四川省高2011级9月月考数学试题

成都市三十七中2011级高三第一次月考

数学试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题,共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个

符合，请将答案填在第Ⅱ卷的表格中。

1、设lg(log )(01)a b a a a =>=/且，集合},,02|{2

R x x x x A ∈=++=则集合{}b 与A 的关系是

（ ）

A. {}

B. {}

C. {}

D. {}A b A b A b b A =∈⊆⊆

2、点P ()tan 2007,cos 2007︒︒位于 （ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3、（文科做）函数1

1)(+-=

x x x f 的反函数为 （ ）

A ．x

x y -+=11 B ．11-+=x x y

C ．x

x y -+=

11 （x ≠1）

D ．1

1-+=

x x y （x ≠1）

3、（理科做）函数()1,1,1

x y In

x x +=∈+∞-的反函数为 （ ）

A ．()1,0,1

x

x

e y x e -=

∈+∞+

B ．()1,0,1x

x

e y x e +=

∈+∞-

C ．()1,,01

x

x

e y x e -=

∈-∞+ D ．()1,,01

x x e y x e +=

∈-∞-

4、命题P ：3

A π

∠=，命题q ：sin 2

A =

，则p 是q 的 （ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．必要不充分条件

5、在等比数列{}n a 中，6

2

22log log 4a a +=，则4a = （ ）

A ．16±

B ．4±

C ．16

D ．4

6、已知()f x 是R 上的偶函数，且满足()()4f x f x +=，当()0,2x ∈时，()2

2f x x =，则()7f =（ ） A ．2-

B ．2

C ．98-

D ．98

7、已知等差数列{a n }的通项公式为a n =3n 一5（*

∈N n ），则(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中含x 4项的

系数是该数列的 （ ） A ．第19项 B ．第20项 C ．第9项 D ．第10项

8、为得到函数y =s inx －cos x 的图象，只要将函数y =sinx +cosx 的图象按向量a 平移，则a 可以等于

（ ）

A ．⎪⎭

⎫ ⎝⎛0,2

π B ．⎪⎭

⎫ ⎝

⎛-0,2

π C ．⎪⎭

⎫ ⎝⎛0,4

π D ．⎪⎭

⎫ ⎝

⎛-0,4

π

9、设奇函数()f x 在()0,+∞上为增函数，且()20f =，则不等式

()()

0f

x f x x

-

-<的解集为（ ）

A ．()()2,02,-+∞

B ．()(),20,2-∞-

C ．()(),22,-∞-+∞

D ．()()2,00,2-

10、（文科做）若不等式2

10x ax ++≥对于一切10,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝

⎦

成立，则a 的最小值是 （ ）

5

10、（理科做）若不等式n

a n n

1

)

1(2)1(+-+

<-对于任意正整数n 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．[一3，23)．

B ．(一3，23) c ．[一2，23) D ．(一2，2

3

)

11、已知函数

(0)()(3)4(0)

x a x f x a x a x ⎧<=⎨

-+≥⎩满足对任意12x x ≠都有

1212

()()

f x f x x x -<-成立，则a 的取值范围

是 （ ） A ．1

(0,]4

B ．(0,1)

C ．1

[,1]4

D ．(0,3)

12、在()n m f ,中，()*∈N n m f n m ,,,，且对任何m 、n 都有： （Ⅰ）()11,1=f , (Ⅱ)()()2,1,+=+n m f n m f , （Ⅲ）()()1,21,1m f m f =+. 给出下列三个结论：①()95,1=f ； ②()161,5=f ； ③()266,5=f .

其中正确的结论个数是（ ）

A. 3个

B. 2个

C. 1个

D. 0个

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）, 请将各题答案填写在题中横线上。 13、已知1tan(),2

πα+=-

则tan 2a =

14、(文科做)

1

(0)()1()(0)3

x x x

f x x ⎧<⎪⎪=⎨

⎪≥⎪⎩，则不等式f(x) ≥

3

1的解集是 .

14、(理科做)设函数

1

(0)()1()(0)

3

x x x

f x x ⎧<⎪⎪=⎨

⎪≥⎪⎩，则不等式1()3f x ≥的解集是 .

15、在数列｛a n ｝中，若a 1=1, a n+1=2a n +3 (n≥1), 则该数列的通项a n =_______________.

16、给出下列四个命题：①函数y=a x (a>O 且a ≠1)与函数y=log a a x (a>0且a ≠1)的定义域相同；②函数y=x 3，与y=3 x

的值域相同；③函数1

212

1-+

=

x

y 与x

x x y 2

)

21(2

∙+=

都是奇函数；④函数y=(x —1)2与y=2x-1在区

间[0，+∞)上都是增函数．其中正确命题的序号是 . 三、解答题：（本大题6个小题，共74分），写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）

17、（本小题满分12分）

已知函数()f x =

A , 函数22

()lg[(21)]

g x x a x a a =-+++的定义域是B . (Ⅰ) 求集合,A B ; （Ⅱ）若A B ＝A,求实数a 的取值范围．

18、（本小题满分12分）设n s 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，且124,,s s s 成等比数列. ⑴求21

a a 的值; ⑵若59a =，求n a 及n s 的表达式