天津市红桥区2015-2016学年高一上学期期中检测数学试卷

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天津市红桥区2016-2017学年高三上学期期中联考数学理试卷Word版含答案

天津市红桥区2016-2017学年高三上学期期中联考数学理试卷一、选择题（每小题5分，共40分．） 1. 设全集U=R,集合A={x|x 2-1<0},B={x|x(x-2)>0},则A ∩(U ðB)= A.{x|0<x<2} B.{x|0<x<1} C.{x|0≤x<1} D.{x|-1<x<0}2．设x ，y ∈R ，向量a ＝(x,1)，b ＝(1，y )，c ＝(2，－4)，且a ⊥c ，b ∥c ，则|a ＋b |＝( ) 5 B.10 C ．2 5 D ．10 3．设sin(π4＋θ)＝13，则sin2θ＝( )A ．－79B ．－19 C.19D.794. 已知集合4{|log -1}A x x =<,{|2x B x =，命题p ：,23xxx A ∀∈<；命题q ：x B ∃∈，321x x =-，则下列命题中为真命题的是（）A ．p∧qB ．⌝p∧qC ．p∧⌝qD ．⌝p∧⌝q5. 等比数列{}n a 中，01>a ，则“41a a <”是“53a a <” 的（） A.充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件6. 已知f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，设a=f （﹣3），b=f （log 321），c=f （34），则a 、b 、c 的大小关系是（）A ．a ＜c ＜bB ．b ＜a ＜cC ．b ＜c ＜aD ．c ＜b ＜a7. 函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫ω>0，π2≤φ≤π的部分图象如图所示，其中A ，B 两点之间的距离为5，那么下列说法正确的是( )A ．函数f (x )的最小正周期为8B ．f (3)＝－12C ．x ＝32是函数f (x )的一条对称轴D ．函数f (x )向右平移一个单位长度后所得的函数为偶函数8．已知函数22,0,()ln(1),0x x x f x x x ⎧-+≤=⎨+>⎩，若|()|1f x ax ≥-恒成立，则a 的取值范围是（）A BD EA ． [2,0]-B ．[4,0]-C ．[2,1]-D ． [4,1]-二、填空题：每小题5分，共30分.9. 设a >0，若曲线y ＝x 与直线x ＝a ，y ＝0所围成封闭图形的面积为a 2，则a ＝________.10．已知各项均为正数的等比数列}{n a 中，2312,21,3a a a 成等差数列，则1081311a a a a ++= .11. 函数f （x ）=log a （2﹣ax 2）在（0，1）上为减函数，则实数a 的取值范围 .12．如图，在ABC ∆中，若2BE EA = ，2AD DC =，()DE CA BC λ=-，则实数=λ ．13. 定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,给出下列关于f(x)的结论:①f(x)的图象关于直线x=1对称;②f(x)是周期函数;③f(x)在[1,2]上是减函数;④f(x)在[0,1]上是增函数;⑤f(2)=f(0).其中正确结论的序号是________.14. 函数y=f （x ）是定义域为R 的偶函数，当x≥0时，f （x ）=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤≤)2()21()20(1612x x x x ，若关于x 的方程[f(x)]2+af （x ）+b=0，a ，b ∈R 有且仅有6个不同实数根，则实数a 的取值范围是 .三.解答题：本大题共6小题，共80分．15（本小题满分13分）已知函数f (x )＝sin(2ωx －π6)－4sin 2ωx ＋a (ω>0)，其图象的相邻两个最高点之间的距离为π. (1)求函数f (x )的单调递增区间； (2)设函数f (x )在[0，π2]上的最小值为－32，求函数f (x )(x ∈R)的值域．16（本小题满分13分）等差数列{}n a 中，11a =，前n 项和n S 满足条件24,1,2,nnS n S == ，（1）求数列{}n a 的通项公式和n S ；（2）记12n n n b a -=⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T ．17（本小题满分13分）ABC ∆中A,B,C 所对的边分别为a,b,c,)2cos ,2(cos ),2,1(2A A ==且1=⋅n m ．（1）求A 的大小；（2）若322==+a c b 求ABC ∆的面积并判断ABC ∆的形状．18（本小题满分13分）数列{}n a 满足)(66,2211*+∈++==N n a a a a n n n ，设)3(log 5+=n n a c ．（1）求证：{}n c 是等比数列；（2）求数列{}n a 的通项公式；（3）设nn n n a a a b 61612+--=，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：41-<n T ．19（本小题满分14分）已知函数2()ln(1)f x ax x =++（1）当14a =-时，求函数()f x 的单调区间；（2）若函数()f x 在区间[1)+∞，上为减函数，求实数a 的取值范围（3）当[0)x ∈+∞，时，不等式()f x x ≤恒成立，求实数a 的取值范围.20（本小题满分14分）已知函数f(x)＝(2－a)x－2(1＋ln x)＋a，g(x)＝e xe x.(1)若函数f(x)在区间(0，12)上无零点，求实数a的最小值；(2)若对任意给定的x0∈(0，e]，在(0，e]上方程f(x)＝g(x0)总存在两个不等的实根，求实数a的取值范围．天津市红桥区2016-2017学年高三上学期期中联考数学理试卷参考答案1-4：CBAC 5-8：ACDB9、4910、27 11、（1，2]12、1313、①②⑤ 14.)41,21(--15、解： (1)f (x )＝32sin2ωx －12cos2ωx －4×1－cos2ωx2＋a＝32sin2ωx ＋32cos2ωx －2＋a 3sin(2ωx ＋π3)＋a －2. …………3分由已知得函数f (x )的周期T ＝π，即2π2ω＝π，…………4分∴ω＝1，f (x )＝3sin(2x ＋π3)＋a －2. 由－π2＋2k π≤2x ＋π3≤π2＋2k π，k ∈Z ，得k π－5π12≤x ≤k π＋π12，k ∈Z ， ∴f (x )的单调递增区间为[k π－5π12，k π＋π12](k ∈Z)．…………7分 (2)当0≤x ≤π2时，π3≤2x ＋π3≤4π3，…………8分∴－32≤sin(2x ＋π3)≤1. …………10分这时f (x )的最小值为a －72.由已知得，a －72＝－32，∴a ＝2，f (x )＝3sin(2x ＋π3)，……12分∴f (x )的值域为[－3，3]．…………13分16.解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d , 由24n n S S =得：1214a aa +=，…………2分所以2133a a ==，且212d a a =-=，…………3分所以1(1)12(1)21n a a n d n n =+-=+-=- …………4分2(121)2n n n S n +-==…………6分（2）由12n n n b a -=⋅，得1(21)2n n b n -=-⋅所以12113252(21)2n n T n -=+⋅+⋅++-⋅ ， ……①…………7分231223252(23)2(21)2n n n T n n -=+⋅+⋅++-⋅+-⋅ ， …… ②………8分① -②得211222222(21)2n n n T n --=+⋅+⋅++⋅--⋅ …………9分212(1222)(21)21n nn -=++++--⋅- 2(12)(21)2112n n n -=--⋅--(23)23n n =--∙-…………12分 ∴(23)23n n T n =-∙+…………13分 17.（1） 1=⋅n m ，∴1cos cos 2cos 11cos 22cos 22cos 222=+=++-=+=⋅A A A A AA n m ，2分1cos 21cos -==∴A A 或, …… 4分),0(π∈A ,3π=∴A ． …… 6分（2）由题意知3=a ， )cos 1(2)(cos 22222A bc c b A bc c b a +-+=-+=,)3cos1(2)32()3(22π+-=∴bc ，3=∴bc ， …… 9分43323321sin 21=⨯⨯==∴∆A bc S ABC , …… 11分由⎩⎨⎧==+332bc c b ，得3==c b ，3=a ，∴ABC ∆为等边三角形． ……… 13分18、解：（1）由2166,n n n a a a +=++得 515log (3)2log (3)n n a a +∴+=+，即 12n n C C +=，{}n C ∴是以２为公比的等比数列……………分4（2）又15log 51C ==12n n C -∴=即 15log (3)2n n a -+=，1235.n n a -∴+= 故125 3.n n a -=- ……………分8（3）211111,6666n n n n n n b a a a a a +=-=--+--Q2111111.66459n n n T a a +∴=-=-----又21059n>-1.4n T ∴<- ……………分1319.(1) 函数()f x 的定义域为(1,)-+∞………………1分当14a =-时，21()ln(1)(1)4f x x x x =-++>-11(2)(1)()212(1)x x f x x x x +-'=-+=-++解()0f x '>得11x -<<；解()0f x '<得1x >故()f x 的单调递增区间是(11)-，，单调递减区间是(1)+∞，………………3分（2）因为函数()f x 在区间[1)+∞，上为减函数，所以1()201f x ax x '=+≤+对[1)x ∀∈+∞，恒成立即12(1)a x x ≤-+对[1)x ∀∈+∞，恒成立………………5分22111111112(1)42()2(1)2222x x x -=-≥-=-++-+-14a ∴≤-……………………7分 (3)因为当[0)x ∈+∞，时，不等式()0f x x -≤恒成立，即2ln(1)0ax x x ++-≤恒成立，设2()ln(1)(0)g x ax x x x =++-≥，只需max ()0g x ≤即可由1[2(21)]()2111x ax a g x ax x x +-'=+-=++ ①当0a =时，()1xg x x '=-+，当0x >时，()0g x '<，函数()g x 在(0)+∞，上单调递减，故()(0)0g x g ≤=成立 …………………………………………………9分②当0a >时，令[2(21)]()01x ax a g x x +-'==+，解得0x =或112x a =- 1)当1102a -<，即12a >时，在区间(0)+∞，上()0g x '>，则函数()g x 在(0)+∞，上单调递增，故()g x 在[0)+∞，上无最大值，不合题设。

2015-2016学年天津市红桥区高一(上)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年天津市红桥区高一（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）=（）A．B．C．D．2．（4分）已知sinα=，α为第二象限角，tanα=（）A．﹣B．C．﹣D．3．（4分）已知平面向量=（1，﹣2），=（﹣2，2），则+2=（）A．（3，4） B．（﹣3，2）C．（﹣1，0）D．（5，﹣6）4．（4分）已知向量=（2，﹣3），=（3，λ），且∥，则λ等于（）A．B．﹣2 C．﹣ D．﹣5．（4分）已知函数y=sin（x+）x∈R的图象为C，为了得到函数y=sin（x+）x∈R的图象，只要把C上所有点的（）A．横坐标向右平行移动个单位，纵坐标不变B．横坐标向左平行移动个单位，纵坐标不变C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变D．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变6．（4分）边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，=，=，=，则|++|等于（）A．3 B．C．2 D．2+7．（4分）下列各式中，正确的是（）A．sin（﹣）＞sin（﹣）B．cos（﹣）＞cos（﹣）C．cos250°＞cos260°D．tan144°＜tan148°8．（4分）下列函数中，周期为π，且在（，）上单调递减的是（）A．y=sinxcosx B．y=sinx+cosx C．y=tan（x+）D．y=2cos22x﹣1二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）9．（5分）已知点A（﹣1，﹣6），B（2，﹣2），则向量的模||=．10．（5分）将1440°化为弧度，结果是．11．（5分）已知tanα=4，计算=．12．（5分）已知平面向量，满足•（+）=3，且||=2，||=1，则向量与的夹角为．三、解答题（共4小题，满分48分）13．（10分）（Ⅰ）已知向量=（3，1），=（﹣1，），若+λ与垂直，求实数λ；（Ⅱ）已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，且=，=，用向量，分别表示向量，，，．14．（12分）已知sinα=，α．（Ⅰ）求cos2α的值；（Ⅱ）求sin（2α+）的值；（Ⅲ）求tan2α的值．15．（12分）已知函数f（x）=2sin（3x+）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅲ）当x∈[﹣，]时，求函数的最大值和最小值．16．（14分）函数f（x）=sin2ωx+cos2ωx﹣，ω＞0，x∈R，其相邻两对称轴的距离为．（Ⅰ）确定ω的值；（Ⅱ）在所给的平面直角坐标系中作出函数f（x）在区间[，]的图象；（Ⅲ）经过怎样的变换，由函数f（x）的图象可以得到函数y=cosx的图象？写出变换过程．2015-2016学年天津市红桥区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）=（）A．B．C．D．【解答】解：sin=sin（π﹣）=sin=．故选：C．2．（4分）已知sinα=，α为第二象限角，tanα=（）A．﹣B．C．﹣D．【解答】解：∵sinα=，α为第二象限角，∴cosα=﹣=﹣，∴tanα==﹣，故选：A．3．（4分）已知平面向量=（1，﹣2），=（﹣2，2），则+2=（）A．（3，4） B．（﹣3，2）C．（﹣1，0）D．（5，﹣6）【解答】解：平面向量=（1，﹣2），=（﹣2，2），则+2=（1，﹣2）+2（﹣2，2）=（1﹣4，﹣2+4）=（﹣3，2），故选：B．4．（4分）已知向量=（2，﹣3），=（3，λ），且∥，则λ等于（）A．B．﹣2 C．﹣ D．﹣【解答】解：向量=（2，﹣3），=（3，λ），且∥，∴2λ=﹣3×3，∴λ=﹣，故选：D．5．（4分）已知函数y=sin（x+）x∈R的图象为C，为了得到函数y=sin（x+）x∈R的图象，只要把C上所有点的（）A．横坐标向右平行移动个单位，纵坐标不变B．横坐标向左平行移动个单位，纵坐标不变C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变D．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变【解答】解：y=sin（x+）=sin[（x+）+]，则为了得到函数y=sin（x+）x∈R的图象，只要把C上所有点的横坐标向左平行移动个单位，纵坐标不变，故选：B．6．（4分）边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，=，=，=，则|++|等于（）A．3 B．C．2 D．2+【解答】解：如图，根据条件，在△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=120°；∴由余弦定理得，AC2=AB2+BC2﹣2AB•BC•cos120°=1+1+1=3；∴；∴．故选：C．7．（4分）下列各式中，正确的是（）A．sin（﹣）＞sin（﹣）B．cos（﹣）＞cos（﹣）C．cos250°＞cos260°D．tan144°＜tan148°【解答】解：A，∵＜＜﹣＜0，此时正弦函数为增函数，∴sin（﹣）＜sin（﹣），错误；B，∵cos（﹣）=cos＜0，cos（﹣）=cos＞0，∴cos（﹣）＜=＞cos（﹣），错误；C，∵180°＜250°＜260°＜270°，此时余弦函数为增函数，∴cos250°＜cos260°，错误；D，90°＜144°＜148°＜180°，此时正切函数为增函数，∴tan144°＜tan148°，正确．故选：D．8．（4分）下列函数中，周期为π，且在（，）上单调递减的是（）A．y=sinxcosx B．y=sinx+cosx C．y=tan（x+）D．y=2cos22x﹣1【解答】解：由于y=sinxcosx=sin2x的周期为=π，且在（，）上单调递减，故满足条件．由于y=sinx+cosx=sin（x+）的周期为2π，故不满足条件．由于y=tan（x+）的周期为π，在（，）上，x+∈（，），故函数单调递增，故不满足条件．由于y=2cos22x﹣1=cos4x 的周期为=，故不满足条件，故选：A．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）9．（5分）已知点A（﹣1，﹣6），B（2，﹣2），则向量的模||=5．【解答】解：∵A（﹣1，﹣6），B（2，﹣2），∴向量=（3，4），∴||==5，故答案为：5．10．（5分）将1440°化为弧度，结果是8π．【解答】解：1440°=1440°×=8π弧度．故答案为：8π．11．（5分）已知tanα=4，计算=9．【解答】解：∵tanα=4，∴===9．故答案为：9．12．（5分）已知平面向量，满足•（+）=3，且||=2，||=1，则向量与的夹角为．【解答】解：设向量与的夹角为θ，θ∈[0，π]由•（+）=3可得=3，代入数据可得22+2×1×cosθ=3，解之可得cosθ=，故可得θ=故答案为：三、解答题（共4小题，满分48分）13．（10分）（Ⅰ）已知向量=（3，1），=（﹣1，），若+λ与垂直，求实数λ；（Ⅱ）已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，且=，=，用向量，分别表示向量，，，．【解答】解：（Ⅰ）=（3，1），，则：；若与垂直，；即：，解得：λ=4；（Ⅱ）如图，；∴，，，．14．（12分）已知sinα=，α．（Ⅰ）求cos2α的值；（Ⅱ）求sin（2α+）的值；（Ⅲ）求tan2α的值．【解答】解：（Ⅰ）∵已知，，∴．（Ⅱ）由于，所以，，∴．（Ⅲ）∵，∴．15．（12分）已知函数f（x）=2sin（3x+）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅲ）当x∈[﹣，]时，求函数的最大值和最小值．【解答】解：（Ⅰ）f（x）=2sin（3x+）的最小正周期．（Ⅱ）令，k∈Z，求得﹣﹣≤x≤+，可得函数f（x）的单调增区间为．（Ⅲ）当时，，故当3x+=时，；当3x+=﹣时，．16．（14分）函数f（x）=sin2ωx+cos2ωx﹣，ω＞0，x∈R，其相邻两对称轴的距离为．（Ⅰ）确定ω的值；（Ⅱ）在所给的平面直角坐标系中作出函数f（x）在区间[，]的图象；（Ⅲ）经过怎样的变换，由函数f（x）的图象可以得到函数y=cosx的图象？写出变换过程．【解答】解：（Ⅰ）∵，由其相邻两对称轴的距离为．可得．（Ⅱ）∵，列表：它的图象为（Ⅲ）把横坐标变为原来2倍，纵坐标不变得的图象，再将横坐标向左平行移动得的图象．。

2015-2016学年高一上学期期中数学试卷(普通班)

2015-2016 学年第一学期期中考试一试题高一数学第 I 卷（选择题共60分）说明： 1. 本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分，共120 分。

2.将第 I 卷选择题答案代号用 2B 铅笔填在答题卡上。

一、选择题（ 4分 15 60分）在每题给出的四个选项中只有一项正确1．已知会合 A x log 2 x 0 ,会合Bx 0 x1 ,则AB =（）A ．x x 0B ． x x 1C或． x 0 x 1 x 1 D ．2．已知 a lg x ，则 a 3（）A. lg(3x)B.lg( x 3)C.lg x 3 D.lg(1000 x)3. 若 cos3 ,0, 则 tan 等于（）5A ．4B．4 C．4 D． 333344. 函数 f x1 x lg 1x 的定义域是（） .1A ． ( －∞，－ 1) B．(1，＋∞ ) C． ( －1,1) ∪(1，＋∞ ) D． ( －∞，＋∞ )5．若函数 f (x)x 2 1, x 1,（）lg x, x 则 f [ f (10)]1A. lg 101B.2C. 1D.6. 已知角的终边经过点p m, 3 且 cos4 ）.则 m 等于（5 A ．11B.11C.4D.4447．若 log m 9 log n 9 0 ，那么 m, n 知足的条件是（）A. m n 1B.n m 1 C. 0 n m 1 D.0 m n 18f ( x) 3 x 3x 8，用二分法求方程3x3x 8 0 在 x1,2内近似解的过程中．设得 f (1)0, f (1.5) 0, f (1.25) 0 ，则方程的根落在区间（）A. 1,1.25B. 1.25,1.5C. 1.5,2D.不可以确立9．以下函数中，在0,上为减函数的是（）A．f x3x B． f x log 1 x C． f x x D．f1 x2x 10．若幂函数y(m23m3)x m 2m 2 的图像可是原点，则实数m的取值范围为（）A． 1 m 2B．m 2或m 1 C ．m 2D． m 110.811．若a21.2 , b, c 2 log5 2, ，则a, b,c的大小关系是（）2A．c b a B．c a b C．b a c D．b c a 12．函数f ( x)e x x 2 的零点所在的一个区间是（）（ A）-2,-1（ B）-1,0（ C）0,1（ D）1,2 13．函数的图像大概是（）1 14．已知函数 f ( x) 的图象与函数g ( x)2的单一减区间为（）x的图象对于直线y x 对称，则f (x21)A.,1B. 1,C.0,1D.0,15．已知f ( x)a x 2 , x2是 R 上的增函数，则 a 的取值范围是（）log a ( x2), x 2A.0,1B.(1,4]C. 1,D.[ 4,)第 II卷（非选择题共 60分）二、填空题（ 5分 420分）将最后结果直接填在横线上。

2015-2016学年上学期期中高一数学试卷

天津2015-2016学年度第一学期期中郊县六校联考高一（数学）试卷芦台一中郑纪华杨村一中李志伟Ⅰ、选择题：每小题4分，共8个小题，总分32分.1．设集合{}2,1=A ，则满足{}3,2,1=⋃B A 的集合B 的个数是( )A ．1B ．3C ．4D ．82.已知全集R U =，的集合是（）A ．{}01<≤-x xB B ．{}13-<<-x xD3. 下列函数中，既是偶函数，又是在区间()+∞,0上单调递减的函数是( )A ．B ．x y 2log =C ．D ．12+-=x y4. 函数()x f y =与函数()x g y =的图象如图,则函数()()x g x f y ⋅=的图象可能是（）5. 已知,51,5,53.036.344.32log log log ⎪⎭⎫ ⎝⎛===c b a 则（）A ．c b a >>B ． c a b >>C ．b c a >>D ．b a c>>3y x =||2x y =6. 若函数,1()(4)2,12x a x f x a x x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩是实数集R 上的增函数，则实数a 的取值范围为( )A ．(1，＋∞)B ．[4,8)C ．(4,8)D ．(1,8)7. 函数()1log 25.0-=x x f x 的零点个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．48. 给出下列五个命题： ①函数2211x x y -+-=是偶函数，但不是奇函数；② 若1ln <a 成立，则a 的取值范围是()e ,∞-;③函数()()1,021≠>-=+a a a x f x 的图象过定点()1,1--；④方程()032=+-+a x a x 的有一个正实根，一个负实根，则0<a ； ⑤函数()()()1,0log 6≠>=-a a x f ax a 在[]2,0上为减函数，则31<<a ．其中正确的个数（）A ． 1个B ． 2个C ． 3个 D. 4个Ⅱ、填空题：每小题4分，共6个小题，总分24分9. 幂函数()24222----=m x m m y 在()+∞,0上为增函数，则实数m = ▲ ． 10. 已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧>-≤+=14112x x x x x f ，若()1-=x f ，则=x ▲ ．11.已知()x f y =是偶函数，()x g y =是奇函数，它们的定义域均为[]3,3-，且它们在[]3,0∈x 上的图象如图所示，则不等式()()0<xg x f 的解集是 ▲ ．12. 已知，=+nm 211____▲___. 13．已知,031⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=-⎪⎭⎫ ⎝⎛∈x x a x 则()()322log --=x x a x f 的增区间为 ▲ . 14. 函数()()62--=x x x f 在区间(]a ,∞-上取得最小值4-，则实数a 的取值范围是 ▲ ．Ⅲ、解答题：本大题5个小题，总分64分.15.（本小题满分12分）设全集为R ，集合{}()⎭⎬⎫⎩⎨⎧-++==≥+-=x x y x B x x x A 9lg 21,01892． (1)求,B A ⋃(∁R A)∩B ；(2)已知{},1+<<=a x a x C 若B C ⊆，求实数a 的取值范围．16. （本小题满分12分）已知函数()122+-=x a x f 是奇函数（R a ∈）．（1）求实数a 的值；（2）求函数()x f y =的值域；（3）试判断函数()x f 在()+∞∞-,上的单调性，并用定义证明你的结论.296m n ==17. （本小题满分12分）已知二次函数)(x f 的最小值为1，且3)2()0(==f f .（1）求)(x f 的解析式；（2）若)(x f 在区间]12,2[+a a 上单调，求实数a 的取值范围；（3）当∈x ［－1,1］时，)(x f y =图象恒在122++=m x y 的图象上方，求m 的取值范围.18. （本小题满分14分）设函数()()2lg lg xa ax x f ⋅= （1）当,1.0=a 求()1000f 的值；（2）若(),1010=f 求a 的值；（3）若对一切正实数x 恒有()89≤x f ，求实数a 的范围．19. （本小题满分14分）已知0a >且1a ≠，函数x x f a -=12log )(. （1）求()f x 的定义域D 及其零点；（2）讨论并证明函数()f x 在定义域D 上的单调性；（3）设32)(2+-=mx mx x g ，当1>a 时，若对任意]1,(1--∞∈x ，存在]4,3[2∈x ，使得12()()f x g x ≤，求实数m 的取值范围.天津2015-2016学年度第一学期期中郊县六校联考高一数学答题纸Ⅰ、选择题（共32分）选择题答案涂在答题卡上Ⅱ、填空题（共24分）9、10、11、12、13、14、Ⅲ、解答题（解答题要写出必要的计算或推理过程）15.(12分)17.（12分）天津2015-2016学年度第一学期期中郊县六校联考高一（数学）试卷答案1-8 C A D A C B B C9 -1 10 2-或5 11 {x|﹣2＜x＜﹣1或0＜x＜1或2＜x＜3} 12 1 13 ()1,-∞-14 [4，4+22]15.解：由题意得A＝{x|x≤3或x≥6}，B＝{x|－2＜x＜9} （4分）(1)A∪B＝R，∁RA＝{x|3＜x＜6}，∴(∁RA)∩B＝{x|3＜x＜6}．（8分）(2)∵C＝{x|a＜x＜a＋1}，且C B,∴219. aa≥⎧⎨≤⎩－，＋∴所求实数a的取值范围是－2≤a≤8 （12分）16.解：（1）由题意可得：f（x）=∵f（x）是奇函数∴f（﹣x）=﹣f（x）即∴a﹣2=﹣a，即a=1即(3分)（2），()()()1,1,2,0122112-∈∴∈+∴>+xfxx(6分)（3）设x1，x2为区间（﹣∞，+∞）内的任意两个值，且x1＜x2，则，，∵f（x1）﹣f（x2）==＜0即f（x1）＜f（x2）∴f（x）是（﹣∞，+∞）上的增函数．（12分）17.（1）()3422+-=x x x f （4分）（2）依题意知12112≥≤+a a 或，即210≥≤a a 或（8分）（3）[]1,1-122)(在++≥m x x f 上恒成立，即132+-≤x x m 恒成立，1)13(min 2-=+-x x ，1-≤∴m （12分）18. （1）当a=0.1时，f （x ）=lg （0.1x ）•lg∴f （1000）=lg100•lg=2×（﹣7）=﹣14 （4分）（2）∵f （10）=lg （10a ）•lg=（1+lga ）（lga ﹣2）=lg 2a ﹣lga ﹣2=10 ∴lg 2a ﹣lga ﹣12=0 ∴（lga ﹣4）（lga+3）=0 ∴lga=4或lga=﹣3a=104或a=10﹣3 （8分）（3）∵对一切正实数x 恒有∴lg （ax ）•lg 对一切正实数恒成立即（lga+lgx ）（lga ﹣2lgx ） ∴对任意正实数x 恒成立 ∵x ＞0，∴lgx ∈R 由二次函数的性质可得，∴lg 2a ≤1 ∴﹣1≤lga ≤1 ∴0 （14分） 19. （1）由题意知，20,101x x>->-，解得1<x ，所以函数)(x f 的定义域D 为)1,(-∞．令0)(=x f ，得111=-x，解得1-=x ，故函数)(x f 的零点为1-；（4分）（2）设21,x x 是)1,(-∞内的任意两个不相等的实数，且21x x <，则012>-=∆x x x ，高一年级数学试卷第11页共8页 12121()()log 1a x y f x f x x -∆=-=- 11212211,111x x x x x x -<<∴->->->- ，即所以当10<<a 时，0<∆y ，故)(x f 在D 上单调递减，当1>a 时，0>∆y ，故)(x f 在D 上单调递增（8分）（III ）若对于任意]1,(1--∞∈x ，存在]4,3[2∈x ，使得12()()f x g x ≤成立，只需max max ()()f x g x ≤由（Ⅱ）知当1>a 时， )(x f 在]1,(--∞上单调递增，则0)1()(max =-=f x f …10分当0=m 时，3)(=x g ，12()()f x g x ≤成立当0>m 时，)(x g 在]4,3[上单调递增，38)4()(max +==m g x g由830m +≥，解得38m -≥，0>∴m当0<m 时，)(x g 在]4,3[上单调递减，33)3()(max +==m g x g由330m +≥，解得1m -≥，10m ∴-<≤综上，满足条件的m 的范围是1m -≥. （14分）。

2015—2016学年高一上学期期中试题集锦(各科)

2015—2016学年高一上学期期中试题集锦（各科）》》》高一语文人教版高一语文必修一期中试卷高一必修一语文期中考试题及答案高一年级语文期中测试题参赛试卷人教版必修一一中高一语文必修1试题高一必修一期中考试语文试题人教新课标高一语文期中考试试题及答案解析》》》高一数学人教版高一数学必修一期中测试题及答案高中一年级数学必修一期中测试题高一数学期中考试卷人教版高一数学必修1期中测试题八中期中高一数学考试必修一试题及答案高一年级必修1数学期中试卷》》》高一英语人教版高一英语必修一期中阶段试题及答案2015高一英语必修1期中检测题高一英语必修一期中试题及答案高一英语上学期必修一期中考试预测题及答案高一年级英语期中考试预测题2016高一英语必修一期中考试预测题》》》高一生物高中一年级生物期中考试试题及答案高一生物必修一期中考试试题及答案2014年春季期中考试高一生物试卷高一生物必修一期中考试综合试题高一生物必修一期中考试试卷2016高一生物必修一期中考试预测试题》》》高一地理高一地理必修一期中测试卷地理高一期中考试卷(必修一)高一地理上学期期中测试题及答案高一地理必修一期中测试题及答案高一地理必修一期中模块检测试题2014级高一地理必修一试题》》》高一物理高一物理第一学期期中考试试卷及答案高一物理第一学期期中考试卷高一物理必修一期中考试真题高一物理必修一期中考试题2016高一物理必修一期中测试题高一必修一物理期中测试题及答案》》》高一化学高一化学必修1期中测试题高一化学必修一期中测试题及答案解析2014年高一化学必修一期中测试题高一化学第一学期期中化学试题高一化学必修一期中测试题2016高一化学必修一期中预测卷》》》高一政治高一新课标期中质量检查及答案高一政治期中测试题及答案解析太原29中政治必修一期中考试卷真题第一学期高一政治期中试卷高一政治新课标期中测试题（附答案）高一政治期中综合预测题及答案》》》高一历史高一历史必修1期中考试精品试题高一历史必修一期中考试试题新课程高一历史期中试卷（带答案）第一学期期中高一历史试题(带答案解析)高一历史必修1期中测试题2016高一历史必修一期中考试预测题2015-2016学年高一上学期期中试题集锦（各科）就分享到这里了，希望大家认真复习，备战期中考试！高中一年级期中考试复习专题新鲜出炉了，专题包含高一各科期中必备知识点、复习要点、期中试题，快来一起看看吧 ~。

2015~2016学年天津高三上学期理科六校联考期中数学试卷【答案版】

2015~2016学年天津高三上学期理科六校联考期中数学试卷未分组选择爱智康1.A. B. C. D.答案解析原文设全集，集合，，则（）．B ，或，，∴．故选．1.【答案】BU =R A ={x −1<0}∣∣x 2B ={x |x (x −2)⩾0}A ∩(B )=∁U {x |0<x <2}{x |0<x <1}{x |0⩽x <1}{x |−1<x <0}A ={x |−1<x <1}B ={x |x ⩾2x ⩽0}B ={x |0<x <2}∁U A ∩B ={x |0<x <1}∁U B 2.A. B. C. D.答案解析设，，向量，，且，，则（）．B ∵向量，，且，，则有，，解得，，故．故有．故选x y ∈R =(x ,1)a =(1,y )b =(2,−4)c ⊥a c //b c |+|=a b 5√10−−√25√10=(x ,1)a =(1,y )b =(2,−4)c ⊥a c //b c 2x −4=0−4−2y =0x =2y =−2+=(3,−1)a b |+|==a b 9+1−−−−√10−−√爱智康原文2.【答案】B3.A. B. C. D.答案解析原文设，则（）．A 由，两边平方得：，即，则．故选．3.【答案】Asin (+θ)=π413sin 2θ=−79−191979sin (+θ)=sin cos θ+cos sin θ=(sin θ+cos θ)=π4π4π42√2131+2sin θcos θ=292sin θcos θ=−79sin 2θ=2sin θcos θ=−79A 4.A. B. C. D.答案解析已知集合，，命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是（）．C ∵，∴命题，为真命题；∵，令，．A ={x |lo x <−1}g 4B ={x |⩽}2x 2√p :∀x ∈A <2x 3x q :∃x ∈B =1−x 3x 2p ∧q ¬p ∧q p ∧¬q ¬p ∧¬qA ={x |lo x <−1}={x 0<x <}g 4∣∣∣14p :∀x ∈A <2x 3x B ={x |⩽}={x x ⩽}2x 2√∣∣∣12f (x )=+−1x 3x 2(x )=3+2x f ′x 2爱智康原文在，上为增函数，在上为减函数．又，，∴当时，，即命题，为假命题．∴为真命题．故选．4.【答案】C f (x )(−∞,−)23(0,)12(−,0)23f (−)=−<0232327f ()=−<01258x ⩽12f (x )<0q :∃x ∈R =1−x 3x 2p ∧¬q C 5.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案解析等比数列中，，则“”是“”的（）．A在等比数列中设公比为，则由，得，∵，∴，即．由“”得，即，∴或．∴“”是“”的充分不必要条件．故选．{}a n >0a 1<a 1a 4<a 3a 5q <a 1a 4<a 1a 1q 3>0a 1>1q 3q >1<a 3a 5<a 1q 2a 1q 4>1q 2q >1q <−1<a 1a 4<a 3a 5A原文5.【答案】A6.A. B. C. D.答案解析原文已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则、、的大小关系是（）．C ，，，∵，，∴．∵在上是增函数，∴，故选．6.【答案】Cf (x )R (0,+∞)a =f (−)3√b =f ()log 312c =f ()43a b c a <c <b b <a <c b <c <a c <b <aa =f (−)=f ()3√3√b =f ()=f (2)log 312log 3c =f ()430<2<1log 31<<433√>>23√43log 3f (x )(0,+∞)a >c >b C 7.A.B.C.D.函数的部分图象如图所示，其中，两点之间的距离为，那么下列说法正确的是（）．函数的最小正周期为是函数的一条对称轴函数向右平移一个单位长度后所得的函数为偶函数f (x )=2sin (ωx +φ)A B 5f (x )8f (3)=−12x =32f (x )f (x )答案解析原文D 设两点的水平距离为，则，解得，∴函数的最小正周期为，故错误．由周期为可得，可得，代入点可得，可取，∴，∴，故错误；令可得，，令可得，故错误；又向右平移一个单位长度后所得的函数为为偶函数，故正确．故选．7.【答案】DAB d +=d 24252d =33×2=6A 6ω=π3f (x )=2sin (x +φ)π3(0,1)1=2sin φφ=5π6f (x )=2sin (x +)π35π6f (3)=−1B x +=kπ+π35π6π2x =3k −1k ∈Z 3k −1=32k =∉Z 152C f (x )=2sin (x +)π35π6y =2sin (x −+)=2sin (x +)=2cos x π3π35π6π3π2π3D D 8.A. B. C. D.答案解析已知函数，若恒成立，则的取值范围是（）．C 当时，恒成立，则此时．当时，的取值为，，f (x )={−+2x ,x ⩽0x 2ln(x +1),x >0|f (x )|⩾ax −1a [−2,0][−2,1][−4,0][−4,1]x >0ln(x +1)>0a ⩽0x ⩽0−+2x x 2(−∞,0]|f (x )|=−2x x 2填空原文，时，左边右边，取任意值都成立．时，有即，综上，的取值为．故选．8.【答案】C−2x ⩾ax −1(x ⩽0)x 2x =0>a x <0a ⩾x +−21xa ⩾−4a [−4,0]C 9.答案解析原文设，若曲线与直线，所围成封闭图形的面积为，则．由已知得，所以，所以．9.【答案】a >0y =x √x =a y =0a 2a =49S ====∫a0x √23x 32|a 023a 32a 2=a 1223a =494910.答案解析已知各项均为正数的等比数列中，，，成等差数列，则．设等比数列的公比为，由，，成等差数列，可得，∴，即．解得，或（舍去），{}a n 3a 112a 32a 2=+a 11a 13+a 8a 1027{}a n q 3a 112a 32a 2=3+2a 3a 1a 2=3+2q a 1q 2a 1a 1=3+2q q 2q =3q =−1原文∴，故答案为．10.【答案】===27+a 11a 13+a 8a 10(+)a 8a 10q 3+a 8a 10q 3272711.答案解析原文函数在上为减函数，则实数的取值范围．由题意可得，故函数在上为减函数，且，再根据在上为减函数，故有，求得，故答案为．11.【答案】f (x )=lo (2−a )g a x 2(0,1)a (1,2]a >0t =2−ax 2(0,1)t >0f (x )=lo (2−a )g a x 2(0,1){a >12−a ×1⩾01<a ⩽2(1,2](1,2]12.答案解析如图，在中，若，，，则实数．∵，，∴△ABC =2BE −→−EA −→−=2AD −→−DC −→−=λ(−)DE −→−CA −→−BC −→−λ=13=2BE −→−EA −→−=2AD −→−DC −→−原文，，∵，，∴，故答案为．12.【答案】=AE −→−13AB −→−=AD −→−23AC −→−=−=−DE −→−AE −→−AD −→−13AB −→−23AC −→−=λ(−)=λ(−−)=λ−2λDE −→−CA −→−BC −→−AC +AB −→−−−−−AC −→−AB −→−AC −→−λ=13131313.答案解析定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，给出下列关于的判断：①是周期函数；②关于直线对称；③在上是增函数；④在上是减函数；⑤．其中正确的序号是．①②⑤∵定义在上的偶函数满足，∴，∴是周期为的函数，则①正确．又∵，∴的图象关于对称，②正确，R f (x )f (x +1)=−f (x )[−1,0]f (x )f (x )f (x )x =1f (x )[0,1]f (x )[1,2]f (2)=f (0)R f (x )f (x +1)=−f (x )f (x )=−f (x +1)=−[−f (x +1+1)]=f (x +2)f (x )2f (x +2)=f (x )=f (−x )y =f (x )x =1原文为偶函数且在上是增函数，∴在上是减函数，又∵对称轴为．∴在上为增函数，，故③④错误，⑤正确．故答案应为①②⑤．13.【答案】①②⑤f (x )[−1,0]f (x )[0,1]x =1f (x )[1,2]f (2)=f (0)14.答案解析已知函数是定义域为的偶函数．当时，，若关于的方程，，有且仅有个不同实数根，则实数的取值范围是．依题意在和上递增，在和上递减，当时，函数取得极大值；当时，取得极小值．要使关于的方程，，有且只有个不同实数根，设，则必有两个根、，则有两种情况符合题意：（），且，此时，则．y =f (x )R x ⩾0f (x )={(0⩽x ⩽2)516x 2+1(x >2)()12x x +af (x )+b =0[f (x )]2a b ∈R 6a (−,−)∪(−,−1)529494f (x )(−∞,−2)(0,2)(2,0)(2,+∞)x =±254x =00x +af (x )+b =0[f (x )]2a b ∈R 6t =f (x )+at +b =0t 2t 1t 21=t 154∈(1,)t 254−a =+t 1t 2a ∈(−,−)5294解答原文），，此时同理可得，综上可得的范围是．故答案为．14.【答案】2∈(0,1]t 1∈(1,)t 254a ∈(−,−1)94a (−,−)∪(−,−1)529494(−,−)∪(−,−1)529494(−,−)∪(−,−1)52949415.（1）答案解析（2）答案解析已知函数，，其图象的相邻两个最高点之间的距离为．求函数的单调递增区间．．．由已知得函数的周期即，所以，．由，得∴的单调增区间为：．在区间上的最小值为，求函数，的值域．．当f (x )=sin (2ωx −)−4ωx +a π6sin 2(ω>0)πf (x )[−+kπ,+kπ](k ∈Z )5π12π12f (x )=sin (2ωx −)−4ωx +a π6sin 2=sin 2ωx −cos 2ωx −4×+a 3√2121−cos 2ωx 2=sin 2ωx +cos 2ωx −2+a 3√232=sin (2ωx +)−2+a 3√π3f (x )T =π=π2π2ωω=1f (x )=sin (2x +)−2+a 3√π3−+2kπ⩽2x +⩽+2kπ(k ∈Z )π2π3π2−+kπ⩽x ⩽+kπ(k ∈Z )5π12π12f (x )[−+kπ,+kπ](k ∈Z )5π12π12f (x )[0,]π2−32f (x )x ∈R [−,]3√3√原文时，，，这时的最小值为：，由已知得，，，所以函数，函数f的值域．15.【答案】（1）．（2）．x ∈[0,]π2⩽2x +⩽π3π34π3sin (2ωx +)∈[−,1]π33√2f (x )a −72a −=−7232a =2f (x )=sin (2x +)3√π3(x ∈R )(x )[−,]3√3√[−+kπ,+kπ](k ∈Z )5π12π12[−,]3√3√16.（1）答案解析（2）答案解析在等差数列中，，前项和满足条件，，，，求数列的通项公式和．，．设等数列的公差为，由得：，所以，，∴是以为首项，为公差的等差数列，∴，，故，．记，求数列的前项和．．由，得，，①，②②{}a n =1a 1n S n =4S 2n S nn =12⋯{}a n S n =2n −1a n =S n n 2{}a n d =4S 2n S n=4+a 2a 1a 1=3a 2d =−=2a 2a 1{}a n 12=1+2(n −1)=2n −1a n ===S n (+)⋅n a 1a n 2(1+2n −1)⋅n 2n 2=2n −1a n =S n n 2=⋅b n a n 2n −1{}b n n T n =(2n −3)⋅+3T n 2n =⋅b n a n 2n −1=(2n −1)⋅b n 2n −1=1+3⋅+5⋅+⋯+(2n −3)⋅+(2n −1)⋅T n 21222n −22n −12=2+3⋅+5⋅+⋯+(2n −3)⋅+(2n −1)⋅T n 22232n −12n原文①得：．故．16.【答案】（1），．（2）．−=−1−2×−2×⋯−2×+(2n −1)⋅T n 21222n −12n=−1−2(++⋯+)+(2n −1)⋅21222n −12n=−1−2×+(2n −1)⋅2(1−)2n −11−22n =−1+4(1−)+(2n −1)⋅2n −12n=−1+4−2⋅+(2n −1)⋅2n 2n=3+(2n −3)⋅2n =(2n −3)⋅+3T n 2n =2n −1a n =S n n 2=(2n −3)⋅+3T n 2n 17.（1）答案解析（2）答案解析中，，，所对的边分别为，，，,，且．求的大小．．∵ ，，且，∴，∴或，∵，∴．若，求的面积并判断的形状．，为等边三角形．由题意知，∵ ，△ABC A B C a b c =(1,2)m =(cos 2A ,)n cos 2A 2⋅=1m n A A =π3=(1,2)m =(cos 2A ,)n cos 2A 2⋅=1m n ⋅=cos 2A +2=2A −1+1+cos A =2A +cos A =1m n cos 2A 2cos 2cos 2cos A =12cos A =−1A ∈(0,π)A =π3b +c =2a =23√△ABC △ABC =S △ABC 33√4△ABC a =3√=+−2bc cos A =−2bc (1+cos A )a 2b 2c 2(b +c )2原文∴，∴，∴，由，得，∵，∴为等边三角形．17.【答案】（1）．（2），为等边三角形．3=12−2bc (1+cos)π3bc =3=bc sin A =×3×=S △ABC 12123√233√4{b +c =3√bc =3b =c =3√a =3√△ABC A =π3=S △ABC 33√4△ABC 18.（1）答案解析（2）答案解析数列满足，．设，求证是等比数列．证明见解析．由，得，∴，即，∴是以为公比的等比数列．求数列的通项公式．．又，∴，即，∴{}a n =2a 1=+6+6(n ∈)a n +1a 2n a n N ∗=lo (+3)C n g 5a n {}C n =+6+6a n +1a 2n a n +3=a n +1(+3)a n 2lo (+3)=2lo (+3)g 5a n +1g 5a n =2C n +1C n {}C n 2{}a n =−3a n 52n −1=lo 5=1C 1g 5=C n 2n −1(+3)=log 5a n 2n −1（3）答案解析原文．故．设，数列的前项和为，求证：．证明见解析．∵，∴．又，∴．18.【答案】（1）证明见解析．（2）．（3）证明见解析．+3=a n 52n −1=−3a n 52n −1=−b n 1−6a n 1+6a 2n a n{}b n n T n <−T n 14=−=−b n 1−6a n 1+6a 2n a n 1−6a n 1−6a n +1=−+−+⋯+−T n 1−6a 11−6a 21−6a 21−6a 31−6a n 1−6a n +1=−=−−1−6a 11−6a n +1141−952n >01−952n <−T n 14=−3a n 52n −119.（1）答案解析已知函数．当时，求函数的单调区间．的单调递增区间是，单调递减区间是．当时，，∴解得，解得．f (x )=a +ln(x +1)x 2a =−14f (x )f (x )(−1,1)(1,+∞)a =−14f (x )=−+ln(x +1)(x >−1)14x 2(x )=−x +=−f ′121x +1(x +2)(x −1)x +1(x )>0f ′−1<x <1(x )<0f ′x >1（2）答案解析（3）答案解析∴的单调递增区间是，单调递减区间是．若函数在区间上为减函数，求实数的取值范围．．因为函数在区间上为减函数，∴对恒成立，即对恒成立．∴．当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．．∵当时，不等式恒成立，即恒成立，设，只需即可．由，①当时，，当时，，函数在上单调递减，∴成立②当时，令，∵f (x )(−1,1)(1,+∞)f (x )[1,+∞)a a ⩽−14f (x )[1,+∞)(x )=2ax +⩽0f ′1x +1∀x ∈[1,+∞)a ⩽−12x (x +1)∀x ∈[1,+∞)a ⩽−14x ∈[0,+∞)f (x )−x ⩽0a (−∞,0]x ∈[0,+∞)f (x )−x ⩽0a +ln(x +1)−x ⩽0x 2g (x )=a +ln(x +1)−x (x ⩾0)x 2g ⩽0(x )max (x )=2ax +−1=g ′1x +1x [2ax +(2a −1)]x +1a =0(x )=−g ′x x +1x >0(x )<0g ′g (x )(0,+∞)g (x )⩽g (0)=0a >0(x )=0g ′原文，∴解得．）当，即时，在区间上，则函数在上单调递增，∴在上无最大值，不合题设．）当时，即时，在区间上．在区间上．∴函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，同样在无最大值，不满足条件．③当时，由，故，∴，∴函数在上单调递减，∴成立，综上所述，实数的取值范围是．19.【答案】（1）的单调递增区间是，单调递减区间是．（2）．（3）．x ⩾0x =−112a 1−1<012a a >12(0,+∞)(x )>0g ′g (x )(0,+∞)g (x )[0,+∞)2−1⩾012a 0<a ⩽12(0,−1)12a(x )<0g ′(−1,+∞)12a(x )>0g ′g (x )(0,−1)12a (−1,+∞)12a g (x )[0,+∞)a <0x ⩾02ax +(2a −1)<0(x )=<0g ′x [2ax +(2a −1)]x +1g (x )[0,+∞)g (x )⩽g (0)=0a (−∞,0]f (x )(−1,1)(1,+∞)a ⩽−14(−∞,0]20.（1）答案已知函数，．若函数在区间无零点，求实数的最小值．．f (x )=(2−a )x −2(1+ln x )+ag (x )=e x e xf (x )(0,)12a =2−4ln2a min解析（2）答案解析．令，；，，则，①当时，在上为增函数，在上为增函数，结合图象可知，若在无零点，则，即，∴，∴．②当时，在上，，，∴，∴在上无零点．由①②得．∴．若对任意给定的，在上方程总存在两个不等的实根，求实数的取值范围．．，当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减．又因为，，，所以，函数在上的值域为．∵，∴．f (x )=(2−a )(x −1)−2ln x m (x )=(2−a )(x −1)x >0h (x )=2ln x x >0f (x )=m (x )−h (x )a <2m (x )(0,)12h (x )(0,)12f (x )(0,)12m ()⩾h ()1212(2−a )×(−1)⩽2ln 1212a ⩾2−4ln22−4ln2⩽a <2a ⩾2(0,)12m (x )⩾0h (x )<0f (x )>0f (x )(0,)12a ⩾2−4ln2=2−4ln2a min ∈(0,e]x 0(0,e]f (x )=g ()x 0a a ∈(−∞,2−]3e −1(x )=−x =(1−x )g ′e 1−x e 1−x e 1−x x ∈(0,1)(x )>0g ′g (x )x ∈(1,e](x )<0g ′g (x )g (0)=0g (1)=1g (e)=>0e 2−e g (x )(0,e](0,1]f (x )=(2−a )(x −1)−2ln x (x )=2−a −=f ′2x (2−a )x −2x原文①当时，，∴在单调递减，且，不符合题意，②当时，令，，i）当时，即当时，，不符合题意．ii）时，即当时，令，则．令时，则，又∵当时，，∴要使在上总存在两个不相等的实根，需使即下证：当时，恒成立，设，，则，当时，，时，．∴．∴恒成立，又∵，∴．综上，得．20.【答案】（1）．（2）．a ⩾2(x )<0f ′f (x )(0,e]f (1)=0a <2(x )=0f ′x =22−a⩾e 22−a2−⩽a <22e (x )<0f ′<e 22−a a <2−2e (x )>0f ′<x <e 22−a (x )<0f ′0<x <22−ax ∈(0,)∩(0,)22−a e a −32f (x )=(2−a )(x −1)−2ln x >a −2−2ln =1e a −32f (x )=g ()x 0(0,e]{f ()⩽022−a f (e)⩾1{a +ln(2−a )−ln 2⩽012a ⩽2−3e−1a ⩽2−3e −1a +ln(2−a )−ln2⩽012t (x )=x +ln(2−x )−ln 212x ⩽2−3e −1(x )=+=t ′12−12−x x 2(x −2)x ∈(−∞,0)(x )⩾0t ′x ∈(0,2−)3e −1(x )<0t ′t (x )⩽t (0)=0a +ln(2−a )−ln2⩽0122−>2−2e 3e −1a ⩽2−3e −1a ∈(−∞,2−]3e −1=2−4ln2a min a ∈(−∞,2−]3e −1。

2015-2016学年高一上学期期中数学试卷

2015-2016 学年上学期中段考试卷高一数学一、选择题：本大题共10 小题，每题 5 分，共 50 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1. 设会合M={ x | 0x 2} ，N={ x | x 3 0} ，则M∩N=（）A. { x | 0x 1}B.{ x | 0 x 1}C. { x | 0x 2}D. { x | 0x2}2.若a log 3，b log 76，c logA． a＞b＞ c B． b＞a＞ cC． c＞a＞ b D． b＞c＞ a3．已知f ( x)x 21，则 f ( f (2))x10.8，则()．2=( )A.2B. 0C.-2D.– 44．函数f ( x) a x (a0且 a1) 关于随意的实数x , y 都有（）A. f ( xy) f ( x) f ( y)B. f ( xy) f ( x) f ( y)C. f ( x y) f ( x) f ( y)D. f ( x y) f ( x) f ( y) 5．函数y log3 (x22x) 的定义域是( )A.[ －2， 0]B.( － 2， 0)C.( －∞, － 2)D.( －∞ , －2) ∪ (0,＋∞ )6．函数 f(x)＝ ln(x＋ 1)－2的零点所在的大概区间是() ．xA． (0,1)B． (1,2)C． (2 ， e) D ． (3,4) 7．y (1)|x|的函数图象是（）2(A)(B)(C)(D)8．函数y=lg| x|A. 是偶函数，在区间(- ∞,0) 上单一递加B. 是偶函数，在区间(- ∞,0) 上单一递减C. 是奇函数，在区间(0,+ ∞ ) 上单一递加D. 是奇函数，在区间(0,+ ∞ ) 上单一递减9．假如＞ 1,b ＜－ 1,那么函数f ( x ) axb 的图象在( )aA. 第一、二、三象限B.第一、三、四象限C. 第二、三、四象限D.第一、二、四象限10. 已知函数 f (x) log2( x 22x3)，给定区间 E，对随意x1, x2 E ，当 x1x2时，总有 f ( x1 ) f ( x2 ), 则以下区间可作为E的是( )A. （－ 3，－ 1）B. （－ 1， 0）C.（ 1，2）D.（3，6）11．某学生离家去学校，因为怕迟到，因此一开始就跑步，等跑累了再走余下的行程，在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则以下图中较切合此学生走法的是() ．12．已知函数f(x)＝log 1 x，则方程2A．1B．2C．3x1 f x 的实根个数是() 2D． 4二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分。

高一数学-2015-2016学年高一上学期期中检测数学试卷

高一数学期中检测一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上)1.已知集合 M 0,x , N 1,2 ,若 M N {1},则M N {0, 1, 2}2•函数y x 2 lg(4 x)的定义域为 __________________________________ . [ 2,4)4.设a 0且a 1，则函数f x a 1 x 4的图象恒过点_ (1,5)7.已知 f x x 5 ax 3 bx 6, f 2 10，则 f 2_____ . -228.设 a=log °.60.9, b=ln0.9 , c=2°.9,则 a 、b 、c 由小到大的顺序是 ___________③当 x-1 x 2 时，x 1 x 2 f x-1f x 20 ； ④当x-1 x 2时,那么当f x lg x 时，上述结论中正确结论的序号是 _______________________________________________ . 11.若 X 0是函数 f(x) 2X 3x 的零点，且 X 。

(a , a 1),a Z ,则 a 1 12 .已知函数f (x). mx 2 mx 1的定义域是一切实数，则m 的取值范围是__________ . 0w m <42 a x 1, x 113. 已知f x x( a > 0 , a 1)是R 上的增函数，那么 a 的取a , x > 13值范围是 ______________ . [3,2)214. 设函数f (x)的定义域为A ，若存在非零实数t,使得对于任意x C(C A)，有x t A ,3.已知幕函数 y=f(x)的图象经过点 (2,16)，则函数f(x)的解析式是5.已知a log 3 2，那么将 log 38 2log 3 6用a 表示的结果是6.已知函数f xJ4 a x ( a 0且a 1),则其值域为__________ . [0,2)29. f (x)表示 2x 2与 2x4x 2中的较小者，则函数 f(x)的最大值为10.对于函数f x 定义域中任意的 X 1,X 2，给出如下结论:① f 捲 X 2f x-1 f x 2 ；f x 1f X 2 ；且f(x t) w f(x)，则称f(x)为C 上的t 低调函数.如果定义域为[0,)的函数由 B 2,5 得 ej B2 U 5, 10分f(x) |x m 2| m 2，且f(x)为[0 ,)上的10低调函数，那么实数 m 的取值范围是 [.5，5] ________ .二、解答题(本大题共6小题，计90分•解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内)15. 计算:11 7 (1) 0.027 3 ( -) 23 1( -)0; 781(2)3log32 lg16 3lg5 lg -.5 101 解：(1)原式=49丄14533(2)原式=2 4lg 2 3lg5 lg 52 4lg 2 4lg5 24 6.x a lg a 3 x 的定义域为集合A ,集合1 xB x |2x 32。

高一上学期期中考试数学试题Word版含答案

高一上学期期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．已知集合A={﹣1，0，1}，集合B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，1} B．[0，1] C．{﹣1，0，1，2} D．[﹣1，2]2．（4分）下列关系正确的是（）A．1∉{0，1} B．1∈{0，1} C．1⊆{0，1} D．{1}∈{0，1}3．（5分）下列各组函数中表示同一函数的是（）A．，B．，g（x）=x+1C．f（x）=|x|，D．，g（x）=4．（5分）下列函数中，定义域为R的是（）A．y=B．y=lg|x| C．y=x3+3 D．y=5．（5分）函数f（x）=2x+x的零点所在的区间为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）6．（5分）已知函数f（x）=7+a x﹣1的图象恒过点P，则P点的坐标是（）A．（1，8）B．（1，7）C．（0，8）D．（8，0）7．（5分）实数a=0.2，b=log0.2，c=的大小关系正确的是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a8．（5分）已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=x（1﹣x），则当x＜0时f（x）的解析式是f（x）=（）A．﹣x（x﹣1）B．﹣x（x+1）C．x（x﹣1）D．x（x+1）9．（5分）若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2）B．f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2）C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣）D．f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）10．（5分）函数的图象大致为（）A．B．C．D．11．（5分）定义在R上的奇函数f（x），满足f（）=0，且在（0，+∞）上单调递减，则xf （x）＞0的解集为（）A．B．C．D．12．（4分）对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；②f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；③．当f（x）=e x时，上述结论中正确结论的序号是．A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题（共10小题，满分70分）13．（4分）f（x）的图象如图，则f（x）的值域为．14．（4分）已知f（x）=，则f{f[f（﹣1）]}= ．15．（4分）函数y=log（2﹣a）x在定义域内是减函数，则a的取值范围是．16．（4分）函数f（x）=a x（a＞0，a≠1）在区间[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则实数a的值等于．三、解答题17.已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|﹣1＜x＜3}，C={x|a﹣1≤x≤a}．（1）求A∪B；（2）是否存在实数a使得B∩C=C，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．18．计算下列各式的值（1）（﹣0.1）0+×2+（）（2）log3+lg25+lg4．19．（10分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]（Ⅰ）若y=f（x）在[﹣5，5]上是单调函数，求实数a取值范围．（Ⅱ）求y=f（x）在区间[﹣5，5]上的最小值．20．（12分）对于函数f（x）=a﹣（a∈R，a＞0，且a≠1）．（1）先判断函数y=f（x）的单调性，再证明之；（2）实数a=1时，证明函数y=f（x）为奇函数；（3）求使f（x）=m，（x∈[0，1]）有解的实数m的取值范围．期中数学试卷答案一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1--5 ABCCB 6--10 ACDDA 11-12 BB二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13.[﹣4，3] 14.3 15.（1，2） 16. 2三、解答题17.（10分）已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|﹣1＜x＜3}，C={x|a﹣1≤x≤a}．（1）求A∪B；（2）是否存在实数a使得B∩C=C，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）∵集合A={x|1≤x≤4}，B={x|﹣1＜x＜3}，∴A∪B={x|﹣1＜x≤4}．（2）∵C={x|a﹣1≤x≤a}，B={x|﹣1＜x＜3}，B∩C=C，∴C⊆B，∴，解得0＜a＜3，∴a的取值范围（0，3）．18．（10分）计算下列各式的值（1）（﹣0.1）0+×2+（）（2）log3+lg25+lg4．【解答】解：（1）（﹣0.1）0+×2+（）=1+×+（4﹣1）=1+2+2=5．（2）log3+lg25+lg4===．19．（12分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]（Ⅰ）若y=f（x）在[﹣5，5]上是单调函数，求实数a取值范围．（Ⅱ）求y=f（x）在区间[﹣5，5]上的最小值．【解答】解：函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]的对称轴为x=﹣a，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1分）（1）若y=f（x）在[﹣5，5]上是单调函数，则﹣a≤﹣5或﹣a≥5，即a≤﹣5或a≥5．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）（2）①﹣a≤﹣5，即a≥5时，f（x）在[﹣5，5]上单调递增，f（x）的最小值是f（﹣5）=27﹣10a，﹣﹣﹣﹣（5分）②﹣a≥5，即a≤﹣5时，f（x）在[﹣5，5]上单调递减，f（x）的最小值是f（5）=27+10a﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）③﹣5＜﹣a＜5，即﹣5＜a＜5时，f（x）在[﹣5，﹣a]上单调递减，f（x）在（﹣a，5]上单调递增，f（x）的最小值是f（﹣a）=﹣a2+2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）20．（12分）对于函数f（x）=a﹣（a∈R，a＞0，且a≠1）．（1）先判断函数y=f（x）的单调性，再证明之；（2）实数a=1时，证明函数y=f（x）为奇函数；（3）求使f（x）=m，（x∈[0，1]）有解的实数m的取值范围．【解答】解：（1）x增大时，2x增大，∴f（x）增大，∴函数f（x）在定义域R上为增函数，证明如下：设x1，x2∈R，且x1＜x2，则：=；∵x1＜x2；＜，；又＞0，＞0；∴f（x1）＜f（x2）；∴f（x）在R上是增函数；（2）证明：当a=1时，f（x）=1﹣=；f（﹣x）===﹣f（x）；∴a=1时f（x）为奇函数；（3）由（1）知，f（x）在R上为增函数；∵x∈[0，1]；∴f（0）≤f（x）≤f（1）；即；∴；∴实数m的取值范围为．。

天津高一上学期期中数学试卷

天津高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2013·新课标Ⅱ卷理) 已知集合M={x|（x﹣1）2＜4，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，则M∩N=（）A . {0，1，2}B . {﹣1，0，1，2}C . {﹣1，0，2，3}D . {0，1，2，3}2. （2分）集合P={x|x=2k，k∈Z}，M={x|x=2k+1，k∈Z}，S={x|x=4k+1，k∈Z}，a∈P，b∈M，设c=a+b，则有（）A . c∈PB . c∈MC . c∈SD . 以上都不对3. （2分） (2015高一下·河北开学考) 函数f（x）= +lg（x+1）的定义域为（）A . （﹣1，1）B . （﹣1，+∞）C . （1，+∞）D . （﹣∞，1）4. （2分）下列函数中，与函数y=x+1是同一个函数的是（）A . y=B . y=+1C . y=+1D . y=+15. （2分） (2018高一上·河北月考) 已知函数，则下列结论正确的是（）A . 是偶函数，递增区间是B . 是偶函数，递减区间是C . 是奇函数，递增区间是D . 是奇函数，递增区间是6. （2分）函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一下·南市期末) 函数的定义域是（）A . .B . .C . .D . .8. （2分）已知定义在R上的奇函数f（x）的图象关于直线x=1对称，f（﹣1）=1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值为（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 29. （2分）已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)＝f(x-1)且当x∈[-1,1]时，f(x)=x2 ，则y=f(x)与y=log5x 的图象的交点个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）已知函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈（﹣∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=（30.3）•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（log3）•f（log3），则 a，b，c的大小关系是（）A . a＞b＞cB . c＞a＞bC . c＞b＞aD . a＞c＞b11. （2分） (2018高一上·西宁月考) 如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[-7，-3]上是（）A . 增函数且最大值为－5B . 增函数且最小值为－5C . 减函数且最小值为－5D . 减函数且最大值为－512. （2分）已知f(x)=log3x，则的大小是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高二下·福建期末) 已知集合A={x|x=a0+a1×2+a2×22+a3×23}，其中ai∈{0，1，2}（i=0，1，2，3），且a0≠0，则A中所有元素之和等于________．14. （2分） (2018高一上·衢州期中) 计算： ________ ； ________．15. （1分） (2016高一上·东营期中) 若函数f（x）=x2+（a+3）x﹣1在[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是________．16. （1分） (2017高一上·高邮期中) 已知f（x）≠0，且对于任意的实数a，b有f（a+b）=f（a）f（b），又f（1）=2，则 =________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017高一上·南通开学考) 若函数f（x）满足下列条件：在定义域内存在x0 ，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）具有性质M；反之，若x0不存在，则称函数f（x）不具有性质M．（1）证明：函数f（x）=2x具有性质M，并求出对应的x0的值；（2）已知函数具有性质M，求a的取值范围．18. （5分）某工厂生产一种电脑元件，每月的生产数据如下表：月份123产量(千件)505253.9为估计以后每月该电脑元件的产量，以这三个月的产量为依据，用函数或 (为常数，且 )来模拟这种电脑元件的月产量千件与月份的关系．请问：用以上哪个函数模拟较好？说明理由．19. （10分） (2016高一下·武邑期中) 已知函数f（x）= 的定义域为A．（1）求A；（2）已知k＞0，集合B={x| }，且A∩B≠∅，求实数k的取值范围．20. （10分） (2016高一上·南京期中) 已知f（x）= ，x∈R．（1）求证：对一切实数x，f（x）=f（1﹣x）恒为定值．（2）计算：f（﹣6）+f（﹣5）+f（﹣4）+f（﹣3）+…+f（0）+…+f（6）+f（7）．21. （5分）已知函数y=（ex﹣a）2+（e﹣x﹣a）2（a∈R，且a≠0），求y的最小值．22. （10分） a、b∈R+且a≠b， f（x）=|2x﹣1﹣1|．（1）比较c与1的大小；（2）比较的大小．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。

天津市红桥区高三数学上学期期中试卷理(含解析)

2015-2016学年天津市红桥区高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．i是虚数单位，复数=( )A．B．C．D．2．命题“对∀∈R，x2﹣3x+5≤0”的否定是( )A．∃x0∈R，x02﹣3x0+5≤0 B．∃x0∈R，x02﹣3x0+5＞0C．∀x∈R，x2﹣3x+5≤0D．∀x0∈R，x02﹣3x0+5＞03．某程序框图如图所示，则输出的结果S等于( )A．26 B．57 C．60 D．614．设a=log0.32，b=log32，c=20.3，则这三个数的大小关系是( )A．b＞c＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a5．已知=（1，2），=（0，1），=（k，﹣2），若（+2）⊥，则k=( )A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣86．在等差数列{a n}中，已知a1+a4+a7=9，a3+a6+a9=21，则数列{a n}的前9项和S9=( ) A．﹣11 B．13 C．45 D．1177．将函数y=sin（x+）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为( )A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=8．如图，在三角形ABC中，已知AB=2，AC=3，∠BAC=θ，点D为BC的三等分点．则的取值范围为( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．9．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={2，3}，则A∩（∁U B）=__________．10．cos=__________．11．若数列{a n}是各项均为正数的等比数列，且a22=a3，a3﹣a2=6a1．则{a n}的公比q=__________．12．在△ABC中，AC=，BC=2，B=60°，则△ABC的面积等于__________．13．已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），若f（1）=2，则f=__________．14．如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F．若AB=AC，AE=3，BD=4则线段AF的长为__________．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）已知集合A={x|（x﹣2）[x﹣（3a+1）]＜0}，B={x|2a＜x＜a2+1}．（Ⅰ）当a=﹣2时，求A∪B；（Ⅱ）求使B⊆A的实数a的取值范围．16．（13分）（Ⅰ）设函数f（x）=，计算f（f（﹣4））的值；（Ⅱ）计算：log525+lg；（Ⅲ）计算：．17．（13分）已知cosθ=，（Ⅰ）求sin2θ的值；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求的值．18．（13分）已知函数f（x）=sin2ωx+cos2ωx．（ω＞0）的最小正周期为4π，（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标向右平行移动个单位长度，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在上的最大值和最小值．19．（14分）已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），满足f（0）=2，f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1 （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当x∈[﹣1，2]时，求函数的最大值和最小值．（Ⅲ）若函数g（x）=f（x）﹣mx的两个零点分别在区间（﹣1，2）和（2，4）内，求m的取值范围．20．（14分）已知：，a∈R且a≠﹣1（Ⅰ）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的定义域；（Ⅲ）若函数f（x）在[10，+∞）上是单调增函数，求a的取值范围．2015-2016学年天津市红桥区高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．i是虚数单位，复数=( )A．B．C．D．【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．【解答】解：复数==，故选：C．【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2．命题“对∀∈R，x2﹣3x+5≤0”的否定是( )A．∃x0∈R，x02﹣3x0+5≤0 B．∃x0∈R，x02﹣3x0+5＞0C．∀x∈R，x2﹣3x+5≤0D．∀x0∈R，x02﹣3x0+5＞0【考点】命题的否定．【专题】计算题；规律型；简易逻辑．【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“对∀∈R，x2﹣3x+5≤0”的否定是：∃x0∈R，x02﹣3x0+5＞0．故选：B．【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．3．某程序框图如图所示，则输出的结果S等于( )A．26 B．57 C．60 D．61【考点】程序框图．【专题】计算题；图表型；分类讨论；试验法；算法和程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出S值．模拟程序的运行过程，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到最终的输出结果．【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：k S 是否继续循环循环前1 1/第一圈2 4 是第二圈3 11 是第三圈4 26 是第四圈5 57 否故最终的输出结果为：57故选：B．【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，属于基础题．4．设a=log0.32，b=log32，c=20.3，则这三个数的大小关系是( )A．b＞c＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a【考点】对数值大小的比较．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=log0.32＜0，0＜b=log32＜1，c=20.3＞1，∴c＞b＞a．故选：D．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5．已知=（1，2），=（0，1），=（k，﹣2），若（+2）⊥，则k=( )A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．【专题】平面向量及应用．【分析】由向量的坐标运算易得的坐标，进而由可得它们的数量积为0，可得关于k的方程，解之可得答案．【解答】解：∵=（1，2），=（0，1），∴=（1，4），又因为，所以=k﹣8=0，解得k=8，故选C【点评】本题考查平面向量数量积和向量的垂直关系，属基础题．6．在等差数列{a n}中，已知a1+a4+a7=9，a3+a6+a9=21，则数列{a n}的前9项和S9=( ) A．﹣11 B．13 C．45 D．117【考点】等差数列的前n项和；等差数列的性质．【专题】方程思想；数学模型法；等差数列与等比数列．【分析】利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a1+a4+a7=9，a3+a6+a9=21，∴，解得d=2，a1=﹣3．∴S9=9×（﹣3）+=45．故选：C．【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7．将函数y=sin（x+）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为( )A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，可得结论．【解答】解：将函数y=sin（x+）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），可得函数y=sin（2x+）的图象，再向右平移个单位，那么所得图象对应的函数解析式为y=sin[2（x﹣）+]=sin（2x﹣）=﹣cos2x，故最后所得函数的图象的一条对称轴方程为2x=kπ，即 x=，k∈z，结合所给的选项可得只有B满足条件，故选：B．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，属于中档题．8．如图，在三角形ABC中，已知AB=2，AC=3，∠BAC=θ，点D为BC的三等分点．则的取值范围为( )A．B．C．D．【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用．【分析】直接利用向量的运算法则和数量积运算把化为2cos，然后由﹣1＜cosθ＜1求得答案．【解答】解：∵====，∴=（）•（）=﹣==2cos．∵﹣1＜cosθ＜1，∴﹣＜2cosθ+＜．∴∈（﹣）．故选：D．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，熟练掌握向量的运算法则和数量积运算是解题的关键，是中档题．二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．9．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={2，3}，则A∩（∁U B）={1，5}．【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合思想；综合法；集合．【分析】进行集合的补集、交集运算即可．【解答】解：∁U B={1，4，5，6}；∴A∩（∁U B）={1，5}．故答案为：{1，5}．【点评】考查列举法表示集合，全集的概念，以及补集、交集的运算．10．cos=．【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】计算题；函数思想；三角函数的求值．【分析】直接利用诱导公式化简求解即可．【解答】解：cos=cos（3π﹣）=﹣cos=．故答案为：【点评】本题考查诱导公式的应用特殊角的三角函数值的求法，是基础题．11．若数列{a n}是各项均为正数的等比数列，且a22=a3，a3﹣a2=6a1．则{a n}的公比q=3．【考点】等比数列的性质．【专题】方程思想；数学模型法；等差数列与等比数列．【分析】利用等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q＞0，∵a22=a3，a3﹣a2=6a1．∴，解得a1=1，q=3．故答案为：3．【点评】本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．12．在△ABC中，AC=，BC=2，B=60°，则△ABC的面积等于．【考点】余弦定理；三角形的面积公式．【专题】计算题；解三角形．【分析】通过余弦定理求出AB的长，然后利用三角形的面积公式求解即可．【解答】解：设AB=c，在△ABC中，由余弦定理知AC2=AB2+BC2﹣2AB•BCcosB，即7=c2+4﹣2×2×c×cos60°，c2﹣2c﹣3=0，又c＞0，∴c=3．S△ABC=AB•BCsinB=BC•h可知S△ABC==．故答案为：【点评】本题考查三角形的面积求法，余弦定理的应用，考查计算能力．13．已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），若f（1）=2，则f=﹣2．【考点】函数的值．【专题】计算题；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】根据已知中函数的奇偶性和周期性，可得f=f（﹣1）=﹣f（1）．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），又∵对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），∴f（x）是周期为4的周期函数，故f=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2，故答案为：﹣2【点评】本题考查的知识点是函数的奇偶性和周期性，函数求值，难度不大，属于基础题．14．如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F．若AB=AC，AE=3，BD=4则线段AF的长为．【考点】与圆有关的比例线段．【专题】综合题；选作题；转化思想；综合法．【分析】由切割线定理得到AE2=EB•ED=EB（EB+BD），求出EB=5，由已知条件推导出四边形AEBC 是平行四边形，从而得到AC=AB=BE=5，BC=AE=3，由△AFC∽△DFB，能求出CF的长．【解答】解：∵AB=AC，AE=3，BD=4，梯形ABCD中，AC∥BD，BD=4，由切割线定理可知：AE2=EB•ED=EB（EB+BD），即45=BE（BE+4），解得EB=5，∵AC∥BD，∴AC∥BE，∵过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，∴∠BAE=∠C，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠ABC=∠BAE，∴AE∥BC，∴四边形AEBC是平行四边形，∴EB=AC，∴AC=AB=BE=5，∴BC=AE=3，∵△AFC∽△DFB，∴=，即=，解得CF=．故答案为：．【点评】本题考查与圆有关的线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意切割线定理的合理运用．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）已知集合A={x|（x﹣2）[x﹣（3a+1）]＜0}，B={x|2a＜x＜a2+1}．（Ⅰ）当a=﹣2时，求A∪B；（Ⅱ）求使B⊆A的实数a的取值范围．【考点】集合的包含关系判断及应用；并集及其运算．【专题】分类讨论；分类法；集合．【分析】由已知中集合A={x|（x﹣2）（x﹣3a﹣1）＜0}，集合B={x|（x﹣2a）（x﹣a2﹣1）＜0}，我们先对a进行分类讨论后，求出集合A，B，再由B⊆A，我们易构造出一个关于a的不等式组，解不等式组，即可得到实数a的取值范围【解答】（Ⅰ）解：当a=﹣2时，A={x|﹣5＜x＜2}，B={x|﹣4＜x＜5}，∴A∪B={x|﹣5＜x＜5}．（Ⅱ）∵B={x|2a＜x＜a2+1}当时，2＞3a+1，A={x|3a+1＜x＜2}，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣要使B⊆A必须此时a=﹣1，当时，A=ϕ，使 B⊆A的a不存在；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣当时，2＜3a+1，A={x|2＜x＜3a+1}要使B⊆A必须，故1≤a≤3．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣综上可知，使的实数a的取值范围为[1，3]∪{﹣1}．﹣﹣﹣﹣﹣（13分）【点评】本题考查集合的基本运算，集合关系中的参数取值问题，考查计算能力，分类讨论思想的应用16．（13分）（Ⅰ）设函数f（x）=，计算f（f（﹣4））的值；（Ⅱ）计算：log525+lg；（Ⅲ）计算：．【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）利用函数f（x）=，直接计算f（f（﹣4））的值；（Ⅱ）直接利用对数运算法则化简求解log525+lg；（Ⅲ）利用有理指数幂的运算法则化简求解．【解答】解：（Ⅰ）因为﹣4＜0，所以f（﹣4）=﹣4+6=2＞0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣所以，．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）=（每一项结论1分）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅲ）==；（每一项结论1分）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（13分）【点评】本题考查分段函数以及有理指数幂，对数运算法则的应用，考查计算能力．17．（13分）已知cosθ=，（Ⅰ）求sin2θ的值；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求的值．【考点】两角和与差的正切函数；两角和与差的余弦函数．【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值．【分析】（Ⅰ）利用同角三角函数关系式可求sinθ的值，根据二倍角的正弦函数公式即可求值．（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结论及两角和的余弦函数公式即可求值得解．（Ⅲ）利用同角三角函数关系式可求tanθ的值，根据两角和的正切函数公式即可求值．【解答】（本小题满分13分）解：（Ⅰ）∵，∴．﹣﹣﹣﹣﹣﹣（公式，结论1分）﹣﹣﹣﹣∴．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（公式，结论1分）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）∴=cosθcos﹣sin==．﹣﹣﹣﹣（公式，函数值，结论1分）﹣﹣（Ⅲ）∵，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（公式1分）∴．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（公式，结论1分）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（13分）【点评】本题主要考查了同角三角函数关系式，二倍角的正弦函数公式、余弦函数公式、正切函数公式的应用，考查了计算能力，属于基础题．18．（13分）已知函数f（x）=sin2ωx+cos2ωx．（ω＞0）的最小正周期为4π，（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标向右平行移动个单位长度，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在上的最大值和最小值．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用．【专题】计算题；数形结合；数形结合法；三角函数的图像与性质．【分析】（Ⅰ）利用两角和的正弦函数公式化简可得解析式：f（x）=sin（2ωx+），由周期公式可求ω，解得函数解析式，由，k∈Z*，即可解得f（x）的单调递减区间．（Ⅱ）由函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得解析式，由正弦函数的图象和性质，即可求得函数g（x）在上的最大值和最小值．【解答】（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为，（公式2分）又因为，所以；（公式，结论1分）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣解得：．当，k∈Z*，函数f（x）单调递减，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣所以，函数f（x）的单调递减区间为k∈Z*．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标向右平行移动个单位长度，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣g（x）在上单调递增，在上单调递减，，，所以g（x）在上最大值为，最小值为．（单调性，结论各1分）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（13分）【点评】本题主要考查了两角和的正弦函数公式，周期公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象和性质的应用，属于中档题．19．（14分）已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），满足f（0）=2，f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1 （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当x∈[﹣1，2]时，求函数的最大值和最小值．（Ⅲ）若函数g（x）=f（x）﹣mx的两个零点分别在区间（﹣1，2）和（2，4）内，求m的取值范围．【考点】函数的最值及其几何意义；函数零点的判定定理．【专题】计算题；函数思想；转化思想；解题方法；函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）利用f（0）=2，f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1，直接求出a、b、c，然后求出函数的解析式．（Ⅱ）利用二次函数的对称轴与区间的关系，直接求解函数的最值．（Ⅲ）利用g（x）的两个零点分别在区间（﹣1，2）和（2，4）内，列出不等式组，即可求出M的范围．【解答】（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由f（0）=2，得c=2，又f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1得2ax+a+b=2x﹣1，故解得：a=1，b=﹣2，所以f（x）=x2﹣2x+2．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（a，b，c各，解析式1分）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）f（x）=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，对称轴为x=1∈[﹣1，2]，故f min（x）=f（1）=1，又f（﹣1）=5，f（2）=2，所以f max（x）=f（﹣1）=5．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅲ）g（x）=x2﹣（2+m）x+2，若g（x）的两个零点分别在区间（﹣1，2）和（2，4）内，则满足﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣解得：．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（14分）【点评】本题考查二次函数的解析式的求法，二次函数的性质与最值的求法，零点判定定理的应用，考查计算能力．20．（14分）已知：，a∈R且a≠﹣1（Ⅰ）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的定义域；（Ⅲ）若函数f（x）在[10，+∞）上是单调增函数，求a的取值范围．【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的定义域及其求法．【专题】综合题；方程思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）若函数f（x）为奇函数，根据函数奇偶性的定义建立方程，即可求实数a的值；（Ⅱ）根据对数函数成立的条件即可求函数f（x）的定义域；（Ⅲ）根据函数单调性的定义进行求解即可．【解答】解：（Ⅰ）若函数f（x）为奇函数，则f（﹣x）=﹣f（x），即，有，得1﹣a2x2=1﹣x2，解得：a=1；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）当a＞0时，由得，即．因为，所以函数的定义域为﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣当a＜0且a≠﹣1时，得，即．①a＜﹣1时，，所以函数的定义域为；②﹣1＜a＜0，，所以函数的定义域为．当a=0时，函数的定义域为（﹣∞，1）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅲ）∵f（x）在[10，+∞）上是增函数，∴，∴．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣又，故对任意的x1，x2，当10≤x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2）即，∴，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴，又∵，∴1+a＞0∴a＞﹣1综上可知．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（14分）【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断和应用，根据对数函数的性质，利用函数奇偶性和单调性的定义是解决本题的关键..。

XXX2015-2016学年高一数学上学期期中考试试卷

XXX2015-2016学年高一数学上学期期中考试试卷XXX2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷分为两卷，卷（Ⅰ）100分，卷（Ⅱ）50分，满分共计150分。

考试时间为120分钟。

卷（Ⅰ）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

1.如果A＝{x|x>−1}，那么正确的结论是A．A⊆B。

{0}∈A C。

{0}∈C2.函数f（x）＝2−2x，则f（1）＝A。

0 B.−2 C.2/2 D.−2/23.设全集I={x|x∈Z−3<x<3}，A={1，2}，B={−2，−1，2}，则A∪(I∩B)等于A。

{1} B。

{1，2} C。

{2} D。

{0，1，2}4.与函数y＝10lg(x−1)的定义域相同的函数是A。

y＝x−1 B。

y＝x−1 C。

y＝1/(x−1) D。

y＝x−15.若函数f（x）＝3＋3x−x与g（x）＝3−3^(−x)的定义域均为R，则A。

f（x）与g（x）均为偶函数 B。

f（x）为偶函数，g （x）为奇函数C。

f（x）与g（x）均为奇函数 D。

f（x）为奇函数，g （x）为偶函数6.设a=log_3(2)，b=ln2，c=5，则A。

a<b<XXX<c<a C。

c<a<b D。

c<b<a7.设函数y=x和y=1/2，则y的交点为（x，y），则x所在的区间是A.（，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）8.已知函数f（x）是R上的偶函数，当x≥1时f(x)=x−1，则f（x）<0的解集是A.（−1，∞）B.（−∞，1）C.（−1，1）D.（−∞，−1）∪(1，∞)9.某商店同时卖出两套西服，售价均为168元，以成本计算，一套盈利20%，另一套亏损20%，此时商店A.不亏不盈B.盈利37.2元C.盈利14元D.亏损14元10.设函数f（x）在R上是减函数，则A。

f（a）>f（2a）B。

人教A版数学必修一天津市红桥区第一学期高一期中检测.docx

高中数学学习材料唐玲出品天津市红桥区2015~2016学年度第一学期高一期中检测数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2．本卷共8题，每小题4分，共32分。

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知全集{}123456U ,,,,,=，集合{}1356A =,,,，则U A ð等于2yx-11o （B ）2yx-11o （D ）（A ）{1,3,5}（B ）{2,4,6} （C ）{2,4} （D ）{1,3,5,6}（2）设集合{}04A x x =<<| ，{}B x x a =<|若，则实数a 的取值范围是（A ）{}a a ≤0 （B ）{}04a a <≤（C ）{}a a ≤4 （D ）{}04a a <<（3）函数2log (1)y x =+的图象大致是（4）下列函数中，为奇函数的是（A ）122x x y =+ （B ）(],0,1y x x =∈ （C ）3y x x=+ （D ）31y x =+（5）已知集合{}1,,1A a a =- ，若-2∈A ，则实数的值为（A ）2- （B ）1- （C ）1-2-或（D ）23--或y x -11o （A ） 2yx -11o （C ）（6）设13log 2a =，0.31()2b =，2log 3c =则（A ）a b c >> （B ）b a c >> （C ）c a b >> （D ）c b a >>（7）已知集合{}2=log ,0A x y x y =<，1(),012x B y y x ⎧⎫==<<⎨⎬⎩⎭，则（A ）()0,1 （B ）1(,)2+∞ （C ）1(,1)2（D ）(,1)-∞ （8）函数2()ln f x x x =+的零点的个数为（A ）1（B ）2 （C ）3 （D ）4天津市红桥区2015~2016学年度第一学期高一期中检测数学第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写．．．．在．答题卡．．．上．。