《立体图形的认识》(课堂PPT)

×
1 3
V=
1 3
sh
27
练一练1：
1、填空
1、把圆柱的侧面沿高展开，一般可以得到
（
形），这个图形的长相当于（
），宽相当于（
）。
2、用一根铁丝焊接成一个长10厘米、宽3厘
米、高2厘米的长方体框架，至少需要铁丝
（ ）厘米。
3、一个长方体最多可以有（ ）个面是
正方形。
28
2、判断题
（1）长方体和正方体都有六个面，而且六个面都相等。
… ………………………………………… （
）
（2）圆锥体的高有一条；圆柱体的高有两条。
………………………………………………（
）
（3）圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么它的底面
周长和高一定相等。……………………………（
）
（4）正方体的棱长总和是48厘米，它的每条棱长是8厘
米。………………………………………………（
答：最多装36升。
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• 在晒谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周长是
12.56米，高1.2米。这堆小麦的体积是多少立
方V米=？13 sh
=3.14×（12.56÷3.14÷2）²×1.2×
1
=3.14×1.6
3
=5.024
如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约重多 少吨？(得数保留一位小数)
5.024×0.7≈3.5（吨）
V=a.a.a =a3
a aa
你是怎么推导出圆柱的体积公式？
22
你是怎么推导出圆柱的体积公式？
23
江苏省电化教育馆制2作4
拼成的长方体与原来 的圆柱有什么关系？ 长方体长的方体体积 =底面积 × 高
圆柱圆的体柱积 = 底面积 ×高 V=Sh
25
圆锥与它等底等高的圆柱体积关系
26
圆锥的体积=底面积×高
32
一个正方体的底面积 是4平方厘米，它的体 积是（8立方厘米） 。
33
一个圆柱底面半径是1厘 米，高3厘米，它的体积 是（ 9.42立方厘米），与 它等底等高的圆锥体积 是（ 3.14立方厘米）。
34
一个棱长是6分米的正方
体，把它削成一个最大
的圆锥，圆锥的体积是
（ 56.52立方厘米）
V=
1 3
正方体 棱长 棱长 ×棱长 棱长 棱长
圆柱
高 半径
×半 径 × 半径
棱长×棱长×6 侧面积+2个底面积
19
下面物体的体积是多少？
22 3 4
20
长方体所含体积单位的数量正好 等于长、宽、高的乘积。
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
h b a
21
想一想：正方体的体积怎样计算 呢？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
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• 在晒谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周长是
12.56米，高1.2米。这堆小麦的体积是多少立
方米？ 3.14×（12.56÷3.14÷2）²×1.2×
1 3
=3.14×1.6
=5.024（立方米）
把这些小麦装进一个圆柱形粮囤中，粮囤的底
面积是2.4平方米，高2米，请你算算粮囤能装 下晒谷场上的这堆小麦吗？(你能想出几种不同 的方法吗？)
3
左面 下面
后面
4
(√ )
(√ )
5
(√ ) (√ )
(√ )
(× )
(√ )
6
两
个 只同 有样 一大 个的 侧底 面面
底面
o
侧面
高
底面
o
可 以 有
无 数 条 高
7
一一一 个个个 顶底侧 点面面
顶点
只
能
侧
高
画
面
一
o
底面
条 高
8
正面、侧面 正面、侧面
上面
上面
9
上面
右 面
后面
10
11
12
sh
3.14×（6÷2）²×6×
1 3
=3.14×18
=56.52（cm³） 35
把一个体积为24立方厘 米的圆柱形橡皮泥捏成 圆锥形，它的体积是 （ 24立方厘米）。
36
一个长方体汽油桶，长是3.6分米 ，宽是2分米，高5分米，用它来装汽 油，最多装多少升？
V=abh =3.6×2×5 =36
分米的正方形，然后做成 盒子。这个盒子的容积有 3dm
多少升？
长：5－0.5×2=4（dm） 0.5dm
宽：3－0.5×2=2（dm）
高：0.5dm
V=abh
0.5dm
2dm 4dm
=4×2×0.5
=4（升） 41
一个底面边长为10厘米的正方形、高为20厘米
的长方体容器，将一个土豆放入容器里的水中
13
上面
左面
上面
左面
14
15
abh
a3
Sh
1 3
sh
Sh
16

苏教版六年级总复习
立体图形的表面积和体积
黄集小学六（1）班
17
复习回顾
1.什么叫表面积?怎样求长方体、正方体和圆 柱的表面积？
2.什么叫体积？怎样求长方体、正方体和圆 柱、圆锥的体积？
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图形名称
底面积
表面积
长方体
高 长宽
长 ×宽 （长×宽+长×高+宽×高×2
43
二、答一答
1.把长方体横截成两个长方体,表面积增加 几个面?
2. 把长方体纵剖成两面个长方体,表面积增 加几个面?
3. 把几个正方体拼成一个长方体,表面积发 生什么变化?
4. 把
横剖,纵剖(沿底面积直径)表面
积怎么变? 44
1 . 一个长方体木箱，长是60cm，宽是 50cm ，高是40cm，这个木箱的占地面 积是多少？表面积是多少？
）
（5）圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。 ……（
）
（6）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相 等。 ……………………………………………… （ ）
（7）容器的容积与容器的体积大小不一样 。（ ）
29
3、填空
（1）做一个圆柱形铁皮罐头盒，求需要多 少铁皮，是求它的（表面积），罐头盒周围 贴商标纸， 求商标纸的面积是求它的 （侧面积） 。
39
把如图所示的三角板以
长6厘米的直角边为轴旋
转，想象一下，旋转起来
的图形是什么形状？你能
求出它的体积吗？
V=
1 3
sh
3.14×4²×6×
1 3
=3.14×32
=100.48（cm³）
6cm 4cm
6cm 4cm
40
2、一块长方形铁皮，长5 分米，宽3分米，像右图那
5dm
样从4个角剪掉边长是0.5
45
2 .一对无 盖的长方体木盒长40cm，宽 35cm，高30cm，把它的外面涂上红漆，涂 漆的面积是多？
46
3.李师傅要制40根长方体通风管，管口 是边长为20 的正方形，管长1，一共需 要多少平方米的铁皮？
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，水面由5厘米上升到8厘米。这个土豆的体积
是多少？
水升高8－5=3cm
20
5 10 10
10×10×3=
3
300（cm³）
8
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一个沙坑长5 米，宽2米，现在要 往沙坑里填0.4米厚的沙，如果每立方 米沙重1.5吨，需要多少吨沙子？
V=abh =5×2×0.4 =4
1.5×4=6（吨） 答：需要6吨沙子。
苏教版六年级数学总复习
立体图形认识的复习
黄集小学六（2）班
1
直径
高
高
高
长
宽
棱长
圆心 半径 圆心 半径
2
一般都是长 相对的 相对的4
方形，也有 面面积 两个相对的 相等。 面是正方形。
条棱长度 正方 相等。 体是
6 12 8
6个面 都是正 方形。
6个面 12条棱 的面积 长都相 相等。 等。
特殊 的长 方体
（2）做一只圆柱形通风管要用多少铁皮， 是求它的（侧面积）。
（3）下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上 塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆 锥的(侧面积 )。
30
20个1立方厘米的 小正方体拼成一个长方 体，这个长方体的体积 是（ 20立方厘米）。
31
一个正方体的棱长是 3厘米，它的体积是 （ 27立方厘米）。