2019-2020学年江西省新余市七年级下学期期末数学试卷及答案解析
江西省新余市2019-2020学年第二学期期末质量检测七年级数学试卷(扫描版含答案)
新余市2019---2020学年度下学期期末质量检测七年级数学参考答案一、 选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.C2.D3. A4.D5. D 6、B二、 填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)(备注:填空题有多个答案的,对一个给2分) 7. 6x ≥ 8. 三 9.(-1,5),(-1,-1) 10.3 11. (-2,-1) 12. 10或28三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.解:原式= 解:(1) 原式5(3)3=+-+┈┄┈┄2分 =5 ┈┄┈┄3分(2)解方程225(2)360x +-= 解516或545622536)2(2-=-=∴±=+∴=+x x x x┈┄┈┄1分┈┄┈┄3分14.(1)解:⎩⎨⎧-=+-=+)2(323)1(1y x y x将①×2得2x+2y=-2 ③ ②-③得x=-1 将x=-1代入①得y=0所以方程组的解为⎩⎨⎧=-=01y x .┈┄┈┄3分(2)()+102131x x x >⎧⎪⎨+≥-⎪⎩①②,由①得,x>-1, ┈┄┈┄1分 由②得,x ≤3, ┈┄┈┄2分 所以不等式组的解集为-1<x≤3,所以所有的整数解是:0、1、2、3. ┈┄┈┄3分15. 【解析】(1)如图.┈┄3分(2)△A ′B ′C ′的面积是:7×8﹣12×3×7﹣12×5×2﹣12×8×5=20.5.┈┄┈┄6分16.证明:∵∠1=∠2,(已知)∠2=∠AGB (对顶角相等)∴∠1=∠AGB (等量代换) , ∴EC ∥BF (同位角相等,两直线平行) ┈┄┈┄3分 ∴∠B =∠AEC (两直线平行,同位角相等), 又∵∠B =∠C (已知) ∴∠AEC =∠C (等量代换)∴AB ∥CD (内错角相等,两直线平行)┈┄┈┄5分 ∴∠A =∠D (两直线平行,内错角相等) ┈┄┈┄6分 (备注:括号内的推理依据可以不写但推理要严密。
2019-2020学年江西省新余市七年级下学期期末数学试卷解析版
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确的选项.)
1.在下列各数:3.14、 、 、3.141 、﹣π、 、2 中无理数的个数是( )
A.2B.3C.4D.5
【解答】解:3.14、3.141 、 是有理数,
、 、﹣π、2 是无理数,
13.(6分)计算:| 2| 3
【解答】解:原式=2 2﹣3 4 .
14.(6分)解方程组 .
【解答】解: ,
①×2+②,得:5x=5,
解得:x=1,
将x=1代入①,得:2+y=3,
解得:y=1,
则方程组的解为
15.(6分)解不等式组: ,并判断x 是否为该不等式组的解.
【解答】解:
由①得:x>﹣3;
18.(8分)如图,DB∥EC,点A在FG上,∠ABD=60°,∠GAC=∠ACE=36°,AP平分∠BAC.
求∠PAG的度数.
【解答】解:∵∠CAG=∠ACE=36°
∴FG∥EC(内错角相等,两直线平行)
∵DB∥EC
∴DB∥FG(平行于同一直线的两直线平行)
【解答】解:∵在△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,
∴∠BA1A 80°,
∵A1A2=A1C,∠BA1A是△A1A2C的外角,
∴∠CA2A1 ∠BA1A 80°=40°;
同理可得,
∠DA3A2=20°,∠EA4A3=10°,
∴第n个三角形的以An为顶点的底角的度数 .
故答案为;20°, .
三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
【解答】解:∵不等式组 无解,
∴m≥5.
故选:B.
[合集3份试卷]2020江西省新余市初一下学期期末数学学业质量监测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题(每题只有一个答案正确)1.如图,在△AEC 中,点D 和点F 分别是AC 和AE 上的两点,连接DF ,交CE 的延长线于点B ,若∠A =25°,∠B =45°,∠C =36°,则∠DFE =( )A .103°B .104°C .105°D .106°2.如图,小明从点O 出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M ,如果点M 的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是( )A .点AB .点BC .点CD .点D3.在直角坐标系中,若点P(2x -6,x -5)在第四象限,则x 的取值范围是( )A .3<x <5B .-5<x <3C .-3<x <5D .-5<x <-3 4.若分式25x -有意义,则x 的取值范围是( ) A .5x > B .5x ≠ C .5x = D .5x <5.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点O 出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m .其行走路线如图所示,第1次移动到A 1,第2次移动到A 2,…,第n 次移动到A n .则△OA 2A 2018的面积是( )A .504m 2B .10092m 2C .10112m 2D .1009m 26.把一些书分给几名同学,若( );若每人分11本,则不够.依题意,设有x 名同学可列不等式7(x +9)<11x .A .每人分7本,则可多分9个人B .每人分7本,则剩余9本C .每人分9本,则剩余7本D .其中一个人分7本,则其他同学每人可分9本7.《九章算术》是中国传统数学名著,其中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛,2只羊,值金10两;2头牛,5只羊,值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”若设每头牛、每只羊分别值金x 两、y 两,则可列方程组为( )A .5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩B .5210258x y x y -=⎧⎨-=⎩C .5210258x y x y +=⎧⎨-=⎩D .5282510x y x y +=⎧⎨+=⎩8.如图,将△ABC 沿DE 、EF 翻折,顶点A ,B 均落在点O 处,且EA 与EB 重合于线段EO ,若∠CDO+∠CFO =100°,则∠C 的度数为( )A .40°B .41°C .42°D .43°9.下列标志中,可以看作是轴对称图形的是( )A .B .C .D .10.下列调查中,适合抽样调查的是( )A .了解某班学生的视力情况B .调查一批进口蔬菜的农药残留C .调查校篮球队队员的身高D .调查某航班乘客是否携带违禁物品二、填空题题11.若实数x y ,满足2(23)940x y -++=,则xy 的立方根为__________. 12.如图,已知a ∥b ,直角三角板的直角顶点在直线a 上,若∠1=25°,则∠2等于_____度.13.如图,在△ABC 中,∠ACB=120°,按顺时针方向旋转,使得点E 在AC 上,得到新的三角形记为△DCE .则①旋转中心为点__;②旋转角度为__.14.一个班级有40人,一次数学考试中,优秀的有12人,在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是______.15.用科学记数法表示:0.00000136=________.16.某商场店庆活动中,商家准备对某种进价为600元、标价为1100元的商品进行打折销售,但要保证利润率不低于10%,则最低折扣是_.17.x的12与5的差是非负数,用不等式表示为___________.三、解答题18.如图,在三角形ABC中,,过A作AD⊥BC,,垂足为D,E为AB上一点,过点E作EF⊥BC,垂足为点F,过点D作DG∥AB交AC于点G.(1)依题意补全图形;(2)求证:∠BEF=∠ADG19.(6分)为了争创全国文明卫生城市,优化城市环境,某市公交公司决定购买10辆全新的混合动力公交车,现有A B、两种型号,它们的价格及年省油量如下表:型号A B价格(万元/辆)a b年省油量(万升/辆) 2.4 2经调查,购买一辆A型车比购买一辆B型车多20万元,购买2辆A型车比购买3辆B型车少60万元. (1)请求出a和b的值;(2)若购买这批混合动力公交车(两种车型都要有),每年能节省的油量不低于22.4万升,请问有几种购车方案?(不用一一列出)请求出最省钱的购车方案所需的车款.20.(6分)如图是4×4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形.在下面每个网格中画出一种符合要求的图形.21.(6分)食品安全是老百姓关注的话题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A,B两种饮料均需加入同种添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂2克,B饮料每瓶需加该添加剂3克,已知270克该添加剂恰好生产了A,B两种饮料共100瓶,问A,B两种饮料各生产了多少别瓶?22.(8分)在括号内填写理由.如图,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.求证:∠E=∠DFE.证明:∵∠B+∠BCD=180°(已知),∴AB∥CD(______________________).∴∠B=_______(_____________________).又∵∠B=∠D(已知),∴∠DCE=∠D(_____________________).∴AD∥BE(_____________________).∴∠E=∠DFE(_____________________).23.(8分)先化简,再求值:2211()3369x xx x x x--÷---+,其中x满足240x+=.24.(10分)某市为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味,草莓味,菠萝味,香橙味,核桃味五种口味的牛奶供学生饮用.某中学为了了解学生对不同口味的喜好,对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同),绘制了如下两张不完整的人数统计图.(1)本次被调查的学生有名;(2)补全上面的条形统计图,并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数;(3)该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶.牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商每天送往该校的牛奶中,草莓味比原味多送多少盒?25.(10分)(每个学生必选且只能选一门课程)班主任想要了解全班同学对哪门课程感兴趣,就在全班进行调查,将获得的数据整理绘制成如图下所示两幅不完整的统计图.学习感兴趣的课程情况条形统计图:学习感兴趣的课程情况扇形统计图:根据统计图信息,解答下列问题.(1)全班共有________名学生,m的值是________(2)据以上信息,补全条形统计图.(3)扇形统计图中,“数学”所在扇形的圆心角是________度.参考答案一、选择题(每题只有一个答案正确)1.D【解析】【分析】由∠FEB是△AEC的一个外角,根据三角形外角的性质可得∠FEB=∠A+∠C=61°,再由∠DFE是△BFE的一个外角,根据三角形外角的性质即可求得∠DFE=∠B+∠FEB=106°,问题得解.【详解】∵∠FEB是△AEC的一个外角,∠A=25°,∠C=36°,∴∠FEB=∠A+∠C=61°,∵∠DFE是△BFE的一个外角,∠B=45°,∴∠DFE=∠B+∠FEB=106°,故选D.【点睛】本题考查了三角形外角的性质,熟知三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键. 2.B【解析】由题意知(10,20)表示向东走10米,再向北走20米,故为B点.3.A【解析】【分析】点在第四象限的条件是:横坐标是正数,纵坐标是负数.【详解】解:∵点P(2x-6,x-1)在第四象限,∴260 {50xx->-<,解得:3<x<1.故选:A.【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点.4.B【解析】【分析】根据分式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可.【详解】由题意得,x−5≠0,解得x≠5.故选B.【点睛】此题考查分式有意义的条件,解题关键在于分母不等于零.5.A【解析】【分析】由OA4n=2n知OA2017=20162+1=1009,据此得出A2A2018=1009-1=1008,据此利用三角形的面积公式计算可得.【详解】由题意知OA 4n =2n ,∴OA 2016=2016÷2=1008,即A 2016坐标为(1008,0),∴A 2018坐标为(1009,1),则A 2A 2018=1009-1=1008(m),∴22018OA A S =12⨯A 2A 2018×A 1A 2=12×1008×1=504(m 2). 故选:A.【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律,解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半,据此可得.6.C【解析】分析:根据不等式表示的意义解答即可.解答:解:由不等式9x +7<11x ,可得:把一些书分给几名同学,若每人分9本,则剩余7本;若每人分11本,则不够;故选C .点睛:本题考查根据实际问题列不等式,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,找到所求的量的等量关系.7.A【解析】【分析】每头牛、每只羊分别值金x 两、y 两,根据“5头牛,2只羊,值金10两;2头牛,5只羊,值金8两”列出方程组即可得答案.【详解】由题意可得,5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩, 故选A .【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是明确题意,找准等量关系列出相应的方程组.8.A【解析】【分析】连接AO 、BO .由题意EA=EB=EO ,推出∠AOB=90°,∠OAB+∠OBA=90°,由DO=DA ,FO=FB ,推出∠DAO=∠DOA ,∠FOB=∠FBO,推出∠CDO=2∠DAO,∠CFO=2∠FBO,由∠CDO+∠CFO=100°,推出2∠DAO+2∠FBO=100°,推出∠DAO+∠FBO=50°,由此即可解决问题.【详解】如图,连接AO、BO.由题意EA=EB=EO,∴∠AOB=90°,∠OAB+∠OBA=90°,∵DO=DA,FO=FB,∴∠DAO=∠DOA,∠FOB=∠FBO,∴∠CDO=2∠DAO,∠CFO=2∠FBO,∵∠CDO+∠CFO=100°,∴2∠DAO+2∠FBO=100°,∴∠DAO+∠FBO=50°,∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=140°,∴∠C=180°-(∠CAB+∠CBA)=180°-140°=40°,故选A.【点睛】本题考查三角形内角和定理、直角三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识,解题的关键是灵活运用这些知识,学会把条件转化的思想.9.D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意;B、不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意;D、是轴对称图形,符合题意.故选D.【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义,掌握中心对称图形与轴对称图形的概念,解答时要注意:判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部沿对称轴叠后可重合;判断中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180度后与原图重合.10.B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.【详解】A. 了解某班学生的视力情况适合普查,故A不符合题意B. 调查一批进口蔬菜的农药残留适合抽样调查,故B符合题意C. 调查校篮球队队员的身高适合普查,故C不符合题意D. 调查某航班乘客是否携带违禁物品需要普查,故D不符合题意故选B.【点睛】本题考查普查和抽样调查,根据选项进行判断是否符合题意是解题关键.二、填空题题11.3 2 -【解析】【分析】根据非负数的性质可得:2x-3=0,9+4y=0,解方程求出x、y的值后代入xy进行计算后即可求得xy的立方根.【详解】由题意得:2x-3=0,9+4y=0,解得:x=32,y=94-,∴xy=278 -,∴xy的立方根是32 -,故答案为:3 2 -.【点睛】本题考查了非负数的性质、立方根等知识,熟知几个非负数的和为0,那么每个非负数都为0是解题的关键.12.1【解析】【分析】先根据余角的定义求出∠3的度数,再由平行线的性质即可得出结论.【详解】解:∵直角三角板的直角顶点在直线a上,∠1=25°,∴∠3=1°,∵a∥b,∴∠2=∠3=1°,故答案为:1.【点睛】本题考查的是平行线的性质以及垂线的定义的运用,解题时注意:两直线平行,内错角相等.13.C 240°【解析】【详解】解:∵在△ABC中,∠ACB=120°,按顺时针方向旋转,使得点E在AC上,得到新的三角形记为△DCE,∴旋转中心为点C,旋转角度为:360°-120°=240°.故答案为①C;②240°.14.108°【解析】【分析】优秀的人数所占的百分比的圆心角的度数等于优秀率乘以周角度数.【详解】解:扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是1240×360°=108°,故答案为:108°.【点睛】本题考查了扇形统计图的知识,了解扇形统计图中扇形所占的百分比的意义是解题的关键.15.1.36×10-6【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.00000136=1.36×10-6.故答案为:1.36×10-6【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n ,其中1≤|a|<10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.16.6折.【解析】【分析】利润率不低于10%,即利润要大于或等于:600×10%元,设打x 折,则售价是110x 元.根据利润率不低于10%就可以列出不等式,求出x 的范围.【详解】设可以打x 折, 1100×10x ﹣600≥600×10%, 解得x≥6,即最低折扣是6折.故答案为6折.【点睛】此题考查了一元一次不等式组的应用,正确理解利润率的含义,理解利润=进价×利润率是解题的关键. 17.12x-5≥1 【解析】 分析:直接表示出x 的12,进而减去5,得出不等式即可. 详解:由题意可得:12x-5≥1. 故答案为12x-5≥1. 点睛:此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式,正确得出不等关系是解题关键.三、解答题18.见解析【解析】【分析】(1)根据题意画图即可,(2)先证明AD ∥EF ,得到∠BEF =∠BAD,再由平行线的性质得到∠BAD =∠ADG ,进而可得结论.【详解】解:(1)如图所示,,(2)证明:∵AD ⊥BC ,EF ⊥BC ,∴AD ∥EF ,∴∠BEF =∠BAD,∵DG ∥AB ,∴∠BAD =∠ADG ,∴∠BEF =∠ADG.【点睛】本题考查了平行线的性质与判定,熟练掌握相关定理是解题关键.19.(1)120100a b =⎧⎨=⎩;(2)有4种购车方案,最省钱的购车方案所需的购车款为1120万元. 【解析】【分析】(1)根据题意可以列出相应的二元一次方程组,从而可以求得a 和b 的值;(2)根据题意可以列出相应的不等式,从而可以求得有几种购车方案.【详解】 解:(1)根据题意得:202360a b a b -=⎧⎨=-⎩解得:120100a b =⎧⎨=⎩ (2)设购买A 型车x 辆,则购买B 型车()10x -辆.根据题意得:()2.421022.4x x +-解得:6x ≥∵100x -> ∴10x <∵610x ≤< 且x 为整数∴x 可取的整数有6,7,8,9∴一共有4种购车方案.当6x =时,最省钱的购车款为()120100101120x x +-=(万元).答:有4种购车方案,最省钱的购车方案所需的购车款为1120万元.【点睛】本题考查二元一次方程组和不等式,解题的关键是熟练掌握二元一次方程组和不等式.20.见解析.【解析】【分析】利用轴对称的性质设计出图案即可.【详解】如图.【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案,正确把握轴对称图形的定义是解题关键.21.A 饮料生产了30瓶,B 饮料生产了70瓶.【解析】【分析】根据题意设出未知数,再根据题目中“270添加剂恰好生产了A ,B 两种饮料共100”得出等量关系列出方程,求出结果即可.【详解】设A 饮料生产了x 瓶,则B 饮料生产了(100)x -瓶.根据题意得23(100)270x x +-=.解方程,得30x =.1001003070x -=-=(瓶).答:A 饮料生产了30瓶,B 饮料生产了70瓶.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,在解题时要能根据题意得出等量关系,列出方程是本题的关键. 22.详解见解析.【解析】【分析】根据平行线的判定和平行线的性质填空.【详解】证明:∵∠B+∠BCD=180°(已知),∴AB ∥CD (同旁内角互补,两直线平行)∴∠B=∠DCE(两直线平行,同位角相等)又∵∠B=∠D(已知),∴∠DCE=∠D (等量代换)∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行)∴∠E=∠DFE(两直线平行,内错角相等).【点睛】本题利用平行线的判定和平行线的性质填空,主要在于训练证明题的解答过程.23.31xx-+,1.【解析】【分析】原式括号中利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,求出已知方程的解得到x的值,代入计算即可求出值.【详解】原式=21(3)3(1)(1)x xx x x--⨯-+-=31xx-+,由2x+4=0,得到x=﹣2,则原式=1.24.(1)200;(2)统计图见解析;90°;(3)1.【解析】试题分析:(1)喜好“核桃味”牛奶的学生人数除以它所占的百分比即可得本次被调查的学生人数;(2)用本次被调查的学生的总人数减去喜好原味、草莓味、菠萝味、核桃味的人数得出喜好香橙味的人数,补全条形统计图即可,用喜好“菠萝味”牛奶的学生人数除以总人数再乘以360°,即可得喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数;(3)用喜好草莓味的人数占的百分比减去喜好原味的人数占的百分比,再乘以该校的总人数即可.试题解析:(1)10÷5%=200(名)(2)200-38-62-50-10=40(名),条形统计图如下:50200×360°=90°,故喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数为90°;(3)1200×(6238200200-)=1(盒),故草莓味要比原味多送1盒.考点:1.条形统计图;2.扇形统计图.25.(1)50,18;(2)见解析;(3)108.【解析】【分析】(1)根据统计图化学对应的数据和百分比可以求得这次调查的学生数,进而求得m的值;(2)根据(1)中的结果和条形统计图中的数据可以求得选择数学的人数,从而可以将条形统计图补充完整;(3)根据统计图中的数据可以求得“数学”所对应的圆心角度数.【详解】解:(1)在这次调查中一共抽取了:10÷20%=50(名)学生,m%=9÷50×100%=18%,故答案为:50,18;(2)选择数学的有;50-9-5-8-10-3=15(名),补全的条形统计图如右图所示:(3)扇形统计图中,“数学”所对应的圆心角度数是:15 36010850︒︒⨯=,故答案为:108.【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题(每题只有一个答案正确)1.不等式()222x x ->-的解集在数轴.上表示正确的是( )A .B .C .D .2.在平面直角坐标系中,若点与点之间的距离是5,则的值是( )A .2B .-4C .6D .4或-6 3.观察下列一组图形中的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,……,按此规律第5个图中共有点的个数是( )A .31B .46C .51D .664.如图,弹性小球从点P 出发,沿所示方向运动,每当小球碰到长方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当小球第1次碰到长方形的边时的点为Q ,第2次碰到矩形的边时的点为M ,….第2018次碰到矩形的边时的点为图中的( )A .P 点B .Q 点C .M 点D .N 点5.下面的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况.(以上数据摘自国家统计局《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报》,其中国内生产总值绝对数按现价计算,增长速度按不变价格计算)根据统计图提供的信息,下列推断合理的是( )A.从年,我国国内生产总值逐年下降B.从年,我国国内生产总值的增长率逐年下降C.从年,我国国内生产总值的平均增长率约为6.7%D.计算同上年相比的增量,2017年我国国内生产总值的增量为近几年最多6.如果不等式组212x mx m>+⎧⎨>+⎩的解集是1x>-,那么m的值是()A.3 B.1 C.1-D.3-7.下列语句,其中正确的有()①点(3,2)与(2,3)是同一个点;②点(0,-2)在x轴上;③点(0,0)是坐标原点;④点(-2,-6)在第三象限内A.0个B.1个C.2个D.3个8.已知,,则的值为()A.37 B.33 C.29 D.219.等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的腰长为()A.3cm B.6cm C.3cm或6cm D.8cm10.如图,已知直线AB分别交坐标轴于A(2,0)、B(0,-6)两点直线上任意一点P(x,y),设点P到x轴和y轴的距离分别是m和n,则m+n的最小值为()A.2 B.3 C.5 D.6二、填空题题11.在3.14,31223,,2,0.12,,373π,0.2020020002…(每相邻两个2之间依次增加一个0),34216,9中,有理数有__________________________,无理数有__________________________.12.如图,在平面直角坐标系中,有若千个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如()()()1, 0, 2, 0, 2, 1,….根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为__________.13.如图,把ABC 绕点C 顺时针旋转a 度,得到''''A B C A B ,交AC 于点D ,若'90A DC ∠=,55A ∠=,则a =________________.14.不等式(4)6m x -<的解集是64x m >-,则m 的取值范围是__________. 15.若2(a 2)b 20-+-=,则a 3=______.16.如图,直线AB ,CD 相交于点O ,OE 平分∠BOC ,已知∠COE =65°,则∠BOD =________°.17.计算:42(2)(2)-=_______.三、解答题18.对于平面直角坐标系xOy 中的点P (a ,b ),若点P′的坐标为(a+kb ,ka+b )(其中k 为常数,且k≠0), 则称点P′为点P 的“k 属派生点”.例如:P (1,4)的“2属派生点”为P′(1+2×4,2×1+4),即P′(9,6). (Ⅰ)点P (﹣2,3)的“3属派生点”P′的坐标为 ;(Ⅱ)若点P 的“5属派生点”P′的坐标为(3,﹣9),求点P 的坐标;(Ⅲ)若点P 在x 轴的正半轴上,点P 的“k 属派生点”为P′点,且线段PP′的长度为线段OP 长度的2倍,求k的值.19.(6分)如图,A、B两点同时从原点O出发,点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动,点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.(1)若∣x+2y-5∣+∣2x-y∣=0,试分别求出1秒钟后,A、B两点的坐标.(2)设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P,问:点A、B在运动的过程中,∠P的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由.(3)如图,延长BA至E,在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C,若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G,过点G作BE的垂线,垂足为H,试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何?请写出你的结论并说明理由.20.(6分)解方程4(x﹣1)2=921.(6分)已知AB∥CD,点E为平面内一点,BE⊥CE于E,(1)如图1,请直接写出∠ABE和∠DCE之间的数量关系;(2)如图2,过点E作EF⊥CD,垂足为F,求证:∠CEF=∠ABE;(3)如图3,在(2)的条件下,作EG平分∠CEF交DF于点G,作ED平分∠BEF交CD于D,连接BD,若∠DBE+∠ABD=180°,且∠BDE=3∠GEF,求∠BEG的度数.22.(8分)计算或化简(1)(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010(2)2(x+4) (x-4)23.(8分)甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路,已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米,乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍.(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米?(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元,乙工程队每天的修路费用为0.4万元,要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元,甲工程队至少修路多少天?24.(10分)解方程组252 x yx y+=⎧⎨+=⎩.25.(10分)如图1,直线PQ⊥直线MN,垂足为O,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,斜边AB与直线PQ交于点C.(1)若∠A=∠AOC=30°,则BC_______BO(填“>”“=”“<”);(2)如图2,延长AB交直线MN于点E,过O作OD⊥AB,若∠DOB=∠EOB,∠AEO=α,求∠AOE的度数(用含α的代数式表示);(3)如图3,OF平分∠AOM,∠BCO的平分线交FO的延长线于点R,∠A=36°,当△AOB绕O点旋转(斜边AB与直线PQ始终相交于点C),问∠R的度数是否发生改变?若不变,求其度数;若改变,请说明理由.参考答案一、选择题(每题只有一个答案正确)1.A【解析】先求此不等式的解集,再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得.【详解】解不等式()222x x ->-得x <1. 故选:A .【点睛】考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集.不等式的解集在数轴上表示出来的方法:“>”空心圆点向右画折线,“≥”实心圆点向右画折线,“<”空心圆点向左画折线,“≤”实心圆点向左画折线.2.D【解析】【分析】若两点的纵坐标相同,则这两点间的距离即为横坐标间的距离,由此即可计算x 的值.【详解】解:由题意得即或, 解得或. 故选:D【点睛】本题考查了平面直角坐标系中两点间的距离,由两点坐标的特点选择合适的距离计算方法是解题的关键.横坐标相同的两个点,其距离为;纵坐标相同的两个点,其距离为.3.B【解析】试题分析:由图可知:其中第1个图中共有1+1×3=4个点,第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点,第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点,…由此规律得出第n 个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n 个点.解:第1个图中共有1+1×3=4个点,第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点,第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点,…第n 个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n 个点.所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=1.考点:规律型:图形的变化类.4.C【解析】【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形,可知每6次反弹为一个循环组依次循环,用2018除以6,根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可.【详解】如图,经过6次反弹后动点回到出发点P,∵2018÷6=336…2,∴当点P第2018次碰到矩形的边时为第337个循环组的第2次反弹,∴第2018次碰到矩形的边时的点为图中的点M,故选C.【点睛】此题主要考查了点的坐标的规律,作出图形,观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键.5.D【解析】【分析】根据折线统计图和百分比的意义逐一判断可得.【详解】A.从年,我国国内生产总值逐年增长,故错误;B.∵7.8%>7.3%>6.9%>6.7%,∴年,我国国内生产总值的增长率逐年降低,但年增长率上升,故错误;C.∵15×(7.8%+7.3%+6.9%+6.7%+6.9%)=7.12%,∴年,我国国内生产总值的平均增长率约为7.12%,故错误;D.年我国国内生产总值增长的最多,故正确.故选D.【点睛】本题考查了折线统计图以及条形统计图,观察统计图逐一分析四个选项的正误是解题的关键.6.D【解析】【分析】根据同大取大,同小取小,由于等式组212x mx m>+⎧⎨>+⎩的解集是x>-1,则要判断2m+1与m+2的大小,则可分别令2m+1=-1或m+2=-1,然后根据题意进行取舍.【详解】解:∵不等式组212x mx m>+⎧⎨>+⎩的解集x>-1,∴2m+1=-1,或m+2=-1当2m+1=-1时,m=-1,此时m+2=1,则不等式组的解集为x>1,不满足要求;当m+2=-1时,m=-3,此时2m+1=-5,则不等式组的解集为x>-1,满足要求;故满足条件的m=-3故选:D.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组:求解出两个不等式的解集,然后按照“同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小是无解”确定不等式组的解集.7.C【解析】分析:横坐标相同,纵坐标也相同的点才表示同一个点;在x轴上的点的纵坐标为0;(0,0)表示坐标原点.第三象限的点的符号为负,负,据以上知识点进行判断即可.详解:①点(3,2)与(2,3)不是同一个点,错误;②点(0,−2)在y轴上,错误;③点(0,0)是坐标原点,正确;④点(−2,−6)在第三象限内,正确;正确的有2个,故选C.点睛:本题考查了点的坐标.8.A【解析】【分析】先根据完全平方公式进行变形,再代入求出即可.【详解】∵a+b=−5,ab=−4,∴=(a+b) −3ab=(−5) −3×(−4)=37,故选:A .【点睛】 此题考查完全平方公式,解题关键在于利用公式进行变形.9.B【解析】试题分析:三角形三边长要满足三边关系,若3为腰长,则3,3,9,不符合三角形三边关系,所以3为底边,算出腰长为6,故选B .考点:三角形三边关系.10.A【解析】【分析】先根据待定系数法求出直线AB 的解析式,从而用含x 的式子表示出m+n ,分3种情况讨论:①x≥2,②0<x <2,③x≤0,算出最小值即可.【详解】解:设直线AB 的解析式为:y=kx+b将A (2,0)、B (0,-6)代入得:206k b b +=⎧⎨=-⎩ 解得:36k b =⎧⎨=-⎩∴直线AB 的解析式为y=3x-6∵P (x ,y )是直线AB 上任意一点∴m=|3x-6|,n=|x|∴m+n=|3x-6|+|x|∴①当点P (x ,y )满足x≥2时,m+n=4x-6≥2;②当点P (x ,y )满足0<x <2时,m+n=6-2x ,此时2<m+n <6;③当点P (x ,y )满足x≤0时,m+n=6-4x≥6;综上,m+n≥2∴m+n 的最小值为2故选:A .【点睛】本题考查了一次函数上点的特点,熟悉一次函数的性质以及一次函数上点的特点是解题的关键.。
江西省新余市七年级下学期数学期末考试试卷
12. (3分) (2019七下·交城期中) 如图所示,想在河的两岸搭建一座桥,沿线段________搭建最短,理由是________
13. (3分) (2018八上·宁波期末) 若点A(2,n)在x轴上,则点B(n+2,n-5)位于第________象限.
(1) 如图①,若 ,求 的度数;
(2) 如图②,射线OF在 内部.
①若 ,判断OF是否为 的平分线,并说明理由;
②若OF平分 , ,求 的度数.
参考答案
一、 选择题 (共10题;共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题;共17分)
A . 14
B . 13
C . 12
D . 17
10. (3分) (2019七下·宜春期中) 如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点 出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每次移动一个单位,得到点 , , ,……那么点 ( 为自然数)的坐标为( )
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共6题;共17分)
21. (8.0分) (2019·银川模拟) 某市出租车起步价是5元(3千米及3千米以内为起步价),以后每增加1千米加收1元,不足1千米按1千米收费.
(1) 写出收费y(元)与行驶里程x(千米)之间的函数关系式.
(2) 小黄在社会调查活动中,了解到一周内某出租车载客307次,请补全如下条形统计图,并求该出租车这7天运营收入的平均数.
2019-2020学年江西省新余市七年级(下)期末数学试卷 解析版
2019-2020学年江西省新余市七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确的选项.)1.(3分)下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是()A.调查我市市民的健康状况B.调查我区中学生的睡眠时间C.调查某班学生1分钟跳绳的成绩D.调查全国餐饮业用油的合格率2.(3分)下列式子正确的是()A.=±2B.=3C.=﹣2D.±=±4 3.(3分)如图,点P在直线L外,点A,B在直线l上,P A=3,PB=7,点P到直线l的距离可能是()A.2B.4C.7D.84.(3分)下列命题是真命题的是()A.无限小数都是无理数B.若a>b,则c﹣a>c﹣bC.立方根等于本身的数是0和1D.平面内如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行5.(3分)如图的四个图中,∠1与∠2是同位角的有()A.②③B.①②③C.①D.①②④6.(3分)已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是()A.a<3B.a≤3C.a>3D.a≥3二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.(3分)使式子有意义的x的取值范围是.8.(3分)若点P(a,b)在第四象限,则点Q(b,﹣a)在第象限.9.(3分)已知线段AB∥y轴,AB=3,A点的坐标为(﹣1,2),则点B的坐标为.10.(3分)若关于x,y的二元一次方程组的解满足方程2x+y=36,则k的值为.11.(3分)在平面直角坐标系中,点P(x,y)经过某种变换后得到点P′(﹣y+1,x+2),我们把点P′(﹣y+1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点.已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P3,P4,…,P n.若点P1的坐标为(2,0),则点P2020的坐标为.12.(3分)如图,Rt△AOB和Rt△COD中,∠AOB=∠COD=90°,∠B=40°,∠C=60°,点D在边OA上,将图中的△COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第秒时,边CD恰好与边AB平行.三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(6分)(1)计算:++|﹣3|;(2)解方程:25(x+2)2﹣36=0.14.(6分)(1)解方程组:;(2)解不等式组,并求其整数解.15.(6分)将△ABC向右平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度,(1)作出平移后的△A′B′C′.(2)求出△A′B′C′的面积.16.(6分)已知:如图,∠1=∠2,∠B=∠C,求证:∠A=∠D.17.(6分)已知方程组的解中,x为非正数,y为负数.(1)求a的取值范围;(2)化简|a﹣3|+|a+2|.四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分).18.(8分)解关于x,y的方程组时,甲由于看错了方程①中的a,得到方程组的解为,乙因为看错了方程②中的b,得到方程组的解为,计算a+b 的平方根.19.(8分)如图,CD⊥AB于点D,且CD平分∠BCA,点F是BC上任意一点,FE⊥AB 于点E,且∠1=∠2,∠3=86°.(1)证明:∠3=∠ACB;(2)求∠B的度数.20.(8分)已知当m,n都是实数,且满足2m=8+n时,就称点P(m﹣1,)为“爱心点”.(1)判断点A(5,3),B(4,8)哪个点为“爱心点”,并说明理由;(2)若点M(a,2a﹣1)是“爱心点”,请判断点M在第几象限?并说明理由.五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.(9分)为发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某学校计划开设四门选修课:乐器、舞蹈、绘画、书法,学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门).对调查结果进行整理,绘制成如下两幅不完整的统计图.请结合图中所给信息解答下列问题:(1)本次调查的学生共有人,在扇形统计图中,m的值是.(2)分别求出参加调查的学生中选择绘画和书法的人数,并将条形统计图补充完整.(3)该校共有学生2000人,估计该校约有多少人选修乐器课程?22.(9分)疫情无情,人间有爱,为扎实做好复学工作,某市教育局做好防疫物资调配发放工作,租用A、B两种型号的车给全市各个学校配送消毒液.已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨;教育局现有21吨消毒液需要配送,计划租用A、B两种型号车6辆一次配送完消毒液,且A车至少1辆.根据以上信息,解答下列问题:(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?(2)请你帮助教育局设计租车方案完成一次配送完21吨消毒液;(3)若A型车每辆需租金80元/次,B型车每辆需租金100元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.六、(本大题共12分)23.(12分)如图,在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,点E是CD边上的一点,且DE=2cm,动点P从A点出发,以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动,最终到达点E.设点P运动的时间为t秒.(1)请以A点为原点,AB为x轴,建立平面直角坐标系,并用t表示出点P处在AB、BC、CD线段时的坐标.当0<t≤4时,P在AB上,P1(,);当4<t≤7时,P在BC上,P2(,);当7<t≤10时,P在CD上,P3(,);(2)在(1)相同条件得到的结论下,是否存在P点使△APE的面积等于20cm2,若存在请求出P点坐标.若不存在,请说明理由.2019-2020学年江西省新余市七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确的选项.)1.(3分)下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是()A.调查我市市民的健康状况B.调查我区中学生的睡眠时间C.调查某班学生1分钟跳绳的成绩D.调查全国餐饮业用油的合格率【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.【解答】解:A、调查我市市民的健康状况人数多,耗时长,应当使用抽样调查,故本选项错误;B、调查我区中学生的睡眠状况,调查的人数较多,故应当采用抽样调查;C、调查某班学生1分钟跳绳的成绩,人数较少,便于测量,应当采用全面调查,故本选项正确;D、调查全国餐饮业用油的合格率,范围广,耗时长,应当采用抽样调查的方式,故本选项错误.故选:C.2.(3分)下列式子正确的是()A.=±2B.=3C.=﹣2D.±=±4【分析】原式各项利用平方根,算术平方根,以及立方根定义计算得到结果,即可做出判断.【解答】解:A、原式=2,错误;B、原式为最简结果,错误;C、原式没有意义,错误;D、原式=±4,正确,故选:D.3.(3分)如图,点P在直线L外,点A,B在直线l上,P A=3,PB=7,点P到直线l的距离可能是()A.2B.4C.7D.8【分析】根据垂线段最短,可得答案.【解答】解:当P A⊥AB时,点P到直线l的距离是P A=3,当P A不垂直AB时,点P到直线l的距离小于P A,故点P到直线l的距离可能是2.故选:A.4.(3分)下列命题是真命题的是()A.无限小数都是无理数B.若a>b,则c﹣a>c﹣bC.立方根等于本身的数是0和1D.平面内如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行【分析】根据无理数的定义、平行线的判定、不等式的性质和立方根矩形判断即可.【解答】解:A、无限循环小数不是无理数,是假命题;B、若a>b,则c﹣a<c﹣b,是假命题;C、立方根等于本身的数是0和±1,是假命题;D、平面内如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行,是真命题;故选:D.5.(3分)如图的四个图中,∠1与∠2是同位角的有()A.②③B.①②③C.①D.①②④【分析】根据同位角的特征:两条直线被第三条直线所截形成的角中,两个角都在两条被截直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,由此判断即可.【解答】解:①∠1和∠2是同位角;②∠1和∠2是同位角;③∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共,∠1和∠2不是同位角;④∠1和∠2是同位角.∴∠1与∠2是同位角的有①②④.故选:D.6.(3分)已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是()A.a<3B.a≤3C.a>3D.a≥3【分析】首先解不等式,然后根据不等式组无解确定a的范围.【解答】解:,解①得x≥2.解②得x<a﹣1.∵不等式组无解,∴a﹣1≤2.∴a≤3故选:B.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.(3分)使式子有意义的x的取值范围是x≥﹣6.【分析】直接利用二次根式有意义的条件,进而得出x的取值范围.【解答】解:使式子有意义,则x+6≥0,解得:x≥﹣6,则x的取值范围是:x≥﹣6.故答案为:x≥﹣6.8.(3分)若点P(a,b)在第四象限,则点Q(b,﹣a)在第三象限.【分析】根据各象限内点的符号特征确定点的位置.【解答】解:若点P(a,b)在第四象限,则a>0,b<0,因此点Q(b,﹣a)在第三象限.故答案填:三.9.(3分)已知线段AB∥y轴,AB=3,A点的坐标为(﹣1,2),则点B的坐标为(﹣1,﹣1)或(﹣1,5).【分析】根据线段AB∥y轴,AB=3,A点的坐标为(﹣1,2),可以设出点B的坐标,列出方程,从而可以得到点B的坐标.【解答】解:∵线段AB∥y轴,AB=3,A点的坐标为(﹣1,2),设点B的坐标为(﹣1,b),∴|2﹣b|=3,解得,b=﹣1或b=5,∴点B的坐标为:(﹣1,﹣1)或(﹣1,5),故答案为:(﹣1,﹣1)或(﹣1,5),10.(3分)若关于x,y的二元一次方程组的解满足方程2x+y=36,则k的值为3.【分析】首先应用加减消元法,求出关于x,y的二元一次方程组的解是多少;然后根据2x+y=36,求出k的值为多少即可.【解答】解:①+②,可得:2x=14k,解得x=7k,把x=7k代入①,可得:7k﹣y=9k,解得y=﹣2k,∵2x+y=36,∴2×7k﹣2k=36,∴12k=36,解得:k=3.故答案为:3.11.(3分)在平面直角坐标系中,点P(x,y)经过某种变换后得到点P′(﹣y+1,x+2),我们把点P′(﹣y+1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点.已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P3,P4,…,P n.若点P1的坐标为(2,0),则点P2020的坐标为(﹣2,﹣1).【分析】利用点P(x,y)的终结点的定义分别写出点P2的坐标为(1,4),点P3的坐标为(﹣3,3),点P4的坐标为(﹣2,﹣1),点P5的坐标为(2,0),…,从而得到每4次变换一个循环,然后利用2019=4×504+3可判断点P2020的坐标与点P4的坐标相同.【解答】解:根据题意得点P1的坐标为(2,0),则点P2的坐标为(1,4),点P3的坐标为(﹣3,3),点P4的坐标为(﹣2,﹣1),点P5的坐标为(2,0),…,而2020=4×505,所以点P2020的坐标与点P4的坐标相同,为(﹣2,﹣1).故答案为:(﹣2,﹣1).12.(3分)如图,Rt△AOB和Rt△COD中,∠AOB=∠COD=90°,∠B=40°,∠C=60°,点D在边OA上,将图中的△COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第10或28秒时,边CD恰好与边AB平行.【分析】作出图形,分①两三角形在点O的同侧时,设CD与OB相交于点E,根据两直线平行,同位角相等可得∠CEO=∠B,根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠DOE,然后求出旋转角∠AOD,再根据每秒旋转10°列式计算即可得解;②两三角形在点O的异侧时,延长BO与CD相交于点E,根据两直线平行,内错角相等可得∠CEO=∠B,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠DOE,然后求出旋转角度数,再根据每秒旋转10°列式计算即可得解.【解答】解:①两三角形在点O的同侧时,如图1,设CD与OB相交于点E,∵AB∥CD,∴∠CEO=∠B=40°,∵∠C=60°,∠COD=90°,∴∠D=90°﹣60°=30°,∴∠DOE=∠CEO﹣∠D=40°﹣30°=10°,∴旋转角∠AOD=∠AOB+∠DOE=90°+10°=100°,∵每秒旋转10°,∴时间为100°÷10°=10秒;②两三角形在点O的异侧时,如图2,延长BO与CD相交于点E,∵AB∥CD,∴∠CEO=∠B=40°,∵∠C=60°,∠COD=90°,∴∠D=90°﹣60°=30°,∴∠DOE=∠CEO﹣∠D=40°﹣30°=10°,∴旋转角为270°+10°=280°,∵每秒旋转10°,∴时间为280°÷10°=28秒;综上所述,在第10或28秒时,边CD恰好与边AB平行.故答案为:10或28.三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(6分)(1)计算:++|﹣3|;(2)解方程:25(x+2)2﹣36=0.【分析】(1)直接利用立方根以及绝对值的性质和二次根式的性质分别化简得出答案;(2)直接利用直接利用平方根的定义计算得出答案.【解答】解:(1)原式=5+(﹣3)+3=5;(2)25(x+2)2﹣36=0(x+2)2=,则x+2=±,解得:x=﹣或x=﹣.14.(6分)(1)解方程组:;(2)解不等式组,并求其整数解.【分析】(1)利用加减消元法求解即可;(2)分别解两个不等式,找出两个不等式解集的公共部分,就是不等式组的解集,进而找出符合这个范围的整数解即可.【解答】(1)解:,将①×2﹣②得﹣x=1,解得x=﹣1,将x=﹣1代入①得y=0,所以方程组的解为;(2),由①得,x>﹣1;由②得,x≤3;所以不等式组的解集为﹣1<x≤3,所以所有的整数解是:0、1、2、3.15.(6分)将△ABC向右平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度,(1)作出平移后的△A′B′C′.(2)求出△A′B′C′的面积.【分析】(1)根据题意,直接作出平移后的△A′B′C′.(2)用长为8,宽为7的长方形的面积,减去三个小直角三角形的面积,即可得△A′B′C′的面积.【解答】解:(1)如图.(2)△A′B′C′的面积是:7×8﹣×3×7﹣×5×2﹣×8×5=20.5.16.(6分)已知:如图,∠1=∠2,∠B=∠C,求证:∠A=∠D.【分析】先根据已知条件,判定CE∥FB,进而得出∠B=∠CEA,再判定AB∥CD,最后根据平行线的性质,即可得出∠A=∠D.【解答】证明:∵∠1=∠2 (已知)又∵∠1=∠3 (对顶角相等)∴∠2=∠3 (等量代换)∴CE∥FDB(同位角相等,两直线平行)∴∠B=∠CEA(两直线平行,同位角相等)∵∠B=∠C(已知)∴∠C=∠CEA(等量代换)∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)∴∠A=∠D.(两直线平行,内错角相等)17.(6分)已知方程组的解中,x为非正数,y为负数.(1)求a的取值范围;(2)化简|a﹣3|+|a+2|.【分析】(1)将a看做已知数求出方程组的解表示出x与y,根据x为非正数,y为负数列出不等式组,求出不等式组的解集即可确定出a的范围;(2)由a的范围判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,即可得到结果.【解答】解:(1)方程组解得:,∵x为非正数,y为负数;∴,解得:﹣2<a≤3;(2)∵﹣2<a≤3,即a﹣3≤0,a+2>0,∴原式=3﹣a+a+2=5.四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分).18.(8分)解关于x,y的方程组时,甲由于看错了方程①中的a,得到方程组的解为,乙因为看错了方程②中的b,得到方程组的解为,计算a+b 的平方根.【分析】把代入方程②得出12+b=﹣2,求出b,把代入方程①得出5a+5×4=15,求出a,再求出a+b值,最后根据平方根的定义求出即可.【解答】解:把代入方程②中,得﹣12+b=﹣2,解这个方程,得b=10,把代入方程①中,得5a+5×4=15,解这个方程,得a=﹣1,所以a+b=10﹣1=9,则a+b的平方根为=±3.19.(8分)如图,CD⊥AB于点D,且CD平分∠BCA,点F是BC上任意一点,FE⊥AB 于点E,且∠1=∠2,∠3=86°.(1)证明:∠3=∠ACB;(2)求∠B的度数.【分析】(1)由垂直可证明CD∥EF,可得到∠2=∠BCD,由∠1=∠2,根据等量代换得到∠1=∠BCD,再根据平行线的判定BC∥DG,由平行线的性质可得到结论;(2)根据平行线的性质得到∠BCA=∠3=86°,由CD平分∠BCA,得到∠BCD=43°,由直角三角形的两锐角互余即可得到结论.【解答】(1)证明:∵CD⊥AB,FE⊥AB,∴CD∥EF,∴∠2=∠BCD.∵∠1=∠2,∴∠1=∠BCD,∴BC∥DG,∴∠3=∠ACB;(2)解:∵DG∥BC,∴∠BCA=∠3=86°,∵CD平分∠BCA,∴∠BCD=∠BCA=43°,又∠B+∠BCD=90°,∴∠B=47°.20.(8分)已知当m,n都是实数,且满足2m=8+n时,就称点P(m﹣1,)为“爱心点”.(1)判断点A(5,3),B(4,8)哪个点为“爱心点”,并说明理由;(2)若点M(a,2a﹣1)是“爱心点”,请判断点M在第几象限?并说明理由.【分析】(1)直接利用“爱心点”的定义得出m,n的值,进而得出答案;(2)直接利用“爱心点”的定义得出a的值进而得出答案.【解答】解:(1)当A(5,3)时,m﹣1=5,=3,解得m=6,n=4,则2m=12,8+n=12,所以2m=8+n,所以A(5,3)是“爱心点”;当B(4,8)时,m﹣1=4,=8,解得m=5,n=14,显然2m≠8+n,所以B点不是“爱心点”;(2)点M在第三象限,理由如下:∵点M(a,2a﹣1)是“爱心点”,∴m﹣1=a,=2a﹣1,∴m=a+1,n=4a﹣4,代入2m=8+n有2a+2=8+4a﹣4,∴a=﹣1 2a﹣1=﹣3,∴M(﹣1,﹣3)故点M在第三象限.五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.(9分)为发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某学校计划开设四门选修课:乐器、舞蹈、绘画、书法,学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门).对调查结果进行整理,绘制成如下两幅不完整的统计图.请结合图中所给信息解答下列问题:(1)本次调查的学生共有50人,在扇形统计图中,m的值是30%.(2)分别求出参加调查的学生中选择绘画和书法的人数,并将条形统计图补充完整.(3)该校共有学生2000人,估计该校约有多少人选修乐器课程?【分析】(1)由舞蹈的人数除以占的百分比求出调查学生总数,确定出扇形统计图中m的值;(2)求出绘画与书法的学生数,补全条形统计图即可;(3)总人数乘以样本中选修乐器课程人数所占百分比可得.【解答】解:(1)本次调查的学生共有20÷40%=50(人),m=15÷50=30%;故答案为:50;30%;(2)绘画的人数50×20%=10(人),书法的人数50×10%=5(人),如图所示:(3)估计该校选修乐器课程的人数为2000×30%=600人.22.(9分)疫情无情,人间有爱,为扎实做好复学工作,某市教育局做好防疫物资调配发放工作,租用A、B两种型号的车给全市各个学校配送消毒液.已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨;教育局现有21吨消毒液需要配送,计划租用A、B两种型号车6辆一次配送完消毒液,且A车至少1辆.根据以上信息,解答下列问题:(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?(2)请你帮助教育局设计租车方案完成一次配送完21吨消毒液;(3)若A型车每辆需租金80元/次,B型车每辆需租金100元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.【分析】(1)设1辆A型车装满货物一次可运货x吨,1辆B型车装满货物一次可运货y 吨,根据“用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论;(2)设租用m辆A型车,则租用(6﹣m)辆B型车,根据“计划租用A、B两种型号车6辆一次配送至少21吨消毒液,且A车至少1辆”,即可得出关于m的一元一次不等式组,解之即可得出m的取值范围,再结合m为正整数即可得出各租车方案;(3)根据租车总费用=每辆A型车的租金×租用A型车的数量+每辆B型车的租金×租用B型车的数量,分别求出三种租车方案所需租车费,比较后即可得出结论.【解答】解:(1)设1辆A型车装满货物一次可运货x吨,1辆B型车装满货物一次可运货y吨,依题意,得:,解得:.答:1辆A型车装满货物一次可运货3吨,1辆B型车装满货物一次可运货4吨.(2)设租用m辆A型车,则租用(6﹣m)辆B型车,依题意,得:,解得:1≤m≤3.∵m为正整数,∴m可以取1,2,3,∴共有3种租车方案,方案1:租用A型车1辆,B型车5辆;方案2:租用A型车2辆,B型车4辆;方案3:租用A型车3辆,B型车3辆.(3)方案1的租车费为1×80+100×5=580(元);方案2的租车费为2×80+100×4=560(元);方案3的租车费为3×80+100×3=540(元).∵580>560>540,∴方案3最省钱,即租用A型车3辆,B型车3辆,最少租车费用为540元.六、(本大题共12分)23.(12分)如图,在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,点E是CD边上的一点,且DE=2cm,动点P从A点出发,以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动,最终到达点E.设点P运动的时间为t秒.(1)请以A点为原点,AB为x轴,建立平面直角坐标系,并用t表示出点P处在AB、BC、CD线段时的坐标.当0<t≤4时,P在AB上,P1(2t,0);当4<t≤7时,P在BC上,P2(8,2t﹣8);当7<t≤10时,P在CD上,P3(22﹣2t,6);(2)在(1)相同条件得到的结论下,是否存在P点使△APE的面积等于20cm2,若存在请求出P点坐标.若不存在,请说明理由.【分析】(1)以A点为原点建立一个平面直角坐标系,分别求得当0<t≤4、4<t≤7、7<t≤10时P点的坐标.(2)假设存在P点使△APE的面积等于20cm2,在三种情况下求出相应的t值,看是否符合(1)中t的取值范围.【解答】解:(1)正确画出直角坐标系如下:当0<t≤4时P1(2t,0)当4<t≤7时P2(8,2t﹣8)当7<t≤10时P3(22﹣2t,6);故答案为:2t,0;8,2t﹣8;22﹣2t,6;(2)存在,理由如下:①如图1,当0<t≤4时,S△APE=×2t×6=20,解得t=(s);∴P(,0)②如图2,当4<t≤7时,S△APE=48﹣S△ADE﹣S△ABP﹣S△PCE,20=48﹣×6×2﹣×8×(2t﹣8)﹣×6×(14﹣2t)解得:t=6(s);∴P(8,4)③如图3,当7<t≤10时,S△APE=×6×(20﹣2t)=20,解得t=(s)∵<7,∴t=(应舍去),综上所述:当P(,0)或(8,4)时,△APE的面积等于20cm2.。
江西省新余市2020版七年级下学期数学期末考试试卷C卷
江西省新余市2020版七年级下学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分) (2019七下·韶关期末) 8的立方根是()A . 2B .C . -2D .2. (2分) (2020七下·新乡期中) 估算的值()A . 在和之间B . 在和之间C . 在和之间D . 在和之间3. (2分) (2017七下·海安期中) 如图,在5×4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格纸的交点(格点)上,在第四象限内的格点上找点C,使△ABC的面积为3,则这样的点C共有()A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. (2分) (2015八下·深圳期中) 如果不等式组的解集是x>2,则m的取值范围是()A . m≥2B . m≤2C . m=2D . m<25. (2分)下列说法正确的是()A . 367人中有2人的生日相同,这一事件是随机事件.B . 为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数,可采用普查的方式进行.C . 彩票中奖的概率是1%,买100张一定会中奖.D . 泰州市某中学生对他所在的住宅小区的家庭进行调查,发现拥有空调的家庭占80%,于是他得出泰州市80%的家庭拥有空调的结论.6. (2分)如图,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有()A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. (2分) (2019七下·武汉月考) 如图,将下图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为()A .B .C .D .8. (2分) (2018九下·新田期中) 如图,AB∥CD,AD=CD,∠1=70°,则∠2的度数是()A . 20°B . 35°C . 40°D . 70°9. (2分)若自然数n使得三个数的加法运算“n+(n+1)+(n+2)”产生进位现象,则称n为“连加进位数”.例如:2不是“连加进位数”,因为2+3+4=9不产生进位现象;4是“连加进位数”,因为4+5+6=15产生进位现象;51是“连加进位数”,因为51+52+53=156产生进位现象.如果从0,1,2,…,99这100个自然数中任取一个数,那么取到“连加进位数”的概率是()A . 0.91B . 0.90C . 0.89D . 0.8810. (2分)已知方程组的解为,则2a-3b的值为()A . 4B . 6C . -6D . -4二、填空题 (共6题;共6分)11. (1分) (2019七上·泰州月考) ________的平方得25;立方得-8的数是________.12. (1分) (2019八上·皇姑期末) 小于的最大整数是________.13. (1分)(2018·苏州模拟) 已知方程组的解为,则2a-3b的值为________.14. (1分)(2018·贵港) 如图,将矩形ABCD折叠,折痕为EF,BC的对应边B'C′与CD交于点M,若∠B′MD=50°,则∠BEF的度数为________.15. (1分)(2017·西城模拟) 在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半径是5,点A为⊙O上一点,AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,若四边形ABOC的面积为12,写出一个符合条件的点A的坐标________.16. (1分) a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是 =﹣1,﹣1的差倒数是 = .已知a1= ,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推,则a2016=________.三、解答题 (共9题;共70分)17. (5分) (2018七下·福清期中) 解方程或求值(1)(2)已知的立方根是-3.求的平方根.18. (5分) (2015七下·龙海期中) 解不等式:3(x+2)>﹣1﹣2(x﹣1),并把解集在数轴上表示出来.19. (5分) (2017七下·福建期中) 解下列方程解下列方程组.(1)(2)20. (5分)如图,∠AOC=50°,∠BOC=20°,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF的度数.21. (15分)()某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位:),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:(Ⅰ)求图①中m的值;(Ⅱ)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;(Ⅲ)根据样本数据,估计这2500只鸡中,质量为2.0kg的约有多少只?22. (5分)已知正方形ABCD的边长为4cm,E,F分别为边DC,BC上的点,BF=1cm,CE=2cm,BE,DF相交于点G,求四边形CEGF的面积.23. (5分)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利18000元,其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种蔬菜每亩获利1500元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩?24. (10分)对于三个数a、b、c,M(a,b,c)表示a、b、c这三个数的平均数,min{a,b,c}表示a、b、c这三个数中最小的数,如:M(﹣1,2,3)= = ,min{﹣1,2,3}=﹣1,M(﹣1,2,a)= =,min{﹣1,2,a}= .解决下列问题:(1)填空:若min{2,2x+2,4﹣2x}=2,则x的取值范围为________;(2)①若M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},那么x=________;②根据①,你发现了结论“若M{a,b,c}=min{a,b,c},那么________”(填a、b、c的大小关系).③运用②,填空:若M{2x+y+2,x+2y,2x﹣y}=min{2x+y+2,x+2y,+2x﹣y,则x+y________.25. (15分) (2018八上·婺城期末) 如图,直线与x轴、y轴分别交于点、,点P在x轴上运动,连接PB ,将沿直线BP折叠,点O的对应点记为.(1)求k、b的值;(2)若点恰好落在直线AB上,求的面积;(3)将线段PB绕点P顺时针旋转得到线段PC,直线PC与直线AB的交点为Q,在点P的运动过程中,是否存在某一位置,使得为等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题;共70分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、。
2019-2020学年江西省名校七年级第二学期期末经典数学试题含解析
2019-2020学年江西省名校七年级第二学期期末经典数学试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每题只有一个答案正确)1.如图,下列说法错误的是()A.∠A与∠B是同旁内角B.∠1与∠3是同位角 C.∠2与∠A是同位角D.∠2与∠3是内错角【答案】B【解析】【分析】根据同旁内角、同位角、内错角的意义,可得答案.【详解】由图可知:∠1与∠3是同旁内角,故B说法错误,故选:B.【点睛】本题考查了同旁内角、同位角、内错角,根据同位角、内错角、同旁内角的意义是解题关键.2.如果x2﹣(m+1)x+1是完全平方式,则m的值为( )A.﹣1 B.1 C.1或﹣1 D.1或﹣3【答案】D【解析】【分析】根据首末两项是x和1的平方,那么中间项为加上或减去x和1的乘积的2倍.【详解】∵x2-(m+1)x+1是完全平方式,∴-(m+1)x=±2×1•x,解得:m=1或m=-1.故选D.【点睛】考查完全平方公式,根据两平方项确定出这两个数,再根据乘积二倍项求解.3.如图,A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过下图平移得到( )A .B .C .D .【答案】D【解析】【分析】通过图案平移得到必须与题中已知图案完全相同,角度也必须相同,由此即可解答.【详解】通过图案平移得到必须与题中已知图案完全相同,角度也必须相同,观察图形可知选项D 可以通过题中已知图案平移得到.故选D .【点睛】本题考查了平移的定义,熟知平移是指在同一平面内,将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离,不改变图像大小与形状是解决问题的关键.4327 )A .9B .3C .±3D .-3【答案】B【解析】【分析】三次开方运算时,把被开方数化成三次幂的形式,即3273= 33a a =即可得到答案.【详解】因为3273=33a a =所以原式3333=故答案选B【点睛】本题解题运用到的公式是33a a=,熟练掌握才是解题关键. 5.下列各式从左到右的变形中,为因式分解的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的定义即可判断.【详解】A. ,为整式的运算,故错误;B. ,还含有加法,故错误;C. 是因式分解;D. ,还含有加法,故错误;故选C.【点睛】此题主要考查因式分解,解题的关键是熟知因式分解的定义.6.不等式组21390xx>-⎧⎨-+≥⎩的所有整数解的和是()A.4 B.6 C.7 D.8【答案】B【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集,进而求出整数解之和即可.【详解】不等式组整理得:123xx⎧>-⎪⎨⎪≤⎩,解得:-12<x≤3,则不等式组的整数解为0,1,2,3,之和为6,故选B.此题考查了一元一次不等式组的整数解,熟练掌握运算法则是解本题的关键.7.根据分式的基本性质,分式可变形为( )A .B .C .D .【答案】C【解析】【分析】根据分式的分子、分母及本身的符号,任意改变其中的两个,分式的值不变,可得答案.【详解】解: 原式= ,故选:C .【点睛】本题考查分式的基本性质,解题的关键是熟练运用分式的基本性质.8.某经销商销售一批多功能手表,第一个月以200元/块的价格售出80块,第二个月起降价,以150元/块的价格将这批手表全部售出,销售总额超过了2.7万元,则这批手表至少有( )A .152块B .153块C .154块D .155块 【答案】C【解析】【分析】根据题意设出未知数,列出相应的不等式,从而可以解答本题.【详解】解:设这批手表有x 块,()20080x 8015027000⨯+-⨯> 解得,1x 1533> ∴这批手表至少有154块,故选C .【点睛】本题考查一元一次不等式的应用,解题的关键是明确题意,列出相应的不等式.9.从长度为3cm 、4cm 、5cm 、6cm 和9cm 的小木棒中任意取出3根,能搭成三角形的个数是( ) A .4B .5C .6D .7【答案】C【分析】首先写出所有的组合情况,再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,进行分析.【详解】解:其中的任意三条组合有:3cm 、4cm 、5cm ;3cm 、4cm 、6cm ;3cm 、4cm 、9cm ;3cm 、5cm 、6cm ;3cm 、5cm 、9cm ;3cm 、6cm 、9cm ;4cm 、5cm 、6cm ;4cm 、5cm 、9cm ;4cm 、6cm 、9cm ;5cm 、6cm 、9cm 十种情况.根据三角形的三边关系,其中的3cm 、4cm 、5cm ;3cm 、4cm 、6cm ;3cm 、5cm 、6cm ;4cm 、5cm 、6cm ;4cm 、6cm 、9cm ;5cm 、6cm 、9cm 能搭成三角形.故选:C .【点睛】此题考查了三角形的三边关系,在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式,只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形. 10.已知某桥长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车开始上桥到完全过桥共有1分钟,整列火车在桥上的时间为40秒.设火车的速度为每秒x 米,车长为y 米,所列方程正确的是( )A .601000401000x y x y +=⎧-=⎨⎩B .601000401000x y x y -=⎧+=⎨⎩ C .100040100060x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩ D .100040100060x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 【答案】B【解析】【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系,即整列火车过桥通过的路程=桥长+车长,整列火车在桥上通过的路程=桥长-车长,根据这两个等量关系可列出方程组求解.【详解】设火车的速度为每秒x 米,车长为y 米,由题意得:601000401000x y x y=+⎧⎨=-⎩. 故选:B .【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解题关键是弄清题意,合适的等量关系,列出方程组,弄清桥长、车长以及整列火车过桥通过的路程,整列火车在桥上通过的路程之间的关系.二、填空题11.如图,把一张对边互相平行的纸条,折成如图所示,EF 是折痕,若∠EFB=32°,则∠AEG 的度数是__.【答案】116°【解析】【分析】先求出∠GEF,∠AEG=180°–2∠GEF.【详解】因为∠EFB=32°,又∵AE∥BF,折叠问题∴∠C´EF=∠GEF=∠EFB=32°,所以∠AEG=180°–2∠GEF=116°.【点睛】知道折叠后哪些角相等是解题的关键.12.如图,a∥b,∠1=110°,∠3=40°,则∠2=_____°.【答案】1【解析】试题解析:如图,∵a∥b,∠3=40°,∴∠4=∠3=40°.∵∠1=∠2+∠4=110°,∴∠2=110°-∠4=110°-40°=1°.故答案为:1.13.“蛟龙”号在海底深处的沙岩中,捕捉到一中世界上最小的神秘生物,它们的最小身长只有0.0000002米,比已知的最小细菌还要小,将0.0000002用科学记数法表示为______.【答案】7⨯210-【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解:0.0000002=2×10-1.故答案为:2×10-1.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n ,其中1≤|a|<10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.14.若关于x ,y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x +y <2,则a 的取值范围为_____. 【答案】4a <【解析】 3+=1,33x y a x y +⎧⎨+=⎩①②由①+②得4x+4y=4+a , x+y=1+4a , ∴由x+y<2,得1+4a <2, 即4a <1, 解得,a<4.故答案是:a<4.15.如图,一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行,已知它停在这副七巧板上的任何点的可性都相同.那么它停在△AOB 上的概率是______.【答案】14【解析】【分析】首先确定在△AOB的面积在整个面积中占的比例,根据这个比例即可求出蚂蚁停在△AOB上的概率.【详解】因为△AOB的面积占了总面积的14,故停△AOB上的概率为14.故答案为:14.【点睛】本题考查几何概率的求法:首先根据题意将代数关系用面积表示出来,一般用阴影区域表示所求事件(A);然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例,这个比例即事件(A)发生的概率.16.如图,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件:_____,使△AEH≌△CEB.【答案】AH=CB或EH=EB或AE=CE.【解析】【分析】根据垂直关系,可以判断△AEH与△CEB有两对对应角相等,就只需要找它们的一对对应边相等就可以了.【详解】∵AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,∴∠BEC=∠AEC=90°,在Rt△AEH中,∠EAH=90°﹣∠AHE,又∵∠EAH=∠BAD,∴∠BAD=90°﹣∠AHE,在Rt△AEH和Rt△CDH中,∠CHD=∠AHE,∴∠EAH=∠DCH,∴∠EAH=90°﹣∠CHD=∠BCE,所以根据AAS添加AH=CB或EH=EB;根据ASA添加AE=CE.可证△AEH≌△CEB.故填空答案:AH=CB或EH=EB或AE=CE.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL .添加时注意:AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键.17.关于x 的不等式组010x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有3个,则a 的取值范围是_____. 【答案】32a -≤<-【解析】【分析】首先确定不等式组的解集,先利用含a 的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于a 的不等式,从而求出a 的范围.【详解】解:由不等式①得:x >a ,由不等式②得:x <1,所以不等式组的解集是a <x <1.∵关于x 的不等式组010x a x -⎧⎨-⎩>>的整数解共有3个,∴3个整数解为0,﹣1,﹣2,∴a 的取值范围是﹣3≤a <﹣2.故答案为:﹣3≤a <﹣2.【点睛】本题考查了不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.三、解答题18.如图,直线//AB CD ,E 为直线AB 上一点,EH 、EM 分别交直线CD 于点F 、M ,EH 平分AEM ∠,MN AB ⊥,垂足为点N (不与点E 重合),CFH α∠=.(1)MN _______ME (填“>”“=”或“<”),理由是________________.(2)求EMN ∠的大小(用含α的式子表示).【答案】(1)<;垂线段最短;(2)2α-90°.【解析】【分析】(1)根据垂线段最短即可解决问题;(2)利用平行线的性质可先求出∠AEF ,再根据角平分线的定义可得出∠AEM ,最后利用三角形的外角的性质可得出结果.【详解】解:(1)∵MN ⊥AB ,∴MN <ME (垂线段最短),故答案为:<;垂线段最短;(2)∵AB ∥CD ,∴∠AEH=∠CFH=α,∵EH 平分∠AEM ,∴∠AEM=2α,∵∠AEM=90°+∠EMN ,∴∠EMN=2α-90°.【点睛】本题考查了平行线的性质,三角形的外角的性质以及垂线段最短等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.19.口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个,任意摸出一个球是绿色的概率是13 . 求:(1)口袋里黄球的个数;(2)任意摸出一个球是红色的概率.【答案】(1)15 (2)415 【解析】分析:(1)、首先根据绿球的个数和概率求出总球数,然后得出黄球的数量;(2)、根据概率的计算法则得出答案.详解:(1)、总球数: , 黄球:15-4-5=6个(2)、∵红球有4个,一共有15个, ∴P(红球)=. 点睛:本题主要的是概率的计算法则,属于基础题型.理解概率的计算法则是解决这个问题的关键. 20.已知点(2,28)P a a -+,分别根据下列条件求出点P 的坐标.(1)点P 在x 轴上;(2)点P 在y 轴上;(3)点P 到x 轴、y 轴的距离相等;(4)点Q 的坐标为(1,5),直线PQ y 轴.【答案】(1)(6,0)P -;(2)(0,12)P ;(3)(12,12)P --;(4,4)P -;(4)(1,14)P .【解析】【分析】(1)利用x轴上点的坐标性质纵坐标为0,进而得出a的值,即可得出答案;(2)利用y轴上点的坐标性质横坐标为0,进而得出a的值,即可得出答案;(3)利用点P到x轴、y轴的距离相等,得出横纵坐标相等或相反数进而得出答案;(4)利用平行于y轴直线的性质,横坐标相等,进而得出a的值,进而得出答案;【详解】(1)∵点P(a−2,2a+8),在x轴上,∴2a+8=0,解得:a=−4,故a−2=−4−2=−6,则P(−6,0);(2))∵点P(a−2,2a+8),在y轴上,∴a−2=0,解得:a=2,故2a+8=2×2+8=12,则P(0,12);(3)∵点P到x轴、y轴的距离相等,∴a−2=2a+8或a−2+2a+8=0,=−10,a2=−2,解得:a1故当a=−10则:a−2=−12,2a+8=−12,则P(−12,−12);故当a=−2则:a−2=−4,2a+8=4,则P(−4,4).综上所述:P(−12,−12),(−4,4).(4) ∵点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴;,∴a−2=1,解得:a=3,故2a+8=14,则P(1,14);【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质,解题关键在于掌握其性质定义.--.对21.如图,在平面直角坐标系xOy中,长方形ABCD的四个顶点分别为(1,1),(1,2),(2,2),(2,1)该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作:把每个点的横坐标都乘以同一个实数a,纵坐标都乘以3,再将得到的点向右平移n (m 同一个实数a ,纵坐标都乘以3,再将得到的点向右平移 0n m >()个单位,向下平移2个单位,得到长方形A B C D '''' 及其内部的点,其中点A B C D ,,, 的对应点分别为A B C D '''',,,部的点.(1)点A '的横坐标为(用含a ,m 的式子表示);(2)点A '的坐标为(3,1) ,点C '的坐标为()3,4- ,①求a ,m 的值;②若对长方形ABCD 内部(不包括边界)的点(0,)E y 进行上述操作后,得到的对应点E ' 仍然在长方形ABCD 内部(不包括边界),求少的取值范围.【答案】(1)a m +(2)①2,1a m ==②无论y 取何值,点E '一定落在AB 上,所以不存在满足题意的y 值【解析】【分析】1)根据点A ′的坐标的横坐标、纵坐标填空;(2)①根据平移规律得到:a+m=3,-2a+m=-3,联立方程组,求解;②可知无论y 取何值,点E'一定落在AB 上.【详解】(1)点A ′的横坐标为 a+m故答案是:a+m .(2)①由(1,1),(3,1)A A '可得3a m +=.① 由(2,2),(3,4)C C '-- 可得23a m -+=-.②由①,②得323a m a m +=⎧⎨-+=-⎩解得2,1.a m =⎧⎨=⎩ 2,1a m ∴== .②根据题意,得(1,32)E y '-可知无论y 取何值,点E '一定落在AB 上,所以不存在满足题意的y 值【点睛】此题主要考查了位似变换,坐标与图形变化-平移.注意变换前后点的坐标的变化规律.22.已知:AOB ∠及AOB ∠内部一点P .(1)过点P 画直线PC ∥OA ;(2)过点P 画PD OB ⊥于点D ;(3)AOB ∠与CPD ∠的数量关系是________.【答案】90CPD AOB ∠+∠=︒【解析】【分析】(1)(2)根据要求画出图形即可(3)利用平行线的性质,三角形内角和定理即可解决问题【详解】结论:90CPD AOB ∠+∠=︒理由:∵PD ⊥OB∴∠PDC=90︒∴∠PCD+∠CPD=90︒∵PC ∥OA∴∠AOB=∠PCD∴∠AOB+∠CPD=90︒故答案为:∠AOB+∠CPD=90︒【点睛】本题考查画图能力,再根据两条直线平行性质和三角形内角和定理,推断出角之间的关系23.争创全国文明城市,从我做起,某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程,为了解学生的学习情况,学校随机抽取30名学生进行测试,成绩如下(单位:分):78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93,整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图: 成绩(分) 频数7882x ≤<5 8286x ≤< a8690x ≤<11 9094x ≤< b9498x ≤<2 回答下列问题:(1)以上30个数据中,中位数是_____;频数分布表中a =____;b =_____;(2)补全频数分布直方图;(3)若成绩不低于86分为优秀,估计该校七年级300名学生中,达到优秀等级的人数.【答案】 (1)86,6,6;(2)补图见解析;(3)190人.【解析】【分析】(1)将各数按照从小到大顺序排列,找出中位数,根据统计图与表格确定出a 与b 的值即可;(2)补全直方图即可;(3)求出样本中游戏学生的百分比,乘以300即可得到结果.【详解】(1)根据题意排列得:78,81,81,81,81,83,83,84,84,85,85,86,86,86,86,86,86,88,89,89,89,89,90,92,92,93,93,93,94,97,可得中位数为86,频数分布表中6a =,6b =; 故答案为:86;6;6;(2)补全频数直方图,如图所示:(3)根据题意得:1930019030⨯=, 则该校七年级300名学生中,达到优秀等级的人数为190人.【点睛】此题考查了频数分布直方图,用样本估计总体,以及中位数,弄清题意是解本题的关键.24.如图,在平面直角坐标系中,已知(),0A a ,()0,B b 两点,且a 、b 满足()225340a b a b ++++=,点(),0C m 是射线AO 上的动点(不与A ,O 重合),将线段AC 平移到BD ,使点A 与点B 对应,点C 与点D 对应,连接CD ,OD .(1)求出点A 和点B 的坐标;(2)设三角形ODB 面积为s ,若312s <≤,求m 的取值范围;(3)设BAO θ∠=,COD α∠=,ODC β∠=,请给出θ,α,β满足的数量关系式,并说明理由.【答案】(1)A (−4,0),B (0,3);(2)412m -<≤且m ≠0;(3)θ=α+β,理由见解析【解析】【分析】(1)由算术平方根和绝对值的非负性质得出250340a b a b ++=⎧⎨+=⎩,即可求出a,b 的值 ,即可得出答案;(2)根据三角形ODB 面积为s =1122BD BO AC BO ⨯=⨯=1(4)32m +⨯,再根据312s <≤即可得到不等式组,即可求解;(3)先根据平行的性质得到BAO DCE ∠=∠,再根据三角形的外角定理即可求解.【详解】(1)∵m ,n 满足()225340a b a b ++++= ∴250340a b a b ++=⎧⎨+=⎩解得:43a b =-⎧⎨=⎩∴A (−4,0),B (0,3);(2)∵点(),0C m 是射线AO 上的动点(不与A ,O 重合),将线段AC 平移到BD ,使点A 与点B 对应,点C 与点D 对应,连接CD ,OD .∴四边形ACDB 为平行四边形,∴s =1122BD BO AC BO ⨯=⨯=1(4)32m +⨯=162m + ∵312s <≤ ∴136122m <+≤ 解得-612m <≤∵,点(),0C m 是射线AO 上的动点(不与A ,O 重合),∴412m -<≤且m ≠0;(3)θ=α+β,理由如下:如图,∵AB ∥CD ,∴BAO DCE ∠=∠=θ,∵COD ∠+ODC ∠=DCE ∠∴α+β=DCE ∠=θ即θ=α+β.【点睛】本题是三角形综合题目,考查了坐标与图形性质、算术平方根和绝对值的非负性质、二元一次方程组的解法、平移的性质、平行线的性质、三角形面积;本题综合性强,熟练掌握平移的性质和平行四边形的判定与性质是解题的关键.25.己知:如图①,直线MN ⊥直线PQ ,垂足为O ,点A 在射线OP 上,点B 在射线OQ 上(A 、B 不与O 点重合),点C 在射线ON 上,过点C 作直线//l PQ ,点D 在点C 的左边.(1)若BD 平分∠ABC ,40BDC ︒∠=,则OCB ∠=_____°;(2)如图②,若AC BC ⊥,作∠CBA 的平分线交OC 于E ,交AC 于F ,试说明CEF CFE ∠=∠; (3)如图③,若∠ADC=∠DAC ,点B 在射线OQ 上运动,∠ACB 的平分线交DA 的延长线于点H.在点B 运动过程中.H ABC∠∠的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,求出变化范围.【答案】(1)10;(2)证明见解析;(3)不变,12【解析】【分析】 (1)根据两直线平行,内错角相等得∠ABD=40BDC ︒∠=,由BD 平分∠ABC 得∠ABC=2∠ABD=80°,根据垂直即可得∠OCB 的度数;(2)利用∠CFE+∠CBF=90°,∠OBE+∠OEB=90°,求出∠CEF=∠CFE ;(3)由∠ABC+∠ACB=2∠DAC ,∠H+∠HCA=∠DAC ,∠ACB=2∠HCA ,求出∠ABC=2∠H ,即可得答案.【详解】解:(1)∵直线//l PQ ,40BDC ︒∠=,∴∠ABD=40BDC ︒∠=,∵BD 平分∠ABC ,∴∠ABC=2∠ABD=80°,又∵直线MN ⊥直线PQ ,∴∠OCB=90°-∠ABC=10°;(2)∵AC BC ⊥,∴90BCF ︒∠=∴CFE CBF 90︒∠+∠=∵直线MN ⊥直线PQ∴BOC BE EB 90O O ︒∠=∠+∠=∵CEF EB O ∠=∠ ∴CFE CBF CEF BE O ∠+∠=∠+∠ ∵BF 是∠CBA 的平分线, ∴CBF OBE ∠=∠ ∴CEF CFE ∠=∠ ; (3)不变∵直线//l PQ ,∴ADC PAD ∠=∠ ∵ADC DAC ∠=∠, ∴CAP 2DAC ∠=∠ ∵ABC ACB CAP ∠+∠=∠ ∴ABC ACB 2DAC ∠+∠=∠ ∵H HCA DAC ∠+∠=∠ ∴ABC ACB 2H 2HCA ∠+∠=∠+∠ ∵CH 是∠ACB 的平分线 ∴ACB 2HCA ∠=∠ ∴ABC 2H ∠=∠ ∴12H ABC ∠=∠ . 【点睛】本题考查垂线,角平分线,平行线的性质,解题的关键是找准相等的角求解.。
江西省新余市七年级下学期数学期末考试试卷
江西省新余市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题;共32分)1. (2分) (2020七下·杭州期中) 已知方程,用含x的代数式表示y,正确的是()A .B .C .D .【考点】2. (2分) (2019八下·新密期中) 下列命题中是真命题的是()A . 有一个角的三角形是等边三角形B . 三角形中角所对的边是长边的一半C . 平移不改变图形的形状和大小D . 不等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为的数,不等式依然成立【考点】3. (2分)(2020·乐平模拟) 如图所示,下列条件不能判定的是()A .B .C .D .【考点】4. (2分)(2011·绍兴) 李老师从“淋浴龙头”受到启发.编了一个题目:在数轴上截取从0到3的对应线段AB,实数m对应AB上的点M,如图1;将AB折成正三角形,使点A,B重合于点P,如图2;建立平面直角坐标系,平移此三角形,使它关于y轴对称,且点P的坐标为(0,2),PM与x轴交于点N(n,0),如图3.当m= 时,求n的值.你解答这个题目得到的n值为()A . 4﹣2B . 2 ﹣4C .D .【考点】5. (2分)(2020·珠海模拟) 下列计算正确的是()A .B .C .D .【考点】6. (2分) (2017七上·西华期中) 一个多项式与的和是,则这个多项式为()A .B .C .D .【考点】7. (2分) (2020八上·耒阳期末) 若关于的二次三项式是完全平方式,则()A .B .C .D .【考点】8. (2分)(2019·长春模拟) 据统计,全国每小时约有510000000吨污水排入江海,510000000用科学记数法表示为()A . 5.1×109B . 510×106C . 5.1×106D . 5.1×108【考点】9. (2分) (2018八上·翁牛特旗期末) 已知等腰三角形的一边等于3,一边等于6,那么它的周长等于()A . 12B . 12或15C . 15D . 15或18【考点】10. (2分)(2019·禅城模拟) 将多项式x﹣x3因式分解正确的是()A . x(1﹣x2)B . x(x2﹣1)C . x(1+x)(1﹣x)D . x(x+1)(x﹣1)【考点】11. (2分)(2016·浙江模拟) 不等式2x﹣6>0的解集在数轴上表示正确的是()A .B .C .D .【考点】12. (2分)下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是()A . 5B . 4C . 3D . 2【考点】13. (2分) (2019九上·宝安期末) 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若∠COD=50°,那么∠CAD的度数是()A . 20°B . 25°C . 30°D . 40°【考点】14. (2分)下列多项式中,能用公式法分解因式的是()A . x2-xyB . x2+xyC . x2-y2D . x2+y2【考点】15. (2分)图为歌神KTV的两种计费方案说明.若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时,经服务生试算后,告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜,则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱?()A . 6B . 7C . 8D . 9【考点】16. (2分) (2019八上·澧县期中) 如图,△ABC中,∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E , F为AB上一点,且CF⊥AD于H ,下列判断,①BG是△ABD中边AD上的中线;②AD既是△ABC中∠BAC的角平分线,也是△ABE中∠BAE的角平分线;③C H既是△ACD中AD边上的高线,也是△ACH中AH边上的高线,其中正确的个数是()A . 0B . 1C . 2D . 3【考点】二、填空题 (共4题;共5分)17. (2分)夏老师发现,两位同学将一个二次三项式分解因式时,聪聪同学因看错了一次项而分解成3(x ﹣1)(x﹣9),江江同学因看错了常数项而分解成3(x﹣2)(x﹣4),那么,聪明的你,通过以上信息可以知道,原多项式应该是被因式分解为________ .【考点】18. (1分) (2019七下·上饶期末) 若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1,2,3,则m的取值范围是________.【考点】19. (1分) (2020八上·凉城月考) 如图, AB = AC = BD, AD = DC,则∠C = ________.【考点】20. (1分) (2019八下·顺德月考) 商场有一种小商品进价为元,出售标价为元,后来由于积压,准备打折销售,但要保证利润率不低于,则最多可打________折.【考点】三、解答题 (共7题;共75分)21. (10分) (2019七下·晋州期末)(1)因式分解:-28m3n2+42m2n3-14m2n(2)因式分解:9a2(x-y)+4b2(y-x)(3)求不等式的负整数解(4)解不等式组,把它们的解集在数轴上表示出来.【考点】22. (10分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.【考点】23. (15分)综合题。
2019-2020学年度七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
第1页(共21页)页)2019-2020学年度七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)班级 姓名一、选择题(每小题4分,共32分) 1.(4分)下列说法不正确的是( ) A .1的平方根是±1 B .﹣1的立方根是﹣1 C .是2的平方根D .﹣3是的平方根2.(4分)通过估算,估计的大小应在( )A .7~8之间B .8.0~8.5之间C .8.5~9.0之间D .9~10之间3.(4分)如图,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是( )A .(1,7),(﹣2,2),(3,4)B .(1,7),(﹣2,2),(4,3)C .(1,7),(2,2),(3,4)D .(1,7),(2,﹣2),(3,3)4.(4分)如图所示,若∠1=70°,∠2=110°,∠3=70°,则有( )A .a ∥bB .c ∥dC .a ⊥dD .b ⊥c5.(4分)下列各式中,属于二元一次方程的个数是( )①xy +2x ﹣y =7;②4x +1=x﹣y ;③+y =5;④x =y ;⑤x 2﹣y 2=2;⑥6x ﹣2y ;⑦x +y +z =1;⑧y (y ﹣1)=2y2﹣y 2+x . A .1 个B .2 个C .3 个D .4个6.(4分)如图,不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A.B.C.D.7.(4分)为了了解某校初一年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生的体重进行统计分析,在这个问题中,总体是指( )A.400B.被抽取的 50 名学生C.400 名学生的体重D.被抽取 50 名学生的体重8.(4分)如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图,根据统计图,下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中,正确的是( )A.甲户比乙户大 B.乙户比甲户大C.甲,乙两户一样大 D.无法确定哪一户大二、填空题(每小题4分,共16分)9.(4分)开学之初,七年级一班的张老师为了安排座位,需要了解全班同学的视力情况,你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适?答: .10.(4分)已知是方程组的解,则m= ,n= .11.(4分)不等式组的解集为 .12.(4分)已知三角形三个顶点的坐标,求三角形面积常用的方法是割补法,将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差.现给出三点坐标:A(﹣1,4),B(2,2),C(4,﹣1),则S= .△ABC三、解答题(共72分)13.(6分)计算下列各题:(1).(2).(3).14.(4分)比较下列各组中两个实数的大小:(1)7和6.(2)1﹣和1﹣.15.(6分)解下列方程组:(1);(2);16.(6分)二元一次方程组的解x,y的值相等,求k.17.(6分)如果方程组:的解x、y满足x>0,y<0,求a的取值范围. 18.(6分)如图:铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0,1)(4,1)(5,1.5)(4,2)(0,2)将图案向下平移2个单位长度,作出相应图案,并写出平移后相应5点的坐标.19.(6分)如图所示,已知AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠1=∠2. (1)能判定DF∥AC吗?为什么?(2)能判定DE∥AF吗?为什么?20.(6分)如图所示,已知AB∥CD,∠1=∠2,求证:∠BEF=∠EFC.21.(6分)某中学准备搬入新校舍,在迁入新校舍前就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查,并得到如下数据:步行 65人骑自行车 100人坐公共汽车 125人其他 10人将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图.22.(6分)某车站在春运期间为改进服务,抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t(以下简称购票用时,单位:分),得到如下表所示的频数分布表.分组 频数一组 0≤t<5 010二组 5≤t<1010三组 10≤t<15四组 15≤t<2030五组 20≤t<25合计 100(1)在表中填写缺失的数据;(2)画出频数分布直方图;(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组内?(4)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分,要使平均购票用时不超过10分,那么请你决策一下至少要增加几个窗口?23.(6分)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:甲 乙进价(元/件) 15 35售价(元/件) 20 45(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?(2)若商店计划投入资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.24.(8分)迎接大运,美化深圳,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需盆,搭配一个搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆. 盆,乙种花卉乙种花卉40盆,甲种花卉80盆,(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来.(2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?参考答案与试题解析一、选择题(每小题4分,共32分)1.(4分)下列说法不正确的是( )A.1的平方根是±1 B.﹣1的立方根是﹣1C.是2的平方根 D.﹣3是的平方根【分析】A、根据平方根的定义即可判定;B、根据立方根的定义即可判定;C、根据平方根的定义即可判定;D、根据平方根的定义即可判定.【解答】解:A、1的平方根是±1,故A选项正确;B、﹣1的立方根是﹣1,故B选项正确;C、是2的平方根,故C选项正确;D、=3,3的平方根是±,故D选项错误.故选:D.2.(4分)通过估算,估计的大小应在( )A.7~8之间 B.8.0~8.5之间C.8.5~9.0之间 D.9~10之间【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间,然后判断出所求的无理数的范围.【解答】解:∵64<76<81,∴89,排除A和D,又∵8.52=72.25<76.故选:C.3.(4分)如图,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是( )A.(1,7),(﹣2,2),(3,4) B.(1,7),(﹣2,2),(4,3)C.(1,7),(2,2),(3,4) D.(1,7),(2,﹣2),(3,3)【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.【解答】解:由题意可在此题平移规律是(x+2,y+3),照此规律计算可知原三个顶点(﹣1,4),(﹣4,﹣1),(1,1)平移后三个顶点的坐标是(1,7),(﹣2,2),(3,4). 故选:A.4.(4分)如图所示,若∠1=70°,∠2=110°,∠3=70°,则有( )A.a∥b B.c∥d C.a⊥d D.b⊥c【分析】因为∠1与∠4是对顶角,所以∠4=∠1=70°,所以∠2+∠4=180°,可得a ∥b,因为同旁内角互补,两直线平行.又因为∠2与∠3是内错角,∠2≠∠3,所以c 不平行于d.【解答】解:∵∠4=∠1=70°,∠2=110°,∴∠4+∠2=180°;∴a∥b.∵∠2≠∠3,∴c与d不平行.故选:A.5.(4分)下列各式中,属于二元一次方程的个数是( )①xy+2x﹣y=7;②4x+1=x﹣y;③+y=5;④x=y;⑤x2﹣y2=2;⑥6x﹣2y;⑦x+y+z=1;⑧y(y﹣1)=2y2﹣y2+x.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个【分析】利用二元一次方程的定义判断即可.【解答】解:①xy+2x﹣y=7,不是;②4x+1=x﹣y,是;③+y=5,不是;④x=y,是;⑤x2﹣y2=2,不是;⑥6x﹣2y,不是;⑦x+y+z=1,不是;⑧y(y﹣1)=2y2﹣y2+x,是.故选:C.6.(4分)如图,不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A.B.C.D.【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示在数轴上即可.【解答】解:由①,得x<3;由②,得x≥﹣3;故不等式组的解集是:﹣3≤x<3;表示在数轴上如图所示:故选:A.7.(4分)为了了解某校初一年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生的体重进行统计分析,在这个问题中,总体是指( )A.400B.被抽取的 50 名学生C.400 名学生的体重D.被抽取 50 名学生的体重【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.【解答】解:为了了解某校初一年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生的体重进行统计分析,在这个问题中,总体是指400名学生的体重,故选:C.8.(4分)如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图,根据统计图,下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中,正确的是( )A.甲户比乙户大 B.乙户比甲户大C.甲,乙两户一样大 D.无法确定哪一户大【分析】根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比,再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%,进行比较即可.【解答】解:甲户教育支出占全年总支出的百分比1200÷(1200×2+2000+1600)=20%,乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%.故选:B.二、填空题(每小题4分,共16分)9.(4分)开学之初,七年级一班的张老师为了安排座位,需要了解全班同学的视力情况,你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适?答: 全面调查 .【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.【解答】解:因为要了解全班同学的视力情况范围较小、难度不大,所以应采取全面调查的方法比较合适.10.(4分)已知是方程组的解,则m= 1 ,n= 4 . 【分析】所谓“方程组”的解,指的是该数值满足方程组中的每一方程.在求解时,可以将代入方程组得到m和n的关系式,然后求出m,n的值.【解答】解:将代入方程组,得,解得.11.(4分)不等式组的解集为 4<x<7 .【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分即可求解. 【解答】解:,解①得x>﹣3,解②得x>4,解③得x<7.则不等式组的解集为4<x<7.故答案为:4<x<7.12.(4分)已知三角形三个顶点的坐标,求三角形面积常用的方法是割补法,将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差.现给出三点坐标:A(﹣1,4),= .B(2,2),C(4,﹣1),则S△ABC【分析】过点A和点C分别向x轴和y轴引垂线,两垂线交于点E.过点B向x轴引垂线,交AE于点D,然后根据三角形的面积公式即可得到结论.【解答】解:过点A和点C分别向x轴和y轴引垂线,两垂线交于点E.过点B向x轴引垂线,交AE于点D,∴S△ABC=S△ACE﹣S△ABD﹣S梯形BCED=﹣﹣(2+5)×2=. 故答案为:三、解答题(共72分)13.(6分)计算下列各题:(1).(2).(3).【分析】(1)直接利用平方差公式将原式变形计算得出答案;(2)直接利用立方根以及算术平方根的定义化简即可;(3)直接利用立方根以及平方根的定义化简即可.【解答】解:(1)原式===5;(2)原式=﹣×4=﹣2;(3)原式=﹣6+5+3=2.14.(4分)比较下列各组中两个实数的大小:(1)7和6.(2)1﹣和1﹣.【分析】(1)根据二次根式的性质比较大小即可;(2)用1﹣减去1﹣,观察得出的差与0比较即可判断.【解答】解:(1)∵,, ∴7>6;(2)∵=<0,∴.15.(6分)解下列方程组:(1);(2);【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可;(2)方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解:(1),①×8﹣②得:5x=20,解得:x=4,把x=4代入①得:y=1,则方程组的解为;(2),①×2﹣②得:y=6,把y=6代入①得:x=﹣1.8,则方程组的解为.16.(6分)二元一次方程组的解x,y的值相等,求k. 【分析】由于x=y,故把x=y代入第一个方程中,求得x的值,再代入第二个方程即可求得k的值.【解答】解:由题意可知x=y,∴4x+3y=7可化为4x+3x=7,∴x=1,y=1.将x=1,y=1代入kx+(k﹣1)y=3中得:k+k﹣1=3,∴k=217.(6分)如果方程组:的解x、y满足x>0,y<0,求a的取值范围. 【分析】先解方程组求x,y,再根据x,y的取值范围建立不等式组从而确定a的取值范围.【解答】解:解方程组的解为∵x>0,y<0∴解不等式组得a>﹣故a的取值范围为a>﹣.18.(6分)如图:铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0,1)(4,1)(5,1.5)(4,2)(0,2)将图案向下平移2个单位长度,作出相应图案,并写出平移后相应5点的坐标.【分析】将原五边形的五个顶点分别向下平移2个单位得到对应点,再首尾顺次连接可得,结合图形写出各点的坐标.【解答】解:如图所示,五边形OABCD即为所求,O(0,0)、A(0,﹣1)、B(4,﹣1)、C(5,﹣0.5)、D(4,0).19.(6分)如图所示,已知AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠1=∠2. (1)能判定DF∥AC吗?为什么?(2)能判定DE∥AF吗?为什么?【分析】(1)利用角平分线的性质、已知条件“∠1=∠2”、等量代换推知同位角∠BDF =∠BAC;(2)根据角平分线的性质、已知条件“∠1=∠2”、等量代换推知同位角∠1=∠BAF. 【解答】解:(1)DF∥AC.∵DE平分∠BDF,AF平分∠BAC,∴∠BDF=2∠1,∠BAC=2∠2,又∵∠1=∠2,∴∠BDF=∠BAC,∴DF∥AC;(2)DE∥AF.∵AF平分∠BAC,∴∠BAF=∠2.又∵∠1=∠2,∴∠1=∠BAF,∴DE∥AF.20.(6分)如图所示,已知AB∥CD,∠1=∠2,求证:∠BEF=∠EFC.【分析】连接BC,依据AB∥CD,∠1=∠2,即可得到的∠EBC=∠FCE,进而判定BE∥CF,根据平行线的性质,即可得出∠BEF=∠EFC.【解答】证明:如图所示,连接BC,∵AB∥CD,∴∠ABC=∠DCB,又∵∠1=∠2,∴∠EBC=∠FCE,∴BE∥CF,∴∠BEF=∠EFC.21.(6分)某中学准备搬入新校舍,在迁入新校舍前就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查,并得到如下数据:步行 65人骑自行车 100人坐公共汽车 125人其他 10人将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图.【分析】根据画扇形统计图的步骤先确定使用不同交通方式的同学的人数,再求使用不同交通方式的同学占全体的百分比,并求出所画扇形对应的圆心角,根据圆心角画出扇形统计图并写出名称;根据表格数据可以直接画出条形统计图.【解答】解:各部分占总体的百分比为:步行:65÷300≈22%,骑自行车:100÷300≈33%,坐公共汽车:125÷300≈42%,其他:10÷300≈3%.所对应扇形圆心角的度数分别为:360°×22%=79.2°,360°×33%=118.8°, 360×42%=151.2°,360°×3%=10.8°,扇形统计图如图(甲)所示,条形统计图如图(乙)所示.22.(6分)某车站在春运期间为改进服务,抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t(以下简称购票用时,单位:分),得到如下表所示的频数分布表. 分组 频数一组 0≤t<5 010二组 5≤t<1010三组 10≤t<1550四组 15≤t<2030五组 20≤t<25合计 100(1)在表中填写缺失的数据;(2)画出频数分布直方图;(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组内?(4)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分,要使平均购票用时不超过10分,那么请你决策一下至少要增加几个窗口?【分析】(1)四组频数=100﹣10﹣10﹣30=50;(2)根据(1)画频数分布直方图;(3)旅客购票用时的平均数可能落在第四组;(4)设需要增加x个窗口,0﹣5x≤10,即x≥2,所以少要增加2个窗口.【解答】解:(1)四组频数=100﹣10﹣10﹣30=50,故答案为50;(2)频数分布直方图如下(3)旅客购票用时的平均数可能落在第四组;(4)设需要增加x个窗口,20﹣5x≤10,即x≥2,所以少要增加2个窗口.23.(6分)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:甲 乙进价(元/件) 15 35售价(元/件) 20 45(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?(2)若商店计划投入资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.【分析】(1)等量关系为:甲件数+乙件数=160;甲总利润+乙总利润=1100.甲进价×甲数量+乙进价×乙数量<4300;甲总利润+乙总利润>设出所需未知数,甲进价×甲数量(2)设出所需未知数,1260.【解答】解:(1)设甲种商品应购进x件,乙种商品应购进y件.根据题意得:.解得:.答:甲种商品购进100件,乙种商品购进60件.(2)设甲种商品购进a件,则乙种商品购进(160﹣a)件.根据题意得.解不等式组,得65<a<68.∵a为非负整数,∴a取66,67.∴160﹣a相应取94,93.方案一:甲种商品购进66件,乙种商品购进94件.方案二:甲种商品购进67件,乙种商品购进93件.答:有两种购货方案,其中获利最大的是方案一.24.(8分)迎接大运,美化深圳,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆. 甲种花卉80盆,盆,搭配一个乙种花卉40盆,盆,乙种花卉(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来.(2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?【分析】(1)摆放50个园艺造型所需的甲种和乙种花卉应<现有的盆数,可由此列出不等式求出符合题意的搭配方案来;(2)根据两种造型单价的成本费可分别计算出各种可行方案所需的成本,然后进行比较;也可由两种造型的单价知单价成本较低的造型较多而单价成本较高的造型较少,所需的总成本就低.【解答】解:(1)设搭配A种造型x个,则B种造型为(50﹣x)个,依题意得解这个不等式组得,∴31≤x≤33∵x是整数,∴x可取31,32,33∴可设计三种搭配方案①A种园艺造型31个B种园艺造型19个②A种园艺造型32个B种园艺造型18个③A种园艺造型33个B种园艺造型17个.(2)方法一:由于B种造型的造价成本高于A种造型成本.所以B种造型越少,成本越低,故应选择方案③,成本最低,最低成本为33×800+17×960=42720(元)方法二:方案①需成本31×800+19×960=43040(元)方案②需成本32×800+18×960=42880(元)方案③需成本33×800+17×960=42720(元)第21页(共21页)页)∴应选择方案③,成本最低,最低成本为42720元.。
2019-2020学年江西省新余市七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年江西省新余市七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确的选项.)1.(3分)下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是()A.调查我市市民的健康状况B.调查我区中学生的睡眠时间C.调查某班学生1分钟跳绳的成绩D.调查全国餐饮业用油的合格率2.(3分)下列式子正确的是()A.=±2B.=3C.=﹣2D.±=±43.(3分)如图,点P在直线L外,点A,B在直线l上,P A=3,PB=7,点P到直线l的距离可能是()A.2B.4C.7D.84.(3分)下列命题是真命题的是()A.无限小数都是无理数B.若a>b,则c﹣a>c﹣bC.立方根等于本身的数是0和1D.平面内如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行5.(3分)如图的四个图中,∠1与∠2是同位角的有()A.②③B.①②③C.①D.①②④6.(3分)已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是()A.a<3B.a≤3C.a>3D.a≥3二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.(3分)使式子有意义的x的取值范围是.8.(3分)若点P(a,b)在第四象限,则点Q(b,﹣a)在第象限.9.(3分)已知线段AB∥y轴,AB=3,A点的坐标为(﹣1,2),则点B的坐标为.10.(3分)若关于x,y的二元一次方程组的解满足方程2x+y=36,则k的值为.11.(3分)在平面直角坐标系中,点P(x,y)经过某种变换后得到点P′(﹣y+1,x+2),我们把点P′(﹣y+1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点.已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P3,P4,…,P n.若点P1的坐标为(2,0),则点P2020的坐标为.12.(3分)如图,Rt△AOB和Rt△COD中,∠AOB=∠COD=90°,∠B=40°,∠C=60°,点D在边OA上,将图中的△COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第秒时,边CD 恰好与边AB平行.三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(6分)(1)计算:++|﹣3|;(2)解方程:25(x+2)2﹣36=0.14.(6分)(1)解方程组:;(2)解不等式组,并求其整数解.15.(6分)将△ABC向右平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度,(1)作出平移后的△A′B′C′.(2)求出△A′B′C′的面积.16.(6分)已知:如图,∠1=∠2,∠B=∠C,求证:∠A=∠D.17.(6分)已知方程组的解中,x为非正数,y为负数.(1)求a的取值范围;(2)化简|a﹣3|+|a+2|.四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分).18.(8分)解关于x,y的方程组时,甲由于看错了方程①中的a,得到方程组的解为,乙因为看错了方程②中的b,得到方程组的解为,计算a+b的平方根.19.(8分)如图,CD⊥AB于点D,且CD平分∠BCA,点F是BC上任意一点,FE⊥AB于点E,且∠1=∠2,∠3=86°.(1)证明:∠3=∠ACB;(2)求∠B的度数.20.(8分)已知当m,n都是实数,且满足2m=8+n时,就称点P(m﹣1,)为“爱心点”.(1)判断点A(5,3),B(4,8)哪个点为“爱心点”,并说明理由;(2)若点M(a,2a﹣1)是“爱心点”,请判断点M在第几象限?并说明理由.五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.(9分)为发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某学校计划开设四门选修课:乐器、舞蹈、绘画、书法,学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门).对调查结果进行整理,绘制成如下两幅不完整的统计图.请结合图中所给信息解答下列问题:(1)本次调查的学生共有人,在扇形统计图中,m的值是.(2)分别求出参加调查的学生中选择绘画和书法的人数,并将条形统计图补充完整.(3)该校共有学生2000人,估计该校约有多少人选修乐器课程?22.(9分)疫情无情,人间有爱,为扎实做好复学工作,某市教育局做好防疫物资调配发放工作,租用A、B两种型号的车给全市各个学校配送消毒液.已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨;教育局现有21吨消毒液需要配送,计划租用A、B两种型号车6辆一次配送完消毒液,且A车至少1辆.根据以上信息,解答下列问题:(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?(2)请你帮助教育局设计租车方案完成一次配送完21吨消毒液;(3)若A型车每辆需租金80元/次,B型车每辆需租金100元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.六、(本大题共12分)23.(12分)如图,在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,点E是CD边上的一点,且DE=2cm,动点P从A 点出发,以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动,最终到达点E.设点P运动的时间为t秒.(1)请以A点为原点,AB为x轴,建立平面直角坐标系,并用t表示出点P处在AB、BC、CD线段时的坐标.当0<t≤4时,P在AB上,P1(,);当4<t≤7时,P在BC上,P2(,);当7<t≤10时,P在CD上,P3(,);(2)在(1)相同条件得到的结论下,是否存在P点使△APE的面积等于20cm2,若存在请求出P点坐标.若不存在,请说明理由.2019-2020学年江西省新余市七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确的选项.)1.【答案】C【解答】解:A、调查我市市民的健康状况人数多,耗时长,应当使用抽样调查,故本选项错误;B、调查我区中学生的睡眠状况,调查的人数较多,故应当采用抽样调查;C、调查某班学生1分钟跳绳的成绩,人数较少,便于测量,应当采用全面调查,故本选项正确;D、调查全国餐饮业用油的合格率,范围广,耗时长,应当采用抽样调查的方式,故本选项错误.故选:C.2.【答案】D【解答】解:A、原式=2,错误;B、原式为最简结果,错误;C、原式没有意义,错误;D、原式=±4,正确,故选:D.3.【答案】A【解答】解:当P A⊥AB时,点P到直线l的距离是P A=3,当P A不垂直AB时,点P到直线l的距离小于P A,故点P到直线l的距离可能是2.故选:A.4.【答案】D【解答】解:A、无限循环小数不是无理数,是假命题;B、若a>b,则c﹣a<c﹣b,是假命题;C、立方根等于本身的数是0和±1,是假命题;D、平面内如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行,是真命题;故选:D.5.【答案】D【解答】解:①∠1和∠2是同位角;②∠1和∠2是同位角;③∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共,∠1和∠2不是同位角;④∠1和∠2是同位角.∴∠1与∠2是同位角的有①②④.故选:D.6.【答案】B【解答】解:,解①得x≥2.解②得x<a﹣1.∵不等式组无解,∴a﹣1≤2.∴a≤3故选:B.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.【答案】见试题解答内容【解答】解:使式子有意义,则x+6≥0,解得:x≥﹣6,则x的取值范围是:x≥﹣6.故答案为:x≥﹣6.8.【答案】见试题解答内容【解答】解:若点P(a,b)在第四象限,则a>0,b<0,因此点Q(b,﹣a)在第三象限.故答案填:三.9.【答案】见试题解答内容【解答】解:∵线段AB∥y轴,AB=3,A点的坐标为(﹣1,2),设点B的坐标为(﹣1,b),∴|2﹣b|=3,解得,b=﹣1或b=5,∴点B的坐标为:(﹣1,﹣1)或(﹣1,5),故答案为:(﹣1,﹣1)或(﹣1,5),10.【答案】见试题解答内容【解答】解:①+②,可得:2x=14k,解得x=7k,把x=7k代入①,可得:7k﹣y=9k,解得y=﹣2k,∵2x+y=36,∴2×7k﹣2k=36,∴12k=36,解得:k=3.故答案为:3.11.【答案】见试题解答内容【解答】解:根据题意得点P1的坐标为(2,0),则点P2的坐标为(1,4),点P3的坐标为(﹣3,3),点P4的坐标为(﹣2,﹣1),点P5的坐标为(2,0),…,而2020=4×505,所以点P2020的坐标与点P4的坐标相同,为(﹣2,﹣1).故答案为:(﹣2,﹣1).12.【答案】见试题解答内容【解答】解:①两三角形在点O的同侧时,如图1,设CD与OB相交于点E,∵AB∥CD,∴∠CEO=∠B=40°,∵∠C=60°,∠COD=90°,∴∠D=90°﹣60°=30°,∴∠DOE=∠CEO﹣∠D=40°﹣30°=10°,∴旋转角∠AOD=∠AOB+∠DOE=90°+10°=100°,∵每秒旋转10°,∴时间为100°÷10°=10秒;②两三角形在点O的异侧时,如图2,延长BO与CD相交于点E,∵AB∥CD,∴∠CEO=∠B=40°,∵∠C=60°,∠COD=90°,∴∠D=90°﹣60°=30°,∴∠DOE=∠CEO﹣∠D=40°﹣30°=10°,∴旋转角为270°+10°=280°,∵每秒旋转10°,∴时间为280°÷10°=28秒;综上所述,在第10或28秒时,边CD恰好与边AB平行.故答案为:10或28.三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.【答案】(1)5;(2)x=﹣或x=﹣.【解答】解:(1)原式=5+(﹣3)+3=5;(2)25(x+2)2﹣36=0(x+2)2=,则x+2=±,解得:x=﹣或x=﹣.14.【答案】(1);(2)0、1、2、3.【解答】(1)解:,将①×2﹣②得﹣x=1,解得x=﹣1,将x=﹣1代入①得y=0,所以方程组的解为;(2),由①得,x>﹣1;由②得,x≤3;所以不等式组的解集为﹣1<x≤3,所以所有的整数解是:0、1、2、3.15.【答案】见试题解答内容【解答】解:(1)如图.(2)△A′B′C′的面积是:7×8﹣×3×7﹣×5×2﹣×8×5=20.5.16.【答案】见试题解答内容【解答】证明:∵∠1=∠2 (已知)又∵∠1=∠3 (对顶角相等)∴∠2=∠3 (等量代换)∴CE∥FDB(同位角相等,两直线平行)∴∠B=∠CEA(两直线平行,同位角相等)∵∠B=∠C(已知)∴∠C=∠CEA(等量代换)∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)∴∠A=∠D.(两直线平行,内错角相等)17.【答案】见试题解答内容【解答】解:(1)方程组解得:,∵x为非正数,y为负数;∴,解得:﹣2<a≤3;(2)∵﹣2<a≤3,即a﹣3≤0,a+2>0,∴原式=3﹣a+a+2=5.四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分).18.【答案】±3.【解答】解:把代入方程②中,得﹣12+b=﹣2,解这个方程,得b=10,把代入方程①中,得5a+5×4=15,解这个方程,得a=﹣1,所以a+b=10﹣1=9,则a+b的平方根为=±3.19.【答案】(1)见解答;(2)47°.【解答】(1)证明:∵CD⊥AB,FE⊥AB,∴CD∥EF,∴∠2=∠BCD.∵∠1=∠2,∴∠1=∠BCD,∴BC∥DG,∴∠3=∠ACB;(2)解:∵DG∥BC,∴∠BCA=∠3=86°,∵CD平分∠BCA,∴∠BCD=∠BCA=43°,又∠B+∠BCD=90°,∴∠B=47°.20.【答案】(1)A(5,3)是“爱心点”;B点不是“爱心点”;(2)M(﹣1,﹣3)故点M在第三象限.【解答】解:(1)当A(5,3)时,m﹣1=5,=3,解得m=6,n=4,则2m=12,8+n=12,所以2m=8+n,所以A(5,3)是“爱心点”;当B(4,8)时,m﹣1=4,=8,解得m=5,n=14,显然2m≠8+n,所以B点不是“爱心点”;(2)点M在第三象限,理由如下:∵点M(a,2a﹣1)是“爱心点”,∴m﹣1=a,=2a﹣1,∴m=a+1,n=4a﹣4,代入2m=8+n有2a+2=8+4a﹣4,∴a=﹣1 2a﹣1=﹣3,∴M(﹣1,﹣3)故点M在第三象限.五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.【答案】见试题解答内容【解答】解:(1)本次调查的学生共有20÷40%=50(人),m=15÷50=30%;故答案为:50;30%;(2)绘画的人数50×20%=10(人),书法的人数50×10%=5(人),如图所示:(3)估计该校选修乐器课程的人数为2000×30%=600人.22.【答案】(1)1辆A型车装满货物一次可运货3吨,1辆B型车装满货物一次可运货4吨;(2)共有3种租车方案,方案1:租用A型车1辆,B型车5辆;方案2:租用A型车2辆,B型车4辆;方案3:租用A型车3辆,B型车3辆;(3)方案3最省钱,即租用A型车3辆,B型车3辆,最少租车费用为540元.【解答】解:(1)设1辆A型车装满货物一次可运货x吨,1辆B型车装满货物一次可运货y吨,依题意,得:,解得:.答:1辆A型车装满货物一次可运货3吨,1辆B型车装满货物一次可运货4吨.(2)设租用m辆A型车,则租用(6﹣m)辆B型车,依题意,得:,解得:1≤m≤3.∵m为正整数,∴m可以取1,2,3,∴共有3种租车方案,方案1:租用A型车1辆,B型车5辆;方案2:租用A型车2辆,B型车4辆;方案3:租用A型车3辆,B型车3辆.(3)方案1的租车费为1×80+100×5=580(元);方案2的租车费为2×80+100×4=560(元);方案3的租车费为3×80+100×3=540(元).∵580>560>540,∴方案3最省钱,即租用A型车3辆,B型车3辆,最少租车费用为540元.六、(本大题共12分)23.【答案】(1)当0<t≤4时P1(2t,0)当4<t≤7时P2(8,2t﹣8)当7<t≤10时P3(22﹣2t,6);(2)(,0)或(8,4).【解答】解:(1)正确画出直角坐标系如下:当0<t≤4时P1(2t,0)当4<t≤7时P2(8,2t﹣8)当7<t≤10时P3(22﹣2t,6);故答案为:2t,0;8,2t﹣8;22﹣2t,6;(2)存在,理由如下:①如图1,当0<t≤4时,S△APE=×2t×6=20,解得t=(s);∴P(,0)②如图2,当4<t≤7时,S△APE=48﹣S△ADE﹣S△ABP﹣S△PCE,20=48﹣×6×2﹣×8×(2t﹣8)﹣×6×(14﹣2t)解得:t=6(s);∴P(8,4)③如图3,当7<t≤10时,S△APE=×6×(20﹣2t)=20,解得t=(s)∵<7,∴t=(应舍去),综上所述:当P(,0)或(8,4)时,△APE的面积等于20cm2.。
★试卷3套汇总★江西省新余市2020年初一下学期期末数学学业质量监测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题(每题只有一个答案正确)1.不等式组 的解集是,那么m 的取值范围是 A . B . C . D .2.在下列命题中:①同旁内角互补;②两点确定一条直线;③两条直线相交,有且只有一个交点;④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,那么这两个角相等.其中属于真命题的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个3.∆ABC 的内角分别为∠A 、∠B 、∠C ,下列能判定∆ABC 是直角三角形的条件是( )A .∠A = 2∠B = 3∠C B .∠C = 2∠B C .∠A : ∠B : ∠C = 3 : 4 : 5D .∠A + ∠B = ∠C4.下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A .21234a b a ab =⋅B .()()2339x x x +-=- C .()ax ay a x y -=-D .()2481421x x x x +-=+- 5.进行数据的收集调查时,在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下4个步骤:①展开调查;②得出结论;③记录结果;④选择调查方法.但它们的顺序乱了,正确的顺序是( )A .④①③②B .③④①②C .④③①②D .②④③①6.正十边形的外角的度数是( )A .18°B .36°C .45°D .60°7.如图,直线a 、b 被直线c 所截,下列说法正确的是( )A .当∠1=∠2时,一定有a ∥bB .当a ∥b 时,一定有∠1=∠2C .当a ∥b 时,一定有∠1+∠2=90°D .当∠1+∠2=180°时,一定有a ∥b 8.已知点P (a +1,12a -+)关于原点的对称点在第四象限,则a 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A . B .C .D .9.已知23(m +4)x |m |–3+6>0是关于x 的一元一次不等式,则m 的值为( ) A .4 B .±4 C .3 D .±310.不等式2(x-1)≥4的解集在数轴上表示为( )A .B .C .D . 二、填空题题11.已知250x x +-=,则代数式2(1)(23)(1)x x x +---的值是___________.12.因式分解:x 2﹣1=_____.13.如图,//// ,//AB EP DC EG BD , 则图中2,3,4,5,A ∠∠∠∠∠与1∠相等的有__________.14.在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球,除颜色外其他都相同,小红通过多次摸球试验后发现,摸到白球的频率稳定在0.3左右,则布袋中白球可能有___________个;15.前年,某大型工业企业落户万州,相关建设随即展开.到去年年底,工程进入到设备安装阶段.在该企业的采购计划中,有A 、B 、C 三种生产设备.若购进3套A ,7套B ,1套丙,需资金63万元;若购进4套A ,10套B ,1套丙,需资金84万元.现在打算同时购进A 、B 、C 各10套,共需资金___________________万元.16.杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家,下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图,即“杨辉三角”,该图中有很多规律,请仔细观察,归纳猜想出第n 行中所有数字之和是______.17.x 的35与10的差不小于7,用不等式表示为_______.三、解答题18.(1)用简便方法计算:1992+2×199+1(2)已知x2﹣3x=1,求代数式(x﹣1)(3x+1)﹣(x+2)2﹣4的值.19.(6分)如图,平面宜角坐标系中,已知点(3,3), (5,1), (2,0), (, )A B C P a b---是ABC∆的边AC上任意一点,ABC∆经过平移后得到111A B C∆,点P的对应点为()16,2P a b+-.(1)直接写出点111A B C,,的空标;(2)在图中画出111A B C∆;(3)写出ABC∆的面积.20.(6分)计算:22+|2﹣1|+38-﹣2.21.(6分)解方程组:(1)21325x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)2234742x y zx yx z++=⎧⎪+=⎨⎪=+⎩22.(8分)如图,已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°.(1) 请你判断DA与CE的位置关系,并说明理由;(2) 若DA平分∠BDC,CE⊥AE于点E,∠1=70°,试求∠FAB的度数.23.(8分)某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况,随机抽取本校300名男生进行了问卷调查,统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图.请根据以上信息解答下列问题:(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中,“经常参加”所对应的圆心角的度数为______;(2)请补全条形统计图;(3)该校共有1200名男生,请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数;(4)小明认为“全校所有男生中,课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×27300=108”,请你判断这种说法是否正确,并说明理由.24.(10分)如图,△ABC在正方形网格中,若A(0,3),按要求回答下列问题(1)在图中建立正确的平面直角坐标系;(2)根据所建立的坐标系,写出B和C的坐标;(3)计算△ABC的面积.25.(10分)如图,已知∠BAD+∠ADC=180°,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠AEB.(1)若∠B=86°,求∠DCG的度数;(2)AD与BC是什么位置关系?并说明理由;(3)若∠DAB=α,∠DGC=β,直接写出当αβ、满足什么数量关系时,AE∥DG?参考答案一、选择题(每题只有一个答案正确)1.A【解析】【分析】先求出不等式的解集,再根据不等式组的解集得出答案即可.【详解】解:,解不等式②,得:,∵不等式组的解集是,∴.故选择:A.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,能根据不等式的解集和不等式组的解集得出关于m的不等式是解此题的关键.2.B【解析】【分析】根据有关性质与定理,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题,分别对每一项进行判断即可.【详解】①两直线平行,同旁内角互补,是假命题;②两点确定一条直线;是真命题;③两条直线相交,有且只有一个交点,是真命题;④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,那么这两个角相等或互补,是假命题.其中属于真命题的有2个.故选B.【点睛】此题考查了命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题,判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.3.D【解析】【分析】根据直角三角形的性质即可求解.【详解】若∠A + ∠B = ∠C又∠A + ∠B +∠C=180°∴2∠C=180°,得∠C=90°,故为直角三角形,故选D.【点睛】此题主要考查直角三角形的判定,解题的关键是熟知三角形的内角和.4.C【解析】【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案.【详解】解:A. 21234a b a ab =⋅,是单项式乘以单项式,故此选项错误;B. ()()2339x x x +-=-,从左到右的变形是整式的乘法,故此选项错误; C. ()ax ay a x y -=-,从左到右的变形是因式分解,故此选项正确;D. ()2481421x x x x +-=+-,没有分解成几个整式的积的形式,不是因式分解,故此项错误。
《试卷3份集锦》江西省新余市2020初一下学期期末数学学业质量监测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题(每题只有一个答案正确)1.一边长为a 的正方形,其面积等于s ,下列关于s 与a 之间的关系,理解正确的是()A .a s =±B .2=s aC .a 是s 的算术平方根D .s 是a 的平方根2.如图,AO ⊥OB ,若∠AOC=50°,则∠BOC 的度数是( )A .20°B .30°C .40°D .50°3.下列等式正确的是( )A .()23-3=-B .14412=±C .82-=-D .255-=-4.下列命题中,假命题是( )A .-的立方根是-2B .0的平方根是0C .无理数是无限小数D .相等的角是对顶角 5.如图,直线m ∥n ,△ABC 的顶点B ,C 分别在直线n ,m 上,且∠ACB=90°,若∠1=40°,则∠2的度数为( )A .140°B .130°C .120°D .110° 6.如图,在平面直角坐标系中,,,,,,,按照的顺序,分别将这六个点的横、纵坐标依次循环排列下去,形成一组数1,1,-1,2,2,3,-2,4,3,5,-3,6,1,1,-1,2,…,第一个数记为,第二个数记为,…,第个数记为(为正整数),那么和的值分别为( )A .0,3B .0,2C .6,3D .6,27.如图,已知a ∥b ,将直角三角形如图放置,若∠2=50°,则∠1为( )A .120°B .130°C .140°D .150°8.从长度分别为4cm 、5cm 、6cm 、9cm 的小木棒中任意取3根,可以搭成的三角形的个数是 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个9.如图,将三角形纸板ABC 沿直线AB 向右平行移动,使∠A 到达∠B 的位置,若∠CAB =45°,∠ABC =100°,则∠CBE 的度数为( )A .25°B .30°C .35°D .40°10.如图,是由一连串的直角三角形演化而成,其中112OA A A ==...781A A ==,若将图形继续演化,第n 个直角三角形1n n OA A +的面积是( )A .1n +B .12n +C .nD .2n 二、填空题题 11.如果点P (﹣5,m )在第三象限,则m 的取值范围是_____.12.如图△ABC 中,AD 是BC 上的中线,BE 是△ABD 中AD 边上的中线,若△ABC 的面积是24,则△ABE 的面积是________.13.如图,在ABC ∆中,DE 是BC 的垂直平分线,若8AC cm =,ABE ∆的周长为13cm ,则AB 的长14.如图,AD∥BC,CA 平分∠BCD,A B⊥BC 于B,∠D=120°,则∠BAC=_________°.15.比较大小:45__________5216.已21xy=⎧⎨=-⎩是关于x、y的二次元方程39ax y+=的解,则a的值为___________ 17.如果一个角的余角的2倍比它的补角少30,则这个角的度数是______.三、解答题18.已知在△ABC中,∠BAC=α,∠ABC=β,∠BCA=γ,△ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于点O,过O向△ABC三边作垂线,垂足分别为P,Q,H,如下图所示.(1)若α=78°,β=56°,γ=46°,求∠EOH的大小;(2)用α,β,γ表示∠EOH的表达式为∠EOH= ;(要求表达式最简)(3)若α≥β≥γ,∠EOH+∠DOP+∠FOQ=β,判断△ABC的形状并说明理由.19.(6分)解方程组或不等式组:(1)()()42312322x y yx y⎧--=--⎪⎨+=⎪⎩(2)()()323121x xx x+≥-⎧⎨-<+⎩20.(6分)解不等式组253(2)1x xx x+≥+⎧⎪⎨->⎪①②,并把其解集在数轴上表示出来.21.(6分) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)22.(8分)按图中程序进行计算:规定:程序运行到“结果是否大于10”为一次运算.(1)若运算进行一次就停止,求出x 的取值范围;(2)若运算进行二次才停止,求出x 的取值范围.23.(8分)己知:如图①,直线MN ⊥直线PQ ,垂足为O ,点A 在射线OP 上,点B 在射线OQ 上(A 、B 不与O 点重合),点C 在射线ON 上,过点C 作直线//l PQ ,点D 在点C 的左边.(1)若BD 平分∠ABC ,40BDC ︒∠=,则OCB ∠=_____°;(2)如图②,若AC BC ⊥,作∠CBA 的平分线交OC 于E ,交AC 于F ,试说明CEF CFE ∠=∠; (3)如图③,若∠ADC=∠DAC ,点B 在射线OQ 上运动,∠ACB 的平分线交DA 的延长线于点H.在点B 运动过程中.H ABC∠∠的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,求出变化范围.24.(10分)(1)计算:()220191423--;(2)解方程组425x y x y -=⎧⎨+=⎩ 25.(10分)甲、乙两人练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒钟就可以追上乙;如果甲让乙先跑2秒钟,那么甲跑4秒钟就能追上乙,求两人每秒钟各跑多少米?参考答案一、选择题(每题只有一个答案正确)1.C【解析】根据算术平方根,即可解答.【详解】解:根据题意得:S=a2(a>0)∴a=∴a是S的算术平方根,故选:C.【点睛】本题考查了算术平方根,解决本题的关键是熟记算术平方根.2.C【解析】【分析】根据OA⊥OB,可知∠BOC和∠AOC互余,即可求出∠BOC的度数.【详解】解:∵AO⊥OB,∴∠AOB=90°.又∵∠AOC=50°,∴∠BOC=90°-∠AOC=40°.故选:C.【点睛】本题考查了垂线,余角的知识.要注意领会由垂直得直角这一要点.3.D【解析】【分析】原式利用平方根定义及二次根式的性质判断即可得到结果.【详解】=-=,错误;A、原式33B、原式12=,错误;C、原式没有意义,错误;=-,正确.D、原式5故选D.【点睛】此题考查了算术平方根,以及平方根,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.【解析】【分析】根据立方根的定义、平方根的定义、无理数的定义及对顶角的性质对各选项分析判断后即可解答.【详解】选项A,-的立方根是-2,正确;选项B,0的平方根是0,正确;选项C,无理数是无限小数,正确;选项D,相等的角是对顶角,错误.故选D.【点睛】本题考查了立方根的定义、平方根的定义、无理数的定义及对顶角的性质,熟练运用相关知识是解决问题的关键.5.B【解析】【分析】【详解】解:∵m∥n,∠1=40°,∴∠3=∠1=40°∵∠ACB=90°,∴∠4=∠ACB−∠3=90°−40°=50°,∴∠2=180∘−∠4=180°−50°=130°故选B6.A【解析】【分析】观察不难发现,所给一组数是以1,1,-1,2,2,3,-2,4,3,5,-3,6这12个数一循环,可推出和的值.【详解】∴a9=3,a11=-3,∴=3+(-3)=0;∵2022÷12=168⋯⋯6,∴=3.故选A.【点睛】本题考查规律型:点的坐标,解题的关键是学会探究规律,利用规律解决问题.7.C【解析】【分析】过A作AB∥a,即可得到a∥b∥AB,依据平行线的性质,即可得到∠5的度数,进而得出∠1的度数.【详解】如图,过A作AB∥a,∵a∥b,∴a∥b∥AB,∴∠2=∠3=50°,∠4=∠5,又∵∠CAD=90°,∴∠4=40°,∴∠5=40°,∴∠1=180°﹣40°=140°,故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质,平行公理,熟记性质并作出辅助线是解题的关键.8.C【解析】【分析】若选择4cm ,5cm ,6cm ,∵4+5>6,∴能组成三角形;若选择4cm ,5cm ,9cm ,∵4+5=9,∴不能组成三角形;若选择4cm ,6cm ,9cm ,∵4+6>9,∴能组成三角形;若选择5cm ,6cm ,9cm ,∵5+6>9,∴能组成三角形;∴可以构成三角形的个数为3个.故选C .【点睛】此题考查了三角形的三边关系.解此题的关键是注意找出所有可能,再依次分析,小心别漏解. 9.C【解析】∵将△ABC 沿直线AB 向右平移后到达△BDE 的位置,∴AC ∥BE ,∴∠EBD=∠CAB=45°,∵∠ABC=100°,∴∠CBE 的度数为:180°-45°-100°=35°.故选C .10.D【解析】【分析】根据求出的结果得出规律,表示出OA n ,然后根据三角形的面积公式进行计算即可.【详解】∵112OA A A 1==,∴OA 2∵ OA 223A A 1=,∴OA 3…∴OA n ,∴S OAnAn+1=112⨯=故选D.【点睛】本题考查了勾股定理,三角形的面积公式,能根据求出的结果得出规律是解此题的关键.二、填空题题【分析】直接利用第三象限点的性质得出m 的取值范围.【详解】点()5,P m -在第三象限,∴m 的取值范围是:0m <.故答案为:0m <.【点睛】此题主要考查了点的坐标,正确把握第三象限内点的符号是解题关键.12.6【解析】【分析】【详解】三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分,则△ABD 的面积=12△ABC 的面积=12,△ABE 的面积=12△ABD 的面积=6. 考点:中线的性质13.5cm【解析】【分析】根据垂直平分线的性质可知BE=CE ,所以ABE ∆的周长=+AB AC ,由此可得AB 的长.【详解】 解:DE 是BC 的垂直平分线BE CE ∴=13ABE C AB BE AE AB CE AE AB AC ∆∴=++=++=+=又8AC =135AB AC ∴=-=故答案为:5cm【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质,灵活应用此性质进行线段的转化是解题的关键.14.60°【解析】根据平行线的性质得到∠DCB=180°-∠D=60°,根据角平分线的定义得到∠ACB=30°,由三角形的内角和即可得到结论.【详解】∵AD∥BC,∠D=120°,∴∠DCB=180°−∠D=60°,∵CA平分∠BCD,∴∠ACB=30°,∵AB⊥BC于B,∴∠B=90°,∴∠BAC=90°−30°=60°,故答案为:60.【点睛】本题主要考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及角平分线的定义,此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用.15.>【解析】【分析】根据实数比较大小的运算法则进行比较,即可得到答案.【详解】解:=,=,>,∴>故答案为:>.【点睛】本题考查了实数的比较大小,解题的关键是掌握比较大小的运算法则.16.6【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出a的值,代入原式计算即可求出值.【详解】解:把21xy=⎧⎨=-⎩,代入得239a-=,故答案为:6【点睛】此题考查了解二元一次方程,掌握方程的解是解答本题的关键.17.30【解析】【分析】若两个角的和为90°,则这两个角互余;若两个角的和等于180°,则这两个角互补.结合已知条件列方程求解.【详解】设这个角是x°,根据题意得:2(90﹣x)=(180﹣x)﹣1,解得:x=1.即这个角的度数为1°.故答案为:1°.【点睛】本题考查了余角和补角的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°,互补两角之和为180°.三、解答题18.(1)16°;(2)∠EOH=α+12β-90°;(3)△ABC是直角三角形,理由见解析.【解析】【分析】(1)由角平分线的性质求出∠EBA,再根据三角形内角和定理可知∠BEA,在Rt△OHE中可求得∠EOH的大小;根据(1)中过程可表示;由(2)同理可用α,β,γ表示∠DOP和∠FOQ,将∠EOH+∠DOP+∠FOQ=β中的∠EOH,∠DOP和∠FOQ 进行等量代换,可得出α,β,γ间的关系,由此可判断△ABC的形状.【详解】解(1)∵BE平分∠ABC(已知) ∠ABC=β(已知)∴∠EBA=12∠ABC=12β(角平分线性质)∵∠BAC=α(已知)∴∠BEA=180°-∠BAC-∠EBA=180°-α-12β(三角形内角和180°)∵OH ⊥AC (已知)∴∠OHE=90°(垂直的定义)∴在Rt △OHE 中,∠EOH=90°-∠OEH=90-∠BEA=90-(180°-α-12β)=16° (2)由(1)知 ∠EOH=α+12β -90° (3)由(2)同理得∠DOP=γ+12α- 90° ,∠FOQ=α+12γ-90° ∠EOH+∠DOP+∠FOQ=α+12β -90°+γ+12α- 90°+α+12γ-90°=β 解得52α+12(β+γ)=270° ∵β+γ=180°-α(三角形内角和180°)51(180)27022αα︒︒∴+-= 解得α=90°∴ △ABC 是直角三角形【点睛】本题考查了三角形角平分线的性质,熟练应用角平分线的性质求角的度数是解题的关键.19.(1)30112111x y ⎧==⎪⎪⎨⎪⎪⎩;(2)−12⩽x<5 【解析】【分析】(1)先把方程组整理成一般形式,再利用代入消元法求解即可.(2)分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,在x 的取值范围内找出符合条件的x 的整数值即可.【详解】(1)方程组可化为493212y x x y =-+=⎧⎨⎩①② ,①代入②得,3x+2(4x−9)=12,解得x=3011, 把x=3011代入①得,y=4×3011−9=2111 , 所以,方程组的解是30112111x y ⎧==⎪⎪⎨⎪⎪⎩ (2)()()323121x x x x +≥-⎧⎪⎨-<+⎪⎩①②由①得x ⩾−12; 由②得x<5; ∴不等式组的解集为−12⩽x<5. 【点睛】此题考查解一元一次不等式组,解二元一次方程组,解题关键在于掌握运算法则.20.x ≤﹣1,在数轴上表示见解析.【解析】【分析】先求出不等式组的解集,再在数轴上表示出来即可.【详解】253(2)132x x x x +≥+⎧⎪⎨->⎪⎩①②, ∵解不等式①得:x≤﹣1,解不等式②得:x <3,∴不等式组的解集为x≤﹣1,在数轴上表示为:.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.21.232﹣1.【解析】【分析】将原式乘以(2﹣1),利用平方差公式解决问题即可.【详解】解,将原式乘以(2﹣1)得:原式=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(24﹣1)(24+1)(28+1)(216+1)=(28﹣1)(28+1)(216+1)=(216﹣1)(216+1)=232﹣1.【点睛】本题考查的是平方差公式的应用,能灵活运用平方差公式是解题的关键.22.(1)x >4;(2)2<x ≤4【解析】【分析】(1)根据运行程序,第一次运算结果大于10,列出不等式可求解;(2)根据运行程序,第一次运算结果小于或等于10,第二次运算结果大于10列出不等式组,然后求解即可.【详解】(1)根据题意可得:3x ﹣2>10,∴x >4;(2)根据题意可得:()321033210x x -≤⎧⎨->⎩, 解得:2<x ≤4【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用,读懂题目信息,理解运行程序并列出不等式组是解题的关键. 23.(1)10;(2)证明见解析;(3)不变,12【解析】【分析】(1)根据两直线平行,内错角相等得∠ABD=40BDC ︒∠=,由BD 平分∠ABC 得∠ABC=2∠ABD=80°,根据垂直即可得∠OCB 的度数;(2)利用∠CFE+∠CBF=90°,∠OBE+∠OEB=90°,求出∠CEF=∠CFE ;(3)由∠ABC+∠ACB=2∠DAC ,∠H+∠HCA=∠DAC ,∠ACB=2∠HCA ,求出∠ABC=2∠H ,即可得答案.【详解】解:(1)∵直线//l PQ ,40BDC ︒∠=,∴∠ABD=40BDC ︒∠=,∵BD 平分∠ABC ,∴∠ABC=2∠ABD=80°,又∵直线MN ⊥直线PQ ,∴∠OCB=90°-∠ABC=10°;(2)∵AC BC ⊥,∴90BCF ︒∠=∴CFE CBF 90︒∠+∠=∵直线MN ⊥直线PQ∴BOC BE EB 90O O ︒∠=∠+∠=∵CEF EB O ∠=∠∴CFE CBF CEF BE O ∠+∠=∠+∠∵BF 是∠CBA 的平分线,∴CBF OBE ∠=∠∴CEF CFE ∠=∠ ;(3)不变∵直线//l PQ ,∴ADC PAD ∠=∠∵ADC DAC ∠=∠,∴CAP 2DAC ∠=∠∵ABC ACB CAP ∠+∠=∠∴ABC ACB 2DAC ∠+∠=∠∵H HCA DAC ∠+∠=∠∴ABC ACB 2H 2HCA ∠+∠=∠+∠∵CH 是∠ACB 的平分线∴ACB 2HCA ∠=∠∴ABC 2H ∠=∠ ∴12H ABC ∠=∠ . 【点睛】本题考查垂线,角平分线,平行线的性质,解题的关键是找准相等的角求解.24.(1)1+(2)31x y =⎧⎨=-⎩. 【解析】【分析】(1)根据乘方的意义,二次根式的性质,绝对值的性质,可得答案;(2)根据代入消元法,可得方程组的解.【详解】解:(1)原式=-1+4-((2)425 x yx y-=⎧⎨+=⎩①②②代入①得x+2x=9,解得x=3,把x=3代入②得y=-1.故方程组的解31 xy=⎧⎨=-⎩.【点睛】本题考查了解二元一次方程组和实数的混合运算,(2)中利用代入消元法是解题关键.25.甲速6米/秒,乙速4米/秒【解析】分析:设甲速x米/秒,乙速y米/秒,找出题目中的等量关系,列方程求解即可.详解:设甲速度是x米/秒,乙速度是y米/秒,可得:551046x yx y-=⎧⎨=⎩,解得:64 xy=⎧⎨=⎩答:甲的速度是6米/秒,乙速度是4米/秒.点睛:此题为追赶问题,可根据甲速度×时间-乙速度×时间=甲乙间距来列出方程(组)进行求解.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题(每题只有一个答案正确) 1.如图,∠1+∠B=180°,∠2=45°,则∠D 的度数是( ).A .25°B .45°C .50°D .65°2.已知 a <b ,则下列不等式中正确的是( )A .a +3>b +3B .3a >3bC .-3a >-3bD .3.若m >n ,下列不等式不一定成立的是( )A .m+2>n+2B .2m >2nC .>D .m 2>n 24.有一列数按如下规律排列:22-,34-,14,516-,632-,764,…,则第2019个数是( ) A .201920202 B .201820202 C .-201920202 D .-2018202025.如图,将长方形ABCD 沿对角线BD 折叠,点C 落在点E 处,BE 交AD 于点F ,已知65BDC ∠=︒,则DFE ∠的度数为( )A .32.5°B .25°C .50°D .65° 6.在平面直角坐标系中,若点与点之间的距离是5,则的值是( ) A .2 B .-4 C .6 D .4或-67.若关于x 的方程233x k x k +-+=的解不大于1-,则k 的取值范围是( ) A .1k ≤ B .1kC .1k ≥-D .1k ≤- 8.如图,直线AB 与直线CD 相交于点O ,OE ⊥AB ,垂足为O ,∠EOD=∠AOC ,则∠BOC=( )A .150°B .140°C .130°D .120°9.下列运算正确的是()A.a3+a2=a5B.a3÷a2=aC.a3a2=a6D.(a3)2=a910.已知12xy=-⎧⎨=⎩是关于x、y的二元一次方程mx﹣y=3的一个解,则m的值是()A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.5二、填空题题11.如图,在ABC△中,AB AC=,BD平分ABC∠,交AC于点D、过点D作DE AB∥,交BC于点E,那么图中等腰三角形有___________个.12.如图,已知AB∥CD∥EF,∠1=80°,∠2=130°,则∠3=______.13.在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子,每个棋子除颜色外都相同.任意摸出1个棋子,摸到黑色棋子的概率是14,则白色棋子的个数是___________.14.己知三角形的三边长分别为2,x﹣1,3,则三角形周长y的取值范围是__.15.x=_____时,式子12x-与23-x互为相反数.16.若等腰三角形的一边是6,另一边是3,则此等腰三角形的周长是__________.1764364=_____.三、解答题18.解不等式组1(4)232112xx⎧+≤⎪⎪⎨-⎪>⎪⎩,并把它的解集用数轴表示出来.19.(6分)已知:ABC和同一平面内的点P.(1)如图1,若点P在BC边上过点P作PE AB交AC于点E,作PF AC∥交AB于点F.根据题意,请在图1中补全图形,并直接写出A∠与EPF∠的数量关系;(2)如图2,若点P在CB的延长线上,且PF AC∥,A EPF∠=∠.请判断AB与PE的位置关系并说明理由;(3)如图3,点P 是ABC 外部的一点,过点P 作PE AB 交直线AC 于点E ,作PF AC ∥交直线AB 于点F ,请直接写出A ∠与EPF ∠的数量关系,并图3中补全图形.20.(6分)书上的一个等腰三角形被墨迹污染了,只有底边AB 和底角B 可见.(1)请你画出书上原来的等腰ABC ∆的形状,并写出结论;(可以使用尺规或三角板、量角器等工具,但保留画图痕迹及标志相应符号);(2)画出ABC ∆边AB 上的高,点D 为垂足,并完成下面的填空:将“等腰三角形底边上的高平分底边和顶角”的性质用符号语言表示:在ABC ∆中,如果AC BC =,且CD AB ⊥,那么_______________,且_________________.21.(6分)某停车场的收费标准如下:小型汽车10元/辆,中型汽车15元/辆,现停车场共有50辆中、小型汽车,共缴纳停车费560元,中、小型汽车各有多少辆?22.(8分)在平面直角坐标系xOy 中,ABC ∆的顶点坐标分别为()2,1A -,()3,2B --,()0,1C -,将ABC ∆向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到'''A B C ∆.(1)在图中画出'''A B C ∆,再直接写出点'A ,'B ,'C 的坐标;(2)若点(),M x y 在ABC ∆的边AB 上,则平移后的对应点'M 的坐标是______.23.(82的点A (要求保留作图痕迹,先用2B 铅笔画图,然后0.5毫米碳素笔描黑加粗),数轴上3表示的点B ,如果数轴上的线段BC 的中点是A ,求数轴上的点C 表示的数是多少?24.(10分)解方程(组)或不等式(组)并把第(4)的解集表示在数轴上.(1)23328x yx y①②-=⎧⎨+=⎩;(2)3+4165633x yx y=⎧⎨-=⎩①②;(3)125164x x+--≥;(4)22531323213x xx x--⎧-≤⎪⎨⎪->-⎩①②.25.(10分)如图所示,要测量河两岸相对的两点A、B的距离,因无法直接量出A、B两点的距离,请你设计一种方案,求出A、B的距离,并说明理由.参考答案一、选择题(每题只有一个答案正确)1.B【解析】试题分析:因为∠1+∠B=180°,所以AD∥BC,所以∠D=∠2=45°.故选B.考点:平行线的判定和性质.2.C【解析】【分析】根据不等式的性质求解即可.【详解】A. 两边都加3,不等号的方向不变,故A不符合题意;B. 两边都乘以3,不等号的方向不变,故B不符合题意;C. 两边都乘以−3,不等号的方向改变,故C符合题意;D. 两边都除以3,不等号的方向不变,故D不符合题意;故选:C.【点睛】此题考查不等式的性质,解题关键在于掌握其性质3.D【解析】试题分析:A、不等式的两边都加2,不等号的方向不变,故A正确;B、不等式的两边都乘以2,不等号的方向不变,故B正确;C、不等式的两条边都除以2,不等号的方向不变,故C正确;D、当0>m>n时,不等式的两边都乘以负数,不等号的方向改变,故D错误;故选D.【考点】不等式的性质.4.A【解析】【分析】根据所给的算式,找出规律即可解答.【详解】观察算式可得,分子是连续整数的算术平方根,分母是2的整数次幂,整列数是两个负数及一个正数的循环,∵2019÷3=673,∴第2019个数是正数,∴第2019.故选A.【点睛】本题是数字规律探究题,根据所给的算式找出规律是解决问题的关键.5.C【解析】【分析】先利用互余计算出∠FDB=25°,再根据平行线的性质得∠CBD=∠FDB=25°,接着根据折叠的性质得∠FBD=∠CBD=25°,然后利用三角形外角性质计算∠DFE的度数.【详解】∵四边形ABCD 为矩形,∴AD ∥BC,∠ADC=90∘,∵∠FDB=90°−∠BDC=90°−65°=25°,∵AD ∥BC ,∴∠CBD=∠FDB=25°,∵矩形ABCD 沿对角线BD 折叠,∴∠FBD=∠CBD=25°,∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=25°+25°=50°.故选:C.【点睛】此题考查矩形的性质,折叠的性质,解题关键在于利用折叠的性质求解 6.D【解析】【分析】若两点的纵坐标相同,则这两点间的距离即为横坐标间的距离,由此即可计算x 的值.【详解】解:由题意得即或, 解得或. 故选:D【点睛】本题考查了平面直角坐标系中两点间的距离,由两点坐标的特点选择合适的距离计算方法是解题的关键.横坐标相同的两个点,其距离为;纵坐标相同的两个点,其距离为.7.B【解析】【分析】本题首先要把k 当成已知数解这个关于x 的方程,求出方程的解,根据解不大于1-,可以得到一个关于k 的不等式,就可以求出k 的范围.【详解】由题意得,x=3−4k ,∵关于x 的方程233x k x k +-+=的根不大于1-, ∴3−4k ≤-1,本题考查解一元一次方程和解一元一次不等式,解题的关键是掌握解一元一次方程和解一元一次不等式. 8.D【解析】【分析】根据平角、直角及角的和差关系可求出∠AOC+∠EOD=90°,再与已知联立,求出∠AOC,利用互补关系求∠BOC.【详解】∵∠COD=180°,OE⊥AB,∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°,∠AOE=90°,∴∠AOC+∠EOD=90°,①又∵,②由①、②得,∠AOC=60°,∵∠BOC与∠AOC是邻补角,∴∠BOC=180°−∠AOC=120°.故选:D.【点睛】考查垂线垂线的性质,余角和补角,比较基础,难度不大.9.B【解析】试题分析:根据同底数幂的乘法,同底数幂的除法底数不变指数相减,幂的乘方底数不变指数相乘,可得答案.A、不是同底数幂的乘法指数不能相加,故A不符合题意;B、同底数幂的除法底数不变指数相减,故B符合题意;C、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故C不符合题意;D、幂的乘方底数不变指数相乘,故D不符合题意;故选B.考点:同底数幂的运算法则.把x与y的值代入方程计算即可求出m的值.【详解】把12xy=-⎧⎨=⎩代入方程得:﹣m﹣2=3,解得:m=﹣5,故选:C.【点睛】考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.二、填空题题11.1【解析】【分析】根据等腰三角形的判定和性质定理以及平行线的性质即可得到结论.【详解】解:∵AB=AC,∴∠ABC=∠C,∴△ABC是等腰三角形;∵DE∥AB,∴∠ABC=∠DEC, ∠BDE=∠ABD,∴∠C=∠DEC∴△CED是等腰三角形;∵BD平分∠ABC,∠BDE=∠ABD,∴∠ABD=∠CBD,∴∠CBD=∠BDE,∴△EBD是等腰三角形;故答案为:1.【点睛】本题考查了等腰三角形判定和性质、角平分线的性质、平行线的性质,由已知条件利用相关的性质求得各个角相等是本题的关键.12.30°【解析】【分析】由平行线的性质可得∠1=∠GFE=80°,∠2+∠DFE=180°,即可得到∠DFE=50°,根据∠3=∠GFE﹣∠DFE 即可求得∠3的度数.【详解】∵AB∥EF,∴∠1=∠GFE,∵∠1=80°,∴∠GFE=80°,∵CD∥EF,∴∠2+∠DFE=180°,∵∠2=130°,∴∠DFE=50°,∵∠3=∠GFE﹣∠DFE=80°﹣50°=30°;故答案为:30°.【点睛】本题考查了平行线的性质,根据平行线的性质定理得到∠1=∠GFE=80°,∠2+∠DFE=180°是解决问题的关键.13.1.【解析】【分析】黑色棋子除以相应概率算出棋子的总数,减去黑色棋子的个数即为白色棋子的个数.【详解】5÷14﹣5=1.∴白色棋子有1个;故答案为1.【点睛】本题主要考查了概率的求法,概率=所求情况数与总情况数之比.14.6<y<1【解析】【分析】【详解】根据三角形的三边关系,得3-2<x-1<2+3,解得:1<x-1<5,所以三角形周长y 的取值范围:1+2+3<y <2+3+5,即6<y <1,故答案为6<y <1.【点睛】本题考查三角形三边的关系,解决此类求三角形第三边的范围的题,实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式,然后解不等式即可.15.75【解析】【分析】根据和是零的两个数互为相反数列出方程,解方程即可.【详解】 根据题意得:20123x x -+=-, 方程两边同乘以6得:3(1)2(2)0x x -+-=,去括号:33240x x -+-=,合并同类项:570x -=解得: 75x =. 故填:75. 【点睛】本题主要考察相反数的代数意义和一元一次方程,根据相反数的性质列出方程是关键.16.1【解析】【分析】因为等腰三角形的两边分别为6和3,但没有明确哪是底边,哪是腰,所以有两种情况,需要分类讨论.【详解】解:当6为底时,其它两边都为3,6、3,∵3+3=6,∴不能构成三角形;当6为腰时,其它两边为3和6,3、6、6可以构成三角形,周长为1,故答案为:1.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系;对于底和腰不等的等腰三角形,若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时,应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.17. 1 【解析】【分析】 直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简得出答案.【详解】原式=8+4,=1.故答案是:1.【点睛】考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.三、解答题18.322x <≤,数轴见解析 【解析】【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可.【详解】1(4)232112x x ⎧+≤⎪⎪⎨-⎪>⎪⎩①②,由①得,2x ≤,由②得,32x >, 在数轴上表示为:,在数轴上表示为:322x <≤. 【点睛】 本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.19.(1)A EPF ∠=∠,图详见解析;(2)AB EP ,理由详见解析;(3)A EPF ∠=∠或180A EPF ∠+∠=︒,图、理由详见解析【解析】【分析】(1)根据作图过程利用平行线的性质即可得出结论;(2)延长FP ,AB 相交于点D ,利用平行线的性质和判定即可得到结论;(3)按要求画出相应的两种情况,根据平行线的性质和判定即可得解.【详解】解:(1)结论:A EPF ∠=∠,如图:证明:∵//PE AB∴A CEP ∠=∠∵//PF AC∴CEP EPF ∠=∴A EPF ∠=∠.(2)结论://AB PE理由:延长FP ,AB 相交于点D ,如图:∵//PF AC∴A D ∠=∠∴EPF A ∠=∠∴EPF D ∠=∠∴//AB PE .(3)结论:A EPF ∠=∠或180A EPF ∠+∠=︒.如图:理由:∵//PF AC∴A BFP ∠=∠∵//AB EP∴BFP P ∠=∠∴EPF A ∠=∠;如图:理由:∵//PF AC∴BAC BFP ∠=∠∵//AB EP∴180BFP EPF ∠+∠=︒∴180BAC EPF ∠+∠=︒.故答案是:(1)A EPF ∠=∠,图详见解析;(2)//AB EP ,理由详见解析;(3)A EPF ∠=∠或180A EPF ∠+∠=︒,理由详见解析【点睛】本题考查了辅助线的添加、平行线的判定和性质以及分类讨论的思想方法,熟练掌握各知识点是解题的关键.20.(1)详见解析;(2)图详见解析,AD BD =(或12AD BD AB ==),ACD BCD ∠=∠(或12ACD BCD ACB ∠=∠=∠). 【解析】【分析】(1)作线段AB 的垂直平分线分别交∠B 的两边于点D ,点C ,连接AC ,△ABC 即为所求.(2)根据三角形的高的定义即可解问题,利用等腰三角形的性质即可解决问题.【详解】(1)如图△ABC 即为所求;(2)如图线段CD 即为所求.在△ABC 中,∵AC=BC,且CD⊥AB;∴AD BD =(或12AD BD AB ==),ACD BCD ∠=∠(或12ACD BCD ACB ∠=∠=∠). 故答案为: AD BD =(或12AD BD AB ==),ACD BCD ∠=∠(或12ACD BCD ACB ∠=∠=∠). 【点睛】本题考查作图-复杂作图,等腰三角形的性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.21.小型车有38辆,中型车有12辆【解析】【分析】设小型车有x 辆,中型车有y 辆,根据“小型汽车10元/辆,中型汽车15元/辆,现停车场共有50辆中、小型汽车,共缴纳停车费560元”,列出关于x 和y 的二元一次方程组,解之即可.【详解】解:设小型车有x 辆,中型车有y 辆,根据题意得:501015560x y x y +=⎧⎨+=⎩, 解得:3812x y =⎧⎨=⎩, 答:小型车有38辆,中型车有12辆.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,正确找出等量关系,列出二元一次方程组是解题的关键.22.(1)见解析,'A ,'B ,'C 的坐标分别为()1,3,()0,0,()3,1;(2)()3,2++x y .【解析】【分析】(1)利用点平移的坐标规律写出点A′,B′,C′的坐标,然后连接各点即可;(2)把M 点的横坐标加3,纵坐标加2即可得到对应点M′的坐标.【详解】解:(1)如图:将ΔABC 向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到ΔA'B'C'.点'A ,'B ,'C 的坐标分别为()1,3,()0,0,()3,1;(2)平移后的对应点M′的坐标为(x+3,y+2).故答案为(x+3,y+2)..【点睛】本题考查了作图-平移变换:确定平移后图形的基本要素有两个:平移方向、平移距离.作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.23.作图见解析,C点233-【解析】【分析】过数轴上表示1的点作垂线,截取一个单位长,连接即为2长,再截取A点,根据A点为BC的中点确定出C表示的数即可.【详解】解:如图所示,OA=2,∵点A为BC的中点,且点A表示的数为2,点B表示的数为3,∴AB=AC,设点C表示的数为x,则有3−2=2−x,解得:x=233-,则点C表示的数233-.【点睛】此题考查了实数与数轴,以及无理数,解题关键是求数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数即可.24.(1)21xy=⎧⎨=⎩;(2)60.5xy=⎧⎨=-⎩;(3)x≤54;(4)﹣2<x≤1,在数轴表示如图所示,见解析.【解析】【分析】(1)根据解二元一次方程组的方法可以解答本题;(2)根据加减消元法可以解答此方程组;(3)根据解一元一次不等式的方法可以解答本题;(4)根据解一元一次不等式组的方法可以解答此不等式组,并在数轴上表示出相应的解集.【详解】(1)23 328 x yx y-=⎧⎨+=⎩①②①×2+②,得7x=14,解得,x=2,将x=2代入①,得y=1,故原方程组的解是21 xy=⎧⎨=⎩;(2)3+416 5633 x yx y=⎧⎨-=⎩①②①×3+②×2,得19x=114,解得,x=6,将x=6代入①,得y=﹣0.5,故原方程组的解是60.5 xy=⎧⎨=-⎩;(3)125164 x x+--≥方程两边同乘以12,得2(x+1)﹣12≥3(2x﹣5)去括号,得2x+2﹣12≥6x﹣15移项及合并同类项,得﹣4x≥﹣5,系数化为1,得x≤54;(4)2253132 3213x xx x①②--⎧-≤⎪⎨⎪->-⎩由不等式①,得x≤1,由不等式②,得x>﹣2,故原不等式组的解集是﹣2<x≤1,在数轴表示如下图所示,.【点睛】本题考查解一元一次不等式(组)、解二元一次方程组、在数轴上表示不等式的解集,解答本题的关键是明确它们各自的解答方法.25.见解析【解析】分析:根据题中垂直可得到一组角相等,再根据对顶角相等,已知一组边相等,得到三角形全等的三个条件,于是根据ASA可得到三角形全等,全等三角形的对应边相等,得结论.本题解析:在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时测得的DE的长就是AB的长.作出的图形如图所示:∵AB⊥BF ED⊥BF∴∠ABC=∠EDC=90°又∵CD=BC∠ACB=∠ECD∴△ACB≌△ECD,∴AB=DE.点睛:本题主要考查了全等三角形的应用,关键是掌握判定两个三角形全等的判定方法:SSS,SAS,ASA,AAS.。
江西省新余市七年级下学期数学期末试卷
江西省新余市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题;共16分)1. (2分) (2019七上·松江期末) 下列各式运算正确的是()A .B .C .D .2. (2分) (2018八上·右玉月考) 如果是个完全平方式,那么的值是()A . 8B . -4C . ±8D . 8或-43. (2分)如图,CM,ON被AO所截,那么()A . ∠1和∠3是同位角B . ∠2和∠4是同位角C . ∠ACD和∠AOB是内错角D . ∠1和∠4是同旁内角4. (2分)如图,在直角梯形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC→CD运动至点D停止.设点P运动的路程为x,△APB的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△BCD的面积是()A . 16B . 15C . 17D . 55. (2分) (2019八上·海南期末) 下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是()A . 三角形的房架B . 自行车的三角形车架C . 斜钉一根木条的长方形窗框D . 由四边形组成的伸缩门6. (2分)(2018·重庆模拟) 下列四个图案中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是()A .B .C .D .7. (2分)在一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它均相同的小球,其中有8个黄球,采用有放回的方式摸球,结果发现摸到黄球的频率稳定在40%,那么可以推算出n大约是()A . 8B . 20C . 32D . 408. (2分)如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是()A . AB=ADB . CA平分∠BCDC . AB=BDD . △BEC≌△DEC二、填空题 (共6题;共9分)9. (1分)化简(x﹣1)(x+1)的结果是________.10. (2分) (2017九上·泰州开学考) 如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC′的度数为________度.11. (1分)已知一次函数的图象过点与(-4, -9),那么这个函数的解析式是________,则该函数的图象与轴交点的坐标为________.12. (1分)如图,中有6个条形方格图,图上由实线围成的图形是全等形的有哪几对________13. (2分)(2020·平顶山模拟) 如图,在中,点E为上的任意一点,连接,将沿BE折叠,使点A落在点D处,连接,若是直角三角形,则的长为________.14. (2分)(2020·海曙模拟) 从正三角形、正方形、正五边形、圆这四个图形中随机选出一个图形,结果是中心对称图形的概率为________.三、解答题 (共10题;共61分)15. (5分) (2019八上·鄞州期末) 如图是由25个边长为1的小正方形组成的5×5 网格,请在图中画出以为斜边的2个面积不同的直角三角形.(要求:所画三角形顶点都在格点上)16. (15分)(2020·福州模拟) 先化简再求值(a+2b)(a﹣2b)﹣(a﹣b)2+5b(a+b).其中a=2 ,b=2 .17. (2分) (2018九上·洛宁期末) 在一个口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球(除颜色外形状大小完全相同),其中白球3个、红球2个、黑球1个.(1)随机从袋中取出一个球,求取出的球是黑球的概率;(2)若取出的第一只球是红球,不将它放回袋里,从袋中余下的球中再随机地取出1个,这时取出的球是黑球的概率是多少?(3)若取出一个球,将它放回袋中,从袋中再随机地取出一个球,两次取出的球都是白球的概率是多少?(用列表法或树状图计算)18. (5分) (2019七下·老河口期中) 一大门的栏杆如图所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,若∠BCD=150°,求∠ABC度数.19. (15分)如图,的底边BC的长是12cm,当顶点A在BC的垂线PD上由点D向上移动时,三角形的面积起了变化。
新余市七年级下学期数学期末考试试卷
新余市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题;共16分)1. (2分)下列各组数中,互为相反数的是()A . -3与B . 与C . 与D . 与2. (2分)(2019·宜宾) 人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元,某种神经元的直径约为52微米,52微米为0.000052米.将0.000052用科学记数法表示为()A .B .C .D .3. (2分)(2019·海珠模拟) 下列计算正确的是()A . x2•x3=x6B . (x2)3=x5C .D . x5﹣x2=x34. (2分)下列调查方式,合适的是()A . 要了解一批灯泡的使用寿命,采用普查方式B . 要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率,采用普查方式C . 要保证“神舟六号”载人飞船成功发射,对重要零部件的检查采用抽查方式D . 要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度,采用抽查方式5. (2分)下列各示由左边到右边的变形中,是因式分解的是()A . 2x(x﹣y+1)=2x2﹣2xy+2xB . a2﹣3a+2=a(a﹣3)+2C . a2x﹣a=a(ax﹣1)D . 2x2+x﹣1=x(2x+1﹣)6. (2分) (2017九下·简阳期中) 甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛,两人的得分情况统计如下:下列说法不正确的是()A . 甲得分的极差小于乙得分的极差B . 甲得分的中位数大于乙得分的中位数C . 甲得分的平均数大于乙得分的平均数D . 乙的成绩比甲的成绩稳定7. (2分)给出两个命题:①三角形的一个外角大于任何一个内角;②各边对应成比例的两个矩形一定相似()A . ①真②真B . ①假②真C . ①真②假D . ①假②假8. (2分)如果代数式﹣a2+3a﹣2的值等于7,则代数式3a2﹣9a+3的值为()A . 24B . ﹣24C . ﹣27D . 27二、填空题 (共8题;共8分)9. (1分)(2018·潮南模拟) 分解因式:2x2-4x+2=________.10. (1分) (2019九上·射阳期末) 如图,在□ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,若∠A=122°,则∠BCE=________°.11. (1分) (2017九下·佛冈期中) 分解因式: ________12. (1分) (2019七上·南岗期末) 把命题“邻补角互补”改写成“如果…,那么…”的形式________.13. (1分)在30个数据中,最小值为42,最大值为101,若取组距为10,则可将这组数据分为________组.14. (1分) (2018七上·安图期末) 长方形的长与宽的比是5:2,它的周长为56cm,这个长方形的面积为________15. (1分) (2017七下·南江期末) 将一筐橘子分给若干个小朋友,如果每人分4个橘子,剩下9个;如果每人分6个橘子,则最后一个小朋友分得的橘子将少于3个,由以上可知共有________个小朋友分________个。
江西省新余市2020版七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
江西省新余市2020版七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题;共24分)1. (2分)(2019·大埔模拟) 在平面直角坐标系中,若点A(a,-b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是()A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. (2分) (2019七下·南平期末) 下列调查中,不适合用全面调查的是()A . 了解全班学生的课外读书时间B . 旅客上飞机前的安检C . 学校招聘教师,对应聘人员的面试D . 了解一批灯管的使用寿命3. (2分) (2020九上·文登期末) 如图,小明将一个含有角的直角三角板绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周,形成一个几何体,将这个几何体的侧面展开,得到的大致图形是()A .B .C .D .4. (2分) (2020七下·五大连池期中) 两条直线相交所成的四个角分别满足下列条件之一,其中不能判定这两条直线垂直的条件是()A . 两对对顶角分别相等B . 有一对对顶角互补C . 有一对邻补角相等D . 有三个角相等5. (2分) (2017七下·乌海期末) 在-2,,,3.14,,,这6个数中,无理数共有()A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. (2分) (2020八上·银川期末) 已知方程组的解是,则的值为()A . 1B . 2C . 3D . 07. (2分)(2018·秀洲模拟) 下列关于的说法中,错误的是()A . 是8的算术平方根B . 2<<3C . =D . 是无理数8. (2分) (2020七下·秀洲期中) 方程2x+y=7的正整数解有()A . 一组B . 二组C . 三组D . 四组9. (2分)(2019·兴县模拟) 如图,在中,,点在上,以点为圆心,为半径作,点恰好在上,是的切线,则的度数是()A . 35°B . 30°C . 25°D . 20°10. (2分)某校体操队和篮球队的人数之比是5:6,篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人,若设体操队的人数是x人,篮球队的人数为y人,则可列方程组为()A .B .C .D .11. (2分) (2020八上·江干期末) 如图,在平面直角坐标系中,,,,,把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计的一端固定在点A处,并按的规律绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是A .B .C .D .12. (2分)在数轴上从左至右的三个数为a,1+a,-a,则a的取值范围是()A . a<B . a<0C . a>0D . a<二、填空题 (共6题;共7分)13. (1分) (2020八下·惠州期末) 函数y=的自变量取值范围是________.14. (2分)完成下面推理过程:如图,已知DE∥BC,DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,可推得∠FDE=∠DEB的理由:∵DE∥BC(已知)∴∠ADE=________.(________ )∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,∴∠ADF=________∠ABE=________ .(________ )∴∠ADF=∠ABE∴DF∥________.(________)∴∠FDE=∠DEB.(________ )15. (1分) (2018八上·郑州期中) 若点A(a,b)在第四象限,则点C(-a-1,b-2)在第________象限16. (1分) (2017七下·钦南期末) 如图,扇形A表示地球陆地面积占全球面积的百分比,则此扇形A的圆心角为________度.17. (1分)(2019·澄海模拟) 有A、B、C、D四位员工做一项工作,每天必须是三位员工同时做,另一位员工休息,当完成这项工作时,D做了8天,比其他任何人都多,B做了5天,比其他任何人都少,那么A做了________天.18. (1分)(2018·成都) 已知,,则代数式的值为________.三、解答题 (共8题;共63分)19. (10分)解方程组:.20. (5分) (2019七下·赣榆期中) 已知:如图,点D,E,F分别在线段AB,BC,AC上,连接DE、EF,DM 平分∠ADE交EF于点M,∠1+∠2=180°.试说明:∠B=∠BED.21. (5分) (2019八上·闽侯期中) 如图,网格图中的每小格均是边长是1的正方形,与的顶点均在格点上,请完成下列各题:(1)在平面直角坐标系中画出与关于x轴对称的,并写出将沿着x轴向右平移几个单位后得到;(2)在x轴上求作一点P,使得的值最大。
2019-2020学年新余市七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年新余市七年级下学期期末数学试卷一、选择题(本大题共6小题,共18.0分)1.下面调查方式中,合适的是()A. 为有效控制“新冠疫情”的传播,对国外入境人员的健康状况,采用普查方式B. 了解定西市一批袋装食品是否含有防腐剂,选择普查方式C. 试航前对我国第一艘国产航母“辽宁号”各系统的检查,选择抽样调查方式D. 调查某新型防火材料的防火性能,采用普查的方式2.下列实数中,无理数是()A. 3.14B. π3C. −√83 D. 227.3.如图,点D在AC上,点E在AB上,且BD⊥CE,垂足为点M.下列说法:①BM的长是点B到CE的距离;②CE的长是点C到AB的距离;③BD的长是点B 到AC的距离;④CM的长是点C到BD的距离.其中正确的是()A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③4. 下列命题正确的是()A. 对角线互相平分的四边形是矩形B. 对角线长相等的四边形是矩形C. 对角线长相等且互相平分的四边形是矩形D. 对角线互相平分且垂直的四边形是矩形5. 如图所示,下列说法中,错误的是()A. ∠A与∠EDC是同位角B. ∠A与∠C是同旁内角C. ∠A 与∠ADC 是同旁内角D. ∠A 与∠ABF 是内错角6. 不等式组{x +2>03−x ≥0的解集是( ) A. −2≤x ≤3B. x <−2,或x ≥3C. −2<x <3D. −2<x ≤3二、填空题(本大题共6小题,共18.0分) 7. 当x ______ 时,√2x −1有意义.8. 如果点(2x,x +3)在x 轴上方,该点到x 轴和y 轴距离相等,则x 的值为______.9. 如图,点E ,F 分别在x 轴,y 轴的正半轴上.点A(4,4)在线段EF上,过A 作AB ⊥EF 分别交x 轴,y 轴于点B ,C ,点P 为线段AE上任意一点(P 不与A ,E 重合),连接CP ,过E 作ED ⊥CP ,交CP 的延长线于点G ,交CA 的延长线于点D.有以下结论①AC =AE②CP =BE③OB +OF =8④S △ABE −S △BOC =16其中正确的结论是______.(写出所有正确结论的番号)10. 若方程组{2a −3b =133a +5b =30.9的解为{a =8.3b =3.2,则方程组{2(x +2)−3(y −1)=133(x +2)+5(y −1)=30.9的解为______. 11. 如图,已知菱形OABC 的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形绕点O 逆时针旋转,每秒旋转45°,则第60秒时,菱形的顶点B 的坐标为______.12. 如图,下列能判定AB//CD 的条件有______个.①∠B +∠BAD =180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B =∠5.三、计算题(本大题共1小题,共6.0分)13. (1)解方程:x 2−2x −8=0;(2)解不等式组:{2x >0x+12>2x−13.四、解答题(本大题共10小题,共78.0分)14. 计算:√4−(π−2016)0+|√3−2|+2sin60°.15. (1)计算:(√2+√3)(√2−√3)+√12÷√3(2)解方程组:{2x −y =57x −3y =1816. 在直角三角形中,两条直角边的长度分别为a 和b ,斜边长度为c ,则a 2+b 2=c 2.即两条直角边的平方和等于斜边的平方,此结论称为勾股定理.在一张纸上画两个同样大小的直角三角形ABC 和A′B′C′,并把它们拼成如图形状(点C 和A′重合,且两直角三角形的斜边互相垂直).请利用拼得的图形证明勾股定理.17. 已知△ABC ,AB =AC ,BD 是∠ABC 的角平分线,EF 是BD 的中垂线,且分别交BC 于点E ,交AB 于点F ,交BD 于点K ,连接DE ,DF .(1)证明:DE//AB .(2)若CD =3,求四边形BEDF 的周长.18. 已知关于x ,y 的方程组{x −y =mx +y =3m +4的解满足不等式x +2y >1,求满足条件的m 的负整数值.19. (1)已知三角形三个内角的度数比为1:2:3,求这个三角形三个内角的度数.(2)一个多边形的内角和为1800°,求这个多边形的边数.20. 如图所示,在平面直角坐标系中,第一次将三角形OAB 变换成三角形OA 1B 1,第二次将三角形OA 1B 1变换成三角形OA 2B 2.第三次将三角形OA 2B 2变换成三角形OA 3B 3,已知A(1,2),A 1(2,2),A 2(4,2),A 3(8,2),B(2,0),B 1(4,0),B 2(8,0),B 3(16,0).(1)观察每次变换前后的三角形有何变化?找出规律再将三角形将△OA 3B 3变换成三角形OA 4B 4,则A 4的坐标是______,B 4的坐标是______.(2)若按第(1)题找到的规律将三角形OAB 进行n 次变换,得到三角形OA n B n ,推测A n 的坐标是______,B n 的坐标是______.21. 世界卫生组织预计:到2025年,全世界将会有一半人面临用水危机.为了倡导“节约用水,从我做起”,某县政府决定对县直属机关500户家庭一年的月平均用水量进行调查,调查小组随机抽查了部分家庭的月平均用水量(单位:吨),并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)将条形统计图补充完整;(2)求被调查家庭的月平均用水量的中位数______ 吨、众数______ 吨;(3)估计该县直属机关500户家庭的月平均用水量不少于12吨的约有多少户?22. 根据来宾市统计局2010年公布的数据,2009年底全市普通中小学在校学生共32.02万人,小学在校学生比普通中学在校学生多3.58万人.问2009年底我市普通中学和小学在校学生分别是多少万人?23. 对于平面直角坐标系xOy 中的点P(a,b)和图形w ,给出如下定义:如果图形W 上存在一点Q(c,d),使得{a =c b +d =k,那么点P 是图形W 的“k 阶关联点” (1)若点P 是原点O 的“−1阶关联点”,则点P 的坐标为______ ;(2)如图,在△ABC 中,A(1,−1),B(−2,−4),C(0,−6).①若点P 是△ABC 的“0阶关联点”,把所有符合题意的点P 都画在图中;②若点P 是△ABC 的“k 阶关联点”,且点P 在△ABC 上,求k 的取值范围.【答案与解析】1.答案:A解析:解:A、为有效控制“新冠疫情”的传播,对国外入境人员的健康状况,适合采用普查方式;B、了解定西市一批袋装食品是否含有防腐剂,适合抽样调查;C、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查,零部件很重要,应全面检查;D、调査某新型防火材料的防火性能,适合抽样调查.故选:A.由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.2.答案:B解析:本题主要考查无理数的定义,根据无理数的定义逐一进行判断是解决本题的关键,属于简单题.先把能化简的数化简,然后根据无理数的定义逐一判断即可得.解:A、3.14是有理数;B、π是无理数;33为有理数;C、−√8D、22是有理数;7故选:B.3.答案:C解析:此题考查的是点到直线的距离的定义.熟记定义并正确理解定义是关键.从直线外一点到这条直线垂线段的长度叫这一点到这条直线的距离.据此进行判断即可.①∵BD⊥CE,∴BM的长是点B到CE的距离,故①正确;②∵CE与AB不垂直,∴CE的长不是点C到AB的距离.故②错误;③∵BD与AC不垂直,∴BD的长不是点B到AC的距离.故③错误;④∵BD⊥CE,∴CM的长是点C到BD的距离,故④正确;综上所述,正确的说法是①④.故选C.4.答案:C解析:解:A、对角线互相平分的四边形是平行四边形,不一定是矩形,本说法错误;B、对角线长相等的平行四边形是矩形,本说法错误;C、对角线长相等且互相平分的四边形是矩形,本说法正确;D、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形,本说法错误;故选:C.根据平行四边形、矩形、菱形的判定定理判断即可.本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.5.答案:B解析:解:A.∠A与∠EDC是同位角,本选项正确;B.∠A与∠C不是同旁内角,本选项错误;C.∠A与∠ADC是同旁内角,本选项正确;D.∠A与∠ABF是内错角,本选项正确;故选:B.两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角.本题主要考查了同位角、内错角和同旁内角,同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形.6.答案:D解析:解:解不等式①,得:x>−2,解不等式②,得:x≤3,所以不等式组的解集是:−2<x≤3.故选D.先求出各个不等式的解集,再求出这些不等式解集的公共部分即可.本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到.7.答案:≥12解析:解:根据题意得,2x−1≥0,解得x≥1.2.故答案为:≥12根据被开方数大于等于0列式进行计算即可求解.本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数.8.答案:3或−1解析:解:∵点(2x,x+3)在x轴上方,该点到x轴和y轴距离相等,∴2x=x+3或2x+x+3=0,解得:x=3或x=−1.故答案为:3或−1.直接利用点到x轴和y轴距离相等,得出横纵坐标的关系进而得出答案.此题主要考查了点的坐标,正确分类讨论是解题关键.9.答案:①③④解析:解:如图,作AM⊥y轴于M,AN⊥OE于N.∵A(4,4),∴AM=AN=4,∵∠AMO=∠ANO=90°,∴四边形ANON是矩形,∵AM=AN,∴四边形AMON是正方形,∴OM=ON=4,∴∠MAN=90°,∵CD⊥EF,∴∠FAC=∠MAN=90°,∴∠CAM=∠EAN,∵∠AEB+∠EFO=∠EFO+∠ACF=90°,∴∠ACF=∠AEN,∴△AMC≌△ANE(ASA),∴AC=AE,CM=EN,故①正确,同法可证△AMF≌△ANB(ASA),∴FM=BN,∴OF+OB=OM+FM+ON−BN=2OM=8,故③正确,∵CM=EN,AC=AE,∵FM=BN,∴CF=BE,。
江西省新余市2019-2020学年初一下学期期末数学学业质量监测试题
C.环保部门调查某段水域的水质情况
D.了解某个水塘中鱼的数量
6.如表,已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等,则 ()
A. B. C. D.
7.以 为解建立三元一次方程组,不正确的是()
A. B. C. D.
8.端午节前夕,某超市用 元购进A,B两种商品共 ,其中A型商品每件 元,B型商品每件36元.设购买A型商品 件、B型商品 件,依题意列方程组正确的是( )
17.用不等式表示“ 的3倍与1的差为负数”_______.
三、解答题
18.解一元二次方程: .
19.(6分)画图并填空:如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′.
(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′;
(2)画出AB边上的中线CD
A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm
3.用加减法解方程组 时,如果消去y,最简捷的方法是( )
A.①×4﹣②×3B.①×4+②×3C.②×2﹣①D.②×2+①
4.已知 ,则下列不等式成立的是()
A. B. C. D.
5.下列调查方式中,适合采用全面调查的是( )
A.调查市场上一批节能灯的使用寿命
(3)画出BC边上的高线AE
(4)点 为方格纸上的格点(异于点 ),若 ,则图中的格点 共有个.
20.(6分)如图,把一副三角板如图甲放置,其中 ,斜边 ,把三角板 绕点 顺时针旋转 得到 (如图乙).这时 与 相交于点 , 与 相交于点 ,则 的度数为________________.
21.(6分)[问题解决]:如图1,已知AB∥CD,E是直线AB,CD内部一点,连接BE,DE,若∠ABE=40°,∠CDE=60°,求∠BED的度数.
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2019-2020学年江西省新余市七年级下学期期末数学试卷
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确的选项.)
1.在下列各数:3.14、√8、√93、3.1415⋅9⋅、﹣π、√12136、2−√3中无理数的个数是( )
A .2
B .3
C .4
D .5 2.点(﹣1,a 2+1)一定在( )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
3.如图,直线a ∥b ,若∠1=50°,∠3=95°,则∠2的度数为( )
A .35°
B .40°
C .45°
D .55° 4.方程(m ﹣2020)x |m |﹣2019+(n +4)y |n |﹣3=2021是关于x 、y 的二元一次方程,则( )
A .m =±2020;n =±4
B .m =2020,n =4
C .m =﹣2020,n =﹣4
D .m =﹣2020,n =4 5.若不等式组{3<x ≤5x >m
无解,则m 的值的取值范围是( ) A .m >3 B .m ≥5 C .3<m ≤5 D .3≤m <5
6.如图,在平面直角坐标系中,从点P 1(﹣1,0),P 2(﹣1,﹣1),P 3(1,﹣1),P 4(1,
1),P 5(﹣2,1),P 6(﹣2,﹣2),…依次扩展下去,则P 2017的坐标为( )
A .(504,﹣504)
B .(﹣504,504)
C .(﹣504,503)
D .(﹣505,504)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式 .。