第二单元第二课时：整数除以分数

第二课时：整数除以分数

教学内容：课本第３３页的例２，完成“做一做”和练习九的１～４题。 教学目的：使学生理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行整数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。 教学过程： 一、复习。

１．说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒数。

２．口算下面各题。

问：怎样计算分数除以整数？（用分数乘以整数的倒数） ３．解答应用题。

一辆汽车２小时行驶90千米, 1小时行驶多少千米？

问：这道题求的是哪个数量？（求速度）根据已学过的数量关系怎样求速度？（板书：速度＝路程÷时间）指名一学生解答，集体订正。 二、新授。

导语：今天我们学习新的知识：一个数除以分数。现在先学习其中的一种：整数除以分数。（板书课题：整数除以分数） １．出示例２：一辆汽车

5

2

小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？ 问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？

指名列出算式，教师板书：5

2

18÷

２．教学整数除以分数的计算方法。教师先在黑板上画一条线段。问：怎样在图上

表示“52小时行驶18千米”这个已知条件？（引导学生回答，教师画出）5

2

里面

包含有２个51，先把这条线段平均分成５份，每份表示5

1

小时行的路程；在这样的

两份下面注明“5

2

小时行驶１８千米”。

51431679910

3361÷253÷68

3÷276÷

问：“１小时行驶多少千米”，在图上怎样表示？（指名回答，教师画出）因为１

小时是５个5

1

小时，在这条线段上的５份的上面注明“１小时行驶？千米”

问：要求１小时行驶多少千米，根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？（启发学生说出先求5

1

小时行驶多少千米。）

问：图上哪一段表示51小时行驶的路程？（教师在图上左边的一份上面注明“5

1

小

时行驶？千米”）

问：怎样求51小时行驶多少千米？（启发学生说出52

小时里有２个51小时，２个51小

时行驶１８千米，用１８÷２就可以求出5

1

小时行驶的千米数。）

问：１８÷２也就是求１８的几分之几？可以怎样写？（学生回答后教师写出：

2

118

） 问：现在已经求出5

1

小时行驶的千米数，怎样求１小时行驶的千米启发学生说出：

小时行18千米 5

2

小时行18千米 5

2

１小时行的路程

小时行18千米 5

2

１小时行的路程

小时行？千米 5

1

１小时里有５个51，要用51小时行驶的千米数乘以５）教师板书：52

1

18⨯⨯

问：想一想，根据乘法结合律，521

18⨯⨯还可以怎样写？启发学生得出：

25185211852118⨯=⎪⎭

⎫

⎝⎛⨯⨯=⨯⨯

问：根据上面的推想过程，5

2

18÷转化用什么方法计算了？学生回答后，教师板书：

写出答案：“答：１小时行驶45千米。”

３．引导学生小结：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。 三、看教科书中新课的内容后试算。 ．独立计算“做一做”的题目。 四、巩固练习。

练习九第１、２题，让学生独立做在练习本上，指名板演，然后集体订正。 五、总结。

１． 今天我们学习了什么新知识？ ２． 整数除以分数的计算法则是什么？ ３． 计算整数除以分数应注意什么？

课后小结：

4525185218=⨯=÷（千米） ９ １

3

1015141031514⨯=÷第三课时：分数除以分数

教学内容：课本34～35页的例３、完成“做一做”的题目和练习九的第５～10题。

教学目的：使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的统一计算法则，能正确地进行分数除法的计算，进一步培养学生的推理概括能力。 教学过程： 一、复习。

１．口算下面各题。 问：你是怎样计算这些题目的？分数除以整数的计算法则是什么？（学生回答） ２．口算下面各题。

问：你是怎样计算这些题目的？整数除以分数是怎样计算的？（学生回答） ３．口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。

(1)小明53小时走15

14

千米，他１小时走多少千米？

(2)小华３分钟行

4

1

千米，平均每分钟行多少千米？ 指名两个学生回答。 二、新授。 １．出示例３：小刚

103小时走1514

千米，他１小时走多少千米？ 问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？ 指名列式，教师板书：

10

3

1514÷ ２．教学分数除以分数的计算方法。

问：根据上一节课学习过的计算方法进行思考，这道分数除以分数的题目应该怎样算。

启发学生说出，按照例２的计算方法想，这道题除以分数应转化为乘以这个分数的倒数来计算。即：

3101÷532÷265÷110

7÷525÷5

39÷

814÷6510÷

问：想一想，这里的“103÷

”为什么可以变成“10

3⨯” 启发学生说出分作两步想的过程： 第一步：因为103小时有3个101小时, 所以要先算31514÷ , 也就是求1514的3

1

,

即

3

1

1514⨯(千米)。 第二步：因为１小时是10个10

1

小时,所以要再算10311514⨯⨯ , 也就是3101514⨯

(千米)。所以

31015141031514⨯=÷，这样原来的“103÷”就变成了10

3

⨯ 指名学生接着计算，教师板书：

问：认真观察例２和例３的解法，想一想整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？

启发学生说出：整数除以分数，或者分数除以分数，计算时是分别转化成被除数乘以除数的倒数。从而总结出一个数除以分数的计算法则：

一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。 ３．教学分数除法的统一计算法则。 问：分数除以整数是怎样计算的？

[分数除以整数（０除外），等于分数乘以这个整数的倒数。]

分数除以整数的计算法则，与一个数除以分数的计算法则相比，有什么相同点？（都是被除数乘以除数的倒数。）

那么分数除法的统一计算法则应该是怎样的？

9

139

28310151410

31514⨯÷＝ ＝ ＝ （千米） ３ ２