12章变化的电磁场(1)
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第 12 章 变化的电磁场
§12-1 电磁感应定律
１. 电磁感应的基本现象
S
N
V
ε
V
k
ε
G
G
感应电流与N-S的 的 感应电流与 磁性、 磁性、速度有关 与有无磁介质 速度、 速度、电源极 性有关
G
与有无磁介质 开关速度、 开关速度、电 源极性有关
G
× × × V × B ×S × × × ×
ω
B
dε i = (v × B) dl = ωlBdl
1 2 2 ε i = ∫ l ωBldl = ωB(l2 l1 ) 1 2
l2
B a l1 l2 b
1 2 2 Vba = ωB(l2 l1 ) 2
b端电势较高。 端电势较高。 端电势较高
在如图所示的均匀磁场中，置有效面积为S的可绕 的可绕OO’轴 例5. 在如图所示的均匀磁场中，置有效面积为 的可绕 轴 转动的N匝线圈 若线圈以角速度ω作均匀转动， 匝线圈。 转动的 匝线圈 。 若线圈以角速度 ω作均匀转动，求线圈中产 生的感应电动势。 生的感应电动势。
例题6 有一很长的长方的U形导轨 形导轨,与水平面成 例题 有一很长的长方的 形导轨 与水平面成θ角, 裸导线ab可在导轨上无摩擦地下滑 可在导轨上无摩擦地下滑,导轨位于磁感应强 裸导线 可在导轨上无摩擦地下滑 导轨位于磁感应强 的垂直向上的均匀磁场中,如图所示 设导线ab 如图所示。 度为 B 的垂直向上的均匀磁场中 如图所示。设导线 的质量为m,长度为 导轨上串接有一电阻R 长度为l,导轨上串接有一电阻 的质量为 长度为 导轨上串接有一电阻 ，导轨和导 的电阻略去不计,abcd 形成电路 t=0,υ=0; 试求 导 形成电路, 试求: 线ab的电阻略去不计 的电阻略去不计 的函数关系。 线ab下滑的速度υ与时间 的函数关系。 下滑的速度 与时间t的函数关系 导线ab在安培力和重力 解 导线 在安培力和重力 作用下，沿导轨斜面运动。 作用下，沿导轨斜面运动。 由 ε = (υ × B) l 知: a B
φm=BScosθ =BScos (ωt+θo)
(1)矩形线圈 ×b)，t=0时 矩形线圈(a× ， 时 矩形线圈 B平行于线圈平面。 平行于线圈平面。 平行于线圈平面
π φm=Babcos (ω t + ) 2
ω a b B
dφm π =Babω sin(ω t + ) ε i = N 2 dt =Babω cosω t
Ii b
mg sin θ Fm cosθ = ma
B l cos θ dυ mg sin θ υ =m R dt
2 2 2
∫
dυ = - dt (Bl cosθ )2 υ g sin θ mR
∫
B υ ×
θ
mg
Fm
∫
ห้องสมุดไป่ตู้
dυ = - dt 2 (Bl cosθ ) υ g sin θ mR
∫
mR (Bl cosθ ) ln( υ g sin θ ) = t + C1 2 (Bl cosθ ) mR
θ
εi = (v× B⊥ ) l
εi =Blυ cosθ
i
Ii b
d R c
Bl cosθ Ii = = υ R R
εi
θ
例题图
Il ⊥ B
B l cosθ Fm=IilB = υ, R
2 2
Bl cosθ Ii = υ R
a B d R c
θ
图16-19
沿斜面方向应用牛顿第 二定律： 二定律：
V
f⊥ = IlB
产生感应电流的外力 为使棒运动,外力的功率 为使棒运动 外力的功率
FL
Fout = f⊥
u
转 换 为 电 能 的 关 系
u +V
可 看 出 消 耗 机 械 能
∴P = Fout V = IBVl out
一 面
dΦ = d(Blx) = BlV ∵ε |= | dt dt
动生电动势的功率
可得线圈中的感应电动势为
dΨ ε = = NBSω sin ωt dt
由式中N,S,B,ω均是常量.令εm=NBSω ω均是常量 令 由式中 ω
ε = ε m sin ωt
线圈转动的频率用f 线圈转动的频率用f 表示所以有 ω=2πf 上式可以写为 π
ε = ε m sin 2πft
由上述计算表明,在均匀磁场中 均匀转动的线圈内所建立 由上述计算表明 在均匀磁场中,均匀转动的线圈内所建立 在均匀磁场中 的感应电动势是时间的正弦函数, 的感应电动势是时间的正弦函数 εm 为感应电动势的最大 叫感应电动势的振幅幅值,它与磁场的磁感应强度 值,叫感应电动势的振幅幅值 它与磁场的磁感应强度 线圈 叫感应电动势的振幅幅值 它与磁场的磁感应强度.线圈 的面积,匝数和转动的角速度成正比 匝数和转动的角速度成正比. 的面积 匝数和转动的角速度成正比
2
(Bl cosθ) υ = g sinθ + C2e mR
由 t=0,υ=0, 得 C2=-gsinθ
2
( Bl cosθ)2 t m R
mgR sinθ υ= (1 e 2 (Bl cos θ)
( Bl cosθ)2 t m R
)
§12-3 感生电动势 １. 感生电动势
感应电场
回路不动,穿过导体回路的磁通发生 回路不动 穿过导体回路的磁通发生 穿过导体回路的磁通 变化时，在回路中产生的感应电动势称 变化时， 为感生电动势. 为感生电动势 实验发现这个感生电动势的大小 发现这个感生电动势的大小、 实验发现这个感生电动势的大小、 方向与导体的种类和性质无关， 方向与导体的种类和性质无关，仅由变 化的磁场本身引起。 敏锐地感 化的磁场本身引起。Maxwell 敏锐地感 感生电动势的现 到感生电动势的现 关电磁 应。 场的 的 应。 不 场在 这电场 在导体回路， 在导体回路，变化的磁 发 种电场 种 电力 产生 ， 电场。 电场。
结论
的能量。实质上表示能量的转换和守恒。 的能量。实质上表示能量的转换和守恒。
f//转换为动生电流
发电机的工作原理就是靠洛仑兹力将机械能转换为电能。 发电机的工作原理就是靠洛仑兹力将机械能转换为电能。
２. 动生电动势的功率
截面积为S长为 截面积为 长为 l 的导线 所受洛仑兹力的一个分量
f⊥
×B
f//
a l
o+
r ×B
负号表o 负号表 端电势高 或者用法拉第电磁感应定律 或者用法拉第电磁感应定律 电磁感应
θ a
2
dΦ l Bdθ 1 2 | ε |=| |= = Bl ω dt 2dt 2
o
B ×
l
例题2：法拉第电机， 例题 ：法拉第电机，设铜盘的半径为 R，角 速度为ω 求盘上沿半径方向产生的电动势。 速度为ω。求盘上沿半径方向产生的电动势。 可视为无数铜棒一端在圆心， 可视为无数铜棒一端在圆心， 另一端在圆周上，即为并联， 另一端在圆周上，即为并联， 因此其电动势类似于一根铜棒 绕其一端旋转产生的电动势。 绕其一端旋转产生的电动势。
否则只需一点力开 始使导线移动， 始使导线移动，若洛仑 兹力不去阻挠它的运动， 兹力不去阻挠它的运动， 将有无限大的电能出现， 将有无限大的电能出现， 显然， 显然，这不符合能量守 恒定律！ 恒定律！
G
× × × FL × × ×B
FL
× ×V I ×
I
B
F外
判断各图中感应电动势的方向
I × V× ε × B× V
∴P = Iε = IB lV
例题1：如图所示， 轴旋转做 例题 ：如图所示，导体棒 oa 以 ω 绕Ｏ轴旋转做 切割磁力线运动;求感应电动势 求感应电动势？ 切割磁力线运动 求感应电动势？
V
l
dε = (V × B) dr = VBdr = Bωrdr
a
1 2 ε = ∫ dε = ∫ Bωrdr = Bl ω o o 2
非静电场 Ek =V × B -a
v
= ∫ (v× B) dl = vBl
每个电子受的洛仑兹力
f L = f// + f⊥
f⊥
×B
f//
V
fL = eV × B + eu × B
f// 对电子做正功
f⊥ 反抗外力做功
e<0
fL
u
u +V
fL 洛仑兹力对电子做功的代数和为零
所 f⊥
洛仑兹力的作用并不提供能量， 洛仑兹力的作用并不提供能量，而只是传递 能量， 能量，即外力克服洛仑兹力的一个分量 做的功， 做的功，通过另一个分量
一水平放置的导体棒ab绕竖直轴旋转 绕竖直轴旋转， 例4. 一水平放置的导体棒 绕竖直轴旋转，角速度为ω，棒两端 离转轴的距离分别为l 离转轴的距离分别为 1和l2 (l1<l2) 。已知该处地磁场在竖直方向上 的分量为B，求导体a、 两端的电势差 哪端电势较高？ 两端的电势差。 的分量为 ，求导体 、b两端的电势差。哪端电势较高？ 解：
O'
解: 设t=0时,线圈的 时 线圈的 正法线e 正法线 n的方向与磁 感应强度B的方向相 感应强度 的方向相 那么,时刻 同,那么 时刻 ,en与B 那么 时刻t 之间的夹角为θ ω 之间的夹角为 θ =ωt. 此时N匝线圈的磁链 此时 匝线圈的磁链 为
en
N
θ
B
ω
O i R
ψ = NΦ = NBScosθ = NBScosωt
B
有变化， 前 B 有变化， 有关。 有关。
H
变。 变。
２. 楞次定律
1834年楞次提出另一种判断感应电流的方法，再由感 年楞次提出另一种判断感应电流的方法， 年楞次提出另一种判断感应电流的方法 应电流来判断感应电动势的方向。 应电流来判断感应电动势的方向。 叙述： 叙述：闭合回路中感应电流的方向总是使得它所 激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。 激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。 感应电流的效果， 感应电流的效果， 总是反抗引起感 应电流的原因。 应电流的原因。 这个原因包括引 起磁通量变化的 相对运动或回路 的形变。 的形变。
dΦ = d(Blx) = BlV | ε |= dt dt
等于导线单位时间切割磁力线的条数
x× b × × ε ×V l × × a × ×B ×
b
++
F外
１.洛仑兹力产生电动势 洛仑兹力产生电动势
fL = q(V × B)
B
dl
ε = ∫ Ek dl
a b a
b
fL = q(V × B) = qEk
ω × × × ε × × × × × ×
× ×ω × × × × × × ×
S
V
将磁铁插入非金属环中， 将磁铁插入非金属环中，环内有 无感生电动势？有无感应电流？ 无感生电动势？有无感应电流？ 环内将发生何种现象
N
有感生电动势存在， 有感生电动势存在，有电场存在 将引起介质极化，而无感生电流。 将引起介质极化，而无感生电流。
S
N
V
G
× × × V × B ×S I× × × ×
感应电流产生的磁场力（安培力），将反抗外力。 感应电流产生的磁场力（安培力），将反抗外力。 ），将反抗外力 即可以说外力反抗磁场力做功，从而产生感应电流转化 即可以说外力反抗磁场力做功， 为电路中的焦耳热， 为电路中的焦耳热，这是符合能量守恒规律的
ω
o
B
a
εoa = ∫ (v × B) dl = ∫ vBdl
1 2 = ∫ ωlBdl = ωBR 0 2
R
1 2 ∴U0 Ua = BR ω 2
例题3 平面线圈以ω 中匀速转动 例题 (1)平面线圈以ω在匀强 B中匀速转动时产生 平面线圈以 中匀速转动时产生 的感应电动势。 的感应电动势。 匀速转动的线圈： 转动的线圈 解 对匀速转动的线圈：
dΦ/dt =(N/Am) Φ
电动势方向: 电动势方向
m2 s 1=Nm/C=V
nB > π / 2
B
∧
Φ > 0,ε < 0 ε 与 L 反向 Φ < 0,ε > 0 ε 与L 同向
L
Φ< 0
见p116 此法不要求采用楞次定律
§12-2 动生电动势 导体在磁场中运动时产生 的感应电动势叫动生电动势
３. 法拉第电磁感应定律
叙述:导体回路中的感应电动势 叙述 导体回路中的感应电动势 的大小与穿过导体回路的磁通量 的变化率成正比. 的变化率成正比
ε
Φ>0
L
nB < π / 2
∧
n
dΦ ε = k dt
B
国际单位制中 k =1
负号表示感应电动势 单位 单位:1V=1Wb/s 总是反抗磁通的变化
n
ω × × × × × × × × ×
动 生 电 动 势
ε
× × × ε ×V ×B × × × ×
G
实 验 表 明 ：
感生电流与 B的大 方向， 小、方向，与截面 变化大小有关。 积 S 变化大小有关。
的大小、 感生电流与 B 的大小、 方向， 方向，与线圈转动角 大小方向有关。 速度ω大小方向有关。
生变化 ， 电 感 。
线圈 包 面积 的 生的电流 感生电流， 感生电流， 流线圈 加 感生电流 与
§12-1 电磁感应定律
１. 电磁感应的基本现象
S
N
V
ε
V
k
ε
G
G
感应电流与N-S的 的 感应电流与 磁性、 磁性、速度有关 与有无磁介质 速度、 速度、电源极 性有关
G
与有无磁介质 开关速度、 开关速度、电 源极性有关
G
× × × V × B ×S × × × ×
ω
B
dε i = (v × B) dl = ωlBdl
1 2 2 ε i = ∫ l ωBldl = ωB(l2 l1 ) 1 2
l2
B a l1 l2 b
1 2 2 Vba = ωB(l2 l1 ) 2
b端电势较高。 端电势较高。 端电势较高
在如图所示的均匀磁场中，置有效面积为S的可绕 的可绕OO’轴 例5. 在如图所示的均匀磁场中，置有效面积为 的可绕 轴 转动的N匝线圈 若线圈以角速度ω作均匀转动， 匝线圈。 转动的 匝线圈 。 若线圈以角速度 ω作均匀转动，求线圈中产 生的感应电动势。 生的感应电动势。
例题6 有一很长的长方的U形导轨 形导轨,与水平面成 例题 有一很长的长方的 形导轨 与水平面成θ角, 裸导线ab可在导轨上无摩擦地下滑 可在导轨上无摩擦地下滑,导轨位于磁感应强 裸导线 可在导轨上无摩擦地下滑 导轨位于磁感应强 的垂直向上的均匀磁场中,如图所示 设导线ab 如图所示。 度为 B 的垂直向上的均匀磁场中 如图所示。设导线 的质量为m,长度为 导轨上串接有一电阻R 长度为l,导轨上串接有一电阻 的质量为 长度为 导轨上串接有一电阻 ，导轨和导 的电阻略去不计,abcd 形成电路 t=0,υ=0; 试求 导 形成电路, 试求: 线ab的电阻略去不计 的电阻略去不计 的函数关系。 线ab下滑的速度υ与时间 的函数关系。 下滑的速度 与时间t的函数关系 导线ab在安培力和重力 解 导线 在安培力和重力 作用下，沿导轨斜面运动。 作用下，沿导轨斜面运动。 由 ε = (υ × B) l 知: a B
φm=BScosθ =BScos (ωt+θo)
(1)矩形线圈 ×b)，t=0时 矩形线圈(a× ， 时 矩形线圈 B平行于线圈平面。 平行于线圈平面。 平行于线圈平面
π φm=Babcos (ω t + ) 2
ω a b B
dφm π =Babω sin(ω t + ) ε i = N 2 dt =Babω cosω t
Ii b
mg sin θ Fm cosθ = ma
B l cos θ dυ mg sin θ υ =m R dt
2 2 2
∫
dυ = - dt (Bl cosθ )2 υ g sin θ mR
∫
B υ ×
θ
mg
Fm
∫
ห้องสมุดไป่ตู้
dυ = - dt 2 (Bl cosθ ) υ g sin θ mR
∫
mR (Bl cosθ ) ln( υ g sin θ ) = t + C1 2 (Bl cosθ ) mR
θ
εi = (v× B⊥ ) l
εi =Blυ cosθ
i
Ii b
d R c
Bl cosθ Ii = = υ R R
εi
θ
例题图
Il ⊥ B
B l cosθ Fm=IilB = υ, R
2 2
Bl cosθ Ii = υ R
a B d R c
θ
图16-19
沿斜面方向应用牛顿第 二定律： 二定律：
V
f⊥ = IlB
产生感应电流的外力 为使棒运动,外力的功率 为使棒运动 外力的功率
FL
Fout = f⊥
u
转 换 为 电 能 的 关 系
u +V
可 看 出 消 耗 机 械 能
∴P = Fout V = IBVl out
一 面
dΦ = d(Blx) = BlV ∵ε |= | dt dt
动生电动势的功率
可得线圈中的感应电动势为
dΨ ε = = NBSω sin ωt dt
由式中N,S,B,ω均是常量.令εm=NBSω ω均是常量 令 由式中 ω
ε = ε m sin ωt
线圈转动的频率用f 线圈转动的频率用f 表示所以有 ω=2πf 上式可以写为 π
ε = ε m sin 2πft
由上述计算表明,在均匀磁场中 均匀转动的线圈内所建立 由上述计算表明 在均匀磁场中,均匀转动的线圈内所建立 在均匀磁场中 的感应电动势是时间的正弦函数, 的感应电动势是时间的正弦函数 εm 为感应电动势的最大 叫感应电动势的振幅幅值,它与磁场的磁感应强度 值,叫感应电动势的振幅幅值 它与磁场的磁感应强度 线圈 叫感应电动势的振幅幅值 它与磁场的磁感应强度.线圈 的面积,匝数和转动的角速度成正比 匝数和转动的角速度成正比. 的面积 匝数和转动的角速度成正比
2
(Bl cosθ) υ = g sinθ + C2e mR
由 t=0,υ=0, 得 C2=-gsinθ
2
( Bl cosθ)2 t m R
mgR sinθ υ= (1 e 2 (Bl cos θ)
( Bl cosθ)2 t m R
)
§12-3 感生电动势 １. 感生电动势
感应电场
回路不动,穿过导体回路的磁通发生 回路不动 穿过导体回路的磁通发生 穿过导体回路的磁通 变化时，在回路中产生的感应电动势称 变化时， 为感生电动势. 为感生电动势 实验发现这个感生电动势的大小 发现这个感生电动势的大小、 实验发现这个感生电动势的大小、 方向与导体的种类和性质无关， 方向与导体的种类和性质无关，仅由变 化的磁场本身引起。 敏锐地感 化的磁场本身引起。Maxwell 敏锐地感 感生电动势的现 到感生电动势的现 关电磁 应。 场的 的 应。 不 场在 这电场 在导体回路， 在导体回路，变化的磁 发 种电场 种 电力 产生 ， 电场。 电场。
结论
的能量。实质上表示能量的转换和守恒。 的能量。实质上表示能量的转换和守恒。
f//转换为动生电流
发电机的工作原理就是靠洛仑兹力将机械能转换为电能。 发电机的工作原理就是靠洛仑兹力将机械能转换为电能。
２. 动生电动势的功率
截面积为S长为 截面积为 长为 l 的导线 所受洛仑兹力的一个分量
f⊥
×B
f//
a l
o+
r ×B
负号表o 负号表 端电势高 或者用法拉第电磁感应定律 或者用法拉第电磁感应定律 电磁感应
θ a
2
dΦ l Bdθ 1 2 | ε |=| |= = Bl ω dt 2dt 2
o
B ×
l
例题2：法拉第电机， 例题 ：法拉第电机，设铜盘的半径为 R，角 速度为ω 求盘上沿半径方向产生的电动势。 速度为ω。求盘上沿半径方向产生的电动势。 可视为无数铜棒一端在圆心， 可视为无数铜棒一端在圆心， 另一端在圆周上，即为并联， 另一端在圆周上，即为并联， 因此其电动势类似于一根铜棒 绕其一端旋转产生的电动势。 绕其一端旋转产生的电动势。
否则只需一点力开 始使导线移动， 始使导线移动，若洛仑 兹力不去阻挠它的运动， 兹力不去阻挠它的运动， 将有无限大的电能出现， 将有无限大的电能出现， 显然， 显然，这不符合能量守 恒定律！ 恒定律！
G
× × × FL × × ×B
FL
× ×V I ×
I
B
F外
判断各图中感应电动势的方向
I × V× ε × B× V
∴P = Iε = IB lV
例题1：如图所示， 轴旋转做 例题 ：如图所示，导体棒 oa 以 ω 绕Ｏ轴旋转做 切割磁力线运动;求感应电动势 求感应电动势？ 切割磁力线运动 求感应电动势？
V
l
dε = (V × B) dr = VBdr = Bωrdr
a
1 2 ε = ∫ dε = ∫ Bωrdr = Bl ω o o 2
非静电场 Ek =V × B -a
v
= ∫ (v× B) dl = vBl
每个电子受的洛仑兹力
f L = f// + f⊥
f⊥
×B
f//
V
fL = eV × B + eu × B
f// 对电子做正功
f⊥ 反抗外力做功
e<0
fL
u
u +V
fL 洛仑兹力对电子做功的代数和为零
所 f⊥
洛仑兹力的作用并不提供能量， 洛仑兹力的作用并不提供能量，而只是传递 能量， 能量，即外力克服洛仑兹力的一个分量 做的功， 做的功，通过另一个分量
一水平放置的导体棒ab绕竖直轴旋转 绕竖直轴旋转， 例4. 一水平放置的导体棒 绕竖直轴旋转，角速度为ω，棒两端 离转轴的距离分别为l 离转轴的距离分别为 1和l2 (l1<l2) 。已知该处地磁场在竖直方向上 的分量为B，求导体a、 两端的电势差 哪端电势较高？ 两端的电势差。 的分量为 ，求导体 、b两端的电势差。哪端电势较高？ 解：
O'
解: 设t=0时,线圈的 时 线圈的 正法线e 正法线 n的方向与磁 感应强度B的方向相 感应强度 的方向相 那么,时刻 同,那么 时刻 ,en与B 那么 时刻t 之间的夹角为θ ω 之间的夹角为 θ =ωt. 此时N匝线圈的磁链 此时 匝线圈的磁链 为
en
N
θ
B
ω
O i R
ψ = NΦ = NBScosθ = NBScosωt
B
有变化， 前 B 有变化， 有关。 有关。
H
变。 变。
２. 楞次定律
1834年楞次提出另一种判断感应电流的方法，再由感 年楞次提出另一种判断感应电流的方法， 年楞次提出另一种判断感应电流的方法 应电流来判断感应电动势的方向。 应电流来判断感应电动势的方向。 叙述： 叙述：闭合回路中感应电流的方向总是使得它所 激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。 激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。 感应电流的效果， 感应电流的效果， 总是反抗引起感 应电流的原因。 应电流的原因。 这个原因包括引 起磁通量变化的 相对运动或回路 的形变。 的形变。
dΦ = d(Blx) = BlV | ε |= dt dt
等于导线单位时间切割磁力线的条数
x× b × × ε ×V l × × a × ×B ×
b
++
F外
１.洛仑兹力产生电动势 洛仑兹力产生电动势
fL = q(V × B)
B
dl
ε = ∫ Ek dl
a b a
b
fL = q(V × B) = qEk
ω × × × ε × × × × × ×
× ×ω × × × × × × ×
S
V
将磁铁插入非金属环中， 将磁铁插入非金属环中，环内有 无感生电动势？有无感应电流？ 无感生电动势？有无感应电流？ 环内将发生何种现象
N
有感生电动势存在， 有感生电动势存在，有电场存在 将引起介质极化，而无感生电流。 将引起介质极化，而无感生电流。
S
N
V
G
× × × V × B ×S I× × × ×
感应电流产生的磁场力（安培力），将反抗外力。 感应电流产生的磁场力（安培力），将反抗外力。 ），将反抗外力 即可以说外力反抗磁场力做功，从而产生感应电流转化 即可以说外力反抗磁场力做功， 为电路中的焦耳热， 为电路中的焦耳热，这是符合能量守恒规律的
ω
o
B
a
εoa = ∫ (v × B) dl = ∫ vBdl
1 2 = ∫ ωlBdl = ωBR 0 2
R
1 2 ∴U0 Ua = BR ω 2
例题3 平面线圈以ω 中匀速转动 例题 (1)平面线圈以ω在匀强 B中匀速转动时产生 平面线圈以 中匀速转动时产生 的感应电动势。 的感应电动势。 匀速转动的线圈： 转动的线圈 解 对匀速转动的线圈：
dΦ/dt =(N/Am) Φ
电动势方向: 电动势方向
m2 s 1=Nm/C=V
nB > π / 2
B
∧
Φ > 0,ε < 0 ε 与 L 反向 Φ < 0,ε > 0 ε 与L 同向
L
Φ< 0
见p116 此法不要求采用楞次定律
§12-2 动生电动势 导体在磁场中运动时产生 的感应电动势叫动生电动势
３. 法拉第电磁感应定律
叙述:导体回路中的感应电动势 叙述 导体回路中的感应电动势 的大小与穿过导体回路的磁通量 的变化率成正比. 的变化率成正比
ε
Φ>0
L
nB < π / 2
∧
n
dΦ ε = k dt
B
国际单位制中 k =1
负号表示感应电动势 单位 单位:1V=1Wb/s 总是反抗磁通的变化
n
ω × × × × × × × × ×
动 生 电 动 势
ε
× × × ε ×V ×B × × × ×
G
实 验 表 明 ：
感生电流与 B的大 方向， 小、方向，与截面 变化大小有关。 积 S 变化大小有关。
的大小、 感生电流与 B 的大小、 方向， 方向，与线圈转动角 大小方向有关。 速度ω大小方向有关。
生变化 ， 电 感 。
线圈 包 面积 的 生的电流 感生电流， 感生电流， 流线圈 加 感生电流 与