基于细菌觅食行为的分布估计算法在预测控制中的应用_王雪松

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引言
预测控制是直 接从工 业过程中 产生的 一类基 于模
指标函数比较复杂, 难 以求取 控制量 的解析 解, 故 控制 量的求取问题实际转化为了非线性规划问题. 为求解该 非线性规划问题, 常用 的方法 为序列 二次规 划法. 但该 方法依赖于模型的梯度信息, 其适用范围局限在性能指 标函数存在导数的情 况. 近年来, 随着遗 传算法 ( genetic algorithm, GA) [ 3] 、 粒子群 优化 ( particle swarm optimization, PSO) [ 4] 、 蚁群算法( ant colony algorithm, ACA) [ 5] 和人 工免 疫( artificial immune, AI) 等智能优 化方法的发展, 如何 将这些方法应用于预 测控制 的滚动优 化阶段 已逐 渐成
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基于改进分布估计算法的预测控制
如图 1 所示, 与经典 预测控 制相同, 基 于改进 分布
估计算法的 神 经网 络 预 测 控制 系 统 同样 具 有 预测 模 型、 滚动优化、 反馈校正 3 个基本特征, 不同之处仅在于 由 Elman 网络预测模型取代了经典的预测模型, 用基于 细菌觅食行为的分布估计算法 取代传 统的基于 梯度信
收稿日期 : 2008 -12 -16; 修回日期 : 2009 -02 -26 基金项目 : 国家自然科学 基金 ( No. 60804022 ) ; 江苏 省 自然 科学 基 金 ( No. BK2008126) ; 高 等学 校 博士 学科 点 专项 科 研基 金 ( No. 20070290537; 200802901506) ; 国家博士后科学基金 ( No. 20070411064) ; 江苏省高校青蓝工程 ( 苏教师 [ 2007] 2 号 )
; u ( t ) , u( t - 1) , ,, u ( t+ 1- M ) ; W ] ( 1) 式中, y ( t) 和 u ( t ) 分别为时 刻 t 时的 系统输 出以 及控 制输入, N 和 M 是 输出 和输 入的 滞后 时间, N \M , W 为 Elman 网络的权值. 将上述 Elman 网 络输出 的单 步预测 值反馈 给网 络 作为输入用 于下一 步的 预测, 利用 式 ( 1) 进行 递推, 从 而得到未来一段时期的预测值: ym ( t+ k) = NNP y m ( t + k - 1) , ,, y m ( t+ k - N ) ; u ( t + k - 1) , ,, u ( t+ k - M) ; W ( 2) 式中, k = 1, 2, ,, p , p 为预测时域, u ( t ) , u ( t + 1) , ,, u ( t + p - 1) 为未ACTA ELECTRONICA SINICA
Vol. 38 No. 2 Feb. 2010
基于细菌觅食行为的分布估计算法 在预测控制中的应用
王雪松1, 2, 程玉虎1, 郝名林1
( 1. 中国矿业大学信息与电气工程学院 , 江苏徐州 221116; 2. 中国科学院自动化研究所 , 北京 100190)
21 1 预测模型 预测控制是 一种 基 于模 型的 控制 算 法, 这 一模 型 称为预测模 型. 预 测模型 的作 用是 根据 系 统的 历史 信 息和未来的输入, 预测系 统未来 的输出. 预 测模型 只强 调模型的预测 功能, 而不 注 重模 型的 形 式, 因 而, 阶 跃 响应、 脉冲响 应和 神经网 络等 非参 数化 模 型也 可以 用 来描述预测模型. 其中, 神 经网络 建模对被 控系统 模型 无特殊要求, 它只 需由一 组输 入输 出数 据 提取 信息 即 可. Elman 网络 在 BP 网 络 的基 础 上, 加入 内 部反 馈 信 号, 利用内部 状态 反馈来 描述 系统 的非 线 性动 力学 行 为, 从而提 高 了 学 习速 度, 适 合于 动 态 系 统的 实 时 辨 识. 为此, 本文采 用 Elman 网络来 对非线性 系统进 行实 时在线辨识. 为了建立动 态系 统 的预 测模 型, 必 须 将时 间的 因 素引入 Elman 网络中. 在此将实际系统输入和输 出的各 次滞后作为网络的输入, 则 Elman 网络的单步预 测模型 可以表示为: ym ( t+ 1) = NNP[ y( t ) , y ( t - 1) , ,, y( t + 1- N )
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为研究的热点.
电
子
学
报
2010 年
息的优化方法. 图中, y r 、 y、 y m 和 yp 分别为系统设定值、 系统输出、 Elman 网络预测模型输出和修 正预测输出, u 为控制信号.
GA 、 PSO、 ACA 和 AI 等优化方法均是基 于对种群中 的各个个体 进行 遗传 操作 ( 交 叉、 变 异等) 来 实现 群体 的进化的, 是对生物进化/ 微观0 层面上 的数学 建模, 具 有较好的局部优化能 力, 但全 局搜索能 力较差. 最近几 年, 在进化计算领域兴 起了一 类新型的 优化算 法, 称为 分布估 计 算法 ( estimation of distribution algorithm, EDA) , 并迅速成为进化计算领域的研 究热点 和解决工 程问题 的有效方法[ 7] . 分布 估计 算法 提 出了 一种 全 新的 进化 模式, 是统计学习理论 与随机 优化算法 的结合. 与传统 进化算法不同, EDA 是基于对 整个群 体建立数 学模型, 直接描述整个 群体的 进化 趋势, 是对 生物 进化/ 宏 观0 层面上的数学建模, 具 有良好 的全局搜 索能力, 但局部 搜索能力差. 由 Passino 提出的细菌觅食( bacterial foraging, BF) 理 论是基于一 个假 设, 细 菌通 过涌 动和 翻滚 两 种趋 化性 运动寻找并 获得 食物, 以在 单位 时间 内最 大 化所 获得 的能量为目标[ 8] . 根据觅 食理论, 自然选择 通常会 淘汰 觅食能力差 的个 体, 而 留下 具有 良好 觅食 策 略的 个体 的基因, 因为这些个体在 繁殖方 面有更大 的优势 ( 它们 获得了足够的食物来进行繁殖 行为) . 每一代都 进行这 样的自然选择, 那么很 多代之 后, 较差 的觅食策 略或者 被淘汰掉或 者进 行重 整而 演化 成良 好的 策略. 可 以看 出, 细菌觅食的行为机制侧重于局 部搜索, 而 EDA 是一 种全局搜索算法, 两者 结合可 充分利用 各自的 优点, 能 够做到 算 法探 索 与 利用 的 有 效均 衡. 为 此, 为 了增 强 EDA 在较好解邻 域内 精确 搜索 最优 解的 能力, 将 细菌 觅食行为引入到 EDA 方 法中, 提 出一 种基于 细菌 觅食 行为的改进分布 估计算 法 BF -EDA, 并将其 应用于 预测 控制的滚动优化阶段.
[ 6]
型的控制算法, 具 有较强 的鲁 棒性和 抗干扰 能力[ 1] . 在 预测控制中, 每个控制周期需要求取一次使得性能指标 函数最优化 的 控制 量, 即 滚 动优 化. 正 如 Brisk 在 第 12 届 IFAC 大会上所指出 的那样, 预测 控制最 主要的 特征 是在线滚动优化[ 2] . 然而, 由于被控对象的非线性, 以及 预测控制所要求的对未来输出的预测性, 往往导致性能
中图分类号 :
Estimation of Distribution Algorithm Based on Bacterial Foraging and Its Application in Predictive Control
WANG Xue - song , CHENG Yu - hu , HAO Ming - lin
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( 1. School of In f ormation and El ectri cal Engineering , China University of Mining and Technology, Xuzhou , Jiangsu 221116, China; 2. Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences , Beijing 100190, China)
Abstract: In order to enhance the local optimization capability of estimation of distribution algorithm ( EDA) , bacterial for aging behavior, also called chemotactic behavior , was introduced into EDA to construct a novel estimation of distribution algorithm based on bacterial foraging ( BF - EDA ) . The BF -EDA was validated using eight benchmark functions. The experimental results show that, compared with traditional EDA, particle swarm optimization ( PSO ) and HPSO -TVAC algorithms, the BF - EDA performs well in terms of quality of the optimal solution and speed of convergence. The BF - EDA was further applied to a nonlinear rolling opti mization phase of predictive control to obtain a series of optimal control variables, which can overcome the disadvantages of tradi tional optimization methods based on gradient information. Experimental studies concerning curve tracking illustrate that the proposed predictive control strategy based on BF - EDA has excellent control performance. Key words: estimation of distribution algorithm; bacterial foraging ; predictive control; rolling optimization