电阻值与电阻率的测量详解讲解学习

万用表
1.1 电阻与电阻率的概念
电阻的构成
❖ 因为流过待测样品（ DUT）的电流可分为表 面电流IS和体积电流IV ，所以DUT的电阻也可
RS
U IS
以分为表面电阻RS和体
积电阻RV.。
❖ 对于电子元器件，所测 得的电阻是总电阻。
RV
U IV
电阻率
❖ 为什么要引入电阻率？
电阻与材料的性能、尺寸大小和形状 有密切关系，阻值大小不能反映材料本身 的特性，所以引入电阻率的概念。
❖ 图1-7适用于较高阻值 的场合。
❖ 改变Rs可变换量程。 ❖ 图1-7的运放作为线性
比例器。
Rx
rRx
R测Rx RV RV
(图 13， a)
❖ 图1-3（a）适应于Rx很小 的情况；
rRx
RA Rx
(图13，b)
❖ 采很用大图的1情-3况（。b）适应于Rx
分析
❖ 结论：内阻大的电压表和内阻小的电流表对 于高精度的测量是有益的。
❖ 现状：一般的电功仪表很难满足高精度的要 求。
❖ 解决：多采用运放来构成内阻很大的电压表 和内阻很小的电流表。
中阻的测量
❖ 中阻的测量是电阻测量的基础。
❖ 包括：电流电压测量法、电桥测量法、补偿 测量法。
❖ 以电桥测量法为主。
❖ 电桥法最突出的优点是精度较高。
电流电压法测（伏安法）
❖ 工具：电压表和电流表
❖ 方法：测量施加在样品 上的直流电压U和通过 样品的稳态电流Ix。
Rx
U Ix
❖ 得到：样品的电阻Rx。
Ch1.1电阻值与电阻率的测量
1.1 电阻与电阻率的概念 电阻的概念
❖ R，指直流电阻，即在 电子元器件或材料两端 施加一直流电压U与其 所通过的稳态电流I之比 值。
R U I
1.1 电阻与电阻率的概念 电阻的分类
分类一 ❖ 低阻≤10Ω ❖ 中阻 10Ω~ 106Ω ❖ 高阻 ≥107Ω
分类二 ❖ 超低阻 10-12Ω~ 10-7Ω ❖ 低阻 10-6Ω~ 10Ω ❖ 中阻 10Ω~ 106Ω ❖ 高阻 107Ω~ 1012Ω ❖ 超高阻 1013Ω~ 1019Ω
表面电阻率和体积电阻率
❖ 表面电阻率在很大程度上取决于材料的表面状态。当表面吸 附着半导体杂质和水分时，将明显地影响表面电阻率的大小。 它是一个有关材料表面污染特性（或程度）的参数。
❖ 因为体积电阻总是要被或多或少地包括到表面电阻的测试中 去，因此只能近似地测量表面电阻。通常都以体积电阻率作 为衡量材料电性能的参数之一。
❖ 对绝缘材料而言， ❖ 表面电阻率是绝缘材料抵抗表面漏泄电流的能力. 体积电阻
率是绝缘材料抵抗体内漏泄电流的能力.
❖ 表面电阻率、体积电阻率越高, 漏泄电流越小, 材料的导电性 能越差.
❖ 体积电阻率可作为选择绝缘材料的一个参数（电阻率随温度 和湿度的变化而显著变化）。体积电阻率的测量常常用来检 查绝缘材料是否均匀，或者用来检测那些能影响材料质量而 又不能用其他方法检测到的导电杂质。
❖ 图1-3（a、b）所示的两种测量方法所得结果都是近 似的；
❖ 具体采用哪一种连接方式，取决于由被测电阻阻值所 决定的测量准确度。
❖造成的误差为：
rRx
R测Rx RV RV
(图 13， a)
rRx
RA Rx
(图13，b)
两种接法的误差计算
图(a)
VV
R测=
I
= Ix +IV
V Rx= Ix
r R x= R 测 R xR x= Ix I + V IV V IVIx V + IV R R 测 V R R V x
V V1 = Rs + R1 R1
V
Rs R1
1V1
采用运放构成内阻很低的安培表
❖ 利用倒向放大器的相加 点是“虚地点”，这样 可以认为电流全部流过 Rs，而没有流入放大器 ，可直接读取电流的大 小。
利用运算放大器加模/数变换器直接测量电 阻值 1
❖ 条件：运放的开环增益 和输入阻抗足够大。
1.2 电阻与电阻率的测量
低阻、中阻、高阻的例子
❖ 电阻器的阻值，几欧到几十兆欧，属于中阻； ❖ 绝缘介质材料的绝缘电阻，属于高阻； ❖ 电阻器的引线帽与电阻基体间的接触电阻，
电位器电刷与基体触点的接触电阻，很小， 小到百分之几欧或千分之几欧，属于低阻。
测量对象的多样性决定了测试方法的多样性。
中阻的测量
电阻值与电阻率的测量详解
参考资料1
❖ 教材： ❖ 李能贵，电子材料与元器件测试技术，上海科
学技术出版社 1987
❖ 参考书： ❖ 周东祥、潘晓光，电子材料与元器件测试技术，
华中理工大学出版社，1994； ❖ 李远等，压电与铁电材料的测量，科学出版社 ，
1984。
参考资料2
❖ 国标、国军标以及美军标等标准； ❖ 论文； ❖ 多利用搜索引擎。
电阻率的概念
❖ 单位长度上所承受的直 流电压（即直流电场强 度E）与单位面积所通 过的稳态电流（即电流 密度J）之比。符号为
ρ.
E
J
体积电阻率
❖ 体积电阻率ρV是沿着体 积电流方向的直流电场 强度与稳态电流密度之 比。
❖ 对于平板试样。其中A 是电极面积（m2）；l 是电极间的距离，即试 样厚度（m）
V
RV
A l
V
EV JV
wk.baidu.com
表面电阻率
❖ 沿材料表面电流方向的 直流电场强度ES和单位 宽度通过的表面电流a 之比。符号是ρS 。
❖ 对于平板试样，可采用 刀形电极测量表面电阻 率。若不考虑体积电流 的影响，ρS如右所示。 其中b为电极宽度，h为 电极间距离。
S
ES a
S
RS
b h
表面电阻率和体积电阻率
运放的特点
一个理想的运放满足以下条件：
❖ 开环增益KV→∞；
“虚短”
❖ 开环输入阻抗Ri→∞；
❖ 开环输出阻抗Ro→0 .
实际中，一般的运放，
❖ KV→几千倍~100万倍； ❖ Ri→几十千欧~几百兆欧； ❖ Ro→几百欧~几十欧。
“虚断”
采用运放构成内阻很高的伏特表
❖ 将运放作为阻抗变换器 ，因为反馈作用，因而 阻抗很高，对输入稳定 电流影响很小。
图(b)
V R测=I
Vx
VA I
R
x=
Vx I
rRx
= R测 Rx Rx
= RA Rx
❖ 具体的操作，可参见图1-4，
❖ 当R测＜√RVRA时，采用图13（a）；
❖ 当R测＞√RVRA时，采用图13（b）；
❖ 当R测=√RVRA时，两种方式 所造成的误差相等，可任意 选择。
rRx
Rx R测......(图 13， a) RV RV