文科艺术生高考数学复习试题

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专题08艺术生数学卷(八)-2019年高考数学艺术生卷(原卷版)

2019 高考艺术生数学押题密卷(八)一、选择题：此题共12 小题，每题 5 分，共 60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的。

1．（ 5 分）已知会合A＝ { x|log2x≤ 2} ，B＝ { x|﹣ 2＜ x＜2} ，则 A∪ B＝（）A ．（﹣ 2， 2）B．（ 0， 2）C．（﹣ 2， 4]D．（0，4]2．（ 5分）复数 z＝（ i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）A ．第一象限B．第二象限C．第三象限 D ．第四象限3．（ 5分）已知，，则＝（）A ．B．C． D ．4．（ 5分）函数 y＝ xsinx 部分图象大概为（）A．B．C．D．5．（ 5 分）中国古代的数学家不单很早就发现并应用勾股定理，而且很早就试一试对勾股定理进行证明．三国时期吴国数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详尽证明．在“赵爽弦图”中，以弦为边长获取的正方形由 4 个全等的直角三角形再加上中间的那个正方形组成．如图，正方形 ABCD 是某大厅按“赵爽弦图”设计铺设的地板砖．已知 4 个直角三角形的两直角边分别为a＝ 30cm，b ＝40cm．若某小物体落在这块地板砖上任何地址的机遇是均等的．则该小物体落在中间小正方形中的概率是（）A ．B．C． D ．6．（ 5分）以下函数中，在区间（0， +∞）上为增函数的是（）A ． y＝B． y＝ 2﹣ x3﹣ 3xC． y＝x+cosx D ． y＝ x7．（ 5分）执行以以以下列图的程序框图，则输出的值为（）A ．7B．8C．9D．108．（ 5 分）若 x， y 知足拘束条件，则z＝2x+y的最大值为（）A ．2B．4C．5D．69．（ 5 分）如图，正方体 ABCD ﹣A1B1C1D1的棱长为 1，点 P 是面 A1B1C1D1内随意一点，则四棱锥P﹣ ABCD 的体积为（）A．B．C．D．10．（ 5 分）已知 a＝log，b＝2，c＝（）2，则a，b，c的大小关系为（）A ． a＜ b＜ c B． a＜ c＜ b C． b＜c＜ a D ． c＜ b＜ a11．（5 分）如图，正三棱锥 D ﹣ ABC 的四个极点均在球O 的球面上，底面正三角形的边长为3，侧棱长为2，则球 O 的表面积是（）A ． 4πB．C． 16π D ． 36π2＝2px的准线与 x 轴的交点， F 为抛物线的焦点，P 是抛物线上12．（ 5 分）已知点 A（﹣ 1，0）是抛物线 y的动点，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：此题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分13．（ 5 分）椭圆＝1（a＞3）的焦距为．14．（ 5 分）若向量＝（1，1），＝（2，3），＝（3，x）知足条件（ 2 +）?＝2，则x＝．15．（ 5 分）张明同学进入高三后， 5 次月考数学成绩的茎叶图以以以下列图，那么他这 5 次月考数学成绩的平均数为．16．（ 5 分）已知函数x有两个零点，则 a 的取值范围是．f（ x）＝ ae ﹣ 2x﹣1三、解答题：共70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17～ 21 题为必考每个试题考生都必定作答．第22、 23 题为选考题，考生依据要求作答．17．（ 12 分）设数列 { a n} 的前 n 项和为 S n，且 S n＝λn 2﹣ 16n+m．（1）当λ＝ 2 时，求通项公式 a n；（2）设 { a n} 的各项为正，当 m＝ 15 时，求λ的取值范围．18．（ 12 分）已知△ ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为a， b， c，且 acosB＝（ 2c﹣b） cosA．（1）求角 A 的大小；（2）若 AD 为 BC 边上的高， a＝ 6，求 AD 的范围．19．（ 12 分）某地方教育部门对某学校学生的阅读修养进行检测，在该校随机抽取了100 名学生进行检测，将获取的成绩百分制依据[50 ，60）， [60，70）， [70 ，80）， [80，90）， [90 ，100] 分红 5 组，制成以以以下列图的频次散布直方图，图中a＝ 4b．（ 1）求 a， b 的值；（ 2）已知得分在 [90，100] 内的男生人数与女生人数的比为2：1，若在该组中随机抽取 2 人进行沟通，求所抽取的两人中最罕有一名女生的概率．20．（ 12 分）某商家销售某种商品，已知该商品进货单价由两部分组成：一部分为每件产品的进货固订价为3百元，另一部分为进货浮动价，据市场检查，该产品的销售单价与日销售量的关系如表所示：销售单价 x（单45678位：百元）日销售量 y（单110100908070位：件）该产品的进货浮动价与日销售量关系以下表所示：日销售量 y（单120100906045位：件）进货浮动价 d12（单位：百元）（ 1）分别成立适合的函数模型，使它能比较近似地反应该商品日销售量 y 与销售单价 x 的关系 f（ x）、进货浮动价d 与日销售量 y 的关系 d（ y）；【注：可选的函数模型有一次函数、二次函数、反比率函数指数函数、对数函数、幂函数】（ 2）运用（ 1）中的函数模型判断，该产品销售单价确定为多少元时，单件产品的收益最大？【注：单件产品的收益＝单件售价﹣（进货浮动价+进货固订价）】21．（ 12 分）已知函数2f（ x）＝ x +ax+blnx（a， b∈R），曲线 y＝ f（ x）在点（ 1， f（ 1））处的切线方程为 2x﹣y﹣ 2＝ 0．（ 1）求 a， b 的值；（ 2）求证：当m≥ 2，x＞1 时，不等式m（ e x﹣ e）≥ e?f （ x）恒成立．[ 选修4-4：坐标系与参数方程]22．（ 10 分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（ t 为参数， t∈R），以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴成立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝ 2cosθ+4sin θ．（1）求 C1的一般方程， C2的直角坐标方程；（2）曲线 C1与 C2交于点 M， N，求 |MN |的值．[ 选修 4-5：不等式选讲]23．已知函数f（ x）＝ 2|x|+|x﹣ 2|．（ 1）解不等式f（ x）≤ 4；（ 2）设函数 f（ x）的最小值为m，若实数222最小值．a、 b 知足 a +b＝ m ，求。

2020届高考数学(文科)艺体生文化课复习课件：第十二章测试

【解析】 (1)由f (x) | x 1| | x 1| 得到：当x 1时, f (x) 2x,由f (x) 4得到 2 x 1, 当 1 x 1时, f (x) 2,由f (x) 4得到 1 x 1, 当x 1时, f (x) 2x,由f (x) 4得到1 x 2, 综合得到 : 2 x 2,所以M {x | 2 x 2}.
(1)依题意,直线l1的直角坐标方程为y
3 x, 3
l2的直角坐标方程为y 3x．
由 2 3 cos 2sin得 2 2 3 cos 2 sin ,
因为 2 x2 y2 , cos x, sin y, 所以(x 3)2 ( y 1)2 4，
4.已知函数f(x)=|x+1|+|x-1| ,M为不等式f(x)<4的解集. (2)证明:当a,b∈M时,|2a+2b|<|4+ab|.
(2)要证:| 2a 2b || 4 ab | 即要证：| 2a 2b |2 | 4 ab |2 即要证:4a2 4b2 8ab 16 8ab a2b2 即要证:4a2 4b2 16 a2b2 0 即要证:(a2 4) (4 b2 ) 0 当a,b M时, 2 a 2, 2 b 2,所以(a2 4) 0, (4 b2 ) 0 所以(a2 4) (4 b2 ) 0成立,所以当a,b M时,| 2a 2b || 4 ab | .
(2)当x [2,1]时, 2x 2 0, 所以f (x) | x a | 2 2x,
由f
(
x)

3

2x得
|

艺术生专用新高考仿真模拟卷数学1答案

2022年高考艺术生专用试题（一）数学（新高考卷）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．已知集合{}1,2,3,4A =，{}1,3,5,7B =，则A B ⋂的子集共有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．8个【答案】C【详解】集合{}1,2,3,4A =，{}1,3,5,7B =，{}1,3A B ∴= ，则A B ⋂的子集共有224=个，故选：C.2．已知复数()12i i z =--，则z 的虚部为（）A ．2-B ．2C ．1-D ．1度阴山”（人在阵地在，人不在阵地在不在不知道），由此推断，胡马度过阴山是龙城飞将不在的什么条件？（）A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要【答案】A【详解】因为人在阵地在，所以胡马度过阴山说明龙城飞将不在，因为人不在阵地在不在不知道，所以龙城飞将不在，不能确定胡马是否度过阴山，所以胡马度过阴山是龙城飞将不在的充分条件，结合选项，可得A 正确；故选:A.4．函数2()ln(2)f x x x =-的单调增区间是（）．A ．(),0∞-B ．()0,∞+C ．()1,+∞D ．()2,+∞【答案】D【详解】由220x x ->，得0x <或2x >，则函数的定义域为(,0)(2,)-∞+∞ ，令22t x x =-（(,0)(2,)x ∞∞∈-⋃+），则ln y t =，因为22t x x =-在()2,+∞上单调递增，ln y t =在()0,∞+上单调递增，所以2()ln(2)f x x x =-的单调增区间是()2,+∞，故选：D5．将函数()π3cos (0)6f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图象向右平移π6ω个单位长度，得到函数()g x 的图象，若函数()y g x =在π3π,24⎡⎤⎢⎣⎦上单调递增，则ω的最大值为（）A ．2B ．83C ．103D ．45个白球，7个红球，乙袋中装有4个白球，2个红球．从两个袋中随机抽取一袋，然后从所抽取的袋中随机摸出1球，则摸出的球是红球的概率为（）A ．12B ．1124C ．712D ．137．双曲线E 与椭圆162C +=：焦点相同且离心率是椭圆C 则双曲线E 的标准方程为（）A ．2213y x -=B ．2221yx -=C ．22122x y -=D ．2213x y -=章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图P ABCD -是阳马，PA ABCD ⊥平面，5PA =，3AB =，4BC =．则该阳马的外接球的表面积为（）A ．3B ．50πC ．100πD ．500π3符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．若a ，b 均为正数，且满足24a b +=，则（）A ．ab 的最大值为2B ．11a b a b ⎛⎫⎛⎫++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的最小值为4C ．4aa b+的最小值是6D ．22a b +的最小值为165百里，九日共行一千二百六十里，问日增几何?”其大意是：现有一位善于步行的人，第一天行走了一百里，以后每天比前一天多走d 里，九天他共行走了一千二百六十里，求d 的值.关于该问题，下列结论正确的是（）A ．15d =B ．此人第三天行走了一百二十里C ．此人前七天共行走了九百一十里D ．此人有连续的三天共行走了三百九十里【答案】BCD【详解】由题意设此人第一天走1a 里，第n 天走n a 里，{}n a 是等差数列，1100a =，91936900361260,10S a d d d =+=+==，A 选项错误.31210020120a a d =+=+=里，B 选项正确.71721910S a d =+=里，C 选项正确.34543390a a a a ++==，所以D 选项正确.故选：BCD11．下列选项中，正确的命题是（）A ．已知随机变量()~,XB n p ，若()30E X =，()20D X =，则13p =B ．5122x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中23x y 的系数为10.C ．用2χ独立性检验进行检验时，2χ的值越大，说明有更大的把握认为两事件有关系.D ．样本相关系数r 越接近1，成对样本数据的线性相关程度越弱.12，且12A ．0a ≥B ．120x x <C ．()()12f x f x >D ．()f x 的图象关于点(0,2)中心对称【答案】BCD【详解】由题可得2()30f x x a '=-=有两个不相等的实数根，所以030a ∆=+>，所以0a >，A 错误；根据题意12,x x 为230x a -=的两个根，所以120x x a =-<，B 正确；因为12x x <，且12,x x 为230x a -=的两个根，所以由2()30f x x a '=->得1x x <或2x x >，由2()30f x x a '=-<得12x x x <<，所以函数()f x 在()1,x -∞单调递增，()12,x x 单调递减，()2,x +∞单调递增，所以()()12f x f x >成立，C 正确；因为3()g x x ax =-为奇函数，所以3()g x x ax =-关于(0,0)对称，所以32()()2f x g x x ax ==-++关于(0,2)对称，D 正确，故选:BCD.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．平面向量,a b满足2,1a b == ，()4a a b ⊥- ，则2a b + 的值为______.若点()1,2M -，则MAB △的面积的值为______.15．已知2,()9,0a x x a x f x x x a x x ⎧⎛⎫-+< ⎪⎪⎪⎝⎭=⎨⎪-≥≠⎪⎩且，当1a ≤-时，方程()8f x =有三个不等的实数根，且它们成等差数列，则a 的值为_______.【答案】2111-##10111-就，内容十分丰富，在数学史上有其独到的成就．在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为“鳖臑”，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，几何体P －ABCD 为一个阳马，其中PD ⊥平面ABCD ，若DE PA ⊥，DF PB ⊥，DG PC ⊥，且PD ＝AD ＝2AB ＝4，则几何体EFGABCD 的外接球表面积为______．【答案】20π【详解】设AC BD O = ，连接,BE BG .依题意，四边形ABCD 是矩形，所以,,AD CD AB AD BC CD ⊥⊥⊥，由于PD ⊥平面ABCD ，,,,AD CD AB BC ⊂平面ABCD ，所以,,,PD AD PD CD PD AB PD BC ⊥⊥⊥⊥，由于,,PD AD D PD AD =⊂ 平面PAD ，所以AB ⊥平面PAD ，由于DE ⊂平面PAD ，所以AB DE ⊥，由于DE PA ⊥，,,PA AB A PA AB ⋂=⊂平面PAB ，所以DE ⊥面PAB ，由于BE ⊂平面PAB ，所以DE BE ⊥.同理可证得DG BG ⊥，由于DF PB ⊥，所以,,,,BDF BDA BDC BDE BDG 都是以BD 为斜边的直角三角形，所以几何体EFGABCD 外接球球心是O ，且半径221124522R BD ==⨯+=，所以外接球的表面积为24π20πR =.故答案为：20π四、解答题：本小题共6小题，共70分。

2020届高考数学(文科)艺体生文化课复习导数测试考点考向考题点拨(18张)

(e 1 )

e
2 1

0，
所以在区间(0,1)存在一个零点，
且f (2) ln 2 3 0，f (e2 ) e2 3 0， e2 1
所以在区间(1, )上也存在一个零点，
所以函数有且只有2个零点.
f(x)的极小值为 ( )
A.-1
B.-2e-3
C.5e-3
D.1
【答案】 A
【解析】由题意可得f '(x) (2x a)ex1 (x2 ax 1)ex1
[x2 (a 2)x a 1]ex1,
因为f '(2) 0,所以a 1, f (x) (x2 x 1)ex1,
9.已知定义在R上的函数f(x),f(x)+x·f'(x)<0,若a<b,则一定有( )
A.af(a)<bf(b)
B.af(b)<bf(a)
C.af(a)>bf(b)
D.af(b)>bf(a)
【答案】 C 【解析】 [x f (x)]' x ' f (x) x f '(x) f (x) x f '(x) 0, 函数x f (x)是R上的减函数, a b,af (a) bf (b).
12.曲线y= 1 x2+x在点(2,4)处的切线与坐标轴围成的三角形面积 2
为.
【答案】 2 3
【解析】 y 1 x2 x, y ' x 1,切线在点(2, 4)处的斜率为3, 2
由直线的点斜式方程可得切线方程为y 4 3(x 2),即3x y 2 0.
【答案】 D 【解析】因为f (x) 1 x sin x,所以f '(x) 1 cos x, 当x (0, π]时, f '(x) 0,所以f (x)在(0, π]上是增函数, 所以f (π) f (3) f (2).

文科艺术生高考数学试卷

一、选择题（每小题5分，共50分）1. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = x^32. 若复数z满足|z+1|=2，则复数z的实部a的取值范围是（）A. -3≤a≤1B. -1≤a≤3C. -2≤a≤2D. -1≤a≤23. 已知等差数列{an}的公差为2，若a1+a4=12，则a1的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 84. 下列不等式中，恒成立的是（）A. x^2 + 1 > 0B. x^2 - 1 > 0C. x^2 + 1 < 0D. x^2 - 1 < 05. 下列命题中，正确的是（）A. 函数y = 2^x在定义域内单调递减B. 等差数列{an}的通项公式为an = a1 + (n-1)dC. 等比数列{bn}的通项公式为bn = b1 q^(n-1)D. 平面向量a与b垂直，则a·b=06. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且对称轴为x=-2，则a的取值范围是（）A. a>0B. a<0C. a≥0D. a≤07. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=20，a1=2，则公差d的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 下列命题中，正确的是（）A. 若函数y = x^3在x=0处取得极小值，则a>0B. 若函数y = log2x在x=1处取得极大值，则a>0C. 若函数y = e^x在x=0处取得极小值，则a>0D. 若函数y = sinx在x=π/2处取得极大值，则a>09. 已知复数z的模为|z|=3，且z在复平面内对应的点位于第二象限，则z的实部a的取值范围是（）A. -3≤a<0B. -3<a<0C. a≤-3D. a>-310. 下列不等式中，恒成立的是（）A. |x-1| > 0B. |x+1| > 0C. |x-1| < 0D. |x+1| < 0二、填空题（每小题5分，共50分）11. 若复数z满足|z-1|=2，则复数z的实部a的取值范围是______。

高考体育艺术生文化课补习数学冲刺专项练习(提分练习19套含答案解析)

高考体育艺术生文化课补习数学冲刺专项练习（19套含答案解析，提高50分）目录01.集合与常用逻辑02.函数03.导数及其应用04.三角函数05.平面向量06.等差数列和等比数列07.数列的综合应用08.不等式09.立体几何10.点线面的位置关系11.直线与圆的方程12.椭圆13.双曲线与抛物线14.概率15.统计16.算法复数推理与证明17.坐标系与参数方程18.不等式选讲19.考前模拟卷专题1集合与常用逻辑测试题命题报告：1. 高频考点：集合的运算以及集合的关系，集合新定义问题以及集合与其他知识的交汇，逻辑用语重点考查四种命题的关系，充要条件的判断以及全称命题存在命题等知识。

2. 考情分析：高考主要以选择题填空题形式出现，考查集合的运算以及充要条件和其它知识的交汇，题目一般属于容易题。

3.重点推荐：9题，创新题，注意灵活利用所给新定义进行求解。

一．选择题（共12小题，每一题5分）1．集合A={1，2，3}，B={（x ，y ）|x ∈A ，y ∈A ，x+y ∈A}，则集合B 的真子集的个数为（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8【答案】C【解析】：B={（1，1），（1，2），（2，1）}；∴B 的真子集个数为：．故选：C ．2已知集合M=，则M ∩N=（）A ．{x|﹣3≤x ≤1}B ．{x|1≤x ＜6}C ．{x|﹣3≤x ＜6}D ．{x|﹣2≤x ≤6}【答案】：B【解析】y=x 2﹣2x ﹣2的对称轴为x=1；∴y=x 2﹣2x ﹣2在x ∈（2，4）上单调递增；∴﹣2＜y ＜6；∴M={y|﹣2＜y ＜6}，N={x|x ≥1}；∴M ∩N={x|1≤x ＜6}．故选：B ．3已知集合A={x|ax ﹣6=0}，B={x ∈N|1≤log 2x ＜2}，且A ∪B=B ，则实数a 的所有值构成的集合是（） A ．{2} B ．{3}C ．{2，3}D ．{0，2，3}【答案】：D【解析】B={x ∈N|2≤x ＜4}={2，3}；∵A ∪B=B ；∴A ⊆B ；∴①若A=∅，则a=0；②若A ≠∅，则；∴，或；∴a=3，或2；∴实数a 所有值构成的集合为{0，2，3}．故选：D ．4（2018秋•重庆期中）已知命题p ：∀x ∈R ，x 2﹣x+1＞0，命题q ：若a ＜b ，则＞，下列命题为真命题的是（） A ．p ∧qB ．（￢p ）∧qC ．（￢p ）∨qD ．（￢p ）∨（￢q ）3217-=【答案】：D【解析】命题p：∀x∈R，x2﹣x+1＞0，∵x2﹣x+1=+＞0恒成立，∴p是真命题；命题q：若a ＜b，则＞，当a＜0＜b时，不满足＞，q是假命题；∴￢q是真命题，￢q是假命题，则（￢p）∨（￢q）是真命题，D正确．故选：D．5. （2018 •朝阳区期末）在△ABC中，“∠A=∠B“是“acosA=bcosB”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】：A6. （2018•抚州期末）下列有关命题的说法错误的有（）个①若p∧q为假命题，则p、q均为假命题②命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0③对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0则：￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0A．0 B．1 C．2 D．3【答案】：B【解析】①若p∧q为假命题，则p、q均为假命题，不正确，因为两个命题中，由一个是假命题，则p∧q 为假命题，所以说法错误．②命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0，满足逆否命题的定义，正确；③对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0则：￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0，符号命题的否定形式，正确；所以说法错误的是1个．故选：B．7（2018•金安区校级模拟）若A={x∈Z|2≤22﹣x＜8}，B={x∈R|log2x＜1}，则A∩（∁R B）中的元素有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】：B【解析】A={x∈Z|2≤22﹣x＜8}={x∈Z|1≤2﹣x＜3}={x∈Z|﹣1＜x≤1}={0，1}，B={x∈R|log2x＜1}={x∈R|0＜x＜2}，则∁R B={x∈R|x≤0或x≥2}，∴A∩（∁R B）={0}，其中元素有1个．故选：B．8（2018•大观区校级模拟）已知全集U=R，集合，N={x|x2﹣2|x|≤0}，则如图中阴影部分所表示的集合为（）A．[﹣2，1）B．[﹣2，1] C．[﹣2，0）∪（1，2] D．[﹣2，0]∪[1，2]【答案】：B【解析】∵全集U=R，集合={x|x＞1}，N={x|x2﹣2|x|≤0}={x|或}={x|﹣2≤x≤2}，∴C U M={x|x≤1}，∴图中阴影部分所表示的集合为N∩（C U M）={x|﹣2≤x≤1}=[﹣2，1]．故选：B．9.设集合S n={1，2，3，…，n}，X⊆S n，把X的所有元素的乘积称为X的容量（若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）．若X的容量是奇（偶）数，则称X为S n的奇（偶）子集，若n=3，则S n的所有偶子集的容量之和为（）A．6 B．8 C．12 D．16【答案】：D【解析】由题意可知：当n=3时，S3={1，2，3}，所以所有的偶子集为：∅、{2}、{1，2}、{2，3}、{1，2，3}．所以S3的所有偶子集的容量之和为0+2+2+6+6=16．故选：D．10. （2018•商丘三模）下列有四种说法：①命题：“∃x∈R，x2﹣3x+1＞0”的否定是“∀x∈R，x2﹣3x+1＜0”；②已知p，q为两个命题，若（￢p）∧（￢q）为假命题，则p∨q为真命题；③命题“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题；④数列{a n}为等差数列，则“m+n=p+q，m，n，p，q为正整数”是“a m+a n=a p+a q”的充要条件．其中正确的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个【答案】：C11.（2018•嘉兴模拟）已知函数f（x）=x2+ax+b，集合A={x|f（x）≤0}，集合，若A=B≠∅，则实数a的取值范围是（）A．B．[﹣1，5] C．D．[﹣1，3]【思路分析】由题意可得b=，集合B可化为（x2+ax+）（x2+ax+a+）≤0，运用判别式法，解不等式即可得到所求范围．【答案】：A【解析】设集合A={x∈R|f（x）≤0}={x|x2+ax+b≤0}，由f（f（x））≤，即（x2+ax+b）2+a（x2+ax+b）+b﹣≤0，②A=B≠∅，可得b=，且②为（x2+ax+）（x2+ax+a+）≤0，可得a2﹣4×≥0且a2﹣4（a+）≤0，即为，解得≤a≤5，故选：A．12.( 2018•漳州二模）“a≤0”是“关于x的方程ax+axcosx﹣sinx=0与方程sinx=0在[﹣3π，3π]上根的个数相等”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[答案]：A【解析】∵方程sinx=0在[﹣3π，3π]上根有7个，则方程ax+axcosx﹣sinx=0也应该有7个根，由方程ax+axcosx﹣sinx=0得ax（1+cosx）﹣sinx=0，即ax•2cos2﹣2sin cos=2cos（axcos﹣sin）=0，则cos=0或axcos﹣sin=0，则x除了﹣3π，﹣π，π，3π还有三个根，由axcos﹣sin=0，得axcos=sin，即ax=tan，由图象知a≤0时满足条件，且a＞0时，有部分a是满足条件的，故“a ≤0”是“关于x的方程ax+axcosx﹣sinx=0与方程sinx=0在[﹣3π，3π]上根的个数相等”的充分不必要条件，故选：A．（2）设命题p：“函数y=2f（x）﹣t在（﹣∞，2）上有零点”，命题q：“函数g（x）=x2+t|x﹣2|在（0，+∞）上单调递增”；若命题“p∨q”为真命题，求实数t的取值范围．【思路分析】（1）方程f（x）=2x有两等根，通过△=0，解得b；求出函数图象的对称轴．求解a，然后求解函数的解析式．（2）求出两个命题是真命题时，t的范围，利用p∨q真，转化求解即可．【解析】：（1）∵方程f（x）=2x有两等根，即ax2+（b﹣2）x=0有两等根，∴△=（b﹣2）2=0，解得b=2；∵f（x﹣1）=f（3﹣x），得，∴x=1是函数图象的对称轴．而此函数图象的对称轴是直线，∴，∴a=﹣1，故f（x）=﹣x2+2x……………………………………………（6分）（2），p真则0＜t≤2；；若q真，则，∴﹣4≤t≤0；若p∨q真，则﹣4≤t≤2．……………………………………………（12分）21. （2018春•江阴市校级期中）已知集合A={x|≤0}，B={x|x2﹣（m﹣1）x+m﹣2≤0}．（1）若A∪[a，b]=[﹣1，4]，求实数a，b满足的条件；（2）若A∪B=A，求实数m的取值范围．【思路分析】本题涉及知识点：分式不等式和含参的一元二次不等式的解法，集合的并集运算．22. （2018•南京期末）已知命题p：指数函数f（x）=（a﹣1）x在定义域上单调递减，命题q：函数g（x）=lg（ax2﹣2x+）的定义域为R．（1）若q是真命题，求实数a的取值范围；（2）若“p∧q”为假命题“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围．【思路分析】（1）若命题q是真命题，即函数g（x）=lg（ax2﹣2x+）的定义域为R，对a分类讨论求解；（2）求出p为真命题的a的范围，再由“p∧q”为假命题“p∨q”为真命题，可得p与q一真一假，然后利用交、并、补集的混合运算求解．【解析】：（1）若命题q是真命题，则有：①当a=0时，定义域为（﹣∞，0），不合题意．②当a≠0时，由已知可得，解得：a＞，故所求实数a的取值范围为（，+∞）；…………6分（2）若命题p为真命题，则0＜a﹣1＜1，即1＜a＜2，由“p∧q”为假命题“p∨q”为真命题，可得p与q一真一假．若p为真q为假，则，得到1＜a≤，若p为假q为真，则，得到a≥2．综上所述，a的取值范围是1＜a≤或a≥2．………………12分专题2函数测试题命题报告：3.高频考点：函数的性质（奇偶性单调性对称性周期性等），指数函数、对数函数、幂函数的图像和性质，函数的零点与方程根。

高考数学模拟试卷文( 艺术班,含解析)-人教版高三全册数学试题

2015年某某市铜梁中学艺术班高考数学模拟试卷（文科）（一）一、选择题1．已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合∁U（A∪B）=（） A． {x|x≥0} B． {x|x≤1} C． {x|0≤x≤1} D． {x|0＜x＜1}2．设函数f（x）=log2x，则“a＞b”是“f（a）＞f（b）”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．sin330°等于（）A． B． C． D．4．下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）A． y=e﹣x B． y=x3 C． y=lnx D． y=|x|5．函数f（x）=log2（x﹣2）的定义域为（）A．（0，2） B．（0，2] C．（2，+∞） D．上的解析式为，则f（）+f（）=．15．已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈上有10个零点（互不相同），则实数a的取值X围是．三、解答题16．已知函数（a＞0且a≠1）（1）f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明．17．已知函数f（x）=x﹣1﹣lnx（1）求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（2）求函数f（x）的极值．18．设函数f（x）=alnx﹣bx2，a，b∈R．（Ⅰ）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为，某某数a，b的值；（Ⅱ）若b=1，求函数f（x）的最大值．19．已知函数f（x）=Asin3x，x∈R，且f（π）=．（1）求A的值；（2）若f（θ）﹣f（﹣θ）=，θ∈（0，），求f（﹣θ）20．已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）．（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．21．定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是区间（0，+∞）上的递增函数（1）求f（1），f（﹣1）的值；（2）求证：f（﹣x）=f（x）；（3）解关于x的不等式：．2015年某某市铜梁中学艺术班高考数学模拟试卷（文科）（一）参考答案与试题解析一、选择题1．已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合∁U（A∪B）=（）A． {x|x≥0} B． {x|x≤1} C． {x|0≤x≤1} D． {x|0＜x＜1}考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：先求A∪B，再根据补集的定义求C U（A∪B）．解答：解：A∪B={x|x≥1或x≤0}，∴C U（A∪B）={x|0＜x＜1}，故选：D．点评：本题考查了集合的并集、补集运算，利用数轴进行数集的交、并、补运算是常用方法．2．设函数f（x）=log2x，则“a＞b”是“f（a）＞f（b）”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：函数f（x）=log2x在x＞0上单调递增，f（a）＞f（b），可得a＞b，反之不成立，例如0＞a＞b，但是f（a），f（b）无意义．即可判断出．解答：解：∵函数f（x）=log2x在x＞0上单调递增，f（a）＞f（b），∴a＞b，反之不成立，例如0＞a＞b，但是f（a），f（b）无意义．∴则“a＞b”是“f（a）＞f（b）”的必要不充分条件．故选：B．点评：本题考查了对数函数的单调性、充分必要条件的判定，属于基础题．3．sin330°等于（）A． B． C． D．考点：运用诱导公式化简求值．分析：根据330°=360°﹣30°，由诱导公式一可得答案．解答：解：∵故选B．点评：本题主要考查根据三角函数的诱导公式进行化简求值的问题．属基础题．对于三角函数的诱导公式一定要强化记忆．4．下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）A． y=e﹣x B． y=x3 C． y=lnx D． y=|x|考点：函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数单调性的性质分别进行判断即可得到结论．解答：解：对于选项A，y=e x为增函数，y=﹣x为减函数，故y=e﹣x为减函数，对于选项B，y′=3x2＞0，故y=x3为增函数，对于选项C，函数的定义域为x＞0，不为R，对于选项D，函数y=|x|为偶函数，在（﹣∞．0）上单调递减，在（0，∞）上单调递增，故选：B．点评：本题主要考查函数单调性的判断，要求熟练掌握常见函数单调性的性质．5．函数f（x）=log2（x﹣2）的定义域为（）A．（0，2） B．（0，2] C．（2，+∞） D．，即y=cos2x的图象，把y=cos2x的图象上所有点的横坐标缩小为原来的，（纵坐标不变），得到y=cos4x的图象；故答案为：y=cos4x．点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查计算能力，是基础题．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意左右平移时，是变自变量本身．13．在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+bx（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是﹣2 ．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的概念及应用；直线与圆．分析：由曲线y=ax2+bx（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，可得y|x=2=﹣5，且y′|x=2=﹣，解方程可得答案．解答：解：∵直线7x+2y+3=0的斜率k=﹣，曲线y=ax2+bx（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，∴y′=2ax+b，即有，解得：，故a+b=﹣2，故答案为：﹣2．点评：本题考查的知识点是利用导数研究曲线上某点切线方程，其中根据已知得到切线的斜率是解答的关键．14．若函数f（x）（x∈R）是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则f（）+f（）=．考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：通过函数的奇偶性以及函数的周期性，化简所求表达式，通过分段函数求解即可．解答：解：∵函数f（x）（x∈R）是周期为4的奇函数，且在上的解析式为f（x）=，则f（）+f（）=f（8﹣）+f（8﹣）=f（﹣）+f（﹣）=﹣f（）﹣f（）=﹣（1﹣）﹣sinπ=﹣+=．故答案为：点评：本题考查函数的值的求法，分段函数的应用，考查计算能力．15．已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈上有10个零点（互不相同），则实数a的取值X围是（0，）．考点：函数的零点与方程根的关系．专题：函数的性质及应用．分析：在同一坐标系中画出函数的图象与直线y=a的图象，利用数形结合判断a的X围即可解答：解：∵设g（x）=a，f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈上有10个零点（互不相同），则函数f（x）与g（x）有10个不同的交点，在同一坐标系中画出函数f（x）与y=a的图象如图：由图象可知实数a的取值X围是：0故答案为：（0，）．点评：本题考查函数的图象以函数的零点的求法，构造函数运用函数图象交点个数判断，属于数形结合的应用，难度较大，画图象较麻烦．三、解答题16．已知函数（a＞0且a≠1）（1）f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明．考点：对数函数的定义域；函数奇偶性的判断．专题：综合题．分析：（1）由能够得到原函数的定义域．（2）求出f（﹣x）和f（x）进行比较，二者互为相反数，所以F（x）是奇函数．解答：解：（1），解得﹣1＜x＜1，∴原函数的定义域是：（﹣1，1）．（2）f（x）是其定义域上的奇函数．证明：，∴f（x）是其定义域上的奇函数．点评：本题考查对数函数的性质和应用，解题时要注意对数函数的不等式．17．已知函数f（x）=x﹣1﹣lnx（1）求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（2）求函数f（x）的极值．考点：利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的综合应用．分析：（1）求函数的导数，利用导数的几何意义即可曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（2）求函数的导数，根据函数极值和导数之间的关系即可求函数f（x）的极值．解答：解：（1）函数的定义域为（0，+∞），函数的f（x）的导数f′（x）=1﹣=，则f′（2）==，f（2）=2﹣1﹣ln2=1﹣ln2，则曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y﹣（1﹣ln2）=（x﹣2），即y=（1﹣ln2）+（x﹣2）=x﹣ln2；（2）∵f′（x）=，∴由f′（x）＞0得x＞1，此时函数递增，由f′（x）＜0得0＜x＜1，此时函数递减，故当x=1时，函数取得极大值f（1）=1﹣1﹣ln1=0，无极小值．点评：本题主要考查函数切线的求解，以及函数极值的求解，利用导数的应用是解决本题的关键．18．设函数f（x）=alnx﹣bx2，a，b∈R．（Ⅰ）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为，某某数a，b的值；（Ⅱ）若b=1，求函数f（x）的最大值．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：常规题型；导数的综合应用．分析：（1）求出函数的导数f'（x），写出切点（1，﹣b），求出斜率f'（1），由切线方程得：f‘（1）=0且f（1）=﹣，得到a，b的方程组，解出a，b．（2）求出f’（x），再对a分a≤0，a＞0来讨论．a≤0时f'（x）＜0，得f（x）在x＞0上是减函数，无最大值；当a＞0时，分别求出增区间和减区间，判断极值点，根据在开区间内，极值也是最值，从而得出结论．解答：解：（1）函数f（x）=alnx﹣bx2的导数f'（x）=，又f（1）=﹣b，曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是y=﹣，所以f'（1）=0，f（1）=﹣即a﹣2b=0，b=⇒a=1，b=，故实数a，b的值为a=1，b=．（2）因为b=1，所以f（x）=alnx﹣x2（x＞0），f'（x）=，①当a≤0时，因为x＞0，所以f'（x）＜0即f（x）在x＞0是减函数，所以函数无最大值；②当a＞0时，f'（x）＞0得⇒﹣，但x＞0，所以增区间为（0，），f'（x）＜0得⇒x＞或x＜﹣，但x＞0，所以减区间为（，+∞）．所以f（x）在x=处取得极大值，且为．又x＞0时极大值也为最大值，即最大值为．综上可得：a≤0时，f（x）无最大值；a＞0时，f（x）的最大值为．点评：本题考查了导数的综合运用：求在切点处的切线方程和求函数的单调区间和极值以及最值，是一道导数的综合题，同时也考查了分类讨论的重要数学思想，同学应当掌握．本题属于中档题．19．已知函数f（x）=Asin3x，x∈R，且f（π）=．（1）求A的值；（2）若f（θ）﹣f（﹣θ）=，θ∈（0，），求f（﹣θ）考点：三角函数的化简求值．专题：三角函数的求值．分析：（1）由f（π）=得到A；（2）利用（1）的结论，得到关于θ的等式，结合其X围，求出sin3θ，cos3θ，利用三角函数的恒等变形得到所求．解答：解：（1）因为f（π）=，所以Asin（3×π）=，所以A=﹣1；（2）由（1）可知f（x）=﹣sin3x，所以由f（θ）﹣f（﹣θ）=，θ∈（0，），得到﹣sin3θ﹣sin3θ=，即sin3θ=，所以cos3θ=﹣，所以f（﹣θ）=﹣sin（）=﹣sin（）=sin（3）=sin3θcos﹣cos3θsin==．点评：本题考查了三角函数式的化简与求值；关键是熟练运用三角函数公式化简．20．已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）．（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．考点：二倍角的正弦；二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的求值．分析：（Ⅰ）利用三角恒等变换化简函数的解析式为f（x）=sin（2x+）+1，从而求得f（）的值．（Ⅱ）根据函数f（x）=sin（2x+）+1，求得它的最小正周期．令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，求得x的X围，可得函数的单调递增区间．解答：解：（Ⅰ）∵函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）=sin2x+1+cos2x=sin（2x+）+1，∴f（）=sin（+）+1=sin+1=+1=2．（Ⅱ）∵函数f（x）=sin（2x+）+1，故它的最小正周期为=π．令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，求得kπ﹣≤x≤kπ+，故函数的单调递增区间为，k∈Z．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换，三角函数的周期性和单调性，属于中档题．21．定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是区间（0，+∞）上的递增函数（1）求f（1），f（﹣1）的值；（2）求证：f（﹣x）=f（x）；（3）解关于x的不等式：．考点：抽象函数及其应用．专题：综合题；转化思想．分析：（1）令x=y=1，利用恒等式f（xy）=f（x）+f（y）求f（1），令x=y=﹣1，利用恒等式f（xy）=f（x）+f（y）求f（﹣1）（2）令y=﹣1，代入f（xy）=f（x）+f（y），结合（1）的结论即可证得f（﹣x）=f（x）（3）利用恒等式变为f（2x﹣1）≤f（﹣1），由（2）的结论知函数是一偶函数，由函数在区间（0，+∞）上的递增函数，即可得到关于x的不等式．解答：解：（1）令，则f（1）=f（1）+f（1）∴f（1）=0（3分）令x=y=﹣1，则f（1）=f（﹣1）+f（﹣1）∴f（﹣1）=0（6分）（2）令y=﹣1，则f（﹣x）=f（x）+f（﹣1）=f（x）∴f（﹣x）=f（x）（10分）（3）据题意可知，f（2）+f（x﹣）=f（2x﹣1）≤0∴﹣1≤2x﹣1＜0或0＜2x﹣1≤1（13分）∴0≤x＜或＜x≤1（15分）点评：本题考点是抽象函数及其运用，考查用赋值的方法求值与证明，以及由函数的单调性解抽象不等式，抽象不等式的解法基本上都是根据函数的单调性将其转化为一元二次不等式或者是一元一次不等式求解，转化时要注意转化的等价性，别忘记定义域这一限制条件．。

艺考文科高考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 已知函数f(x) = x^2 - 2ax + 1，其中a是常数。

若f(x)的图像关于直线x = a对称，则a的值为：A. 1B. 0C. -1D. 22. 下列不等式中，正确的是：A. 2x > x + 1B. 2x < x + 1C. 2x ≤ x + 1D. 2x ≥ x + 13. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则sinC的值为：A. √3/2B. √2/2C. 1/2D. √3/44. 已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，若a1 + a2 + a3 = 12，则a1 + a4 + a5的值为：A. 18B. 20C. 22D. 245. 下列复数中，实部为0的是：A. 3 + 4iB. -2 - 5iC. 1 + 2iD. -1 - 3i6. 已知直线l的方程为2x - 3y + 1 = 0，则直线l的斜率为：A. 2/3B. -2/3C. 3/2D. -3/27. 下列函数中，定义域为全体实数的是：A. f(x) = 1/xB. f(x) = √xC. f(x) = x^2D. f(x) = x^(1/3)8. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于直线y = x的对称点为：A. (3, 2)B. (2, 3)C. (3, 3)D. (2, 2)9. 已知等比数列{bn}的公比为q，若b1 = 3，b3 = 27，则q的值为：A. 3B. 9C. 1/3D. 1/910. 下列命题中，正确的是：A. 若a > b，则a^2 > b^2B. 若a > b，则a - b > 0C. 若a > b，则a + b > 0D. 若a > b，则ab > 0二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。

艺术文化课高考数学试卷

1. 下列函数中，y=x^3+3x+1的图像是（）A. 抛物线B. 双曲线C. 指数函数D. 对数函数2. 下列不等式中，正确的是（）A. x+2>0 且 x-3>0B. x-2<0 且 x+3<0C. x+2<0 且 x-3<0D. x-2>0 且 x+3>03. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(-1)=2，f(1)=-2，则f(0)的值为（）A. 0B. 2C. -2D. 44. 下列命题中，正确的是（）A. 等腰三角形的底角相等B. 直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半C. 直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长为5D. 直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长为65. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y=x^3B. y=x^2C. y=x^4D. y=x^56. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x+3>0 且 x-1>0B. 2x+3<0 且 x-1<0C. 2x+3<0 且 x-1>0D. 2x+3>0 且 x-1<07. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(1)=2，f(-1)=-2，则f(0)的值为（）A. 0B. 2C. -2D. 48. 下列命题中，正确的是（）A. 等腰三角形的底角相等B. 直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半C. 直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长为5D. 直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长为69. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y=x^3B. y=x^2C. y=x^4D. y=x^510. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x+3>0 且 x-1>0B. 2x+3<0 且 x-1<0C. 2x+3<0 且 x-1>0D. 2x+3>0 且 x-1<0二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知函数f(x)=x^2-2x+1，则f(x+1)的值为______。

高三艺体生数学(文)测试试题(教师版)

数学综合测试(时间:1５0分钟满分:150分)第Ⅰ卷 (选择题共６0分)一、选择题(本大题共1２个小题,每小题５分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知函数ｆ(x )＝错误!未定义书签。

的定义域为M ,g (ｘ)=ln(1+x )的定义域为Ｎ,则Ｍ∩N =( )Ａ。

{x |ｘ>－１} B 、｛x |x <1｝Ｃ、｛x ｜—1＜x 〈1｝D 。

∅2、若０〈m ＜n ,则下列结论正确的是( ) A 、2m ＞2n ﻩB 、错误!ｍ〈错误!未定义书签。

nC 。

log 2m 〉ｌog ２n ﻩＤ、l ｏg 错误!未定义书签。

m ＞log 错误!n 3、已知函数ｆ(x )=错误!若ｆ(f (0))＝４ａ,则实数a 等于( ) A 、错误! B 。

错误! C 、2 Ｄ、9 4。

函数f (x )＝｜log 2ｘ|的图象是( ) ５、函数y =错误!未定义书签。

+９1＋｜x |( )A 、是奇函数Ｂ。

是偶函数 C 、既是奇函数又是偶函数D 、是非奇非偶函数6、若—π２<α〈0,则点P (tan α,co ｓ α)位于( )Ａ、第一象限Ｂ、第二象限 C 、第三象限D 。

第四象限7。

如图是函数ｙ＝A s ｉn(ωx ＋φ)(ｘ∈R)在区间错误!未定义书签。

上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将y＝ｓｉn ｘ(x∈Ｒ)的图象上所有的点( )Ａ。

向左平移错误!个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的错误!倍,纵坐标不变B、向左平移＼ｆ(π,３)个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变C。

向左平移＼f(π,6)个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的错误!未定义书签。

倍,纵坐标不变D。

向左平移错误!未定义书签。

个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的２倍,纵坐标不变８。

已知函数y=A siｎ(ωx+φ)(A〉0,ω>0,｜φ|＜π)的一段图象如图所示,则函数的解析式为( )A、y＝２sin错误!未定义书签。

艺术生高三数学专用试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(x)的图像的对称轴是：A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = -12. 在三角形ABC中，AB = 5，BC = 6，AC = 7，则三角形ABC的面积是：A. 15B. 18C. 20D. 243. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an是：A. 27B. 30C. 33D. 364. 下列函数中，在定义域内单调递增的是：A. y = 2x - 1B. y = -x^2 + 2xC. y = |x|D. y = x^35. 已知复数z = 3 + 4i，则|z|的值为：A. 5B. 7C. 9D. 116. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于直线y = x的对称点P'的坐标是：A. (2, 3)B. (3, 2)C. (-2, -3)D. (-3, -2)7. 已知等比数列{bn}的首项为3，公比为2，则第5项bn是：A. 48B. 96C. 192D. 3848. 下列函数中，奇函数是：A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = e^x9. 已知数列{cn}的通项公式为cn = 2n - 1，则数列{cn}的前10项和S10是：A. 90B. 100C. 110D. 12010. 在直角坐标系中，点A(1, 2)关于原点O的对称点A'的坐标是：A. (1, 2)B. (-1, -2)C. (2, 1)D. (-2, -1)二、填空题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 3x + 2，则f(x)的零点是__________。

2. 在等差数列{an}中，首项为3，公差为2，则第10项an是__________。

3. 已知等比数列{bn}的首项为4，公比为1/2，则第5项bn是__________。

艺术文高考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 以下哪个选项不属于数学中常见的几何图形？A. 圆B. 三角形C. 平面D. 四维空间2. 下列哪个函数是奇函数？A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = x^43. 下列哪个数是实数？A. √(-1)B. √4C. √(-9)D. √34. 下列哪个不等式是正确的？A. 2 < √3 < 3B. 3 < √5 < 4C. 4 < √7 < 5D. 5 < √9 < 65. 已知等差数列的首项为a，公差为d，则第n项an的表达式为：A. an = a + (n-1)dB. an = a - (n-1)dC. an = (n-1)d + aD. an = (n-1)d - a6. 下列哪个几何体的体积最大？A. 正方体B. 长方体C. 圆柱体D. 球7. 下列哪个数列不是等比数列？A. 1, 2, 4, 8, 16, ...B. 2, 4, 8, 16, 32, ...C. 3, 6, 12, 24, 48, ...D. 4, 8, 12, 16, 20, ...8. 下列哪个函数是偶函数？A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = x^49. 下列哪个数是无理数？A. √4B. √9C. √16D. √2510. 已知一个等差数列的前三项分别是a，b，c，且a + c = 2b，则该数列的公差d为：A. b - aB. c - bC. a - cD. c - a二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）11. 已知函数f(x) = 2x - 3，求f(-1)的值。

12. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，∠C = 75°，求△ABC的外接圆半径R。

13. 已知等差数列的首项为3，公差为2，求该数列的第10项。

2020届高考数学(文科)艺体生文化课复习课件：第一章测试

4
B.若 π ,则tan 1
4
D.若 tan 1,则 π
4
【答案】C
【解析】若p, 则q的逆否命题是若q, 则p,
显然q : tan 1, p : π ,
4
所以该命题的逆否命题是若 tan 1,则 π .
4
4.(2015四川,文)设a,b为正实数,则“a>b>1”是“log2a>log2b>0” 的 ()
28 8
8
14.(2007新课标卷,文)i是虚数单位,i+2i2+3i3+…+8i8=
.
(用a+bi的形式表示,a,b∈R)
【答案】 4 4i 【解析】i 2i2 3i3 8i8 =i 2 3i 4 5i 6 7i 8 4 4i.
15.(2015上海,文)若复数z满足3z z 1 i,其中i是虚数单位, 则z .
二、填空题
12.(2014辽宁,文) 已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合
∁U(A∪B)=
.
【答案】 {x | 0 x 1} 【解析】由已知得, A B {x | x 0或x 1}, 故ðU ( A B) {x | 0 x 1}.
13.(2014新课标Ⅰ卷)执行下面的程序框图,若输入的a,b,k分别为
【答案】 1 1 i 42
【解析】设z a bi,则z a bi,由3z z 1 i,
所以3(a

bi)

a

bi

1
i,即4a

2bi

1
i,
所以

2020年浙江省台州市艺术学校高三数学文测试题含解析

2020年浙江省台州市艺术学校高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=e x﹣ln（x+a）（a∈R）有唯一的零点x0，则（）A．﹣1＜x0＜﹣B．﹣＜x0＜﹣C．﹣＜x0＜0 D．0＜x0＜参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性；函数零点的判定定理．【分析】利用函数的零点以及方程的根的关系，通过函数的导数，二次导函数判断函数的单调性，利用函数的零点判定定理，推出结果即可．【解答】解：函数f（x）=e x﹣ln（x+a）（a∈R），则x＞﹣a，可得f′（x）=e x﹣，f′′（x）=e x+恒大于0，f′（x）是增函数，令f′（x0）=0，则，有唯一解时，a=，代入f（x）可得：f（x0）===，由于f（x0）是增函数，f（﹣1）≈﹣0.63，f（）≈0.11所以f（x0）=0时，﹣1．故选：A．2. 已知实数满足：,，则的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：C3. 路灯距地平面为8 m,一个身高为1.6 m的人以84 m/min的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，则人影长度的变化速率为（）A． B． C． D．21参考答案：B4.在二项式的展开式中,当且仅当第项系数最大,第项系数最小,则的值可以是( ).A.B. C.D.参考答案：答案:D5. 等差数列的前n项和为= ( )A．18 B．20 C．21 D．22参考答案：B6. 设实数满足，则的取值范围是( )A. B. C.D.参考答案：C略7. 设M=－2≤x≤2}, N=x＜1}, 则M∩N等于(A) 1＜x＜2} (B) －2＜x＜1}(C) 1＜x≤2} (D) －2≤x＜1}参考答案：答案：D8. 设,则使得为奇函数,且在上单调递减的的个数是( )A．1 B．2 C．3D．4参考答案：A9. 已知等比数列的前项和为，且，则数列的公比的值为A.2B.3C.2或-3D.2或3参考答案：【知识点】等比数列及其前n项和. D3【答案解析】C 解析：由公比不为1的等比数列前n项和公式得：解得或，故选C.【思路点拨】根据已知条件，及等比数列前n项和公式求解.10. 已知数列{a n}的通项，数列{b n}的前n项和为，若这两个数列的公共项顺次构成一个新数列{c n}，则满足的m的最大整数值为（）A. 335B. 336C. 337D. 338 参考答案：A由可知数列为等差数列，通项公式，又因为，由题意可知，通项公式，所以即，解得，所以的最大整数值为335，故选择A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是．参考答案：6【考点】EF：程序框图．【分析】由图知每次进入循环体，S的值被施加的运算是乘以2加上1，由此运算规律进行计算，经过5次运算后输出的结果是63，故M=6．【解答】解：由图知运算规则是对S=2S+1，执行程序框图，可得A=1，S=1满足条件A＜M，第1次进入循环体S=2×1+1=3，满足条件A＜M，第2次进入循环体S=2×3+1=7，满足条件A＜M，第3次进入循环体S=2×7+1=15，满足条件A＜M，第4次进入循环体S=2×15+1=31，满足条件A＜M，第5次进入循环体S=2×31+1=63，由于A的初值为1，每进入1次循环体其值增大1，第5次进入循环体后A=5；所以判断框中的整数M的值应为6，这样可保证循环体只能运行5次．故答案为：6．12. 当直线与曲线有3个公共点时,实数的取值范围是．参考答案：13. 已知函数，设，若，则的取值范围是.参考答案：14. 若，，成等比数列，则函数的图像与轴交点的个数为_______．参考答案：15.已知定义域为R 的函数，则=________；的解集为___________参考答案：2,略16. 函数f（x）=A sin（ωx+φ）（A，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，则tanφ=．参考答案：．【分析】根据函数f（x）的图象求出A、T、ω和φ的值，计算tanφ的值．【解答】解：根据函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象知，A=1，=﹣=，∴T=π，∴ω==2；根据五点法画图知，ω?+φ=2×+φ=π，解得φ=，∴tanφ=tan=．故答案为：．17. 已知双曲线=1（a＞0，b＞0）上一点C，过双曲线中心的直线交双曲线于A，B两点，设直线AC，BC的斜率分别为k1，k2，则当最小时，双曲线的离心率为．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【分析】设C（x，y），A（x1，y1），B（﹣x1，﹣y1），显然x≠x1，x≠x2．利用平方差法推出斜率乘积，通过函数的导数求出函数的最小值，然后求解即可．【解答】解：设C（x，y），A（x1，y1），B（﹣x1，﹣y1），显然x≠x1，x≠x2．∵点A，C在双曲线上，∴，两式相减得，∴．由，∴在（0，2）单调递减，在（2，+∞）单调递增，∴t=2时即k1k2=2时取最小值，∴，∴．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。