2007浙江大学硕士研究生入学考试-理论力学试卷
2007考研卷(力学)
注意：所有答案（包括选择题和填空题）写在专用答题纸上，写在本卷上无效!
一、选择题（共 7 小题，每题 4 分）
1. 已知直杆拉压刚度为 EA ，约束和受力如图所示。在
力 F 作用下，截面 C 的位移为：
(A) Fl ； EA
(B) Fl ； 2EA
(C) 2Fl ； EA
6. 偏心拉伸直杆中的最大拉应力
最大压应力。
(A) 等于；
(B) 一定大于；
(C) 一定小于；
(D) 可能大于、小于、或等于。
正确答案是______。
7. 一超静定梁受载荷如图示，当梁
长 l 增加一倍，其余不变，则跨中挠
q
q
度 wmax 是原来的
倍。
(A) 2；
(B) 4；
A
B
A
l
2l
B
(C) 8；
/MPa 240 A B
O
3 103
5. 现有两根材料、长度及扭矩均相同的受扭圆轴，若两者直径之比为 2:3 。则两者最大切 应力之比为 _________ ，而抗扭刚度之比为 _________ 。
6. 图示梁在 CD 段的变形称为 ___________ 。此段内力 情况为 ___________________ 。
2h/3 z1 轴，则 Iz2 = ___________ 。
B
b
z2
z1 C
3. 图示结构，杆 1 和杆 2 的横截面面积和拉压许用应 力均相同，设载荷 F 可在刚性梁 AD 上移动。结构的 许用载荷[F]是根据 F 作用于点 _____ 处确定的。
1
F
2
A a B aC aD
浙江理工大学理论力学考研真题2007年、2009、2011、2017年
的方向相同。
A 动量
B力
C 动量的改变量
D 力的改变量
2．重 W 的物块自由地放置于倾角为 的斜面上，物块与
斜面的摩擦角为 m，若 m ，则物块在斜面上
____________。
A 静止
B 滑动
C W 很小时静止
D 处于临界状态
3．图示系统中，A 点虚位移大小与 C 点虚位移大
小的比值 rA 为___________。 rC
2． 三根相同的均质杆 AB、BC、CD 用铰
链连接。每根杆长度均为 l ，质量均为
A
D
m ，在 AB 杆上作用一冲量与 AB 杆垂
x
直，问冲量 I 作用在何处能够使得铰链
I
A 点的碰撞冲量为零？（本题 15 分）
第2页共4页
B
C
3． 杆 OB 以 匀 角 速 度 0.5t 2 rad s
绕 O轴转动，滑块 A以相对速度
R r
5． 均质圆柱，质量为 m，半径为 R，对中心
轴的回转半径为 。圆柱上有一半径为 r
的滚轴，滚轴上绳子与水平线成 角，
并且用常力 F 拉着，如图所示。在力 F
作用下，圆柱从静止开始在水平面上作 纯滚动，不计滚阻力偶。求圆柱中心的 加速度，圆柱与地面的摩擦力，以及保 持纯滚动所需要的摩擦系数。（本题 15 分）
D -Psin
5．图示系统仅在直杆 OA 与小车接触处的 A 点存在摩擦，在保持系统平衡的前提下，
逐步增加拉力 T，则在此过程中，A 点处的法向反力
将__________.
A 越来越大
B 越来越小
C 保持不变
D 不能确定
三、 计算题（共 115 分） 1． 图 示 机 构 中 ， A 物 块 质 量
理论力学名校考研真题详解
理论力学名校考研真题详解，益星学习网可免费下载题库目录第1章静力学公理和物体的受力分析1.1 重点与难点解析1.2 名校考研真题与期末考试真题详解1.3 名校期末考试真题详解第2章平面会交力系与平面力偶系2.1 重点与难点解析2.2 名校考研真题详解第3章平面任意力系3.1 重点与难点解析3.2 名校考研真题详解3.3 名校期末考试真题详解第4章空间力系4.1 重点与难点解析4.2 名校考研真题详解4.3 名校期末考试真题详解第5章摩擦5.1 重点与难点解析5.2 名校考研真题详解5.3 名校期末考试真题详解第6章点的运动学6.1 重点与难点解析6.2 名校考研真题详解6.3 名校期末考试真题详解第7章刚体的简单运动7.1 重点与难点解析7.2 名校考研真题详解7.3 名校期末考试真题详解第8章点的合成运动8.1 重点与难点解析8.2 名校考研真题详解8.3 名校期末考试真题详解第9章刚体的平面运动9.1 重点与难点解析9.2 名校考研真题详解9.3 名校期末考试真题详解第10章质点动力学的基本方程10.1 重点与难点解析10.2 名校考研真题详解10.3 名校期末考试真题详解第11章动量定理11.1 重点与难点解析11.2 名校考研真题详解11.3 名校期末考试真题详解第12章动量矩定理12.1 重点与难点解析12.2 名校考研真题详解12.3 名校期末考试真题详解第13章动能定理13.1 重点与难点解析13.2 名校考研真题详解13.3 名校期末考试真题详解第14章达朗贝尔原理（动静法）14.1 重点与难点解析14.2 名校考研真题详解14.3 名校期末考试真题详解第15章虚位移原理15.1 重点与难点解析15.2 名校考研真题详解15.3 名校期末考试真题详解第16章非惯性系中的质点动力学16.1 重点与难点解析16.2 名校考研真题详解第17章碰撞17.1 重点与难点解析17.2 名校考研真题详解17.3 名校期末考试真题详解第18章分析力学基础18.1 重点与难点解析18.2 名校考研真题详解18.3 名校期末考试真题详解第19章机械振动基础19.1 重点与难点解析19.2 名校考研真题详解19.3 名校期末考试真题详解附录部分院校考研真题与答案附录1 天津大学2008年《理论力学》考研试题与答案附录2 北京航空航天大学2007年《理论力学》考研试题与答案附录3 北京航空航天大学2009年《力学基础》考研试题与答案附录4 哈尔滨工业大学2007年《理论力学》考研试题与答案附录5 浙江大学2007年《理论力学》考研试题与答案附录6 哈尔滨工程大学2009-2010学年第1学期《理论力学》期末考试试题与答案附录7 重庆大学2005-2006学年《理论力学》期末考试试题与答案附录8 河海大学2003-2004学年第1学期《理论力学》期末考试试题与答案附录9 中国石油大学（华东）2008-2009学年第1学期《理论力学》期末考试试题与答案。
理论力学A卷真题2007年
2007年硕士学位研究生入学统一考试试题理论力学A卷一、如图1所示，一根轻质直杆AB的A端与铰链支座相连，与墙构成45度角，在距离B端1/4杆长处系有一水平细绳。
若在距离B点2/5杆长处作用一竖直向下的力F，试作出直杆的受力分析图。
二、如图2所示，长度均为2a的梁AB和BC由铰链B构成梁AC，其所受载荷分布如图所示。
试求固定端A和铰链支座C的约束反力。
三、力系中，F1=F2=F3=1N，各力作用线的位置如图3所示。
求合力的大小和合力对原点的矩。
四、球形凸轮顶杆机构如图4所示，顶杆AB的A端只能在凸轮子午面上运动。
已知凸轮半径R，向右平移的速度V，加速度a。
试求顶杆AB的速度和加速度。
五、如图5所示，一质量为m的物体放在匀速转动的水平转台上，它与转轴的距离为r。
设物体与转台表面的摩擦系数为μ。
当物体不致因转台旋转而滑出时，求水平台的最大转速是多少。
六、图6所示，水平面上放有一质量为M1的均质直三棱柱，在其斜面上又放一质量为M2的均质直三棱柱，质量比为M1:M2=3，两者的尺寸在图中已标注。
设所有摩擦均可忽略，初始时系统静止。
当斜面上的三棱柱下滑到水平面时，质量为M1的三棱柱移动了多少距离。
七、送料机构小车连同矿石的质量为m1，绞轮质量为m2，半径为r，对其转轴的回转半径为r2，轨道的倾角为θ，如图7所示。
在绞轮上作用一不变力矩M将小车提升。
试求小车由静止开始沿轨道上升路程为s时的速度及加速度。
略去摩擦作用及绳索的质量。
八、如图8所示，轮A和B可视为均质圆盘，半径均为r，质量均为m。
绕在二1，并且放在理想光滑的水平面轮上的绳索中间连有物块C，设物块C的质量为m2上。
今在轮B上作用一个不变的力偶M，求轮B与物块C之间那段绳索的张力。
九、均质直杆重为G，长为L，A端为球铰链连接，B端自由，以匀角速度Ω绕铅垂轴AZ转动，如图9所示。
求杆在A端受到铰链的约束力大小。
(应用达朗贝尔原理)图 92007年理论力学A卷参考答案一、答：二、答：1取BC为研究对象进行受力分析，设Nc为C端受到的作用力大小，方cos 30°·2a-2aq·a=0，求得向垂直于斜坡，列出对B点取距的平衡方程Nc。
2007年理论力学期末考试试题A卷分解
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……图xF 1z y O F 2F 3F 4a a a一、判断题1、全约束反力是摩擦力与法向反力的合力，因此全约束反力的大小为22()R s N N F f F F =+，其与接触处法线间的夹角为摩擦角。
（ ）2、任意两个力都可以合成为一个合力。
（ ）3、空间力对点之矩矢在任意轴上的投影，等于该力对该轴之矩。
（ ）4、平面运动刚体存在速度瞬心的条件是刚体的角速度不为零。
（ ）5、无论刚体作何种运动，也无论向哪一点简化，刚体惯性力系的主矢均为IR C m =-F a 。
其中C a 为质心的加速度，m 为刚体的质量。
（ ）6、若质点的动量守恒，则该质点对任意一定点的动量矩也一定守恒。
（ ）2、填空题（每题3分，共15分）1、如图2-1所示力系，231002F F N ==，4300,2F N a m ==，则此力系向坐标原点O 简化的结果是： ，此力系简化的最终结果是： 。
2、边长为2a cm =的正方形ABCD 在其自身平面内作平面运动。
已知正方形顶点A 、B 的加速度大小分别是22/A a cm s =，242/B a cm s =，方向如图所示。
此时正方形的瞬时角速度ω= ，角加速度ε= ，以及C 点的加速度C a = 。
A B Ca ADa B45图………密………封………线………以………内………答………题………无………效……3、长均为l ，质量均为m 的均质杆OA 、OB 在O 处以光滑铰链相联接。
图示系统的动量P =，质心的速度C v =。
4、半径为r ，质量为m 的均质圆盘A 由杆OA 带动在半径为R 的大圆弧上作纯滚动，设2R r =。
图示瞬时，该圆盘的动量P = ，对轴O 的动量矩O L = ，动能T = 。
5、定轴转动的OAB 杆是由两个质量分别为1m （OA 杆）和2m （AB 杆）的均质细杆焊接而成。
第二套 2007理论力学硕士研究生入学考试试卷及精解
434 第2套 2007理论力学硕士研究生入学考试试卷及精解 考试试题一、图示直角弯杆ADG 用杆BE ，CE ，DE 支持，自重不计，各处连接皆为铰链，在曲杆AD 部分作用有均布载荷q ，在G 点有水平力F，不计各杆自重。
已知：F=200N ，q=100N/m ，a=2m 。
试求：A 支座的约束力及杆BE ，CE ，DE 的内力。
(本题20分)题1图二、图示平面机构中各构件自重均不计，受力及尺寸如图。
已知：F=100N ，M=200cm N ，销子C 固结在杆DE 上，并与摇杆AB 上的滑道接触，摩擦不计。
试求机构在图示位置平衡时，A 、D 、H 处的约束力。
(本题15分)435题2图三、长为l 的OA 杆，A 端恒与三角块B 的斜面接触，并沿倾角︒=30θ的斜面滑动，在图示位置，OA 杆水平。
B 的速度为v 、加速度为a 。
试求此时杆端A 的速度与加速度。
(本题20分)题3图 题4图四、套筒B 沿固定的水平杆滑动，已知：10=OA cm ，210=AB cm 在图示位置（︒=45θ，OA 处于铅垂）时，杆OA 的角速度4=O ωrad/s ，角加速度等于零。
试求：（1）B 点的速度与加速度；（2）杆AB 的角速度与角加速度。
(本题20分)五、一均质板C ，水平地放置在均质圆轮A 和B 上，A 轮和B 轮的半径分别为r 和R ，A 轮作定轴转动，B 轮在水平面上滚动而不滑动，板C 与两轮之间无相对滑动。
已知板C 和轮A 的重量均为P ，轮B 重Q ，在B 轮上作用有常力偶M 。
试求板C 的加速度。
(本题15分)题5图ABABv436 六、 在图示系统中，已知：构架CE 以加速度a =(4/5)g 运动，直角匀质杆ABC 每厘米长度重为1.5N ，l =1.2m ，匀质杆DE 重为225N 。
试用动静法求铰链D 的约束力。
(本题20分)题6图 题7图七、在图示机构中，直角杆EDC 通过杆CB 与杆AB 相连，AB 和CD 均处于水平位置。
理论力学期末考试试卷(含答案)
同济大学课程考核试卷（A 卷） 2006— 2007学年第一学期命题教师签名： 审核教师签名：课号： 课名：工程力学 考试考查：此卷选为：期中考试( )、期终考试( )、重考( )试卷年级 专业 学号 姓名 得分一、 填空题（每题5分，共30分）1刚体绕O Z 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A ，B 两点，已知O Z A =2O Z B ，某瞬时a A =10m/s 2，方向如图所示。
则此时B 点加速度的大小为__5m/s 2 ；（方向要在图上表示出来）。
与O z B 成60度角。
2刻有直槽OB 的正方形板OABC 在图示平面内绕O 轴转动，点M 以r =OM ＝50t 2（r 以mm 计）的规律在槽内运动，若t 2=ω（ω以rad/s 计），则当t =1s 时，点M 的相对加速度的大小为_0.1m/s 2_；牵连加速度的大小为__1.6248m/s 2__。
科氏加速度为_22.0m/s 2_，方向应在图中画出。
方向垂直OB ，指向左上方。
3质量分别为m1=m ，m 2=2m 的两个小球M 1，M 2用长为L 而重量不计的刚杆相连。
现将M 1置于光滑水平面上，且M 1M 2与水平面成︒60角。
则当无初速释放，M 2球落地时，M 1球移动的水平距离为___（1）___。
（1）3L； （2）4L； （3）6L； （4）0。
4已知OA =AB =L ，ω=常数，均质连杆AB 的质量为m ，曲柄OA ，滑块B 的质量不计。
则图示瞬时，相对于杆AB 的质心C 的动量矩的大小为__122ωmL L C =，（顺时针方向）___。
5均质细杆AB 重P ，长L ，置于水平位置，若在绳BC 突然剪断瞬时有角加速度α，则杆上各点惯性力的合力的大小为_g PL 2α，（铅直向上）_，作用点的位置在离A 端_32L_处，并在图中画出该惯性力。
6铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m ，弹簧刚度系数为k ，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_0=+kx xm _和_mg kx x m =+ _。
浙江大学2007年考研电路真题及参考答案
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五、 （18 %）
图 5 所示电路，已知 R1 R2 10, L 1H , C 1F ，求： （1）传递函数 H ( s )
I L ( s) ； U S ( s)
（2）列出电路的状态方程； （3）设 iL (0 ) 0, uC (0 ) 0 ，且 U S (t ) 1( t) 时，试说明 uR2 (t ) 有否振荡。
+
−
图 1-5
−
+
图 1-6
−
图 1-4 C 则戴维南等效电路，如图 1-7：
2Ω
I
a
+
6V
+
U
−
图 1-7 思路二：先求诺顿等效电路，再利用等效变换： 1 求短路电流：如图 1-8： ○
I1
−
b
R1
R1
+
US
α I1
I SC
R2
R1
−
图 1-8 则由 KVL 知： 9 = 2 I 1 + 2 I 1 × 2 ∴ I1 =
U1 = I1 Z1 = 6∠0 ( V )
1
+ U1 −
图 2-2
I1
I2
+
2
代入： U1 = −16 jI1 − 10 jI 2 解得： I 2 = ∴
−4 + 3 j (A) 5 12 − 9 j (V) 5
RS
P
U2 −
U 2 = −3 I 2 =
1′
2′
法三：戴维南等效电路法： 现求从 22′ 看去的戴维南等效电路： 图 2-3
U1 = −16 jI1 − 10 jI 2 U 2 = −10 jI1 − 4 jI 2
浙江大学2007年硕士研究生入学考试试题(高等代数)
浙江大学2007年硕士研究生入学考试试题（高等代数）一：证明；充分性；若该方程组的系数矩阵行列式为1±，故可由克拉默法则可知[]()11Tn n b b b b b ∀= 为整数，方程Ax b =的解均为整数解。
必要性；令Ax b =，由已知可知 对于1,e 存在整数解1β,n e 存在整数解n β所以[][]11n n n A e e E ββ==，若取[]1n B ββ= ，所以1A B =，而,A B 为整数组成的矩阵，从而有1A =±，即该方程组的系数矩阵行列式为1± 二：解：由于21121111211231232222222212341123333111121112212311111111n n n n n n n nn n n n n n n n n n n n n n s s s x x x ss s s x x x x x x x A s s s s x x x x x x x s s s s x x x x x x x ----+------+-⎡⎡⎤⎡⎤⎢⎢⎥⎢⎥⎢⎢⎥⎢⎥⎢⎢⎥⎢⎥==⎢⎢⎥⎢⎥⎢⎢⎥⎢⎥⎢⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦可知()21j i i j nA x x ≤<≤=-∏三：证明：由于00000E A AB E C ABC E B BC E B ---⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦从而()()()()0AB rank ABC rank B rank rank AB rank BC B BC ⎛⎫⎡⎤+=≥+ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭四：证明：由于k s <，则必能从12,,,s ξξξ 中必可取()0m >个向量，使它们和12,,,k ηηη 一起构成齐次方程0Ax =的一组基础解系，若m s k <-，则()dim ker A k s k s <+-<这和已知()dim ker A s =矛盾 若m s k >-，则()dim ker A k s k s >+->这和已知()dim ker A s =矛盾 从而m s k =-，从而必能从12,,,s ξξξ 中必可取s k -个向量，使它们和12,,,k ηηη 一起构成齐次方程0Ax =的一组基础解系五：证明：由已知可知，A 的最小多项式()()()23m λλλ--，从而()m λ无重根，即A 可以对角化，由于A 的特征值仅为2和3，而23m n m A -=，从而特征值2的重数为m ，特征值3的重数为n m -，故与A 相似的一个对角矩阵为22020333m n m E E -⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦六；证明：()1 22,,C D k ⨯∀∈∈ ，由()()()()()()()C D A C D B ACB ADB C D kC A kC B kACB k C ϕϕϕϕϕ+=+=+=+===从而ϕ是V 上的线性变换()2若1λ≠，则,A B 均为可逆矩阵，令()0x ϕ=，则0AxB =，所以0x =，即ϕ是可逆线性变换()3若1λ=，ker ,a b x x c d ϕ⎡⎤∀∈=⎢⎥⎣⎦，根据0x ϕ=可知,a c b d ==，从而12121001ker :,1001k k k k ϕ⎧⎫⎡⎤⎡⎤=+∈⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎩⎭ 又对任何a b x c d ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，有 ()()()12111211x a c b d ϕ--⎡⎤⎡⎤=-+-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦，从而12121211Im :,1211k k k k ϕ⎧--⎫⎡⎤⎡⎤=+∈⎨⎬⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎩⎭()4当1λ≠时，值域的基即为V 的基，而11122122,,,E E E E 可做为值域的一组基，即可为V 的一组基而()()()()11111221221211122122211112212211111221222222E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E ϕλλϕλλϕϕ=+++=----=--++=+--可知，ϕ在这组基下的矩阵为1111212111221λλλλ--⎡⎤⎢⎥--⎢⎥⎢⎥--⎢⎥--⎣⎦当1λ=时，令123412111010,,,12111010εεεε--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤====⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，而12,εε为值域的一组基，34,εε为核的一组基，从而12,εε扩充34,εε后可成为V 的一组基，显然可知ϕ在这组基下的矩阵为220042000000000-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦七：解：由于2222222110001000000110010000λλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλ⎡⎤⎡⎤⎡⎤-+-++⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-→-→-→⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦从而可知222211λλλλλλλλλλ⎡⎤-+⎢⎥-⎢⎥⎢⎥+⎣⎦的不变因子为21,,λλλ+，初等因子为,,1λλλ+ 八：解()1显然那可知()1234,,,f x x x x222212341213142324348888222222x x x x x x x x x x x x x x x x =+++++--++()2由于A 的特征多项式为()()()395f λλλ=--，从而A 的特征值为9（3重）和5由于()90n E A x -=的基础解系的一组基为：[]11001T ε=-，[]21010Tε=，[]31100Tε=，由于()50n E A x -=的基础解系的一组基为：[]41111Tε=--单位正交化可得100Tα=⎣⎦20Tα=⎣⎦3Tα=⎣⎦411112222T α⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦令121002210212662P ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦，可知做正交变换TY P X =，就可使()222212341234,,,9995f x x x x y y y y =+++ ()3显然可知A 为正定矩阵，则存在可逆矩阵C ，有T A C C =从而可知(),0T A αααα=≥，且当且仅当0α=时，等号成立(),αβ=()()(),,TTTT T T T A C C C C C C C C A αβαβαββαβαβαβαΩ======k ∀∈()()(),,TT k k A k A k αβαβαβαβ===()()()(),,,TT T A A A αβγαβγαγβγαγβγ+=+=+=+从而(),T A αβαβ=定义了4 上的内积从而该内积下4的一组标准正交基为1100322Tω=-⎢⎣⎦2103636Tω=⎢⎣⎦313Tω=⎣⎦411112222Tω⎤=--⎢⎥⎣⎦()4可取10022000100000021*******1111122222B ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎥⎤⎢⎥⎥⎥-⎢⎥⎥⎢⎥⎢⎥⎥=⎢⎥⎢⎥⎥⎢⎥-⎢⎥⎥⎢⎢⎥⎢⎥⎣⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦九：证明：假若()f x 为有理数域上的可约多项式，则不妨设存在整系数多项式()(),g x h x 使()()()()()()(),0,0f x g x h x g x h x =∂>∂>，由于()0f x >，从而()f x 无实数根，则()(),g x h x 也无实根，不妨设()()0,0g x h x >>，从而在这n 个不同点1,,n a a ，()(),g x h x 的值均为1，从而()()()(),g x n h x n ∂≥∂≥，否则，()(),g x h x 有个为常数，即()()()()f xg x n ∂=∂=，则()()()11ni i h x g x x a ===+-∏，从而()()()21112n ni i i i f x x a x a ===+-+-∏∏这和已知矛盾，从而假设不成立，从而()f x 在有理数域上不可约。
理论力学试卷、答案
1 1 浙江大学 2003－2004 学年第一学期《理论力学》（甲 I ）课程期末考试试卷（A 卷）开课学院： 机械与能源工程学院 ， 考试时间：120 分钟 考生姓名：学号：专业： 工程力学 021． 图示平面结构，由直杆 CB 和直角弯 ADC 组成，各杆自重不计，载荷分布及尺寸如图。
在销钉 C 上作用有集中力 P 。
已知： q 1 ＝4kN/m 、P=2kN 、 q 2 ＝2kN/m 、M ＝2kN.m 。
AE=ED=DC=CB=2m ，求：固定端 A 与支座 B 处的约束反力。
2． 图示两重物 P 1 、 P 2 系在细绳的两端，分别放在斜角为θ β 的斜面上，绳子绕过两定滑 轮与一动滑轮相连，动滑轮的轴上挂一重物 P 3 。
如摩擦以及滑车与绳索的质量忽略不计， 试求平衡时 P 1 和 P 2 的值。
（应用虚位原理）3． 图示偏心轮摇杆机构中，摇杆 O A 借助弹簧压在半径为 R 的偏心轮 C 上。
偏心轮 C 绕轴O 往复摆动，从而带动摇杆绕轴 O 1 摆动。
设 OC ⊥ OO 1 时，轮 C 的角速度为 ω ，角加速度为零，θ = 60︒ 。
求此时摇杆速度α1 。
O A 的角速度 ω1 和角加4． 在图示机构中，已知：匀速度 u ＝1m/s ，AB=L=1m ，轮 B 在固定大圆上作纯滚动，r ＝30cm ，R ＝70cm 。
当 ϕ = 45︒ 时，AO 处于铅直位置。
试求该瞬时轮 B 的角速度和角加 速度。
5． 平面机构如图所示，半径为 r 的轮子在水平面上纯滚动，轮缘上 C 点和 CD 杆铰接。
已 知：r ＝10cm ，CD=L=40cm ，H=30cm ， θ = 45︒ 。
在图示位置时，A 、C 、D 三点同处 水平线，DE 铅直；轮子的角速度 ω ＝2rad/s 、角加速度 α ＝1rad/ s 2。
试求该瞬时 DE 杆的角速度和角加速度。
《浙江大学高等代数2007-2019年考研真题及答案解析》
目录Ⅰ历年考研真题试卷 (2)浙江大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (2)浙江大学2008年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (5)浙江大学2009年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (7)浙江大学2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (9)浙江大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (11)浙江大学2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (13)浙江大学2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (15)浙江大学2015年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (16)浙江大学2016年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (17)浙江大学2017年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (18)浙江大学2018年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (19)浙江大学2019年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (21)Ⅱ历年考研真题试卷答案解析 (23)浙江大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (23)浙江大学2008年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (31)浙江大学2009年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (39)浙江大学2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (46)浙江大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (52)浙江大学2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (57)浙江大学2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (64)浙江大学2016年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (70)Ⅰ历年考研真题试卷浙江大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：高等代数编号：601注意：答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。
一、（17分）设整系数的线性方程组为),..2,1(,1n i b x ai j nj ij==∑=，证明该方程组对任意整数n b b b ,..,,21都有整数解的充分必要条件是该方程组的系数行列式等于1±。
浙江大学 理论力学 2009-2012试题
A
O
C
B
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五、在桁架结构设计与承载实验中，你们团队的编号是_______，结构重量为______ （g），结构承载力为 （N），并附作品照片。
请分析你们团队在结构设计与承载实验中成功的经验或失败的教训（限 600 字内）。 （20 分）
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浙江大学 2009–2010 学年 一 学期
《
课程号：
理论力学
》课程期末考试试卷
开课学院：_航空航天学院__
081C0200___，
考试试卷：A 卷√、B 卷（请在选定项上打√） 考试形式：闭、开卷√（请在选定项上打√），允许带_教材_入场 考试日期： 2010 年 1 月 19 日,考试时间： 120 分钟
JC
1 2 ml 。试求：平板的 A 点即将着地时，平板的角速度，角加速度及角轮 O 的反 6
力。（20 分）
四、两根质量为 m，长为 l 的均质杆 OA 和 AB 以铰链连接，两杆质心分别为 C1 和 C2，OA 杆的 O 端与支座铰接。在图示位置无初速度开始运动，试用达朗贝尔原理求该瞬时两杆的 角加速度。（20 分）
B M O A O1 C F
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二、
平面机构如图所示。已知直角杆 OC=R，圆盘半径为 R，杆与圆盘始终相切。在图
示位置时，AC=2R，直角杆的角速度为 0 ，角加速度为零。试求该瞬时圆盘的角速度 和角加速度。（20 分）
R B
O1
C A O
0
三、边长为 0.25m，质量为 2.0kg 的均质正方型平板，在 O 点装有不计质量的角轮可在光 滑的水平面上运动，初瞬时在图示位置静止，给一扰动使平板在垂直平面内顺时针倒下
力学考研题解
力学典型题解1. (浙大，2005, 5分)，一质点沿X 轴方向运动，其加速度随时间的变化关系为t a 23+=(SI)，如果初始时质点的速度m/s 50=v ，则当s 3=t 时质点的速度v 是多少？2. (浙大，2005, 5分)，质点的势能函数可近似为bx ax x E p +-=2)(，式中a,b 均为正的恒量，该质点所受到的保守力表达式如何？3. (浙大，2005, 5分)，一定滑轮质量为M 、半径为R ，对于水平轴的转动惯量221MR J =，在滑轮的边缘绕一细绳，绳的下端栓一物体，绳子的质量可忽略不计且不可伸长，滑轮与轴承间无摩擦，物体下落的加速度为a ，则绳中的张力T 为多大？4. (浙大，2005, 5分)，三个质量均为m 的质点，位于变长为a 的等边三角形的三个顶点上，此系统对通过三角形中心且垂直于三角形平面的轴的转动惯量0J 为多大？对通过三角形中心且平行于三角形一边的轴的转动惯量A J 多大？对通过三角形中心和一个顶点的轴的转动惯量B J 多大？5. (浙大，2005, 5分)，均质细棒静止时的质量为0m 、长度为0l ，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长为l ，那么此时该棒的运动速度v 多大？该棒所具有的动量p 是多少？6. (浙大，2005, 5分)，火车驶过车站时，站台边上观察者测得火车鸣笛的频率由1200赫兹变为1000赫兹，已知空气中声速为330m/s ，此火车的速度多大？7. (浙大，2005, 8分)，你认为狭义相对论是研究什么的？“相对”两字的物理意义是什么？ 8. (浙大，2005, 15分)，一定滑轮半径为R 、质量为M ，边缘绕有细线，细线的另一端绕在具有同样半径和质量的圆盘上，圆盘可自由地松开缠绕的细线自由下落。
求：(1) 定滑轮的角加速度； (2)圆盘质心的加速度；(3) 圆盘的角加速度；(4) 细线的张力。
9. (浙大，2005, 10分)， 已知波源的振动曲线如图所示，并已知波的传播速度为10m/s ，且沿X 轴的正方向传播，求： (1) 波源的振动表达式； (2) 取波源为坐标原点，写出波的波动表达式。
2007年理论力学期末考试试题A卷
..... 密 .... 封..... 线..... 以......内......答...... 题 ..... 无 ..... 效、判断题1、全约束反力是摩擦力与法向反力的合力，因此全约束反力的大小为民=代前F N ，其与接触处法线间的夹角为摩擦角（）2、任意两个力都可以合成为一个合力（）3、空间力对点之矩矢在任意轴上的投影，等于该力对该轴之矩。
（）4、平面运动刚体存在速度瞬心的条件是刚体的角速度不为零。
（）5、无论刚体作何种运动，也无论向哪一点简化，刚体惯性力系的主矢均为F IR = -m a c。
其中a c为质心的加速度，m为刚体的质量（）6、若质点的动量守恒，则该质点对任意一定点的动量矩也一定守恒。
（）2、填空题（每题3分，共15分）1、女口图2-1 所示力系，F2 二F3 =100、、2N，F4 =300N,a 2m，则此力系向坐标原点0简化的结果是：___________________________________ ，此力系简化的最终结果2、边长为a =2cm的正方形ABCD在其自身平面内作平面运动。
已知正方形顶点A、B的加速度大小分别是a A=2cm/s2，a^4.2cm/s2，方向如图所示。
此时正方形的瞬时角速度，___________________________ ，角加速度，___________ ，以及C点的加速度a c二_______c 图第1页共12页密封线以内答题无效第2页共12页3、长均为I ,质量均为m 的均质杆OA 、OB 在0处以光滑铰链相联接。
图示系统的动量P = ______________________ ， 质心的速度v c = _______________________°4、半径为r ，质量为m 的均质圆盘A 由杆0A 带动在半径为 R 的大 圆弧上作纯滚动，设R=2r °图示瞬时，该圆盘的动量 P = , 对车由 0 的动量矩5、定轴转动的OAB 杆是由两个质量分别为 m i （0A 杆）和m 2 （AB 杆） 的均质细杆焊接而成。
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浙江大学2007年硕士学位研究生入学考试试题
理论力学
1. 填空题（每小题5分，填空答案按题中标号写在答题纸上）
1.2 图示机构中，曲柄OA长为R，以匀角速度ω绕o轴转动，均质圆轮B在水平直线轨道上作纯滚动，其质量为m，半径为r。
在图示瞬时，OA杆铅直，则圆轮B对接触点C的动量矩为？
1.3 T形均质杆OABC以匀角速度ω绕o轴转动，如图示。
已知OA杆质量为2m，长为2l，BC杆质量为m，长为l，则T形杆在图示位置时动量的大小为？
6. 计算题（25分）
物体系统如图所示。
均质轮半径为r，质量为M，物块A质量为m。
假设轮子无
侧向摆动，且轮子与绳子之间无相对滑动，不计绳子与弹簧的质量，弹簧的刚度系数为k。
试求系统受铅直微扰后的微振动微分方程及其固有频率？（提示：可取静平衡位置为原点，x为广义坐标）。