六年级上册数学 圆的面积优秀PPT(二)北师大版优秀PPT课件
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2018新北师大版数学六年级上册《圆的面积二》·PPT
长方形面积：50×20＝1000（m2） 圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2） 占地面积：1000＋314＝1314（m2）
6.求下图中阴影部分的面积。
6.求下图中阴影部分的面积。 阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积 3.14×122－3.14×82
2－ ＝3.14×（ ×144 12 － 3.14 82） ×64
r 2 πr
三角形的面积=底×高 2 π r 2 ×r= π r2 所以圆的面积S= 2
3.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三 角形，再拼成平行四边形。
C 2
r
r
r
r2
思考：如果将分成的小块拼成右边的形状，你还 能推导圆的面积公式吗？
高=4r
1 底= 4 C
3 C 16
2r
5 C 16
＝3.14 ×（ 144 －64） 452.16 － 200.96 ＝251.2（cm2）
6.求下图中阴影部分的面积。 阴影部分的面积＝圆面积－正方形面积
圆的面积：3.14×（10÷2）2＝78.5（cm2）
正方形面积：10×（10÷2）÷2×2 ＝50（cm2） 阴影部分面积：78.5－50＝28.5 （cm2）
郊区有一个圆形的渔塘，它的周长是 94.2米，求渔塘的面积是多少平方米？
（2）渔塘的面积 ： （1）渔塘的半径：
94.2÷3.14÷2
=30÷2 =15（m）
3.14×152 =3.14×225 =706.5(m2 ）
答:渔塘的面积是706.5m2 。
一个圆形纽扣的半径是1.5cm，它 的面积是多少？
1.一个圆形杯垫的半径是5cm，这个杯垫的面积是 多少平方厘米？ 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 答：这个杯垫的面积是78.5平方厘米。
六年级上册数学圆的面积(二)北师大版共25页PPT
人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
六年级上册数学圆的面积(二) 北师大版
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
六年级上册数学圆的面积(二) 北师大版
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
(9周5)讲课北师大版数学六年级上册《圆的面积》PPT课件之二
答：它的面积是12.56平方米。 答：它的面积是78.5平方米。
圆的面积
我们已经知道了圆的面积计算公式， = S 面对一些简单的实际问题，你能解决吗？ 1
圆形花坛的直径是 20米。它的面积是多少 平方米？ 解： 3.14 ( 20 2) 2
πr
2
3.14 10 3.14 100
d
C=πd
2.已知半径怎样求圆的周长？
C=2πr
3.已知半径怎样求圆周长的一半？
播放
c = 2πr =πr 2
2
圆的面积
r d
能不能把圆转化 成我们学过的图 怎样计算圆的面积呢？ 形来计算呢？
你还想学习圆的哪些知识？
圆所占平面的大小 叫做圆的面积。
播放
圆的面积
四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面积
圆的面积
以前我们已经学过平行四边形、三角 形、梯形的面积 计算。大家想一想， 这些平面图形的面积计算公式是如何 推导出来的？
1
高
平行四边形的面积 ＝底 ×高
底
2
高
底 上底
三角形的面积 ＝底 ×高÷２
3
高 下底 上底
梯形的面积 ＝（上底 ＋下底）×高÷２
你都知道圆的哪些知识？
r
1.已知直径怎样求圆的周长？
四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面 积
四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
(精选)六年级数学上册一圆6《圆的面积(二)》教学ppt课件北师大版
半径： 125.6÷3.14÷2=20 （m）
面积： 3.14×202=3.14×400=1256 （m2）
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈 的面积是多少平方米？
3.14×（125.6÷3.14÷2）2
=3.14×202 =3.14×400 =1256（m2）
答：这个羊圈的面积是1256m2。
求下面各圆的面积。
2米
10米
3.14×22
= 3.14×4 = 12.56 （m2）
3.14×（10÷2）2
= 3.14×25 = 78.5 （ m2 ）
答：它的面积是12.56 m2 。 答：它的面积是78.5 m2 。
下面是一种有意思的推导圆面积的方法。
பைடு நூலகம்
三角形的面积相当于圆的面积。
观察这个三角形，底相当于圆的（周）长 ，高相当
北师大版六年级上册
圆的面积（二）
S=πr2
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇 灌多大面积的农田？
S=πr2
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇灌多大 面积的农田？
3.14×32
= 3.14×9 = 28.26 （m2）
答：能浇灌28.26m2的农田。
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈 的面积是多少平方米？
72.一个人最大的破产是绝望，最大的资产是希望。 33.目标不是都能达到的，但它可以作为瞄准点。 91.富就富在不知足，贵就贵在能脱俗；贫就贫在少见识，贱就贱在没骨气。 49.人生就是一万米长跑，如果有人非议你，那你就要跑得快一点，这样，那些声音就会在你的身后，你就再也听不见了。 59.不曾扬帆，何以至远方。 46.当你米缸里都是米的时候，你很安逸；当有一天米缸见底，才发现想跳出去已无能为力。有一种陷阱，名叫安逸！谨记：别在最能吃苦的年纪选择安逸！混下去很容易，混上去却太难了！ 4.成功的秘诀在于坚持自己的目标和信念。 76.学会适应一切的逆境，困难和痛苦是人生中最宝贵的经历。一个人的胸怀，就是被痛苦和委屈撑大的！ 92.对待生命要认真，对待生活要活泼。 56.逆境里正确认识自我；逆境完善自我；逆境成熟自我；没有哪种教育能及得上逆境。 80.不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。 88.世间的事都有一个因果关系，因为你这样，所以会这样；因为你这样，所以有这样的结果；明白“因果”关系，凡事要三思而后行。
面积： 3.14×202=3.14×400=1256 （m2）
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈 的面积是多少平方米？
3.14×（125.6÷3.14÷2）2
=3.14×202 =3.14×400 =1256（m2）
答：这个羊圈的面积是1256m2。
求下面各圆的面积。
2米
10米
3.14×22
= 3.14×4 = 12.56 （m2）
3.14×（10÷2）2
= 3.14×25 = 78.5 （ m2 ）
答：它的面积是12.56 m2 。 答：它的面积是78.5 m2 。
下面是一种有意思的推导圆面积的方法。
பைடு நூலகம்
三角形的面积相当于圆的面积。
观察这个三角形，底相当于圆的（周）长 ，高相当
北师大版六年级上册
圆的面积（二）
S=πr2
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇 灌多大面积的农田？
S=πr2
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇灌多大 面积的农田？
3.14×32
= 3.14×9 = 28.26 （m2）
答：能浇灌28.26m2的农田。
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈 的面积是多少平方米？
72.一个人最大的破产是绝望，最大的资产是希望。 33.目标不是都能达到的，但它可以作为瞄准点。 91.富就富在不知足，贵就贵在能脱俗；贫就贫在少见识，贱就贱在没骨气。 49.人生就是一万米长跑，如果有人非议你，那你就要跑得快一点，这样，那些声音就会在你的身后，你就再也听不见了。 59.不曾扬帆，何以至远方。 46.当你米缸里都是米的时候，你很安逸；当有一天米缸见底，才发现想跳出去已无能为力。有一种陷阱，名叫安逸！谨记：别在最能吃苦的年纪选择安逸！混下去很容易，混上去却太难了！ 4.成功的秘诀在于坚持自己的目标和信念。 76.学会适应一切的逆境，困难和痛苦是人生中最宝贵的经历。一个人的胸怀，就是被痛苦和委屈撑大的！ 92.对待生命要认真，对待生活要活泼。 56.逆境里正确认识自我；逆境完善自我；逆境成熟自我；没有哪种教育能及得上逆境。 80.不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。 88.世间的事都有一个因果关系，因为你这样，所以会这样；因为你这样，所以有这样的结果；明白“因果”关系，凡事要三思而后行。
小学数学新北师版六年级上册教学课件 《圆的面积 二 》 北师大
面积：3.14×52＝78.5（m2） 答：它的占地面积是78.5平方米。
练习
3.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三 角形，再拼成平行四边形。
C 2
r
r
r
r2
练习
4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹， 它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长 与面积分别是多少？（结果保留一位小数） 周长：31.4×61.5≈193.1（m） 面积：31.4×（61.5÷2）2 ≈2969.1（m2）
精品课件
小学数学北师版六年级上册
市实小 清风制作
第一单元 ·圆
圆的面积（二）
探究
喷水头转动一周，浇 灌农田的形状是圆。
3m
喷水半径是3m,喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？
3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26平方米的农田。
探究
喷水头转动一周，浇 灌农田的形状是圆。
3.14×122－3.14×82
2－ ＝3.14×（ ×144 12 － 3.14 82） ×64
＝3.14 ×（ 144 －64） 452.16 － 200.96 ＝251.2（cm2）
拓展
6.求下图中阴影部分的面积。 阴影部分的面积＝圆面积－正方形面积 圆的面积：3.14×（10÷2）2＝78.5（cm2）
3m
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？ 要计算圆形羊圈的面积， 可以先求出羊圈的半径。
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 面积：3.14×202＝1256（m2）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
下面是一种有意思的推导圆面积的方法，读一读，填一填。 这是一个由草 绳编织成的圆 形茶杯垫片。
练习
3.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三 角形，再拼成平行四边形。
C 2
r
r
r
r2
练习
4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹， 它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长 与面积分别是多少？（结果保留一位小数） 周长：31.4×61.5≈193.1（m） 面积：31.4×（61.5÷2）2 ≈2969.1（m2）
精品课件
小学数学北师版六年级上册
市实小 清风制作
第一单元 ·圆
圆的面积（二）
探究
喷水头转动一周，浇 灌农田的形状是圆。
3m
喷水半径是3m,喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？
3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26平方米的农田。
探究
喷水头转动一周，浇 灌农田的形状是圆。
3.14×122－3.14×82
2－ ＝3.14×（ ×144 12 － 3.14 82） ×64
＝3.14 ×（ 144 －64） 452.16 － 200.96 ＝251.2（cm2）
拓展
6.求下图中阴影部分的面积。 阴影部分的面积＝圆面积－正方形面积 圆的面积：3.14×（10÷2）2＝78.5（cm2）
3m
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？ 要计算圆形羊圈的面积， 可以先求出羊圈的半径。
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 面积：3.14×202＝1256（m2）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
下面是一种有意思的推导圆面积的方法，读一读，填一填。 这是一个由草 绳编织成的圆 形茶杯垫片。
六年级上册数学课件1.7圆的面积二北师大版共16张PPT
分步做法： 思路：正方形面积－圆的面积 长方形面积：4×4=16(㎝2) 圆的面积：3.14×(4÷2)2=12.56(㎝2) 阴影部分面积：16－12.56=3.44(㎝2)
综合算式法： 思路：正方形面积－圆的面积
4×4 － 3.14 ×(4÷2)2 =16－12.56 =3.44 (㎝2)
也就是求半圆的面积 3.14×42÷2=14.13(㎝2)
你能计算出阴影部分的面积吗？
请计算下面图形阴影部分的面积。（单位：cm）
分步做法： 思路：长方形面积－圆的面积
长方形面积：6×4=24(㎝2) 圆的面积：3.14×(4÷2)2=12.56(㎝2) 阴影部分面积：24－12.56=11.44(㎝2)
综合算式法： 思路：长方形面积－圆的面积
4×6 － 3.14 ×(4÷2)2 =24－12.56 =11.44 (㎝2)
分步做法： 思路：半圆面积－三角形面积 半圆面积：3.14×32÷2=14.13(㎝2) 三角形的底（即圆的直径）：3×2=6（㎝） 三角形面积：6×3÷2=9(㎝2) 阴影部分面积：14.13－9=5.13(㎝2)
综合算式法： 思路：半圆面积－三角形面积
3.14×32÷2－（3×2）×3÷2 =14.13－9 =5.13 (㎝2)
也就是求三角形的面积
半径(边长）：8÷2=4（㎝） 4×4÷2 =8（㎝2）
1
也就是求半圆的面积 半径是多少呢？ 3.14×12÷2=1.57（㎝2）
思路:大半圆面积－小半圆的面积 小半圆半径：8÷2=4(㎝) 大半圆半径：4＋2=6 (㎝) 大半圆面积：3.14×62÷2=56.52(㎝2) 小半圆面积： 3.14×42÷2=25.12(㎝2) 阴影部分面积：56.52－25.12=31.4(㎝2)
北师大版六年级上册数学6.圆的面积(二)(课件)(共22张PPT)
3、圆的半径扩大2倍，直径就扩大（2）倍，周长就扩
大（ 2 ）倍，面积就扩大（ 4）倍。
课堂练习：
判断（对的打“√”，错的打“×”）
（1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。（
×
（2）周长是所在圆直径的3.14倍。（
）
×
（3）同一个圆内，半径是直径的一半。（
（4）任何圆的圆周率都是π。（
√
）
√
）
）
课堂练习：
个最大的圆，圆的面积是多少？
圆的直径最长是4厘米。
4÷2 = 2（cm）
3.14×2² = 12.56（cm²）
答：圆的面积是12.56平方厘米。
课堂练习： 一个圆形蓄水池的周长是18.84米，这个蓄水池
的占地面积是多少平方米？
18.84÷3.14=6（m）
6÷2=3（m）
3.14×3²=28.26（m²）
图（1）
阴影部分的面积＝4－3.14＝0.86（平方厘米）
正方形的面积＝2×1＝2（平方厘米）
圆形的面积＝3.14×1²＝3.14（平方厘米）
图（2）
阴影部分的面积＝3.14－2＝1.14（平方厘米）
课堂练习：
填空
1、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（ 3.14 ）
平方米。
2、已知圆的周长，求d=（ ），求r（ ）。
＝100.48（cm²）
你还有其他方法解决问题吗？
探究新知： 探索圆环面积的计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，
外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？
3.14×6²－3.14×2²
＝113.04－12.56
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》优秀课件 (2).ppt
3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树 干的横截面的面积是多少？
（1）树干横截面的半径：
125.6÷3.14÷2 = 40÷2 = 20（cm）
（2）树干横截面的面积：
3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256 (cm2)
综合列式：
3.14×(125.6÷3.14÷2)2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256 (cm2)
长 方 形 的 宽
的
高
）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
分成4份
分成4份
分成8份
分成8份
分成16份
分成16份
分成32份
1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：
长方形的长是圆的（
）
长方形的宽是圆的（
）
长 = 圆周长的一半
宽 =半径
长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 周长一半 × 半径
S
=
C 2
×
r
=
12πr 2
×r
1
=πr×r
=πr2
S = πr2
r
r
C 2
复习：
r
r = 2分米
小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和直径是一样的。
求周长：2×3.14×2
=3.14×4 =12.56（分米）
求面积：3.14×22
=3.14×4 =12.56（平方分米）
=πr2
× 2r
谢谢同学们的努力！ 再见
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021
北师大版小学数学课件 六年级上册 第1单元《圆》《圆环的面积》PPT
=1884(㎡)
= 3.14×600
答：草坪的占地面积是1884 ㎡。 =1884(㎡)
一块正方形铁皮，边长是8dm。王叔 叔计划在这块铁皮上剪一个面积最大 的圆，剪掉的边角料的面积是多少？
一块长方形铁皮，长是8dm（如下 图）。王叔叔计划在这块铁皮上剪一 个面积最大的圆，剪掉的边角料的面 积是多少？
一个运动场如右图，两端是半圆形， 中间是长方形。这个运动场的周长是 多少米？面积是多少平方米？
32m
思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 求阴影部分面积。
算一算
1.一个圆形花坛的半径是4米，花坛的外面 筑了一条宽2米的环形小路。这条环形小 路占地多少平方米？
2. 一个圆形花坛的直径是4米，花坛的外面 筑了一条宽2米的环形小路。这条环形小 路占地多少平方米？
下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
×
×
×
圆环有什么特点？
两个圆的圆心相同。
√
环宽相等
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm， 外圆半径是6cm。它的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面 积求出环形的面积？
6cm
圆环面积=外圆面积—内圆面积 你还有别的算法吗？
圆环的面积S=π(R²－r²)
下图涂色部分是个圆环。它的内圆半径是2厘米，
一个圆环，内圆半径是3厘米，环宽2 厘米。这个圆环的面积是多少？
2cm r=3cm
一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽 1厘米。这个圆环的面积是多少？
R=6cm
在一个直径是6米的圆形花园四周修一 条宽1米的小路。小路的面积是多少平 方米？
d=6m 1米
解决问题
环形的外圆周长是18.84厘米,内圆 直径是4厘米,求环形的面积?
北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的面积(二)》示范公开教学课件
北师大版小学数学六年级上册第一单元 圆
圆的面积（二）
教学目标
1.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。2.体会圆的半径、周长、面积之间的关系。3.进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。
新知导入
1.填一填。
把一个半径4厘米的圆，把它剪成若干份后，拼成一个近似的平行四边形。这个平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
周长为：3.14×40+100×2=125.6+200=325.6（米）
面积为：3.14×（40÷2）2+40×100=3.14×400+4000=5256（平方米）
答：操场的周长是325.6米，面积是5256平方米。
作业布置
【知识技能类作业】 选做题：1.想一想，填一填。
如图，将一个圆剪开拼接成一个近似长方形，这个长方形的宽是圆的( )；如果长是12.56cm，那么圆的面积是( )。
答：阴影部分的面积是5.14平方厘米。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我用圆的面积公式解决实际问题。
我还发现圆还能转化成三角形。
板书设计
圆的面积（二）
已知半径：S=πr2 圆的面积 已知周长：先求半径
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
应先算32
新知讲解
新知讲解
量的圆形羊圈的周长是125.6m，这个羊圈的面积是多少平方米？
圆的周长
圆的半径
圆的面积
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
面积：3.14×202＝1256（m2）
圆的面积（二）
教学目标
1.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。2.体会圆的半径、周长、面积之间的关系。3.进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。
新知导入
1.填一填。
把一个半径4厘米的圆，把它剪成若干份后，拼成一个近似的平行四边形。这个平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
周长为：3.14×40+100×2=125.6+200=325.6（米）
面积为：3.14×（40÷2）2+40×100=3.14×400+4000=5256（平方米）
答：操场的周长是325.6米，面积是5256平方米。
作业布置
【知识技能类作业】 选做题：1.想一想，填一填。
如图，将一个圆剪开拼接成一个近似长方形，这个长方形的宽是圆的( )；如果长是12.56cm，那么圆的面积是( )。
答：阴影部分的面积是5.14平方厘米。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我用圆的面积公式解决实际问题。
我还发现圆还能转化成三角形。
板书设计
圆的面积（二）
已知半径：S=πr2 圆的面积 已知周长：先求半径
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
应先算32
新知讲解
新知讲解
量的圆形羊圈的周长是125.6m，这个羊圈的面积是多少平方米？
圆的周长
圆的半径
圆的面积
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
面积：3.14×202＝1256（m2）
新北师大版六年级数学上册圆的面积(二)课件
所以圆的面积：S=
2πr·r
2
= πr2
巩固扩展
1.一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是 多少平方厘米？ 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。
巩固扩展
2.有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m，它的占地 面积约是多少？ 半径：31.4÷3.14÷2＝5（m） 面积：3.14×52＝78.5（m2）
巩固扩展 6.求下图中阴影部分的面积。
3.14×52-5×2×5=28.5(cm2)
5cm
课堂小结
已知半径求圆的面积：S＝πr2 圆环的面积：S圆环＝πR2－πr2或S圆环＝π(R2－r2)
已知周长求圆的面积：r＝C÷π÷2 S＝πr2
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳 的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你 的阅读。
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
互动新授
探究用拼三角形的方法推导圆的面积的方法
沿线 剪开
r
2 πr
像三角形，它们的 面积一样。
互动新授
沿线 剪开
r
2 πr
三角形的面积相当于圆的面积。 底相当于圆的( 周长 )，高相当于圆的 ( 半径 )。
互动新授
沿线 剪开
r
2 πr
三角形的面积=
底×高 2
第一单元 圆
圆的面积（二）
情景引入
同学们，上节课我们 学习了圆的面积计算公 式的推导过程，哪位同 学能把我们推导的过程 再复述一遍呢？
情景引入
把一个圆分成16份拼接一个近似的平行四边形
情景引入
圆的面积
北师大版数学六年级上册1.7圆的面积(二)课件(共21张PPT)
形的面积就是圆形花坛半径的平方，再代入圆的面积计算公式进行计算
即可。
（答案图）
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
知识讲解
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填 一填。
r
2πr
沿线剪开
像三角形，它们的面积一样。
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
这时，三角形的面积相当于圆的面积。观察这个三角形，底相当于圆的( )，高相当于圆的( )。三角形的面积=，所以圆的面积：S==( )。
周长
半径
2 r
2. 求下面各图形中涂色部分的面积。（1）
3.14×62－3.14×32＝84.78（dm2）
（2）
3.14×82÷4－3.14×（8÷2）2÷2＝25.12（cm2）
3. 孙悟空去化缘前，为了保护唐僧，用金箍棒的一端在地面上画了一个
直径为1.8米的防御圈。（1） 金箍棒的一端画过的长度是多少？
周长
半径
2πr
r
π
练习巩固
1、一个圆形杯垫的半径是4cm,这个杯垫的面积是多少平方厘米？
4cm
S=3.14× =3.14×16 =50.24（平方厘米）
答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。
练习巩固
2、有一圆形蓄水池，它的周长约是31.4m,它的占地 面积约是多少？
要算面积，先要算出半径。可以根据公式C=2πr算出蓄水池的半径。
3.14×=3.14×9=28.26(平方米）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
知识讲解
量得圆形羊圈的周长是125.6m，这个羊圈的面积是多少平方米？
即可。
（答案图）
同学们再见！
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同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
知识讲解
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填 一填。
r
2πr
沿线剪开
像三角形，它们的面积一样。
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
这时，三角形的面积相当于圆的面积。观察这个三角形，底相当于圆的( )，高相当于圆的( )。三角形的面积=，所以圆的面积：S==( )。
周长
半径
2 r
2. 求下面各图形中涂色部分的面积。（1）
3.14×62－3.14×32＝84.78（dm2）
（2）
3.14×82÷4－3.14×（8÷2）2÷2＝25.12（cm2）
3. 孙悟空去化缘前，为了保护唐僧，用金箍棒的一端在地面上画了一个
直径为1.8米的防御圈。（1） 金箍棒的一端画过的长度是多少？
周长
半径
2πr
r
π
练习巩固
1、一个圆形杯垫的半径是4cm,这个杯垫的面积是多少平方厘米？
4cm
S=3.14× =3.14×16 =50.24（平方厘米）
答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。
练习巩固
2、有一圆形蓄水池，它的周长约是31.4m,它的占地 面积约是多少？
要算面积，先要算出半径。可以根据公式C=2πr算出蓄水池的半径。
3.14×=3.14×9=28.26(平方米）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
知识讲解
量得圆形羊圈的周长是125.6m，这个羊圈的面积是多少平方米？
新北师大版六年级上册数学《圆的面积》ppt课件
10
圆的面积
四等分圆
最新版整理ppt
11
圆的面积
四等分圆
最新版整理ppt
12
圆的面积
四等分圆
最新版整理ppt
13
圆的面积
四等分圆
最新版整理ppt
14
圆的面积
四等分圆
最新版整理ppt
15
圆的面积
八等分圆
最新版整理ppt
16
圆的面积
八等分圆
最新版整理ppt
17
圆的面积
八等分圆
最新版整理ppt
最新版整理ppt
（ ） 39
能正确运用圆的面积公式计算圆的
面积，并能运用圆面积知识解决一些简
单实际的问题。
(1) s r2 (2) s (d)2
2
(3) s ( c )2 2
(4)
s R r (R r ) 2
2
圆环 最新版整理ppt
22 40
作业：
1.根据下面所给的条件，求
圆的面积。
（1）半径2分米
（2）直径10厘米
（3）周长是12.56米
最新是5厘米，面积是30平方厘米，
求阴影部分面积。
最新版整理ppt
42
3.小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在 操场上铺设了一层塑胶，设长为100米，宽为 50米，请计算出操场的面积是多少了？
越
细
越
接
近
直
长 方
形
（1）长方形的长与圆的周长有什么关系?
（2）长方形的宽与圆的半径有什么关系?
最新版整理ppt
27
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29
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新北师大版六年级数学上册《圆的面积》精品课件 (2).ppt
例2. 已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的面积？
例3.小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。 你能够帮助小明回答吗？
能力训练： 用12.56米长的铁丝,分别围成一个正方形和一个圆。 围成的图形哪个面积大？
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/7/302020/7/30Thursday, July 30, 2020
。2020年7月30日星期四2020/7/302020/7/302020/7/30
• •
THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年7月2020/7/302020/7/302020/7/307/30/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/7/302020/7/30July 30, 2020
教学难点： 理解圆面积公式的推导过程。
教学过程：
一、情境引入 利用故事情境引入“圆的面积”。
（利用常见的问题，以故事的形式引入， 从而激发学生学习探究的兴趣。）
我被主人用一根2米长 的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我的最大活 动范围有多大吗？
2米
我的最大活动 范围是什么呢？
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/7/302020/7/302020/7/307/30/2020 4:48:03 PM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/7/302020/7/302020/7/30Jul-2030-Jul-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/7/302020/7/302020/7/30Thursday, July 30, 2020
北师大版数学六年级上册《圆的面积》PPT课件
近似梯形
近似三角形
三、以近似平行四边形为例：
等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。
圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
23 4
5
6 7
1
8
16
9
151413 12
10 11
1234 5678
11 22 33 44 55 66 77 88 1234 5678 11661155 1144113311221111 1100 99 11661155 1144113311221111 1100 99
复习面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
有关直边形面积的计算
S = a 2 S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
二、用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形
删掉哦，当然包括最后一页，最后祝 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓
言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的
一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
S=π r2
赛课课件)北师大版六年级上册数学《圆的面积》(共19张PPT)
上底
高 下底
（上底 + 下底）× 高 梯形面积 =
2
∟
三角形，也同样利用平行四边 形面积公式计算。
高 底
三角形面积 = 底 × 高 2
∟
二、合作交流，探究新知
➢想一想：圆的面积指什么？
1 cm 1 cm
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
怎样计算一个圆的面积呢？
面积?
刚才我们已经回顾了利用割补平移的方法 推导平行四边形的面积计算公式，用旋转 平移法推导三角形和梯形的面积计算公式， 那能不能把圆也转化成学过的图形来计算 它的面积呢？
•
12、人乱于心，不宽余请。08:43:2908:43:2908:43Tuesday, May 11, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.5.1121.5.1108:43:2908:43:29May 11, 2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月11日 星期二 上午8时43分29秒08:43:2921.5.11
第1单元 圆
第5节 圆的面积
一、创设情境，激发兴趣
我们学过哪些图形？你会计算它们的面 积吗？想一想，我们是怎样推导出它们 面积的计算公式的？
长
宽
长方形面积=长×宽
平行四边形，可以割补成长方形， 再利用长方形面积公式计算。
h a
平行四边形面积=底×高=a×h
∟
梯形，可以把两个同样的梯形看做一 个平行四边形，计算面积之后除以2。
当圆转化成近似平行四边形时，你们发 现它们之间有什么联系？
小结:如果分的份数越多，每一份就会越 小，拼成的图形就会越接近于平行四边形。
当圆转化成近似平行 四边形后，圆的面积 与平行四边形的面积 有什么关系？
高 下底
（上底 + 下底）× 高 梯形面积 =
2
∟
三角形，也同样利用平行四边 形面积公式计算。
高 底
三角形面积 = 底 × 高 2
∟
二、合作交流，探究新知
➢想一想：圆的面积指什么？
1 cm 1 cm
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
怎样计算一个圆的面积呢？
面积?
刚才我们已经回顾了利用割补平移的方法 推导平行四边形的面积计算公式，用旋转 平移法推导三角形和梯形的面积计算公式， 那能不能把圆也转化成学过的图形来计算 它的面积呢？
•
12、人乱于心，不宽余请。08:43:2908:43:2908:43Tuesday, May 11, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.5.1121.5.1108:43:2908:43:29May 11, 2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月11日 星期二 上午8时43分29秒08:43:2921.5.11
第1单元 圆
第5节 圆的面积
一、创设情境，激发兴趣
我们学过哪些图形？你会计算它们的面 积吗？想一想，我们是怎样推导出它们 面积的计算公式的？
长
宽
长方形面积=长×宽
平行四边形，可以割补成长方形， 再利用长方形面积公式计算。
h a
平行四边形面积=底×高=a×h
∟
梯形，可以把两个同样的梯形看做一 个平行四边形，计算面积之后除以2。
当圆转化成近似平行四边形时，你们发 现它们之间有什么联系？
小结:如果分的份数越多，每一份就会越 小，拼成的图形就会越接近于平行四边形。
当圆转化成近似平行 四边形后，圆的面积 与平行四边形的面积 有什么关系？
六年级上册数学 圆的面积北师大版精品PPT
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT 六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT 六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT 六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT 六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT 六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT 六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT 六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT 六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT 六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT 六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT 六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT
新北师大版六年级数学上册 圆的面积(二) 课件
– 二形，级中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？
• 三级
– 四级 » 五级
长方形面积：50×20＝1000（m2） 半圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2） 占地面积：1000＋314＝1314（m2）
2019/10/25
18
单击此处编辑母版标题样式
• 6单.求击下此图处中编阴影辑部母分版的文面本积样。式
学过的平» 五面级图形来计算； 3．计算环形面积的关键是找出内圆半径和外圆半径。
2019/10/25
13
单击此处编辑母版标题样式
• 单小试击牛此刀处（教编材辑P17母练一版练文） 本样式
–1.一二个级圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是
多•少三平级方厘米？ – 四»级五级3.14×42 ＝3.14×16
2019/10/25
6
单击此处编辑母版标题样式
• 单下击面此是一处种编有意辑思母的推版导文圆面本积样的式方法，读一读，填一填。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
沿线剪开
2019/10/25
周长
半径
2 r r
r2
7
单击此处编辑母版标题样式
小试牛刀
• 单1．击解此决问处题编。辑母版文本样式
–(1二)如级图，在一块圆形草地中心的木桩上拴着一头牛，
• 单击此处编辑母版文本样式
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
3m
2019/10/25
4
单击此处编辑母版标题样式
• 单击此探处究编点辑圆母的版面文积本计算样公式式的应用
– 二级
喷•水三半级径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积 的农田– ？四级
• 三级
– 四级 » 五级
长方形面积：50×20＝1000（m2） 半圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2） 占地面积：1000＋314＝1314（m2）
2019/10/25
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• 6单.求击下此图处中编阴影辑部母分版的文面本积样。式
学过的平» 五面级图形来计算； 3．计算环形面积的关键是找出内圆半径和外圆半径。
2019/10/25
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–1.一二个级圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是
多•少三平级方厘米？ – 四»级五级3.14×42 ＝3.14×16
2019/10/25
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• 单下击面此是一处种编有意辑思母的推版导文圆面本积样的式方法，读一读，填一填。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
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周长
半径
2 r r
r2
7
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• 单1．击解此决问处题编。辑母版文本样式
–(1二)如级图，在一块圆形草地中心的木桩上拴着一头牛，
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
3m
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– 二级
喷•水三半级径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积 的农田– ？四级
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六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 优秀P PT（二 ）北师 大版优 秀PPT课 件
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面 积是多少平方米？
要计算圆形羊圈的面积， 可以先求出羊圈的半径。
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 面积：3.14×202＝1256（m2） 答：这个羊圈的面积是1256 m2 。
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 优秀P PT（二 ）北师 大版优 秀PPT课 件
光盘的银色部分是一个圆环，内圆 半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆 环的面积是多少？ 规范解答：
圆环的面积=外圆的面积—内圆的面积
外圆面积 内圆面积
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 优秀P PT（二 ）北师 大版优 秀PPT课 件
4.一个圆形游泳池的半径是50米。在游泳池的四周修 一条2米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？
游泳池半径50 米小路宽2米
求小路面积就 是求圆环面积
圆环外圆半径52 米内圆半径50米
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 优秀P PT（二 ）北师 大版优 秀PPT课 件
答：这条小路的面积是640.56平方米。
3. 下图中的铜钱直径22.5mm，中间的正方形边长为 6mm。这个铜钱的面积是多少？
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六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 优秀P PT（二 ）北师上 册 数学 圆 的 面积 优秀P PT（二 ）北师 大版优 秀PPT课 件
周长：3.14×61.5≈193.1（m） 面积：31.4×（61.5÷2）2
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六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 优秀P PT（二 ）北师 大版优 秀PPT课 件
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 优秀P PT（二 ）北师 大版优 秀PPT课 件
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 优秀P PT（二 ）北师 大版优 秀PPT课 件
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外圆半径的 平方-内圆 半径的平方
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 优秀P PT（二 ）北师 大版优 秀PPT课 件
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 优秀P PT（二 ）北师 大版优 秀PPT课 件
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 优秀P PT（二 ）北师 大版优 秀PPT课 件
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法， 读一读，填一填。
沿线剪开
周长
半径
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 优秀P PT（二 ）北师 大版优 秀PPT课 件
1. 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能 解决一些简单的实际问题。
2. 在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半 径、直径、周长、面积之间的关系。
重点
应用圆的面积公式解决实际问题。
难点
运用圆的半径、直径、周长、面积之间的关系解决问题。
r
将圆转化为平行四边形后,( 面积 )不变。 平行四边形的底等于圆的( 周长的一半 ), 平行四边形的高等于圆的( 半径 ), 因为平行四边形的面积=( 底×高 ), 所以圆的面积 =( 圆周长的一半×半径 ), 用字母公式表示为( S=πr2 )。
求下面各圆的面积。
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喷水半径是3 m，喷水头转动一周，能浇灌多 大面积的农田？
3 m
3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26 m2的农田。
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1. 把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近 似的三角形，再拼成平行四边形。
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2.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹， 它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长 与面积分别是多少？（结果保留一位小数）
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1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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