数字逻辑-习题以及习题答案
《数字逻辑》练习题1
《 数字逻辑 》测试题
一、填空题
1. 设计同步时序逻辑电路时，若有6个状态，至少需要选用（ ）个触发器
2. (189)10=（ ）2
3. (391)10=（ ）8421BCD 码
4. 10(67.9)=（ ）2
5. 将
改写成最大项表达式为（ ）
6.
的对偶函数是（ ）
二、判断改错题
1. 若（A,B ）为等效状态对，（B,C ）也为等效状态对，则（A,B,C ）构成一个等效类。（ ）
2. F(A,B,C)=Σm(1,3,4)=ПM(0,2,5,6,7)
3. 时序逻辑电路均包含有触发器。（ ）
4. 触发器是构成各种复杂数字系统的一种基本逻辑单元( )
5. 脉冲异步时序逻辑电路与同步时序逻辑电路的主要区别是输入为脉冲信号。（ ）
6. 若逻辑变量a 和b 满足ab=a+b ，则a=b （ ）
6. 脉冲异步电路也可以看成是特殊的电平异步电路（ ）
7．判断两个逻辑函数是否相等，通常有两种方法，一种是列出输入变量所有可能的取值的组合；另一种是逻辑代数的公理，定理和规则证明。 （ ）
8．描述逻辑函数常用方法有逻辑表达式、真值表、卡诺图。 （ ）
9．将逻辑函数表达式F 中所有的“·”变成“+”，“+”变成“·”，“0”变成“1”，“1”变成“0”F 的反函数，这一规则称为反演规则。 （ ）
10．2421码的1011，其权展开式为3。 （ ）
三、用公式对下列表达式化简成最简“与或”式 1、))()()((),,,(D C A C B C A B A D C B A F +++++=
2、))((),,,(B A C B A C B A D C B A F +++++=
数字逻辑 习题与答案
（2）真值表
S1 S0
F
0 0
0 1
1 0
1 1
0
（3）说明F与A，B的关系
F与A，B的关系如真值所示。
4．图P2.4所示为数据总线上的一种判零电路，写出F的表达式，说明该电路的逻辑功能。
解：（1）表达式
（2）功能说明
当且仅当全部输入都为0时，输出F才为1。
6．图P2.6所示为两种十进制数代码转换器，输入为余3码，分析输出是什么码。
习题与答案
《数字逻辑与数字系统（第四版）》，白中英
第1章习题P30
7证明下列等式
(2)
证明:பைடு நூலகம்
8用布尔代数简化下列各逻辑函数表达式
(4)
解:
9将下列函数展开为最小项表达式
(1)
解:
10用卡诺图化简下列各式
（2）
解：
由卡诺图知，
（4）
解：
12逻辑函数 ，试用真值表、卡诺图、逻辑图、波形图表示该函数。
解：（1）真值表（2）卡诺图
A B C
F
0 0 0
0
0 0 1
1
0 1 0
1
0 1 1
1
1 0 0
1
1 0 1
1
1 1 0
1
1 1 1
0
（3）逻辑图（4）波形图
数字推理模拟试题附答案
数字推理模拟试题附答案
数字推理模拟试题一：
【1】2，12，36，80，150，( )
A.250;
B.252;
C.253;
D.254;
【2】1，8，9，4，( )，1/6
A.3;
B.2;
C.1;
D.1/3;
【3】5，17，21，25，( )
A.30;
B.31;
C.32;
D.34;
【4】20/9, 4/3，7/9, 4/9, 1/4, ( )
A.5/36;
B.1/6;
C.1/9;
D.1/144;
【5】 ( )，36，19，10，5，2
A.77;
B.69;
C.54;
D.48
答案：
1、答：选B，2=12 12=26 36=312 80=420 150=530 252=642，其中2 6 12 20 30 42 二级等差
2、答：选C， 1=14, 8=23, 9=32, 4=41, 1=50, 1/6=6-1,其中,底数
1,2,3,4,5,6 等差;指数4,3,2,1,0,-1 等差
3、答：选B， 5,17,21,25,31全是奇数
4、答：选A，
20/9, 4/3, 7/9, 4/9, 1/4, 5/36=80/36,48/36,28/36,16/36,9/36,5/36分子:80,48,28,16,9,5 三级等差
思路二：(20/9)/(4/3)=5/3 (7/9)/(4/9)=7/4 (1/4)/(5/36)=9/5,其中
5/3,7/4,9/5.分子：5,7,9等差;分母：3,4,5等差。
5、答：选A， 69(第一项)=36(第二项) 2-3, 36=192-2, 19=102-1, 10=52-0, 5=22+1,其中,-3,-2,-1,0,1等差
数字逻辑电路习题与答案
1、在数字系统中，下列哪种不是数的小数点表示法？
A.定点整数表示法
B.记阶表示法
C.浮点表示法
D.定点小数表示法
正确答案：B
2、下列哪种代码是自补码？
A.格雷码
B.步进码
C.8421码
D.2421码
正确答案：D
3、下列哪种不是可靠性编码？
A.8421海明码
B.余三码
C.格雷码
D.奇偶校验码
正确答案：B
4、下列哪个不是逻辑代数的基本运算？
A.与
B.与非
C.或
D.非
5、下列逻辑函数的表示方法中哪种不是唯一的？
A.卡诺图
B.最小项标准式
C.逻辑表达式
D.真值表
正确答案：C
6、下列哪个不是逻辑门的符号标准？
A.长方形符号
B.数字符号
C.等效符号
D.变形符号
正确答案：B
7、下列哪个叙述是正确的？
A.竞争是同一个信号或同时变化的某些信号经过不同路径到达某一点有时差的这种现象
B.产生错误输出的竞争是非临界竞争
C.竞争一定是同一个信号经过不同路径到达某一点有时差的这种现象
D.竞争一定是同时变化的某些信号经过不同路径到达某一点有时差的这种现象
正确答案：B
8、下列哪个叙述是正确的？
A.险象分为静态险象和动态险象
B.险象分为功能险象和静态险象
C.险象分为功能险象和逻辑险象
D.险象不一定是竞争的结果
正确答案：A
9、下列叙述哪个是正确的？
A.RC延迟电路不能用于消除险象
B.RC延迟电路在实际运行的数字电路中起到了很重要的作用
C.RC延迟电路在电路中很少存在
D.RC延迟电路在电路的使用中不会起到好的作用
正确答案：B
10、在广义上，组合电路可以看作是下列哪个器件？
A.译码器
B.选择器
C.分配器
D.编码器
正确答案：A
数字逻辑考题及答案
数字逻辑试题1答案
一、填空：（每空1分，共20分）
1、（20.57）8=（10.BC）16
2、(63.25)10=(111111.01)2
3、（FF）16=(255)10
4、[X]原=1.1101，真值X=-0.1101，[X]补=1.0011。
5、[X]反=0.1111，[X]补=0.1111。
6、-9/16的补码为1.0111，反码为1.0110。
7、已知葛莱码1000，其二进制码为1111，
已知十进制数为92，余三码为11000101
8、时序逻辑电路的输出不仅取决于当时的输入，还取决于电路的状态。
9、逻辑代数的基本运算有三种，它们是_与_、_或__、_非_。
10、FAB1，其最小项之和形式为_。FA B AB
11、RS触发器的状态方程为_Q n1SRQ n_，约束条件为SR0。
12、已知F1AB、F2ABAB，则两式之间的逻辑关系相等。
13、将触发器的CP时钟端不连接在一起的时序逻辑电路称之为_异_步时序逻辑电路。
二、简答题（20分）
1、列出设计同步时序逻辑电路的步骤。（5分）
答：（1）、由实际问题列状态图
（2）、状态化简、编码
（3）、状态转换真值表、驱动表求驱动方程、输出方程
（4）、画逻辑图
（5）、检查自起动
2、化简FABABCA(BAB)（5分）
答：F0
3、分析以下电路，其中RCO为进位输出。（5分）
答：7进制计数器。
4、下图为PLD电路，在正确的位置添*，设计出FAB函数。（5分）
1
5分注：答案之一。
三、分析题（30分）
1、分析以下电路，说明电路功能。（10分）
解：
X
Y m(3,5,6,7)
数字的逻辑推理应用题
数字的逻辑推理应用题
数字的逻辑推理是一种常见的思维方式，在解决问题和推理推断中起到至关重要的作用。本文将介绍一些数字的逻辑推理应用题，帮助读者提升解决问题的能力。
1. 数列推理
假设有以下数字序列：1, 4, 9, 16, 25, ...
通过观察，我们可以发现这是一个平方数序列，每个数字都是前一个数字的平方。基于这个规律，我们可以继续推理下去：36, 49, 64, ...
2. 百钱买百鸡问题
一位农夫买下了100只鸡，一只公鸡5元，一只母鸡3元，三只小鸡1元。他一共花了100元。问他买了多少只公鸡、母鸡和小鸡？
令公鸡、母鸡、小鸡的数量分别为x、y、z。根据题目条件，我们可以列出以下方程组：
x + y + z = 100
5x + 3y + z/3 = 100
解方程组可以得到：公鸡20只，母鸡30只，小鸡50只。
3. 数字编码问题
下面是一组数字的编码：1, 11, 21, 1211, 111221, ...
我们可以通过观察每个数前一个数的描述来推测下一个数的描述。
比如，第一个数1的描述是1个1，所以下一个数应该是11。第二个
数11的描述是2个1，因此下一个数应该是21。以此类推。
4. 数字的缺失与重复
假设有一个数字序列：1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10。其中，数字7缺失了，数字8重复了两次。如何找到缺失的数字和重复的数字？
我们可以通过计算数字序列的总和，并与理想情况下的总和做对比
来找到缺失的数字。理想情况下，数字序列的总和应该是1到10的和
减去缺失的数字再加上重复的数字。通过计算，我们可以得到缺失的
数字逻辑试题及答案
数字逻辑试题及答案
一、选择题（每题2分，共20分）
1. 以下哪个是数字逻辑电路中的基本逻辑运算？
A. 加法
B. 减法
C. 乘法
D. 与运算
2. 一个3输入的与门，当所有输入都为高电平时，输出为：
A. 低电平
B. 高电平
C. 浮空
D. 不确定
3. 一个D触发器的Q端在时钟信号上升沿触发时，其状态变化为：
A. 保持不变
B. 从0变到1
C. 从1变到0
D. 从D输入端状态变化
4. 在数字电路中，以下哪个不是布尔代数的基本定理？
A. 幂等律
B. 交换律
C. 反演律
D. 分配律
5. 一个4位二进制计数器在计数到31后，下一个状态是：
A. 00000
B. 00001
C. 11111
D. 不能确定
6. 以下哪个不是数字逻辑电路设计中的优化方法？
A. 布尔代数简化
B. 逻辑门替换
C. 增加冗余
D. 逻辑划分
7. 一个异或门的真值表中，当输入相同，输出为：
A. 0
B. 1
C. 无法确定
D. 无输出
8. 在数字电路中，同步计数器与异步计数器的主要区别在于：
A. 计数范围
B. 计数速度
C. 电路复杂度
D. 计数精度
9. 以下哪个不是数字逻辑电路中的存储元件？
A. 触发器
B. 寄存器
C. 计数器
D. 逻辑门
10. 一个简单的数字逻辑电路设计中，如果需要实现一个2输入的或门，至少需要几个与门？
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：
1. D
2. B
3. D
4. C
5. B
6. C
7. A
8. B
9. D
10. A
二、填空题（每空2分，共20分）
1. 数字逻辑电路中最基本的逻辑运算包括______、或运算、非运算。
数字逻辑考题及答案
数字逻辑试题1答案
一、填空：（每空1分，共20分）
1、（20.57）8 =（ 10.BC ）16
2、(63.25) 10= ( 111111.01 )2
3、（FF ）16= ( 255 )10
4、[X]原=1.1101，真值X= -0.1101，[X]补 = 1.0011。
5、[X]反=0.1111，[X]补= 0.1111。
6、-9/16的补码为1.0111，反码为1.0110 。
7、已知葛莱码1000，其二进制码为1111，
已知十进制数为92，余三码为1100 0101
8、时序逻辑电路的输出不仅取决于当时的输入，还取决于电路的状态 。
9、逻辑代数的基本运算有三种，它们是_与_ 、_或__、_非_ 。
10、1⊕⊕=B A F ，其最小项之和形式为_ 。AB B A F +=
11、RS 触发器的状态方程为_n n Q R S Q +=+1_，约束条件为0=SR 。
12、已知B A F ⊕=1、B A B A F +=2，则两式之间的逻辑关系相等。
13、将触发器的CP 时钟端不连接在一起的时序逻辑电路称之为_异_步时序逻辑电路 。
二、简答题（20分）
1、列出设计同步时序逻辑电路的步骤。（5分）
答：（1）、由实际问题列状态图
（2）、状态化简、编码
（3）、状态转换真值表、驱动表求驱动方程、输出方程
（4）、画逻辑图
（5）、检查自起动
2、化简)(B A B A ABC B A F +++=（5分）
答：0=F
3、分析以下电路，其中RCO 为进位输出。（5分）
答：7进制计数器。
4、下图为PLD 电路，在正确的位置添 * ， 设计出B A F ⊕=函数。（5分）
数字逻辑考题及答案
数字逻辑试题1答案
一、填空：（每空1分，共20分）
1、（20.57）8 =（ 10.BC ）16
2、(63.25) 10= ( 111111.01 )2
3、（FF ）16= ( 255 )10
4、[X]原=1.1101，真值X= -0.1101，[X]补 = 1.0011。
5、[X]反=0.1111，[X]补= 0.1111。
6、-9/16的补码为1.0111，反码为1.0110 。
7、已知葛莱码1000，其二进制码为1111，
已知十进制数为92，余三码为1100 0101
8、时序逻辑电路的输出不仅取决于当时的输入，还取决于电路的状态 。
9、逻辑代数的基本运算有三种，它们是_与_ 、_或__、_非_ 。
10、1⊕⊕=B A F ，其最小项之和形式为_ 。AB B A F +=
11、RS 触发器的状态方程为_n n Q R S Q +=+1_，约束条件为0=SR 。
12、已知B A F ⊕=1、B A B A F +=2，则两式之间的逻辑关系相等。
13、将触发器的CP 时钟端不连接在一起的时序逻辑电路称之为_异_步时序逻辑电路 。
二、简答题（20分）
1、列出设计同步时序逻辑电路的步骤。（5分）
答：（1）、由实际问题列状态图
（2）、状态化简、编码
（3）、状态转换真值表、驱动表求驱动方程、输出方程
（4）、画逻辑图
（5）、检查自起动
2、化简)(B A B A ABC B A F +++=（5分）
答：0=F
3、分析以下电路，其中RCO 为进位输出。（5分）
答：7进制计数器。
4、下图为PLD 电路，在正确的位置添 * ， 设计出B A F ⊕=函数。（5分）
数字逻辑考题与答案
数字逻辑试题 1 答案
一、填空：（每空 1 分，共 20 分）
1、（ 20.57）8 =（ 10.BC）16
2、 (63.25) 10= ( 111111.01)2
3、（ FF）16= ( 255 ) 10
4、 [X] 原 =1.1101，真值 X= -0.1101 ， [X] 补 = 1.0011。
5、 [X] 反 =0.1111， [X] 补 = 0.1111。
6、 -9/16 的补码为 1.0111，反码为 1.0110 。
7、已知葛莱码1000，其二进制码为1111，
已知十进制数为92，余三码为1100 0101
8、时序逻辑电路的输出不仅取决于当时的输入，还取决于电路的状态。
9、逻辑代数的基本运算有三种，它们是_与 _ 、_或 __、_非 _ 。
10、F A B 1，其最小项之和形式为_ 。F AB AB
11、RS 触发器的状态方程为_ Q n 1S RQ n_，约束条件为SR0 。
12、已知F1 A B 、 F 2 AB AB ，则两式之间的逻辑关系相等。
13、将触发器的CP 时钟端不连接在一起的时序逻辑电路称之为_异 _步时序逻辑电路。
二、简答题（20 分）
1、列出设计同步时序逻辑电路的步骤。（5分）
答：（ 1）、由实际问题列状态图
（2）、状态化简、编码
（3）、状态转换真值表、驱动表求驱动方程、输出方程
（4）、画逻辑图
（5）、检查自起动
2、化简F AB ABC A(B AB ) （5分）
答：F0
3、分析以下电路，其中RCO 为进位输出。（ 5 分）
答： 7 进制计数器。
数字逻辑 练习题
数字逻辑练习题
数字逻辑练习题
在现代科技高速发展的时代，数字逻辑作为计算机科学的基础知识，扮演着重要的角色。数字逻辑是一门研究数字信号的传输、处理和控制的学科，它涉及到布尔代数、逻辑门、逻辑电路等内容。为了更好地掌握数字逻辑的知识，下面将给出一些练习题，帮助读者巩固和加深对数字逻辑的理解。
1. 布尔代数
布尔代数是数字逻辑的基础，它是一种逻辑计算的数学工具。下面是一些与布尔代数相关的练习题：
题目一：简化以下布尔表达式：(A + B) * (A + C)
题目二：将以下布尔表达式转换为最简形式：A * (B + C) + A * (B + D)
2. 逻辑门
逻辑门是数字逻辑电路的基本组成部分，常见的有与门、或门、非门等。下面是一些与逻辑门相关的练习题：
题目一：使用逻辑门实现以下布尔表达式：F = (A + B) * C
题目二：使用逻辑门实现以下布尔表达式：F = (A * B) + (C * D)
3. 逻辑电路
逻辑电路是数字逻辑的实际应用，它由逻辑门组成，可以实现各种逻辑功能。下面是一些与逻辑电路相关的练习题：
题目一：使用逻辑电路实现一个4位二进制加法器。
题目二：使用逻辑电路实现一个4位比较器，比较两个4位二进制数的大小。
4. 数字逻辑设计
数字逻辑设计是将逻辑门和逻辑电路组合在一起，实现特定的功能。下面是一
些与数字逻辑设计相关的练习题：
题目一：设计一个电子时钟，显示小时和分钟。
题目二：设计一个自动售货机，实现货物的选择和付款功能。
通过以上练习题的解答，读者可以更好地理解和掌握数字逻辑的知识。数字逻
数字逻辑练习题
数字逻辑练习题
数字逻辑是计算机科学中的一个重要概念，它涉及到数字电路的设计与分析。在数字逻辑中，我们需要理解二进制数系统、布尔代数和逻辑门等基础知识，以便解决各种数字电路的设计问题。本文将提供一些数字逻辑练习题，旨在帮助读者巩固和加深对数字逻辑的理解。
练习题1：二进制加法
请设计一个电路，实现两个4位二进制数的加法运算。输入是两个4位的二进制数（A和B），输出是它们的和(S)。要求使用逻辑门实现电路，不允许使用任何其他的辅助设备。
练习题2：二进制比较器
请设计一个电路，比较两个4位二进制数的大小关系。输入是两个4位的二进制数（A和B），输出是一个信号(C)，当A大于B 时为1，当A小于或等于B时为0。要求使用逻辑门实现电路。
练习题3：验证码验证
假设你正在设计一个网站，需要用户输入一个四位的验证码。
请设计一个电路，验证用户输入的验证码是否正确。输入是用户输
入的四位二进制数（I），正确的验证码是固定的（C）。如果输入
与验证码匹配，输出为1，否则输出为0。要求使用逻辑门实现电路。
练习题4：电梯控制
请设计一个简单的电梯控制电路，实现电梯的上下控制。输入
是一个二进制数（D），代表电梯当前的楼层。输出是两个信号（U 和D），当需求楼层大于当前楼层时，输出U为1，D为0；当需
求楼层小于当前楼层时，输出D为1，U为0；当需求楼层等于当
前楼层时，输出D和U都为0。
练习题5：疯狂打地鼠游戏
假设你正在设计一个疯狂打地鼠的游戏，需要一个随机数生成器。请设计一个电路，产生一个随机的3位二进制数作为地鼠出现
的位置。输出是一个3位的二进制数（R），代表地鼠出现的位置。要求使用逻辑门实现电路。
数字逻辑习题及答案
数字逻辑习题及答案
一. 填空题
1．一个触发器有Q和Q两个互补的输出引脚，通常所说的触发器的输出端是指
Q ，所谓置位就是将输出端置成 1 电平，复位就是将输出端置成 0 电平。
2．我们可以用逻辑函数来表示逻辑关系，任何一个逻辑关系都可以
表示为逻辑函数的与或表达式，也可表示为逻辑函数的或与表达式。
3．计数器和定时器的内部结构是一样的，当对不规则的事件脉冲计
数时，称为计数器，当对周期性的规则脉冲计数时，称为定时器。
4．当我们在计算机键盘上按一个标为“3”的按键时，键盘向主机送
出一个ASCII码，这个ASCII码的值为 33H 。
5．在5V供电的数字系统里，所谓的高电平并不是一定是5V，而是
有一个电压范围，我们把这个电压范围称为高电平噪声容限；同样所谓的低电平并不是一定是0V，而也是有一个电压范围，我们把这个电压范围称为低电平噪声容限。二. 选择题
1．在数字系统里，当某一线路作为总线使用，那么接到该总线的所有输出设备（或器件）必须具有 b 结构，否则会产生数据冲突。
a. 集电极开路；
b. 三态门；
c. 灌电流；
d. 拉电流 2．TTL集成电路采用的是 b 控制，其功率损耗比较大；而MOS
集成电路采用的是 a 控制，其功率损耗比较小。 a. 电压； b.电流； c. 灌电流； d. 拉电流
3．欲将二进制代码翻译成输出信号选用 b ，欲将输入信号
编成二进制代码选用 a ，欲将数字系统中多条传输线上的不同数字信号按需要选择一个送到公共数据线上选用 c ，
欲实现两个相同位二进制数和低位进位数的相加运算选用 e 。
数字逻辑_习题一_答案
〈习题一〉作业参考答案
1.4 如何判断一个7位二进制正整数A=a 1a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7是否是4的倍数。 答：只要a 6 a 7=00，A 即可被4整除。
1.10设[x]补=01101001，[y]补=10011101，求：1[]2x 补，1[]4x 补，1[
]2y 补，1
[]4
y 补，[]x -补，[]y -补。
答：（1）如[x]补=x 0x 1x 2…x n ，则1
[]2
x 补= x 0x 0x 1x 2…x n-1. x n 。 所以，1[]2x 补=00110100.1，1[]4x 补=00011010.01，1
[
]2
y 补=11001110.1，1
[]4
y 补=11100111.01。 （2）如[x]补=x 0x 1x 2…x n ，[-x]补=012...1n x x x x +。 所以，[]x -补=10010111，[]y -补=01100011。 注意：公式（1）[x]补=x 0x 1x 2…x n ，则1
[]2
x 补= x 0x 0x 1x 2…x n-1. x n
（2）[x]补=x 0x 1x 2…x n ，[-x]补=012...1n x x x x +
一定要掌握。
1.11根据原码和补码的定义回答下列问题： （1）已知[x]补>[y]补，是否有x>y?
（2）设-2n
<x<0,x 为何值时，等式[x]补=[x]原成立。 答：（1）否。如果x<0 且y>0，则[x]补>[y]补。但显然x<y 。
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A
B
D QC Qb
T
QC
湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作
第4章习题
4.1分析图4.27所示的组合逻辑电 路功能，画出其简化逻辑电路图。
P2
P1
P3
解： P1 ABC P3 B ABC F P2 P3 P4
P2 A ABC P4 C ABC
F A ABC B ABC C ABC
⑴1110101 ⑵0.110101 ⑶10111.01 解：⑴ (1110101)2 = 64+32+16+4+1 =(117)10
(001110101)2 = (165)8
(01110101)2 = (75)16
⑵ (0.110101) 2 = 0.5+0.25+0.0625+0.015625 =(0.828125)10 (0.110101) 2 = (0.65)8 (0.11010100) 2 = (0.D4)16
AB
BC
AB CD 00 01 11 10
00 1 1 1
ACD 01 1 1 1
11 1
11
10 1
11
F的卡诺图 AC
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第2章习题 2.8 ⑴ ①求出最简与-或表达式。
在卡诺图上按最小项合并的规律合并。
方案1
AB CD
00 01
11 10
AB BC
证⑴：设 F1 AB AB F2 A BA B
A B AB AB A B A B F1 F2
00 0 0 1
0 00
01 0 1 1 10 1 0 1
1 11 1 11
F1 F2 得证
11 0 0 0
1 00
证⑵：设 F1 A B A B F2 AB AB
A B A B A B AB AB F1 F2
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第1章习题 1.12 试用8421码和格雷码表示下列各数。
⑴(111110)2
⑵ (1100110)2
解：⑴ (111110)2 = 64－2 = (62)10 = (0110 0010)8421码 (111110)2 =( 100?001 )格雷码
解：画出逻辑函数F的卡诺图。 画出逻辑函数G的卡诺图。
BD
ACD BD
ABD
AB
AB
CD 00 01 11 10
CD 00 01 11 10
CD 00 1 1 1 1 01 0 0 0 0
00 0 0 0 0 01 1 1 1 1
11 0 0 0 0
CD 11 1 1 1 1
10 1 1 1 1
10 0 0 0 0
CD
F的卡诺图 AC
F = AD + BC
F = AB +AC + CD + BD
F A BA CC DB D
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第2章习题 2.9用卡诺图判断函数F(A,B,C,D)和G(A,B,C,D) 之间的关系。
FA, B,C, D BD AD CD ACD GA, B,C, D BD CD ACD ABD
F = BD 再取反，得F最简或与式。
F= B + D
F = B + D = (B+D)
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第2章习题
2.8用卡诺图化简法求出最简与-或表达式和最简或-与表达式。
⑶ FA,B,C,D M2,4,6,10,11,12,13,14,15
解：画出逻辑函数的卡诺图。 ②求出最简或-与表达式。
第2章习题
2.2 用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式：
⑴ AB AC AB AC
⑵ AB AB AB AB 1
⑶ AABC ABC ABC ABC
证⑴：AB AC
AB AC
A B A C
AA AC BA BC
证⑶：AABC
A A B C
AB AC
3.9 图3.46（a）所示三态门组成的总线换向开关电路，其中A、B为信号输入端 ，分别送两个不同频率的信号；EN为换向控制端，输入信号和控制电平波 形如图（b）所示，试画出Y1、Y2的波形。
解：EN 0 门1、3打开 Y1 A Y2 B EN 1 门2、4打开 Y1 B Y2 A
A B EN Y1 Y2
第1章习题 1.3 数字逻辑电路可分为哪两种类型？主要区别是什么？
答：数字逻辑电路可分为组合逻辑电路、时序逻辑电路两 种类型。 主要区别：组合逻辑电路无记忆功能， 时序逻辑电路有记忆功能。
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第1章习题 1.6 将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。
X2= －10110 [X2]原 = 110110
[X1]反 = 0.1011 [X2]反 = 101001
wenku.baidu.com
[X1]补 = 0.1011 [X2]补 = 101010
1.11 将下列余3码转换成十进制数和2421码。
⑴011010000011
⑵01000101.1001
解：
⑴ (011010000011)余3码 = (350)10 = (0011 1011 0000)2421码 ⑵ (01000101.1001)余3码 = (12.6)10 = (0001 0010. 1100)2421码
答：b1= b0 = 0。 ∵B = b6×26+ b5×25+ b4×24+ b3×23+ b2×22+ b1×21+ b0×20 =22 (b6×24+ b5×23+ b4×22+ b3×21+ b2×20)+ b1×21+ b0×20 =4 (b6×24+ b5×23+ b4×22+ b3×21+ b2×20)+ b1×21+ b0×20
F A B A B 解⑶： F AB C D AC
F AB C D A C
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第2章习题 2.8用卡诺图化简法求出最简与-或表达式和最简或-与表达式。
⑴ FA,B,C,D AB ACD AC BC
解： 画出逻辑函数的卡诺图。
B÷4 商= b6×24+ b5×23+ b4×22+ b3×21+ b2×20 余数 = b1×21+ b0×20 整除，余数=0，∴只能b1= b0 = 0
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第1章习题
1.9 写出下列各数的原码、反码和补码。
⑴0.1011
⑵－10110
解： X1= 0.1011 [X1]原 = 0.1011
F的卡诺图
ABC
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第2章习题
2.8用卡诺图化简法求出最简与-或表达式和最简或-与表达式。
⑵ FA,B,C,D BC D DB C AD B
解： 画出逻辑函数的卡诺图。
先转换成与或表达式
F BC D DB DC AD B
BC D BCD
00 1
0 0 10 0
01 1
1 0 01 1
10 1
1 0 01 1
11 0
1 1 00 0
F1 F2 得证
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第2章习题 2.4 利用反演规则和对偶规则求下列函数的反函数和对偶函数：
⑴ F AB AB
⑶ F A BC DAC 解⑴： F A B A B
第2章习题 2.8 ⑴ ②求出最简或-与表达式。
两次取反法
圈0，求F 最简与或式。
ABC
F = ABC + ABC
AB CD 00 01 11 10
再取反，得F最简或与式。 00 1 1 1 0
F ABC ABC
01 1 1 1 0
A B CA B C
11 10
10 10
1 1
1 1
AD
F的卡诺图
ACD
G的卡诺图
根据F和G的卡诺图，得到：F G
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第3章习题 3.4 在数字电路中，晶体三极管一般工作在什么状态？
答：在数字电路中，晶体三极管一般工作在饱和导通状态 或者截止状态。
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第3章习题
A
B
D QC Qb
T
QC
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第3章习题
3.14 已知输入信号A和B 的波形如图3.66(a)，试画 出图3.66(b)、(c) 中两个触 发器Q端的输出波形，设 触发器初态为0。
Qb
解①：D A B 在CP的上升沿，Qb = D
解②：T A B 在CP的下降沿，T=0 QC 保持 在CP的下降沿，T=1 QC 变反
A ABCB ABCC ABC
ABC ABC
列真值表
P4
AB C F
画出简化逻辑电路图
000 1 001 0
A
B
&
C
A
B
&
C
≥1
F
010 0 011 0 100 0 101 0 110 0 111 1
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功能评述
当A、B、C 取值一致时
F= 1 当A、B、C 取值不一致时
ABC C ACB B
AB AC BC
ABC ABC ABC ABC
AB AC
ABC ABC ABC
证⑵：
全部最小项之和等于1。
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第2章习题
2.3用真值表验证下列表达式：
⑴ AB AB A BA B
⑵ A BA B AB AB
111110
1100110
⊕ ⊕⊕⊕ ⊕
10 000 1
⊕ ⊕⊕⊕ ⊕⊕
10 101 01
⑵ (1100110)2 = 64+32+4+2 = (102)10 = (0001 0000 0010)8421码
(1100110)2 =( 101?0101 )格雷码
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00 0 1 1 0
圈0，求 F 最简与或式。 BD
AB CD 00 01 11 10
00 0 1 1 0
01 1 1 1 1 D 01 1 1 1 1
11 1 1 1 1
11 1 1 1 1
10 0 1 1 0
10 0 1 1 0
F的卡诺图 将每个卡诺圈对应的与项相或 ，就得到最简与或表达式。
F的卡诺图
第3章习题
3.14 已知输入信号A和B 的波形如图3.66(a)，试画 出图3.66(b)、(c) 中两个触 发器Q端的输出波形，设 触发器初态为0。
Qb
解①：D A B 在CP的上升沿，Qb = D
解②：T A B 在CP的上升沿，T=0 QC 保持 在CP的上升沿，T=1 QC 变反
CP
BCD AB
BC
CD 00 01 11 10
00
11
01 1 1 1 1 D
11 1 1 1 1
10
11
F的卡诺图
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第2章习题
2.8 ⑵ ①求出最简与-或表达式。 ②求出最简或-与表达式。
在卡诺图上按最小项合并的
两次取反法
规律合并。 B
AB CD 00 01 11 10
①求出最简与-或表达式。
圈0，求 F 最简与或式。
AB CD 00 01 11 10
00 1 0 0 1
01 1 1 0 1
11 1 1 0 0
10 0 0 0 0
AD
F的卡诺图
BC AB
BD
CD 00 01 11 10
00 1 0 0 1 AB 01 1 1 0 1
11 1 1 0 0
10 0 0 0 0
F=0 一致性电路
第4章习题
4.3 分析图4.29所示的组合逻辑电路，列 出真值表，说明该电路的逻辑功能。
⑶ (10111.01)2 =16+4+2+1+0.25 =(23.25)10
(010111.010)2 = (27.2)8 (00010111.0100)2= (17.4)16
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第1章习题 1.8 如何判断一个二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除?
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第3章习题 3.13 在图3.65(a)所示的D触发器电 路中，若输入端D的波形如图 3.66(b) 所示，试画出输出端Q的波 形（设触发器初态为0）。
解： 触发器初态为0 CP 在CP=1期间， D Qn+1=D
Q
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00 01 11 10 1 11
1 11
1
11
1
11
方案2
AB CD
00 01
11 10
AC AB
00 01 11 10 1 11
1 11
1
11
1
11
F的卡诺图 AC
F的卡诺图 BC
将每个卡诺圈对应的与项相或，就得到最简与或表达式。
F= AB + BC + AC
F= AC + AB + BC
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