图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）B CAD18．一个正方体的木块在太阳光下的影子不可能是（ ） A ．正方形B ．长方形C ．一条线段D ．三角形19．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（ ）A ．两根都垂直于地面B ．两根平行斜插在地上C ．两根竿子不平行D ．一根倒在地上20．甲、乙、丙三个侦察员，从三个方位观察一间房子，如图①. 则看到如图②的视图的是侦察员（ ）A ．甲B ．乙C ． 丙D ． 以上都不对21．如图①所示，为五角大楼示意图，图②是它的俯视图，小红站在地面上观察这个大楼，若想看到大楼的两个侧面，小红应站在（ ）A ．A 区域B ．B 区域C ．C 区域D ．三个区域都可以 22．如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（ ）A ．圆B ．圆柱C ．梯形D ．矩形23．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为（ ） A ．41 B ．21 C ．43 D ．124．如图①，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ）A ．21 B ．31 C ．32 D ．61 25．已知⊙O 的半径为5，点P 在直线l 上，且5OP ，直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．相切 B ．相交C ．相离D ．相切或相交评卷人 得分二、填空题26．从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张牌，这两张牌都是红桃的概率是 ． 27．已知斜坡AB=12m,AB 的坡度3则斜坡AB 的高为_______ m.28． 用计算器求：(1)sin12036/= ；(2)cos53018/40//= ；(3)tan39040/53//= . (保留4个有效数字）．29．已知两等圆外切，并且都与一个大圆内切．若此三个圆的圆心围成的三角形的周长为18cm ．则大圆的半径是_______cm ．30．如图所示，点P 到坐标原点 0的距离 OP = 4，则点 P 的坐标为 ．31．“百城馆”中一滑梯的倾斜角α= 60°，则该滑梯的坡比为 ．32．若锐角 ∠A 满足02sin(15)3A -=，则∠A= ．33．已知直线y=2x ，则该直线与x 轴正方向夹角的正切值是 ．34． 有 6 张扑克牌，牌面上的数字分别是梅花 3、4、5 和方块 6、7、8. 小芳从梅花和方块里各模出一张牌，摸到两张数字之和为 10 的概率是 ．35．如图，已知正方形ABCD 的边长为2.如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′点处，那么tan BAD ∠′等于__________．36．如图所示，已知 ∠AOC = 60°，点 B 在OA 上，且23OB =，若以 B 为圆心，R 为半径的圆与直线 OC 相离，则 R 的取值范围是 ．37．已知一个三角形的周长为12cm ，内切圆的半径为1 cm ，则该三角形的面积是 cm 2．38．在边长为 3 cm 、4cm 、5 cm 的三角形白铁皮上剪下一个最大 的圆，此圆的半径为 cm ．39．如图，AB 是⊙O 的直径，AM 为弦，30MAB ∠=，过M 点的⊙O 的切线交AB 延长线于点N ．若12cm ON =，则⊙O 的半径为 cm ．40．阳光下，高8m 的旗杆在地面的影长为16 m ，附近一棵小树的影长为10 m ，则小树高为 m.41．如图，在黑暗的房间里，用白炽灯照射一个足球，则球在地面上的投影是一个 ，当球离地面越来越近时，地面上的投影会 ．42．如图，⊙O 的半径为4cm ，直线l ⊥OA ，垂足为O ，则直线l 沿射线OA 方向平移________cm 时与⊙O 相切．43．如图，已知正方形ABCD 的边长为2.如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′点处，那么tan BAD ∠′等于__________． 评卷人 得分三、解答题44．一天晚上，圆圆和小丽在路灯下玩耍，圆圆突然高兴地对小丽说：“我踩到了你的‘脑袋'了”. 请在图中画出小丽在路灯下的影子，并确定圆圆此时所站的位置.45．计算：322(3)a a -÷= ．46．如图，在离地面高度6米的C 处引拉线固定电线杆，拉线和地面成61角，求拉线AC 的长以及拉线下端点A 与杆底D 的距离AD （结果精确到0.01米）．47．如图，OA 、OB 是⊙O 的半径，并且OA ⊥OB ，P 是OA 上任意一点，BP 的延长线交⊙O 于Q ，过Q 的切线交OA 的延长线于R ．求证：RP ＝RQ ．48．小明和小乐做摸球游戏，一只不透明的口袋里放有 3 个红球和 5 个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球，小明得 3 分，若是绿球，小乐得 2 分，游戏结束时得分多者获胜.你认为这个游戏对双方公平吗？若你认为公平，请说明理由；若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则，使该游戏对双方公平.49．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AB ＝6，延长AB 到点C ，使BC ＝AB ，D 是⊙O 上一点，DC ＝26．求证：（1）△CDB ∽△CAD ； (2）CD 是⊙O 的切线．AP QO50．如图所示，有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两幢高楼，且 A．B 两处的高度分别为 72m 和 36m，两憧楼间距离为 30 m，客车离B楼 70 m，即 FC= 70m，求此时客车看到A楼的高度.51．桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．(1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；(2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；这个游戏对双方公平吗？若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方才公平？52．如图所示，甲站在墙前，乙在墙后，为了不破甲看到，请你在图中画出乙的活动区域.53．如图，A箱中装有2张相同的卡片，它们分别写有数字－1、－2；B箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1、－1、2．现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树状图或列表的方法求：(1）两张卡片上的数字恰好相同的概率；(2）两张卡片上的数字恰好互为相反数的概率．54．如图所示是由小立方块所搭成几何体钓俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块中个数. 请画出相应几何体的主视图和左视图.55．如图，花丛中有一路灯灯杆 AB，在灯光下，小明在D点处的影长 DE= 3m，沿 BD 方向行走到达G点，DG= 5m，这时小明的影长GH= 5m ．如果小明的身高为 1.7m，求路灯灯杆AB 的高度(精确到0.1 m).56．如图，由山脚下的一点 A测得山顶D 的仰角是 45°，从点 A沿倾斜角为30°的山坡前进 1500米到达点 B，再次测得山顶 D 的仰角为60°，求山高 CD.57．如图，AB为⊙O的直径，P为AB的延长线上一点，PT切⊙O于T，若PT=6，PB=3，求⊙O的直径．58．下面三张卡片上分别写有一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或树形图法求能组成分式的概率是多少？59．如图，海中有一小岛 P，在距离P处82海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛 P位于北偏东 60°，且A、P之间的距离为 16 海里，若轮船继续向东航行，请计算轮船有无触礁的危险，如有危险，轮船自A处开始至少东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？60．一撞大楼高 30 m，小明在距大楼495 m处看大楼，由于前面有障碍物遮挡，他站在lm高的凳子上，恰好看见大楼的楼顶. 他若向后退，需要退后多远才能看见这撞大楼的楼顶？ (已知小明的眼睛离地面距离为1.5 m)【参考答案】一、选择题1．B2．D3．B4．C5．C6．A7．C8．A9．B10．A11．B12．B13．A15．无16．D 17．B 18．C 19．无20．A 21．B 22．D 23．B 24．A 25．D二、填空题26．无27．无28．无29．无30．无32．无33．无34．无35．无36．无37．无38．无39．无40．无41．无42．无43．无三、解答题44．无45．无46．无47．无49．无50．无51．无52．无53．无54．无55．无56．无57．无58．无59．无60．无。
2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷 (2149)
2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A ．与x 轴相离、与y 轴相切 B ．与x 轴、y 轴都相离 C ．与x 轴相切、与y 轴相离 D ．与x 轴、y 轴都相切2．在△ABC 中，∠C= 90°，若∠B=2∠A ，则tanB =（ ）A B ．3 C ．2 D ．123．sin55°与 cos35°之间的关系（ ）A ．0sin55cos35o <B ．00sin 55cos5>C ．00sin55cos351+=D ．sin55cos35o o = 4．如图，沿AE 折叠矩形纸片ABCD ，使点D 落在BC 边的点F 处．已知8AB =，10BC =，则tan EFC ∠的值为（ ）A ．34B ．43C ．35D ．45 5．在ABC △中，90C ∠=°，2B A ∠=∠，则cos A 等于（ ）A B ．12 C D 6．从分别写着A 、B 、C 、D 、E 的 5 张卡片中，任取两张，这两张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率是（ ）A ．15B ．25C ．110D ．127．如图，若正方形A 1B 1D 1C 1内接于正方形ABCD 的内切圆，则AB B A 11的值为（ ） A ．21 B ．22 C ．41 D ．42 8．如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（ ） A ．61 B ．81 C ．91 D ．121 9．已知两圆的半径分别是2 和 3，圆心距是 d ，若两圆有公共点，则下列结论正确的是（ ）A ．d=1B ．d=5C ．1≤d ≤5D ．1<d<510．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能．．．是（ ）11．有一个高大的五棱柱形建筑物，人站在地面上，不可能同时看到的是（ ）A ．2个侧面B ． 3个侧面C ． 1个侧面D ． 4个侧面D12．人走在路灯下的影子的变化是（ ）A ．长→短→长B ．短→长→短C ．长→长→短D ．短→短→长 13．下列哪个图可以近似地反应上午9：10时，浙江某中学竖立的旗杆与其影子的位置关系 的是（ ）14．甲、乙、丙三个侦察员，从三个方位观察一间房子，如图①. 则看到如图②的视图的是侦察员（ ）A ．甲B ．乙C ． 丙D ． 以上都不对15．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d ，若313d ≤，则这两个圆的位置关系一A B C D定是（ ）A ．相交B ．相切C ．内切或相交D ．外切或相交16．如图①，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ）A ．21B ．31C ．32D ．61 17．将下列各纸片沿虚线剪开后，能拼成右图的是（ ）评卷人得分 二、填空题18．在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 (填上序号即可）.19．若tan α·tan35°=1，则锐角α的度数等于________．20．在△ABC 中，∠C=90°，BC=4，sinA=32,则AC= ． 21．某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为 ．22．掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是 ．23．如图，⊙O 的半径为4cm ，直线l ⊥OA ，垂足为O ，则直线l 沿射线OA 方向平移________cm 时与⊙O 相切．24．如图所示，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点 P 与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为 ㎝．25．在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别.把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同颜色．．．．小球的概率（要求用树状图个或列表方法求解）.26．如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动,并随机停留在某块瓷砖上,则蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是 ． 27．如图，△ABC 中，∠A =60°，点 I 是内心，则∠BIC ．28．如图，⊙M 与x 轴相交于点(20)A ，，(80)B ，，与y 轴相切于点C ，则圆心M 的坐标是 ．29．如图，PA 切半圆O 于A 点，如果∠P ＝35°，那么∠AOP ＝____°.30．已知31a b ==，，则()()(2)a b a b b b +-+-= ．31．如图，已知⊙O 是ABC △的内切圆，且50BAC ∠=°，则BOC ∠为 度．32．如图，P 是α 的边上一点，且 P 点坐标为(3，4)，则tan α = ．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数有 个．34．在阳光明媚的上午，小波上午 9：30 出去时测量了自已的影子，出去一段时间后，回来时，他发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小波出去的时间约为 小时.35．一个夜晚， 在马路上散步的人，经过一盏路灯时，他的影子的变化的情况是 ．36．将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去 (填序号）．37．如图，地面A 处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A 与墙BC 之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变”）．38． 如图，在高为 2m ，坡角为 30°的楼梯上铺地毯，则地毯长度至少要 m ．39． 如图，△ABC 中，∠A =30°，3tan 2B =，23AC =，则 AB= ．40． 如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小明想测量它的半径. 在阳光下，他测 得球的影子的最远点 A 到球罐与地面接触点B 的距离是 10 m(如示意图，AB =10 m). 同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为 lm 的竹竿的影子长为 2 m ，那么，球的半径是 m ．41．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax 2+c （a<0）的图象过正方形ABOC 的三个顶点A 、B 、C ，则ac 的值是 ．42．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=45°，AC 的垂直平分线分别交AB ，AC 于D ，E 两点，连接CD ．如果AD=1，那么tan ∠BCD=________．43．如图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 .44．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2cm 和3cm ，当⊙O 1与⊙O 2外切时，圆心距O 1O 2＝____ cm ．红红 红 白白 蓝评卷人得分三、解答题45．如图，在以0为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB = CD，且 AB 与小圆相切，求证：CD 与小圆也相切.46．某商场门前的台阶截面如图所示．已知每级台阶的宽度(如CD)均为30cm，高度(如BE)均为20cm．为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9°．请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离．(参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16)47．有两个可以自由转动的均匀转盘A B，都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：①分别转动转盘A B，；②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）．(1）用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是．．方程2560x x-+=的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是．．．方程2560x x-+=的解”的概率；(2）王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是．．2560x x-+=的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是．．．2560x x-+=的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？若认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平．48．如图，已知AB是⊙0的直径，CD⊥AB，垂足为D，CE切⊙0于点F，交AB的延长线于点E．求证：EF·EC=E0·ED．49．如图，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是弧AB上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E.(1)若PA=4,求△PED的周长；(2)若∠P=40°,求∠DOE的度数．50．如图所示，在Rt△ABC 中，∠B= 90°，AC=200， sinA=0.6，求BC 的长．51．计算：30.00l0.0l-+52．如图所示，海中有一小岛 P，在距离P处82海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛 P位于北偏东 60°，且A、P之间的距离为 16 海里，若轮船继续向东航行，请计算轮船有无触礁的危险，如有危险，轮船自A处开始至少东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？53．下面三张卡片上分别写有一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或树形图法求能组成分式的概率是多少？54．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，E、F是其中两个切点，问：∠BOC 与∠FOE 的度数有什么数量关系？试说明理由.55．如图①所示表示一个高大的正三棱柱纪念碑，图②所示的是它的俯视图，小昕站在地面上观察该纪念碑.(1)当他在什么区域活动时，他只能看到一个侧面？(2)当他在什么区域活动时，他同时看到两个侧面？(3)他能同时看到三个侧面吗？56．如图，根据要求完成下列作图：(1)在图①中用线段表示出小明行至 B处时，他在路灯A 下的影子.(2)在图②中根据小明在路灯A下的影子，判断其身高并用线段表示.(3)在图③中，若路灯、小明及影子、木棍及影子的关系如图，请判断这是白天还是夜晚，为什么？57．如图，已知马路上的两棵树及其在路灯下的影子，确定如图所示的马路上路灯灯泡所在的位置.58．某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成600角，房屋向南的窗户AB 高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳篷AC（如图所示）.(l）当遮阳篷AC的宽度在什么范围时，太阳光线直射入室内？(2）当遮阳篷AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能直射入室内？（结果精确到0.1米）59．添线补全下面物体的三视图：60．如图，在某建筑物 AC 上，挂着宣传条幅BC，小明站在点 F处，看条帽顶端 B，测得仰角为 30°；再往条幅方向前行 20m 到达点E处，看条幅顶点 B，测得仰角为 60°，求宣传条幅 BC 的长. (小明的身高忽略不计，结果精确到0.1 m)【参考答案】一、选择题1．A2．A3．D4．无5．A6．B7．B8．C9．C10．A11．无12．A13．C14．A15．D17．C二、填空题18．无19．无20．无21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无29．无30．无31．无32．无34．无35．无36．无37．无38．无39．无40．无41．无42．无43．无44．无三、解答题45．无46．无47．无48．无49．无51．无52．无53．无54．无55．无56．无57．无58．无59．无60．无。
2022-2023学年度九年级数学下册模拟 测试卷 (8725)
2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题1．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，以A 为圆心，AD 为半径的圆与BC 切于点M ，与AB 交于点E ，若AD ＝2，BC ＝6，则⌒DE的长为（ ） A ．23π B ．43π C ．83πD ．π3 2．下列事件中，不可能事件是（ ）A ．掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子，•向上一面的点数是“5”B ．任意选择某个电视频道，正在播放动画片C ．肥皂泡会破碎D ．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°3．如图，某飞机于空中A 处探测倒地面目标B ，此时从飞机上看目标B 的俯角α=30°，飞行高度AC=1200米，则飞机到目标B 的距离AB 为（ ） A ．1200米B ．2400米C ．3400米D ．31200米4．如图，高速公路上有A 、B 、C 三个出口，A 、B 之间路程为a 千米，B 、C 之间的路程为b 千米，决定在A 、C之间的任意一处增设一个服务区，则此服务区设在A 、B 之间的概率是（ ） A．ab B ．baba +D ．ba b + 5．等腰直角三角形内切圆半径与外接圆半径的比是（ ） A 1B C 1 D 16．有左、中、右三个抽屉,左边的抽屉里放有 2个白球，中间和右边的抽屉里各放一个红球和一个白球，从三个抽屉里任选一个球是红球的概率是（ ） A ．14B ．13C ．16D ．257．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40 个，除颜色外其它都完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 20和 40，则 口袋中白色球的个数很可能是（ ） A ．6 个B ． 16 个C ． 18 个D ． 24 个8．如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（ ） A ．58B ．12C ．34D ．789．如图，已知直线l 的解析式是434-=x y ，并且与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点．一个半径为1.5的⊙C,圆心C 从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y 轴向下运动,当⊙C 与直线l 相切时,则该圆运动的时间为（ ） A ．3秒或6秒B ．6秒C ．3秒D ．6秒或16秒10．将分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上，放在桌面上，随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张，恰好两张卡片上的数字相邻的概率为（ ） A ．51B ．41 C ．31D ．2111．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ） A ．B ．C ．D ．12．如图所示放置的正三棱柱的三视图是（ ）A ．B ．C ．D ．13．在以下的几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）A ．B ．C ．D ．14．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ）A ．长方体B ．圆柱体C ．球体D ．三棱柱15．如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（ ）A ．圆B ．圆柱C ．梯形D ．矩形16．上午九时，阳光灿烂，小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们的影子长度相等，则这两根竹竿的相对位置可能是（ ） A ．两根都垂直于地面 B ．两根都倒在地面上 C ．两根不平行斜竖在地面上D ．两根平行斜竖在地面上17．如图，为了测量河两岸A 、B 两点的距离，在与AB 垂直的方向点C 处测得AC ＝a ，∠ACB ＝α，那么AB 等于（ ） A ．a ·sin αB ．a ·tan αC ．a ·cos αD ．αtan a18．随机抛掷一枚均匀的硬币两次，则出现两面不一样的概率是（ ） A ．41 B ．21 C ．43 D ．1评卷人 得分二、填空题19．如图，AB 是⊙O 的直径，AM 为弦，30MAB ∠=，过M 点的⊙O 的切线交AB 延长线于点N ．若12cm ON =，则⊙O 的半径为 cm ．20．在“222a ab b □□”方框中，任意填上“+”或“-”．能够构成完全平方式的概率是 ．21．如图，自动扶梯AB 段的长度为20米，倾斜角A 为α，高度BC 为 米(结果用含α的三角比表示).22．如图，学校在周一举行升国旗仪式，一位同学站在离旗杆20米处，随着国歌响起，五星红旗冉冉升起．当这位同学目视国旗的仰角为37时（假设该同学的眼睛距离地面的高度为1.6米），国旗距离地面约 米．（结果精确到0.1米）．23．在一个不透明的布袋中装有2个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是54，则n = . 24．β为锐角，若2cos 2β=，则β= ；若3tan 3β=，则β= ．25．在 Rt △ABC 中，∠C= 90°，请根据下列条件填空： (1)若∠B=60，a=2，则∠A= ，b= ，c= ． (2)若a=5，b =15，则∠B = ，∠A= ，c= ．26．某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥．一汽车在坡度为30°的笔直高架桥点A 开始爬行，行驶了150米到达点B ，则这时汽车离地面的高度为 米． 27．(2)(1)(2)(1)(2)(1)m x y n x y x y -++-+=-+（ ）．28．如图，AC 是⊙O 的直径，60ACB ∠=，连接AB ，过A B ，两点分别作⊙O 的切线，两切线交于点P ．若已知⊙O 的半径为１，则PAB △的周长为 ．29．小明和小颖按如下规则做游戏: 桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由小明先取，最后取完铅笔的人获胜.如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应该取走 ______ 支. 30．两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d 的取值范围是 ． 31．皮影戏中的皮影是由 投影得到的.32．如图所示，在黑暗的房间里，用白炽灯照射一个排球，则球在地面上的投影是一个 ，当球离地面越近时，地面上的投影会 ．33．在阳光下，同一时刻两个物体高度之比等于其对应的之比.34．数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为米．35．将如图折成一个正方体形状的盒子，折好后与“迎”字相对的字是．36．已知∠BAC=45°，一动点O在射线AB上运动(点O与点A不重合)，设OA=x，如果半径为l的⊙O与射线AC只有一个公共点，那么x的取值范围是．37．如图，这是一个正方体的展开图，则号码2代表的面所相对的面的号码是______．38．如图，⊙O 内切△ABC 于D、E、F点，AB=7，BC= 5，BE=2，则 AC= ．评卷人得分三、解答题39．如图，AE 是⊙O的直径，BC 切⊙O于B，AC 交⊙O于 D，若∠A=30°，AD=2，求BC的长.如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC 的距离是6km，仰角是43．1s后，火箭到达B点，此时测得BC的距离是6.13km，仰角为45.54，解答下列问题：(1）火箭到达B点时距离发射点有多远（精确到0.01km）？(2）火箭从A点到B点的平均速度是多少（精确到0.1km/s）？41．在△ABC中,∠C=90°，∠A、∠B、∠C 所对的边分别为a、b、c.(1）如果b=15，∠A=600，你能求出a的值吗？试一试．(2）如果，b=20，∠B=450，请你求出c的长．42．交通信号灯俗称“红绿灯”，至今已有一百多年的历史了．“红灯停，绿灯行”是我们日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通的顺畅和行人的安全，下面这个问题你能解决吗？小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他遇到红灯的概率是多少？他最多遇到一次红灯的概率是多少？（请用树形图分析）43．如图，OA、OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任意一点，BP的延长线交⊙O 于Q ，过Q 的切线交OA 的延长线于R ．求证：RP ＝RQ ．44．已在 Rt △ABC 中，∠C = 90°，已知 AC=12 cm ，∠B=36°．求△ABC 的周长(精确到0.1 cm)和面积(保留 3 个有效数字).45．已知锐角α的三角函数值，使用计算器求锐角 α(精确到 1"). (1) tan α= 1.6982；(2) sin α=0. 8792；(3) cosa α= 0.3469.46．如图所示，铁路路基横断面是一个等腰梯形，若腰的坡度为2:3i ，顶宽是3m ，路基高是 4m ，求路基的下底宽.47．有一种游戏，班级里每位同学及班主任老师的手中都有 1 点、2 点、3 点三张扑克. 游戏规则一：每位同学任意抽一张，班主任老师也抽一张，如果同学抽到的点数和老师抽到的点数相同，那么这位同学就获得一份小礼品；游戏规则二：每位同学任意抽两张，班主任老师也抽两张，如果同学抽到的这两张点数和老师抽到的两张点数相同，那么这位同学获得一份小礼品.问：(1)游戏规则一，每位同学获得小礼品的概率是多少？AP QO(2)游戏规则二，每位同学获得小礼品的概率是多少？48．计算：(1）)1)(1()2(2-+-+x x x (2）)()23(3223ab ab b a b a ÷+-(3）262--x x ÷ 4432+--x x x49．如图所示，Rt △ABC 中，∠C= 90°, AC= 3 , tanA =43，⊙C 的半径为 2.4. 求 证：⊙C 与AB 相切．50．河边有一条笔直的公路，公路两侧是平坦地带，一次活动课，老师要求测量河的宽度．一同学的测量结果如图所示：30BCD ∠=，4570BDC CD ∠==，米． 请你帮助计算河的宽度AB （结果保留根号）．51．如图，已知E 是△ABC 的内心，∠A 的平分线交 BC 于点 F ，且与△ABC 的外接圆相交于点D.(1)求证：∠DBE=∠DEB；(2)若AD=8㎝，DF：FA =1：3，求 DE的长.OC⊥交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点52．如图，AB是⊙O的弦，OACE=时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．E，当BE53．如图，P 为⊙O上一点，⊙P交⊙O于A、B，AD为⊙P的直径，延长 DB交⊙O于C，求证：PC⊥AD.54．AB是⊙O的直径，D是⊙O上一动点，延长AD到C使CD＝AD，连结BC、BD．(1)证明：当D点与A点不重合时，总有AB=BC；(2)设⊙O的半径为2，AD＝x，BD＝y，用含x的式子表示y；(3)BC与⊙O是否有可能相切?若不可能相切，请说明理由；若能相切，请求出x为何值时相切．55．如图①所示表示一个高大的正三棱柱纪念碑，图②所示的是它的俯视图，小昕站在地面上观察该纪念碑.(1)当他在什么区域活动时，他只能看到一个侧面？(2)当他在什么区域活动时，他同时看到两个侧面？(3)他能同时看到三个侧面吗？56．如图，在灯光下有一把遮阳伞，画出遮阳伞在灯光下影子的示意图.(用线段表示)57．如图，张斌家居住的甲楼 AB 面向正北，现计划在他家居住的楼前修建一座乙楼 CD ，楼高约为 l8m ，两楼之间的距离为 21m ，已知冬天的太阳高度最低时，太阳光线与水平线的夹角为 30°.(1)试求乙楼 CD 的影子落在甲楼 AB 上的高 BE 的长；(2)若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间的距离至少应是多少？58．如图，有四张背面相同的纸牌A 、B 、C 、D ，其正面分别画有四个不同的几何图形.小华将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张.A B C D(1)用树状图 (或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用 A ．B 、C 、D 表示)(2)求摸出两张纸牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.59．如图，已知直线1y x m =+与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与双曲线2k y x=（x <0）分别交于点C 、D ，且C 点的坐标为（1-，2）.(1）分别求出直线AB 及双曲线的解析式；(2）求出点D 的坐标；(3）利用图象直接写出：当x 在什么范围内取值时，1y >2y .60．有分别写着 1、2、3、4、5、6 中一个数字的 6张卡片，求下列各事件的概率.(1)从中任抽一张，上面的数是 3 的倍数；(2)从中任抽两张，上面的两个数的积是奇数；(3)从中任抽两张，上面的两个数的和是 6.【参考答案】一、选择题1．A2．D3．B4．C5．C6．B8．无9．无10．D 11．D 12．A 13．C 14．C 15．D 16．C 17．B 18．B二、填空题19．无20．无21．无22．无23．无25．无26．无27．无28．无29．无30．无31．无32．无33．无34．无35．无36．无37．无38．无三、解答题39．无40．无42．无43．无44．无45．无46．无47．无48．无49．无50．无51．无52．无53．无54．无55．无56．无57．无58．无59．无。
2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷 (5624)
2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷考试范围：九年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组题号 一 二 三 总分 得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分一、选择题1．如图，已知 Rt △AEC 中，∠C= 90°，BC=a ，AC=b ，以斜边 AB 上一点0为圆心，作⊙O 使⊙O 与直角边 AC 、BC 都相切，则⊙O 的半径r 为（ ） A ．abB ．2ab C ．aba b+ D ．a bab+2．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率为 （ ） A ．43 B ．32 C ．21 D ．41 3．在△ABC 中，∠C=90°，AB=2，AC=1，则Sin B 的值是（ ） A ．12B ．22C 3D ．24． 四位学生用计算器求 cos27o 40′的值正确的是（ ） A ． 0.8857B ．0.8856C ． 0. 8852D ． 0.88515．若⊙O 的半径为6，如果一条直线和圆相切，P 为直线上的一点，则OP 的长度（ ） A ．OP=6B ．OP ＞6C ．OP ≥6D ．OP ＜66．若把 Rt △ABC 的各边都扩大 3倍，则各边扩大后的cosB 与扩大前的cosB 的值之间 的关系是 （ ） A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．相等D ．不能确定7．如图，已知直角三角形ABC 中，斜边AB 的长为m ，40B ∠=，则直角边BC 的长是（ ） A ．sin 40mB ．cos 40mC ．tan 40mD ．tan 40m8．如图，两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是（ ） A ．14B ．17C ．18D ．1169．从 1～10 这十个数中任取两个数。
取到两个数字之和为 9 的概率是（ ） A ．445B ．490C ．845D ．24510．在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类，速度类和力量类。
2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷 (5690)
2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知⊙O半径为 4 cm，直线l与圆心距离是3 cm，则直线l与⊙O公共点个数为（）A．O 个B．1个C．2 个D．不能确定2．等腰三角形的腰长为32，底边长为6，那么底角等于（）A． 30°B． 45°C． 60°D．120°3．若⊙O的半径为6，如果一条直线和圆相切，P为直线上的一点，则OP的长度（）A．OP=6 B．OP＞6 C．OP≥6 D．OP＜64．“百城馆”中一滑梯的倾斜角α= 60°，则该滑梯的坡比为若太阳光与地面成40°角，一棵树的影长为10㎝，则树高 h所满足的范围是（）A．h>15 B． 10<h<15 C． 5<h<10 D． 3<h<55．从 1、2、3、4、5 的 5个数中任取 2个，它们的和是偶数的概率是（）A．110B．15C．25D．以上都不对6．某足球评论员预测：“6 月 13 日进行的世界杯小组赛意大利对加纳的比赛，意大利队有 80%的机会获胜.”与“有80%的机会获胜”意思最接近的是（）A．假如这两支球队进行 10 场比赛，意大利队恰好会赢8 场B．假如这两支球队进行 10 场比赛，意大利队会8 场左右C．加纳队肯定会瑜这场比赛D．意大利队肯定会赢这场比赛7．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40 个，除颜色外其它都完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 20和 40，则口袋中白色球的个数很可能是（）A ．6 个B ． 16 个C ． 18 个D ． 24 个8．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ） A ．1 B ．21 C ．31 D ．419．如果∠A 为锐角，那么sin ∠A （ ） A ．小于1B ．等于1C ．大于1D ．大于零且小于110．张华的哥哥在西宁工作，今年“五一”期间，她想让哥哥买几本科技书带回家，于是发短信给哥哥，可一时记不清哥哥手机号码后三位数的顺序，只记得是0，2，8三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（ ） A ．16B ．13C ．19D ．1211．同时抛掷两枚均匀硬币，正面都同时向上的概率是（ ） A ．31B ．41 C ．21 D ．4312．关于视线的范围，下列叙述正确的是（ ）A ．在轿车内比轿车外看到的范围大B ．在船头比在船尾看到的范围大C ． 走上坡路比走平路的视线范围大D ．走上坡路比走平路的视线范围小 13．下列光源的光线所形成的投影不能称为中心投影的是（ ） A ．探照灯B ．太阳C ．路灯D ．台灯14．如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数为（ ） A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个15．如图，沿 AC 方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从 AC 上的一点B ，取ABD= 145°，BD= 500 米，D= 55°. 要使A 、C 、E 成一直线，那么开挖点 E 离点D 的距离是（ ）A ．0500sin55米B ．500cos55o 米C ．500tan55o 米D ．500cot55o 米16．如图，在直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线2y x =-+与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相离B ．相交C ．相切D ．以上三种情形都有可能 17．甲、乙、丙排成一排，甲排在中间的概率是（ ） A ．14 B ．13 C ．12 D ．2318．正方形网格中，AOB ∠如图放置，则sin AOB ∠=（ ）A ．5B ．5C ．12 D ．219．其市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是（ ） A ． 明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨 B ． 明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨 C ． 明天本市一定下雨 D ． 明天本市下雨的可能性是70%二、填空题20．直角三角形的两条直角边长分别为 3cm 和4 cm ，则它的外接圆半径是 cm ，内切圆半径是 cm ．21．如图，⊙0的半径为4 cm ，BC 是直径，若AB=10 cm ，则AC= cm 时，AC 是⊙0的切线．22．如图，AB 和CD 是同一地面上的两座相距24米的楼房，在楼AB 的楼顶A 点测得楼CD 的楼顶C 的仰角为45°，楼底D 的俯角为30°，则楼CD 的高为___ _______m ． 23． 用计算器求：(1)sin12036/= ；(2)cos53018/40//= ；(3)tan39040/53//= . (保留4个有效数字）．24．若α是锐角，则α的余弦记作 ，α正切记作 ．25．升国旗时，某同学站在离旗杆底部 24m 处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学 视线的仰角 (视线与水平线的夹角 )恰为60°，若双眼离地面 1.5m ，则旗杆的高度为 m ．(精确到 1 m)26．某同学住在汇字花园 19 幢，一天，这位同学站在自家的窗口，目测了对面 22幢楼房的顶部仰角为 30°，底部俯角为 45°，又辆道这两幢楼房的间距是 4.5 m ，那么 22楼房的高度为 m ．(精确到0.1 m)27．在Rt ABC △中，90C ∠=，5AC =，4BC =，则tan A = ． 28．从 1、2、3、4、5 中任选两个数，这两个数的和恰好等于 7 的概率是 ． 29．一只口袋内装有3个红球，3 个白球，5个黄球，这些球除颜色外没有其它区别，从中任意取一球，则取得红球的概率为 ． 30．已知29x =，则3x = .31．如图，⊙O 的直径为 10，弦 AB 的长为8，M 是弦 AB 上的动点，则OM 的长的取值范围是 ．32．如图所示，准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形．将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形(取出的两张纸片都画有半圆形)则甲方赢；若可以拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片画有半圆、一张画有正方形)则乙方赢．你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不公平，有利于谁？____________________________．33．如图，△ABC 中，∠A =60°，点 I是内心，则∠BIC ．34．如图，已知△ABC的一边BC与以AC为直径的⊙O相切于点C，若BC=4，AB=5，则cosB= ．35．小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有 m2(楼之间的距离为20m)．36．如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是___________________.(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上) .如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变”）．38．王浩在 A 处的影子为AB，AB=lm，A 到电线杆的距离AO=2m，王浩从A点出发绕0点转一圈(以 OA 为半径)，如图所示，则王浩的影子“扫”过的面积为 m2．39．一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有个碟子．40．如图，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆周上的一点从原点0到达 0′，则点 O′代表的值为．41．“太阳每天从东方升起”，这是一个事件（填“确定”或“不确定”）．42．如图，1∠的正切值等于．43．如果口袋中只有若干个白球，没有其它颜色的球，而且不许将球倒出来. 若想估计出其中的自球数，可采用的方法有：方法一：向口袋中放几个黑球；方法二：从口袋中抽出几个球并将它们染成黑色或做上标记.若按方法一，向口袋中放5个黑球，并通过多次实验，估计出黑球的概率为 0.2，则你可估计出白球的数目为．若按方法二，从口袋中抽出 5个白球，将它们做上标记，并通过多次实验，估计出做上标记的概率为 0.2，则你可估计出口袋中白球的数目为．评卷人得分三、解答题44．如图，有一个转盘，转盘分成五个相等的扇形，并在每个扇形上分别标上数字“1，2，3，4，5”五个数字，小明转动了 100 次，并记录下指针指向数字 1 的次数.转动次数指向“ 1”的次数指向数字“ 1”的频率202 407 6012 8018（图1）(1)请将上表补充完整.(2)根据上表，估计转动转盘，指针指向“1”的概率是多少？45．小华与小红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张． 规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，小华得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，小红得1分（如图2）．问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？46．两人去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车，票价相同，但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案： 甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的舒适程度比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆车的舒适程度不比第一辆好，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等。