工程光学 第六章 光线的光路计算及像差理论ppt课件
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工程光学 光线的光路计算及像差理论PPT92页
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的光线的光路计算及像差理论 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
第二版工程光学第六章PPT
一、基本概念
正弦函数的级数展开为：
θ3 θ5 θ7 sin θ θ 3! 5! 7!
利用展开式中的第一项 θ 代替三角函数 sin θ ，导 出了近轴公式。用 θ 代替sin θ 时忽略了级数展开 式中的高次项，而这些高次项即是产生像差的原因 所在。 由于光学系统的成像均具有一定的孔径和视场， 因此对不同孔径的入射光线其成像的位置不同，不 同视场的入射光线其成像的倍率也不同，子物面和 弧矢面光束成像的性质也不尽相同，
一、基本概念
总之，由于实际光学系统的成像不完善，光线经光学系统 各表面传输会形成多种像差，使成像产生模糊、变形等缺陷。 因此像差就是光学系统成像不完善程度的描述。 光学系统设计的一项重要工作就是要校正这些像差，使成 像质量达到技术要求。光学系统的像差可以用几何像差来描
述，包括：
单色像差 像 差
一、基本概念
若基于波动光学理论，在近轴区内一个物点发出 的球面波经过光学系统后仍然是一球面波，由于衍 射现象的存在，一个物点的理想像是一个复杂的艾 里斑。 对于实际的光学系统，由于衍射现象的存在，经 光学系统形成的波面已不是球面，实际波面与理想 波面的偏差称为波像差，简称波差。 由于波像差的大小可直接用于评价光学系统的成 像质量，而波像差与几何像差之间又有着直接的变 换关系，因此了解波像差的概念是非常有用的。
Um
Um
A
lm
A0
T
L l
L l
第三节 轴上点的球差
L是沿光轴方向量度的，又称为轴向球差。球差也
可以沿垂直于光轴的方向来量度，在高斯像面上形 成的弥散斑的半径称为垂轴球差，以 T 表示，即：
δT δL tan U 把表中的数据绘成 L曲线，同时给出垂轴球差 T h h 曲线。
(工程光学教学课件)第6章 光线的光路计算及像差理论
无像质要求系统：
(1)
有像质要求的一般系统：
(1)、(2)
有像质要求的大视场系统： (1)、(2)、(3)
有像质要求的大视场、大孔径系统：(1)、(2)、(3)、(4)
光线光路的计算主要有三类：
✓子午面内的光线光路计算 ✓沿轴外点主光线的细光束像点的计算 ✓子午面外光线或空间光线的计算
子午面内的光线光路计算
L' )tgU L' )tgU
' a
' z
Yb'
( L'b
L' )tgU
' b
B’b B’z
B’a
Y’b
Y’z Y’a
-U’a
P’ -U’z -U’b
O
A’o
--L’a
--L’b
--L’z --L’
3.折射平面和反射平面的光路计算
远轴光按大L公式进行计算：
sin I L r sin U r
补充：五、光学设计的一般过程和内容 (了解)
(1) 成像要求：基本类型，视场，观测方式，景深，渐晕， 分辨率，仪器尺寸，其它要求等；
(2) 建立理想 基本光组数量，焦距，成像光路，物像共轭距、 系统模型：物像四要素，反射棱镜(用平行平板表示)等；
(3) 构造基本 按最低数量配置透镜，初步确定透镜的材料、 光学系统：形状、孔径、曲率半径等参数，配置必要光阑， 确定反射棱镜的形状和大小，其它器件等；
(4) 光线计算 以理想成像为标准，用光线理论进行实际光线 求 像 差：的光路计算，以确定各类像差；
(5) 像质评价：按照系统像质要求，确定主要和次要像差， 并进行像差评价和分析，研究改善方案；
修正设计：通过对系统各类参数的调整和增加透镜，重复 前面(3)、(4)步骤，逐渐校正像差，最终达到 系统的像质要求。
工程光学-第6章 光线的光路计算及像差理论
h1 10mm = = 99.896mm ′ 0.100104 u3
第二近轴光线的初始数据 u z1 = ω = −3o = −0.05233 第二近轴光线的计算结果
( D1 / 2 ) + ( r1 − x1 ) = r12
2 2
⎧lz1 = x1 = 0.8025mm ⎪ ⎨l ′ = −3.3813mm, u ′ = −0.052783 ⎪l ′ = −3.3813mm, u ′ = −0.052783 z ⎩z
第六章 光线的光路计算及像差理论
重复轴上点远轴光线计算步骤 可得实际高
⎧ y ′ = ( L′ − l ′ ) tan U ′ a a ⎪ a ⎪ ′ ⎨ yz = ( Lz′ − l ′ ) tan U z′ ⎪ ′ − l ′ ) tan U b ′ yb′ = ( Lb ⎪ ⎩
第六章 光线的光路计算及像差理论
具体选择什么光路的光线计算 根据实际光学系统的特点及应用要求来决定
第六章 光线的光路计算及像差理论
二、子午面内的光线光路计算
（一）近轴光线的光路计算（第一近轴光线） 1、轴上点光线光路计算 单折射面计算公式
u ⎧ ⎪i = (l − r ) r (当l1 = ∞时, u1 = 0, i1 = h1 / r1 ) ⎪ i ⎪ ⎪i′ = n n′ ⎨ ⎪u ′ = u + i − i′ ⎪ ⎪l ′ = (i′ r ) + r ⎪ u′ ⎩
计算结果
L sin U 1 cos ( I − U ) 2
1 cos ( I ′ − U ′) 2 × sin U ′
′ Uk ′ Lk
可求出通过该孔径光线的实际成像位置和像点弥散情况
第六
像差理论
6第6章 光线的光路计算及像差理论
作业：完成本例题的光路追迹！
计算举例
一望远物镜的焦距f’=100mm，相对口径D/f’=1/5, 视场角2ω=6°,其结构参数如下：
r/mm 62.5 -43.65 -124.35 d/mm 4.0 2.5 nD 1.51633 1.67270 νD 0.00806 0.015636
试求该物镜的第一、二近轴光线成像特征和远轴光线 成像特征，以及主光线细光束成像特征。
轴上点的球差
球差的定义和表示方法
1、球差的定义
轴上点发出的同心光束，经光学系统各个折射面折射 后，不同孔经角U的光线交光轴于不同点上，相对于 理想像点的位置有不同的偏离，这就是球面像差，简 称球差。它由孔径引起。 L' L' l '
L' 0 球差校正不足 或欠校正
L' 0 球差校正过头 或过校正
Lz1 0.8025
用大L公式进行光线追迹： L' z 3.378 U z ' 259'6' '8 实际像高： ys ' (L'z l ' ) tanU '3 5.2351 实际像高与理想像高差：
y' ys ' y' 0.007
解：
沿主光线细光束计算的初始数据： t1 s1 l1 h1 10 mm
用小l公式分别对y1=0.3Y、0.5Y、0.707Y、0.85Y、Y 进行光路追迹确定像方截距和像方孔径角.
2.远轴光线的光路计算
子午面内的远轴光按大L公式进行计算：
Lr sin U r n sin I ' ' sin I n U' U I I' sin I sin I ' L r r sin U '
工程光学第六章光线光路计算及像差理论
I
U ; sin I '
n sin I n'
U '
I '; L'
L
tgU
tgU
当角U很小时，用上式计算不够精确，宜把正切改
为余弦
L L tgU
L sinU cosU L ncosU
tgU cosU sinU n cosU
2、 近轴光计算公式：
则
L ' L ' l '
即为轴向球差的大小。 当δL′=0时，称这种光学系统为消球差系统。
大孔径产生的球差
P
P• P•
L l
Lm
Lm l
L L l
L<0 负球差（凸透镜）（出射光束是会聚光束）
L >0 正球差（凹透镜）（出射光束是发散光束）
一、
1、
A
-U1
-Y
-Uz1
-L1
Lz1
入瞳
当物体位于无限远时，l1 时，
uz1 1 为已知。
2、
当U 0时，sin I h
r
轴外点初始数据为
轴外物点发出的主光线及上、下光线的初始数据为 入瞳半径可由下式确定 (Lz L)tgU
差，把像差校正到某一公差范围内,使成像质量达 到技术要求；同时了解各种像差的现象、产生原 因、光束结构、减小像差的措施。
第二节 光线的光路计算
光线光路的计算主要有三类：
子午面内的光线光路计算 轴外点沿主光线的细光束像点的计算 子午面外光线或空间光线的计算
对于小视场的光学系统，例如望远物镜和显微物 镜等，只要求校正与孔径有关的像差，所以只需计 算上述第一种光线。对大孔径、大视场的光学系统， 如照相物镜等，要求校正所有像差，所以需要计算 上述三种光线。
工程光学 第6章 光线的光路计算及像差理论
子午平面
子午光线 物点
弧矢光线
透镜
主光线
弧矢平面 光轴
21
主光线
轴上点：子午面与弧矢面光线分布一样 轴外点：弧矢光线对称于子午面，子午面内光线光束的对称 性被破坏。
了解
了解
了解
Hale Waihona Puke 、计算举例一望远物镜的焦距 f’=100mm，相对 口径D/f’=1/5, 视场角2ω=6°,其结 构参数如下：
r/mm d/mm
nD
νD
62.5
-43.65
4.0 1.51633 0.00806
-124.35 2.5 1.67270 0.015636 试求该物镜的第一、二近轴光线成像特征和远轴光线 成像特征，以及主光线细光束成像特征。
第三节 轴上点球差
一、球差的概念和形成
球差：光轴上物点以宽光束经光学系统成像所产生的像差. 是由于透镜球面上各点的聚光能力不同而引起的。由于近 轴光线与远轴光线的会聚点并不一致，会聚光线并不是形 成一个点，而是一个以光轴为中心对称的弥散圆，这种像 差就称为球差。球差的存在引起了成像的模糊，
sin ,cos 1 则可认为物点成理想的像点，但
sin 3 3! 5 5! 7 7!
若高次项不可忽略，就会出现不完善成像的情况。
实际光学系统都有一定大小的相对孔径和视场，远 远超出近轴区所限定的范围。
与近轴区成像比较必然在成像位置和像的大小方面 存在一定的差异，被称为像差
在光学系统中由透镜材料的特性或折射（或反射）表 面的几何形状引起实际像与理想像的偏差，
6. 紫外光学系统
对i’光(λ=365.0nm)消单色像差，对 λ=257.0nm光和h 光(λ=404.7nm) 消色差。
第六章 光路计算和像差理论
6.2 光路计算
光路计算分类：
轴上点近轴光路计算（物在有限远，无限远）: (物体发出，经过入瞳边缘的光线） 可以求得高斯像点、基点位置、焦距等。 近轴光路计算 轴外点近轴光路计算 （物体边缘发出，经过入瞳中心的光线）： 1、子午面内光路计算 可以求得出瞳位置、理想像高等。 轴上点，一般取5个孔径： 求得实际像点的位置，对应像差； 实际光路（远轴）计算 轴外点，一般取5个视场,每个视场11个孔径： 求得实际像高，对应像差。 2、沿主光线的细光束光路计算：子午/弧矢场曲、像散 3、子午面外空间光线的光路计算：全面分析系统质量，软件设计
由于轴上点发出的光束是轴对称的，所以子午面内的球差只计算上半 部分即可，计算上部分的孔径光线为：0.3、0.5、0.707、0.85、1.0。 每一条光线对应一个球差值，如果把不同 孔径所对应的球差值全部计算出来，并且 将它们绘制成图，就称此图为球差曲线， 球差曲线非常直观的表达了系统球差的大 小，通过球差曲线可以非常形像地对球差 进行表征。
n n ' n n' t' t r n ' n n ' n s r s'
此时，像散为0
6.3
轴上点的球差
一、 球差定义及表示方法
1、沿轴球差 由实际光线的光路计算公式知，当物距L为定值时，像距L’与入射 高度h及孔径角U有关，随着孔径角的不同，像距L’是变化的，即如 图所示：轴上点A点发出的光束，对于光轴附近的光用近轴光路计算 公式，像点为A’ 0（看作高斯像点），对于实际光线采用实际光计算 公式，成像于A’ 1 （实际像）。
工程光学 光线的光路计算及像差理论共92页PPT
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工程光学 光线的光路计算及 像差理论
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
《工程光学第六章》PPT课件
结论：如果不考虑光能损失，那么位于同一条光线 上的所有各点，在该光线传播的方向上折合光亮度 不变
几种不同情况讨论：
①n1=n2,L1=L2=L0.表示光在均匀介质中传播时， 光亮度不变，实际光亮度等于折合光亮度。
②n1=-n2,L1=L2=L0.表示光束在两物质分界面 反射，光亮度不变，实际光亮度等于折合光亮 度。
▪ 对人眼最灵敏的波长λ＝555nm的视见函数规定 为1，即V〔555〕＝1。
▪ 假定人眼同时观察两个位在一样距离上的辐射体 A和B，这两个辐射体在观察方向上的辐射强度相 等，A辐射的电磁波波长为λ，B辐射的波长为 555nm，人眼对A的视觉强度与人眼对B的视觉 强度之比，作为λ波长的视见函数V(λ)
K e1 5 6 0 9l0m 0
由于假定光源向各个方向均匀发光，根据发
光强度的I定义 ：4 4 93.1 0 4 07.6 1c2d
例2、光源同时辐射两种光源的光，第一种 波长为λ1＝480nm，辐射通量30W，第 二种波长为λ2＝580nm，辐射通量20W
试求： ①λ1 和λ2的光谱光视效能及光通量 ②该光源的光视效能
。 那么该发光体在该方向上的发光
强度
C：单位换算常数
Id d C •V ()d d eC •V ()Ie
式中：V〔555〕＝1，Ie=(1/683)W/sr，I ＝1cd
所以： C=683(cd·sr)/W 1lm=1cd·sr
光谱光视效能：
K()C•V()
表征了波长λ的辐射通量对眼睛产生 光通量的能力
表示发光体在各方向上亮度一样时，不 同方向上的发光强度变化规律。
N
I0
α
I
I I0cos
假定发光面光亮度为L，那么它在半顶角u内辐射 的总光通量为
几种不同情况讨论：
①n1=n2,L1=L2=L0.表示光在均匀介质中传播时， 光亮度不变，实际光亮度等于折合光亮度。
②n1=-n2,L1=L2=L0.表示光束在两物质分界面 反射，光亮度不变，实际光亮度等于折合光亮 度。
▪ 对人眼最灵敏的波长λ＝555nm的视见函数规定 为1，即V〔555〕＝1。
▪ 假定人眼同时观察两个位在一样距离上的辐射体 A和B，这两个辐射体在观察方向上的辐射强度相 等，A辐射的电磁波波长为λ，B辐射的波长为 555nm，人眼对A的视觉强度与人眼对B的视觉 强度之比，作为λ波长的视见函数V(λ)
K e1 5 6 0 9l0m 0
由于假定光源向各个方向均匀发光，根据发
光强度的I定义 ：4 4 93.1 0 4 07.6 1c2d
例2、光源同时辐射两种光源的光，第一种 波长为λ1＝480nm，辐射通量30W，第 二种波长为λ2＝580nm，辐射通量20W
试求： ①λ1 和λ2的光谱光视效能及光通量 ②该光源的光视效能
。 那么该发光体在该方向上的发光
强度
C：单位换算常数
Id d C •V ()d d eC •V ()Ie
式中：V〔555〕＝1，Ie=(1/683)W/sr，I ＝1cd
所以： C=683(cd·sr)/W 1lm=1cd·sr
光谱光视效能：
K()C•V()
表征了波长λ的辐射通量对眼睛产生 光通量的能力
表示发光体在各方向上亮度一样时，不 同方向上的发光强度变化规律。
N
I0
α
I
I I0cos
假定发光面光亮度为L，那么它在半顶角u内辐射 的总光通量为
光学设计与cad ppt第六章 光线光路计算及像差理论
垂直球差
U m
••
T
•
T
U
L
TL tanU
球差的特点：
球差是入射高度h1或孔径角U1的函数 球差具有对称性 球差与视场角无关
球差可以展开为h或U的多项式：
L ' A 1h 1 2A 2h 1 4A 3h 1 6
或 L ' a 1 U 1 2a 2 U 1 4a 3 1 6
初级球差 二级球差 三级球差 ‥‥‥
成像位置和大小也不同)有 两种：
➢位置色差(轴向色差) ➢倍率色差(垂轴色差)
场曲
畸变
基于物理光学： 波象差(实际波面与理想球面波
的偏差)
光线光路的计算主要有三类：
✓子午面内的光线光路计算 ✓轴外点沿主光线的细光束像点的计算 ✓子午面外光线或空间光线的计算
对于小视场的光学系统，例如望远物镜和显微物 镜等，只要求校正与孔径有关的像差，所以只需计 算上述第一种光线。对大孔径、大视场的光学系统， 如照相物镜等，要求校正所有像差，所以需要计算 上述三种光线。
第六章 光线的光路计算 及像差理论
教学要求：
内容：实际光学系统中的单色像差,复色差 球差、慧差（正弦差）、像散、场曲、畸变、 产生的原因及矫正方法，光线光路的 计算方法
要求：掌握光线光路的计算方法、各种像差的 概念。掌握像差产生的原因及矫正方法
重点：掌握像差产生的原因及矫正方法。
难点：正弦差（慧差）
故轴上物点发出的光束，经光学系统后不 能相交于一点，而成弥散的圆形像斑的现象。 称为球面像差。
P
P•
P•
L m
Ll
L m l
其中： l 近轴光线束与光轴交点距离（理想像距）；
工程光学 第六章 光线的光路计算及像差理论
f'h1/u'k
第二节 光线的光路计算
2、轴外点近轴光线 (又称第二近轴光线) ➢是对轴外点而言的， ➢一般要对五个视场： 0.3, 0.5, 0.707，0.85, 1 的物点
分别进行近轴光线光路计算，以求出不同视场的主 光线与理想像面的交点高度，即理想像高y’k。
第二节 光线的光路计算
(二)远轴光线的光路计算 1、轴上点远轴光线 ➢ 轴上点远轴光线的光路计算的初始数据是L1，
第一节 概 述
一、基本概念
除平面反射镜成像之外，没有像差的光学系统是不 存在的。
实践表明: 完全消除像差也是不可能的，且没有必要的。
第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
计算和校正像差时的谱线选择主要取决于光能接收 器的光谱特性。
基本原则是： ➢ 对光能接收器的最灵敏的谱线校正单色像差, ➢ 对接收器所能接收的波段范围两边缘附近的谱
➢同一光学介质对不同的色光有不同的折射率 ➢白光进入光学系统后，由于折射率不同而有不同的
光程， ➢这样就导致了不同色光成像的大小和位置也不相同
第一节 概 述
一、基本概念
(5)这种不同色光的成像差异称为色差。
色差有两种：位置色差、倍率色差
第一节 概 述
一、基本概念
➢以上讨论是基于几何光学的， ➢上述七种像差称为几何像差。
第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
1、目视光学系统
目视光学系统的接收器是人的眼晴。只对波长在 380—760nm范围内的波段有响应，其中最灵敏的 波长555nm，
目视光学系统：
➢一般选择靠近此灵敏波长的D光(589.3nm)或e光 (546.1nm)校正单色像差。 因e光比D光更接近于 555nm，故用e光校正单色像差更为合适，
第二节 光线的光路计算
2、轴外点近轴光线 (又称第二近轴光线) ➢是对轴外点而言的， ➢一般要对五个视场： 0.3, 0.5, 0.707，0.85, 1 的物点
分别进行近轴光线光路计算，以求出不同视场的主 光线与理想像面的交点高度，即理想像高y’k。
第二节 光线的光路计算
(二)远轴光线的光路计算 1、轴上点远轴光线 ➢ 轴上点远轴光线的光路计算的初始数据是L1，
第一节 概 述
一、基本概念
除平面反射镜成像之外，没有像差的光学系统是不 存在的。
实践表明: 完全消除像差也是不可能的，且没有必要的。
第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
计算和校正像差时的谱线选择主要取决于光能接收 器的光谱特性。
基本原则是： ➢ 对光能接收器的最灵敏的谱线校正单色像差, ➢ 对接收器所能接收的波段范围两边缘附近的谱
➢同一光学介质对不同的色光有不同的折射率 ➢白光进入光学系统后，由于折射率不同而有不同的
光程， ➢这样就导致了不同色光成像的大小和位置也不相同
第一节 概 述
一、基本概念
(5)这种不同色光的成像差异称为色差。
色差有两种：位置色差、倍率色差
第一节 概 述
一、基本概念
➢以上讨论是基于几何光学的， ➢上述七种像差称为几何像差。
第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
1、目视光学系统
目视光学系统的接收器是人的眼晴。只对波长在 380—760nm范围内的波段有响应，其中最灵敏的 波长555nm，
目视光学系统：
➢一般选择靠近此灵敏波长的D光(589.3nm)或e光 (546.1nm)校正单色像差。 因e光比D光更接近于 555nm，故用e光校正单色像差更为合适，
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工程光学 第六章 光线的光路计算及像差理论
实际光学系统与理想光学系统有很大的差异，物 空间的一个物点发出的光线经实际光学系后不再 会聚于像空间的一点，而是一个弥散斑，弥散斑 的大小与系统的像差有关。
本章主要介绍： ➢实际光学系统的单色像差和色差的基本概念 ➢产生这些像差的原因 ➢校正这些像差的基本方法。
对大孔径、大视场的光学系统，要求校正所有像差 ，上述三种光线的光路计算都需要进行。 ➢例如照相物镜等，
.
一、子午面内的光线光路计算 (一)近轴光线的光路计算 1、轴上点近轴光线 轴上点近轴光线的光路计算(又称第一近轴光线）的 初始数据l1，u1
i (l r )u / r i ' ni / n ' u' u i i' l' (i'r / u') r
.
第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
l 接收器的光谱特性也直接受光源和光学系统的材料 限制，设计时应使三者的性能匹配好，尽可能使光 源辐射的波段与最强谱线、光学系统透过的波段与 最强谱线和接收器所能接收的波段与灵敏谱线三者 对应一致。
l 不同光学系统具有不同的接收器，在计算和校正像 差时选择的谱线不同
➢(1) 子午面内的光线光路计算 ➢(2) 轴外点沿主光线的细光束光路计算 ➢(3) 子午面外的空间光线的光路计算
.
第二节 光线的光路计算
(1) 子午面内的光线光路计算 l 包括近轴光线的光路计算和实际光线的光路计算，
以求出理想像的位置和大小、实际像的位置和大小 以及有关像差值。
.
第二节 光线的光路计算
.
第一节 概 述
一、基本概念
除平面反射镜成像之外，没有像差的光学系统是不 存在的。
实践表明: 完全消除像差也是不可能的，且没有必要的。
.
第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
l 计算和校正像差时的谱线选择主要取决于光能接收 器的光谱特性。
l 基本原则是： ➢ 对光能接收器的最灵敏的谱线校正单色像差, ➢ 对接收器所能接收的波段范围两边缘附近的谱 线校正色差，
➢实际上绝大多数的光学系统都是对白光或复色光成 像的。
➢同一光学介质对不同的色光有不同的折射率 ➢白光进入光学系统后，由于折射率不同而有不同的
光程， ➢这样就导致了不同色光成像的大小和位置也不相同
.
第一节 概 述
一、基本概念
(5)这种不同色光的成像差异称为色差。 色差有两种：位置色差、倍率色差
.
第一节 概 述
.
第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
3、近红外和近紫外的光学系统 l 对近红外光学系统，一般对C光校正单色像差，对
d光(587.6nm)和A光(768.2m)校正色差。 l 对近紫外光学系统，一般对i光(365.0nm)校正单色
像差，而对257nm和h光校正色差。
.
第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
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第六章 光线的光路计算及像差理论
第一节 概 述 第二节 光线的光路计算 第三节 轴上点球差 第四节 正弦差和彗差 第五节 场曲和像散 第六节 畸 变 第七节 色 差
.
第一节 概 述
一、基本概念
(1)近轴光学系统中： ➢根据精确的球面折射公式，导出在动
sina=a,cosa=1时的物像大小和位置，即理想光学 系统的物像关系式。一个物点的理想像仍然是一个 点，从物点发出的所有光线通过光学系统后都会聚 于一点。 ➢近轴光学系统只适用于近轴的小物体以细光束成像 。
一、基本概念
➢以上讨论是基于几何光学的， ➢上述七种像差称为几何像差。
.
第一节 概 述
一、基本概念
(6)基于波动光学理论: ➢在近轴区内一个物点发出的球面波经过光学系统后
仍然是一球面波。 ➢由于衍射现象的存在，一个物点的理想像是一个复
杂的艾里斑. ➢对于实际的光学系统，由于像差的存在，经光学系
统形成的波面已不是球面，这种实际波面与理想球 面的偏差称为波像差，简称波差。
.
第一节 概 述
一、基本概念
(2)对任何一个实际光学系统: ➢ 有一定的相对孔径和视场。因此，实际的光路计算
，远远超过近轴区域所限制的范围，物像的大小和 位置与近轴光学系统计算的结果不同。
.
第一节 概 述
一、基本概念
(3)实际像与理想像之间的差异称为像差。 l 由于光学系统的成像均具有一定的孔径和视场，
(2) 轴外点沿主光线的细光束光路计算 l 以求像散和场曲。
.
第二节 光线的光路计算
(3) 子午面外的空间光线的光路计算 l 求得空间光线的子午像差分量和弧矢像差分量，对
光学系统的像质进行更全面的了解。
.
第二节 光线的光路计算
对小视场的光学系统，只要求校正与孔径有关的像 差，因此只需作第一种光线的光路计算即可。 ➢例如望远物镜和显微物镜等，
➢对靠近可见区两端的F光(486.lnm)和C光 (656.3m)校正色差。
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第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
2、普通照相系统 l 照相系统的光能接收器是照相底片，一般照相乳胶
对蓝光较灵敏， l 所以： ➢对F光校正单色像差， ➢对D光和G’光(434.lnm)校正色差。
实际上，各种照相乳胶的光谱灵敏度不尽相同，并常 用目视法调焦，故也可以与目视系统一样来选择谱 线。
4、特殊光学系统 l 有些光学系统，例如某些激光光学系统，只需某一
波长的单色光照，所以只对使用波长校正单色像差 ，而不校正色差。
.
第二节 光线的光路计算
l 从物点发出光线有无数条， l 不可能、也没有必要对每条光线都进行光路计算， l 一般只对计算像差有特征意义的光线进行光路计算
。 l 计算像差有特征意义的光线主要有三类:
.
第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
1、目视光学系统
l 目视光学系统的接收器是人的眼晴。只对波长在 380—760nm范围内的波段有响应，其中最灵敏的 波长555nm，
l 目视光学系统：
➢一般选择靠近此灵敏波长的D光(589.3nm)或e光 (546.1nm)校正单色像差。 因e光比D光更接近于 555nm，故用e光校正单色像差更为合适，
因此： ➢对不同孔径的入射光线其成像的位置不同， ➢不同视场的入射光线其成像的倍率也不同， ➢子午面和弧矢面光束成像的性质也不尽相同。
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第一节 概 述
一、基本概念
(4)因此，单色光成像会产生性质不同的五种像差： ➢球差、彗差(正弦差)、像散、场曲、畸变 统称为单色像差。
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第一节 概 述
一、基本概念
实际光学系统与理想光学系统有很大的差异，物 空间的一个物点发出的光线经实际光学系后不再 会聚于像空间的一点，而是一个弥散斑，弥散斑 的大小与系统的像差有关。
本章主要介绍： ➢实际光学系统的单色像差和色差的基本概念 ➢产生这些像差的原因 ➢校正这些像差的基本方法。
对大孔径、大视场的光学系统，要求校正所有像差 ，上述三种光线的光路计算都需要进行。 ➢例如照相物镜等，
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一、子午面内的光线光路计算 (一)近轴光线的光路计算 1、轴上点近轴光线 轴上点近轴光线的光路计算(又称第一近轴光线）的 初始数据l1，u1
i (l r )u / r i ' ni / n ' u' u i i' l' (i'r / u') r
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第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
l 接收器的光谱特性也直接受光源和光学系统的材料 限制，设计时应使三者的性能匹配好，尽可能使光 源辐射的波段与最强谱线、光学系统透过的波段与 最强谱线和接收器所能接收的波段与灵敏谱线三者 对应一致。
l 不同光学系统具有不同的接收器，在计算和校正像 差时选择的谱线不同
➢(1) 子午面内的光线光路计算 ➢(2) 轴外点沿主光线的细光束光路计算 ➢(3) 子午面外的空间光线的光路计算
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第二节 光线的光路计算
(1) 子午面内的光线光路计算 l 包括近轴光线的光路计算和实际光线的光路计算，
以求出理想像的位置和大小、实际像的位置和大小 以及有关像差值。
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第二节 光线的光路计算
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第一节 概 述
一、基本概念
除平面反射镜成像之外，没有像差的光学系统是不 存在的。
实践表明: 完全消除像差也是不可能的，且没有必要的。
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第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
l 计算和校正像差时的谱线选择主要取决于光能接收 器的光谱特性。
l 基本原则是： ➢ 对光能接收器的最灵敏的谱线校正单色像差, ➢ 对接收器所能接收的波段范围两边缘附近的谱 线校正色差，
➢实际上绝大多数的光学系统都是对白光或复色光成 像的。
➢同一光学介质对不同的色光有不同的折射率 ➢白光进入光学系统后，由于折射率不同而有不同的
光程， ➢这样就导致了不同色光成像的大小和位置也不相同
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第一节 概 述
一、基本概念
(5)这种不同色光的成像差异称为色差。 色差有两种：位置色差、倍率色差
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第一节 概 述
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第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
3、近红外和近紫外的光学系统 l 对近红外光学系统，一般对C光校正单色像差，对
d光(587.6nm)和A光(768.2m)校正色差。 l 对近紫外光学系统，一般对i光(365.0nm)校正单色
像差，而对257nm和h光校正色差。
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第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
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第六章 光线的光路计算及像差理论
第一节 概 述 第二节 光线的光路计算 第三节 轴上点球差 第四节 正弦差和彗差 第五节 场曲和像散 第六节 畸 变 第七节 色 差
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第一节 概 述
一、基本概念
(1)近轴光学系统中： ➢根据精确的球面折射公式，导出在动
sina=a,cosa=1时的物像大小和位置，即理想光学 系统的物像关系式。一个物点的理想像仍然是一个 点，从物点发出的所有光线通过光学系统后都会聚 于一点。 ➢近轴光学系统只适用于近轴的小物体以细光束成像 。
一、基本概念
➢以上讨论是基于几何光学的， ➢上述七种像差称为几何像差。
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第一节 概 述
一、基本概念
(6)基于波动光学理论: ➢在近轴区内一个物点发出的球面波经过光学系统后
仍然是一球面波。 ➢由于衍射现象的存在，一个物点的理想像是一个复
杂的艾里斑. ➢对于实际的光学系统，由于像差的存在，经光学系
统形成的波面已不是球面，这种实际波面与理想球 面的偏差称为波像差，简称波差。
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第一节 概 述
一、基本概念
(2)对任何一个实际光学系统: ➢ 有一定的相对孔径和视场。因此，实际的光路计算
，远远超过近轴区域所限制的范围，物像的大小和 位置与近轴光学系统计算的结果不同。
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第一节 概 述
一、基本概念
(3)实际像与理想像之间的差异称为像差。 l 由于光学系统的成像均具有一定的孔径和视场，
(2) 轴外点沿主光线的细光束光路计算 l 以求像散和场曲。
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第二节 光线的光路计算
(3) 子午面外的空间光线的光路计算 l 求得空间光线的子午像差分量和弧矢像差分量，对
光学系统的像质进行更全面的了解。
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第二节 光线的光路计算
对小视场的光学系统，只要求校正与孔径有关的像 差，因此只需作第一种光线的光路计算即可。 ➢例如望远物镜和显微物镜等，
➢对靠近可见区两端的F光(486.lnm)和C光 (656.3m)校正色差。
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第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
2、普通照相系统 l 照相系统的光能接收器是照相底片，一般照相乳胶
对蓝光较灵敏， l 所以： ➢对F光校正单色像差， ➢对D光和G’光(434.lnm)校正色差。
实际上，各种照相乳胶的光谱灵敏度不尽相同，并常 用目视法调焦，故也可以与目视系统一样来选择谱 线。
4、特殊光学系统 l 有些光学系统，例如某些激光光学系统，只需某一
波长的单色光照，所以只对使用波长校正单色像差 ，而不校正色差。
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第二节 光线的光路计算
l 从物点发出光线有无数条， l 不可能、也没有必要对每条光线都进行光路计算， l 一般只对计算像差有特征意义的光线进行光路计算
。 l 计算像差有特征意义的光线主要有三类:
.
第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
1、目视光学系统
l 目视光学系统的接收器是人的眼晴。只对波长在 380—760nm范围内的波段有响应，其中最灵敏的 波长555nm，
l 目视光学系统：
➢一般选择靠近此灵敏波长的D光(589.3nm)或e光 (546.1nm)校正单色像差。 因e光比D光更接近于 555nm，故用e光校正单色像差更为合适，
因此： ➢对不同孔径的入射光线其成像的位置不同， ➢不同视场的入射光线其成像的倍率也不同， ➢子午面和弧矢面光束成像的性质也不尽相同。
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第一节 概 述
一、基本概念
(4)因此，单色光成像会产生性质不同的五种像差： ➢球差、彗差(正弦差)、像散、场曲、畸变 统称为单色像差。
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第一节 概 述
一、基本概念