工程热力学第三章 气体和蒸汽的性质
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工程热力学水蒸汽的热力性质
一点(临界点) 二线(饱和水线、干饱和蒸汽线) 三区(未饱和水区、湿蒸汽区、过热蒸汽区) 五态(未饱和水状态、饱和水状态、湿蒸汽状态、干饱和
蒸汽状态、过热蒸汽状态) 水蒸气热力性质图结构特征口诀
“ 一点连双线，三区五态 含 ”
28
5-3 水蒸气的热力性质图表
一、水和水蒸气的热力性质表 包括两种表：
17
二、水蒸气的p-v图和T-s图
将各种压力下水蒸气的定压产生过程线集中表示在 p-v图和T-s图上而得到。
压力升高对汽化过程的影响 p升高（ts升高）：v0基本不变（水的可压缩性极小）； v′增大（因水的膨胀性大于压缩性）； v″减小（因汽的压缩性大于膨胀性）；
18
5-2 水蒸气的定压产生过程
24
5-2 水蒸气的定压产生过程
三、高参数水蒸气对锅炉设备的影响
温度提高的影响
——过热器的受热面积增大， 对材料耐热性能要求高。
压力提高的影响
——液体热和过热热的比例增 大，汽化热的比例缩小，所以 要求：省煤器和过热器受热面 增大，而水冷壁受热面减小。
25
课 堂 问 答
1、为什么现代高参数锅炉广泛设置顶棚过热器和 屏式过热器？
ps上升， ts上升
ts上升， ps上升
一一对应
饱和温度 32.88 ℃ 100 ℃ 179.88 ℃ 365.71 ℃
水
如青藏高原：ps=0.06MPa
ts=85.95 ℃
使水汽化的方法： 1）加热升温；2）降压扩容。
9
5-2 水蒸气的定压产生过程
5-2 水蒸气的定压产生过程
一、水蒸气的定压产生过程
饱和水与干饱和蒸汽的热力性质表；
未饱和水与过热蒸汽的热力性质表.
工程热力学总复习资料
C dT dt J/K
比热容：热容除以质量称为比热容，用c表示： c
C J/(kg K) m
摩尔热容：热容除以物质的量称为比热容，用Cm表示：
C mc Cm Mc J/(mol K) n nቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
比定压热容：定压过程中，单位质量工质温度升高1度，所吸 收的热量，cp表示。 比定容热容：定容过程中，单位质量工质温度升高1度，所吸 收的热量，cV表示。
功：系统与外界间在力差的推动下，通过宏观有序（有规则）运
动方式传递的能量，用W表示。过程量，大小不仅与初、终状态 有关，而且与过程进行的性质、路径等有关。
热力学中规定，系统对外做功取正值，外界对系统做功取负值。 可逆过程的膨胀功（体积变化功）
Wre = pdV p
可逆过程的技术功
p
p1
1 .
正功 负功
饱和状态：当汽化速度 = 液化速度时，系统处于动态平衡， 宏观上气、液两相保持一定的相对数量。 饱和状态的温度—饱和温度，ts(Ts)，饱和态时汽液的温度。 饱和状态的压力—饱和压力，ps，饱和态时蒸汽空间的压力。
理想气体的分子模型的假设：
1）分子是弹性的不占体积的质点；2）分子相互之间没有作用力
理想气体：在常温、常压下O2、N2、CO、H2、空气、 燃气、烟
气等离液态较远，可作理想气体处理。
实际气体：水蒸气、制冷剂蒸汽等。
1 mol : pVm R T
状态方程
R—摩尔（通用）气体常数
R 8.3145 [ J molgK ]
适用于理想气体、任意过程。 适用于理想气体、任意过程。
c p dT Rg cv dT Rg ds dv dp T v T p
比热容：热容除以质量称为比热容，用c表示： c
C J/(kg K) m
摩尔热容：热容除以物质的量称为比热容，用Cm表示：
C mc Cm Mc J/(mol K) n nቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
比定压热容：定压过程中，单位质量工质温度升高1度，所吸 收的热量，cp表示。 比定容热容：定容过程中，单位质量工质温度升高1度，所吸 收的热量，cV表示。
功：系统与外界间在力差的推动下，通过宏观有序（有规则）运
动方式传递的能量，用W表示。过程量，大小不仅与初、终状态 有关，而且与过程进行的性质、路径等有关。
热力学中规定，系统对外做功取正值，外界对系统做功取负值。 可逆过程的膨胀功（体积变化功）
Wre = pdV p
可逆过程的技术功
p
p1
1 .
正功 负功
饱和状态：当汽化速度 = 液化速度时，系统处于动态平衡， 宏观上气、液两相保持一定的相对数量。 饱和状态的温度—饱和温度，ts(Ts)，饱和态时汽液的温度。 饱和状态的压力—饱和压力，ps，饱和态时蒸汽空间的压力。
理想气体的分子模型的假设：
1）分子是弹性的不占体积的质点；2）分子相互之间没有作用力
理想气体：在常温、常压下O2、N2、CO、H2、空气、 燃气、烟
气等离液态较远，可作理想气体处理。
实际气体：水蒸气、制冷剂蒸汽等。
1 mol : pVm R T
状态方程
R—摩尔（通用）气体常数
R 8.3145 [ J molgK ]
适用于理想气体、任意过程。 适用于理想气体、任意过程。
c p dT Rg cv dT Rg ds dv dp T v T p
工程热力学_总复习
q0
1 T2 p2 nn ( ) T1 p1
T2 v1 n1 ( ) T1 v2
第四章 理想气体的热力过程 • 多变过程：
•
•
过程方程式
p,v,T关系
pvn 常数
n p1v1n p2v2
•
•
u, h, s计算
能量交换
u cV T , h c p T , s cn ln(T2 / T1 )
工作的一切可逆循环，其热效率都相等，与可逆循环的 种类无关，与采用哪种工质也无关。
定理二：在温度同为T1的热源和同为T2的冷源间工作的一切不
可逆循环，其热效率必小于可逆循环。
<1> 在两个热源间工作的一切可逆循环，它们的热效率相同， 与工质的性质无关，只决定于热源和冷源的温度，且都
等于卡诺循环的热效率t；
q cn T
要会求多变过程比热容
nk cn cV n 1
四个基本热力过程在p-v,T-s图上的表示 各种特征多变过程在p-v和T-s图上表示
在T-s图上用图形面积表示Δu和Δh和w,wt
p
n0
T
n0
n 1
n 1
n
nk
v
n
nk
s
加热汽化过程在p－v图和T－s图上可归纳为： 一点：临界点 二线：饱和水线和饱和蒸汽线； 三区：过冷水区、湿蒸汽区及过热蒸汽区； 五态：过冷水、饱和水、湿饱和蒸汽、干饱和蒸汽及过热蒸汽。
基本状态参数，需要掌握①温标转换②压力测量（转换） ③比体积与密度的转换。
系统在不受外界的影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变
化，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称平衡状态。
系统内部及系统与外界之间的一切不平衡势差（力差、温差、化学 势差）消失是系统实现热力平衡状态的充要条件。 平衡与稳定：如果系统是在外界作用下保持状态不变，则不属于平衡 状态，如稳态导热。稳定不一定平衡，但平衡一定稳定。 平衡与均匀：侧重点不一样，平衡强调时间上稳定不变，均匀强调空 间各点的参数值相同。平衡不一定均匀，单相平衡态则一定均匀。
工程热力学 第三章 气体和蒸汽的性质.
第三章 气体和蒸汽的性质
3-1 理想气体的概念 3-2 理想气体的比热容 3-3 理想气体的热力学能、焓和熵 3-4 水蒸汽的饱和状态和相图 3-5 水的汽化过程和临界点 3-6 水和水蒸汽的状态参数 3-7 水蒸汽表和图
3-1 理想气体的概念
1、理想气体模型(perfect gas, ideal gas) ■理想气体的两点假设
dT
p
dh vdp dT
p
h T
p
cV
q
dT
V
du
pdv dT
V
u T
V
☆注意：上式适用于任何工质，表明 c p、cV为状态参数
●理想气体
热力学能只包括内动能，只与温度有关，u f (T )
cp,423K 1.01622kJ /(kg K) cp,623K 1.05652kJ /(kg K)
623K
cp 423K (1.01622 1.05652) / 2 1.0364kJ /(kg K)
623K
qp cp 423K (T2 T1) 1.0364 (623 423) 207.27kJ / kg
5、不同形式的理想气体状态方程式
1kg的气体： pv RgT mkg的气体： pV mRgT 1mol的气体：pVm RT nmol的气体：pV nRT 流量形式： pqV qm RgT qn RT
例3-2：某台压缩机每小时输出 3200m3、表压力 pe 0.22MPa 温度t 156℃的压缩空气。设当地大气压pb 765mmHg ，求 压缩空气的质量流量qm及标准状态下的体积流量qV 0 。
3-1 理想气体的概念 3-2 理想气体的比热容 3-3 理想气体的热力学能、焓和熵 3-4 水蒸汽的饱和状态和相图 3-5 水的汽化过程和临界点 3-6 水和水蒸汽的状态参数 3-7 水蒸汽表和图
3-1 理想气体的概念
1、理想气体模型(perfect gas, ideal gas) ■理想气体的两点假设
dT
p
dh vdp dT
p
h T
p
cV
q
dT
V
du
pdv dT
V
u T
V
☆注意：上式适用于任何工质，表明 c p、cV为状态参数
●理想气体
热力学能只包括内动能，只与温度有关，u f (T )
cp,423K 1.01622kJ /(kg K) cp,623K 1.05652kJ /(kg K)
623K
cp 423K (1.01622 1.05652) / 2 1.0364kJ /(kg K)
623K
qp cp 423K (T2 T1) 1.0364 (623 423) 207.27kJ / kg
5、不同形式的理想气体状态方程式
1kg的气体： pv RgT mkg的气体： pV mRgT 1mol的气体：pVm RT nmol的气体：pV nRT 流量形式： pqV qm RgT qn RT
例3-2：某台压缩机每小时输出 3200m3、表压力 pe 0.22MPa 温度t 156℃的压缩空气。设当地大气压pb 765mmHg ，求 压缩空气的质量流量qm及标准状态下的体积流量qV 0 。
《工程热力学》第三章-工质的热力性质(分析“温度”文档)共131张PPT
3.3.2 理想气体的比热容
一般工质：
cv
u T
v
cp
h T
p
理想气体： ducvdT dhcpdT
cv
du dT
cp
dh dT
c p d d T h d u d T p v d u d T R T c v R
所以 cp cv R
相应 cp,mcv,mRm
——迈耶公式
所以
各组分分容积Vi与总容积V的比值称为该组分的容积成分ri ，即
R——气体常数 ● Z－(pr，Tr)图
★ 湿蒸汽区——等温线 汽-液共存区的湿蒸汽实际上是饱和液体和干饱和蒸汽的混合物。
◆ 摩尔成分（摩尔分数）yi 从纯物质的热力学面可以看出，纯物质有：
RR kJ/kg K 以第二个式子为例，取基准温度mT0
热容见224、225页的附表4和5。
若已知 c p
、c t 1
0
p
t2 0
而 t t1,t2
，则用插入法
cp
t 0
cp
t1 0
cp
t2 0
cp
t2t1
t1 0
•
tt1
◆ 利用气体热力性质表中的h，u计算
若已知气体在各温度下的内能和焓值，即可方 便地算出△u、△h 。
uu(T 2)u(T 1) hh(T 2)h(T 1)
223页附表3常用气体的临界状态参数值372临界状态是各物质的共性每种物质的临界参数不同以临界点作为描述物质热力状态的一个基准点从而构造出无因次状态参数对比参数对比压力对比温度对比比体积以对比参数表示状态方程对比态方程凡是遵循同一对比态方程的任何物质如果其中有两个对应相等则另一个也对应相等这些物质也就处于相同的对应状态这就是对比态定律
工程热力学理想气体的热力性质及基本热力过程
气体 CV,m Cp,m 种类 [J/(kmol· K)] [J/(kmol· K)] 单原子 3×R/2 5×R/2 双原子 5×R/2 7×R/2 多原子 7×/2 9×R/2
Cm c M
Cm c' 22 .4
22
对1kg（或标态下1m3）气体从T1变到T2所需热量为:
q cdT c dT cT2 T1
17
比较cp与cv的大小:
结论：cp>cv
18
理想气体定压比热容与定容比热容的关系 迈耶公式： c p
令
cV Rg （适用于理想气体）
cp / c k ， . V 称为比热比或绝热指数
当比热容为定值时，К为一常数，与组成气体的 原子数有关。如：
单原子气体 К=1.66；
双原子气体 К=1.4；
R 8314 J /( kmol K )
各种物量单位之间的换算关系：
1kmol气体的量 Mkg气体的量 标态下22.4m 气体的量
3
7
气体常数Rg与通用气体常数R的关系：
m pV nRT RT M pV mRg T
R 8314 Rg 或 R MRg M M
w
0 4
2 3 v
q 0 4 3 s
w pdv
1
2
q Tds
1
14
2
3-2 理想气体的比热容
一、比热容的定义及单位
1.比热容定义
热容量：物体温度升高1K（或1℃）所需的热量 称为该物体的热容量，单位为J /K.
比热容：单位物量的物质温度升高1K（或1℃） 所需的热量称为比热容，单位由物量单位决定。
沈维道《工程热力学》(第4版)名校考研真题-气体和蒸汽的性质(圣才出品)
2．理想气体只有取定比热容时，才能满足迈耶公式：cp − cv = Rg 。（ ）[南京航空
航天大学 2008 研] 【答案】错 【解析】只要是理想气体，就满足迈耶公式。
3．（1）理想气体任意两个状态参数确定后，气体的状态就一定确定了。（ ）
（2）活塞式压气机采用多级压缩和级间冷却方法可以提高它的容积效率。（ ）[西
【答案】T1（p2/p1）；0； cv (T2 − T1) ； cv (T2 − T1)
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三、判断题
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1．流动功的大小仅取决于系统的进口和出口状态，而与经历的过程无关。（ ）[天
津大学 2005 研]
【答案】对
【答案】A
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
【解析】在四个选项中，只对于理想气体的绝热过程， du = cV dT ，且 dq = 0 ，即 w = −cV dT 。
4．理想气体等温过程的技术功＝（ ）。[宁波大学 2008 研] A．0 B2
【答案】C
【解析】 wt
A．升高 B．降低 C．不变 【答案】A 【解析】充气的过程中增加了流动功，故导致瓶子气体的内能升高，温度升高。
3． w = cvdT 使用条件为（
A．理想气体绝热过程
）。[湖南大学 2007 研]
B．理想气体可逆过程
C．任何工质定容过程
D．任何工质绝热过程
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【答案】错 【解析】上式不仅只适应于理想气体，也只能用于可逆过程。
四、名词解释 1．理想气体与实际气体。[天津大学 2005 研] 答：理想气体是不考虑分子之间的作用力以及气体分子本身所占体积的气体模型，严格 地说它是一种假想的气体。实际气体则是实际存在的气体。前者遵循理想气体方程式等规律， 后者则不遵循这种规律。实际气体的压力趋近于零时，实际气体就趋向于理想气体。
工程热力学基础——第3章理想气体的热力性质及基本热力过程
对于理想气体，凡分子中原子数目相同的气体，其千摩尔
比热容 cm 相同且为定值。这样定值质量比热容C和定值容积
比热容 c 也可求。即根据：Cm M c 22.4 c 求
理想气体的千摩尔定值质量比热容件见表3-1
Q 对于mkg质量气体，所需热量为： mc (T2 T1)
Q 对于标准状态下V0气体，所需热量为： V0c(T2 T1)
q ct t 0
利用附表，用平均比热容也可方便地计算 t1 ℃度到 t2℃间的热量：
对于mkg质量气体，所需热量为：
Q
m(c
t2 0
t2
c
t1 0
t1 )
对于标准状态下V0 m3气体，所需热量为：
Q
V0 (c
t2 0
t2
c t1 0
t1 )
例3-3、3-4
习题 3-7、某燃煤锅炉送风量Vo=15000m3/h，空气预 热器把空气从20℃加热到300℃，用平均比热容求每 小时需加入的热量。
位为J/(m3·K)；
Cm M c 22.4 c
二、影响比热容的因素
1、过程特性对比热容的影响：
经验表明，同一种气体在不同条件下，如在保存容积不变或 压力不变的条件下加热，同样温度升高1K所需的热量是不同的。
定容比热容(cv)：在定容情况下，单位物量的气体，温度升
高 1K所吸收的热量。有定容质量、容积、千摩尔比热容之分。
二、理想气体 状态方程
大量实验证明，理想气体的三个基本状态参数间存在着一定的 函数关系：
1kg： pv RgT
mkg： m pv m RgT 即： pV m RgT
1mol： M Pv M RgT 即： pVM RT
对一定量气体，当状态参数发生变化时： p1V1 P2V2
工程热力学课后思考题答案——第三章
第3章理想气体的性质1．怎样正确看待“理想气体”这个概念？在进行实际计算时如何决定是否可采用理想气体的一些公式？第一个问题很含混，关于“理想气体”可以说很多。
可以说理想气体的定义：理想气体，是一种假想的实际上不存在的气体，其分子是一些弹性的、不占体积的质点，分子间无相互作用力。
也可以说，理想气体是实际气体的压力趋近于零时极限状况。
还可以讨论什么情况下，把气体按照理想气体处理，这已经是后一个问题了。
后一个问题，当气体距离液态比较远时（此时分子间的距离相对于分子的大小非常大），气体的性质与理想气体相去不远，可以当作理想气体。
理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。
2．气体的摩尔体积V m是否因气体的种类而异？是否因所处状态不同而异？任何气体在任意状态下摩尔体积是否都是0.022414m3/mol？气体的摩尔体积V m不因气体的种类而异。
所处状态发生变化，气体的摩尔体积也随之发生变化。
任何气体在标准状态（p=101325Pa，T=273.15K）下摩尔体积是0.022414m3/mol。
在其它状态下，摩尔体积将发生变化。
3．摩尔气体常数R值是否随气体的种类而不同或状态不同而异？摩尔气体常数R是基本物理常数，它与气体的种类、状态等均无关。
4．如果某种工质的状态方程式为pv=R g T，这种工质的比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数吗？是的。
5．对于确定的一种理想气体，c p–c v是否等于定值？c p/c v是否为定值？c p–c v、c p/c v是否随温度变化？c p–c v=R g，等于定值，不随温度变化。
c p/c v不是定值，将随温度发生变化。
6．迈耶公式c p–c v=R g是否适用于动力工程中应用的高压水蒸气？是否适用于地球大气中的水蒸气？不适用于前者，一定条件下近似地适用于后者。
7．气体有两个独立的参数，u（或h）可以表示为p和v的函数，即u=f(p,v)。
但又曾得出结论，理想气体的热力学能（或焓）只取决于温度，这两点是否矛盾？为什么？不矛盾。
工程热力学三理想气体的性质与热力过程
４各组成气体成分间的换算关系
⑴ｘi＝ φ i φ i=Vi/(ｎiVＭi)/(ｎVＭ)=ｎi/ｎ=ｘi ⑵ ω i=ｒiＭi／Ｍ=ｒiＲ／Ｒi= φ iρi／ρ ω i=mi/m=(niMi)/(nM)= φ iMi/M=ｘ iMi/M
四.理想混合气体的千摩尔质量与气体 常数
１折合摩尔质量 所谓混合气体的折合摩尔质量，是各组成 气体的折合摩尔质量（分子量）。即： Ｍ＝ｍ／ｎ ＝（∑ｎiＭi）／ｎ ＝∑ｘiＭi＝∑ φ iＭi
（三）.比热的确定方法
根据对精度要求的不同，比热可以有三种 确定方法，对应的比热分别称为 定值比热 真实比热 平均比热。
１定值比热
在热工计算中，当工质温度较低，温度范 围变化不大或计算精度要求不高时，常用 定值比热计算。 定值定容比热 ｃv=iR/2 Mｃv＝iR0/2 定值定压比热 ｃＰ=(i+2)R/2 Mｃp=(i+2)R0/2
ｐｖ＝ＲＴ 或 dp/p+dv/v-dT/T=0（微分形式） 可逆过程功量膨胀功 ｗ＝∫21ｐｄｖ 技术功 ｗt＝∫21－ｖｄｐ 可逆过程热量 ｑ＝∫21Ｔｄｓ 或ｑ＝∫21ｃｄＴ
能量方程（热力学第一定律）
δｑ＝ｄｕ＋δｗ δｑ＝ｃvdT＋ｐｄｖ δｑ＝ｄｈ+δｗt δｑ＝ｃpｄＴ－ｖｄｐ
二
c dT/T +pdv 积分得：
v
s2-s1= cvlnT2/T1 +Rlnv2/v1
由气体方程和迈耶公式得：
s2-s1 = cplnT2/T1 - Rlnp2/p1 s2-s1 = cvlnp2/p1 + cplnv2/v1
§3-3
理想混合气体
一. 道尔顿分压定律
１分压力（Partial Pressure） 分压力是假定混合气体中组成气体单独存在， 并且具有与混合气体相同的温度及容积时的 压力。即pi＝miRiT/V Ｐａ ２道尔顿分压定律 道尔顿（Dalton）分压定律指出：混合气体 的总压力p，等于各组成气体分压力pi之和。 即∑pi=p
工程热力学思考题答案,第三章
第三章 理想气体的性质1.怎样正确看待“理想气体”这个概念在进行实际计算是如何决定是否可采用理想气体的一些公式答：理想气体：分子为不占体积的弹性质点，除碰撞外分子间无作用力。
理想气体是实际气体在低压高温时的抽象，是一种实际并不存在的假想气体。
判断所使用气体是否为理想气体（1）依据气体所处的状态（如：气体的密度是否足够小）估计作为理想气体处理时可能引起的误差；（2）应考虑计算所要求的精度。
若为理想气体则可使用理想气体的公式。
2.气体的摩尔体积是否因气体的种类而异是否因所处状态不同而异任何气体在任意状态下摩尔体积是否都是 0.022414m 3 /mol答：气体的摩尔体积在同温同压下的情况下不会因气体的种类而异；但因所处状态不同而变化。
只有在标准状态下摩尔体积为 0.022414m 3 /mol3.摩尔气体常数 R 值是否随气体的种类不同或状态不同而异 答：摩尔气体常数不因气体的种类及状态的不同而变化。
4.如果某种工质的状态方程式为pv =R g T ，那么这种工质的比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数吗答：一种气体满足理想气体状态方程则为理想气体，那么其比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数。
5.对于一种确定的理想气体，()p v C C 是否等于定值pv C C 是否为定值在不同温度下()p v C C -、pv C C 是否总是同一定值答：对于确定的理想气体在同一温度下()p v C C -为定值，pv C C 为定值。
在不同温度下()p v C C -为定值，pv C C 不是定值。
6.麦耶公式p v g C C R -=是否适用于理想气体混合物是否适用于实际气体答：迈耶公式的推导用到理想气体方程，因此适用于理想气体混合物不适合实际气体。
7.气体有两个独立的参数，u(或 h)可以表示为 p 和 v 的函数，即(,)u u f p v =。
但又曾得出结论，理想气体的热力学能、焓、熵只取决于温度，这两点是否矛盾为什么答：不矛盾。
工程热力学与传热学(中文) 第3章 理想气体的性质与热力过程
对定容过程： 对定容过程：
du + pdv ∂u cV = ( )V = ( )V = ( )V dT dT ∂T
说明
δq
cv意义： 意义： 在体积不变时，比热力学能对温度的偏导数， 在体积不变时，比热力学能对温度的偏导数， 其数值等于在体积不变时， 其数值等于在体积不变时，物质温度变化1K 时比热力学能的变化量。 时比热力学能的变化量。
分析：同温度下，任意气体的 分析：同温度下，任意气体的cp > cv ？
气体定容加热时，不对外膨胀作功， 气体定容加热时，不对外膨胀作功，所加入的热量全 部用于增加气体本身的热力学能，使温度升高。 部用于增加气体本身的热力学能，使温度升高。而定压过 程中，所加入的热量，一部分用于气体温度升高， 程中，所加入的热量，一部分用于气体温度升高，另一部 分要克服外力对外膨胀作功，因此， 分要克服外力对外膨胀作功，因此，相同质量的气体在定 压过程中温度升高1K要比定容过程中需要更多的热量 要比定容过程中需要更多的热量。 压过程中温度升高 要比定容过程中需要更多的热量。
t1
cdt
3-2-3 利用理想气体的比热容计算热量
对理想气体： 对理想气体： u = f (T ), h = f (T ), cV = f (T ), c p = f (T ) 1. 真实比热容（The real specific heat capacity） ） 当温度变化趋于零的极限时的比热容。 当温度变化趋于零的极限时的比热容。 它表示某瞬间温度的比热容。 它表示某瞬间温度的比热容。
C，c，Cm，CV之间的关系： ， ， 之间的关系：
CV =
Cm 22 .4
kJ /( m 3 ⋅ K )
C = mc = nC m = V0CV
工程热力学 第3章 理想气体的热力性质
分子运动论
运动自由度
Um
i 2
RmT
C v,m
dU m dT
i 2 Rm
C p,m
dH m dT
d (U m RmT ) dT
i2 2 Rm
单原子 双原子 多原子
Cv,m[kJ/kmol.K]
3 2
Rm
Cp,m [kJ/kmol.K]
5 2
Rm
k
ห้องสมุดไป่ตู้1.67
5 2 Rm
7 2
Rm
1.4
u是状态量，设 u f (T , v)
u
u
du (T )v dT ( v )T dv
q
( u T
)v
dT
[
p
( u v
)T
]dv
定容
q
(
u T
)v
dT
cv
(
q
dT
)v
( u T
)v
物理意义： v 时1kg工质升高1K内能的增加量
2020/1/10
2020/1/10
20/97
比热容是过程量还是状态量?
T
(1)
1K
(2)
c q
dT
c1
c2
s
定容比热容 用的最多的某特定过程的比热容
定压比热容
2020/1/10
21/97
1. 定容比热容( cv ) 和定压比热容(cP ) 定容比热容cv
任意准静态过程 q du pdv dh vdp
第3章 理想气体的热力性质
第三章 理想气体的性质
Rg ——气体常数 (随气体种类变化)
R Rg = [ J / kg .K ] M
M-----摩尔质量
例如
R 8.3143 Rg = = = 297 J kg ⋅ K M 氮气 0.028
五、计算时注意事项
1、绝对压力 2、温度单位 K 3、统一单位（最好均用国际单位）
六、小结
• 摩尔气体常数R＝8.314 J/mol.K，与气体种
理想气体无分子间作用力，热力学 能只决定于分子动能
理想气体的焓
h = u + pv = u + RgT
∴h = f (T )
理想气体h只与T有关
理想气体比热容cv和cp
理想气体热力学能和焓仅为温度的函数
du ∂u cv = = f (T ) = ∂T v dT
dh ∂h cp = = f ' (T ) = ∂T p dT
将上式代入
cp = cv + Rg
1 cv = Rg γ −1
cp =
γ γ −1
Rg
理想气体u、h和热量的计算
h、u 、q的计算要用cv 和 cp 根据计算精度要求选用不同的理想气体 热容进行计算： (1) 按真实比热计算 (2) 按平均比热法计算 (3) 按定值比热计算
三 利用比热容计算热量
t1
t2
t1
b 2 b 2 =a( t 2 − t1 ) + ( t 2 − t1 ) =( t 2 − t1 )[ a + ( t 2 + t1 )] 2 2
b (t2 − t1 )[a + (t2 + t1 )] q b t2 2 ct = = = a + (t2 + t1 ) 1 (t2 − t1 ) 2 ∆t
工程热力学水蒸气的热力性质和过程
工程热力学水蒸气的热力性质和过程水蒸气的热力性质和过程是工程热力学中的重要内容，涉及到水蒸气的热力性质、热力过程和水蒸气循环过程等方面。
下面将从水蒸气的热力性质、热力过程和水蒸气循环过程三个方面进行详细介绍，以期更好地了解工程热力学中的水蒸气。
首先，水蒸气的热力性质。
水蒸气是一种理想气体，因此可以采用理想气体状态方程描述其热力性质。
根据理想气体状态方程，水蒸气的体积与压力、温度之间满足以下关系：PV=mRT，其中P是水蒸气的压力，V是体积，m是物质的量，R是气体常数，T是温度。
此外，根据水蒸气的物性数据，可以得到水蒸气的比容、比焓、比熵、比内能等热力性质的计算公式。
其次，水蒸气的热力过程。
热力过程是指物体在一定条件下发生的热态变化过程。
对于水蒸气而言，常见的热力过程有等温过程、等焓过程、等熵过程和绝热过程等。
等温过程是指水蒸气在恒温条件下的热力变化过程，其内能变化为零，熵的变化为常数。
等焓过程是指水蒸气在等焓条件下的热力变化过程，其焓变化为零，温度和熵的变化为常数。
等熵过程是指水蒸气在等熵条件下的热力变化过程，其熵变化为零，温度和焓的变化为常数。
绝热过程是指水蒸气在绝热条件下的热力变化过程，其熵的变化为零，温度和焓的变化均不为常数。
最后是水蒸气循环过程。
水蒸气循环是工程热力学中常用的能量转换循环，广泛应用于电力、化工、航空等工业领域。
常见的水蒸气循环包括朗肯循环、卡诺循环和布雷顿循环等。
朗肯循环是一种理想化的热力循环，由四个连续的基本过程组成：等压加热、等熵膨胀、等压冷凝和等熵压缩。
卡诺循环是一种热力效率最高的循环，由两个等温过程和两个绝热过程组成。
布雷顿循环是一种常用的蒸汽动力循环，由蒸汽锅炉、蒸汽涡轮机和冷凝器等设备组成。
综上所述，水蒸气的热力性质和过程是工程热力学中的重要内容，涉及到水蒸气的热力性质、热力过程和水蒸气循环过程等方面。
通过深入了解水蒸气的热力性质和热力过程，我们可以更好地应用工程热力学的原理和方法，在实际工程中合理利用和控制水蒸气的能量转换过程，提高工程的热力效率。
工程热力学第三章气体和蒸气的性质
•
capacity per unit of mass)
•质量定容热容（比定容热容）
•及
•(constant volume specific heat
• capacity per unit of mass)
•二、理想气体比定压热容，比定容热容和迈耶公式
•1.比热容一般表达式
•代入式（A）得
•2. cV
h’=191.76, h”=2583.7
s’=0. 649 0, s”=8.1481
t
v
h
s
v
h
s
v
h
s
℃ m3/kg kJ/kg kJ/(kg· m3/kg kJ/kg kJ/(kg· m3/kg kJ/kg kJ/(kg·
K)
K)
K)
0 0.0010002 -0.05 -0.0002 0.0010002 -0.05 -0.0002 0.0010002 -0.04 -0.0002 10 130.598 2519.0 8.9938 0.0010003 42.01 0.1510 0.0010003 42.01 0.1510
•本例说明：低温高压时，应用理想气体假设有较大误差。
•例A411133
•讨论理想气体状态方程式
•3–2 理想气体的比热容
•一、比热容(specific heat)定义和分类 •c与过程有关
•定义： •分类：
•c是温度的函数
•按物 量
•质量热容（比热容）c J/(kg·K)
•(specific heat capacity per unit of mass)
• 干饱和蒸汽(dry-saturated vapor; dry vapor )
工程热力学名词解释+简答题
第七章 气体与蒸汽的流动 基本概念 绝热滞止过程：气体在绝热流动过程中，因受到某一障碍物的阻挡，流速降
为零的过程； 稳定流动的基本方程：连续性方程、能量方程、过程方程、声速方程； 马赫数(Ma)：气体流速与当地声速的比值；
Ma<1，亚声速流动，渐缩； Ma=1，声速流动，截面积最小； Ma>1，超声速流动，渐扩； 节流：流体在管道内流动时，流经阀门、孔板的等设备，由于局部阻力，流 体压力降低，这种现象称为节流，绝热节流是等焓、熵增、降压过程，温度 变化和实际过程有关； 焦耳—汤姆逊系数（μ）：μ>0，节流后温度降低；μ=0，温度不变；μ<0， 节流后温度升高；
第二章 热力学第一定律
热力学能：物质内部微观粒子热运动具有的能量总和；
热力学第一定律：热量与其他能量相互转换的过程中，总体能量保持不变。 基本概念
实质是能力的机械装备。
第三章 气体和蒸汽的性质
理想气体：气体分子是弹性的，不具有体积，分子之间没有相互作用力的理
21. 蒸汽动力系统中的水泵进出口压力远大于燃气轮机压气机中的压力差，为什么燃气 轮机作功的大部分被压气机消耗，而蒸汽动力循环中水泵消耗的功可以忽略？
答：蒸汽动力循环中水泵压缩为液体，而燃气轮机中压气机压缩为气体，液体的压缩性比 气体差。 22. 能否在汽轮机中将全部蒸汽抽出来用于回热，这样可以取消凝汽器，从而提高效率？ 答：不能，根据热力学第二定律，不可能从单一热源吸热，并使其全部作功而不引起其他 变化。该过程不对外放热，单一热源吸热作功，违背了热力学第二定律。 23. 压缩过程需要耗功，为什么内燃机在燃烧之前都要有一个压缩过程？ 答：压缩过程能够提高工质的压力，提高了工质的平均吸热温度，从而提高热效率。 24. 利用人力打气筒为车胎打气时用湿布包裹气筒的下部，会发现打气时轻松了一点，
为零的过程； 稳定流动的基本方程：连续性方程、能量方程、过程方程、声速方程； 马赫数(Ma)：气体流速与当地声速的比值；
Ma<1，亚声速流动，渐缩； Ma=1，声速流动，截面积最小； Ma>1，超声速流动，渐扩； 节流：流体在管道内流动时，流经阀门、孔板的等设备，由于局部阻力，流 体压力降低，这种现象称为节流，绝热节流是等焓、熵增、降压过程，温度 变化和实际过程有关； 焦耳—汤姆逊系数（μ）：μ>0，节流后温度降低；μ=0，温度不变；μ<0， 节流后温度升高；
第二章 热力学第一定律
热力学能：物质内部微观粒子热运动具有的能量总和；
热力学第一定律：热量与其他能量相互转换的过程中，总体能量保持不变。 基本概念
实质是能力的机械装备。
第三章 气体和蒸汽的性质
理想气体：气体分子是弹性的，不具有体积，分子之间没有相互作用力的理
21. 蒸汽动力系统中的水泵进出口压力远大于燃气轮机压气机中的压力差，为什么燃气 轮机作功的大部分被压气机消耗，而蒸汽动力循环中水泵消耗的功可以忽略？
答：蒸汽动力循环中水泵压缩为液体，而燃气轮机中压气机压缩为气体，液体的压缩性比 气体差。 22. 能否在汽轮机中将全部蒸汽抽出来用于回热，这样可以取消凝汽器，从而提高效率？ 答：不能，根据热力学第二定律，不可能从单一热源吸热，并使其全部作功而不引起其他 变化。该过程不对外放热，单一热源吸热作功，违背了热力学第二定律。 23. 压缩过程需要耗功，为什么内燃机在燃烧之前都要有一个压缩过程？ 答：压缩过程能够提高工质的压力，提高了工质的平均吸热温度，从而提高热效率。 24. 利用人力打气筒为车胎打气时用湿布包裹气筒的下部，会发现打气时轻松了一点，
工程热力学 第三章(2)
饱和水 饱和湿蒸气 饱和干蒸气 过热蒸气
v < v’ h < h’ s < s’
v = v’ v ’< v <v’’ v = v’’ h = h’ h ’< h <h’’ h = h’’ s = s’ s ’< s <s’’ s = s’’
汽化
水预热
过热
p-v图，T-s图上的定压加热过程
一点，二线，三区，五态
饱和水和饱和水蒸气表（按压力排列）
p / MPa r
kJ / kg
t / C v' / m / kg m / kg
3
o
3
v"
h'
h" s ' / kJ / s" / kJ / kJ / kg kJ / kg ( kg K )
( kg K )
0.001 2484.5 6.982 0.0010001 129.208 29.33 0.1 1.0 10
储液罐很危险，不能装满。
如何在图上表示功和热
p-v图（示功图）：面积代表功 T-s图（示热图）：面积代表热 典型的定压加热过程中，能 否用线段表示热和功?
焓 熵 图Enthalpy-entropy diagram
Mollier diagram
h
pC
C
s
焓 熵 图Enthalpy-entropy diagram
ps f t s
ps=1.01325bar 青藏ps=0.6bar 高压锅ps=1.6bar
Ts=100 ℃ Ts=85.95 ℃ Ts=113.32 ℃
几个名词
饱和液(saturated liquid)—处于饱和状态的液体： t = ts 干饱和蒸气(dry-saturated vapor; dry vapor ) —处于饱和状态的蒸汽：t = ts 未饱和液(unsaturated liquid) —温度低于所处压力下饱和温度的液体：t < ts 过热蒸气(superheated vapor) —温度高于饱和温度的蒸汽：t > ts, t – ts = d 称过 热度(degree of superheat)。 湿饱和蒸汽(wet-saturated vapor; wet vapor ) —饱和液和干饱和蒸汽的混合物：t = ts 使未饱和液达饱和状态的途径：
[工学]第三章 工质的热力性质
![[工学]第三章 工质的热力性质](https://img.taocdn.com/s3/m/a0a70e4ba0116c175e0e4846.png)
• 根据热力学第一定律，任意准静态过程：
q d u p d v d h v d p
• h是状态参数 h f (T, p) • 单位物量的
dh(Th)pdT(ph)Tdp
物质在定压过 程中温度变化
q( T h)pdT[( p h)Tv]dp
1K时焓的变化 值。
• 定压： dp0
q (Th)pdT
• 单位物量的
du(T u)vdT(uv)Tdv
q( T u)vdT[p( u v)T]dv
物质在定容过 程中温度变化 1K时热力学能 的变化值。
• 定容： dv0
q
(u T
)v
dT
cv (dTq)v (Tu)v
h
13
比定压热容cp
Specific heat at constant pressure
i m mi mmi 1 （3-36）
• 各组元质量分数之和为1
h
35
混合气体的摩尔分数
• 设混合气体由1, 2 , 3,…, i,… k种气体组成。总
物质的量：
k
nn1n2n3 ni nk ni
i 1
• 第 i 种组元气体的摩尔分数 (mole fraction of a
mixture)：
xi
C
Cmn,CmMc(39)
• 计算气体的内能, 焓, 热量都要用到（比）热
容（Specific Heats）。
h
12
Specific h比ea定t a容t co热ns容tacnvt volume
• 根据热力学第一定律，任意准静态过程：
q d u p d v d h v d p
• u是状态参数 uf(T,v)
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mV M 10 3 Vm
n
Vm M 10 3
V m
v
Vm Mv 10 3 Vm Mv (M 单位为kg )
9
阿伏伽德罗定律：同温、同压条件下，各种气体 的摩尔体积都相同。
在 标 准 状 态 下 (p0=101325Pa ， T0=273Vm.01 (M5v)K0 0).0,224114mm3/mool l任意气体的体积为：
理想气体的热力学能仅包含与温度有关的分 子动能，只是温度的单值函数。
u f T
由式
cV
qV
dT
u T
V
可得
cV
du dT
21
对于理想气体，根据焓的定义，
h u pv u RgT
h f T
可见，理想气体的焓 h 也是温度的单值函数。
（2）气体分子之间以及分子与容器壁的碰撞都是弹 性碰撞。
（3）气体分子之间无作用力；(无内位能) u f T
理想气体在自然界并不存在，但实验证明：气体 压力不太高（P→0，v→∞），温度不太低时，即远 离液态的稀薄气体，气体分子间作用力及分子本身 的体积可忽略，气体性质接近理想气体。
5
意义:
简化物理模型；
物体温度升高1K（或1℃）所需要的热量称为该 物体的热容量，简称热容。
C Q Q
dT dt
14
比热容（质量热容） ： 单位质量物质的热容，c ，J/(kg·K)。
c q q
dT dt
摩尔热容： 1 mol物质的热容，Cm，J/(mol·K)。
Cm M c
15
比热容是过程量还是状态量?
T
1K
易于分析气体某些热现象；
易于定量导出状态参数间存在的简单函数关系。
火力发电厂中的水蒸汽、制冷装置中的氟利昂等工 质离液态较近，容易液化，不能看作理想气体，宏 观上反映状态参数的函数关系复杂，热工计算中一 般借助计算机或利用各种蒸汽专门编制的图或表。
6
2、理想气体状态方程式
p
2
N
m'
2
c
32
N :1m3所具有的分子数
物质中包含的基本单元数与0.012kg碳12的原子 数目相等时物质的量为1mol。因此1mol任何物质 的分子数为6.0225×1023个。
1mol物质的质量称为摩尔质量，用符号M表示 。数值上等于物质的相对分子量。
若物质质量为m，则物质的量n为：
m n
M 103 8
摩尔体积： Vm ，1 mol物质的体积， m3/mol。
第三章 气体和蒸汽的性质
1
燃气轮机
压气机: wc h2 h1
燃烧室: q1 h2 h1
燃气涡轮 ws h1 h2
:
在各种燃气和蒸汽动力装置中，要实现能量的 转换和传递，需要工质状态的变化，如压缩、吸 热、膨胀、排热等过程。
2
对工质的要求:
1）膨胀性
2）流动性 3）热容量 4）稳定性，安全性 5）对环境友善 6）价廉，易大量获取
(1) (2)
c q
dt
c1
c2
用的最多的某些特定过程的比热容
s
定容比热容 定压比热容
16
（1）比定容热容
cV
qV
dT
据热力学第一定律，对微元可逆过程
q du pdv
热力学能 u 是状态参数，u u(T , v)
du
u T
V
dT
u v
T
dv
17
对定容过程，dv 0,由上两式可得
dT
19
由比定压热容的定义式可得
cp
qp
dT
h T
p
cv
( u T
)v
cp
( h T
)p
适用于任何气体。
cv物理意义：定容时1kg工质升高1K内能的增加
量 cp物理意义：定压时1kg工质升高1K焓的增加
量
20
2、理想气体的比热容
（1）理想气体的比定容热容与比定压热容
U = f (T,v )
Rg
R M
(M 单位为kg)
11
不同物质的量下理想气体的状态方程式
pv RgT pV mRgT pVm RT pV nRT
1 kg 理想气体 m kg 理想气体 1 mol 理想气体 n mol 理想气体
12
注意：统一单位、采用国际单位制
例：一体积为4立方米容器内充有压力为0.981bar，温度为 20摄氏度的空气，抽气后容器真空度变为700mmHg，若当 地大气压力为735.6mm 1) : p2 pb pv 735.6 700 35.6mmHg H 0.g047。5bar如抽气前后温度保持不变，试 求：1）抽气后容器内空气绝对压力为多少bar？2）抽气后容 器内空气质量为多少kg？3）从容器中抽走了多少kg空气？
10
4、摩尔气体常数
pv RgT
pvM MRgT pVm RT
R MRg
当两种不同气体在相同状态下时：
p1Vm1 R1T1 p2Vm2 R2T2
由阿伏伽德罗定律得：
R1 (MRg )1 R2 (MRg )2
R MRg 既与状态无关，也与气体性质无关。
称为摩尔气体常数。
R 8.3145J/(mol K)
物质三态中 气态最适宜。
工质视其距离液态的远近分为气体和蒸气。
3
3-1 理想气体的概念
1、理想气体与实际气体
热机的工质通常采用气态物质：气体或蒸气。 气体：远离液态，不易液化。 蒸气：离液态较近，容易液化。
理想气体：一种经过科学抽象的假想气体。
4
理想气体的特征：
（1）气体分子的距离足够大，体积忽略不计；
pv
2
Nv
m'
2
c
NvkT
32
pv RgT
Rg kNv
k : 波尔茨曼常数 Nv :1kg气体所具有的分子数
又 称 克 拉 贝 龙 方 程 式 。 Rg 为 气 体 常 数 ， 单 位 为
J/(kg·K)，其数值取决于气体的种类，与气体状态无
关。
7
3、摩尔质量和摩尔体积
摩尔（mol）是国际单位制中用来表示物质的量 的基本单位。
pV
mRgT
m
pV RgT
R 8.314 Rg M 28.96103 287J/(kg K)
m2
p2V RgT2
0.226kg
m1
p1V RgT1
4.67kg
m m1 m2 4.44kg
13
3-2 理想气体的比热容
1、比热容的定义
为了计算气体状态变化过程中的吸（放）热量 ，引入比热容概念。
qV
u T
V
dT
由比定容热容定义式可得
cV
qV
dT
u T
V
18
（2）比定压热容
cp
qp
dT
据热力学第一定律，对微元可逆过程，
q dh vdp
焓也是状态参数，h h(T , p)
dh
h T
p
dT
h p
T
dp
对定压过程，dp 0 ,由上两式可得Biblioteka qph Tp