【精品】2016-2017学年广东省汕头市潮阳区铜盂镇七年级下学期数学期末试卷及解析答案word版

2016-2017学年广东省汕头市潮阳区铜盂镇七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在实数，﹣，3.14，0中，无理数是（）A．B．﹣C．3.14 D．02．（3分）若点P（2a﹣8，2﹣a）在第三象限内，且a为整数，则a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．43．（3分）若（x+y﹣5）2+|2x﹣3y﹣10|=0，则代数式xy的值是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．54．（3分）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．65°5．（3分）已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，则p的取值范围是（）A．p＞﹣6 B．p＜﹣6C．﹣6＜p＜5 D．p的值无法确定6．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）7．（3分）若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．3﹣x＞3﹣y C．x+3＞y+2 D．8．（3分）不等式组无解，则（）A．a＜2 B．a≤2 C．a＞1 D．a≥19．（3分）为了了解某校七年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这次调查中，总体是（）A．每名学生的视力 B．60名学生的视力C．60名学生D．该校七年级学生的视力10．（3分）下列命题中是真命题的是（）A．如果m是实数，那么m是有理数B．﹣5没有立方根C．互补的角一定的邻补角D．正数不全是有理数二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）若一个正数的两个平方根分别是2a+1和﹣a+2，则这个正数是．12．（4分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠2=．13．（4分）已知两个单项式7x m+n y m﹣1与﹣5x7﹣m y1+n能合并为一个单项式，则m=，n=．14．（4分）已知点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a=．15．（4分）定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则（2@6）@8=．16．（4分）已知1＜m＜2，则化简+=．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：++|2﹣|+|1﹣|18．（6分）实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，如图，化简：+|a ﹣b|+﹣|b﹣c|19．（6分）解不等式，并把解集表示在数轴上．四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形和的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题：（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过变换得到的？（2）如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣3，4），则D的坐标为，E的坐标为，F的坐标为；（3）格点三角形DEF的面积为．21．（7分）如图，已知∠EFG+∠BDG=180°，∠DEF=∠B，求证：∠AED=∠C．22．（7分）小明做拼图游戏时发现：8个完全相同的小长方形恰好可以拼成一个大长方形，如图（1）所示，小丽看见后，也想试一试，结果拼成了如图（2）所示的正方形，不过中间有一处空白，空白处恰好是边长为2cm的小正方形，请求出每个小长方形的长和宽．五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，教育部对我市某中学九年级的部分学生进行了体质抽测，体质抽测的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）在扇形统计图中，“合格”的百分比为；（2）本次体质抽测中，抽测结果为“不合格”等级的学生有人；（3）若该校九年级有400名学生，估计该校九年级体质为“不合格”等级的学生约有人．24．（9分）某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示A B进价（万元/套） 1.5 1.2售价（万元/套） 1.65 1.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？25．（9分）如图，AB∥CD，P为定点，E，F分别是AB，CD上的动点．（1）如图1，求证：∠P=∠BEP+∠PFD；（2）如图2，若M为CD上一点，∠FMN=∠BEP，且MN交PF于点N，请判断∠EPF与∠PNM的关系，并证明你的结论；（3）如图3，移动E、F使得∠EPF=90°，作∠PEG=∠BEP，则∠AEG与∠PFD有什么数量关系，并说明理由．2016-2017学年广东省汕头市潮阳区铜盂镇七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在实数，﹣，3.14，0中，无理数是（）A．B．﹣C．3.14 D．0【解答】解：是无理数，﹣，3.14，0是有理数，故选：A．2．（3分）若点P（2a﹣8，2﹣a）在第三象限内，且a为整数，则a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵点P（2a﹣8，2﹣a）在第三象限内，∴，解得：2＜a＜4，∵a为整数，∴a的值为：3．故选：C．3．（3分）若（x+y﹣5）2+|2x﹣3y﹣10|=0，则代数式xy的值是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．5【解答】解：根据题意得：，解得：．则xy=0．故选C．4．（3分）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．65°【解答】解：∵∠1+∠3=90°，∠1=30°，∴∠3=60°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=60°．故选C．5．（3分）已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，则p的取值范围是（）A．p＞﹣6 B．p＜﹣6C．﹣6＜p＜5 D．p的值无法确定【解答】解：解方程组得，∵x＞y，∴p+5＞﹣p﹣7，解得：p＞﹣6，故选：A．6．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；根据题意：有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：x=1，y=2；故D的坐标为（1，2）．故选：C．7．（3分）若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．3﹣x＞3﹣y C．x+3＞y+2 D．【解答】解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、减去一个大数小于减去一个小数，错误；C、大数加大数依然大，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，正确．故选B．8．（3分）不等式组无解，则（）A．a＜2 B．a≤2 C．a＞1 D．a≥1【解答】解：由题可知：2a﹣1≤3，∴a≤2．故选B．9．（3分）为了了解某校七年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这次调查中，总体是（）A．每名学生的视力 B．60名学生的视力C．60名学生D．该校七年级学生的视力【解答】解：为了了解某校七年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这次调查中，总体是某校七年级学生的视力，故选D．10．（3分）下列命题中是真命题的是（）A．如果m是实数，那么m是有理数B．﹣5没有立方根C．互补的角一定的邻补角D．正数不全是有理数【解答】解：A、如果m是实数，那么m不一定是有理数，如m=π是实数，但π不是有理数，故本选项不是真命题；B、﹣5的立方根是，故本选项不是真命题；C、互补的角不一定是邻补角，如两直线平行时，一对同旁内角互补，但是它们不是邻补角，故本选项不是真命题；D、正数不全是有理数，是真命题．因为正数包括正有理数和正无理数．故选D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）若一个正数的两个平方根分别是2a+1和﹣a+2，则这个正数是25．【解答】解：∵是2a+1和﹣a+2是一个正数的两个平方根，∴2a+1=﹣（﹣a+2）解得：a=﹣3，∴﹣a+2=5，∴这个正数是52=25，故答案为25．12．（4分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠2=110°．【解答】解：∵AD∥BC，∠EFG=55°，∴∠DEF=∠EFG=55°（两直线平行，内错角相等），∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），由折叠的性质可得：∠GEF=∠DEF=55°，∴∠1=180°﹣∠GEF﹣∠DEF=180°﹣55°﹣55°=70°，∴∠2=180°﹣∠1=110°．故答案为：110°．13．（4分）已知两个单项式7x m+n y m﹣1与﹣5x7﹣m y1+n能合并为一个单项式，则m= 3，n=1．【解答】解：∵两个单项式可以合并，∴，解得．14．（4分）已知点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a=﹣1或﹣4．【解答】解：根据题意得|2﹣a|=|3a+6|，所以2﹣a=3a+6或2﹣a=﹣（3a+6），解得a=﹣1或a=﹣4．故答案为﹣1或﹣4．15．（4分）定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则（2@6）@8=6．【解答】解：∵x@y=，∴（2@6）@8=@8=4@8==6，故答案为：6．16．（4分）已知1＜m＜2，则化简+=1．【解答】解：∵1＜m＜2，∴原式=|m﹣1|+|m﹣2|=m﹣1+（2﹣m）=1，故答案为：1．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：++|2﹣|+|1﹣|【解答】解：++|2﹣|+|1﹣|=9﹣4+2﹣+﹣1=6．18．（6分）实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，如图，化简：+|a ﹣b|+﹣|b﹣c|【解答】解：原式=|a|+|a﹣b|+a+b﹣|b﹣c|=﹣a+a﹣b+a+b﹣c+b=a+b﹣c．19．（6分）解不等式，并把解集表示在数轴上．【解答】解：解不等式（x+4）＜2，得：x＜0，解不等式x﹣3（x﹣1）＞5，得：x＜﹣1，则不等式组的解集为x＜﹣1，将解集表示在数轴上如下：四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形和的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题：（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过向右平移7个单位长度变换得到的？（2）如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣3，4），则D的坐标为（0，﹣2），E的坐标为（﹣4，﹣4），F的坐标为（3，﹣3）；（3）格点三角形DEF的面积为5．【解答】解：（1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC向右平移7个单位长度得到（2）如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣3，4），则格点△DEF各顶点的坐标分别为D（0，﹣2），E（﹣4，﹣4），F（3，﹣3），=S△DGF+S△GEF=×5×1+×5×1=5．（3）S△DEF故答案为：向右平移7个单位长度；（0，﹣2）；（﹣4，﹣4）；（3，﹣3）；521．（7分）如图，已知∠EFG+∠BDG=180°，∠DEF=∠B，求证：∠AED=∠C．【解答】证明：∵∠EFD+∠EFG=180°，∠BDG+∠EFG=180°，∴∠BDG=∠EFD，∴BD∥EF，∴∠BDE+∠DEF=180°，又∵∠DEF=∠B，∴∠BDE+∠B=180°，∴DE∥BC，∴∠AED=∠C．22．（7分）小明做拼图游戏时发现：8个完全相同的小长方形恰好可以拼成一个大长方形，如图（1）所示，小丽看见后，也想试一试，结果拼成了如图（2）所示的正方形，不过中间有一处空白，空白处恰好是边长为2cm的小正方形，请求出每个小长方形的长和宽．【解答】解：设每个长方形的长为xcm，宽为ycm，那么可列出方程组为：，解得：．答：每个长方形的长为10cm，宽为6cm．五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，教育部对我市某中学九年级的部分学生进行了体质抽测，体质抽测的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）在扇形统计图中，“合格”的百分比为40%；（2）本次体质抽测中，抽测结果为“不合格”等级的学生有16人；（3）若该校九年级有400名学生，估计该校九年级体质为“不合格”等级的学生约有128人．【解答】解：（1）“合格”的百分比为1﹣12%﹣16%﹣32%=40%，故答案是：40%；则抽测结果为“不合格”等级的学生有：50×32%=16（人）．故答案是：16；（3）该校九年级体质为“不合格”等级的学生约有400×32%=128（人）．故答案是：128．24．（9分）某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示A B进价（万元/套） 1.5 1.2售价（万元/套） 1.65 1.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？【解答】解：（1）设该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为x套，y 套，，解得：，答：该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为20套，30套；（2）设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，1.5（20﹣a）+1.2（30+1.5a）≤69，解得：a≤10，答：A种设备购进数量至多减少10套．25．（9分）如图，AB∥CD，P为定点，E，F分别是AB，CD上的动点．（1）如图1，求证：∠P=∠BEP+∠PFD；（2）如图2，若M为CD上一点，∠FMN=∠BEP，且MN交PF于点N，请判断∠EPF与∠PNM的关系，并证明你的结论；（3）如图3，移动E、F使得∠EPF=90°，作∠PEG=∠BEP，则∠AEG与∠PFD有什么数量关系，并说明理由．【解答】解：（1）如图1，过点P作PG∥AB，则∠1=∠BEP．又∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠2=∠PFD，∴∠EPF=∠1+∠2=∠BEP+∠PFD，即∠EPF=∠BEP+∠PFD；（2）∠EPF=∠PNM．理由如下：由（1）知，∠EPF=∠BEP+∠PFD．如图2，∵∠FMN=∠BEP，∴∠EPF=∠FMN+∠PFD．又∵∠PNM=∠FMN+∠PFD．∴∠EPF=∠PNM；（3）∠AEG=2∠PFD．理由如下：如图3，∵由（1）知∠1+∠2=90°．∴∠1=90°﹣∠2．又∵∠1=∠3，∴∠4=180°﹣2∠1=180°﹣2（90°﹣∠2）=2∠2，即∠AEG=2∠PFD．。