成都八年级上数学半期考试试卷

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2023-2024学年四川省成都市武侯区西川实验学校八年级(上)月考数学试卷(10月份)(含答案)

2023-2024学年四川省成都市武侯区西川实验学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）一.选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）1．（4分）在﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…，0.这七个数中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（4分）在平面直角坐标系中，点（2，0）关于原点对称的点的坐标为（）A．（﹣2，0）B．（0，2）C．（0，﹣2）D．（2，﹣2）3．（4分）如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（）A．a﹣2＞b+2B．C．ac＜bc D．﹣a+3＜﹣b+3 4．（4分）若点A（﹣2，m）在函数y＝﹣0.5x+1的图象上，则m的值是（）A．0B．1C．﹣2D．25．（4分）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么3的值为（）A．B．±3C．3D．36．（4分）若点A（﹣5，y1）和点B（﹣2，y2）都在y＝﹣x+b的图象上，那么y1与y2的大小关系是（）A．y1≤y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．y1＞y27．（4分）我们把形如a+b（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如3+1是型无理数，则（）2是（）A．型无理数B．型无理数C．型无理数D．型无理数8．（4分）如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点F、G，若FG＝2，ED＝6，则DB+EC的值为（）A．3B．4C．5D．9二.填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．（4分）函数：自变量x的取值范围是．10．（4分）武侯区某中学选拔一名学生参加区运动会的跳高项目，在10次测试中，甲、乙、丙、丁四名学生的跳高成绩的平均数均为1.6m，方差分别为：S＝0.48，S＝0.56，S＝0.52，S＝0.58，则这四名学生中成绩最稳定的是．11．（4分）将直线y＝3x先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到的直线解析式是．12．（4分）如图，一次函数y＝kx+b和y＝mx+n的图象交于点P，则二元一次方程组的解是．13．（4分）如图，直线y＝﹣x+3与坐标轴分别交于点A，B，与直线y＝x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A做匀速运动，运动时间为t秒，连结CQ．（1）求出点C的坐标；（2）若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为．三.解答题（本答题共6个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．（12分）（1）计算：①；②；（2）解方程组．15．（8分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，点A（﹣2，3），点B（﹣4，0），点C（﹣1，1）为△ABC的顶点．（1）作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向上平移5个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA+PA2的值最小，并求出点P的坐标．16．（8分）某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是，中位数是，平均数是，并补全统计图；（2）若该校共有1500名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人．17．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣1的图象分别交x轴、y轴于点A和B，已知点C的坐标为（3，0）．（1）求直线BC的函数解析式；（2）若点P是x轴上的一点，过点P作y轴的平行线交AB于点M，交BC于点N，若△BPM和△BPN的面积相等，求出P点坐标．18．（10分）如图1，Rt△ABC中，AC＝BC，点P在线段AB上，BD⊥CP于点D，CE∥BD，CE＝CD，AE交直线CP于点F．（1）求证∠ACP＝∠CBD；（2）探究线段CF，BD的数量关系，并证明你的结论；（3）当点P在AB延长线上时，其他条件不变（如图2），若∠P＝30°，请直接写出的值．一、填空题（每题4分共20分）19．（4分）已知，，则x2+y2﹣xy＝．20．（4分）在平面直角坐标系内，若两条直线l1：y＝﹣x﹣2和l2：y＝2x﹣b的交点在第三象限的角平分线上，则b的值为．21．（4分）如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A 在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标．在平面斜坐标系中，若θ＝45°，点P的斜坐标为（1，2），点G的斜坐标为（7，﹣2），连接PG，则线段PG的长度是．22．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，点D为斜边AB上的一点，连接CD，将△BCD沿CD翻折，使点B落在点E处，点F为直角边AC上一点，连接DF，将△ADF沿DF翻折，点A恰好与点E重合．若DC＝5，则△CDF的面积为．23．（4分）如图，直线y＝﹣x+4与坐标轴分别交于A，B两点，OC⊥AB于点C，P是线段OC上一个动点，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转45°，得到线段AP′，连接CP'，则线段CP'的最小值为．二.解答题（共30分）24．（8分）某电器经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的微波炉，若购进1台甲型微波炉和2台乙型微波炉，共需要资金2600元；若购进2台甲型微波炉和3台乙塑微波炉．共需要资金4400元．（1）求甲、乙型号的微波炉每台进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的微波炉销售共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）该店计划购进甲、乙两种型号的微波炉销售共20台，其中甲型微波炉a台，甲型微波炉的售价为1400元，售出一台乙型微波炉的利润甲为45%．为了促销，公司决定甲型微波炉九折出售，而每售出一台乙型微波炉，返还顾客现金m元，若全部售出购进的微波炉所获得的利润与a无关，则m的值应为多少？25．（10分）如图在等腰直角三角形△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，直线EF交BC 于点C，∠BCE＝75°．M是射线CE一点，连接AM和BM，其中AM交BC于点D．（1）如图1，当MC＝AC时．①求∠BDA的度数；②分别求出△ACM和△ABM的面积；（2）如图2，若BM⊥CM、求的值．26．（12分）如图1，直线y＝x和直线y＝﹣x+b相交于点A，直线y＝﹣x+b与x轴交于点C，点P在线段AC上，PD⊥x轴于点D，交直线y＝x于点Q．且QP＝OA，已知A点的横坐标为4．（1）求点C的坐标．（2）如图2，∠OQP平分线交x轴于点M．①求直线QM的解析式．②将直线QM绕着点M旋转45°，旋转后的直线与y轴交于点N．直接写出点N的坐标．参考答案一.选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）1．B ；2．A ；3．D ；4．D ；5．D ；6．D ；7．C ；8．B ；二.填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．x ≤1且x ≠0；10．甲；11．y ＝3x ﹣11；12．；13．（2，2）；2或4；三.解答题（本答题共6个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．①4；②﹣2；③．；15．（1）如图，△A 1B 1C 1为所作；（2）如图，△A 2B 2C 2为所作；（3）如图，16．3；3；3；17．（1）y ＝x ﹣1；（2）（，0）．；18．（1）；（2）BD ＝2CF ．；（3）；一、填空题（每题4分共20分）19．17；20．﹣1；21．2；21．；23．2﹣2；二.解答题（共30分）24．（1）甲型号微波炉每台进价为1000元，乙型号微波炉每台进价800元；（2）共有21种方案；（3）若全部售出购进的微波炉所获得的利润与a无关，m的值为100．；25．（1）①75°；②4，12；（2）2﹣．；26．（1）C（10，0）；（2）①y＝2x﹣10；②N点坐标为（0，15）或（0，﹣）．；。

四川省成都市2022-2023学年八年级上学期数学期中测试题(含答案)

八年级上数学期中测试题A 卷：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在实数−13，0，√4，π，227，0.301300130001⋯（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4 2．（3分）以下列长度的线段不能围成直角三角形的是（）A ．5，12，13B ．√2，√3，√5C ．√7，3，4D ．2，3，43．（3分）下列计算正确的是（）A ．√20=2√10B ．√3+√2=√5C ．√3×√2=√6D ．√(−5)2=−54．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，点M （﹣4，2）和点N （a ，b ）关于x 轴对称，则点N 的坐标是（）A ．（﹣4，2）B ．（4，2）C ．（﹣4，﹣2）D ．（4，﹣2）5．（3分）如图，OA ＝OB ，则数轴上点B 所表示的数是（）A ．4B ．√10C ．−√10D ．3+√106．（3分）下列各数中，介于6和7之间的数是（）A ．√7+2B ．√45C ．√47−2D ．√357．（3分）在平面直角坐标系中，有两点坐标分别为（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是（）A ．√13B ．√5C ．13D ．58．（3分）若直角三角形两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的高是（）A ．5B ．10C ．125D ．2459．（3分）若直线y ＝2x +b 经过点A （﹣2，m ），B （3，n ），则m ，n 的大小关系是（）A ．m ＞nB ．m ＜nC ．m ＝nD ．m ＝﹣n10．（3分）已知一次函数y ＝kx +b 的图象如图所示，则一次函数y ＝﹣bx +k 的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）√16的平方根是．12．（4分）二次根式√x −2中，x 的取值范围是．13．（4分）如图，一只蚂蚁从长宽高分别是3，2，6的长方体纸箱的A 点沿纸箱表面爬到B 点，那么它所爬行的最短路线的长是．14．（4分）已知AB ∥x 轴，A （3，﹣1），且AB ＝5，则B 点坐标为．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（10分）解下列问题：（1）解方程：（x ﹣4）2＝9；（2）比较√5−12与12的大小. 16．（10分）计算：（1）√12−√27+|√3−2|；（2）4√12+(1−√2)2+(π−2022)0.17．（8分）在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC如图所示．（1）请写出点A，B，C的坐标．（2）请作出三角形ABC关于x轴对称的三角形A1B1C1．（3）请直接写出线段A1B的长度．18．（8分）已知，如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝15，BC＝20，CD＝7，AD＝24．（1）求∠ADC的度数；（2）求四边形ABCD的面积．19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝k1x+b（k1≠0）经过点A（4，0），B（0，2），与直线l2：y＝k2x（k≠0）交于点P（a，1）．（1）求直线l1、l2的表达式；（2）过A点作x轴的垂线交l2于点C，求△APC的面积．20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，长方形OABC中，A(10,0)，C(0,4)，D为OA的中点，P为BC边上一点.若∆POD为等腰三角形，求所有满足条件的点P的坐标.B卷四、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）若b=√3−a+√a−3+2，则a b＝．22．（4分）已知1＜a＜3，则化简√(1−2a+a)2+√(a−4)2的结果是．23．（4分）如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则下列结论：①AB＝2√5；②△ABC的面积为10；③∠BAC＝90°；④点A到直线BC的距离是2．其中正确的结论是．（填序号）24．（4分）如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上任一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当CE的长为时，△CEB′恰好为直角三角形．25．（4分）已知：k为正数，直线l1：y＝kx+k﹣1与直线l2：y＝（k+1）x+k经过定点（﹣1，﹣1），两直线与x轴围成的三角形的面积为S k，则S3＝，S1+S2+S3+……+S2020+S2021的值为．五、解答题（共30分）26．（8分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过15吨，按每吨2.0元收费．如果超过15吨，未超过的部分仍按每吨2.0元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．（1）分别写出当每月用水量未超过15吨和超过15吨时，y与x之间的函数关系式；（2）若该城市某用户5月份和6月份共用水50吨，且5月份的用水量不足15吨，两个月一共交水费120元，求该用户5月份和6月份分别用水多少吨？27．（10分）【发现规律】（1）如图（1），△ABC与△ADE都是等边三角形，直线BD，CE交于点F．直线BD，AC交于点H．①求证：△ABD≌△ACE；②求∠BFC的度数．【应用结论】（2）如图（2），在平面直角坐标系中，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（3，0），B 为y轴上一动点，连接AB．将线段AB点A逆时针旋转60°得到线段AC，连接BC，OC．求线段OC 长度的最小值．28．（12分）如图1，已知直线y＝﹣2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△ABC，BC所在直线为y=12x+b．（1）求A，B两点的坐标；（2）求C点坐标及b的值；（3）如图2，直线BC交y轴于点D，在直线BC上取一点E，使AE＝AC，AE与x轴相交于点F．①求证：BD＝ED；②在直线AE上是否存在一点P，使△ABP的面积等于△ABD的面积？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1~5: B．D．C．C．B．6~10: B．A．D．B．C．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．±2 12. x ≥2 13. √61． 14．（﹣2，﹣1）或（8，﹣1）．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（10分）解方程：（1）x ＝1或7；（2）√5−12>12 16．（10分）（1）2﹣2√3；（2）4．17．（1）A （5，5），B （2，3），C （4，2）；（2）如图，三角形A 1B 1C 1即为所求；（3）A 1B =√(5−2)2+(−5−3)2=√73．18．（1）∠ADC ＝90°；（2）四边形ABCD 的面积为234．19．（1）直线l 1的表达式y =−12x +2；直线l 2的表达式y =12x ；（2）S △APC =12×2×2=2．20．满足条件的点P 的坐标为（2.5，4）或（3.4）或（2，4）或（8，4）四、填空题（每小题4分，共20分）21．9； 22． 3； 23．①③④；24． 1或52；25． 124，20214044．五、解答题（共30分）26．（1）即0＜x ≤15时，y ＝2x ；x ＞15时，y ＝2.8x ﹣12．（2）该用户5月份和6月份分别用水10吨，40吨．27．（1）①∵△ABC 与△ADE 是等边三角形，∴AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ＝60°，∴∠BAD ＝∠CAE ，在△ABD 与△ACE 中，{AB =AC ∠BAD =∠CAE AD =AE，∴△ABD ≌△ACE （SAS ）；②∠BFC ＝60°；（2）线段OC 长度的最小值为32． 28．（12分）（1）A （0，2），B （1，0）；（2）点C （3，1）；b =−12；（3）①证明：过点C 作CG ⊥x 轴于点G ，作EM ⊥x 轴于点M ，EN ⊥y 轴于点N ，则∠BGC ＝∠BME ＝∠END ＝∠BOD ＝90°，∵∠ABC ＝90°，且AE ＝AC ，∴AB 是CE 的中垂线，∴BC ＝BE ，∵∠CBG ＝∠EBM ，∴△BCG ≌△BEM （AAS ），∴BM ＝BG ＝2，EM ＝CG ＝1，∵BO ＝1，∴OM ＝EN ＝OB ＝1，∵∠BDO ＝∠EDN ，∴△BDO ≌△EDN （AAS ），∴BD ＝ED ；②点P 的坐标为（−12，12）或（12，72）．。

2018-2019学年上学期成都初二上数学半期考试试题及答案8

八年级上册数学半期考试考试时间 120分钟满分150分A 卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各组数中，相等的是（）A. 5-与5-B. 2-与38-C. 3-与13- D. 4-与2(4)-2、以下列各组数据为边长能组成直角三角形的是 ( )A ．2、3、5B ．4、5、6C ．6、8、10D ．1、1、1 3、40的整数部分是（）A ．5 B. 6 C. 7 D. 8 4、立方根等于它本身的数是（） A ．0和1B. 0和±1C. 1D. 05、已知0<a ，那么点(1,)a a -在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6、下列说法正确的有（）①无限小数都是无理数； ②正比例函数是特殊的一次函数； ③2a a =； ④实数与数轴上的点是一一对应的；A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个 7、函数4xy x =-有意义，则x 的取值范围是（） A ．x≥0 B ．x≠4 C ．x>4 D ．x≥0且x≠4 8、下列图象中,不是．．函数图象的是（）9、一次函数y=-x+1的图象是（）10、△ABC 中的三边分别是m 2-1，2m ，m 2+1（m>1），那么（） A ．△ABC 是直角三角形，且斜边长为m 2+1． B ．△ABC 是直角三角形，且斜边长为2m ． C ．△ABC 是直角三角形，且斜边长为m 2-1． D ．△ABC 不是直角三角形．二．填空题 (每小题3分，共12分)11、4的平方根．．．是，8的立方根．．．是； 12、点A （3,4）到x 轴的距离为，到y 轴的距离为； 13、若5y x b =+-是正比例函数，则b= ；14、已知Rt △ABC 一直角边为8，斜边为10，则S △ABC = ；三．计算题(每小题4分，共16分)15、计算:（1）23363（2）2683- 解方程: （3）22(1)8x += （4）33(21)81x -=- 四．解答题(共42分)16、（8分）若21-21+， (1) 求x y +的值；（2）求22x xy y -+的值.17、（8分）△ABC在方格中的位置如图所示。

成都市八年级上册半期数学考试卷

适应于成都市中考要求的八年级上册半期数学考试卷考试范围(1勾股章,2实数章,3方程组章,4位置坐标章,5一次函数章)A 卷100分一选择题（3分x10=30分）1、如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（）A2 B4 C8 D162、如图,在Rt ABC ∆中, 090ACB ∠=,AB=4.分别以AC,BC 为直径作半圆,面积分别记为12,S S ,则12S S +的值等于( )A 2πB 3πC 4πD 8π3、方程x ＋2y ＝5的非负整数解有 ( ) A.3组 B.2组 C.1 组 D.0组4、一质点P 从距原点1个单位的M 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM 的中点3M 处，第二次从3M 跳到3OM 的中点2M 处，第三次从点2M 跳到2OM 的中点1M 处，如此不断跳动下去，则第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为（）。

A.12nB.112n - C. 112n +⎛⎫⎪⎝⎭D.12n5、若定义新运算：(,)(+1f a b a =，-b), (,)(g m n m =，n-2) 则[(2,3)]f g -=( ) A(2,-3) B(2,-5) C （3,5） D(3,-5)6、今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间。

设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示。

下列说法错误的是（）。

A: 小明中途休息用了20分钟B: 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C: 小明在上述过程中所走的路程为6600米D: 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度7、一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数。

四川省成都市八年级(上)期中数学试卷(含解析)

四川省成都市八年级上学期期中考试数学试题A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列实数中，是有理数的为（）A．B．C．πD．02．若5+与5﹣的整数部分分别为x，y，则x+y的立方根是（）A．B．±C．3 D．±3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2D．x≥24．下列一组数是勾股数的是（）A．6，7，8 B．5，12，13 C．0.3，0.4，0.5 D．10，15，185．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（3，2）C．（0，3）D．（1，3）6．根据下列表述，能确定位置的是（）A．国际影城3排B．A市南京路口C．北偏东60°D．东经100°，北纬30°7．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=﹣1的解为（）A．x=0 B．x=1 C．x=D．x=﹣28．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．3cm2B．4cm2C．6cm2D．12cm29．点M（3，﹣4）关于y的轴的对称点是M1，则M1关于x轴的对称点M2的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（3，4）D．（3，﹣4）10．函数y=kx﹣k（k＜0）的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共16分）11．的平方根是．12．计算：（+）=．13．如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和10cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是cm．14．若y=（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，则a=．三、解答下列各题（本题满分54分. 15题每小题6分；16题6分；17题8分；18题10分(每小题5分)；19题8分；20题10分.）15．（本小题满分12分，每题6分）(1)计算：+（2﹣）0﹣（﹣）﹣2+|﹣1|（2）计算：2•（3﹣4﹣3）16．（本小题满分6分）已知：2m+2的平方根是±4；3m+n的立方根是﹣1，求：2m﹣n的算术平方根．17．（本小题满分8分）一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？18.（本小题满分10分，每小题各5分）（1）如图所示，∠B=∠OAF=90°，BO=3cm，AB=4cm，AF=12cm，求图中半圆的面积．（2）在直角坐标系内，一次函数y=kx+b的图象经过三点A（2，0），B（0，2），C（m，3）．求这个一次函数解析式并求m的值．19．（本小题满分8分）如图，△ABC在平面直角坐标系中：（1）画出△ABC关于y轴对称的△DEF（其中D、E、F是A、B、C的对应点）（2）写出D、E、F的坐标；（3）求出△DEF的面积．20.（本小题满分10分）某移动公司有两类收费标准：A类收费是不管通话时间多长，每部手机每月须缴月租12元．另外，通话费按0.2元/min；B类收费是没有月租，但通话费按0.25元/min．（1）请分别写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式；（2）若小芳爸爸每月通话时间为300min，请说明选择哪种收费方式更合算；（3）每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等．B卷（共50分）一.填空题：（每小题4分，共20分）21．已知a、b、c位置如图所示，试化简：|a+b﹣c|+=．22．若+（y+1）4=0，则x y=．23．已知直线a平行于y轴，且直线a上任意一点的横坐标都是3，直线b平行于x轴，且直线b与x轴的距离为2，直线a与b交点为P，则点P的坐标为．24. 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，则AD的长为．25．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2019=．二、（本题共8分）26.某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如表所示，设购进A 种T恤x件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得的总利润为W元．（1）求W关于x的函数关系式；（2）如果购进两种T恤的总费用为9500元，求超市所获利润．（提示：利润=售价﹣进价）品牌进价（无/件）售价（元/件）A50 80B40 65三、（本题共10分）27.小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解的：∵a===2﹣∴a﹣2=﹣∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3∴a2﹣4a=﹣1∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简+++…+（2）若a=求4a2﹣8a+1的值．四、（本题共12分）28．如图，直线l1：y=﹣x+3与x轴相交于点A，直线l2：y=kx+b经过点（3，﹣1），与x 轴交于点B（6，0），与y轴交于点C，与直线l1相交于点D．（1）求直线l2的函数关系式；（2）点P是l2上的一点，若△ABP的面积等于△ABD的面积的2倍，求点P的坐标；（3）设点Q的坐标为（m，3），是否存在m的值使得QA+QB最小？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列实数中，是有理数的为（）A．B．C．πD．0【考点】实数．【分析】根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数进行判断即可．【解答】解：是无理数，A不正确；是无理数，B不正确；π是无理数，C不正确；0是有理数，D正确；故选：D．2．若5+与5﹣的整数部分分别为x，y，则x+y的立方根是（）A．B．±C．3 D．±【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的大小，然后可求得x，y的值，然后再求得x+y的值，最后再求它们的立方根．【解答】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4．∴5+与5﹣的整数部分分别为8和1，∴x+y=9．∴x+y的立方根是．故选：A．3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2D．x≥2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求解．【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2．故选：D．4．下列一组数是勾股数的是（）A．6，7，8 B．5，12，13 C．0.3，0.4，0.5 D．10，15，18【考点】勾股数．【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解答】解：A、∵62+72≠82，∴此选项不符合题意；B、∵52+122=132，∴此选项符合题意；C、∵0.32+0.42=0.52，但不是正整数，∴此选项不符合题意；D、∵102+152≠182，∴此选项不符合题意．故选：B．5．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（3，2）C．（0，3）D．（1，3）【考点】坐标确定位置．【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案．【解答】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）．故选：D．6．根据下列表述，能确定位置的是（）A．国际影城3排B．A市南京路口C．北偏东60°D．东经100°，北纬30°【考点】坐标确定位置．【分析】根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、国际影城3排，具体位置不能确定，故本选项错误；B、A市南京路口，具体位置不能确定，故本选项错误；C、北偏东60°，具体位置不能确定，故本选项错误；D、东经100°，北纬30°，位置很明确，能确定位置，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．7．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=﹣1的解为（）A．x=0 B．x=1 C．x= D．x=﹣2【考点】一次函数与一元一次方程．【分析】根据图象可知，一次函数y=kx+b的图象过点（，﹣1），即当x=时，y=﹣1，由此得出关于x的方程kx+b=﹣1的解．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象过点（，﹣1），∴关于x的方程kx+b=﹣1的解是x=．故选C．8．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2【考点】勾股定理；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解．【解答】解：将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE=E D．∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．∴BE=9﹣AE，根据勾股定理可知AB2+AE2=BE2．解得AE=4．∴△ABE的面积为3×4÷2=6．故选C．9．点M（3，﹣4）关于y的轴的对称点是M1，则M1关于x轴的对称点M2的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（3，4）D．（3，﹣4）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出M1，再根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求解即可．【解答】解：∵点M（3，﹣4）关于y的轴的对称点是M1，∴M1的坐标为（﹣3，﹣4），∴M1关于x轴的对称点M2的坐标为（﹣3，4）．故选A．10．函数y=kx﹣k（k＜0）的图象是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】一次函数y=kx﹣k（常数k＜0）的图象一定经过第二、一、四象限，不经过第四象限．【解答】解：因为k＜0，所以﹣k＞0，所以可很一次函数y=kx﹣k（常数k＜0）的图象一定经过第二、一、四象限，故选A二、填空题（每题4分，共16分）11．的平方根是±．【考点】立方根；平方根．【分析】根据立方根的定义求出，然后利用平方根的定义求出结果．【解答】解：∵=22的平方根是±．∴的平方根是±．故答案为：±．12．计算：（+）=12．【考点】二次根式的混合运算．【分析】先把化简，再本括号内合并，然后进行二次根式的乘法运算．【解答】解：原式=•（+3）=×4=12．故答案为12．13．如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和10cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是5cm．【考点】勾股定理的应用．【分析】长方体内体对角线是最长的，当木条在盒子里对角放置的时候露在外面的长度最小，这样就是求出盒子的对角线长度即可．【解答】解：由题意知：盒子底面对角长为=10cm，盒子的对角线长：=20cm，细木棒长25cm，故细木棒露在盒外面的最短长度是：25﹣20=5cm．故答案为5cm．14．若y=（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，则a=3．【考点】正比例函数的定义．【分析】根据正比例函数的定义，可得方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由y=（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，得a2﹣9=0且a+3≠0．解得a=3，故答案为：3．三、解答下列各题（本题满分54分. 15题每小题6分；16题6分；17题8分；18题10分(每小题5分)；19题8分；20题10分.）15．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：+（2﹣）0﹣（﹣）﹣2+|﹣1|（2）计算：2•（3﹣4﹣3）【考点】二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）首先化简二次根式，计算0次幂、负指数次幂、去掉绝对值符号，然后进行加减即可；（2）首先化简二次根式，然后利用单项式与多项式的乘法法则计算即可．【解答】解：（1）原式=4+1﹣4+1=2；（2）原式=4•（12﹣﹣9）=4（3﹣）=36﹣4．16．（本小题满分6分）已知：2m+2的平方根是±4；3m+n的立方根是﹣1，求：2m﹣n的算术平方根．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】依据平方根和立方根的定义得到关于m和n的方程，然后再求得代数式2m﹣n的值，最后在求得2m﹣n的算术平方根即可．【解答】解：因为2m+2的平方根是±4所以2m+2=（±4）2，解得：m=7．因为3m+n的立方根是﹣1所以3m+n=（﹣1）3，解得：n=﹣22．所以===6．所以2m﹣n的算术平方根是6．17.（本小题满分8分）一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？【考点】勾股定理的应用．【分析】应用勾股定理求出AC的高度，以及B′C的距离即可解答．【解答】解：（1）由题意，得AB2=AC2+BC2，得AC===24（米）．（2）由A′B′2=A′C2+CB′2，得B′C====15（米）．∴BB′=B′C﹣BC=15﹣7=8（米）．答：梯子底部在水平方向不是滑动了4米，而是8米．18.（本小题满分10分，每小题各5分）(1)如图所示，∠B=∠OAF=90°，BO=3cm，AB=4cm，AF=12cm，求图中半圆的面积．【考点】勾股定理．【分析】首先，在直角△ABO中，利用勾股定理求得AO=5cm；然后在直角△AFO中，由勾股定理求得斜边FO的长度；最后根据圆形的面积公式进行解答．【解答】解：如图，∵在直角△ABO中，∠B=90°，BO=3cm，AB=4cm，∴AO==5cm．则在直角△AFO中，由勾股定理得到：FO==13cm，∴图中半圆的面积=π×（）2=π×=（cm2）．答：图中半圆的面积是cm2．(2)在直角坐标系内，一次函数y=kx+b的图象经过三点A（2，0），B（0，2），C（m，3）．求这个一次函数解析式并求m的值．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】将两个已知点A（2，0），B（0，2）分别代入y=kx+b，分别求出k、b的解析式，再将未知点C（m，3）代入一次函数解析式，求出m的值．【解答】解：由已知条件，得，解得．∴一次函数解析式为y=﹣x+2，∵一次函数y=﹣x+2过C（m，3）点，∴3=﹣m+2，∴m=﹣1．19．（本小题满分8分）如图，△ABC在平面直角坐标系中：（1）画出△ABC关于y轴对称的△DEF（其中D、E、F是A、B、C的对应点）（2）写出D、E、F的坐标；（3）求出△DEF的面积．【考点】作图﹣轴对称变换．【分析】（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出各对应点位置；（2）利用所画图形得出各点坐标；（3）利用△DEF所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△DEF即为所求；（2）D（﹣2，2），E（2，﹣1），F（﹣3，﹣2）；（3）△DEF的面积为：4×5﹣×1×4﹣×3×4﹣×1×5=9.5．20.（本小题满分10分）某移动公司有两类收费标准：A类收费是不管通话时间多长，每部手机每月须缴月租12元．另外，通话费按0.2元/min；B类收费是没有月租，但通话费按0.25元/min．（1）请分别写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式；（2）若小芳爸爸每月通话时间为300min，请说明选择哪种收费方式更合算；（3）每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）对于A类收费：0.2x加上月租12元；对于B类收费：0.25x；（2）把x=300代入（1）中两解析式中计算对应的函数值，然后比较函数值的大小即可；（3）令两函数值相等得到方程12+0.2x=0.25x，然后解方程求出x即可．【解答】解：（1）y A=12+0.2x；y B=0.25x；（2）当x=300时，y A=12+0.2x=12+300×0.2=72（元）；y B=0.25x=0.25×300=75（元），所以选择A类收费方式更合算；（3）解方程12+0.2x=0.25x得x=240（分），所以每月通话240分钟，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等．【点评】本题考查了一次函数的应用：利用通话费用等于通话时间乘以通话单价列函数关系式．B卷（共50分）一.填空题：（每小题4分，共20分）21．已知a、b、c位置如图所示，试化简：|a+b﹣c|+=﹣2a+c．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接利用数轴得出a+b﹣c＜0，b﹣a＞0，进而化简即可．【解答】解：由数轴可得：a+b﹣c＜0，b﹣a＞0，故：|a+b﹣c|+=﹣（a+b﹣c）+b﹣a=﹣2a+c．故答案为：﹣2a+c．22．若+（y+1）4=0，则x y=．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】首先由非负数的性质得出x、y的数值，进一步代入求得答案即可【解答】解：根据题意得x﹣3=0且y+1=0，解得x=3，y=﹣1．则原式=3﹣1=．故答案是：．23．已知直线a平行于y轴，且直线a上任意一点的横坐标都是3，直线b平行于x轴，且直线b与x轴的距离为2，直线a与b交点为P，则点P的坐标为（3，2）或（3，﹣2）．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】根据直线a平行于y轴，且直线a上任意一点的横坐标都是3，可得交点横坐标为3；直线b平行于x轴，且直线b与x轴的距离为2，可得交点的纵坐标为2或﹣2，由此可得交点坐标．【解答】解：∵直线a平行于y轴，且直线a上任意一点的横坐标都是3，∴交点P横坐标为3；∵直线b平行于x轴，且直线b与x轴的距离为2，∴交点P的纵坐标为2或﹣2；∴交点P的坐标为（3，2）或（3，﹣2）．故答案为：（3，2）或（3，﹣2）．24．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，则AD的长为3．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】在Rt△AOB、Rt△DOC中分别表示出AO2、DO2，从而在Rt△ADO中利用勾股定理即可得出AD的长度．【解答】解：在Rt△AOB中，AO2=AB2﹣BO2；Rt△DOC中可得：DO2=DC2﹣CO2；∴可得AD2=AO2+DO2=AB2﹣BO2+DC2﹣CO2=18，2020 20202020即可得AD==3．故答案为：3．25．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2019=．【考点】勾股定理．【分析】首先根据勾股定理求出OP4，再由OP1，OP2，OP3的长度找到规律进而求出OP2019的长．【解答】解：由勾股定理得：OP4==，∵OP1=；得OP2=；依此类推可得OP n=，∴OP2019=故答案为：二、（本题共8分）26．某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如表所示，设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得的总利润为W元．（1）求W关于x的函数关系式；（2）如果购进两种T恤的总费用为9500元，求超市所获利润．（提示：利润=售价﹣进价）品牌进价（无/件）售价（元/件）A50 80B40 65【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以得到W关于x的函数关系式；（2）根据表格中的数据可以求得购进两种T恤的件数，然后根据（1）中函数关系式即可求得超市所获利润．【解答】解：（1）由题意可得，W=（80﹣50）x+（65﹣40）=5x+5000，即W关于x的函数关系式W=5x+5000；（2）由题意可得，50x+×40=9500，解得，x=150，∴W=5×150+5000=5750（元），即超市所获利润为5750元．三、（本题共10分）27．小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解的：∵a===2﹣∴a﹣2=﹣∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3∴a2﹣4a=﹣1∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简+++…+（2）若a=求4a2﹣8a+1的值．【考点】二次根式的化简求值．【分析】（1）根据例题可得：对每个式子的分子和分母中同时乘以与分母中的式子相乘符合平方差公式的根式，去掉分母，然后合并同类二次根式即可求解；（2）首先化简a，然后把所求的式子化成4（a﹣1）2代入求解即可．【解答】解：（1）原式=（﹣1）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=﹣1=10﹣1=9；（2）a=+1，则原式=4（a2﹣2a+1）﹣3=4（a﹣1）2，当a=+1时，原式=4×（）2=8．四、（本题共12分）28．如图，直线l1：y=﹣x+3与x轴相交于点A，直线l2：y=kx+b经过点（3，﹣1），与x 轴交于点B（6，0），与y轴交于点C，与直线l1相交于点D．（1）求直线l2的函数关系式；（2）点P是l2上的一点，若△ABP的面积等于△ABD的面积的2倍，求点P的坐标；（3）设点Q的坐标为（m，3），是否存在m的值使得QA+QB最小？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）把点（3，﹣1），点B（6，0）代入直线l2，求出k、b的值即可；（2）设点P的坐标为（t，t﹣2），求出D点坐标，再由S△ABP=2S△ABD求出t的值即可；（3）作直线y=3，作点A关于直线y=3的对称点A′，连结A′B，利用待定系数法求出其解析式，根据点Q（m，3）在直线A′B上求出m的值，进而可得出结论．【解答】解：（1）由题知：解得：，故直线l2的函数关系式为：y=x﹣2；（2）由题及（1）可设点P的坐标为（t，t﹣2）．解方程组，得，∴点D的坐标为（，﹣）．∵S△ABP=2S△ABD，∴AB•|t﹣2|=2×AB•|﹣|，即|t﹣2|=，解得：t=或t=，∴点P的坐标为（，）或（，）；（3）作直线y=3（如图），再作点A关于直线y=3的对称点A′，连结A′B．由几何知识可知：A′B与直线y=3的交点即为QA+QB最小时的点Q．∵点A（3，0），∴A′（3，6）∵点B（6，0），∴直线A′B的函数表达式为y=﹣2x+12．∵点Q（m，3）在直线A′B上，∴3=﹣2m+12解得：m=，故存在m的值使得QA+QB最小，此时点Q的坐标为（，3）．。

成都七中初中初二半期数学试卷及解析

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.. 4.下列运算正确的｛
【某七初期中 9】
【初二暑假.勤思班.第六讲.例题 2】
【某七初期中 11】
【初二暑假.勤思班.第三讲.例题 1（2）】
【某七初期中 13】【某七初期中 18】【某七初期中 20】
【初二暑假.勤思班.第五讲.演练 5】【初二暑假.勤思班.第四讲.例题 3】【初二秋季.勤思班.第三讲.例题 2】
题 18 方程与不等式二元一次为程组解法
8
女
19 方程与不等式
为程的应用
8
女
20 勾股定理
勾股定理与金等综合 10
2018-2019 某七初学校初二（上）数学期中
匹配度分析
考试题目
【某七初期中 1】

成都市八年级上册半期数学考试卷

实用文档适应于成都市中考要求的八年级上册半期数学考试卷考试范围(1勾股章,2实数章,3方程组章,4位置坐标章,5一次函数章)A卷100分一选择题（3分x10=30分）1、如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（）A2 B4 C8 D16090?ACB?SSS?S,ABC?Rt的值等,则,AB=4.分别以中, AC,BC在2、如图,为直径作半圆,面积分别记为2121) 于(???? C 4 B 3 D 8A 2( ) 的非负整数解有＋2y＝53、方程x 组组 C.1 组 D.0A.3组B.2OMMM跳到处，第二次从MP从距原点1个单位的点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM 的中点4、一质点333MMMOM的n处，第三次从点跳到次跳动后，该质点到原点的中点O的中点处，如此不断跳动下去，则第1222）。

距离为（1n?n1111?? C. A. B. D.??n?1n2222??n-2)m，(,ga(+1，-b)(mn)??baf(,)?g[(2,?3)]f5、若定义新运算：( ) , 则D(3,-5)（A(2,-3) B(2,-5) C3,5）实用文档6、今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间。

设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示。

下列说法错误的是（）。

70米20分钟B: 小明休息前爬山的平均速度为每分钟A: 小明中途休息用了6600米C: 小明在上述过程中所走的路程为D: 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，，把这个两位数加上187、一个两位数的十位数字与个位数字的和是8）。

y，所列方程组正确的是（求这个两位数。

四川省成都市金牛实验中学2024-2025学年上学期八年级半期考试数学试题

四川省成都市金牛实验中学2024-2025学年上学期八年级半期考试数学试题一、单选题1．式子：①35<；②450x +>；③3x =；④2x x +；⑤4x ≠-；⑥21x x +≥+．其中是不等式的有（）．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．金沙遗址陈列馆有5个展厅，分别是第一展厅：远古家园；第二展厅：王都剪影；第三展厅：天地不绝；第四展厅：千载遗珍；第五展厅：解读金沙．某班同学分小组到以上五个展厅进行研学活动，人数分别为：9，11，8，11，10（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（）A ．11人，10人B ．11人，8人C ．11人，9人D ．9人，8人3．若x ＞y ，则下列各式正确的是（）A ．x +2＜y +2B ．x ﹣2＜y ﹣2C ．﹣2x ＜﹣2yD ．1122x y ＜4．在平面直角坐标系中，已知点(,)M a b ，(4,7)N ，//MN x 轴，则一定有（）A ．4a =B ．4a =-C ．7b =-D ．7b =5．不等式3（x +1）＞2x +1的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．6．下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm ）的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（）甲乙丙丁平均数x 376350376350方差2s 12.513.52.45.4A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7．下列图象中，可以表示一次函数y kx b =+与正比例函数y kbx =（k ，b 为常数，且0kb ≠）的图象的是（）A ．B ．C ．D ．8．乐乐和姐姐一起出去运动，两人同时从家出发．沿相同路线前行，途中姐姐有事返回，乐乐继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家，乐乐和姐姐在整个运动过程中离家的路程1y （米），2y （米）与运动时间x （分）之间的函数关系如图所示．下列结论中错误的是（）A ．两人前行过程中的速度为180米/分B ．m 的值是15，n 的值是2700C ．姐姐返回时的速度为90米/分D ．运动18分钟时，两人相距800米二、填空题9．若()120mx x ++＞是关于x 的一元一次不等式，则m =．10．某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是分11．直角坐标系中，点P （x ，y ）在第三象限，且P 到x 轴和y 轴的距离分别为3，4，则点P 的坐标为．12．如图，在平面直角坐标系中，直线21y x =+与直线3y x m =-+相交于点P ，若点P 的横坐标为1，则关于,x y 的二元一次方程组213y x y x m =+⎧⎨=-+⎩的解是．13．如图，一次函数y kx b =+（k 、b 为常数，且0k ≠）与正比例函数y ax =（a 为常数，且0a ≠）相交于点P ，则不等式kx b ax +≤的解集是．三、解答题14．计算(1)112202432-⎛⎫+-- ⎪⎝⎭；(3)11324(25)11x y x y +⎧-=⎪⎨⎪--=⎩①②；(4)解不等式组()214131132x xx x ⎧+≥⎪⎨-++>⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．15．某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：统计量平均数众数中位数数值23m21根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中众数m 的值为；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．16．如图，在平面直角坐标系中，(2,4)(3,1)(2,1)A B C --，，．(1)在图中作出ABC V 关于x 轴的对称图形111A B C △，并直接写出点1C 的坐标；(2)求ABC V 的面积；(3)点(,2)P a a -与点Q 关于x 轴对称，若8PQ =，直接写出点P 的坐标．17．某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y （元）与用水量x （吨）的函数关系如图所示．(1)分别写出当015x ≤≤和15x >时，y 与x 的函数关系式；(2)若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元?若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨18．直线3AB y x =+：分别与x ，y 轴交于A ，B 两点、过点B 的直线交x 轴正半轴于点C ，且:3:1OB OC =．(1)直接写出点A 、B 、C 的坐标；(2)在线段OB 上存在点P ，使点P 到B ，C 的距离相等，求出点P 的坐标：(3)在第一象限内是否存在一点E ，使得BCE 为等腰直角三角形，若存在，直接写出E 点坐标；若不存在，说明理由．四、填空题19．若点(),m n 在函数34y x =-的图象上，则62m n -的值是．20．若关于x 的不等式23335x x x a -⎧⎨-≥⎩＞只有两个整数解，则a 的取值范围是．21．对于实数a b ，，定义运算“※”：())ab a b a a b <⎧=≥※，例如23-※，因为23-<，所以23236-=-⨯=-※．若,x y 满足方程组48229x y x y -=-⎧⎨+=⎩，则x y =※．22．如图，在平面直角坐标系中，点C 的坐标是（0，4），作点C 关于直线AB ：y =+1的对称点D ，则点D 的坐标是．23．如图六边形ABCDEF 是正六边形，曲线123456FA A A A A A …叫做正六边形的渐开线，满足1AA AF =，21BA BA =，32CA CA =，43DA DA =…；点B 、点A 与点1A 共线，点C 、点B 与点2A 共线，点D 、点C 与点3A 共线…，当点A 坐标为()1,0，点B 坐标为()0,0时，点2021A 的坐标是．五、解答题24．定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的【相伴方程】．(1)在下列方程中：①10x -=；；②2103x +=；③()315x x -+=-，与不等式组25312x x x x -+>-⎧⎨->-+⎩是【相伴方程】的是；（填序号）(2)若不等式组312332x x x ⎧-<⎪⎨⎪-+>-+⎩的一个【相伴方程】的解是整数，则这个【相伴方程】可以是；（写出一个即可）(3)若方程32x -=，1322x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭都是关于x 的不等式组2312x x m x m ≤-⎧⎨-≤⎩的【相伴方程】，求m 的取值范围．25．某服装店准备购进甲、乙两种服装出售，甲种每件售价120元，乙种每件售价90元．每件甲服装的进价比乙服装的进价贵20元，购进3件甲服装的费用和购进4件乙服装的费用相等，现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）甲种服装进价为多少元/件？乙种服装进价为多少元/件？（2）若购进这100件服装的费用不得超过7500元：①求甲种服装最多购进多少件？②该服装店对甲种服装每件降价a (020)a <<元，乙种服装价格不变，如果这100件服装都可售完，那么该服装店如何进货才能获得最大利润？26．如图1，已知直线l1：y＝kx＋b与直线l2：y＝43x交于点M，直线l1与坐标轴分别交于A，C两点，且点A坐标为（0，7），点C坐标为（7，0）．（1）求直线l1的函数表达式；（2）在直线l2上是否存在点D，使△ADM的面积等于△AOM面积的2倍，若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点P是线段OM上的一动点（不与端点重合），过点P作PB∥x轴交CM于点B，设点P的纵坐标为m，以点P为直角顶点作等腰直角△PBF（点F在直线PB下方），设△PBF 与△MOC重叠部分的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出相应m的取值范围．。

成都八年级上数学半期测试题(一)

成都八年级上数学半期测试题A 卷（共100分）一、（选择题共30分）1.在实数4-，0，722，3125，0.1010010001……（两个1之间依次多一个0），3.0，2π中，无理数一共有().A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2.要使二次根式3-x 有意义，则x 的取值范围是（）.A ．x ≠3B ．x ＞3C ．x ≤3D ．x ≥33.下列各组数中，不是勾股数组的是（）.A ．5，12，13B ．9，40，41C ．8，12，15D ．3，4，54．下列各式中，是最简二次根式的是（）.A ．31B ．20C ．22D ．1215．下列各组数中，互为相反数的是（）.A.|2-|与2B .−2与38 C.2与22(- D.−2与2)2(-6．已知函数1)2(32+-=-m x m y 是一次函数，则m 的值为（）.A ．3±B ．3C ．±2D ．−27．如果点P （a +b ，ab ）在第二象限，那么点Q （a ，－b ）在第（）象限．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8.点P 1（x 1，y 1）、点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x +3图象上的两个点，且x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（）．A ．y 1＞y 2B ．y 1＞y 2＞0C ．y 1＜y 2D ．y 1＝y 29.如图，有一个圆柱形储油罐，要以A 点为起点环绕油罐侧面建梯子，正好到达A 点正上方的B 点，则梯子最短需要（已知油罐底面周长是12米，高8米）（）.A ．8米B ．34米C ．10米D ．54米10．如图，两直线y 1=kx +b 和y 2=bx +k （k ≠0且b ≠0）在同一平面直角坐标系内的图象位置可能是（）.9题图A B C D 二、填空题（每题4分，共16分）11．2-的倒数是，18的平方根是，|3−3|的相反数是，3223（用“＞”、“＜”或“＝”填空）12．点P （m +3，m +1）在x 轴上，则点P 的坐标为，若在同一平面直角坐标系中还有一点A （−2，3），则AP=；13.已知变量y －1和x 成正比例，且当x =2时，y =－21，则y 和x 的函数关系式为，将该函数图象向下平移3个单位长度后得到的新图象的函数关系式为；14．如图，若点P （－2，4）关于y 轴的对称点在一次函数y =x +b 的图象上，则b 的值为．三、解答题（共454分）15．计算题（每小题5分，共10分）（1）01)3(|81|21---+⎪⎭⎫ ⎝⎛-π；(2)3)6254()632(2÷++-16．解方程（每小题5分，共10分）（1）(x −1)2−25=0（2）5−2=517．（6分）已知2a −3的平方根是±5，2a +b +4的立方根是3，求a +b 的平方根18．（8分）已知某开发区有一块四边形的空地ABCD ，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m ，BC=12m ，CD=13m ，DA=4m ，若每平方米草皮需要200元，问种植草皮总共要投入多少钱？19．（10分）如图，直线l经过点A（1，6）和点B（−3，−2），且与x轴、y轴分别交于C、D两点．（1）求直线l的解析式；（2）求点C、点D的坐标；（3）求△AOB的面积20（10分）如图1，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A 同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动．（1）请在6×8的网格纸图2中画出运动时间t为2秒时的线段PQ并求出PQ=，△BPQ的面积为；（2）设△BPQ的面积为S，运动时间为t，请求出S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）在动点P运动的过程中，△ABP能否能构成等腰三角形？若能，请求出相应的运动时间t；若不能，请说明理由．B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共020分）21．已知x 、y 为实数，且2144+-+-=x x y ，则x +y ＝；22．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2009次后形成的图形中所有的正方形的面积和是；23.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB 的顶点B 的坐标为（2,0），点A 在第一象限内，将△OAB 沿直线OA 的方向平移至△O ′A ′B ′的位置，此时点A ′的横坐标为3，则点B ′的坐标为；24.如图，在平面直角坐标系中，点A 是直线y =－x 上一个动点，点P 的坐标为（0，1），点Q 的坐标为（23，－2），当|AP －AQ|最大时，点A 的坐标为；25．如图，△ABD 和△ACE 都是等腰直角三角形，∠BAD 和∠CAE 都是直角，若AB=6，BC=5，AC=4，则DE 的长为．22题23题24题25题二、解答题（共030分）26.（8分）已知1313,1313-+=+-=b a =(1)求a 2－ab +b 2的值；(2)若a 的小数部分为m ，b 的小数部分为n ，求(m +n )(m －n )的值．27．（10分）已知：直线y=mx+10m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．(1)如图①所示，当OA=OB时，试确定该直线的解析式；(2)在(1)的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，求MN的长；(3)如图③所示，当点B在y轴正半轴上运动时，m的取值也会随之发生变化。

2022-2023学年度成都七中高新八年级上数学半期答案及评分标准

2022—2023学年度上期初2021级半期考试数学答案A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）二、填空题（每小题4分，共20分）9.1 11. 643 12. 4 13. 10三、解答题（共48分）14.（12分）=4+642=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅解：(1) 原式分－分2643=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅解：() 原式分2分15.（8分）解：（1）①╳2+②得：9x=18 ∴x=2 ……………….2分把x=2代入①得：4－3y=1 ∴y=1 ……………….3分∴原方程组的解是{x=2y=1……………….4分（2）由题意得：{4a+7=2713a+b1=16分－{a=5b=2解方程组得……….2分3±∴……….4分16. （8分）（1）△DAG ≌△DFG （HL ） ∴∠ADG=∠FDG 由对折得∴∠CDE=∠FDE ∴∠EDG=45° ………….4分（2）令AG=x ，则BG=12＋x GF=x 又BE=8 EF=CE=4在Rt △BEG 中 ()()222812x 4x x=6+−=+∴ ………….8分17.（10分）解：（1）①╳3－②得： 4x=8a －4 ∴x=2a －1 ………….1分把x=2a －1代入①得：3(2a －1)+y=4－2a ∴y=－4a+3 ……….1分∴x 、y 互为相反数 ∴x+y=0 ……………….3分∴(2a －1)+(－4a+3) =0 ∴a=1 ……………….5分（2）2223 b=1 12b 7a 4c =7=(2∵ 2∴ 5＜3 6 ∴5∵ 1 2 ∴∴－∴－－－－ ……………….10分18.（10分）解：（1）AE=4.8 ……………….3分（2）S △ACF=)81 ……………….6分（3）过点A 作AH ⊥CD 于点G ，交BC 于点GAH 是CD 的垂直平分线 ∴GD=GC△DHG ≌△AHF （ASA ） △BDG ≌△GAF （SAS ）BC=BG+CG=AF+GF ……………….10分B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19. ＞ 20. 9 21. 2a 22. 二、解答题（共30分） 24.（8分）B G2o222222222222oABCD 2a+b 1113)=02a+b 11=0a=4a 5b 11=0 b=c 13=0c= t ABC ABC=90 AC =AB C 4+3=5ADC AD C 12+5=13CD ADC CAD=90S B A S ⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩⎩+=+==（1）∵ 由题意得－－－4∴ －－∴3－13（2）连接AC 在R △中∠∴在△中 =∴△是直角三角形且∠∴11=43+512=3622ABC ADC S +⨯⨯⨯⨯△△25.（10分）解：（1）设男篮门票x 张，足球门票y 张，根据题意得{{x+y=10x=5 200x+160y=1800y=5解得答：男篮门票5张，足球门票5张 ……………….3分（2）设男篮门票a 张，足球门票b 张，根据题意得 200a+160b+120(10－a －b)=1800 2a+b=15 b=15－2aa=6 b=3 10－a －b=1； a=7 b=1 10－a －b=2 ……………….6分（3）设男篮门票m 张，足球和乒乓球门票共n 张，根据题意得 150m+120n=1320 5m+4n=44 m 是4的整数倍 m=4 n=6男篮足球乒乓球门票分别为 4 2 4；4 3 3；4 4 2. ……………….10分26.（12分）解：1）①解：∵BA ＝BC ，∠ABC ＝90°， ∴∠ACB ＝∠CAB ＝45°， ∵∠CBD ＝45°， ∴∠ACB ＝∠CBD ， ∴AC ∥BD ， ∴∠CAD ＝∠D ， ∵BD ＝BC ＝BA ， ∴∠D ＝∠BAD ，∴∠CAD ＝∠BAD ＝22.5°， ∵CG ⊥AD ，∴∠CFD＝90°，∴∠ACF＝90°﹣22.5°＝67.5°，∴∠BCG＝∠ACF﹣∠ACB＝22.5°．……………….3分②证明：延长CG交AB的延长线于T．∵∠ABE＝∠CBT＝90°．AB＝BC，∠BAE＝∠BCT＝22.5°，∴△ABE≌△CBT（ASA），∴AE＝CT．BE＝BG，∵∠EBG＝∠TBG＝45°，BG＝BG，∴△BGE≌△BGT（SAS），∴EG＝GT，∠T＝∠BEG＝67.5°，∴∠BGE＝∠BEG＝∠T＝∠BGT＝67.5°，∴BE＝BG＝BT，∵BC＝BD，∴EC＝DG．……………….7分（2）解：如图2中，连接CD，过点D作DH⊥BC于H，在DH上取一点J，使得EJ＝DJ，设CF＝a．∵CB＝BD，∠CBD＝60°，∴△BCD是等边三角形，∵AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠ABD＝90°+60°＝150°，∠BAC＝∠ACB＝45°，∴∠BAD＝∠BDA＝15°，∴∠CAF＝30°，∵CG⊥AD，∴∠CF A＝90°，∴AC＝2CF＝2a，∵∠CDB＝60°，∠CFD＝90°，∴∠FDC＝∠FCD＝45°，∴FC＝DF＝a，DC＝BC＝BD＝a，∵DH⊥BC，∴CH＝BH＝a，DH＝CH＝a，设EH＝x，∵JE＝JD，∴∠JED＝∠JDE＝15°，∴∠EJH＝∠JED+∠JDE＝30°，∴EJ＝2EH＝DJ＝2x，HJ＝x，DE＝＝（）x，∴x+2x＝a，∴x＝（﹣）a，∴DE＝（3﹣）a，∵AC﹣DE＝6，∴2a﹣（3﹣）a＝6，∴a＝3（+1），∴EC＝CH+EH＝（﹣）a＝6，∵∠CFE＝∠DFG＝90°，CF＝DF，∠FCE＝∠FDG＝15°，∴△CFE≌△DFG（ASA），∴DG＝EC＝6，∴DG2＝72．……………….12分。

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