用半偏法测电阻及误差分析报告

所以 U2/ > Ug/2 ，R / > Rg ．故测量值偏大． 注：在图 1 电路中，R/ 只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流计
的电阻大一点就可以了．R 一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，要求 R << R/ ，以减小
因闭合 S2 而引起总电压的变化，从而减小误差． 应用图 2 电路测量电流表的内阻：
步骤：
（1）先将 R 调到最左端，闭合 S1，断开 S2，调节 R 使 电流表满偏；
（2）使 R 不变，闭合 S２调节电阻箱 R’使电流表指到满
图2
刻度的一半；
（3）此时电阻箱 R’的读数即为电流表的内阻 Rg． 实验的基本要求：R >> R/．
表流表内阻误差分析
图 2 是并联半偏，在半偏法测内阻电路中，当闭合 S２时，引起总电阻减小，总电流增 大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经 R’的电流比电流表电流多，
（3）电流表的内阻等于电阻箱的阻值 R/． 实验仪器的基本要求：R << R/．
S1 图1
表流表内阻误差分析：
图 1 是串联半偏，因为流过 Rg 和 R/ 的电流相等，应比较它们的电压 Ug 和 U2 的大小， S2 闭合时，两者电压之和和 U =Ug +U2=Ug +0= Ug ，S2 断开时，电路的总电阻增大，由闭 合电路的欧姆定律得：总电流减少，R 的右端电阻、R0 和电源内阻三者电压之和减少，并 联部分的电压 U 并增大，即 U 并= Ug/2 +U2/ > Ug
（4）、串,49400.
图 911
图 12
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R’的电阻比电流表的电阻小，但我们就把 R / 的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的
内阻偏小．
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注：图 2 电路中，R’只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流表的
F、电源(电动势6V,有内阻),
G、滑动变阻器(阻值范围0～50Ω,额定电流1.5A),还有若干电键和导线．
（1）、如果采用图9所示的电路测定电流表A的内电阻并且要想得到较高的精确度,那
末从以上备用的器件中,可变电阻R1应选用 ．(用字母代号填写)
,可变电阻R2应选用
,电源ε应选用
（2）、如果实验时要进行的步骤有:
（2）使 R 不变，断开 S２调节 R/ 使电压表指到满刻度的 一半；
（3）此时电阻箱 R/ 的读数即为电压表的内阻 RV ．
电压表内阻误差分析：
图3
在半偏法测电压表内阻电路中，在断开 S２时，引起总电 阻增大，滑动变阻器两端分得电压将超过原电压表的满偏电压，调节 R’使电压表半偏时，
R/ 上的电压将比电压表半偏电压大，故 R/ 的电阻比电压表的内阻大，所以测得电压表内阻
（3）、如果在步骤F中所得R2的阻值为600欧姆,则图9中电流表的内电阻Rg的测量值为 欧姆．
（4）、如果要将第(1)小题中的电流表A改装成量程为0～5V的伏特表,则改装的方法是
跟电流表 联一个阻值为 欧姆的电阻．
（5）、图10所示器件中,一部分是将电流表改装为伏特表所需的,其余是为了把改装成
的伏特表跟标准伏特表进行核对所需的．首先在下面空白处画出改装和核对都包括在内
RX
R/
G
值． 步骤同图 1；
R
R0
测量结果为：Rx =R/ - Rg 误差分析如图 3； 拓展 2：如果已知电流表的内阻为 Rg ，将一个未 知的电阻 Rx 按图 5 连接，可以测出未知的电阻 Rx 的阻 值．
S1 图4
步骤同图 2；
测量结果为：Rx =R/ - Rg 误差分析如图 2 题例分析： 例 1（04 天津理综）现有一块 59C2 型的小量
阻．
答案：（1）100 （2）串联 9900
例2（88年全国高考）如图8所示是测定电流表内电阻实验的电路图，电流表的内电阻
约在100Ω左右，满偏电流为500μＡ，用电池作电源．
某学生进行的实验步骤如下：
①先将R的阻值调节到最大，合上K1，调节R的阻值，使电流表的指针偏到满刻度． ②合上K2，调节R′和R的阻值，使电流表的指针偏到满刻度的一半． ③记下R′的阻值．
程电流表 G（表头），满偏电流为 50A ，内阻约
Rx
G R
K2
R′
K1
为 800～850 ，把它改装成1mA 、10mA 的两
量程电流表． 可供选择的器材有：
E 图5
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滑动变阻器 R1，最大阻值 20 ； 电阻箱 R ，最大阻值 9999
；选用的电池为
．
. . G
R
. R'
S2
S1
E
图6 解析：根据半偏法的实验原理，提高测量精确度，按图 6 电路，就要求 R >> R/ ，以减 小因闭合 S2 而引起总电流的变化，从而减小误差．因此题中已知的器材滑动变阻器选
Байду номын сангаас
R2 （或最大阻值100k ）．电流表的满偏电流为 50A ，滑动变阻器的最大阻值100k ，
电阻大一点就可以了，R 一般使用滑动变阻器，也可用电阻箱或电位器，但其阻值要求较大，
要求 R >> R/ ，以减小因闭合 S2 而引起总电流的变化，从而减小误差． 2、用半偏法测电压表的内阻
应用图３电路测量电压表的内阻
步骤：
（1）先将 R 调到最左端，闭合 S1 和 S2，调节 R 使电压 表满偏；
滑动变阻器 R2 ，最大阻值100k 定值电阻 R0 ，阻值1k ；
电池 E1，电动势 1.5V；电池 E2 ，电动势 3.0V ；电池 E3 ，电动势 4.5V ；（所有电池
内阻均不计）
标准电流表 A，满偏电流1.5mA ；
单刀单掷开关 S1 和 S2 ，单刀双掷开关 S3 ，电阻丝及导线若干．
采用如图 6 所示电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为
1、 用半偏法测电流表的内阻 Rg 电流表的内阻 Rg 的测量电路有图 1 和图 2 两种电路． 应用图 1 电路测量电流表的内阻： 步骤：
S2
R/ G
（1）先闭会开关 S1 和 S2，调节变阻器 R，使电流表指针 指向满偏；
R
R0
（2）再断开开关 S2，仅调节电阻箱 R/，使电流表指针指 向半偏；
A、合上K1；
B、合上K2；
C、观察 R1 的阻值是否最大,如果不是,将 R1 的阻
值
调至最大；
D、调节R1的阻值,使电流表指针偏转到满刻度； E、调节R2的阻值,使电流表指针偏转到满刻度的一
图９
半；
F、记下R2的阻值． 把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在下面横线上空白处:
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．
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江苏省姜堰中学二轮复习教学案
用半偏法测电阻及误差分析
用半偏法可以测量电流表的电阻（含灵敏电流计）、伏特表的电阻和未知电阻的阻
值．如何设计实验电路，如何测量，怎样减少实验误差，下面分类解析．
可知其需要的电压为 50A X100k =5V，故选电动势 4.5V 的 E3 ．
同型题： 1（05 年江苏）将满偏电流 Ig=300μA、内阻未
知的电流表○G 改装成电压表并进行核对．
(1)利用如图 7 所示的电路测量电流表○G 的内阻
(图中电源的电动势 E=4V )：先闭合 S1，调节 R，使 电流表指针偏转到满刻度；再闭合 S2，保持 R 不变，
指出上述实验步骤中有什么错误．
答：
．
解析：②只调节R′，不能调节R
同型题
2（84 年全国高考）测定电流表内电阻的实验中备用的器件有:
A、电流表(量程0～100μA),
B、标准伏特表(量程0～5V),
C、电阻箱(阻值范围0～999Ω),
D、电阻箱(阻值范围0～9999Ω),
E、电源(电动势2V,有内阻),
2
调节 R′，使电流表指针偏转到满刻度的 ，读出
3
此时 R′的阻值为 200Ω，则电流表内阻的测量值 Rg=
Ω．
(2)将该表改装成量程为 3V 的电压表，需
(填“串联”或“并联”)阻值为 R0=
Ω 的电 3 /5
图7
G R
K2
R′
K1
E 图8
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的电路图(要求对0～5V的所有刻度都能在实验中进行核对),然后在图2上画出连线,将所
示器件按以上要求连接成实验电路．
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答案：（1）.D,C,F （5）、
（2）.CADBEF
图 10 （3）.600.
偏大．
注：在图 3 电路中，R/ 只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比电压表的电
阻大一点就可以了，R 一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，以减小因闭合 S2 而引起总电
压的变化，从而减小误差．
3、用半偏法测未知电阻 Rx 的阻值
S2
拓展 1：如果已知电流表的内阻为 Rg ，将一个未 知的电阻 Rx 按图 4 连接，可以测出未知的电阻 Rx 的阻