5 材料力学绪论
合集下载
材料力学_：绪论_
线应变—单位长度的变形的极限。 ②角应变
lim( COD)
2 OC0
OD0
单位：辅助量纲—弧度
B
A x s
A x B
角应变--就是直角改变量
D D′
dy
O
C′dx C§1-4 内力、 Nhomakorabea面法和应力
一、内力
1.定义： 指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间 相互作用力（附加内力）。
2. 内力的求法 —— 截面法 步骤
① 截开
在所求内力的截面处，假想
m
地用截面将杆件一分为二.
m
m m
m
m m
m
②代替 任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截
面上相应的内力（力或力偶）代替.
m m
m m
③平衡 对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆
在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力对所留部分而言是 外力）.
截面法实例：
F
1) 截开：
2）代替： F
3）平衡：
1
m
2
m
1 m FN
m
FN m 2
m
F
a)
x b)
F c)
FN-P=0,
FN=P
二、应力
1.定义 ：由外力引起的内力的集度
2. 应力
①平均应力
pm
= ΔF ΔA
F
M
②全应力（总应力）
A
p lim ΔF dF ΔA0 ΔA dA
③全应力分解为
位移
有约束时：由变形引起 无约束时：含刚体位移
②角位移：某一线段或 平面在改变位置中所 旋转的角度，图中角θ。
第五章材料力学绪论
解除约束，得受力图：
如图：左半段的力平衡方程
由 Yi=0，得：F=Fs 由 Mi =0，得：M=F·a
9 应力： 应力表示内力在某一点的强度，是单位面积上承受的附 加内力，也称内力集度。
如图：
F C点的平均应力： Pm A F dF C点的应力： P lim dA A0 A
如图，构件在外力作用下发生变形，这些变形可以看成是各 微小的正六面体变形的宏观效果。一个微小正六面体的变形可以 分解成边长的改变和各边夹角的改变。 正六面体边长为x，变 形后边长改变了x，则x 与x的比值为 ab 边的平均正 应变；a 点的正应变为平均正 应变的极限值。
x d x lim x 0 x dx
已知：薄板两条边固定，变形后 ab 和 ad 仍为直线。求ab 的线应 变以及ab 和 ad 两边的夹角变化。
解：ab的线应变
ab ab 0.025 125 10 6 ab 200
ab和ad两边的夹角变化及为切应变
0.025 tan 100 10 6 250
四、内力、截面法和应力
内力：构件在外力作用下引起构件内部的附加相互作用力。 内力是荷载在构件内部的传递方式。 截面法求解内力： 1. 用m-m截面将杆件切开， 留下任意一段； 2. 将弃去部分对留下部分的 作用力用内力代替； 3. 对留下部分写出力平衡方 程，求出内力。
m
F
m m
F
1.截断
2. 取分离体
三、外力及其分类
外力：来自构件外部的力，载荷，约束力等
按外力的作用方式分： 体积力：连续分布于物体内各点的力，如重力， 惯性力； 表面力：作用在物体表面上的力；
集中力：力的作用面积远远小于物体表面积尺寸，可看 成作用于一点。 分布力：连续分布于物体表面上的力。
5材料力学绪论及基本概念
F2
分布内力
截面法、内力、应力 截面法、内力、
内力的特征
（1）连续分布力系 与外力组成平衡力系（ （2）与外力组成平衡力系（特殊情形下内力 本身形成自相平衡力系） 本身形成自相平衡力系）
F1 F3
F2
分布内力
Fn
截面法、内力、应力 截面法、内力、
内力主矢 与内力主矩
F1
F1
FR
F2
分布内力
F2 M
刘鸿文
补充题1 补充题 补充题2 补充题
结论与讨论
补充题 1
已知：如图一杆受有 均布载 q 求：A 求：A-A 横截面上内力
习题
补充题 2
图示固定曲杆， 试求1-1、2-2、3-3、4-4 各横截面上内力
4 3 4 3 2 2
45
q
L A A
L/3
a
P
1
R
a
1
应力
F1
∆FSy
∆F
∆FN
应力— 应力—分布内 力在一点的集度。 力在一点的集度。
全应力： 全应力：
∆F dF p = lim = ∆A→0 ∆A dA
与截面方位有关 量纲？ 压强？ 量纲？ 压强？ 矢量 关于坐标的函数
∆A
∆FSz
F2
截面法、内力、应力 截面法、内力、
应力
F1
∆FSy
∆F
∆FN
∆A
变形体模型的理想化
均匀连续问题
球墨铸铁的 显微组织
各向同性与各向异性 变形体模型的理想化 均匀连续问题
普通钢材的 显微组织
各向同性与各向异性 变形体模型的理想化 均匀连续问题
优质钢材的 显微组织
变形体受力与变形特点
《材料力学绪论》PPT课件
台
在
刚
工 作
度
中
问 题
摇 摆 幅
度
过
大
h
5
h
h
§1.3 外力及其分类
基本概念: 当取某一构件研究时, 重力及周围的物体或约束对它的力便是外 力, ( 如果为运动的构件, 其上的惯性力也是外力)
根据不同的研究视角, 外力可作如下的分类:
面力
分布力( 风压力, 分布载荷等.) 集中力( 约束反力, 集中载荷等.)
h
Me
17
作业: 1.4 , 1.5 , 1.6 .
h
18
h
1
第一章 绪论
§ 1.1 材料力学的任务
为保证工程结构或机械的正常工作, 构件应有足够的能力担负起应当承受的载
荷. 为此, 受力的构件应满足: 强度 , 刚度 , 稳定性 .
强 度 问 题
篮球框折断
h
2
强度问题
容器的破裂问题
h
3
刚度问题
钻床在工作中立柱弯曲 变形, 影响钻孔的精度
h
4
活
动
平
dy
M N0 2
M L0
h
小的.
14
例1. 两边固定的薄板, 变形后ab, ad 保持为直线, a点沿垂直向下移动了0.025mm. 求: ab边的平均应变, ab, ad 两边的夹角的变化.
250
200
d
解:ab边的平均应变为
b
ma aab 02 .0020 1 5.2 510 4
ab, ad两边的交角变化为
L
L
v
y N
M x N M
u
此介质区域内的平均应变:
材料力学 绪论
M a b m m n a b n M
构件损坏
构件变形过大
稳定平衡
不稳定平衡
受压杆件的稳定平衡和不稳定平衡
强度： 强度：构件抵抗破坏的能力 刚度： 刚度：构件抵抗变形的能力 稳定性： 稳定性：构件维持其原有平衡状态的能力 受一定外力作用的构件, 要求能正常工作, 受一定外力作用的构件 要求能正常工作 一般须满足 以下三方面要求: 以下三方面要求
第一章 绪论
力是物体之间相互的机械作用，这种作用 的效果是使物体的运动状态发生变化(外效应 或运动效应)，同时使物体的形状发生改变(内 效应或变形效应)。 理论力学将物体视为刚体，讨论其受力平 衡及运动。事实上，绝对刚体是不存在的，物 体总有变形发生，还可能破坏。材料力学在研 究问题时必须考虑物体的变形，称为可变形固 体。属于固体力学的范畴, 不再接受刚体假设。 材料力学研究物体受力后的内在表现， 即变形规律和破坏特征。
1.3 外力及其分类 荷载—结构物或机械通常都受到各种外力 的作用, 这些力称为荷载。如：建筑物承受的风 压力、地震时产生的惯性力、构件的自重, 机床 主轴受到的齿轮啮合力和切销力等。
外力按作用方式分类：
体积力：连续分布在物体内部各点上的力, 如重力、惯性力。 面积力：连续分布在物体一个面上的力。 集中力：力的作用面积很小。
o
y
M
x
1.5 变形与应变
∆x为变形前平行于x轴的线段MN的原长。 ∆x+∆s为变形后M'N'的长度。
y L' N'
L
′ ∆s = MN′ − M N
′ MN′ − MN ∆s = εm = ∆x MN
M'
εm称为线段MN的平均(线)应变。
构件损坏
构件变形过大
稳定平衡
不稳定平衡
受压杆件的稳定平衡和不稳定平衡
强度： 强度：构件抵抗破坏的能力 刚度： 刚度：构件抵抗变形的能力 稳定性： 稳定性：构件维持其原有平衡状态的能力 受一定外力作用的构件, 要求能正常工作, 受一定外力作用的构件 要求能正常工作 一般须满足 以下三方面要求: 以下三方面要求
第一章 绪论
力是物体之间相互的机械作用，这种作用 的效果是使物体的运动状态发生变化(外效应 或运动效应)，同时使物体的形状发生改变(内 效应或变形效应)。 理论力学将物体视为刚体，讨论其受力平 衡及运动。事实上，绝对刚体是不存在的，物 体总有变形发生，还可能破坏。材料力学在研 究问题时必须考虑物体的变形，称为可变形固 体。属于固体力学的范畴, 不再接受刚体假设。 材料力学研究物体受力后的内在表现， 即变形规律和破坏特征。
1.3 外力及其分类 荷载—结构物或机械通常都受到各种外力 的作用, 这些力称为荷载。如：建筑物承受的风 压力、地震时产生的惯性力、构件的自重, 机床 主轴受到的齿轮啮合力和切销力等。
外力按作用方式分类：
体积力：连续分布在物体内部各点上的力, 如重力、惯性力。 面积力：连续分布在物体一个面上的力。 集中力：力的作用面积很小。
o
y
M
x
1.5 变形与应变
∆x为变形前平行于x轴的线段MN的原长。 ∆x+∆s为变形后M'N'的长度。
y L' N'
L
′ ∆s = MN′ − M N
′ MN′ − MN ∆s = εm = ∆x MN
M'
εm称为线段MN的平均(线)应变。
材料力学 绪论及基本概念
受 压 杆 件 的 稳 定 性
吊 杆 的 稳 定 性
材料力学的任务——
强度、刚度、稳定性
强 度 、 刚 度 、 稳 定 性 问 题
强 度 、 刚 度 、 稳 定 性 问 题
材料力学的任务
研究构件的强度、刚度和稳定性的计 算原理和方法，在既安全又经济的条 件下，为构件选择适宜的材料、确定 合理的截面形状和尺寸。
F
F
FN1 FN2 2 cos
（2）弹性变形问题：
• 在工程中，除特定的目的和用途，一般情况下， 构件的变形都限制在弹性范围内，因此，材料力 学着重于解决变形是弹性的问题。
弹性和塑性变形的区别：
• 构件的变形分为两类：
– 弹性变形——外力解除后可恢复的变形。 – 塑性变形（残余变形）——外力解除后不能恢复
2. 材料力学的研究对象
• 自然和工程实际中各种各 样的结构物和机械（如机 床、起重机、建筑物等） 都是由许多基本元件组成 的（如梁、柱、轴、板、 齿轮等）。
这些基本元件称为机器 的零件或结构的构件。
•研究对象 变形固体
构件 杆件
构件分类:
块 体
杆 件
板 壳
材力的主要研究对象：杆件
轴线
裂、屈服），即构件抵抗破坏的能力。
– 2）刚度——构件的变形不能超过工程上允许的范围，
即构件抵抗变形的能力。
– 3）稳定性——构件的原有平衡应保持为稳定平衡，
即构件保持原有平衡状态的能力。
材强度料——力在学载荷的作用内下容构件之不致一于发—生—破坏强。度问题
录
桥桥
音
面梁
磁
、的
带
立钢
柱索
等、
水
地
库
吊 杆 的 稳 定 性
材料力学的任务——
强度、刚度、稳定性
强 度 、 刚 度 、 稳 定 性 问 题
强 度 、 刚 度 、 稳 定 性 问 题
材料力学的任务
研究构件的强度、刚度和稳定性的计 算原理和方法，在既安全又经济的条 件下，为构件选择适宜的材料、确定 合理的截面形状和尺寸。
F
F
FN1 FN2 2 cos
（2）弹性变形问题：
• 在工程中，除特定的目的和用途，一般情况下， 构件的变形都限制在弹性范围内，因此，材料力 学着重于解决变形是弹性的问题。
弹性和塑性变形的区别：
• 构件的变形分为两类：
– 弹性变形——外力解除后可恢复的变形。 – 塑性变形（残余变形）——外力解除后不能恢复
2. 材料力学的研究对象
• 自然和工程实际中各种各 样的结构物和机械（如机 床、起重机、建筑物等） 都是由许多基本元件组成 的（如梁、柱、轴、板、 齿轮等）。
这些基本元件称为机器 的零件或结构的构件。
•研究对象 变形固体
构件 杆件
构件分类:
块 体
杆 件
板 壳
材力的主要研究对象：杆件
轴线
裂、屈服），即构件抵抗破坏的能力。
– 2）刚度——构件的变形不能超过工程上允许的范围，
即构件抵抗变形的能力。
– 3）稳定性——构件的原有平衡应保持为稳定平衡，
即构件保持原有平衡状态的能力。
材强度料——力在学载荷的作用内下容构件之不致一于发—生—破坏强。度问题
录
桥桥
音
面梁
磁
、的
带
立钢
柱索
等、
水
地
库
【材料力学】绪论
β
dy
dx
3、应变与应力的对应关系 正应力引起线应变，剪应力引起剪应变；
不引起 ， 不引起 。
三、应变的单位
：无量纲 mm/mm
：度或弧度
四、正负号的规定
：伸长为正，缩短为负。
：两线段沿坐标正向所夹直角变小为正，
变大为负。
注意：
材料力学所研究的变形仅限于小变形，故可认为 变形或变形引起的位移，其大小都是远小于构件的原始尺寸。 因此在建立静力学方程时，可依照物体的原始尺寸。
材料力学的任务就是： 在满足安全和经济实用的前提下，为构件的设计和选材 提供必要的理论基础，计算方法和实验技术。
四、材料力学研究的问题： 要解决构件的强度、刚度和稳定性问题，
必须研究在外力作用下构件的变形和破坏规律。 因此，在材料力学中将研究如下具体问题：
1. 研究各种构件在不同的受力状态下所产生的 内力和变形，建立相关的变形、内力、应力分布规律等 有关理论、计算方法和公式，提供设计所需的关于外力、
F
F
F
M
M
刚体位移：物体整体移动引起的位移
位移
线位移
变形位移：物体由变形引起的位移
角位移
二、应变
1、定义： 线应变：单位长度线段的伸长或缩短，简称应变。 角应变：两正交直线之间直角的改变量称为角应变 或剪应变
2、数学表达式：
s u B1
A1
A s B
平均应变： u
s
线应变： lim u
s0 s
角应变：
2 . 内力的计算方法：截面法
截面法步骤：
1）. 截开---- 欲求某一截面上的内力， 就沿该截面假想地将构件截 开。
2）. 替代---- 任取一部分为研究对象，并弃去另一部分。 同时在截开的截面上用内力来表示弃去部分 对留下部分的作用。
材料力学绪论
3）画：用作用于截面上的内力，代替弃去部分对留 下部分的作用力，画构件的受力分析图 4）列：建立留下部分的平衡条件，确定未知的内力
Fuzhou University
材料力学课件
§7.4 正应力与切应力
1. 应力：内力分布集度称为应力
为了引入应力的概念，首先围绕m点取微小面积 △A，其上作用着内力△F ，平均应力定义为
材料力学课件
平均正应变的极限值：
u lim s 0 s
称为k点沿棱边ka方向的正应变
2、切应变
b
k a
微体相邻棱边所夹直角的改变量， 用 表示，单位为rad
Fuzhou University
材料力学课件
§7.6 杆件变形的基本形式
轴向拉伸和压缩
Fuzhou University
1、材料力学的任务
主要任务：材料力学是研究构件在外力作 用下变形、受力和破坏或失效规律，为合 理设计构件提供有关强度、刚度与稳定性 分析的基本理论与方法。
Fuzhou University
材料力学的任务
强度：是指构件在外力作用下抵抗破坏的 能力。
（破坏 —— 断裂、破裂或过大的永久变形）
刚度：是指构件在外力作用下抵抗变形 的能力。（弹性变形——可恢复变形） 稳定性：是指构件在外力作用下保持其 原有平衡状态的能力。
材料力学课件
工程构件的强度、刚度和稳定问题
强度问题
Fuzhou University
材料力学课件
工程构件的强度、刚度和稳定问题
刚度问题
Fuzhou University
材料力学课件
工程构件的强度、刚度和稳定问题 稳定问题
Fuzhou University
Fuzhou University
材料力学课件
§7.4 正应力与切应力
1. 应力：内力分布集度称为应力
为了引入应力的概念，首先围绕m点取微小面积 △A，其上作用着内力△F ，平均应力定义为
材料力学课件
平均正应变的极限值：
u lim s 0 s
称为k点沿棱边ka方向的正应变
2、切应变
b
k a
微体相邻棱边所夹直角的改变量， 用 表示，单位为rad
Fuzhou University
材料力学课件
§7.6 杆件变形的基本形式
轴向拉伸和压缩
Fuzhou University
1、材料力学的任务
主要任务：材料力学是研究构件在外力作 用下变形、受力和破坏或失效规律，为合 理设计构件提供有关强度、刚度与稳定性 分析的基本理论与方法。
Fuzhou University
材料力学的任务
强度：是指构件在外力作用下抵抗破坏的 能力。
（破坏 —— 断裂、破裂或过大的永久变形）
刚度：是指构件在外力作用下抵抗变形 的能力。（弹性变形——可恢复变形） 稳定性：是指构件在外力作用下保持其 原有平衡状态的能力。
材料力学课件
工程构件的强度、刚度和稳定问题
强度问题
Fuzhou University
材料力学课件
工程构件的强度、刚度和稳定问题
刚度问题
Fuzhou University
材料力学课件
工程构件的强度、刚度和稳定问题 稳定问题
Fuzhou University
材料力学 绪论
图0-1
材料力学
绪论
2. 基本内容
材料力学以基本构件为研究对象，其承载能力由以下三个方面确定：
强度 指材料或构件抵抗破坏的能力。破坏包括两种形式：断裂破坏和塑 性变形破坏。材料或构件在力的作用下发生变形，其中卸除力后消失的 变形称为弹性变形，不能消失的变形称为塑性变形或残余变形。
刚度 指构件抵抗变形的能力。所谓变形包括构件尺寸和形状的改变。工 程中有些构件虽满足强度条件，但变形过大将影响构件的正常工作，即 也要满足刚度要求。
材料力学
绪论
3. 基本假设
各向同性假设 认为固体材料的力学性能沿各个方向上是相同的。工程中常 用的金属材料，其各个单晶并非各向同性，但由于固体材料中包含着许许多 多无序排列的晶粒，综合起来的力学性能并不显示出方向性的差异。因此， 统计平均来看材料的宏观力学性能与方向无关。若固体材料不同方向的力学 性能各不相同，则称为各向异性材料。
图2
材料力学着重讨论等截面的直杆的强度、变形及稳定性分析。
材料力学
绪论
4. 杆件的基本变形形式
杆件的变形形式是多种多样的，根据各种变形特点，可以归纳为轴向拉伸 （压缩）、剪切、扭转、弯曲四种基本变形形式。 轴向拉伸（压缩） 如图3（a）、（b）所示，外力或外力合力作用线与杆 件轴线重合，杆件将发生轴向伸长或缩短变形。这种变形形式称为轴向拉 伸或压缩变形。 剪切 如图3（c）所示，在一对相距很近的大小相等、指向相反的横向外力 作用下，杆件的横截面将沿外力作用方向发生相对错动。这种变形形式称 为剪切。
材料力学
绪论
4. 杆件的基本变形形式
材料力学以杆件为主要研究对象 根据杆件的几何特征，垂直于长度方向的平面称为杆的横截面。所有横 截面形心的连线称为杆的轴线。杆的横截面与轴线正交。横截面的大小 和形状都相同的杆称为等截面杆（图2（a）、（b）），横截面的大小和 形状不相同的杆称为变截面杆（图2（c））。轴线为直线的杆称为直杆 （图2（a）、（c）），轴线为曲线的杆称为曲杆（图2（b））。
材料力学绪论及基本概念
讨论应力的意义
大多数情形下， 大多数情形下 ， 工程构件的内力并 非均匀分布， 通常“ 破坏” 失效” 非均匀分布 ， 通常 “ 破坏 ” 或 “ 失效 ” 往往从内力集度（应力）最大处开始， 往往从内力集度（应力）最大处开始， 因此，讨论应力及其分布规律， 因此，讨论应力及其分布规律，成为解 决杆件的强度首要问题。 决杆件的强度首要问题。
请判断下列 简化在什么情形 下是正确的， 下是正确的，什 么情形下是不正 确的： 确的：
F A C B
A
00
C
F B
2. 内力是指外力引起附加内力的三个主 矢分量和三个主矩分量。 矢分量和三个主矩分量。 3. 计算内力的基本方法为截面法，其原 计算内力的基本方法为截面法， 理为局部平衡。 理为局部平衡。 4. 应力是构件内一点、在某一平面上内 应力是构件内一点、 力集中程度的基本参数，应力有正应力σ 力集中程度的基本参数，应力有正应力σ 其常用单位为：MPa、 和切应力 τ之分 ，其常用单位为：MPa、 KPa和GPa。 KPa和GPa。
σx
σx dx α σx u dx
σx
u +du
du εx = dx
线应变
τ
τ
β
γ =α +β
角应变
微元体element： 微元体element：边长趋于零的正六面体
注释
线应变 ε —与点的位置有关； 与点的位置有关； 方向有关； 与 方向有关； 伸长变形为正； 伸长变形为正； 无量纲。 无量纲。 与点的位置有关； 切应变 γ —与点的位置有关； 与垂直两边的方位有关； 与垂直两边的方位有关； 使直角变小为正； 使直角变小为正； 弧度、无量纲。 弧度、无量纲。
轴
材料力学第01章__材料力学绪论
又称为残余变形或永久变形
§1.2 变形固体的基本假设
三、变形固体的基本假设
1. 连续性假设 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积 即：认为固体的性质是连续的
§1.2 变形固体的基本假设
三、变形固体的基本假设
1. 连续性假设——认为固体的性质是连续的 2. 均匀性假设
认为在固体内各处的力学性能相同 即：认为固体的性质不随坐标变化
§1.1 材料力学的任务
3．材料力学的研究方法 理论分析——提出内力和变形的理论计算公式 实验分析——测定材料的力学性能 测定结构的内力和变形 检验理论计算公式
§1.1 材料力学的任务
三、材料力学与其它课程的关系
材料力学是一门技术基础课 是沟通基础课与专业课的桥梁。
即：以数学和理论力学为基础 是其它技术基础课和专业课的基础 （如：机械设计、结构力学等）
材料力学
第一章 绪 论
§1.1 材料力学的任务 §1.2 变形固体的基本假设 §1.3 杆件变形的基本形式 §1.4 材料力学与生产实践的关系
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务
一、理论力学与材料力学的比较 二、材料力学的任务 三、材料力学与其它课程的关系
§1.1 材料力学的任务
一、理论力学与材料力学的比较
§1.2 变形固体的基本假设
各向同性——固体的各个方向有相同的力学性能的性质 各向异性——固体的各个方向有不同的力学性能的性质
各向同性材料：钢材、塑料、玻璃 各向异性材料：木材、胶合板、钢筋混凝土
金属
木材
§1.2 变形固体的基本假设
灰口铸铁的显微组织
球墨铸铁的显微组织
§1.2 变形固体的基本假设
第一章 绪论
§1.2 变形固体的基本假设
§1.2 变形固体的基本假设
三、变形固体的基本假设
1. 连续性假设 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积 即：认为固体的性质是连续的
§1.2 变形固体的基本假设
三、变形固体的基本假设
1. 连续性假设——认为固体的性质是连续的 2. 均匀性假设
认为在固体内各处的力学性能相同 即：认为固体的性质不随坐标变化
§1.1 材料力学的任务
3．材料力学的研究方法 理论分析——提出内力和变形的理论计算公式 实验分析——测定材料的力学性能 测定结构的内力和变形 检验理论计算公式
§1.1 材料力学的任务
三、材料力学与其它课程的关系
材料力学是一门技术基础课 是沟通基础课与专业课的桥梁。
即：以数学和理论力学为基础 是其它技术基础课和专业课的基础 （如：机械设计、结构力学等）
材料力学
第一章 绪 论
§1.1 材料力学的任务 §1.2 变形固体的基本假设 §1.3 杆件变形的基本形式 §1.4 材料力学与生产实践的关系
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务
一、理论力学与材料力学的比较 二、材料力学的任务 三、材料力学与其它课程的关系
§1.1 材料力学的任务
一、理论力学与材料力学的比较
§1.2 变形固体的基本假设
各向同性——固体的各个方向有相同的力学性能的性质 各向异性——固体的各个方向有不同的力学性能的性质
各向同性材料：钢材、塑料、玻璃 各向异性材料：木材、胶合板、钢筋混凝土
金属
木材
§1.2 变形固体的基本假设
灰口铸铁的显微组织
球墨铸铁的显微组织
§1.2 变形固体的基本假设
第一章 绪论
§1.2 变形固体的基本假设
材料力学绪论
38
A 100 N +
B P1 100 20kN
C 100
D P2
10kN
③虽然杆AD不满足胡克定律的适用条件，但AB段、BC段和CD却 能分别满足胡克定律，因此，我们可按胡克定律分别求AB、 BC、CD三段杆的伸长量，然后相加得到杆AD的总伸长量。
39
AAB=ABC=500mm2 ACD=200mm2， E=200GPa
§1-1 工程实际中轴向拉伸与压缩问题
一、实例
12
13
14
15
轴向拉伸构件
轴向压缩构件
16
二、小结
受力简图
拉伸
F F F
压缩
F
1、外力作用特点:作用在杆上的外力或外力的合力的 作用线与杆的轴线相重合。
2、变形特点：杆件变形沿轴线方向伸长或缩短—轴向 拉伸或压缩（Axial Tension or Axial Compression）。
δ2
基于此，材料力学研究的最基本问题是：
均匀连续介质、各向同性材料的小变形问题。
9
三、构件的分类
构件外形：杆、板、壳、块。
杆---纵向尺寸>>横向尺寸，如柱、轴、梁。
各截面尺寸不变的杆，叫等截面杆，否则为变截面杆。 轴线为直线，横截面与轴线垂直的杆称直杆。工程中较 常见的是等截面直杆，简称为等直杆，它是材料力学中 的主要研究对象。
l AD l AB lBC lCD
A
100 N +
B
C
P1 100 100
D P2
N AB l AB N BC lBC N CDlCD ΕAAB ΕABC ΕACD
20kN
10kN
A 100 N +
B P1 100 20kN
C 100
D P2
10kN
③虽然杆AD不满足胡克定律的适用条件，但AB段、BC段和CD却 能分别满足胡克定律，因此，我们可按胡克定律分别求AB、 BC、CD三段杆的伸长量，然后相加得到杆AD的总伸长量。
39
AAB=ABC=500mm2 ACD=200mm2， E=200GPa
§1-1 工程实际中轴向拉伸与压缩问题
一、实例
12
13
14
15
轴向拉伸构件
轴向压缩构件
16
二、小结
受力简图
拉伸
F F F
压缩
F
1、外力作用特点:作用在杆上的外力或外力的合力的 作用线与杆的轴线相重合。
2、变形特点：杆件变形沿轴线方向伸长或缩短—轴向 拉伸或压缩（Axial Tension or Axial Compression）。
δ2
基于此，材料力学研究的最基本问题是：
均匀连续介质、各向同性材料的小变形问题。
9
三、构件的分类
构件外形：杆、板、壳、块。
杆---纵向尺寸>>横向尺寸，如柱、轴、梁。
各截面尺寸不变的杆，叫等截面杆，否则为变截面杆。 轴线为直线，横截面与轴线垂直的杆称直杆。工程中较 常见的是等截面直杆，简称为等直杆，它是材料力学中 的主要研究对象。
l AD l AB lBC lCD
A
100 N +
B
C
P1 100 100
D P2
N AB l AB N BC lBC N CDlCD ΕAAB ΕABC ΕACD
20kN
10kN
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
①截开：在待求内力的截面处假想地将构件截
分为两部分， 取其中一部分为研究对象 －脱离体； ②代替：用内力代替弃去部分对脱离体的作 用； ——通常为分布内力系 ③平衡：对脱离体列出平衡方程。
15
分布内力可以简化为主矢和主矩,用FR 和 M 表示。工程计算中有意义的是内力的主矢和主矩 在确定坐标系上的分量—— 内力分量
构件在外力作用下具有足够的抵抗破坏的能力。 （2）构件必须具有足够的刚度（rigidity）： 构件在外力作用下具有足够的抵抗变形的能力。 （3）构件必须具有足够稳定性（stability） 构件必须具有足够的保持原有平衡状态的能力 构件的强度、刚度和稳定性与构件的材料、截面形 状与尺寸、成本有关。
§1—3 杆件基本变形
杆件
板
杆：空间一个方向的尺度远大于其它两个方向的尺度，这种弹性体称为杆（bar)
壳
块体
块体：空间三个方向且有相同量级的尺度，这种弹性体称为体 body。
11
杆的两个几何要素 横截面：垂直于杆长度方向的截面。
轴线
横截面
轴线：各横截面中点的连线。
材料力学最主要的研究对象是等截面直杆
FN——轴力 Mx——扭矩
FSy, FSz——剪力 My、Mz ——弯矩
16
17
二、变形固体的基本假设：
1、连续性假设：认为变形固体整个体积内都被物质连续 地充满，没有空隙和裂缝。 认为变形固体整个体积内各点处的力学 2、均匀性假设： 性质相同。
3、各向同性假设： 认为变形固体沿各个方向的力学性质 相同（不适合所有的材料）。
假设2和3表示材料的力学性能与坐标、方向无关
8
三、研究材料力学的前提条件——小变形假设。
§1 材料力学课程的任务
§2 变形固体及其基本假定
§3 变形基本形式
§4 内力和截面法
1
§1—1 材料力学课程的任务
课程性质
本课程是工科大学重要的承先启后的技术基础课
可直接应用于道路、桥梁、建筑、航空航天以及工程机械设计 在基础课与专业课之间起桥梁作用，为学习后续课程（如：结 构力学、弹性力学等）打下基础 本课程的研究方法为今后的学习工作有帮助
材料力学研究的变形通常局限于小变形范围——小变形前提
小变形： 指构件在外力作用下发生的变形量远小于构件的尺寸。 小变形前提条件的作用
1、小变形前提保证构件处于纯弹性变形范围
弹性变形——卸载后能自动恢复的变形
塑性变形——卸载后不能恢复的变形
绝大多数工程材料的弹性变形都是小变形。
9
2、小变形前提允许以变形前的受力分析代替变形后的 受力分析
课程特点
特点：“三多”——概念多、公式多、计算多 应注意在学习过程中及时归纳总结
2
课程要求
上课适当作一些笔记，特别是一些补充例题 及其解题思路及方法
学会处理力学问题的一般方法
—— 由实际问题抽象出力学模型，对力 学模型进行分析，运用有关定理解决问题
3
本课程具体的研究内容与任务
一、研究内容与研究对象
12
F1
q
F2
M
纵向对称面
材料力学最主要的研究对象是等截面直杆
13
轴向拉压
剪切
弯曲
扭转
14
§1—4 内力和截面法
一、内力与截面法： 1 、内力的定义： 在外力作用下，构件内部各部分之间因相 对位置改变而引起的附加的相互作用力——附加内力。 2 、内力的特点： ①连续分布于截面上各处； ②随外力的变化而变化。 3 、截面法：用以显示和求解内力的方法，其步骤为：
4
静力学研究力产生的外效应，研究力与机械运动之间的普遍规律 研究对象抽象为——刚体 材料力学研究力产生的内效应，研究力与物体的变形及破坏 规律研究对象抽象为——可变形固体
二、课程任务
结构物要正常工作，要求组成它们的构件有
足够的承担载荷的能力——承载能力
5
衡量构件承载能力的三个主指标：
（1）构件必须具有足够的强度（strenth）：
工程实际中，结构物一般由各种构件（member）组成。 当结构物工作时，这些构件就会承受一定的载荷（load）即 力的作用。
外效应 - - - 使物体的动态发生改变 （即力使物体的位置、 速度、加速度变化 ) 力产生的效应 内效应 - - - 使物体的形态发生改变 (即力使物体的形状、尺 寸大小改变)
因构件在外力作用下发生的变形与原尺寸相比非常 小，在计算构件所受的力时，可按构件原始尺寸计算。
B
1 2 l
δ
1
A
FN 1
δ
A F
C
F F
A1
FN 2
l
求FN1、 FN1 时，仍可 按构件原始尺寸计算。
10
2
板：空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度，且各处曲率均为零， 这种弹性体称为板Plate
6
本课程的任务：
材料力学就是通过对构件承载能力的研究，找到构件的截面 尺寸、截面形状及所用材料的力学性质与所受载荷之间的内在关
系，从而在既安全可靠又经济节省的前提下，为构件选择适当的
材料和合理的截面尺寸、截面形状。
（既安全又经济地设计构件）
7
§1—2变形固体及其基本假定
一、变形固体： 在外力作用下可发生变形的固体。
分为两部分， 取其中一部分为研究对象 －脱离体； ②代替：用内力代替弃去部分对脱离体的作 用； ——通常为分布内力系 ③平衡：对脱离体列出平衡方程。
15
分布内力可以简化为主矢和主矩,用FR 和 M 表示。工程计算中有意义的是内力的主矢和主矩 在确定坐标系上的分量—— 内力分量
构件在外力作用下具有足够的抵抗破坏的能力。 （2）构件必须具有足够的刚度（rigidity）： 构件在外力作用下具有足够的抵抗变形的能力。 （3）构件必须具有足够稳定性（stability） 构件必须具有足够的保持原有平衡状态的能力 构件的强度、刚度和稳定性与构件的材料、截面形 状与尺寸、成本有关。
§1—3 杆件基本变形
杆件
板
杆：空间一个方向的尺度远大于其它两个方向的尺度，这种弹性体称为杆（bar)
壳
块体
块体：空间三个方向且有相同量级的尺度，这种弹性体称为体 body。
11
杆的两个几何要素 横截面：垂直于杆长度方向的截面。
轴线
横截面
轴线：各横截面中点的连线。
材料力学最主要的研究对象是等截面直杆
FN——轴力 Mx——扭矩
FSy, FSz——剪力 My、Mz ——弯矩
16
17
二、变形固体的基本假设：
1、连续性假设：认为变形固体整个体积内都被物质连续 地充满，没有空隙和裂缝。 认为变形固体整个体积内各点处的力学 2、均匀性假设： 性质相同。
3、各向同性假设： 认为变形固体沿各个方向的力学性质 相同（不适合所有的材料）。
假设2和3表示材料的力学性能与坐标、方向无关
8
三、研究材料力学的前提条件——小变形假设。
§1 材料力学课程的任务
§2 变形固体及其基本假定
§3 变形基本形式
§4 内力和截面法
1
§1—1 材料力学课程的任务
课程性质
本课程是工科大学重要的承先启后的技术基础课
可直接应用于道路、桥梁、建筑、航空航天以及工程机械设计 在基础课与专业课之间起桥梁作用，为学习后续课程（如：结 构力学、弹性力学等）打下基础 本课程的研究方法为今后的学习工作有帮助
材料力学研究的变形通常局限于小变形范围——小变形前提
小变形： 指构件在外力作用下发生的变形量远小于构件的尺寸。 小变形前提条件的作用
1、小变形前提保证构件处于纯弹性变形范围
弹性变形——卸载后能自动恢复的变形
塑性变形——卸载后不能恢复的变形
绝大多数工程材料的弹性变形都是小变形。
9
2、小变形前提允许以变形前的受力分析代替变形后的 受力分析
课程特点
特点：“三多”——概念多、公式多、计算多 应注意在学习过程中及时归纳总结
2
课程要求
上课适当作一些笔记，特别是一些补充例题 及其解题思路及方法
学会处理力学问题的一般方法
—— 由实际问题抽象出力学模型，对力 学模型进行分析，运用有关定理解决问题
3
本课程具体的研究内容与任务
一、研究内容与研究对象
12
F1
q
F2
M
纵向对称面
材料力学最主要的研究对象是等截面直杆
13
轴向拉压
剪切
弯曲
扭转
14
§1—4 内力和截面法
一、内力与截面法： 1 、内力的定义： 在外力作用下，构件内部各部分之间因相 对位置改变而引起的附加的相互作用力——附加内力。 2 、内力的特点： ①连续分布于截面上各处； ②随外力的变化而变化。 3 、截面法：用以显示和求解内力的方法，其步骤为：
4
静力学研究力产生的外效应，研究力与机械运动之间的普遍规律 研究对象抽象为——刚体 材料力学研究力产生的内效应，研究力与物体的变形及破坏 规律研究对象抽象为——可变形固体
二、课程任务
结构物要正常工作，要求组成它们的构件有
足够的承担载荷的能力——承载能力
5
衡量构件承载能力的三个主指标：
（1）构件必须具有足够的强度（strenth）：
工程实际中，结构物一般由各种构件（member）组成。 当结构物工作时，这些构件就会承受一定的载荷（load）即 力的作用。
外效应 - - - 使物体的动态发生改变 （即力使物体的位置、 速度、加速度变化 ) 力产生的效应 内效应 - - - 使物体的形态发生改变 (即力使物体的形状、尺 寸大小改变)
因构件在外力作用下发生的变形与原尺寸相比非常 小，在计算构件所受的力时，可按构件原始尺寸计算。
B
1 2 l
δ
1
A
FN 1
δ
A F
C
F F
A1
FN 2
l
求FN1、 FN1 时，仍可 按构件原始尺寸计算。
10
2
板：空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度，且各处曲率均为零， 这种弹性体称为板Plate
6
本课程的任务：
材料力学就是通过对构件承载能力的研究，找到构件的截面 尺寸、截面形状及所用材料的力学性质与所受载荷之间的内在关
系，从而在既安全可靠又经济节省的前提下，为构件选择适当的
材料和合理的截面尺寸、截面形状。
（既安全又经济地设计构件）
7
§1—2变形固体及其基本假定
一、变形固体： 在外力作用下可发生变形的固体。