鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)

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小学鸡兔同笼问题练习题及答案解析

小学鸡兔同笼问题练习题及答案解析1.题目：鸡比兔多13只，鸡腿比兔腿多16条，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有25只，兔有12只。

解析：设兔有x只，则鸡有x+13只。

根据题意，鸡腿比兔腿多16条，即2(x+13) - 4x = 16，解得x=12，所以兔有12只，鸡有25只。

2.题目：笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有23只，兔有12只。

解析：设兔有x只，则鸡有35-x只。

根据题意，4x + 2(35-x) = 94，解得x=12，所以兔有12只，鸡有23只。

3.题目：鸡比兔多3只，鸡腿比兔腿多2条，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有7只，兔有4只。

解析：设兔有x只，则鸡有x+3只。

根据题意，2(x+3) - 4x = 2，解得x=4，所以兔有4只，鸡有7只。

4.题目：鸡和兔共有100只，腿共248只，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有34只，兔有66只。

解析：设兔有x只，则鸡有100-x只。

根据题意，4x + 2(100-x) = 248，解得x=66，所以兔有66只，鸡有34只。

5.题目：鸡比兔少5只，鸡腿比兔腿少6条，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有19只，兔有24只。

解析：设兔有x只，则鸡有x-5只。

根据题意，2(x-5) - 4x = -6，解得x=24，所以兔有24只，鸡有19只。

6.题目：鸡和兔共有15只，腿共40条，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有10只，兔有5只。

解析：设兔有x只，则鸡有15-x只。

根据题意，4x + 2(15-x) = 40，解得x=5，所以兔有5只，鸡有10只。

7.题目：鸡比兔多8只，鸡腿比兔腿多12条，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有20只，兔有12只。

解析：设兔有x只，则鸡有x+8只。

根据题意，2(x+8) - 4x = 12，解得x=12，所以兔有12只，鸡有20只。

8.题目：笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有28个头，从下面数，有76只脚，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有10只，兔有18只。

鸡兔同笼题目练习及解答

鸡兔同笼题目练习及解答鸡兔同笼是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的一类问题。

它对于培养孩子们的逻辑思维和解题能力有着重要的作用。

下面我们就来通过一些题目练习及解答，深入了解鸡兔同笼问题。

题目一：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35 个头，从下面数有 94 只脚，问鸡和兔各有多少只？解答：我们可以用假设法来解决这个问题。

假设笼子里全是鸡，那么每只鸡有 2 只脚，35 只鸡就应该有 35×2＝ 70 只脚。

但实际有 94 只脚，多出来的脚就是兔子的。

每只兔子比每只鸡多 4 2 ＝ 2 只脚。

所以兔子的数量就是（94 70）÷ 2 ＝ 12（只）鸡的数量就是 35 12 ＝ 23（只）题目二：一个笼子里鸡兔共有 20 只，脚共有 56 只，问鸡兔各有几只？解答：同样先假设全是鸡，20 只鸡就有 20×2 ＝ 40 只脚。

实际有 56 只脚，多出的脚是兔子的，兔子数量为（56 40）÷ 2 ＝ 8（只）鸡的数量就是 20 8 ＝ 12（只）题目三：鸡兔同笼，鸡比兔多 10 只，共有脚 110 只，求鸡兔各有多少只？解答：设兔有 x 只，那么鸡就有 x ＋ 10 只。

每只兔 4 只脚，每只鸡 2 只脚，可列出方程：4x ＋ 2×（x ＋ 10) ＝ 1104x ＋ 2x ＋ 20 ＝ 1106x ＝ 90x ＝ 15 ，即兔有 15 只。

鸡的数量就是 15 ＋ 10 ＝ 25 只。

题目四：有鸡兔同笼，它们共有 48 个头，132 只脚，鸡和兔各有几只？解答：假设全是鸡，48 只鸡共有脚 48×2 ＝ 96 只。

实际 132 只脚，多出的是兔子的，兔子数量为（132 96）÷ 2 ＝ 18 只。

鸡的数量为 48 18 ＝ 30 只。

题目五：笼子里鸡兔的数量相同，它们的脚一共有 90 只，鸡兔各有几只？解答：因为鸡兔数量相同，设鸡兔各有 x 只。

小学数学鸡兔同笼问题解题思路和方法公式例题附答案

小学数学鸡兔同笼问题解题思路和方法公式例题附答案鸡兔同笼问题是一个古典的算术问题，它包括第一鸡兔同笼问题和第二鸡兔同笼问题。

第一鸡兔同笼问题是已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题；第二鸡兔同笼问题是已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题。

解答这类问题一般采用假设法，可以先假设都是鸡或都是兔，然后进行置换，使问题得到解决。

对于第一鸡兔同笼问题，假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）；假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）。

对于第二鸡兔同笼问题，假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）；假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）。

举个例子，假设一笼里有长毛兔子和芦花鸡，数数头有35，脚数共有94.我们可以先假设35只全为兔，然后求出鸡数和兔数；也可以先假设35只全为鸡，然后求出鸡数和兔数。

这样就可以得出答案，即有鸡23只，有兔12只。

另一个例子是，有2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？这个问题可以转化为“鸡兔同笼”问题。

假设16亩全都是菠菜，则有白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）。

最后一个例子是第二鸡兔同笼问题，鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？我们可以假设全都是鸡或都是兔，然后求出鸡数和兔数。

根据计算，鸡有60只，兔有40只。

答案：有6辆车和270人。

年龄问题是指两人的年龄差不变，但是两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

解题时要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点，可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。

例如，爸爸今年35岁，XXX今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？根据年龄差不变，可以得出35÷5＝7（倍），明年爸爸的年龄是（35+1）÷（5+1）＝6（倍）。

鸡兔同笼讲解与练习题

笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。

鸡和兔各有几只?如果笼子里都是鸡，那么就有8×2＝16只脚，这样就多出26－16＝10只脚。

一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2＝5只兔。

所以笼子里有3只鸡，5只兔。

8×2＝16(只)26－16＝10(只)10÷2＝5(只)8-5=3(只)还可以这样想：如果笼子里都是兔，那么就有（）只脚，这样就少出（）只脚。

一只鸡比一只兔少（）只脚，也就是有（）只鸡。

所以笼子里有（）只鸡，（）只兔。

列式：得出公式：鸡的只数＝（头的总个数×4－脚的总只数）÷（4－2）兔的只数＝（脚的总只数－头的总个数×2）÷（4－2）练习：1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。

求笼中鸡兔各有多少只？2．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？3．一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？5．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？6．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？7．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？8．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗？9．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？10．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。

它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？11．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。

其中男生平均得60分，女生平均得70分。

求参加竞赛的男女各有多少人？12．一次数学竞赛共有20道题。

“鸡兔同笼”问题最常用的四种解题方法练习题(含答案和解析)

“鸡兔同笼”问题最常用的四种解题方法练习题（含答案和解析）鸡兔同笼问题早在1500年前，《孙子算经》中就记载了，小学奥数及小升初考试中经常出现，甚至公务员考试中也会出现。

现面我们就鸡兔同笼相关解法作一简单介绍。

题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头15个，腿40条，球鸡和兔子各有多少只？（请用尽量多的方法解答）1、金鸡独立法分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即20只脚。

鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从20里减去头数15，剩下来的就是兔的头数20－15=5只，鸡有20－5=15只。

2、吹哨法分析：假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有40-15=15只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。

这时还有25-15=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有15-5=10只。

3、假设法（1）分析：假设全部是鸡，则有15×2=30条腿，比实际少40-30=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为15-5=10只。

（2）分析：假设全部是兔子，则有15×4=60条腿，比实际多60-40=20只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，20÷2=10只，所以需要10只兔子变成鸡，即鸡为10只，兔子为15-10=5只。

4、方程法（1）分析：设鸡的数量为x只，则兔子有（15-x）只，有2x+4（15-x）=40，解出x=10，所以有鸡10只，兔子15-10=5只。

（2）分析：设兔子的数量为x只，则鸡有（15-x）只，有4x+2（15-x）=40.解得x=5，所以兔子有5只，鸡有15-5=10只。

试题答案：第1题：正确答案：B 答案解析：第2题：正确答案：C 答案解析：第3题：正确答案：D 答案解析：第4题：正确答案：D 答案解析：第5题：正确答案：A 答案解析：第6题：正确答案：C 答案解析：。

鸡兔同笼问题练习题及答案

鸡兔同笼问题练习题及答案一、例题精讲若干只鸡和兔子关在同一个笼子里，从上边数，有35个头，从下边数，有94只脚，问，鸡和兔子各有几只。

【解析】题目中告诉我们鸡和兔子共有35个头，94只脚，而常识告诉我们，一只鸡有一个头两只脚，一只兔子有一个头4只脚，所以，我们可以假设鸡和兔子分别有x,y只，则有： x+y=35,2x+4y=94,由此可以解得x=23,y=12。

按照我们的方程法，其实就是可以解出的，但是在实际操作过程中，方程可能将比较耗时，所以我们须要给大家传授另外一种快速的方法，假设法。

在这道题中，我们可以假设全部的动物都就是鸡，则35个动物就可以存有70只脚，但实际上，存有94只脚，所以我们算是的70可以和实际差距24只脚，再去思索一下，为啥可以差距呢?是因为我们把所有的兔子都当作了鸡，每把一直兔子当作鸡的时候就可以太少两只脚，所以共少24只脚，就须要12只兔子。

因此就可以存有23只鸡。

对比上述两种方法，我们会发现假设法比较简单一些。

二、典型例题例1.某餐厅设有可坐12人和10人两种规格的餐桌共28张，最多可容纳人同时就餐，问餐厅有多少10人桌?a.2b.4c.6d.8【答案】a。

中公解析：假设全部都是10人桌，则共可以容纳人，但实际上容纳人，相差52人，而每一张12人桌和10人桌会相差2人，所以会有26张12人桌，因此我们可以得到10人桌有2张。

三、题目稳固例. 有一辆货车运输只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2角钱，如有破损，破损一只还要倒赔2角，结果共得到运费.2元，破损的只数是：a.17b. 24c.34d.36【答案】a。

解析：假设所有的瓶子都是完好无损的，则可以得到运费元，但实际上只有.2，相差6.8元，因为当瓶子破损时，与好的瓶子相比，除了2角钱运费得不到还需要倒赔2角，所以每有一个坏瓶子会与好瓶子相差4角，因此共有17个坏的瓶子。

选择a。

鸡兔同笼问题解法及例题透析

鸡兔同笼问题解法及例题透析【含义】这是古典的算术问题。

已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。

已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。

【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。

如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。

这类问题也叫置换问题。

通过先假设，再置换，使问题得到解决。

例1长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。

数数头有三十五，脚数共有九十四。

请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？解假设35只全为兔，则鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只）兔数＝35－23＝12（只）也可以先假设35只全为鸡，则兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）鸡数＝35－12＝23（只）答：有鸡23只，有兔12只。

例22亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？解此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。

“每亩菠菜施肥（1÷2）千克”与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”与“每只兔有4只脚”相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。

假设16亩全都是菠菜，则有白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）答：白菜地有10亩。

人教版数学四年级下册：鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)

人教版数学四年级下册：鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)鸡兔同笼问题是一类古老的中国算题，它涉及到鸡和兔，许多小学算术应用题都可以转化为这种问题来解决。

例如，有一个XXX家，她养了鸡和兔，它们的头一共有16个，脚有44只。

我们可以假设所有的头都是鸡，但实际上有12只脚是兔子的。

因此，我们可以用兔去换鸡，每换一只兔，头数不变，但脚数增加2只。

通过计算，我们得知XXX 家有6只兔和10只鸡。

同样的，我们也可以假设所有的头都是兔子，但实际上有20只脚是鸡的。

这时，我们可以用鸡去换兔，每换一只鸡，头数不变，但脚数减少2只。

通过计算，我们得知XXX家有6只兔和10只鸡。

在解决鸡兔同笼问题时，我们通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。

因此这类问题也叫置换问题。

另一个例子是，有100个和尚和140个馍，大和尚每人分3个馍，小和尚每人分1个馍。

我们可以将大和尚看作鸡，小和尚看作兔，馍看作脚，这样就可以用鸡兔同笼问题来解决。

假设100个人都是大和尚，这时需要300个馍，比实际情况多了160个馍。

我们可以用小和尚去换大和尚，每换一个，总人数不变，但馍数减少2个。

通过计算，我们得知小和尚有80人，大和尚有20人。

最后一个例子是，彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。

我们可以将彩色文化用品看作鸡，普通文化用品看作兔，这样就可以用鸡兔同笼问题来解决。

假设有一只“怪鸡”有1个头11只脚，一种“怪兔”有1个头19只脚，它们共有16个头，280只脚。

通过计算，我们得知彩色文化用品买了8套，普通文化用品买了8套。

买彩色文化用品16套，需要支付19元/套，因此总共需要支付19×16=304元。

但实际支付的金额为280元，因此多支付了304-280=24元。

现在可以用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套可以少支付19-11=8元。

小学数学鸡兔同笼经典习题及答案

1.一个笼子里有若干只鸡和兔，共有35个头和94只脚，请问笼子里有多少只兔子和鸡？解答：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有以下方程组：x + y = 35 （头数方程）2x + 4y = 94 （脚数方程）解得x = 23，y=12，因此笼子里有23只鸡和12只兔子。

2.有一只笼子里装有鸡和兔子，共有48只脚和20个头，请问笼子里有多少只鸡和兔子？解答：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有以下方程组：x + y = 20 （头数方程）2x + 4y = 48 （脚数方程）解得x = 8，y=12，因此笼子里有8只鸡和12只兔子。

3.一只笼子里共有鸡和兔子46只，它们的脚数为124只，请问笼子里有几只鸡和兔子？解答：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有以下方程组：x + y = 46 （头数方程）2x + 4y = 124 （脚数方程）解得x = 22，y=24，因此笼子里有22只鸡和24只兔子。

4.一个笼子里面关着若干只鸡和兔子。

如果数了一下它们的头共有34个，数了一下它们的脚共有94只，那么笼子里应该有几只兔子和几只鸡？解答：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有以下方程组：x + y = 34 （头数方程）2x + 4y = 94 （脚数方程）解得x = 18，y=16，因此笼子里有18只鸡和16只兔子。

5.一个笼子里面有若干只鸡和兔子，如果数了一下这些动物的头一共有24个，数了一下它们的腿一共有64只，那么笼子里应该有几只兔子和几只鸡？解答：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有以下方程组：x + y = 24 （头数方程）2x + 4y = 64 （脚数方程）解得x = 12，y=12，因此笼子里有12只鸡和12只兔子。

6.一个笼子里面有若干只鸡和兔子，如果数了一下这些动物的头一共有27个，数了一下它们的腿一共有84只，那么笼子里应该有几只兔子和几只鸡？解答：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有以下方程组：x + y = 27 （头数方程）2x + 4y = 84 （脚数方程）解得x = 15，y=12，因此笼子里有15只鸡和12只兔子。

鸡兔同笼问题练习题附答案

1.鸡兔同笼共有30个头88只脚.求笼中鸡兔各有多少只?2.鸡兔同笼共有头48个脚132只求鸡和兔各有多少只?3.一个饲养组一共养鸡、兔78只共有200只脚求饲养组养鸡和兔各多少只?4.鸡兔同笼不知数三十六头笼中露.数清脚共五十双各有多少鸡和兔?答案1.鸡：16只兔：14只2.鸡：30只兔：18只3.鸡：56只兔：22只4.鸡：22只兔：14只5.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张求这两种邮票名买了多少张?6.小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张求两种邮票各买了多少张?7.小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚小刚数了一下一共有194分求两种硬币各有多少枚?8.三年一班30人共向北京奥运会捐款205元同学每人了捐了5元或10元你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗?答案5.20分的邮票25张50分的邮票10张.6.50分的邮票8张80分邮票12张.7.2分硬币52枚5分硬币18枚.8.捐了5元的同学有19人捐10元的有11人.9.三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元其中11个同学每人捐1元其他同学每人捐2元或5元求捐2元和5元的同学各有多少人?10.松鼠妈妈采松籽晴天每天可以采20个雨天每天只能采12个.它一连8天共采了112个松籽这八天有几天晴天几天雨天?11.某校有一批同学参加数学竞赛平均得63分总分是3150分.其中男生平均得60分女生平均得70分.求参加竞赛的男女各有多少人?12.一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得5分做错一题倒扣3分刘冬考了52分你知道刘冬做对了几道题?答案9.捐2元的有27人捐5元的有7人.10.晴天2天雨天6天.11.求参加竞赛的女生15人男生35人.12.刘冬做对14道题.13.一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得8分做错一题倒扣4分刘冬考了112分你知道刘冬做对了几道题?14.52名同学去划船一共乘坐11只船其中每只大船坐6人每只小船坐4人.求大船和小船各几只?15.在一个停车场上停了小轿车和摩托车一共32辆这些车一共108个轮子.求小轿车和摩托车各有多少辆?16.解放军进行野营拉练.晴天每天走35千米雨天每天走28千米11天一共走了350千米.求这期间晴天共有多少天?答案13.刘冬做对16道题.14.大船4只小船7只.15.小轿车22辆摩托车10辆.16.晴天共有6天.17.100个和尚吃了100个面包大和尚1人吃3个小和尚3人吃1个.求大小和尚各有多少个?18.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只共有腿118条翅膀20对.问蜻蜓有多少只?(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿两对翅膀;蝉6条腿一对翅膀)19.一队强盗一队狗二队拼作一队走数头一共三百六数腿一共八百九问有多少强盗多少狗?答案17.大和尚有25个小和尚有75个.18.蜘蛛5只;蜻蜓7只;蝉6只.19.强盗275人狗85只.。

人教版四年级数学下册鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)

人教版四年级数学下册鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)鸡兔同笼问题是一类古老的算题，题目涉及到鸡和兔，可以用来解决很多小学数学应用题。

例如，XXX家有16个动物，它们的脚数共有44只。

我们可以假设这些动物都是鸡，但实际上有12只动物是兔子。

因此，我们可以用同样数量的兔子去换同样数量的鸡，每换一只兔子，脚数就会多2只。

因此，我们可以用这个方法求出有6只兔子和10只鸡。

同样地，我们也可以假设这些动物都是兔子，但实际上有20只动物是鸡。

因此，我们可以用同样数量的鸡去换同样数量的兔子，每换一只鸡，脚数就会少2只。

因此，我们可以用这个方法求出有6只兔子和10只鸡。

通常，解决鸡兔同笼问题可以采用假设法，先假设这些动物都是鸡或兔子，然后用另一种动物去换，最后算出答案。

这类问题也被称为置换问题。

另一个例子是“百僧分馍问题”，它可以用鸡兔同笼问题的方法来解决。

假设有100个大和尚和小和尚，他们需要分配140个馍。

如果我们把大和尚看作鸡，小和尚看作兔子，馍看作脚，那么我们可以假设这些人都是大和尚，但实际上有80个人是小和尚。

因此，我们可以用同样数量的小和尚去换同样数量的大和尚，每换一个人，馍就会少2个。

最后，我们可以算出有80个小和尚和20个大和尚。

最后一个例子是一个购买文化用品的问题。

彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，共买了16套，用了280元。

我们可以设彩色文化用品的套数为x，普通文化用品的套数为y。

因此，我们可以列出方程式19x + 11y = 280，并且知道x + y = 16.通过解方程式，我们可以得到x = 8，y = 8，因此彩色文化用品和普通文化用品各买了8套。

假设没有花瓶损坏，运费总共应该是500×24=元。

但实际上只收到了115.5元，少收了-115.5=.5元。

根据每打破一只花瓶要赔偿1.26元的条件，可以设打破的花瓶数为x，则有.5=1.26x，解得x=9430.所以搬运过程中共打破了9430只花瓶。

鸡兔同笼应用题(讲解,答案)

鸡兔同笼问题(讲解，答案)1、鸡兔同笼，共有头100个，足316只，求鸡兔各有多少只？兔:316÷2－100=58 鸡:100－58=422、小明花4元钱买贺年卡和明信片，共14张，贺年卡每张3角5分，明信片每张2角5分。

问：买了几张贺年卡，几张明信片？3角5分:（4－0.25×14）÷(0.35－0.25)=5 2角5分:14－5=93、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。

鸡兔各几只？(100－92÷2)=4 鸡:(100－4×4)÷(2＋4)=14 兔:14＋4=184、100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个。

大、小和尚各有多少人？大和尚:100÷(3＋1)=25 小和尚:25×3=755、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分。

两种硬币各多少枚？5分:（99－2×30）÷(5－2)=13 2分:30－13=176、有2角、5角和1元的人民币20张，共计12元，三种票子各多少张？2角的是5的倍数。

2角5张。

20－5=15张 12－0.2×5=11元5角:(1×15－11)÷(1－0.5)=8 1元:15－8=77、班主任老师带五年级二班50名学生去栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽两棵，总共栽树120棵。

有几名男生？几名女生？120－5=115 女生:(50×3－115)÷(3－2)=35 男生:50－35=158、100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每两人栽1棵树，总共栽树100棵，求老师和学生各栽树多少棵？(2×100－100)÷(3－1/2)=80名学生:80÷2=40棵老师: 100－40=60棵9、80本语文书和100本数学书总价相等。

“鸡兔同笼”问题解题指导,例题解析,习题答案

“鸡兔同笼”问题解题指导，例题解析，习题答案基本题型已知鸡兔的总只数和总腿数。

求鸡和兔各多少只。

解题关键：采用假设法，假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔），然后根据腿的差数可以推断出一种动物的头数。

解题规律：假设全是鸡，兔的只数=（总腿数－总只数×2）÷（每只兔的脚数－每只鸡的脚数）；假设全是兔，鸡的只数=（总只数×4－总腿数）÷（每只兔的脚数－每只鸡的脚数）例１：有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？解：方法1、假设全是鸡（44 — 20 × 2）÷（4 － 2 ）=2（只）。

兔的只数（总腿数－总只数× 2）÷（每只兔的脚数－每只鸡的脚数）20－2=18（只）。

鸡的只数方法2、假设全是兔（20 ×4－44）÷（4 － 2 ）=18（只）。

鸡的只数（总只数×4－总腿数）÷（每只兔的脚数－每只鸡的脚数）例2. 小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘大船的人比乘小船的人多22人，问大船几只，小船几只？解：方法１、假设都是小船大船：（6×15+22）÷（6+10）=7（只）；小船：15-7=8（只）方法２、假设都是大船小船：（10×15-22）÷（6+10）=8（只）大船：15-8=7（只）20－18=2 （只）。

兔的只数常见题型1、已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少只（1）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，（每只鸡脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。

列方程解答根据鸡兔脚数的差数，找出鸡与兔的只数关系例1. 有鸡兔共30只，兔脚比鸡脚多60只，问鸡兔各多少只？解法１：兔数：（2×30+60）÷（2+4）=20（只）；鸡数：30-20=10（只）解法２：鸡数：（４×３０+60）÷（2+4）=１０（只）兔数：３０－１０＝２０（只）解法３：根据“兔脚比鸡脚多60只”也就是“鸡脚比兔脚少60只”，那么鸡的只数比兔的２倍少（６０÷２＝）３０（只）解：设兔有X只，那么鸡有２X－６０÷２（只）即：２X－３０（只）２X－６０÷２＋X＝３０３X－３０＝３０３X＝６０X＝２０３０－２０＝１０（只）（2）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时。

鸡兔同笼题目及详细解答

鸡兔同笼题目及详细解答鸡兔同笼问题，是我国古代著名的趣味数学题之一，常常让很多同学感到头疼，但只要掌握了方法，其实并不难。

接下来，我们就通过几个具体的题目来深入了解一下。

题目一：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8 个头，从下面数，有 26 只脚。

问鸡和兔各有几只？解答：我们可以用假设法来解决这个问题。

假设笼子里全是鸡，因为每只鸡有 2 只脚，那么 8 只鸡就应该有 8×2 ＝ 16 只脚。

但实际上有26 只脚，多出来的脚就是兔子比鸡多的脚。

每只兔子有 4 只脚，比鸡多 2 只脚。

所以多出的 26 16 ＝ 10 只脚，就是因为把兔子当成鸡少算的脚。

每只兔子少算了 2 只脚，那么兔子的数量就是 10÷2 ＝ 5 只。

鸡的数量就是 8 5 ＝ 3 只。

我们再来看一道稍微复杂一点的题目。

题目二：一个笼子里鸡兔共有35 个头，94 只脚，鸡兔各有多少只？还是用假设法，假设全是鸡，35 只鸡应该有 35×2 ＝ 70 只脚，实际有 94 只脚，多出来的 94 70 ＝ 24 只脚就是兔子多出来的。

每只兔子比鸡多 2 只脚，所以兔子的数量就是 24÷2 ＝ 12 只，鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。

除了假设法，我们还可以用方程来解决鸡兔同笼问题。

题目三：笼子里鸡兔共有 20 只，脚有 56 只，求鸡兔各有几只？设鸡有 x 只，那么兔就有 20 x 只。

因为每只鸡有 2 只脚，每只兔有 4 只脚，所以可以列出方程 2x ＋ 4×（20 x) ＝ 56 。

展开括号得到 2x ＋ 80 4x ＝ 56 ，移项得到 2x 4x ＝ 56 80 ，合并同类项得到－2x ＝－24 ，解得 x ＝ 12 。

所以鸡有 12 只，兔有 20 12 ＝ 8 只。

我们再来看一个变化形式的题目。

题目四：鸡兔同笼，鸡比兔多 10 只，共有脚 110 只，求鸡兔各有多少只？这道题我们可以设兔有 x 只，那么鸡就有 x ＋ 10 只。

鸡兔同笼问题经典讲解和练习题

鸡兔同笼问题经典讲解和练习题“鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。

笼中鸡兔各有多少只？”这就是著名的“鸡兔同笼问题”。

鸡免同笼问题的特点是：题目中有两个或两个以上未知数，求出各未知数的单量。

解题时，首先要根据题目中所给出的两个未知数的关系，用一个未知数代替另一个未知数，从而将两个未知数转换成一个未知数，从而解出答案。

例题与方法例1．鸡兔同笼，共有45个头，146只脚，笼中鸡兔各有多少只？例2．一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。

这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？例3．学校买来3个排球和2个足球，共花去111元。

每个足球比每个排球贵3元。

每个排球的每个足球各多少元？例4．买2支钢笔的价钱等于买8支圆珠笔的价钱。

如果买3支钢笔的5支圆珠笔共花了17元，问两种笑每支各多少元？练习与思考1．一个饲养组养鸡、兔共80只，共有脚220只。

那么，饲养组养鸡和兔各多少只？2．鸡兔共100只，鸡的脚比兔的脚一共少70只。

问鸡、兔各有多少只？3．用6元钱买2角的邮票和5角的邮票共18张。

问这两种邮票各多少张？4．王师傅到家具厂买了桌子和椅子共19件。

每张桌子35元，每把椅子20元，共付款440元。

买桌子的椅子各多少件？5．100个和尚吃100个馒头。

大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃一个。

问：大和尚与小和尚各有多少人？6．操场上停放39辆车，有三轮车和自行车，两种车轮子的总和为96个，。

问三轮；车和自行车各多少辆？7．数学竞赛题共20道。

每做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分。

小丽得了100分。

问：她做对了几道题？。

鸡兔同笼练习题大全附解题思路和答案50道

鸡兔同笼练习题大全附解题思路和答案50道1、有若干只鸡和兔在一个笼子里，一共有35只脚，问笼子里有多少只鸡和兔？解题思路：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则根据题意得到以下方程：2x + 4y = 70 （鸡有2只脚，兔有4只脚，总共有35只脚）x + y = 35 （鸡和兔的总数为35）解方程组，得到x=15，y=20，因此笼子里有15只鸡和20只兔。

答案：有15只鸡和20只兔。

2、一个农场有若干只鸡和兔，一共有94只脚，问笼子里有多少只鸡和兔？解题思路：同样设鸡的数量为x，兔的数量为y，则根据题意得到以下方程：2x + 4y = 188 （鸡有2只脚，兔有4只脚，总共有94只脚）x + y = z （鸡和兔的总数为z）由于鸡和兔的总数未知，因此无法直接解出x和y的值。

但是我们可以观察到一个特征，即每增加一只动物，会增加2只脚。

因此，我们可以用总脚数除以每只动物平均脚数，得到总动物数量。

即：总动物数量 = 总脚数÷平均每只动物的脚数 = 94 ÷ (2x/1 + 4y/1) = 47/(x+2y)因此，我们只需要在满足x+y=z的前提下，寻找一个x和y的组合，使得总动物数量为整数即可。

显然，当x=23，y=18时，总动物数量为47，因此笼子里有23只鸡和18只兔。

答案：有23只鸡和18只兔。

3、一只笼子里有若干只鸡和兔，共有50个头，120只脚，问笼子里有多少只鸡和兔？解题思路：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则根据题意得到以下方程：x + y = 50 （鸡和兔的总数为50）2x + 4y = 120 （鸡有2只脚，兔有4只脚，总共有120只脚）解方程组，得到x=30，y=20，因此笼子里有30只鸡和20只兔。

答案：有30只鸡和20只兔。

4、一只笼子里有一个圆形的草坪中有若干只鸡和兔，总共有52只头，136只脚，问笼子里有多少只鸡和兔？解题思路：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则根据题意得到以下方程：x + y = 52 （鸡和兔的总数为52）2x + 4y = 136 （鸡有2只脚，兔有4只脚，总共有136只脚）解方程组，得到x=24，y=28，因此笼子里有24只鸡和28只兔。

(完整版)鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)

鸡兔同笼问题讲解及习题例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。

问：小梅家的鸡与兔各有多少只?分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44—32＝12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。

如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。

因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。

‘解：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)，有鸡16—6＝10(只)。

答：有6只兔，10只鸡。

当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64—44＝20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。

我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4—2＝2(只)。

因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。

有鸡(4×16—44)÷(4—2)＝10(只)，有兔16—10＝6(只)。

由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。

因此这类问题也叫置换问题。

例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。

问：大、小和尚各有多少人?分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。

如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。

假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140＝160(个)。

现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2(个)，因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。

同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。

在下面的例题中，我们只给出一种假设方法。

例3 彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。

(完整版)“鸡兔同笼”问题-练习题及答案

1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚.求笼中鸡兔各有多少只?鸡：16只，兔：14只2．鸡兔同笼,共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只?鸡：30只，兔：18只3．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张?20分的邮票25张，50分的邮票10张.4．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分,求两种硬币各有多少枚?2分硬币52枚，5分硬币18枚。

5．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？捐2元的有27人，捐5元的有7人。

6．松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。

它一连8天共采了112个松籽,这八天有几天晴天几天雨天？晴天2天,雨天6天。

7．解放军进行野营拉练.晴天每天走 35千米,雨天每天走 28千米，11天一共走了 350千米。

求这期间晴天共有多少天？晴天共有6天.8．某校有一批同学参加数学竞赛,平均得63分,总分是3150分.其中男生平均得60分,女生平均得70分.求参加竞赛的男女各有多少人？女生15人,男生35人。

9．一次数学竞赛共有20道题。

做对一道题得5分，做错一题倒扣3分,刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题?刘冬做对14道题.10．52名同学去划船，一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。

求大船和小船各几只?大船4只，小船7只。

11．在一个停车场上,停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。

求小轿车和摩托车各有多少辆?小轿车22辆,摩托车10辆。

12．100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个.求大小和尚各有多少个?大和尚有25个，小和尚有75个。

13．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条,翅膀20对.问蜻蜓有多少只？(蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）蜘蛛5只;蜻蜓7只;蝉6只。