电路分析-第11章
电路分析 选择题题库 第11章 正弦稳态功率和三相电路
第11章正弦稳态的功率和三相电路1、在三相交流电路中，负载对称的条件是()。
(a)Z Z ZA B C==(b)ϕϕϕA B C==(c)Z Z ZA B C==答案：(c)2、某三角形连接的三相对称负载接于三相对称电源，线电流与其对应的相电流的相位关系是()。
(a)线电流导前相电流30︒(b)线电流滞后相电流30︒(c)两者同相答案：(b)3、三角形连接的三相对称负载，接于三相对称电源上，线电流与相电流之比为()。
(a)3(b)2(c)1答案：(a)4、作星形连接有中线的三相不对称负载，接于对称的三相四线制电源上，则各相负载的电压()。
(a)不对称(b)对称(c)不一定对称答案：(b)5、对称三相电路的有功功率P U I l l=3λ，功率因数角ϕ为()。
(a)相电压与相电流的相位差角(b)线电压与线电流的相位差角(c)阻抗角与30︒之差答案：(a)6、对称三相电路的无功功率Q U I l l=3sinϕ，式中角ϕ为()。
(a)线电压与线电流的相位差角(b)负载阻抗的阻抗角(c)负载阻抗的阻抗角与30︒之和答案：(b)7、有一对称星形负载接于线电压为380V的三相四线制电源上，如图所示。
当在M点断开时，U1为()。
(a)220V (b)380V (c)190VABCNM答案：(a)18、一对称三相负载接入三相交流电源后，若其相电压等于电源线电压，则此三个负载是( )接法。
(a)Y (b)Y 0 (c)∆答案：(c)9、作三角形连接的三相对称负载，均为RLC 串联电路，且R =10Ω，X L =X C =5Ω，当相电流有效值为I P =1A 时，该三相负载的无功功率Q =( )。
(a)15Var (b)30Var (c)0Var答案：(c)10、正弦交流电路的视在功率定义为( )。
(a)电压有效值与电流有效值的乘积 (b)平均功率(c)瞬时功率最大值答案：(a)11、正弦交流电路的无功功率表征该电路中储能元件的( )。
电路分析基础(施娟)7-14章 (5)
11.1 11.2 11.3 11.4
电路的频率响应 一阶RC电路的频率特性 RLC串联谐振电路 并联电路的谐振
第11章 电路的频率特性 11.1 电路的频率响应
1.
所谓网络函数是指：对如图11-1所示的单输入、 单输出电路，在频率为ω的正弦激励下，正弦稳态响应相 量与激励相量之比，记为H(jω)，即
第11章 电路的频率特性 图11-4 四种理想滤波器的幅频特性
第11章 电路的频率特性 11.2 一阶RC电路的频率特性
1．一阶RC
如图11-5(a)所示RC串联电路， U1 为输入。若以电容电
压 U为 2响应，得网络函数:
1
H
(
j
)
U 2 U1
jC
R 1
1
1 jRC
jC
(11-5)
第11章 电路的频率特性
曲线示意图。
第11章 电路的频率特性 图11-2 某共射放大器的幅频特性和相频特性曲线示意图
第11章 电路的频率特性 根据响应与激励对应关系的不同，网络函数有多种不同的
(1) 当响应与激励在电路的同一端口时，网络函数称为策
Z11
(jຫໍສະໝຸດ )U1 I1Y11
(
j
)
I1 U1
分别如图11-3(a)、(b)所示。策动点阻抗和策动点导纳即
电路的输入阻抗和输入导纳，它们互为倒数。
第11章 电路的频率特性 (2) 当响应与激励在电路的不同端口时，网络函数称为转
Z
21
(
j
)
U 2 I1
Y21
(
j
)
I2 U1
H
u
第11章 基本放大电路
U BE ube rbe I B ib
Δ U BE
0
U BE
电工电子技术
第11章 基本放大电路
26(mV) rbe 300 (1 ) I EQ (mA)
IC
Δ IC
输出特性曲线在放大区域内可认为呈 水平线，集电极电流的微小变化ΔIC仅与 基极电流的微小变化ΔIB有关，而与电压 uCE无关，故集电极和发射极之间可等效为 一个受ib控制的电流源，即：
电工电子技术
第11章 基本放大电路
2、 温度对静态工作点的影响
UBE减小
温度升高
ICBO增大
IC增大
β增大
电工电子技术
第11章 基本放大电路
3、常用的静态工作点稳定的放大电路
RC RB1 C1 + Rs us + － ui － RB2 + V RL RE + CE + +UCC C2 I1 + uo － UB I2 RB1 IBQ RC ICQ +UCC +
过Q点作垂线， 在横轴上的截 距即为UCEQ
电工电子技术
第11章 基本放大电路
例11.2
详见教材 P171
电工电子技术
第11章 基本放大电路
用图解法求静态工作点的一般步骤为：
（1）给出晶体管的输出特性曲线图；
（2）根据输出回路的线性部分写出其直线方程； （3）利用直线方程计算出其在特性曲线横轴和纵轴上的两个特殊点； （4）连接特性曲线图横轴和纵轴上的两个点作出直流负载线； （5）根据直流通路图用基尔霍夫第二定律计算出偏流IB； （6）在特性曲线图上找到IB所对应的那条曲线与直流负载线的交点，即 为静态工作点；
电路分析第11章 胡翔骏
这一章不准备完全按照书上来讲！
§11-1 单个元件的功率 R、L、C单个元件所吸收的功率 → 单口的功率
一.基本概念
在关联参考方向下：
二. 电阻的功率
R
1.瞬时功率
2.平均功率
三. 电感、电容的平均功率与平均储能
1.电感元件
1.瞬时功率
A) p按正弦规律变化，变化的角频率为电压或电流角频率的两倍。 B) p可能大于零，也可能小于零， p>0 吸收功率； p <0 放出功率
堂 板
书
根据所给的条件的不同，将有以下几种解题方法。
下
页
1. u(t)和i(t)的三角函数形式
的
例
2. u(t)和i(t)的相量形式(有幅角)
子
3. u(t)和i(t)的相量形式(复数形式)
转换为2
..
复功率P =Re(U·I*)
4.只给出u(t)和i(t)中的一个,并给出单口输入阻抗(分为2种情况)
解: (2)求UOC
利用分流公式
代公式
例:
j20
10A +
•
U1
•
1 _ 4U1
a
2 ZL
b
+
+
_
_
Байду номын сангаас
+ _
省略
小结
(见黑板)
第十一章结束
2.平均功率
3. 电感的平均储能 平均储能:
4. 电容元件
对比
§11-2 单口网络的功率
1.瞬时功率 2.平均功率
令：
有： 3.复功率
为了便于用相量来进行计算，引入复功率的概念。
第11章 组合逻辑电路
11.1 数制与编码
11.2 基本逻辑运算 11.3 集成逻辑门电路 11.4 组合逻辑电路
11.5 编码器
11.6 译码器和数字显示
主页面
！
重点：
二进制、十进制、十六进制转换
及8421BCD编码
基本逻辑运算 集成逻辑门电路及应用 组合逻辑电路分析、设计 编码器、译码器功能及应用
=0.9UDD；UOL的理论值为0V，UOL（max）=0.01UDD。所以
CMOS门电路的逻辑摆幅（即高低电平之差）较大，
进制即可。
（4）十六进制转换成二进制
将每一位变成4位二进制数，按位的高低依次排列即可。
(6E.3A5)H＝(110 1110．0011 1010 0101)B
（5）十六进制转换成十进制 由“按权相加”法将十六进制数转换为十进制数。 (7A.58)H＝7×161＋10×160＋5×16-1＋8×16-2 ＝112＋10＋0.3125＋0.03125＝(122.34375)D
（3）二进制转换成十六进制 用“ 4 位分组”法将二进制数化为十六进制数。 从二进制的小数点开始，分别向左、右按4位分 组，最后不满 4 位的，用 0 补。将每组用对应的十六
进制数代替，就是等值的十六进制数。
（1001101.100111)B＝（0100 1101.1001 1100)B＝（4D.9C)H 若将二进制数转换为八进制数 ，可将二进制数 分为3位一组，再将每组的3位二进制数转换成一位8
11.1.3 二—十进制码
把若干个0和1按一定规律编排在一起，组成不同的
代码，并赋与每一个代码固定的含义，这叫做编码。 编制代码所遵循的规则叫码制。 BCD码：用二进制代码来表示十进制的0～9十个数。 常见的有8421码、5421码、2421码、余3码、 格雷码等。
第11章电路原理课件
1
相对抑 制比
通频带
10. 谐振电路的能量
1 2 1 2 W WL WC Li CuC 2 2
2 2 2 2 W WL WC 1 LI m 1 CU C CQ US m 2 2
I
?
+
Us _
R j L
i 2 I 0 cos 0t 2
US cos 0t R
1 1 jjC
uC 2U C cos(0t 900 ) 2QU S sin 0t
1 2 1 L 2 2 2 Li CuC 2 U S cos 2 (0t ) CQ 2U S sin 2 (0t ) 2 2 R 1 2 1 2 2 2 1 L 1 L L CQ 2 2 Li Cu CQ US Q Q 2 2 C R R C R C 2 2 U Cm 2 1 2 2 2 ) CU Cm W C(QUS ) CUC C ( 2 2
1 由 L C 可得： o
– + U UL – + U – C –
谐振角 频率
R U
+
R jXL – jXC
1 LC
谐振频率（固有频率）
1 f f0 2π LC
1 f0 2π LC
2.使RLC串联电路发生（或避免）谐振的条件
1） L C 不变，改变 ； (调频) 2）电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变C )。
R U
+
R jXL – jXC
４. 谐振时电路中的能量变化
电路向电源吸收的无功功率 Q=0 ，谐振时电路能量 交换在电路内部的电场与磁场间进行。电源只向电阻R 提供能量。 P=RI02=U2/R，电阻功率最大。
电路_习题答案_11
11-1 如题11-1图所示电路，t =0时换路，换路前电路处于稳态，试求各元件电压、电流初始值。
解：当t =0_时，电路如图(a)所示。
A L 8.0321*26_)0(=+-=iu c (0_)=2 i L (0_)+2=3.6 V由换路定则： u c (0+)= u c (0_)=3.6 V i L (0+)= i L (0_)=0.8 A当t =0+时，电路如图(b)所示。
i 1(0+)= i L (0+)+1=0.8+1=1.8 A i 2(0+)=(3-3.6)/3=-0.2 Ai C (0+)= i 2(0+)- i L (0+)=-0.2-0.8=-1 A11-3 题11-3图所示电路开关K 动作之前已处于稳态，开关K 在t =0时换路。
(1) 求题11-3(a) 图的零状态响应u C (t )； (2) 求题11-3(b) 图的零状态响应i L (t )。
解：(a) u c (0+)= u c (0_)=0 V τ=RC =(10+5)2=30su c (∞)=1*10=10 V0)(t V C C ≥-=-∞=τ-τ-)1(10)1)(()(t t e e u t u其中：τ=30s(b) i L (0+)= i L (0_)=0 A τ=L /R =2/5=0.4s i L (∞)=6/5=1.2 A0)(t A L L ≥-=-∞=τ-τ-)1(2.1)1)(()(t t e e i t i其中：τ=0.4s11-4 题11-4图所示电路，开关K 动作之前已处于稳态，开关在t =0时将开关K 闭合，已知u C (0-)=6V ，试问：(1) 若以电容电流为响应，是什么性质的响应？(2) t ≥0时，i (t )=? (3) 画出i (t )变化曲线。
C)C2*103iL解：(1)为零输入的响应。
(2)将电容以外电路作戴维南等效，如图(a)所示。
加电压U ，得电流I 。
电路分析第11章
11.1 网络函数
一、网络函数 1、网络函数的定义和分类 定义： 动态电路在频率为ω的单一正弦激励下，正弦稳 态响应（输出）相量与激励（输入）相量之比，称为 正弦稳态的网络函数。记为H（jω ），即
输出相量 H（ j） 输入相量
1
分类：
若输入和输出属于同一端口，称为驱动点函数。 若输入是电流源，输出是电压时，称为驱动点阻抗。 若输入是电压源，输出是电流时，称为驱动点导纳。 二、网络函数的计算方法 正弦稳态电路的网络函数是以ω为变量的两个多 项式之比，它取决于网络的结构和参数，与输入的量 值无关。计算网络函数的基本方法是“外施电源法”。
当ω 0 L 1 时，电路发生谐振。 0 C
U _
谐振角频率 (resonant angular frequency) 谐振频率 (resonant frequency) 固有 频率
4
T0 1 / f 0 2π LC 谐振周期 (resonant period)
2、使RLC串联电路发生谐振的条件
1 L 1 20 103 Q 1000 12 R C 10 200 10
U L QU 1000 10V 10000V UC
11
11.3 RLC串联电路的频率响应
研究物理量与频率关系的图形（谐振曲线） 可以加深对谐振现象的认识。
一、 H ( j ) U R ( j ) U S ( j ) 的频率响应
H C (C1 ) 1
C3 H C (C3 ) 0
Q
dH C ( ) 0 d
1 C2 1 2 2Q
H C (C2 )
L1
1
C3
1
0
电路分析基础-第11章拉普拉斯变换课件
+ am + bn
m
F(s)=H0
i=1
(s–zi)
n
j=1
(s–pj)
H0 实数常数。
zi F(s)的零点。 pj F(s)的极点。
把F(s)分解成若干简单项之和，而这些简单项可
以在拉氏变换表中找到，这种方法称为部分分式
展开法，或称为分解定理。
2. nm F(s)为假分式，用长除法，得：
(1) n=m：F (s) = A +
2 k et cos(t ) (t 0)
cosx 1 (ejx ejx ) 2
应用举例
例：11-8 求F (s) =
s2
s+3 + 2s + 5
பைடு நூலகம்
的原函数f (t)。
解：F (s)
=
s2
s+3 + 2s + 5
=
s
k1 - p1
+
s
k2 - p2
极点为 p1,2 1 j2
k1
N(s) D(s)
？
解： ℒ [t] ℒ [ t ( )d ] 0
ℒ [ (t)]
s
1 s2
4. 延迟性质
ℒ ℒ 例：11-5 求下图所示矩形脉冲的象函数。
f (t) 1
0T
t
解： f (t) (t) (t T )
F (s) 1 1 esT ss
5. 位移性质 ℒ
ℒ 例：11-6 应用位移性质求下列函数的象函数。
简 表
te-at sin(t)
1
(s a)2
F (s)
s2 2
e-atsin(t)
电路分析第十一章习题参考答案
11-3图题11-3所示电路中，已知24cos(30)s u t V =+。
，试求输出电压()u t解：画出向量模型如右图所示。
采用振幅向量，省略下标m.121212(24)224302(262)0(12)1230j I j I j I j j I j I jI +-=∠-++-=+-=∠ 。
整理得：2 2.68 3.4I =∠ 。
，2U 2 5.36 3.4I ==∠ 。
所以() 5.36cos( 3.4)u t t =+。
11-4 图题11-4所示，耦合系数12K =，求输出电压U 。
解：12K ==所以4j M j ω= 所以采用网孔电流法，网孔电流为21,I I 。
互感电压12j I j I ωω 和作为附加电压源后的向量模型如右图所示网孔电流方程为122121(168)810048(148)4j j I j I j I j I j j I j I --=-++-= 整理得28.2299.46I =∠- 。
所以28.2299.46U =∠- 。
11-8电路图题11-8所示，试求对电源端的输入阻抗、电流12I I 和。
解：列网孔方程1212(24)21202(22)0j I j I j I j I +-=∠-++= 。
整理得12(22),2I j A I A =-= 所以12Z (33)22i j j =Ω=+Ω- 11-9 已知空心变压器的参数：1122L =9H,R =200,L =4H,R =1000.5.k ΩΩ=及所接负载为800Ω电阻和1F μ电容串联，所接正弦电压源频率为400rad/s, 电压有效值为300V ，内阻为500,Ω内电感为0.25H .试求传送给负载的功率P 和空心变压器的功率传输效率。
解：(1)可以画出电路如上图所示。
M=3H =做出向量模型后可以列出网孔方程为1212(500200100300)12003001200(10080016002500)0j j I j I j I j j I +++-=-+++-=整理得1271.56A 0.0596116.6A 50I I -==∠- 。
第11章 时序逻辑电路分析
内 容 提 要
时序逻辑电路是数字电路中另 11.1.1 概述 一类重要电路。 一类重要电路。 本章首先介绍时序逻辑电路的 11.2 时序逻辑电路分析实例 特点、 特点、功能描述方法和一般分析方 法; 例11.1
例11.2 然后通过实例进一步论述基本 例11.3 分析方法和一些典型时序逻辑电路 的组成、工作原理和特点。 的组成、工作原理和特点。 例11.4 11.1.2 时序逻辑电路的一般分析方法
20102010-9-14
图11.1（b） 11.1（
时序电路
8
11.1.2 时序逻辑电路的一般分析方法
时序电路的分析就是根据已知的时序电路，求出电路所实现的逻辑功能， 时序电路的分析就是根据已知的时序电路，求出电路所实现的逻辑功能， 从而了解它的用途的过程。其具体步骤如下： 从而了解它的用途的过程。其具体步骤如下： （1）分析逻辑电路组成：确定输入和输出，区分组合电路部分和存储电路部 分析逻辑电路组成：确定输入和输出， 确定是同步电路还是异步电路。 分，确定是同步电路还是异步电路。 （2）写出存储电路的驱动方程，时序电路的输出方程，对于某些时序电路还 写出存储电路的驱动方程，时序电路的输出方程， 应写出时钟方程。 应写出时钟方程。 （3）求状态方程：把驱动方程代入相应触发器的特性方程，即可求得状态方 求状态方程：把驱动方程代入相应触发器的特性方程， 也就是各个触发器的次态方程。 程，也就是各个触发器的次态方程。 （4）列状态表： 列状态表： 把电路的输入信号和存储电路现态的所有可能的取值组合代入状态方程 把电路的输入信号和存储电路现态的所有可能的取值组合代入状态方程和 现态的所有可能的取值组合代入状态方程和 输出方程进行计算 求出相应的次态和输出。列表时应注意，时钟信号CP只是 进行计算， 输出方程进行计算，求出相应的次态和输出。列表时应注意，时钟信号CP只是 一个操作信号，不能作为输入变量。在由状态方程确定次态时， 一个操作信号，不能作为输入变量。在由状态方程确定次态时，须首先判断触 发器的时钟条件是否满足，如果不满足，触发器状态保持不变。 发器的时钟条件是否满足，如果不满足，触发器状态保持不变。 （5）画状态图或时序图。 画状态图或时序图。 （6）电路功能描述。 电路功能描述。
第11章 含有互感元件的电路
u1
u11
u12
L1
di1 dt
M
di2 dt
u2
u21
u22
M
di1 dt
L2
di2 dt
在正弦稳态电路中，其相量形式的方程为
U1 jL1I1 jMI2 U 2 jMI1 jL2 I2
二、耦合系数（coupling coefficient）k
k 表示两个线圈磁耦合（magnetic coupling）的紧密程度。
0
故 M L1 L2
互感小于两元件自感的几何平均值。
2. 同名端在异侧
i
M
+
i1 •
i2
u
L1
L2
–
•
u
L1
di1 dt
M
di2 dt
u
L2
di2 dt
M
di1 dt
i = i1 +i2
解得u, i的关系
u ( L1 L2 M 2 ) di L1 L2 2M dt
Leq
( L1 L2 M 2 ) L1 L2 2M
(Z3 jL3 jM12 jM13 jM23 )Ia (Z2 jL2 j2M23 jL 3 Z3 )Ib U S2
互感电压不仅与参考方向有关，而且与线圈的绕向有 关，这在电路分析中显得很不方便。
11
s
0
i1 +
N1
N2
N3
u11 – + u21 – + u31 –
u21
M 21
di1 dt
u31
M 31
di1 dt
引入同名端可以解决这个问题。
1. 同名端的定义： 同名端是分别属于两个线圈的这样两个端点：当
电路分析基础_2 第11章 均匀传输线
将此式代入 β = ω LC 可得： β = ω = 2π λf λ 此式是相移常数与波长的重要关系式。 传播常数与特性阻抗一样，都是只与线路的参数和使 用频率有关，而与负载无关。
实践证明：α表示波每行进一个单位长度时，其振幅 就减小到原振幅的eα分之一，因此α称为衰减常数。 α称为衰减常数 传播常数的虚部β表示沿波传播方向每行进一个单位 长度，波在相位上滞后的弧度数，因此称β为相移常数 β为相移常数。 又因为 β = 2π ，即β又表示在2π长的一段传输线上波的个 数，的以又称β为波数 又称β为波数。 传播常数显然与传输线长度上的原始参数及信号的频 率有关，其实部衰减常数α与虚部相移常数β经过整理还 2 可表达为： R C G L 1 R G 1 − + α ≈ − 2 2 L 2 C 8ω L C
R ( + jω ) L L L = ZC = G C ( + jω )C C
11.3.3 传播常数
无损耗传输线上的传播常数为 ν = α + j β = j ω L • j ω C = j ω LC 由式可看出，此时衰减常数α=0，而 β = ω LC 行波的传播速度 1 ω
β LC 若将传播速度写成频率与波长的乘积，有
•
ν
R + jω L
( A 1 e −ν z − A 2 e ν z )
d ( R + jω L ) I = − ( A 1 e −ν z + A 2 e ν z ) = A 1ν e −ν z − A 2ν eν z dz I=
•
•
ν
R + jω L
( A 1 e −ν z − A 2 e ν z )
电路(第十一章 耦合电感和理想变压器)10-11(1)
1 i1
L1
2 + M d i1 - dt 2′ 2
jωL2
L2
2′
用附加电压源来表示后， 线圈1和线圈2间没有互感作用。 1 1 若电流i1是角频率为ω的 I jωL1 正弦量，则互感电压u21也是 同频率的正弦量，因此可用相 量模型来表示。
1′
1′
+ 1 jMI 2′
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第十一章 耦合电感和理想变压器
26 245 0.721 56.3 A 51101 .3
i1(t ) 0.721cos(10t 56.3) A
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第十一章 耦合电感和理想变压器
di di ● ● u22 L2 u11 L1 u11 u22 dt dt u21 u12 di di u1 u2 u12 M u21 M dt dt u di di di u1 u11 u12 L1 M ( L1 M ) dt dt dt di di di u2 u22 u21 L2 M ( L2 M ) dt dt dt di di u u1 u2 ( L1 L2 2M ) L dt dt
返 回 上一页 下一页
第十一章 耦合电感和理想变压器
§11-1 基本概念
耦合电感和理想变压器，与受控源一样，都属于 耦合元件。 耦合元件由一条以上的支路组成，其中一条支路 的电压、电流与其他的支路电压、电流直接有关。 但耦合电感和理想变压器是通过磁场耦合的若干 个电感的总称。
一对耦合电感是一个电路元件，其参数为两电感 的自感L1、L2和互感M。 若包含三个耦合电感时，一般就需用自感L1、L2、 L3和互感M12、M23、M31等六个参数来表征。
第11章一阶动态电路分析
第11章 一阶动态电路分析教学提示：在前面的章节里，讨论了含动态元件的电路在正弦周期量激励下的响应，都是工作在稳定状态，简称稳态。
实际上，这样的响应只是电路全部响应中的一部分，而不是响应的全部。
当电路在接通、断开或参数、结构发生变化时，电路的状态就可能会从一种稳定的状态向另一种稳定的状态变化，这个变化过程是暂时的，称为瞬态或过渡过程。
产生过渡过程的原因是由于电路中存在电感或电容动态元件，由于动态元件的VCR 是对时间变量t 的微分或积分关系，因此，对动态电路分析需要用微分方程来描述，即在时间t 中分析动态电路，故也称为时域分析法。
本章就是分析含有动态元件的电路中的电压、电流与时间的函数关系，主要是分析只含一个动态元件的线性电路的电压、电流，也就是一阶动态电路分析。
主要介绍一阶电路的零输入响应、零状态响应、全响应、一阶电路的三要素公式。
教学要求：在本章中应充分理解：零输入响应，零状态响应，暂态响应和稳态响应、时间常数、固有频率的含义；熟练地掌握他们的计算方法。
掌握换路的初始值计算。
重点能熟练运用三要素法求得输入为直流时，一阶电路中任意变量的响应。
会计算阶跃响应。
11.1 换路定律和初始条件的计算本节讲述的是当电路在接通、断开或参数、结构发生变化时，各元件上的电量（电压和电流）初始值的确定问题。
主要讲述电感电流和电容电压在换路时不能发生跃变，即换路定律。
11.1.1 换路动态电路的结构或元件参数发生变化时，电路将改变原来的稳定状态。
含动态元件的电路在正弦周期量激励下的响应，都是工作在稳定状态，简称正弦稳态；当直流电路中各个元件的电压和电流都不随时间变化时，称电路进入了直流稳态（DC steady state ）。
电路达到直流稳态时，电感相当于短路，电容相当于开路。
在电路理论中，把电路中支路的接通和切断、元件参数的改变、电源电压或电流波动等等，统称为换路(switching)，并认为换路是瞬时完成的。
电路分析第十一章习题解答
Lab = ( L + M ) + ( L + M ) //[ L + ( L − M ) //( L − M )]
= Z + M − (3 + 1) //[3 + 2 // 2] = 3 + 1 + 4 // 4 = 3 +1+ 2 = 6H
& 和输出电压 U & ，各阻抗值的单位为Ω。 11-7．求图 11-30 电路中的输入电流 I 1 2
R1
+
L1 M L2 C
& U
图 11-24 解法一：
+
& U
−
& I 1
R1 Z1
jωL1 − jωM
Z2
jωM
Z3
Z4
& I m1
jωL2 − jωM
& I 2
& I m2
Z5
−j
& I 3
1 ωC
图 11-25 由于耦合电感线圈是同侧相连，将其去耦后，等效相量模型如图 11-25 所示，列出网孔方程为
& = − jω MI & + j 0.1I & = [− j 0.05(− j10.5) + j 0.1⋅ (− j )]V QU ab 2 1
= (−0.525 + 0.1)V = −0.425V ∴ uab = −0.425cos tV
（6）左侧电感电流即 is = sin tA
& +U & = (−0.425 + 1)V = 0.575V （7）Q 电流源电压相量 = U ab s ∴ 电流源电压 = 0.575cos tV & −I & = [− j10.5 − (− j )] = − j 9.5 = 9.5∠ − 90 A （8）Q 电压源电流相量 = I 2 1
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.
.
.
1 jL jC
该二端口网络有 z12 = z21 。
例
求其Z 参数。
＋
1 I Za
2 I
＋
U 1 直接可写出： －
Zb
Zc
2 U －
Z I Z（I I ） Z I U （Za Zb ）I 1 a 1 b 1 2 1 b 2
Z I Z（I I ） Z I U （ Z Z ） I 2 c 2 b 2 1 b 1 b c 2
于是，得：
Za Zb Zb Z Zb Zc Zb
例11-2 求如图所示二端口网络的Z参数。 解：列写二端口网络 端口的伏安关系为
1'
2'
因变量
. h U. 1 11 I h21 2
h11 H h21
h12 ——H参数矩阵 h22
自变量
H 参数的4个值
＋
1 I
1 U －
N
2 I
U h11 1 I 1
h I h U U 1 11 1 12 2 h I h U I 2 21 1 22 2
4、T参数及方程
U ( I ) U 1 2 2 I 1 CU 2 D ( I 2 )
－
＋ 1 U
1 I N
2 I
＋
2 U －
A B U U U 1 2 2 T I1 C D I 2 I 2
1'
2'
1. Z参数及其方程
＋ ＋
描述方程
I1
1 U －
N
2 U －
I2
z I z I U 1 11 1 12 2 z I z I U 2 21 1 22 2
U 1 U 2
因变量
z11 z 21
z12 I I 1 1 Z z 22 I 2 I2
求 y12和 y 22 的电路
y22
I 2 U2
11‘ 端短路时22’ 端的策动点导纳
0 U 1
Y参数特点
1） 均有导纳的量纲；（故称之为Y参数） 2） y11和y22为策动点函数； y12和y21为转移函数； 3） 均是在某端口短路时求得，故又称之为短路 导纳参数。
Y参数的求法：
方法1：由定义利用以上二个电路分别求得；
、U 已知，对原电路求解，求出 方法2：假定 U 1 2 、I ，即得Y参数方程。 I 1 2
例11-4
如图所示的二端口网络又称为Π形电路，求其Y参数。 解： 按定义可求得该网络 的Y参数
I y11 1 U 1U
2 0
1 jC R
I 2I U 1 1 I U 2 I 2 2
I I ，即 I I ，代入上式可得 由图中结点①可得 2I 2 2
I 2I U 1 1 2 U I 2 2
即:
1 2 Z 0 1
U 故 h11 1 I 1
R1
0 U 2
＋
I 1
R1
I 1
I 2
U 1
－
R2
U 2
0 I 1 0，U 1
求得
U 2 I2
0
0 I 1
I h22 2 U2
0 I 1
该例中z12 z21；一般当电路中含有受控源时，z12 z21
2. Y 参数
I 1
I
2
方程
U 1
N
U 2
y U y U I 1 11 1 12 2 y U y U I 2 21 1 22 2
y I 1 11 I2 y21
y I 1 11 I2 y21
U y12 U 1 1 Y y22 U 2 U 2 因为
求理想变压器 Z / Y的参数.
Z / Y参数矩阵不存在。
3、H参数及其方程
1'
z 21
U2 I1
I 2 0
1
＋
2
＋
1 I
1 U － 1'
N
求z11和z21的电路
2 U － 2'
1
＋
2
＋
1 U －
1'
N
求z12和z22 的电路
U1 I2
2 U － 2'
2 I
z I z I U 1 11 1 12 2 z I z I U 2 21 1 22 2
例11-1 如图的二端口网络又称为T形电路，求其Z参数。
解 按定义可求得该网络的Z参数
R jL
z11
U1 I1
. I2 0
.
.
1 R jC
1 —— jC
z12
U1 I2
. I1 0
.
.
1 jC
1 jC
z22 U2 I2
. I1 0
.
z21
U2 I1
0 U 2
22‘ 端短路时11’ 端的策动点阻抗
求h11 和h21 的电路
＋
1 U －
N
2 I
I h21 2 I1
2 U
22‘ 端短路时的正向 电流传输函数
0 U 2
求h12 和h22 的电路
U h12 1 U2
0 I 1
11‘ 端开路时的反 向电压传输函数 11‘ 端开路时22’ 端的策动点导纳。
第11章
二端口网络及多端元件
Two-port Networks & Poly-terminal Elements
11.1 二端口网络
端口条件：
i1 i1
i2 2
i2 i2
1 i1 i3 3
满足端口条件的为二端口网络，否则为四端网络。
1 i1 + u1 _ 1' i ' 1
N
+ u1 _ i2' 2'
＋
2
N 2 I
方程
2 U
1 I
1 U _
h I h U U 1 11 1 12 2 h I h U I 2 21 1 22 2
. . h12 I 1 I 1 H . . h22 U 2 U 2
1 R2
R1 H
0 1 R2
解法2： 原电路列方程。
I R U 1 1 1
＋
I 1
R1
I 1
I 2
＋
U I 2 I 2 1 R2
R1 即 H
U 1
－
R2 U 2
－
0 1 R2
j L I j MI U 1 1 1 2 j L I U j MI 2 1 2 2
得Z参数矩阵
、U 为自变量， 以U 1 2 jL2 jM I U U 1 1 2 2 2 ( M L1L2 ) ( M L1L2 ) jL1 jM I U U 2 1 2 2 2 ( M L1L2 ) ( M L1L2 ) 则其Y参数矩阵 jL2 jM 2 2 ( M L1L2 ) ( M L1L2 ) Y jL1 jM 2 2 ( M L1L2 ) ( M L1L2 )
因变量
U y12 U 1 1 Y y22 U 2 U 2
自变量
y11 Y y21
y12 —— Y 参数矩阵 y22
Y 参数的4个值
1 I
I2
y U y U I 1 11 1 12 2 y U y U I 2 21 1 22 2
——22‘ 端开路时的 电压传输函数； ——22‘ 端短路时的 转移阻抗；
U 1 B I2
0 U 2
I C 1 U2
I D 1 I 2
0 I 2
——22‘ 端开路时的 转移导纳； ——22‘ 端短路时的 电流传输函数。
传 输 参 数 矩 阵
0 U 2
因变量
自变量
A B T C D
T参数矩阵
T参数的4个值
U ( I ) U 1 2 2 I 1 CU 2 D ( I 2 )
－
＋ 1 U
1 I
2 I
＋
N
2 U －
U A 1 U2
0 I 2
于是，得：
Ya Yb Y Yb
Yb Yc
Yb
U 1 U 2
z11 z 21
z12 I I 1 1 Z z 22 I2 I2
可知: Y = Z-1
nU U 1 2 1 I1 I 2 n
混合参数
I h22 2 U2
0 I 1
例
＋
I 1
R1
I 1
I 2
＋
U 1
－
R2 U 2
－
求H参数. 解法1
I 1
＋
I 2
U 1