高一第二学期各章节重点基础题型回顾(6) 参考答案

高一第二学期各章节重点基础题型回顾（六）

1．1=a 是“函数ax ax y 2

2

sin

cos

-=的最小正周期为π”的___充分不必要___条件。

2．（1）求函数)lg(cos 162

x x

y --=的定义域。)2

,

2

(π

π

-

（2）求函数x x y cos tan 2⋅=的值域。)2,2(-

3．画出函数⎩⎨

⎧≤≥=时

当时当x x x x x x x f cos sin ,cos cos sin ,sin )(在两个周期范围内的图像，并写出函数的

值域、周期、最值以及0)(

2Z k k x ∈+=π

π

（3）最小正周期为π （4） 当)(2

322Z k k x k ∈+<<+ππππ时0)(

4．)sin(ϕω+=x A y (ω＞0,2||π

ϕ<

,R x ∈)的部分图像如图，求该函数的表达式，

并指出函数的初相、相位、周期、频率、对称轴、对称中心。

)4

8

sin(

4π

π

+

-=x y

5．已知x y ωsin 2=在]4

,

3

[π

π

-

上单调递增，求正实数ω的取值范围函数

2

30≤

<ω

6. 设函数)0(),3

2cos()(>-

-=k x k b x f π

的定义域是]2

,

0[π

，值域是]1,5[-，求常

数b k ,的值。1,4-==b k

7. （1）写出由函数x y sin =的图像得到函数)3

2

1sin(π

-

=x y 的图像的两种不同的变化

过程。

（2）函数)4

3sin(π

+

=x y 的图像如何变动就可以得到x y 3cos =的图像？

向左平移12

π

个单位

（3）若函数x x y cos sin +=的图像向右平移a 个单位可以得到x x y cos sin -=的图像，求a 可以取到的所有值。)(2

2Z k k ∈+π

π

8．已知函数x a x y 2cos 2sin +=的图像关于直线8

π

-=x 对称，求实数a 的值． a=-1

9．已知)26

cos(

6

cos

)4

(

cos

)6

(

sin )(2

2

x x x x f -++--=π

π

π

π

（1）化简)(x f ，求)(x f 的最小值，指出此时x 的值 （2）若),2sin 2(cos 2

1)(x x x g -=问)(x f 的图像经过怎样的变化得到)(x g 的图像。

解：（1）)(x f 的最小值ππ16

3,2

2-

=-

k x

（2）)(x f 向左平移4

π

10．已知关于x 的方程0cos 3s in =-+a x x 在区间)2,0(π内有相异两个实数根

21,x x ，求实数a 的取值范围及21x x +的值。；

)2,3(

)3,2(⋃-∈a ；3

73

21ππ

或

=

+x x