工程光学 第六章 光线的光路计算及像差理论ppt课件
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工程光学 光线的光路计算及像差理论
➢ 由于球差的影响，对称于主光线的同心光束，经 光学系统后，它们不再相交于一点，
➢对靠近可见区两端的F光(486.lnm)和C光 (656.3m)校正色差。
第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
2、普通照相系统 l 照相系统的光能接收器是照相底片，一般照相乳胶
对蓝光较灵敏， l 所以： ➢对F光校正单色像差， ➢对D光和G’光(434.lnm)校正色差。
实际上，各种照相乳胶的光谱灵敏度不尽相同，并常 用目视法调焦，故也可以与目视系统一样来选择谱 线。
第六章 光线的光路计算及像差理论
第一节 概 述 第二节 光线的光路计算 第三节 轴上点球差 第四节 正弦差和彗差 第五节 场曲和像散 第六节 畸 变 第七节 色 差
第一节 概 述
一、基本概念
(1)近轴光学系统中： ➢根据精确的球面折射公式，导出在动
sina=a,cosa=1时的物像大小和位置，即理想光学 系统的物像关系式。一个物点的理想像仍然是一个 点，从物点发出的所有光线通过光学系统后都会聚 于一点。 ➢近轴光学系统只适用于近轴的小物体以细光束成像 。
(2) 轴外点沿主光线的细光束光路计算 l 以求像散和场曲。
第二节 光线的光路计算
(3) 子午面外的空间光线的光路计算 l 求得空间光线的子午像差分量和弧矢像差分量，对
光学系统的像质进行更全面的了解。
第二节 光线的光路计算
➢对靠近可见区两端的F光(486.lnm)和C光 (656.3m)校正色差。
第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
2、普通照相系统 l 照相系统的光能接收器是照相底片，一般照相乳胶
对蓝光较灵敏， l 所以： ➢对F光校正单色像差， ➢对D光和G’光(434.lnm)校正色差。
实际上，各种照相乳胶的光谱灵敏度不尽相同，并常 用目视法调焦，故也可以与目视系统一样来选择谱 线。
第六章 光线的光路计算及像差理论
第一节 概 述 第二节 光线的光路计算 第三节 轴上点球差 第四节 正弦差和彗差 第五节 场曲和像散 第六节 畸 变 第七节 色 差
第一节 概 述
一、基本概念
(1)近轴光学系统中： ➢根据精确的球面折射公式，导出在动
sina=a,cosa=1时的物像大小和位置，即理想光学 系统的物像关系式。一个物点的理想像仍然是一个 点，从物点发出的所有光线通过光学系统后都会聚 于一点。 ➢近轴光学系统只适用于近轴的小物体以细光束成像 。
(2) 轴外点沿主光线的细光束光路计算 l 以求像散和场曲。
第二节 光线的光路计算
(3) 子午面外的空间光线的光路计算 l 求得空间光线的子午像差分量和弧矢像差分量，对
光学系统的像质进行更全面的了解。
第二节 光线的光路计算
工程光学第6章光线的光路计算及像差理论
1：概述：
2：单色像差：由于光线系统的成像均具有一定的孔径和视场，对不同孔径的入射光线其成 像的位置不同，不同的视场的入射光线其成像的倍率也不同，子午面和弧失 面光束成像的性质也不同。故单色光成像会产生性质不同的5种像差。
色差：白光进入光学系统后，由于折射率不同而有不同的光程，导致了不同色光成像 的大小和位置也不相同，这种不同色光的成像差异称为色差。
波像差：由于衍射现象的存在，经过光学系统形成的波面已不是球面，实际波与理想波 的偏差称为~~，简称波差。
3：球差：远轴光线的光路计算结果L ’和U ’随入射高度h 1或孔径角U 1的不同而不同。因
此，轴上点发出的同心光束经光学系统后，不再是同心光束，不同入射高度h （U) 的光线交光轴与不同位置，相对近轴像点有不同程度的偏离，这种偏离称为轴向 球差，简称球差。用'L δ表示。'''l L L -=δ
由于球差的存在，在高斯像面上的像点已不再是一个点，而是圆形的弥撒斑，弥 撒斑的半径用'T δ表示，称作垂轴球差，与轴向球差的关系
'tan )''('tan 'U l L U L T -==δδ
球差是入射高度h 1或者孔径角U 1的函数，球差随h 1或者U 1变化，可以有h 1或者U 1的幂级数表示，由于球差具有轴对称性，当h 1或者U 1变号时，球差'L δ不变，故不存在奇次幂；当h 1或者U 1为0时，''l L -=0，'L δ=0故无常数项；球差是轴上点像差，与视场无关，故展开式......'422211++=h A h A L δ或者......'4
工程光学 光线的光路计算及像差理论PPT92页
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
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1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
工程光学 光线的光路计算及像差理论 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
工程光学第6章
初始数据L1, U1
（或L1 ， U1 0）
I (L r) sinU / r（或sin I1 h1 / r1）
sin I n sin I / n UU I I
过渡公式与上类似
L (r sin I / sinU ) r
三. 子午面内轴外点近轴光线的光路计算 （第二近轴光线）
沿主光线计算与理想像面的交点高度， 得到理想像高。
l1=l11-d1; u1=u11;
i1=asin((l1-r2)*sin(u1)/r2); i11=asin(1.51633*sin(i1)/1.6727 0) u11=u1+i1-i11; l11=(sin(i11)*r2/sin(u11))+r2;
l1=l11-d2; u1=u11;
i1=asin((l1-r3)*sin(u1)/r3); i11=asin(1.67270*sin(i1)/1); u11=u1+i1-i11%像方孔径角 0.1002 l11=(sin(i11)*r3/sin(u11))+r3% 像方截距97.0046 clear;
T22=T11-D;
b=1.51633*cos(I2)*cos(I2)/T22;
T22=1.6727*cos(I22)*cos(I22)/(a+b);
S22=S11-D;
S22=1.6727/(a+1.51633/S22);
第6章光线的光路计算及像差理论.
0.85 0.7
0.5
0.3 0.2
L
0
消球差正透镜的球差曲线
大孔径产生的球差
——会聚透镜 LLl0
加发散透镜消除球差
球差
球差
小结 球差的对象：轴上点； 原因：由于不同孔径角的入射光线（不同带的 光线）的共轭光线与光轴具有不同的交点。
高斯像面
2、单折射球面的齐明点
对于单个折射球面，有三个特殊的物点位置，无 论球面的曲率如何，均不产生球差。
(1) L=0,即物体位于折射球面的顶点;
(2) I=I,即物体位于折射球面的曲率中心(L=r);
(3) I=U或I=U,即L=(n+n )r/n,这时L=(n+n)r/n;
这三对共轭点称为不晕点或齐明点.
相应的垂轴放大率分别为
1
nn
(nn)2
L=0，L=r，L=(n+n )r/n
球心到齐明点称反常区 顶点到球心称半反常区
第二节:光线的光路计算
光线光路计算是几何光学研究光学系统成像的 基本方法，也是进行光学设计的基本问题之一。
在光路计算中，根据任务的不同可分为： （A）子午光线光路计算。它又包括近轴光路计算和 非近轴光路计算； （B）轴外点细光束的子午焦点和弧矢焦点的计算； （C）空间光线的计算。
对于第一种光路计算任何光学系统设计时都要进 行。 一. 子午面内的光线光路计算 二. 沿轴外点主光线细光束的光路计算 三. 计算举例
工程光学 第六章 光线的光路计算及像差理论
第六章 光线的光路计算及像差理论
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 概 述 光线的光路计算 轴上点球差 正弦差和彗差 场曲和像散 畸变 色差
第一节
概 述
一、基本概念
(1)近轴光学系统中：
根据精确的球面折射公式，导出在动 sina=a,cosa=1时的物像大小和位置，即理想光学 系统的物像关系式。一个物点的理想像仍然是一个 点，从物点发出的所有光线通过光学系统后都会聚 于一点。 近轴光学系统只适用于近轴的小物体以细光束成像。
第二节 光线的光路计算
校对公式为 :
h lu l ' u' nuy n' u' y' J
这样可以计算出像点位置l'和系统各基点的位置。 计 算系统的焦点位置，可令l1=∞，u1=0，由近轴光路 计算出的l'k即为系统的焦点位置，系统的焦距为
f ' h1 / u'k
第二节 光线的光路计算
2、轴外点近轴光线 (又称第二近轴光线)
是对轴外点而言的，
一般要对五个视场： 0.3, 0.5, 0.707，0.85, 1 的物点 分别进行近轴光线光路计算，以求出不同视场的主 光线与理想像面的交点高度，即理想像高y’k。
第二节 光线的光路计算
(二)远轴光线的光路计算 1、轴上点远轴光线
+第六章.光线的光路计算及像差理论
三、计算举例
一望远物镜的焦距f’=100mm，相对口径D/f’=1/5，视场角2ω=6º，其结 构参数如下：
r/mm 62.5 -43.65 -124.35
d/mm
4.0 2.5
nD
vD
1.51633 0.00806 1.67270 0.015636
试求该物镜的第一、二近轴光线成像特征和远轴光线成像特征， 以及主光线细光束成像特征。
略了级数展开式中的高次项，这正是产生像差的原因。
★ 光学系统的成像均具有一定的孔径和视场，①不同孔径的入射光线其
成像的位置不同；②不同视场的入射光线其成像的倍率不同；③子午面
和弧矢面光束成像的性质不尽相同。因此，单色光成像会产生性质不同的
五种像差，即球差、彗差（正弦差）、像散、场曲和畸变，统称为单色 像差。
对各个视场一般要计算11条光线，本节只考虑计算3条光线，即主光
线和上、下光线。
(a)
(b)
相应的转面公式为：
（1）对物体在无限远处，若光学系统的视场角为ω，入瞳半孔径
为h，入瞳距为Lz，则其3条光线的初始数据为：
上光线
Ua U z
La
Lz
tgU
z
主光线 U z Lz
（6-4）
下光线
Ub U z
Lb Lz tgU z
对于天文照相系统，所用感光乳胶的灵敏区更偏于蓝光一端，且不用 目视调焦，故常用G’光校正单色像差，对h光（404.7nm〕和F光校正色 差。
工程光学第六章 光线的光路计算及像差理论
接收屏在空间沿着主光轴移动，接收到的弥散斑都是圆 形的，位置不同，弥散斑的直径也不同 。
2.垂轴球差
A
-U
U '
T'
L' -l l'
- L'
图中δT′为垂轴球差，它与轴向球差的关系为
T ' L ' tan U '
垂轴球差是球差在理想像平面引起弥散圆的半径δT′。
球差
3. 与哪些 因素有关？
-I'
n' (<n )
这一对无球差的共轭点位于球心的同一侧，都在 球心之外，只能是实物成虚像或虚物成实像。此时的 物象关系为： sin U ' sin I n ' L
sin U sin I ' n L'
这种情况表明，不管孔径角多大都不产生球差。这 对共轭点不仅能以任意宽的光束对轴上点成完善像，并 且过该点的垂轴平面与之很靠近也能以任意宽光束成完 n 2 善像。故称之为齐明点或不晕点。 ( )
L '
a. L ' 与f’、D/f’、n、r、透镜形状有关
b. L '是h、u的函数
轴上点以单色光成像时只有球差，但轴上点以近 轴细光束所称的像是理想的，因此轴上点球差完全是 由孔径角增大引起的。因此，球差必然与孔径角U1或 入射光线高度h1的函数，有如下关系： L ' A1h12 A2h14 A3h16
工程光学-第6章 光线的光路计算及像差理论
第六章 光线的光路计算及像差理论
前后折射面过渡公式
前后折射面校对公式 （详见：应用光学 上册 天津大学 张以谟编 82年版p123-124）
′ −1 − d k −1 ⎧ Lk = Lk ⎪ ′ −1 ⎨U k = U k ⎪n = n′ k −1 ⎩ k
1 cos ( I ′ − U ′) 2 L′ = PA = sin U ′
3、球差是入射高度和孔径角的函数（偶次）
（1）无穷远处物体
第六章 光线的光路计算及像差理论
轴外点与轴上点的重要区别 光束相对于主光线失去了对称性
第六章 光线的光路计算及像差理论
（1）无穷远处物体 初始数据
上光线U a = U z , La = Lz + h / tan U z ⎫ ⎪ 主光线U z = ω , Lz ⎬ 下光线U b = U z , Lb = Lz − h / tan U z ⎪ ⎭
具体选择什么光路的光线计算 根据实际光学系统的特点及应用要求来决定
第六章 光线的光路计算及像差理论
二、子午面内的光线光路计算
（一）近轴光线的光路计算（第一近轴光线） 1、轴上点光线光路计算 单折射面计算公式
u ⎧ ⎪i = (l − r ) r (当l1 = ∞时, u1 = 0, i1 = h1 / r1 ) ⎪ i ⎪ ⎪i′ = n n′ ⎨ ⎪u ′ = u + i − i′ ⎪ ⎪l ′ = (i′ r ) + r ⎪ u′ ⎩
6第6章 光线的光路计算及像差理论
则： 所以：
A1 A2hm
4 2 m
2
h 2 4 h 4 L A h ( ) A2 hm ( ) hm hm
作业：完成本例题的光路追迹！
计算举例
一望远物镜的焦距f’=100mm，相对口径D/f’=1/5, 视场角2ω=6°,其结构参数如下：
r/mm 62.5 -43.65 -124.35 d/mm 4.0 2.5 nD 1.51633 1.67270 νD 0.00806 0.015636
试求该物镜的第一、二近轴光线成像特征和远轴光线 成像特征，以及主光线细光束成像特征。
'
h sin I 当U 0时， r
轴上点近轴光的计算公式：
l r u u' u i i' r n ri ' i' ' i l' ' r n u i
沿轴外点主光线细光束的光路计算
第 6章
光线的光路计算及像差理论
概述 光线的光路计算 轴上点的球差 正弦差和慧差 场曲和像散 畸变 色差 像差特征曲线与分析 波像差
本章重点
光学系统像差的基本概念
光学系统像差的种类
初级单色像差
基本概念
实际光学系统只在近轴区域成完善像。 像差是由实际光路和理想光路之间差别而引起的 成像缺陷。 单色像差：光学系统对单色光成像所产生的像差, 包括：球差、慧差、像散、场曲、畸变等五种。 色差：由不同折射率引起的不同波长光线的成像 位置和大小也不同。包括：位置色差和倍率色差。 讨论像差的目的是为了能动地校正像差，使光学 系统在一定孔径下对给定大小的视场成满意的像。 实际波面与理想球面波的偏差称为波像差。
《工程光学第六章》PPT课件
1、激光器的总光通量
2、发光强度
3、激光器发光面的光亮度
4、激光束在5m远的屏幕上产生的光照度
解：
1、 eK 1 5 0 .0 2 0 0 .7 5 l6 m
2、 I 40s.7i2n 6u0.7u262.4 2150cd
2
3、 LdIn S 2 .(4 0.0 2 10 5 )0 20 3 5 .0 8 110 c 1 /d m 2
通量d e 和视见函数V(λ)成正比。
d C•V()•d e
单位：流明〔lm〕 C为单位换算常数
back
光强度：
我们把人眼接收到的光通量dΦ与辐射 体对人眼所张的立体角dΏ之比称为光强度
光强度表示在指定方向上的光源发光 的强弱。
d I
d
坎〔德拉〕：光强度的单位 为光度学中最根本的单位
定义： 如果发光体发出的电磁波频率 540×1012Hz的单色辐射 〔λ＝555nm〕，且在此方向 上的辐射强度为〔1/683〕W/sr
96 91 78 70－80 25
粘土 月亮 黑土 黑呢绒 黑丝绒
16 10－20 5－10 1－4 0.2－1
例1、发光强度为100cd的白炽灯泡照射在墙壁上， 墙壁和光线照射方向的距离为3m，墙壁的漫反射 系数为0.7，求与光线照射方向相垂直的墙面上的 光照度及墙面的光亮度。
解：
EIcl2os 190011.11lx
2、发光强度
3、激光器发光面的光亮度
4、激光束在5m远的屏幕上产生的光照度
解：
1、 eK 1 5 0 .0 2 0 0 .7 5 l6 m
2、 I 40s.7i2n 6u0.7u262.4 2150cd
2
3、 LdIn S 2 .(4 0.0 2 10 5 )0 20 3 5 .0 8 110 c 1 /d m 2
通量d e 和视见函数V(λ)成正比。
d C•V()•d e
单位：流明〔lm〕 C为单位换算常数
back
光强度：
我们把人眼接收到的光通量dΦ与辐射 体对人眼所张的立体角dΏ之比称为光强度
光强度表示在指定方向上的光源发光 的强弱。
d I
d
坎〔德拉〕：光强度的单位 为光度学中最根本的单位
定义： 如果发光体发出的电磁波频率 540×1012Hz的单色辐射 〔λ＝555nm〕，且在此方向 上的辐射强度为〔1/683〕W/sr
96 91 78 70－80 25
粘土 月亮 黑土 黑呢绒 黑丝绒
16 10－20 5－10 1－4 0.2－1
例1、发光强度为100cd的白炽灯泡照射在墙壁上， 墙壁和光线照射方向的距离为3m，墙壁的漫反射 系数为0.7，求与光线照射方向相垂直的墙面上的 光照度及墙面的光亮度。
解：
EIcl2os 190011.11lx
工程光学 光线的光路计算及像差理论共92页PPT
谢谢！
45、法律的制定是为了保证每Байду номын сангаас个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
工程光学 光线的光路计算及 像差理论
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
工程光学 第6章 光线的光路计算及像差理论
像差
轴上点近轴光线 轴外点近轴光线
实际像的位置和大小
轴上点远轴光线 轴外点远轴光线
光线光路的计算主要有三类：
✓ 子午面内的光线光路计算 ✓ 沿轴外点主光线的细光束像点的计算 ✓ 子午面外的空间光线的计算
对于小视场的光学系统，例如望远物镜和显微物 镜等，只要求校正与孔径有关的像差，所以只需计 算上述第一种光线。对大孔径、大视场的光学系统， 如照相物镜等，要求校正所有像差，所以需要计算 上述三种光线。
32
轴上点球差
正透镜： l’ > L’ >0 L’<0
即：孔径角最大的光束聚焦最近
像差的大小反映了光学系统质量的优劣
几何像差主要有七种：
单色像差(光学系统对单 ➢色差(由不同折射率引起 色光成像所产生的像差)有 的不同波长光线的成像位
五种：
置和大小也不同)有两种：
球差(轴上点像差) ➢位置色差(轴上点像差)
彗差(轴外点像差) ➢倍率色差(轴外点像差)
像散(轴外点像差)
场曲(轴外点像差)
3、 普通照相系统
照相底片为接收器，胶片对蓝光较灵敏，所以用F光校 正单色像差。D光和G’光（λ=434.1nm）校正色差。
4. 天文照相系统
对G’光(λ=434.1nm)消单色像差，对h光(λ=404.7nm) 和F光(λ=486.1nm) 消色差。
第六章 光路计算和像差理论
6.1 概
3、 像差产生的原因
述
在第一章我们曾讲过近轴光／实际光的光路计算公式。
并且说明这二组公式 最大的区别是对于近 轴光：是用弧度值取 代正弦值而得 到的。即 sin I≈ I。
但实际上这一取代并不是完全精确的，它存在着一定的误差量值， 因为它们仅仅是近似相等，从而导致实际与理想之间存在差异。这 就是像差产生的原因。
计算实例：课本表8.1
6.2 光路计算
2、轴外点的近轴光计算（第二近轴光）：
第二近轴光：指由物体边缘发出，并通过入瞳中心的光线。 仍用近轴光路公式计算，只不过为了区别起见，所有的量都 应注下角标z，以表示是轴外点近轴光而不是第一近轴光。实际 上一般对5个特殊视场（入瞳中心与物点的连线与光轴的夹角） 的物点进行计算，分别为： 0.3、0.5、0.707、0.85、1.0。
回忆： 1、像差定义：实际像与理想像之间的差异。什么叫理想（完善）像？ 完善成像的条件？ 理想像的位置？
2、 几何像差的分类: 1）单色像差：光学系统对单色光成像时所产生的像差。 球差、彗差、像散、场曲、畸变 注意： 2）色差：不同波长成像的位置及大小都有所不同。 一共7种 位置色差：体现不同色光的成像位置的差异 倍率色差：体现不同色光的成像大小的差异。 几何像差！
6.2 光路计算
一、 子午面内的光线的计算
子午面：轴外点与光轴构成的平面。 （一） 近轴光计算
第六章.像差(工程光学)第二讲
4、彗差的性质 ▲ 彗差与视场ω（y）有关，与孔径角u或入射高度h也有关； ▲ 当孔径u改变符号时，彗差的符号不变；
▲ 当视场y改变符号时，彗差反号； ▲ 当视场和孔径均为零时，没有彗差。 彗差也可以级数展开为：
Ks' A1 yh2 A2 yh4 A3 y3h2
初级彗差 孔径二级彗差 视场二级彗差
（1）细光束的弧矢场曲 xs’=ls’l’ 弧矢细光束的交点沿光轴方向偏离理想像面的距离。 （ 2 ） 宽 光 束 的 弧 矢 场 曲 XS’ =LS’-l’ 弧矢宽光束的交点沿光轴方向偏离理想像面的距离。 （3）轴外弧矢球差 δLS’=XS’-xs’=LS’（6-43） l s’ 轴外点弧矢宽光束的交点与弧矢细光束的交点沿光轴方向的 距离。
3、轴外点细光束的场曲计算公式 各视场的子午像点构成的像面称为子午像面，由弧矢像点构 成的像面称为弧矢像面，如图6-10a所示，两者均为对称于光轴 的旋转曲面。由此可知，当存在场曲时，在高斯像平面上超出 近轴区的像点都会变得模糊，一平面物体的像变成一回转的曲 面，在任何像平面处都不会得到一个完善的物平面的像。 子午场曲：
4、正弦差定义 系统不满足等晕条件，则式（6-29）和（6-30）两端不相等， 其偏差就是正弦差，用 OSC ’表示。它反映了小视场时宽光束 成像的不对称性。 物体位于有限远时： n sinU L' OSC' 1 （6-31） ' n' sinU ' L'l z 物体位于无限远时： h1 L'
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➢实际上绝大多数的光学系统都是对白光或复色光成 像的。
➢同一光学介质对不同的色光有不同的折射率 ➢白光进入光学系统后，由于折射率不同而有不同的
光程， ➢这样就导致了不同色光成像的大小和位置也不相同
.
第一节 概 述
一、基本概念
(5)这种不同色光的成像差异称为色差。 色差有两种：位置色差、倍率色差
.
第一节 概 述
.
第一节 概 述
一、基本概念
除平面反射镜成像之外，没有像差的光学系统是不 存在的。
实践表明: 完全消除像差也是不可能的，且没有必要的。
.
第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
l 计算和校正像差时的谱线选择主要取决于光能接收 器的光谱特性。
l 基本原则是： ➢ 对光能接收器的最灵敏的谱线校正单色像差, ➢ 对接收器所能接收的波段范围两边缘附近的谱 线校正色差，
一、基本概念
➢以上讨论是基于几何光学的， ➢上述七种像差称为几何像差。
.
第一节 概 述
一、基本概念
(6)基于波动光学理论: ➢在近轴区内一个物点发出的球面波经过光学系统后
仍然是一球面波。 ➢由于衍射现象的存在，一个物点的理想像是一个复
杂的艾里斑. ➢对于实际的光学系统，由于像差的存在，经光学系
统形成的波面已不是球面，这种实际波面与理想球 面的偏差称为波像差，简称波差。
.
第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
1、目视光学系统
l 目视光学系统的接收器是人的眼晴。只对波长在 380—760nm范围内的波段有响应，其中最灵敏的 波长555nm，
l 目视光学系统：
➢一般选择靠近此灵敏波长的D光(589.3nm)或e光 (546.1nm)校正单色像差。 因e光比D光更接近于 555nm，故用e光校正单色像差更为合适，
➢对靠近可见区两端的F光(486.lnm)和C光 (656.3m)校正色差。
.
第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
2、普通照相系统 l 照相系统的光能接收器是照相底片，一般照相乳胶
对蓝光较灵敏， l 所以： ➢对F光校正单色像差， ➢对D光和G’光(434.lnm)校正色差。
实际上，各种照相乳胶的光谱灵敏度不尽相同，并常 用目视法调焦，故也可以与目视系统一样来选择谱 线。
➢(1) 子午面内的光线光路计算 ➢(2) 轴外点沿主光线的细光束光路计算 ➢(3) 子午面外的空间光线的光路计算
.
第二节 光线的光路计算
(1) 子午面内的光线光路计算 l 包括近轴光线的光路计算和实际光线的光路计算，
以求出理想像的位置和大小、实际像的位置和大小 以及有关像差值。
.
第二节 光线的光路计算
工程光学 第六章 光线的光路计算及像差理论
实际光学系统与理想光学系统有很大的差异，物 空间的一个物点发出的光线经实际光学系后不再 会聚于像空间的一点，而是一个弥散斑，弥散斑 的大小与系统的像差有关。
本章主要介绍： ➢实际光学系统的单色像差和色差的基本概念 ➢产生这些像差的原因 ➢校正这些像差的基本方法。
因此： ➢对不同孔径的入射光线其成像的位置不同， ➢不同视场的入射光线其成像的倍率也不同， ➢子午面和弧矢面光束成像的性质也不尽相同。
.
第一节 概 述
一、基本概念
(4)因此，单色光成像会产生性质不同的五种像差： ➢球差、彗差(正弦差)、像散、场曲、畸变 统称为单色像差。
.
第一节 概 述
一、基本概念
(2) 轴外点沿主光线的细光束光路计算 l 以求像散和场曲。
.
第二节 光线的光路计算
(3) 子午面外的空间光线的光路计算 l 求得空间光线的子午像差分量和弧矢像差分量，对
光学系统的像质进行更全面的了解。
.
第二节 光线的光路计算
对小视场的光学系统，只要求校正与孔径有关的像 差，因此只需作第一种光线的光路计算即可。 ➢例如望远物镜和显微物镜等，
.
第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
3、近红外和近紫外的光学系统 l 对近红外光学系统，一般对C光校正单色像差，对
d光(587.6nm)和A光(768.2m)校正色差。 l 对近紫外光学系统，一般对i光(365.0nm)校正单色
像差，而对257nm和h光校正色差。
.
第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
.
第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
l 接收器的光谱特性也直接受光源和光学系统的材料 限制，设计时应使三者的性能匹配好，尽可能使光 源辐射的波段与最强谱线、光学系统透过的波段与 最强谱线和接收器所能接收的波段与灵敏谱线三者 对应一致。
l 不同光学系统具有不同的接收器，在计算和校正像 差时选择的谱线不同
对大孔径、大视场的光学系统，要求校正所有像差 ，上述三种光线的光路计算都需要进行。 ➢例如照相物镜等，
.百度文库
一、子午面内的光线光路计算 (一)近轴光线的光路计算 1、轴上点近轴光线 轴上点近轴光线的光路计算(又称第一近轴光线）的 初始数据l1，u1
i (l r )u / r i ' ni / n ' u' u i i' l' (i'r / u') r
4、特殊光学系统 l 有些光学系统，例如某些激光光学系统，只需某一
波长的单色光照，所以只对使用波长校正单色像差 ，而不校正色差。
.
第二节 光线的光路计算
l 从物点发出光线有无数条， l 不可能、也没有必要对每条光线都进行光路计算， l 一般只对计算像差有特征意义的光线进行光路计算
。 l 计算像差有特征意义的光线主要有三类:
.
第一节 概 述
一、基本概念
(2)对任何一个实际光学系统: ➢ 有一定的相对孔径和视场。因此，实际的光路计算
，远远超过近轴区域所限制的范围，物像的大小和 位置与近轴光学系统计算的结果不同。
.
第一节 概 述
一、基本概念
(3)实际像与理想像之间的差异称为像差。 l 由于光学系统的成像均具有一定的孔径和视场，
.
第六章 光线的光路计算及像差理论
第一节 概 述 第二节 光线的光路计算 第三节 轴上点球差 第四节 正弦差和彗差 第五节 场曲和像散 第六节 畸 变 第七节 色 差
.
第一节 概 述
一、基本概念
(1)近轴光学系统中： ➢根据精确的球面折射公式，导出在动
sina=a,cosa=1时的物像大小和位置，即理想光学 系统的物像关系式。一个物点的理想像仍然是一个 点，从物点发出的所有光线通过光学系统后都会聚 于一点。 ➢近轴光学系统只适用于近轴的小物体以细光束成像 。
➢同一光学介质对不同的色光有不同的折射率 ➢白光进入光学系统后，由于折射率不同而有不同的
光程， ➢这样就导致了不同色光成像的大小和位置也不相同
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第一节 概 述
一、基本概念
(5)这种不同色光的成像差异称为色差。 色差有两种：位置色差、倍率色差
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第一节 概 述
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第一节 概 述
一、基本概念
除平面反射镜成像之外，没有像差的光学系统是不 存在的。
实践表明: 完全消除像差也是不可能的，且没有必要的。
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第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
l 计算和校正像差时的谱线选择主要取决于光能接收 器的光谱特性。
l 基本原则是： ➢ 对光能接收器的最灵敏的谱线校正单色像差, ➢ 对接收器所能接收的波段范围两边缘附近的谱 线校正色差，
一、基本概念
➢以上讨论是基于几何光学的， ➢上述七种像差称为几何像差。
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第一节 概 述
一、基本概念
(6)基于波动光学理论: ➢在近轴区内一个物点发出的球面波经过光学系统后
仍然是一球面波。 ➢由于衍射现象的存在，一个物点的理想像是一个复
杂的艾里斑. ➢对于实际的光学系统，由于像差的存在，经光学系
统形成的波面已不是球面，这种实际波面与理想球 面的偏差称为波像差，简称波差。
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第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
1、目视光学系统
l 目视光学系统的接收器是人的眼晴。只对波长在 380—760nm范围内的波段有响应，其中最灵敏的 波长555nm，
l 目视光学系统：
➢一般选择靠近此灵敏波长的D光(589.3nm)或e光 (546.1nm)校正单色像差。 因e光比D光更接近于 555nm，故用e光校正单色像差更为合适，
➢对靠近可见区两端的F光(486.lnm)和C光 (656.3m)校正色差。
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第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
2、普通照相系统 l 照相系统的光能接收器是照相底片，一般照相乳胶
对蓝光较灵敏， l 所以： ➢对F光校正单色像差， ➢对D光和G’光(434.lnm)校正色差。
实际上，各种照相乳胶的光谱灵敏度不尽相同，并常 用目视法调焦，故也可以与目视系统一样来选择谱 线。
➢(1) 子午面内的光线光路计算 ➢(2) 轴外点沿主光线的细光束光路计算 ➢(3) 子午面外的空间光线的光路计算
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第二节 光线的光路计算
(1) 子午面内的光线光路计算 l 包括近轴光线的光路计算和实际光线的光路计算，
以求出理想像的位置和大小、实际像的位置和大小 以及有关像差值。
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第二节 光线的光路计算
工程光学 第六章 光线的光路计算及像差理论
实际光学系统与理想光学系统有很大的差异，物 空间的一个物点发出的光线经实际光学系后不再 会聚于像空间的一点，而是一个弥散斑，弥散斑 的大小与系统的像差有关。
本章主要介绍： ➢实际光学系统的单色像差和色差的基本概念 ➢产生这些像差的原因 ➢校正这些像差的基本方法。
因此： ➢对不同孔径的入射光线其成像的位置不同， ➢不同视场的入射光线其成像的倍率也不同， ➢子午面和弧矢面光束成像的性质也不尽相同。
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第一节 概 述
一、基本概念
(4)因此，单色光成像会产生性质不同的五种像差： ➢球差、彗差(正弦差)、像散、场曲、畸变 统称为单色像差。
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第一节 概 述
一、基本概念
(2) 轴外点沿主光线的细光束光路计算 l 以求像散和场曲。
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第二节 光线的光路计算
(3) 子午面外的空间光线的光路计算 l 求得空间光线的子午像差分量和弧矢像差分量，对
光学系统的像质进行更全面的了解。
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第二节 光线的光路计算
对小视场的光学系统，只要求校正与孔径有关的像 差，因此只需作第一种光线的光路计算即可。 ➢例如望远物镜和显微物镜等，
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第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
3、近红外和近紫外的光学系统 l 对近红外光学系统，一般对C光校正单色像差，对
d光(587.6nm)和A光(768.2m)校正色差。 l 对近紫外光学系统，一般对i光(365.0nm)校正单色
像差，而对257nm和h光校正色差。
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第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
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第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
l 接收器的光谱特性也直接受光源和光学系统的材料 限制，设计时应使三者的性能匹配好，尽可能使光 源辐射的波段与最强谱线、光学系统透过的波段与 最强谱线和接收器所能接收的波段与灵敏谱线三者 对应一致。
l 不同光学系统具有不同的接收器，在计算和校正像 差时选择的谱线不同
对大孔径、大视场的光学系统，要求校正所有像差 ，上述三种光线的光路计算都需要进行。 ➢例如照相物镜等，
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一、子午面内的光线光路计算 (一)近轴光线的光路计算 1、轴上点近轴光线 轴上点近轴光线的光路计算(又称第一近轴光线）的 初始数据l1，u1
i (l r )u / r i ' ni / n ' u' u i i' l' (i'r / u') r
4、特殊光学系统 l 有些光学系统，例如某些激光光学系统，只需某一
波长的单色光照，所以只对使用波长校正单色像差 ，而不校正色差。
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第二节 光线的光路计算
l 从物点发出光线有无数条， l 不可能、也没有必要对每条光线都进行光路计算， l 一般只对计算像差有特征意义的光线进行光路计算
。 l 计算像差有特征意义的光线主要有三类:
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第一节 概 述
一、基本概念
(2)对任何一个实际光学系统: ➢ 有一定的相对孔径和视场。因此，实际的光路计算
，远远超过近轴区域所限制的范围，物像的大小和 位置与近轴光学系统计算的结果不同。
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第一节 概 述
一、基本概念
(3)实际像与理想像之间的差异称为像差。 l 由于光学系统的成像均具有一定的孔径和视场，
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第六章 光线的光路计算及像差理论
第一节 概 述 第二节 光线的光路计算 第三节 轴上点球差 第四节 正弦差和彗差 第五节 场曲和像散 第六节 畸 变 第七节 色 差
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第一节 概 述
一、基本概念
(1)近轴光学系统中： ➢根据精确的球面折射公式，导出在动
sina=a,cosa=1时的物像大小和位置，即理想光学 系统的物像关系式。一个物点的理想像仍然是一个 点，从物点发出的所有光线通过光学系统后都会聚 于一点。 ➢近轴光学系统只适用于近轴的小物体以细光束成像 。