高考物理一轮复习专题55探究单摆的周期与摆长的关系用单摆测定重力加速度(练)(含解析)

合集下载

高考物理一轮复习专题55探究单摆的周期与摆长的关系用单摆测定重力加速度(练)(含解析)

专题55 探究单摆的周期与摆长的关系用单摆测定重力加速度（练）1．在“用单摆测定重力加速度”的实验中（1）以下关于本实验的措施中正确的是（选填下列选项前的序号）A．摆角应尽量大些B．摆线应适当长些C．摆球应选择密度较大的实心金属小球D．用停表测量周期时，应取摆球摆至最高点时开始计时（2）为了减少实验误差，该同学采用图象法处理数据，通过多次改变摆长，测得多组摆长L 和对应的周期T，并作出T2—L图象，如图所示。

若图线的斜率为k，则用k表示重力加速度的测量值g=。

【答案】（1）BC；（2）2 4 k π考点：用单摆测重力加速度【名师点睛】此题考查了用单摆测重力加速度的实验；解决本题的关键掌握单摆的周期公式2T=造成实验误差的原因等；此题是基础题目。

2．在探究单摆周期与摆长关系的实验中，有如下器材供选用，请把应选用的器材填在横线上_________（填字母）。

A．1m长的粗绳 B．1m长的细线C ．半径为l cm 的小木球D ．半径为l cm 的小铅球E ．时钟F ．秒表G ．最小刻度为mm 的米尺H ．最小刻度为cm 的米尺I ．铁架台J ．附砝码的天平【答案】B 、D 、F 、G 、I【解析】由单摆振动周期公式224,2TLg g L T ππ==，需要测量的物理量为时间、长度，故选BDFGI考点：考查探究单摆周期与摆长关系的实验。

点评：本题难度较小，注意理解周期公式以及相关字母的物理意义 3．在“用单摆测重力加速度”的实验中，小明同学的操作步骤为： A ．取一根细线，下端系着直径为d 的金属小球，上端固定在铁架台上； B ．用刻度尺量得细线长度l ；C ．在细线偏离竖直方向角度很小时释放小球；D ．用秒表记录小球完成n 次全振动所用的总时间t ，得到周期ntT =； E ．用公式224=Tlπg 计算重力加速度（1）为减小实验误差，小明同学应在小球经过（选填“释放位置”或“平衡位置”）时开始计时。

高考物理一轮复习专题55探究单摆的周期与摆长的关系用单摆测定重力加速度含解析

专题55 探究单摆的周期与摆长的关系用单摆测定重力加速度（讲）本章考查的热点有简谐运动的特点及图象、波的图象以及波长、波速、频率的关系，光的折射和全反射，题型以选择题和填空题为主，难度中等偏下，波动与振动的综合及光的折射与全反射的综合，有的考区也以计算题的形式考查．复习时应注意理解振动过程中回复力、位移、速度、加速度等各物理量的变化规律、振动与波动的关系及两个图象的物理意义，注意图象在空间和时间上的周期性，分析几何光学中的折射、全反射和临界角问题时，应注意与实际应用的联系，作出正确的光路图；光和相对论部分，以考查基本概念及对规律的简单理解为主，不可忽视任何一个知识点．1．知道把单摆的运动看做简谐运动的条件．2．会探究与单摆的周期有关的因素．3．会用单摆测定重力加速度．1．实验原理当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为g l T π2=，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到224Tl g π=．因此，只要测出摆长l 和振动周期T ，就可以求出当地重力加速度g 的值．2．实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线（约1米）、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺． 3．实验步骤（1）让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆．（2）把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如实验原理图．（3）用毫米刻度尺量出摆线长度l ′，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r ，计算出摆长l ＝l ′＋r ．（4）把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度（不超过5°），然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t ，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即N t T =（N 为全振动的次数），反复测3次，再算出周期3331T T T T ++= （5）根据单摆振动周期公式gl T π2=计算当地重力加速度224T l g π=．（6）改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值．（7）将测得的重力加速度值与当地重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因． ★重点归纳★1．注意事项（1）构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5°．（2）要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放．（3）测周期的方法：①要从摆球过平衡位置时开始计时．因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大．②要测多次全振动的时间来计算周期．如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过最低位置时计数1次．（4）本实验可以采用图象法来处理数据．即用纵轴表示摆长l ，用横轴表示T 2，将实验所得数据在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率24πg k =．这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要办法．2．数据处理处理数据有两种方法：（1）公式法：测出30次或50次全振动的时间t ，利用N t T =求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值T ，然后代入公式224Tl g π=求重力加速度．（2）图象法：由单摆周期公式不难推出：224T g l π=2，因此，分别测出一系列摆长l 对应的周期T ，作l －T 2的图象，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率，即可求得重力加速度值， 3．误差分析（1）系统误差的主要来源：悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等．（2）偶然误差主要来自时间的测量上，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数．★典型案例★在“用单摆测定重力加速度”的实验中（1）以下关于本实验的措施中正确的是（选填下列选项前的序号）A．摆角应尽量大些B．摆线应适当长些C．摆球应选择密度较大的实心金属小球D．用停表测量周期时，应取摆球摆至最高点时开始计时（2）用游标卡尺测量小球的直径，如图1所示的读数是mm．用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为s．（3）若该同学测量了5种不同摆长与单摆振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图3所示的坐标中，图中个坐标点的标号分别对应实验种5种不同摆长的情况．请你在图中画出T2﹣l图线；利用图象求得重力加速度的表达式为g=（保留三位有效数字）．（4）考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，同学甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大．”同学乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个同学说法中．A．甲正确B．乙正确C．两同学的说法都错误．【答案】（1）BC；（2）10.50；100.2；（3）9．86；（4）A．【解析】（1）A、在摆角小于5°的情况下单摆的运动可以看做简谐运动，实验时摆角不能太大，不能超过5°，故A错误；B、实验中，摆线的长度应远远大于摆球的直径，适当增加摆线的长度，可以减小实验误差，故B正确．C、减小空气阻力的影响，选择密度较大的实心金属小球作为摆球，故C正确．D、用停表测量周期时，应从球到达平衡位置开始计时，这样误差小一些，故D错误；故选BC．（2）由图示游标卡尺看做，其示数为：10mm+10×0.05mm=10.50mm；由图示秒表可知，分针示数超过了半刻线，秒表示数为：60s+40.2s=100.2s；故答案为：（1）BC；（2）10.50；100.2；（3）9．86；（4）A．【名师点睛】简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，要知道影响实验结论的因素．根据单摆的周期公式分析图象的意义．（1）利用单摆测定重力加速度的原理是单摆的周期公式；摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动；为减小空气阻力的影响，摆球的直径应远小于摆线的长度，选择密度较大的实心金属小球作为摆球．摆长等于摆线的长度加上摆球的半径．（2）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数；秒表分针与秒针示数之和是秒表示数．（3）根据坐标系内描出的点作出图象；应用单摆周期公式求出图象的函数表达式，然后根据图示图象答题．（4）考虑到空气浮力，可以用等效场的观点解释．★针对练习1★甲同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一个儿童玩具弹力小球，其直径大小为2cm，代替实验用小球，他设计的实验步骤如下：A ．将弹力球用长细线系好，结点为A ，将线的上端固定于O 点B ．用刻度尺测量OA 间线的长度L 作为摆长C ．将弹力球拉开一个大约030=θ的角度,然后由静止释放D ．从弹力球摆到最高点时开始计时，测出50次全振动的总时间t ，由T =t /50得出周期TE ．改变OA 间线的长度再做几次实验，记下每次相应的L 和T 值F ．求出多次实验中测得的L 和T 的平均值，作为计算时使用的数据，代入公式L T g )2(π=，求出重力加速度g 。

高考一轮复习课件：125实验：探究单摆周期与摆长关系测重力加速度

5．改变摆长，重做几次实验．
编辑ppt
4
6．根据单摆的周期公式，计算出每次实验的重
力加速度g＝4T22L.
求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即为本地区的重力加速度的值．
7．将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比较，分析产生误差的可能原因．
编辑ppt
5
1.“探究单摆周期与摆长的关系”的实验过程问题：探究单摆周期与摆长的关系实验中要注意哪些事项？解答：(1)实验所用的单摆应符合理论要求，即：线的弹性要小，摆球用密度大、体积小的小球，并且要在摆角小于10°的情况下进行实验； (2)摆球的悬点要固定，即用铁夹夹紧，以免摆球摆动时摆线长度变化．
编辑ppt
16
点评: 数据处理是本题的重点，刻度尺的读数要注意读对，数据后面的单位也要注意．秒表读数前要注意秒表表盘的意义．
编辑ppt
17
3.“探究单摆周期与摆长的关系”的误差分析问题：实验中有哪些措施有助于减小实验误差？解答：(1)测周期的方法 ①开始计时位置：平衡位置，此处的速度大，参考位置易确定，最高点位置不确定，速度小，误差大． ②记录全振动次数的方法：摆球过平衡位置时启动秒表同时记数为零，以后摆球每过一次平衡位置记一个数，最后秒表计时为t，记数为n，则周期T＝t/(n/2)＝2t/n.
动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值．
编辑ppt
2
[实验器材]长约1m的细线一条、较重的带孔小球一个、带有铁夹的铁架台一个、毫米刻度尺一根、秒表一块、游标卡尺一个．
[实验步骤] 1．让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比孔大一些的线结，做成单摆． 2．把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记．

实验九探究单摆的周期与摆长的关系

(3)将T2＝0，L＝－30 cm代入上式可得：
h＝30 cm＝0.3 m；
将T2＝1.20，L＝0代入上式可求得：g＝π2 m/s2＝9.86 m/s2. [答案] (1)BD (2)a (3)0.3 9.86
1．(2011· 北京海淀区测试)某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值．造成这一情况的可能原因是 A．测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长 B．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第 30 次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时 t 间为 t，并由计算式 T＝求得周期 30 C．开始摆动时振幅过小 D．所用摆球的质量过大 ( )
图实－9－9
(2)如果测得的g值偏小，可能的原因是________(填写代号)． A．测摆长时，忘记了摆球的半径 B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过早按下
D．实验中误将39次全振动次数记为40次
(3)某同学在实验中，测量6种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下： l/m 0.4 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2
图实－9－7
解析：(1)小球应放在测脚下部位置，图乙正确． (2)由R随t的变化图象可知，单摆半个周期的时间为(t1＋
t0)－t1＝t0，所以单摆的周期为2t0.当换用直径为原来2倍
的小球做实验时，该单摆的摆长将会变大，故周期T将会变大．Δt表示小球通过光敏电阻与激光器之间的时间，当摆球直径变大时，通过的时间将变长．答案：(1)乙 (2)2t0 变大变大
台(带铁夹)、刻度尺、秒表、游标卡尺．
四、实验操作
1．实验步骤 (1)做单摆：让细线的一端穿过小球的小孔，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把

高考物理一轮基础复习：专题56 探究单摆的周期与摆长的关系用单摆测定重力加速度

高考物理一轮基础复习：专题56 探究单摆的周期与摆长的关系用单摆测定重力加速度姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）在用单摆测重力加速度的实验中，若测出的g值比当地的重力加速度实际值偏大，其原因可能是（）A . 小球的质量偏大B . 单摆的振幅偏小C . 用摆线的长度当作摆长，未加小球的半径D . 将单摆实际振动次数误记为n+12. （2分）利用单摆测重力加速度时，若测得g值偏大，则可能是因为（）A . 单摆的摆锤质量偏大B . 测量摆长时，只考虑了悬线长，忽略了小球的半径C . 测量周期时，把n次全振动误认为是（n+1）次全振动D . 测量周期时，把n次全振动误认为是（n﹣1）次全振动3. （2分）在用单摆测定重力加速度的实验中，若测得g值偏小，可能是由于（）A . 计算摆长时，只考虑悬线长，未加小球半径B . 计算摆长时，将悬线长加上小球直径C . 测量周期时，将n次全振动误记成n+1次全振动D . 单摆振动时，振幅较小4. （2分）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，可行的是（）A . 适当加长摆线B . 质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的C . 单摆偏离平衡位置的角度要适当大一些D . 当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期5. （2分）如图（甲）所示是用沙摆演示振动图象的实验装置，沙摆的运动可看作简谐运动，实验时在木板上留下图示的痕迹．图（乙）是两个沙摆在各自板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度分别为v1和v2 ，的关系为2v2=v1 ，则板N1和板N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为（）A . T2=T1B . T2=2T1C . T2=4T1D . T2=6. （2分）在用单摆测重力加速度的实验中，摆球应选用（）A . 半径约1厘米的木球B . 半径约1厘米的铝球C . 半径约1厘米的空心钢球D . 半径约1厘米的实心钢球二、多选题 (共3题；共9分)7. （3分）用单摆测定重力加速度的实验中，下列说法正确的是（）A . 用单摆能够比较准确地测出当地的重力加速度，公式为g=B . 公式是在小偏角下对单摆模型总结出来的，实验中要注意这些条件C . 实验中误将30次全振动记为31次，测得的g值偏小D . 质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大、密度较小的8. （3分）某实验小组在用单摆测定重力加速度实验中，某小组在实验中如果测得g值偏大，原因可能是（）A . 把摆线长与小球直径之和作为摆长B . 摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C . 开始计时时，停表过迟按下D . 实验中误将49次全振动次数记为50次9. （3分）下列说法中正确的是（）A . 简谐波沿长绳传播，绳上相距半波长的两个质点振动位移大小相等，方向相反B . 某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验，释放摆球的同时开始计时C . 在波的干涉中，振动加强的点一定处在波峰或波谷的叠加处D . 天边的彩虹是光的折射现象三、实验探究题 (共7题；共37分)10. （4分） (2017高二上·闵行开学考) 在“用单摆测重力加速度”的实验中，（1）某同学的操作步骤为：a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上b．用米尺量得细线长度Lc．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=e．用公式g=4π2L/T2计算重力加速度①如果上述方法中单摆完成50次全振动时，秒表指针的位置如图1所示，则周期为________s；②按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比________（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）．（2）两个同学分别在北大和南大探究了“单摆周期T与摆长L关系”的规律．多次改变摆长，记录多组摆长和周期数据，并绘制了T2﹣L图象，如图2所示，从中可以判断，北大的实验结果对应图线是________（填“A”或“B”）．北大的同学求出图线的斜率k，则用斜率k求重力加速度的表达式为g=________．11. （9分） (2019高二上·抚松期中)（1）当使用多用电表测量物理量时，多用电表表盘示数如图所示．若此时选择开关对准×10Ω挡，则被测电阻的阻值为________Ω．若用多用电表测量另一个电阻的阻值发现指针偏转角度很大，则应该换用倍率更________（填“高”或“低”）的挡位，换挡后还要________，用完电表后把选择开关拨到________．（2）为了测定一节旧干电池的电动势和内阻（内阻偏大），配备的器材有：A．电流表A（量程为0.6A）B．电压表V（量程为1V，内阻为1.2kΩ）C．滑动变阻器R1（0~10Ω，1A）D．电阻箱R2（0~9999.9Ω）某实验小组设计了如图所示的电路．①实验中将量程为1V电压表量程扩大为2V，电阻箱R2的取值应为________kΩ．②利用上述实验电路进行实验，测出多组改装后的电压表读数UV与对应的电流表读数IA，利用UV–IA的图象如图所示．由图象可知，电源的电动势E=________V，内阻r=________Ω．12. （5分）①某同学用在实验室做“单摆的周期T与摆长L的关系”实验，下列措施中可以提高实验精度的是________A．选轻质、无弹性的棉线做为摆线B．单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内C．拴好摆球后，令其自然下垂时测量摆线长D．当小球摆到最高点时按下秒表开始计时E．应该将摆线拉开30°角再放手开始实验②若该同学，先测得摆线长为l，摆球直径为d，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为t．他测得的g值偏小，可能的原因是________A．测摆线长时摆线拉得过紧B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C．开始计时，秒表过早按下D．在摆动过程中，由于空气阻力造成摆角逐渐变小③若实验中没有游标卡尺，无法测小球的直径d，该同学将悬点到小球最低点的距离作为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出l‐T2图象．则：实验得到的l‐T2图象应是如图中的________（选填a、b、c）；小球的直径是________cm；实验测得当地重力加速度大小是________m/s2（取π2=9.86）．13. （2分）(2017·运城模拟) 某物理实验小组的同学安装“验证动量守恒定律”的实验装置如图1所示．让质量为m1的小球从斜面上某处自由滚下与静止在支柱上质量为m2的小球发生对心碰撞，则：（1）下列关于实验的说法正确的是．A . 轨道末端的切线必须是水平的B . 斜槽轨道必须光滑C . 入射球m1每次必须从同一高度滚下D . 应满足入射球m1质量小于被碰小球m2（2）在实验中，根据小球的落点情况，该同学测量出OP、OM、ON、O'P、O'M、O'N的长度，用以上数据合理地写出验证动量守恒的关系式为________．（3）在实验中，用20分度的游标卡尺测得两球的直径相等，读数部分如图2所示，则小球的直径为________mm．14. （5分）在“用单摆测定重力加速度”的实验中：（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，下列措施对提高测量结果精确度有利的是_________。

2023届高考物理一轮实验专题复习：用单摆测定重力加速度

2023年高考物理一轮实验专题复习：用单摆测定重力加速度1．（2022·北京朝阳·二模）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。

例如：（1）实验仪器。

用螺旋测微器测某金属丝的直径，示数如图1所示。

则该金属丝的直径为________mm 。

（2）数据分析。

打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，纸带的一部分如图2示，B 、C 、D 为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。

打点计时器接在频率为50Hz 的交流电源上。

则物体运动的加速度=a ___________2m /s （结果保留两位有效数字）。

（3）实验原理。

某同学用单摆测量重力加速度的大小，他测量摆线的长度l 和对应的周期T ，得到多组数据，作出了2l T -图像，如图3所示。

他认为根据图线可求得重力加速度2214πb g a a =-，则从理论上分析，他求得的重力加速度g ___________真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。

请分析说明理由。

2．（2022·浙江温州·三模）（1）在“研究平抛运动”的实验中，为了测量小球平抛运动的初速度，采用如图甲所示的实验装置。

实验操作的主要步骤如下：a .将坐标纸用图钉固定在木板上，并将木板竖直固定；b .将斜槽安装在木板左端，调节斜槽末端轨道水平，同时将重锤线挂在水平轨道边缘；c .在斜槽上端一固定位置静止释放小球，同时记录抛出点位置O ，记录重锤线方向；d .小球从O点飞出后，撞到与木板平面垂直的竖直挡条上。

小球撞击挡条时，会在挡条上留下一个痕迹点。

用铅笔将痕迹点的投影点记录在坐标纸上；e.向右移动竖直挡条，从斜槽上相同的位置无初速度释放小球，小球撞击挡条后，再次将挡条上痕迹点的投影点记录在坐标纸上，重复以上操作；f .取下白纸，描绘平抛运动轨迹，研究轨迹的性质，求出小球平抛运动的初速度大小。

高三物理单摆及其周期试题答案及解析

高三物理单摆及其周期试题答案及解析1.在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期。

以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正。

【答案】略，见解析。

【解析】单摆在运动过程中，在最大位移处速度最小为零，在平衡位置处速度最大，计时起始与终止都是通过眼睛观察小球经过某一位置，因此为了减小误差，计时起点应选择在平衡位置处，单摆完成一次全振动的时间较短，人本身还存在反应时间，因此应测量小球完成30～50次全振动的时间，再计算周期为宜。

【考点】本题主要考查了对“用单摆测重力加速度”实验注意事项的理解问题，属于中档偏低题。

2.（5分）利用单摆测定重力加速度的实验中，已知摆线的长度为l，摆球的直径为d实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图所示，则单摆的周期T＝_____；重力加速度的表达式g＝________（用题目中的物理量表示）。

【答案】T＝2π【解析】由F－t图象，单摆周期T＝4t0（2分），摆长l＝l＋根据T＝2π，（3分）【考点】本题考查单摆的周期。

3.（6分）如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是________．（填正确答案标号，选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。

A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0.5s时有正向最大加速度的是乙摆E．由图象可以求出当地的重力加速度【答案】ABD【解析】由振动图像可知，两单摆的周期相同，根据可知甲、乙两单摆的摆长相等，选项A 正确；由图可知，甲的振幅10cm，乙的振幅7cm，甲摆的振幅比乙摆大，选项B正确；由于两球的质量不确定，所以两球的机械能无法比较，选项C 错误；在t＝0.5s时，乙摆有最大的负向位移，所以乙摆有正向最大加速度，甲摆的位移为零，所以加速度为零，选项D 正确；由图像能读出周期，根据因为不知道摆长，所以无法得到当地的重力加速度，选项 E错误。

2021届高考物理一轮复习课时专项训练：50 实验、探究：单摆的周期与摆长的关系 Word版含解析

课时作业(五十) 试验、探究：单摆的周期与摆长的关系1．在“用单摆测重力加速度”的试验中，下列说法正确的是( ) A ．要求摆线长度适当，在摇摆过程中不会伸缩，且质量很小B ．用秒表测出单摆完成一次全振动的时间，这就是单摆振动的周期；反复测三次，在算出测得周期的平均值C ．用刻度尺测量摆长时，摆长下端应从球心算起，量到悬点处D ．测量周期T 时，从摆球经过平衡位置时开头计时2．针对用单摆测重力加速度的试验，下面各种对试验误差的影响的说法中正确的是( ) A ．在摆长和时间的测量中，时间的测量对试验误差影响较大 B ．在摆长和时间的测量中，长度的测量对试验误差影响较大 C ．将振动次数n 记为(n ＋1)，测算出的g 值比当地的公认值偏大D ．将摆线长当作摆长，未加摆球的半径测算出的g 值比当地的公认值偏大 3．为了提高周期的测量精度，下列哪些做法是可取的( ) A ．用秒表直接测量一次全振动的时间B ．用秒表测30次至50次全振动的时间，计算出平均周期C ．在平衡位置启动秒表计时和结束计时D ．在最大位移处启动秒表计时和结束计时4．在做“探究单摆的周期与摆长的关系”的试验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结构精确度有利的是( )A ．适当加长摆线B ．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的C ．单摆偏离平衡位置的角度不能太大D ．当单摆经过平衡位置时开头计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期 5．某同学利用单摆测定当地重力加速度，发觉单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到第5题图球心的距离当作摆长L ，通过转变摆线的长度，测得6组L 和对应的周期T ，画出LT 2图线，然后在图线上选取A 、B 两个点，坐标如图所示．他接受恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g ＝______.请你推断该同学得到的试验结果与摆球重心就在球心处的状况相比，将________．(填“偏大”、“偏小”或“相同”)6．两个同学利用假期分别去参观北京高校和南京高校的物理试验室，各拘束那里利用先进的DIS 系统较精确地探究了“单摆的周期T 与摆长L 的关系”，他们通过校内网交换试验数据，并由计算机绘制了T 2—L 图象，如图甲所示，去北大的同学所测试验结果对应的图线是________(选填“A ”或“B ”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比La L b＝________.甲乙第6题图7．下表是用单摆测定重力加速度试验中获得的有关数据：摆长l (m) 0.5 0.6 0.81.1 周期T 2(s 2) 2.0 2.4 3.24.4(1)利用上述数据，在如图所示的坐标系中描绘出l －T 2图象．第7题图(2)利用图象，取T 2＝4.2 s 2时，l ＝________m ．重力加速度g ＝________m/s 2.8．如图所示，某同学接受双线摆和光电计数器测量重力加速度．已知每根悬线长l ，两悬点间相距为s ，金属小球半径为r ，AB 为光电计数器．第8题图现将小球垂直于纸面对外拉动，使悬线偏离竖直方向一个较小的角度并由静止释放，同时启动光电计数器，当小球第一次经过图中虚线(光束)位置O 时，由A 射向B 的光束被拦住，计数器计数一次，显示为“1”，同时由零开头计时，而后每当小球经过O 点时，计数器都要计数一次．当计数器上显示的计数次数刚好为n 时，计数器都要计数一次．当计数器上显示的计数次数刚好为n 时，计时时间为t .由此可知双线摆的振动周期T 为________；计算重力加速度g 时，双线摆的等效摆长L 为________；最终依据公式g ＝________，代入周期T 和等效摆长L 的值即可求出重力加速度．9．在“用单摆测重力加速度”的试验中，第9题图(1)某同学的操作步骤为：a ．取一根细线，下端系住直径为d 的金属小球，上端固定在铁架台上b ．用米尺量得细线长度l。

高三物理实验复习—用单摆测重力加速度习题选编含答案

实验：用单摆测重力加速度的大小习题选编1、在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时：(1)为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可供选用的器材为______。

（只填序号）A．20cm长的细线、木球、秒表、米尺、铁架台B．110cm长的细线、钢球、秒表、米尺、铁架台C．110cm长的细线、木球、秒表、量程为50cm的刻度尺、铁架台D．10cm长的细线、钢球、大挂钟、米尺、铁架台(2)为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最______（填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并计数为零，摆球每次通过该位置时计数加1，当计数为60时，所用的时间为t，则单摆周期为______s。

(3)实验时某同学测得的重力加速度g值偏大，其原因可能是______。

A．摆球太重B．计算时误将小球的直径与摆线长相加C．测出n次全振动时间为t，误作为（n +1）次全振动时间进行计算D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了【答案】B；低；；BC2、在“利用单摆测重力加速度”的实验中：(1)从下列器材中选用最合适的器材(填写器材代号)_ _。

A．小铁球B．小塑料球C．20cm长的细线D．100cm 长的细线 E.手表 F.时钟G.秒表(2) 有关“用单摆测定重力加速度”的实验，下述说法中正确的是__ _。

A．为了方便测量摆长，可以将单摆放在水平桌面上用力拉紧后再测量B．测量摆长时可以先测出摆线的长度，再加上摆球的半径C．偏角不要超过5°，将摆球拉到最大位移处释放同时快速按下秒表开始计时D．为了精确测量单摆的周期，起码要测量小球作100次全振动所用的时间(3)某同学实验时改变摆长，测出多组摆长L和对应的周期T的数据，作出L—T2图线，得到一条过原点的直线，如果直线的斜率为k，则求得重力加速度g= ________________．但实际操作时，该同学漏加了小球半径，如果他仍作出L--T2图线，通过直线斜率来计算重力加速度，则测量结果将______ (填“偏大”、“偏小”或“不变”)．【答案】ADG BD 24k 不变 3、根据单摆周期公式，可以通过实验测量当地的重力加速度。

高考物理一轮复习课时限时练：探究单摆周期与摆长之间的关系、用单摆测量重力加速度

探究单摆周期与摆长之间的关系、用单摆测量重力加速度课时限时练1.(多选)(2020·湖北武汉市五月质检)在用单摆测量重力加速度的实验中，下列说法正确的是( )A.尽量选择质量大、体积小的摆球B.用刻度尺测量摆线的长度，将其作为单摆的摆长C.为方便测量，可以让单摆的振幅尽可能大D.释放摆球，当摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆的周期T＝t502. (2020·山东威海市模拟考试)在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)需要记录的数据有：小钢球的直径d、________、摆长L、30次全振动的总时间t和周期T；(2)用标准游标卡尺测小钢球的直径如图所示，则直径d为__________ mm；图(3)如图所示，某同学由测量数据作出L－T2图线，根据图线求出重力加速度g＝____________ m/s2(已知π2≈9.86，结果保留3位有效数字)。

图3.(2020·北京市东城区上学期期末)实验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。

图(1)实验室有如下器材可供选用：A.长约1 m的细线B.长约1 m的橡皮绳C.直径约2 cm的铁球D.直径约2 cm的塑料球E.米尺F.时钟G.停表实验时需要从上述器材中选择：__________(填写器材前面的字母)。

(2)在挑选合适的器材制成单摆后他们开始实验，操作步骤如下：①将单摆上端固定在铁架台上。

②测得摆线长度，作为单摆的摆长。

③在偏角较小的位置将小球由静止释放。

④记录小球完成n 次全振动所用的总时间t ，得到单摆振动周期T ＝tn。

⑤根据单摆周期公式计算重力加速度的大小。

其中有一处操作不妥当的是__________(填写操作步骤前面的序号)。

(3)发现(2)中操作步骤的不妥之处后，他们做了如下改进：让单摆在不同摆线长度的情况下做简谐运动，测量其中两次实验时摆线的长度l 1、l 2和对应的周期T 1、T 2，通过计算也能得到重力加速度大小的测量值。

高考物理一轮复习实验12探究单摆周期与摆长的关系练习(含解析)

实验十二探究单摆周期与摆长的关系用单摆测定重力加速度1．(多选)将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示．某同学由此图象提供的信息作出的下列判断中，正确的是( )A ．t ＝0.2 s 时摆球正经过最低点B ．t ＝1.1 s 时摆球正经过最低点C ．摆球摆动过程中机械能减小D ．摆球摆动的周期是T ＝1.4 s答案：AC 解析：悬线拉力在经过最低点时最大，t ＝0.2 s 时，F 有正向最大值，故A 选项正确；t ＝1.1 s 时，F 有最小值，不在最低点，周期应为T ＝1.2 s ，因振幅减小，故机械能减小，C 选项正确．2．在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l 和周期T 计算重力加速度的公式是g ＝4π2l T2.(1)如果已知摆球直径为 2.00 cm ，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，那么单摆摆长是________．如果测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表读数是________s ．单摆的摆动周期是________s.(2)如果测得的g 值偏小，可能的原因是________(填写代号)． A ．测摆长时，忘记了摆球的半径B ．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C ．开始计时时，秒表过早按下D ．实验中误将39次全振动次数记为40次答案：(1)87.50 cm 75.2 1.88 (2)ABC3．有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS 系统较准确地探究了“单摆的周期T 与摆长l 的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T 2－l 图象，如图甲所示，去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(填“A ”或“B ”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a 、b 两个摆球的振动图象(如图乙所示)，由图可知，两单摆摆长之比l al b＝________.在t ＝1 s 时，b 球振动的方向是________．答案：B 49沿y轴负方向解析：由单摆的周期公式T＝2πlg得：T2＝4π2gl，即图象的斜率k＝4π2g，重力加速度越大，斜率越小，我们知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同学所测实验结果对应的图线是B；从题图可以得出T b＝1.5T a，由单摆的周期公式得：T a＝2πl ag，T b＝2πl bg，联立解得l al b＝49；从题图可以看出，t＝1 s时b球正在向负最大位移运动，所以b球的振动方向沿y轴负方向．4．某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示．这样做的目的是________(填字母代号)．A．保证摆动过程中摆长不变B．可使周期测量得更加准确C．需要改变摆长时便于调节D．保证摆球在同一竖直平面内摆动(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为________mm，单摆摆长为________m.(3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________(填字母代号)．答案：(1)AC (2)12.0 0.993 0 (3)A解析：(1)在“探究影响单摆周期的因素”实验中，应使单摆在摆动过程中摆长不变，而且摆长便于调节，故选项A 、C 正确，选项B 、D 错误．(2)摆球的直径d ＝12 mm ＋0×0.1 mm＝12.0 mm 摆长l ＝L －d2＝0.999 0 m －0.006 0 m ＝0.993 0 m.(3)单摆振动的摆角θ≤5°，当θ＝5°时单摆振动的振幅A ＝l sin 5°＝0.087 m ＝8.7 cm ，且为了计时准确，应在摆球摆至平衡位置时开始计时，故选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．5．在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中．(1)A 同学按如图所示的实验装置进行实验．甲、乙两图是从不同角度对同一实验装置拍摄所得的效果，甲图为摆球静止在平衡位置的情形，乙图为摆球振动过程中某一时刻的情形．根据图示，请指出A 同学的实验装置或实验操作中2个不正确之处：①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________. (2)B 同学在探究此实验过程中，依据正确的实验装置和操作，测量6种不同摆长(l )情况下单摆的振动周期(T )，实验数据见如下的记录表格：(3)请你根据(2)中作出的T 2随l 变化的关系图象，说明能否求出实验所在地的重力加速度g .若不能，说明理由；若能，则写出相应的重力加速度的数学表达式，并指出所用字母的含义．________________________________________________________________________.答案：(1)①摆球的体积太大 ②摆球摆动过程中摆角太大 (2)见下图(3)能 g ＝4π2k，式中k 表示图线的斜率解析：(1)单摆实验中摆球应选用密度较大的金属球，直径应较小，由图片可以看出实验所用的摆球体积太大；由甲图可以看出单摆悬线的上端随意卷在铁架台的杆上，这样摆动时摆长可能会改变，正确的做法应是单摆悬线应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变的现象；由乙图可看出摆角过大．(2)在坐标纸上横坐标可取20、40、60、80、100、120，单位是cm ，纵坐标可以取1.0、2.0、3.0、4.0、5.0，单位是s 2，再根据表格中的数据描点作图，是一条过原点的倾斜直线．(3)由单摆的周期公式T ＝2πl g 可知T 2＝4π2l g，可以求出当地的重力加速度g .由(2)中的图线可以得到斜率k ，结合周期公式知道k ＝4π2g ，则g ＝4π2k，式中k 表示图线的斜率．。

高考一轮复习课件：125实验：探究单摆周期与摆长关系测重力加速度

通过计时设备测量单摆完成一定摆动次数的总时间，从而得到单摆的周期。
根据已知的摆长，利用单摆周期公式计算重力加速度
将测得的周期和已知的摆长代入公式T=2π√(L/g)，解出重力加速度g的值。
03
实验步骤
准备实验器材
实验器材：单摆装置、秒表、测量尺、游标卡尺、天平、铁架台、细线和重物。
实验器材的准备是实验的基础，确保所有器材完好无损，并按照实验要求进行选择和测量。
该公式描述了单摆周期与摆长和重力加速度之间的关系，是本实验的理论基础。
摆长和重力加速度对周期的影响
摆长L对周期的影响
摆长越长，单摆的周期越大；反之，摆长越短，周期越小。
重力加速度g对周期的影响
重力加速度越大，单摆的周期越小；反之，重力加速度越小，周期越大。
利用周期公式测量重力加速度的方法
测量单摆的周期
04
实验结果与讨论
实验结果展示
实验数据摆长（L）=0.5m，周期（T）=2.0s，重力加速度（g）=9.81m/s^2
摆长（L）=1.0m，周期（T）=2.0s，重力加速度（g）=9.81m/s^2
实验结果展示
• 摆长（L）=1.5m，周期（T）=2.4s，重力加速度（g）=9.81m/s^2
安装和调试单摆
01
将单摆装置固定在铁架台上，确保摆线垂直且稳定。
02
使用游标卡尺测量摆线的长度，并确保摆长符合实验要求。
03
将重物悬挂于摆线下端，调整重物的位置，使摆球处于平衡状态。
04
检查单摆的安装和调试，确保其处于良好的工作状态。
进行实验并记录数据
启动秒表，记录摆球从平衡位置开始摆动一周所用的时间，即单
摆的周期。

用单摆测重力加速度高考物理实验题

用单摆测重力加速度1.实验原理单摆在偏角小于5°时，其振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式是glT π2=，由此得224Tl g π=，因此测出单摆的摆长l 和振动周期T ，就可以求出当地的重力加速度g 的值。

2.实验步骤 (1)做单摆取约1m 长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。

(2)测摆长用米尺量出摆线长0l (精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D ，则单摆的摆长20D l l +=。

(3)测周期将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆做30~50次全振动的总时间，算出平均一次全振动的时间，即单摆的振动周期。

反复测量三次，再算出周期的平均值。

(4)改变摆长，重做几次实验。

3.数据处理 (1)公式法将测得的几次周期T 和摆长l 代入224Tlg π=中算出重力加速度g 的值，再算出g 的平均值，即为当地的重力加速度的值。

(2)图像法由单摆的周期公式gl T π2=可得224T g l π=，因此以摆长l 为纵轴，以2T 为横轴作出l -2T 图像，是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k ，即可求出g 值。

k g =24π，22TlT l k ∆∆==。

典例1：（2020·浙江·高考真题）某同学用单摆测量重力加速度， ①为了减少测量误差，下列做法正确的是_____（多选）； A ．摆的振幅越大越好 B ．摆球质量大些、体积小些 C ．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些D ．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处①改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图象如图所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是_____。

A ．测周期时多数了一个周期B ．测周期时少数了一个周期C ．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长D ．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长【答案】①BC ①C【规范答题】①[1]．A ．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大，一般不能超过5°，否则单摆将不做简谐振动，故A 做法错误；B ．实验尽量选择质量大的、体积小的小球，减小空气阻力，减小实验误差，故B 做法正确；C ．为了减小实验误差，摆线应轻且不易伸长的细线，实验选择细一些的、长度适当、伸缩性小的绳子，故C 做法正确；D ．物体再平衡位置（最低点）速度最大，计时更准确，故D 做法错误。

广东省江门市第一中学高考物理一轮复习实验探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度模拟试题

实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度1．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是( )A．适当加长摆线B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的C．单摆偏离平衡位置的角度越大越好D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期解析：当适当加长摆线时，单摆的周期将增大，故可以减小周期测量的相对误差，A正确；质量相同，体积越大的摆球，所受的阻力会影响其做单摆运动，B错；单摆偏离平衡位置的角度不能超过10°，C错；在D中，会增大周期测量的误差，D错．答案：A2．某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值．造成这一情况的可能原因是( )A．测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长B．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T＝t30求得周期C．开始摆动时振幅过小D．所用摆球的质量过大解析：由T＝2πlg得g＝4π2T2l，g值偏大说明l偏大或T偏小．把悬挂状态的摆线长当成摆长，会使l偏小，g值偏小，A错；摆球第30次通过平衡位置时，实际上共完成15次全振动，周期T＝t15，误认为30次全振动，T变小引起g值明显偏大，B对；单摆周期与振幅和摆球质量无关，C、D错误．答案：B3．(1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用主尺最小分度为1 mm、游标尺上有20个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图甲所示，可以读出此金属球的直径为________mm.(2)单摆细绳的悬点与拉力传感器相连，将摆球拉开一小角度使单摆做简谐运动后，从某时刻开始计时，拉力传感器记录了拉力随时间变化的情况，如图乙所示，则该单摆的周期为________s.解析：(1)球的直径为14 mm ＋0.05 mm×7＝14.35 mm.(2)由单摆的周期性结合F －t 图象可以得出，该单摆的周期为2.0 s.答案：(1)14.35 (2)2.04．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为________cm.(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________．(填选项前的字母)A ．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B ．测量摆球通过最低点100次的时间t ，则单摆周期为t 100C ．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D ．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小解析：(1)游标卡尺读数为0.9 cm ＋7×0.1 mm＝0.97 cm(2)单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过10°，并从平衡位置计时，故A 错误；若第一次过平衡位置计为“0”则周期T ＝t 50，若第一次过平衡位置计为“1”则周期T ＝t 49.5，B 错误；由T ＝2πL /g 得g ＝4π2L T 2，其中L 为摆长，即悬线长加摆球半径，若为悬线长加摆球直径，由公式知g 偏大，故C 正确；为了能将摆球视为质点和减少空气阻力引起的相对误差，应选密度较大体积较小的摆球，故D 错误．答案：(1)0.97(0.96、0.98均可) (2)C5．某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长l ，通过改变摆线的长度，测得6组l 和对应的周期T ，画出l －T 2图线，然后在图线上选取A 、B 两个点，坐标如图所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g ＝________.请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将________．(填“偏大”、“偏小”或“相同”)解析：设A 、B 点摆线长为l A 和l B ，悬点到重心的距离为l ′，所以A 、B 两处的摆长分别为l A ＋l ′和l B ＋l ′.根据周期公式T ＝2πl g 得l ＝gT 24π2 则l A ＋l ′＝gT 2A 4π2①l B ＋l ′＝gT 2B4π2②②－①得l B －l A ＝gT 2B 4π2－gT 2A 4π2＝g T 2B －T 2A4π2所以g ＝ .从上式可以看出，最终的结果与重心的位置无关，所以不影响g 值的测量．答案：相同6．(1)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(填“是”或“否”)．①把单摆从平衡位置拉开约5°释放：________；②在摆球经过最低点时启动秒表计时：________；③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期：________.(2)该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见下表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图所示．该球的直径为________mm.根据表中数据可以初步判断单摆周期随________的增大而增大.解析：(1)①单摆在最大摆角不超过10°时可看做是简谐运动．②摆球经过最低点时速度最大，滞留的时间最短，计时误差最小．③为减小测量周期时的误差，应测单摆完成30～50次全振动所用的时间来求出周期．螺旋测微器上的固定刻度读数为20.5 mm ，可动部分的读数约为18.5，则测量结果为20.5 mm ＋18.5×0.01 mm＝20.685 mm.分析表中数据可以看出，摆长不变时周期不变，摆长变化时周期才发生变化．答案：(1)①是 ②是 ③否(2)20.685(20.683～20.687) 摆长。

《用单摆测重力加速度》训练题答案

《用单摆测重力加速度》训练题1.针对用单摆测重力加速度的实验，下面各种对实验误差的影响的说法中正确的是（AC）A.在摆长和时间的测量中，时间的测量对实验误差影响较大B.在摆长和时间的测量中，长度的测量对实验误差影响较大C.将振动次数n记为（n+1），测算出的g值比当地的公认值偏大D.将摆线长当作摆长，未加摆球的半径测算出的g值比当地的公认值偏大2．用单摆测定重力加速度的实验中，下述说法正确的是（ BC ）A.测量摆长时，应该用力拉紧摆线B.单摆的摆线越长，测得的重力加速度越准确C.如果有两个大小相同的带孔空心铁球和实心铁球可供选择，应选用实心铁球作摆球D.为了便于改变摆线的长度，可将摆线的一头绕在铁架上端的圆杆上以代替铁夹3．在用单摆测定重力加速度实验中：（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将你所选用的器材前的字母填在题后的横线上.A.长1 m左右的细绳；B.长30 cm左右的细绳；C.直径2 cm的铅球；D.直径2 cm的铁球；E.秒表；F.时钟；G.分度值是1 cm的直尺；H.分度值是1 mm的直尺；所选器材是___ACEH______（2）实验时对摆线偏离竖直线的要求是_______；理由是_________.4．在用单摆测重力加速度的实验中：用摆线长为L、摆球直径为2r的单摆测定本地的重力加速度，测得这架单摆完成N次全振动用去时间t，那么，本地的重力加速度g＝__________________.某同学用该式求重力加速度，在计算摆长时，只测了摆线长而没有将摆球半径计算在内，最后求得的g 值将比真实值________．(填“偏大”或“偏小”)【答案】　g ＝　偏小4π2N 2(L ＋r )r 25．(1)对于高中物理实验中的几个实验的描述中，正确的是________．A ．在“用单摆测定重力加速度”实验中，采用累积法测量单摆周期的目的是为了减小测量误差B ．在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器在纸带上打点的周期与所用交变电流的周期相同C ．在利用重锤自由下落做“验证机械能守恒定律”的实验中，必须测量重锤的质量D ．在“验证动量守恒定律”的实验中，必须直接测量小球的质量和速度(2)在用单摆测定重力加速度的实验中，测得摆线的长度为L 0、摆球的直径为d ，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F 随时间t 变化的图象如上图所示，由图可得重力加速度的表达式g ＝______________.【答案】　(1)ABC (2)π2(L 0＋d 2)4t 206．某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50 cm ，摆球直径为2.00 cm ，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如下图所示，则：(1)该摆摆长为________cm ，秒表的示数为________．(2)如果他测得的g 值偏小，可能的原因是( )A ．测摆线长时摆线拉得过紧B ．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C ．开始计时时，秒表过迟按下D ．实验中误将49次全振动数为50次【解析】　(1)由摆长公式l ＝l ′＋d /2，知l ＝98.50 cm ，由秒表的读数方法，可求得单摆振动50次所用的时间t ＝短针读数(t 1)＋长针读数(t 2)＝3×30 s ＋9.8 s ＝99.8 s ，同时可求得周期T .(2)通过g ＝，可知g 偏小的可能原因有二：一是摆长l 的测量值偏小，即测量值小4π2lT 2于实际值，可知A 错，B 正确；二是周期T 的测量值偏大，如开始计时时，过早按下秒表；停止计时时，过迟按下秒表；误把n ＋1次全振动数为n 次等等．由此可知C 、D 选项皆错，故正确答案为B.【答案】　(1)98.50 99.8 s (2)B7．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，关于摆长和周期的测量，下列说法正确的是( )A ．摆长等于摆线长度加上球的直径B ．测量周期时只要测量一次全振动的时间C ．测量时间应从摆球经过平衡位置时开始计时D ．测量时间应从摆球经过最高点时开始计时实验中，某同学测定了在不同摆长时的周期，数据如下表所示：摆长l /m0.50.60.70.80.9 1.0周期T /s1.42 1.57 1.67 1.80 1.912.01根据上表数据，为了直观地反映l 和T 间的关系，他在T －l 坐标系中根据此表描点后发现T 、l 间不是正比关系，而好像是T 2∝l 的关系，请讲一讲你如何进一步验证这一猜想是否正确？(文字力求简洁、清楚，写出要点即可)______________．【解析】　单摆的摆长等于线长加小球的半径．故A 错；测量周期时应测出30～50次全振动的时间求平均值，故B 错；为减少测量误差，应该从摆球经过平衡位置时开始计时，故D 错，C正确．【答案】　C 可以根据表中的T 值计算出相应的T 2值填入表中，画出对应的T 2－l 图象．如果所描出的点很接近在一条过原点的直线上，就可以确认T 2∝l 关系成立．8．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测得单摆摆角小于5°，完成n 次全振动的时间为t ，用毫米刻度尺测得摆线长为L ，用螺旋测微器测得摆球直径为d .(1)用上述物理量的符号写出重力加速度的一般表达式g ＝________.(2)从上图可知，摆球直径d 的读数为________mm.(3)实验中有个同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原因可能是( )A ．悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了B ．单摆所用摆球质量太大C ．把n 次全振动时间误当成(n ＋1)次全振动时间D ．以摆线长作为摆长来计算【解析】　单摆的摆长为l ＝L ＋d /2，完成n 次振动的时间为t ，振动的周期T ＝t /n ，代入单摆的周期公式T ＝2π中，整理可得g ＝，读出螺旋测微器的示数为l g 4π2n 2(L ＋d 2)t 25.980(±0.002均可)；由推导出的公式g ＝可知，只有C 答案正确．4π2n 2(L ＋d 2)t 2【答案】　(1)4π2n 2(L ＋d 2)t 2(2)5.980　(3)C 9．某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当做摆长L ，通过改变摆线的长度，测得6组L 和对应的周期T ，画出L －T 2图线，然后在图线上选取A 、B 两个点，坐标如右图所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g ＝______．请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将________．(填“偏大”、“偏小”或“相同”)【解析】　设摆球重心在球心的正下方x 处，则第一次测量时摆长L 1′＝L 1＋x ，对应周期T 1＝2π，第二次测量时摆长L 2′＝L 2＋x ，对应周期T 2＝2π，联立解得L 1＋xg L 2＋x g g ＝，用图象法处理实验数据，则计算重力加速度的表达式应为g ＝4π2(L 1－L 2)T 21－T 2，实验结果与摆球重心就在球心处的情况相同．4π2(LB －LA )T 2B －T 2A 【答案】　　相同4π2(LB －LA )T 2B －T 2A 10.在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测出了单摆在摆角小于5°时完成n 次全振动的时间为t ，用毫米刻度尺测得摆线长为L ，又用千分尺测得摆球直径为d 。

2019-2020年高考物理《实验：探究单摆的摆长与周期的关系》专题复习名师精品导学案

2019-2020年高考物理《实验：探究单摆的摆长与周期的关系》专题复习名师精品导学案考纲解读1.知道把单摆的运动看做简谐运动的条件.2.会探究与单摆的周期有关的因素.3.会用单摆测定重力加速度．基本实验要求1．实验原理当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T ＝2πlg ，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g ＝4π2lT2.因此，只要测出摆长l 和振动周期T ，就可以求出当地的重力加速度g 的值．2．实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线(约1米)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺．3．实验步骤(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆．(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如实验原理图所示．(3)用毫米刻度尺量出摆线长度l ′，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r ，计算出摆长l ＝l ′＋r .(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t ，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即T ＝t N(N 为全振动的次数)，反复测3次，再算出周期T ＝T 1＋T 2＋T 33.(5)根据单摆周期公式T ＝2πlg计算当地的重力加速度g ＝4π2l T2.(6)改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值． (7)将测得的重力加速度值与当地的重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因．规律方法总结1．注意事项(1)构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5°.(2)要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放．(3)测周期的方法：①要从摆球过平衡位置时开始计时．因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大．②要测多次全振动的时间来计算周期．如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过平衡位置时计数1次．(4)本实验可以采用图象法来处理数据．即用纵轴表示摆长l ，用横轴表示T 2，将实验所得数据在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率k ＝g4π2.这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要办法．2．数据处理处理数据有两种方法：(1)公式法：测出30次或50次全振动的时间t ，利用T ＝t N求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值T ，然后代入公式g ＝4π2lT2求重力加速度．(2)图象法：由单摆周期公式不难推出：l ＝g4π2T 2，因此，分别测出一系列摆长l 对应的周期T ，作l －T 2的图象，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率k ＝ΔlΔT 2，即可利用g ＝4π2k 求得重力加速度值，如图1所示．图13．误差分析(1)系统误差的主要来源：悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等．(2)偶然误差主要来自时间的测量上，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数．考点一实验操作与误差分析例1 (xx ·天津·9(2))某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．①他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图2所示．这样做的目的是________(填字母代号)．图2A．保证摆动过程中摆长不变B．可使周期测量得更加准确C．需要改变摆长时便于调节D．保证摆球在同一竖直平面内摆动②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图3所示，则该摆球的直径为________mm，单摆摆长为________m.图3③下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是____(填字母代号)．变式题组1．[实验操作](xx·安徽·21Ⅰ)根据单摆周期公式T ＝2πlg，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图4甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．图4(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为________mm.(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________．a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期Te．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球摆动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期T＝Δt502．[误差分析]某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：图5(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图5所示，则该摆球的直径为________cm.(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________(填选项前的字母)．A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为t100C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小考点二实验数据的处理例2 在探究单摆周期与摆长关系的实验中，(1)关于安装仪器及测量时的一些实验操作，下列说法中正确的是( ) A．用米尺测出摆线的长度，记为摆长lB．先将摆球和摆线放在水平桌面上测量摆长l，再将单摆悬挂在铁架台上C．使摆线偏离竖直方向某一角度α(接近5°)，然后由静止释放摆球D．测出摆球两次通过最低点的时间间隔记为此单摆振动的周期(2)实验测得的数据如下表所示：(3)根据数据及图象可知单摆周期的平方与摆长的关系是________．(4)根据图象，可求得当地的重力加速度为________m/s2.(π＝3.14，结果保留3位有效数字)(2)通过描点、连线可得到单摆的T2－l图象，近似为一条直线．(3)通过作出的图象说明单摆周期的平方和摆长成正比．(4)根据图象求出图线的斜率k，再根据单摆的周期公式可得g＝4π2k，进而求出重力加速度g.变式题组3．[数据处理]下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：摆长l m0.50.60.8 1.1周期T2 s2 2.0 2.4 3.2 4.4 (1)利用上述数据，在图7的坐标系中描绘出l－T2图象．图7(2)利用图象，取T2＝4.2 s2时，l＝________ m，重力加速度g＝________ m/s2.(结果保留三位有效数字)4．[数据处理]某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：(1)用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径如图8甲所示，可读出摆球的直径为________ cm.把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L.图8(2)用秒表测量单摆的周期．当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n＝1，单摆每经过最低点记一次数，当数到n＝60时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期是T＝________ s(结果保留三位有效数字)．(3)测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T2－L图线如图丙，此图线斜率的物理意义是( )A．g B.1gC.4π2gD.g4π2(4)在(3)中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小( )A．偏大 B．偏小 C．不变 D．都有可能(5)该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度，他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度ΔL，再测出其振动周期T2.用该同学测出的物理量表示重力加速度g＝________.5．[数据处理]有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换了实验数据，并由计算机绘制了T2－L图象，如图9甲所示 .去北大的同学们所测实结果对应的图线是________(选填“A”或“B”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比L AL B＝________.图9考点三实验拓展与创新例3 (1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径的操作如图10甲、乙所示．测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”)．图10(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图11甲所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为________．若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将________(填“变大”“不变”或“变小”)，图乙中的Δt将________(填“变大”“不变”或“变小”)．图11变式题组6．[实验创新]为了研究滑块的运动，选用滑块、钩码、纸带、毫米刻度尺、带滑轮的木板以及由漏斗和细线构成的单摆等组成如图12甲所示装置，实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时让单摆垂直于纸带运动方向做小摆幅摆动，漏斗可以漏出很细的有色液体，在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置，如图乙所示．图12(1)漏斗和细线构成的单摆在该实验中所起的作用与下列哪个仪器相同？________(填写仪器序号)．A．打点计时器B．秒表C．毫米刻度尺D．电流表(2)已知单摆周期T＝2 s，在图乙中AB＝24.10 cm，BC ＝27.90 cm、CD＝31.90 cm、DE＝36.10 cm，则单摆在经过D点时，滑块的瞬时速度为v D＝________ m/s，滑块的加速度为a＝________ m/s2(结果保留两位小数)．7. [实验创新]将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外)，如图13所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、L为横轴作出T2－L函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度g.图13(1)如果实验中所得到的T2－L关系图象如图14所示，那么真正的图象应该是a、b、c中的________；图14(2)由图可知，小筒的深度h＝________ m，当地重力速度g＝________ m/s2；(计算结果保留三位有效数字)(3)在实验中，每次测量时总是错误地把摆线加上球直径当成了摆长，如果仍然采用题中图象方法处理数据，你认为会对实验结果造成怎么样的影响？对h的影响是________，对g的影响是________．A．无影响B．比真实值小C．比真实值大D．不确定真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。

XX选考版高考物理一轮复习实验探究单摆周期与摆长的关系夯基提能作业本

实验14研究单摆周期与摆长的关系1.在“用单摆测定重力加速度”的实验中(1)(多项选择)以下关于本实验的措施中正确的选项是。

A.摆角应尽量大些B.摆线应合适长些C.摆球应选择密度较大的实心金属小球D.用停表测量周期时,应取摆球摆至最高点时开始计时(2)用50分度游标卡尺测量小球的直径,如图1所示的读数是mm,用停表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示,读数为s。

图1图2(3)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后,同学甲说:由于空气浮力与摆球重力方向相反,它对球的作用相当于重力加速度变小,因此振动周期变大,乙同学说:浮力对摆球的影响忧如用一个轻一些的摆球做实验,因此振动周期不变,这两个同学说法中。

A.甲正确B.乙正确C.两同学的说法都错误答案(1)BC(2)17.50(17.46~17.54)100.2 s(3)A解析(1)在摆角不高出5°的情况下单摆的运动才能够看做简谐运动,实验时摆角不能够太大,不能够高出5°,故A错误;实验中,摆线的长度应远远大于摆球的直径,合适增加摆线的长度,能够减小实验误差,故B正确。

减小空气阻力的影响,选择密度较大的实心金属小球作为摆球,故C正确。

用停表测量周期时,应从球到达平衡地址时开始计时,这样误差小一些,故D 错误;应选B、C。

(2)由图1可看出,游标尺上的第25条刻度线与主尺上的4.2 cm刻度线对齐了,则游标尺的零刻度线与此刻度线之间的距离为25×mm=24.50 mm,因4.2 cm-24.50 mm=17.50 mm,则游标卡尺读数为17.50 mm;由图2可知,停表示数为60 s+40.2 s=100.2 s;(3)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后,摆球不单受重力了,加速度也不是重力加速度,实质加速度要减小,因此振动周期变大,甲同学说法正确,故A正确。

2.在做“研究单摆周期与摆长的关系”的实验时(1)为了利用单摆较正确地测出重力加速度,可供采用的器材为。

2025优化设计一轮第2讲实验用单摆测定重力加速度

第2讲实验:用单摆测定重力加速度1.(2023浙江温州模拟)利用“探究单摆摆长和周期关系”实验可以测定当地的重力加速度。

(1)如图给出了细线上端的两种不同的悬挂方式,你认为选用哪种方式较好(选填“甲”或“乙”);(2)小明同学用刻度尺测量摆线长度当作单摆的摆长,并测出多组数据,作出T2-L图像,那么小明作出的图像应为图中的,再利用图像法求出的重力加速度(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。

2.(2023全国新课标卷)一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。

(1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。

首先,调节螺旋测微器,拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时,发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐,如图(a)所示,该示数为 mm;螺旋测微器在夹有摆球时示数如图(b)所示,该示数为 mm,则摆球的直径为 mm。

(2)单摆实验的装置示意图如图(c)所示,其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处,摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。

若将角度盘固定在O点上方,则摆线在角度盘上所指的示数为5°时,实际摆角(选填“大于”或“小于”)5°。

(3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50 cm,则摆长为 cm。

实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60 s,则此单摆周期为 s,该小组测得的重力加速度大小为 m/s2。

(结果均保留3位有效数字,π2取9.870)3.在“用单摆测量重力加速度”的实验中,某实验小组在测量单摆的周期时,测得摆球经过n次全振动的总时间为Δt,在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得摆线长度为l,再用游标卡尺测量摆球的直径为D。

(1)为了减小测量周期的误差,实验时需要在适当的位置做一标记,当摆球通过该标记时开始计时,该标记应该放置在摆球摆动的。

A.最高点B.最低点C.任意位置(2)该单摆的周期为。

(3)若用l0表示摆长,T0表示周期,那么重力加速度的表达式为g=。

高考物理一轮复习专题55探究单摆的周期与摆长的关系用单摆测定重力加速度(练)(含解析)