巴蜀中学高2014级11-12学年(下)半期试题——数学文

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重庆市巴蜀中学2014—2015学年度高三上第一次月考数学文科试题及答案

重庆市巴蜀中学2014—2015学年度第一学期第一次月考高2015级(三上)数学试题卷 (文科)命题人：吴树才、李水艳、先莹莹一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M ＝{2，3，4}，N ＝{0，1，2，3}，则M ∩N ＝( )A ．{0，2}B ．{1，3}C ．{2，3}D ．{3，4}2．已知角α为二象限角，53sin =α，则αcos ＝( ) A.45 B.35 C ．－35 D ．－453．已知向量a ＝(2，4)，b ＝(－1，1)，则b a -2＝( )A ．(5，7)B ．(5，9)C ．(3，7)D ．(3，9)4．下列函数为奇函数的是( )A ．1)(+=x x fB ．x x x f --=22)(C ．x x x f -=2)(D ．x x x f -+=22)(5．命题“[)0,,03≥++∞∈∀x x x ”的否定是( ) A ．()0,0,3<+∞-∈∀x x x B ．()0,0,3≥+∞-∈∀x x xC ．[)0,,00300<++∞∈∃x x xD ．[)0,,00300≥++∞∈∃x x x6. 设向量11(1,0),(,)22a b == ，则下列结论中正确的是（） A ．a b = B ．a b - 与b 垂直 C ．22a b ⋅= D ．a ∥b 7．为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3cos 2=的图像( )A ．向右平移12π个单位 B ．向右平移4π个单位 C ．向左平移12π个单位 D ．向左平移4π个单位8．已知函数()x x mx x f 2ln 212-+=在区间(]2,0上是增函数，则实数m 的取值范围是（） A.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,43 B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,43 C.()+∞,1 D.[)+∞,19．已知()x f 是定义在R 上的偶函数，且()x f 在[)+∞,0上单调递减，设()7log 4f a =，)5(log 21f b =，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=4151f c ，则c b a ,,的大小关系为（） A.a b c << B.a c b << C.c a b << D.c b a <<10. 函数⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛∈-=3,0cos 5cos sin 3sin πx x x x x y 的值域是（） A.(]31-， B. ()23-， C. ()3,4- D.(]2,4-二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共计25分.）11．曲线y ＝－5e x ＋3在点(0，－2) 处的切线的斜率为________．12．0000sin 45cos15cos225sin15⋅+⋅的值为_______． 13．已知函数3log ,0()2,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())9f f = . 14．向量⎪⎭⎫⎝⎛+-=2sin 2,2cos 2βαβαa 的模为,3则_________tan tan =⋅βα 15．如果对定义在R 上的函数()x f ，对任意两个不相等的实数21,x x ，都有()()()()12212211x f x x f x x f x x f x +>+，则称函数()x f 为“H 函数”. 给出下列函数①x y 2=; ②x x y 23-=; ③x x y cos 2+=; ④()()()⎪⎩⎪⎨⎧=≠-=0001x x x x x f .以上函数是“H 函数” 的所有序号为 .三、解答题（本大题共6小题，共计75分）16．已知2)4tan(=+απ，（1）求αtan 的值；（2）求ααα222cos 1cos sin 2+-的值17．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知3a cos C ＝2c cos A ，tan A ＝13，求（1）C tan 的值；（2）角B 的值。

重庆巴蜀中学2024年高一下学期7月期末考试数学试题+答案

高2026届高一 (下) 期末考试数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试卷上作答无效。

3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存。

满分150分，考试用时120分钟。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为aa,bb,cc, 若aa=√3,bb=1,AA=ππ3,则B= ( )A. ππ3 B、ππ2 C. ππ6 D. ππ42. 某校高一年级有四个班共有学生200人, 其中1班60人, 2班50人, 3班50人, 4班40人.该校要了解高一学生对食堂菜品的看法，准备从高一年级学生中随机抽取40人进行访谈，若采取按比例分配的分层抽样，且按班级来分层，则高一2班应抽取的人数是( )A. 12B. 10C. 8D. 203.已知平面四边形OABC用斜二测画法画出的直观图是边长为1的正方形OO′AA′BB′CC′，则原图形OABC中的AB= ( )A. √2BB.2√2C. 3D. 24.已知m，n，β是两个不重合的平面，则下列结论正确的是( )A. 若α∥β, m∥β, 则m∥αB. 若m⊥α, n⊥α, 则m∥nC. 若m∥α, m∥β, 则α∥βD. 若m⊥n, m⊂α, 则n⊥α5.甲、乙、丙3人独立参加一项挑战，已知甲、乙、丙能完成挑战的概率分别为13、13、14,则甲、乙、丙中有人完成挑战的概率为 ( )A. 15B. 13 c. 25 D. 236.平行六面体. AABBCCAA−AA₁BB₁CC₁AA₁中, 底面ABCD 为正方形, ∠AA1AAAA=∠AA1AABB=ππ3, AAAA₁=AABB=1,E为C₁D₁的中点，则异面直线BE和DC所成角的余弦值为 ( )A. 0 BB.√32C. 12AA.√347.甲在A处收到乙在航行中发出的求救信号后，立即测出乙在方位角(是从某点的正北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角) 为45°、距离A处为10n mile的 C处，并测得乙正沿方位角为105°的方向, 以6n mile/h的速度航行, 甲立即以14n mile/h的速度前去营救，甲最少需要 ( )小时才能靠近乙.A. 1B. 2C. 1.5D. 1.28.已知向量OOAA满足|OOAA在OOAA方向上的投影向量为OOAA12,则CCAA��⃗⋅CCBB��⃗的最小值为( )AA.−12BB.4−2√63CC.1−√72AA.5−2√74二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 设复数z的共轭复数为zz̅,ii为虚数单位, 若(zz+2)ii=1+ii, 则( )A. 复数z的虚部为-1B. |z|=2C. zz̅在复平面内对应的点在第一象限AA.zz⁸=1610.一个袋子中有大小相同，标号分别为1，2，3，4的4个小球.采用不放回方式从中任意摸球两次，一次摸一个小球.设事件A=“第一次摸出球的标号小于3”，事件B=“第二次摸出球的标号小于3”，事件C=“两次摸出球的标号都是偶数”，则 ( )A. P(A)=P(B) BB.PP(AABB)=16CC.PP(AA∪BB)=23AA.PP(AACC)=11211. 如图, 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁(中，点M 分别为CC₁上的动点，O为正方体内一点，则以下命题正确的是 ( )A. B₁M+DM 取得最小值2 √5B.当M为中点时，平面BMD₁截正方体所得的截面为平行四边形C. 四面体ABMD的外接球的表面积为5π时, CM=1D. 若AO=CO, A₁O=2, 则点O的轨迹长为. √2ππ三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 已知向量aa⃗=(1,1),bb�⃗=(mm,−)若aa⃗//�aa⃗+bb�⃗�,则m= .13.若圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则圆锥的侧面积为 .14. 记△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 已知aaaaii aa AA+ccaaii aa CC=aaccaaaaCC+ccccaaaaAA,若△ABC的面积, SS=ttbb²（tt>0),则tt的最大值为 .四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)为调查外地游客对洪崖洞景区的满意程度，某调查部门随机抽取了100位游客，现统计参与调查的游客年龄层次，将这100人按年龄(岁)(年龄最大不超过65岁，最小不低于15岁的整数) 分为5组, 依次为[15,25),[25,35),[35,45),[45,55),[55,65], 并得到频率分布直方图如下:(1)求实数aa的值;(2)估计这 100人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)；(3)估计这 100人年龄的第80百分位数.(结果保留一位有效数字，四舍五入)16.(本小题满分15分)如图，在直四棱柱. AABBCCAA−AA₁BB₁CC₁AA₁中, 四边形ABCD是一个菱形, ∠DAB=60°, ∠AAAABB=60°,点P为BC₁上的动点.(1) 证明: DP//平面AB₁D₁;(2)试确定点P的位置，使得. BBCC⊥AAPP.17.(本小题满分15分)在. △AABBCC中，角A，B，C所对的边分别为aa，bb,cc, aa=2,√3�cosAA sinAA+cosBB sinBB�=2cc bb.(1) 求A的大小;��⃗=AABB��⃗3+2AAAA��⃗3,若A 为钝角，求△AABBAA面积的取值范围.(2) 已知AAAA18.(本小题满分17分)已知三棱台−AA₁BB₁CC₁中, △ABC为正三角形, AA1BB1=AAAA1=BBBB1=12AABB=1,点E为线段AB 的中点.(1) 证明: A₁E∥平面B₁BCC₁;(2) 延长AA₁, BB₁, CC₁交于点 P, 求三棱锥P-ABC的体积最大值;(3)若二面角AA−CCCC₁−BB的余弦值为13,求直线BB₁与平面. AACCCC₁AA₁所成线面角的余弦值.19.(本小题满分17分)球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图，球O 的半径为R.A、B、C为球面上三点，劣弧BC的弧长记为aa，设O。

9重庆市巴蜀中学 2014-2015 学年度第二学期期末考试

⑤ ∠AEC + ∠ABE = 90 .

其中正确的结论是（ A．1 个
） B．2 个
C．3 个
D．4 个
二、填空题（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分） 11、 16 的算术平方根是．

12、将一副三角板如图放置，使点 A 在 DE 上，则 ∠EFB ∠B = 45 ， ∠E = 30 ， BC∥DE ，的度数为．

线于点 D ， CD 与 AB 边交于点 E ，过 D 作 DF⊥AB 于 F ．（1）若 BDE 是边长为 2 的等边三角形，求 AE 的长；（2）求证： AE = BF ．
D A E F B C
27、（12 分）已知 ABC 和 DEC 都是等腰直角三角形， C 为它们的公共直角顶点， D 、 E 分别在 BC 、 AC 边上．（1）如图 1 ， F 是线段 AD 上的一点，连接 CF ，若 AF = CF ： ①求证：点 F 是 AD 的中点； ②判断 BE 与 CF 的数量关系和位置关系，并说明理由．，点 F 是 AD 的中点．其（2）如图 2 ，把 DEC 绕点 C 顺时针旋转 α 角（ 0 ＜α＜90 ）
∠EAD =
15、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有 20 个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现其中摸到红球、黑色的频率稳定在 5％个．和 15％，则口袋中白色球的个数很可能是 16、已知关于 x ， y 的二元一次方程组
k 2 x + 3 y = 的解互为相反数，则 k = −1 x + 2 y =

等于（ A．20°
） B．30° C．35° D．40°

巴蜀中学高2011级08-09学年(下)半期试题——数学理

巴蜀中学高2011级高一（下）半期考试数学试题（理科）时间120分钟，满分150分一．选择题(本大题共10小题,每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．=0015cos 15sinA 41 B 21 C 1 D432．下列各式为正数值的是A 2sin 2cos -B 2si n 2cosC 2cos 2tanD 2tan 2si n3．已知81cos sin =θθ ，且24πθπ<<，则=-θθsin cosA 43-B43 C 23-D234．要得到函数x y 2sin =的图象，只需将函数⎪⎭⎫⎝⎛+=32sin πx y 的图象 A 向右平移3π个单位 B 向左平移3π个单位 C 向右平移6π个单位 D 向左平移6π个单位5．设236sin ,20=⎪⎭⎫ ⎝⎛+<<παπα，则=αcos A21 B 23 C 23- D 21-6.下列坐标所表示的点不是函数⎪⎭⎫⎝⎛-=62tan πx y 的图象的对称中心的是A ⎪⎭⎫⎝⎛0,3πB ⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,35πC ⎪⎭⎫ ⎝⎛0,37πD ⎪⎭⎫ ⎝⎛0,32π7．函数[]()ππ,026sin 2∈⎪⎭⎫⎝⎛-=x x y 为增函数的区间是 A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,0π B⎥⎦⎤⎢⎣⎡127,12ππ C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡65,3ππ D ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,65 8. 函数()xxx x f cos 1sin cos 2+=的值域为A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-41,2B ⎥⎦⎤⎝⎛-41,2 C []0,2- D (]0,2- 9. 已知函数()x a x x f 2cos 2sin +=的一条对称轴为12π=x ,则a 的值为A3 B 1- C 1 D 3-10．函数()xx x x f sin 2cos 231sin ---=[]()π2,0∈x 的最小值是A 22-B 1-C 2-D 3-二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．02010sin 的值为。

巴蜀中学高2011级10-11学年(下)二模试题——数学文

重庆市巴蜀中学高2011级高三（下）“二次模拟”考试数学试题（文科）出题人：付洪健一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分）：1、已知集合}31|{<<=x x A ，}2|||{≤=x x B ，那么A ∩B 等于（）A ．}21|{<<x xB ．}32|{<<x xC ．}21|{≤<x xD ．}32|{<≤x x2、若抛物线22y px =的焦点与双曲线1322=-y x 的右焦点重合，则p 的值为（） A ．4 B ．4- C ．2 D ．2-3、已知直线l 是平面α的一条斜线，a 为l 在α上的射影，则“直线l b ⊥”是“直线a b ⊥”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4、设实数x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-3005x y x y x ，则y x z 3+=的最小值为（）A ．6-B ．3-C ．5D ．275、在等比数列{}n a 中，若k a a a =1185，则2k 等于（） A ． 11109876a a a a a a B ． 11109765a a a a a a C ． 121110987a a a a a a D ． 1312111098a a a a a a 6、将函数x x f y sin )(=的图象按向量)2,4(π-=平移后，得到函数x y 2sin 23-=的图象，则)(x f 为（）A ．x x f cos )(=B ．x x f sin )(=C ．x x f cos 2)(=D ．x x f sin 2)(= 7、若241()nx x+的展开式中存在常数项，则满足要求的最小偶数n 等于（） A ．2 B ．6 C ．8 D ．108、已知实数b a ,的等比中项为1，且b a >，则ba b a -+22的最小值是（）A ．22B ．2C ．2D ． 19、已知函数()f x 是R 上的偶函数，且(1)(1)f x f x -=+，当]1,0[∈x 时，x x f =)(，则函数x x f y 5log )(-=的零点个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．410、已知O 为坐标原点，向量OB OA ,满足0,1||||=⋅==OB OA OB OA ，设),(R OB OA OC ∈+=μλμλ，M 为AB 的中点，且),(,1||μλ则点=MC 在（）A ．以（21,21-）为圆心，半径为1的圆上 B ．以（21,21-）为圆心，半径为1的圆上C ．以（21,21--）为圆心，半径为1的圆上D ．以（21,21）为圆心，半径为1的圆上二、填空题（本题共5个小题，每小题5分，共25分） 11、)240(tan log 03的值为___________。

重庆市巴蜀中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题

重庆市巴蜀中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题1、已知集合{}3,4A =，则A 的子集个数为（）。

A 、16B 、15C 、 4D 、32、已知函数230()40x x f x x x ⎧+≥⎪=⎨⎪+<⎩，则((1))f f =（）A 、4B 、5C 、28D 、193、已知(3)33f x x =+，则()f x =（）A 、3x +B 、2x +C 、 33x +D 、1x +4、下列函数中，在区间),0(+∞上是增函数的是（）A 、 12+-=x yB 、22-=x yC 、 x y 1=D 、 12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 5、函数31()log (2)f x x =-的定义域是（） A 、(),2-∞ B 、()2,+∞ C 、()()2,33,⋃+∞ D 、()()2,55,⋃+∞,6、函数2()log ()f x x a =+的图象过一、二、三象限，则a 的取值范围是：（）A 、1a >B 、1a ≥C 、1a <-D 、1a ≤-7、函数31()31x x f x -=+的值域是：（） A 、(1,1)- B 、[]1,1- C 、(]1,1- D 、[)1,1-8、已知函数()f x 对任意的12,(1,0)x x ∈-都有1212()()0f x f x x x -<-，且函数(1)y f x =-是偶函数。

则下列结论正确的是：（） A 、14(1)()()23f f f -<-<- B 、41()(1)()32f f f -<-<- C 、41()()(1)32f f f -<-<- D 、14()()(1)23f f f -<-<- 9、已知函数3()1(a,b )f x ax bx R =++∈，3(lg(log e))2f =，则(lg(ln 3))f =（）A 、2-B 、0C 、1D 、210、已知函数()f x =的最大值为M ,最小值为N ，则M N =（） ACD二、填空题 11、不等式12x -≤的解集为： . （结果用集合或区间表示）12、函数1()2(01)x f x a a a +=+>≠且的图象恒过定点 .13、函数23()log (23)f x x x =+-的单调递增区间为： .14、若关于x 的方程212x x a +--=没有实数解，则实数a 的取值范围是 .15、已知2()f x ax 在[)0,+∞上单调递减，则实数a 的取值范围是： .三、解答题16、已知集合{}2340A x x x =+-<，集合204x B x x -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭。

重庆市巴蜀中学1415学年高二上学期期末——数学(文)数

重庆市巴蜀中学2014—2015学年度上学期期末考试高二数学文试题一、选择题（每小题5分，共50分）1、命题：，使得有解，则为（）A 、，使得有解B 、，使得无解C 、，都有无解D 、，都有无解2、已知集合, ,则“”是“”的（）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件3、已知函数在点处的切线平行于轴，则（）A 、B 、C 、D 、4、已知周长为16的的两顶点与椭圆的两个焦点重合，另一个顶点恰好在椭圆上，则下列椭圆中符合椭圆条件的是（）A 、B 、C 、D 、5、若某空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积是( )A 、B 、C 、1D 、 26、抛物线：的焦点为，准线与轴交于点，抛物线上一点满足轴，且，则抛物线的方程为（）A 、B 、C 、D 、7、已知函数（为常数）在上有最大值，那么此函数在上的最小值是（）A 、B 、C 、D 、以上都不对8、若有直线、和平面、，下列四个命题中，正确的是（）A 、若，则B 、若ββαα//,//,,n m n m ⊂⊂，则C 、若，则D 、若，则9、已知定义在上的函数满足，且的导函数，则不等式的解集为（）A 、B 、C 、D 、10、正四面体的顶点都在一个球面上，分别是的中点，直线被球面所截得的线段长为，则该球的表面积为（）A 、B 、C 、D 、二、填空题（每小题5分，共25分）11、等差数列中，，则_____________12、已知一圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥的体积为__________13、若椭圆的离心率为，则实数_____________14、若函数在内有极值，则实数的取值范围是_______________15、已知抛物线：的焦点为，过焦点的直线与抛物线交于两点，且，（）则___________________三、解答题（16、17、18各小题13分，19、20、21各小题12分，共75分。

重庆市巴蜀中学2013—2014学年度高一第二学期半期考试理科数学试卷-Word版

重庆市巴蜀中学2013—2014学年度高一第二学期半期考试理科数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、下列向量中不是单位向量的是（） A)0,1(- B )1,1( C )sin ,(cos a α D||a （0||≠a ）2、若0,>>>d c b a ，则下列不等式成立的是（）Abd ac > Bdb c a < Cc bd a +>+ D c b d a ->-3、若数列{}na 2是公比为q 的等比数列，则（ )A{}n a 是公差为q 的等差数列 B{}n a 是公差为q 2的等差数列 C {}n a 是公差为q 2log 的等差数列D {}n a 可能不是等差数列4、在△ABC 中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，若a =2，A=45°，B =60°，则b=（） A3 B2 C 1 D2563a -≤≤）的最大值为（）A 9 B92C481 D2 6、在ABC ∆中，10BC ,2AC ,3AB ===，则AB CA ⋅= ( ) A 23 B 32 C 32- D 23-7、在等比数列{}n a 中，若k a a a =1185，则2k 等于（）A ． 11109876a a a a a aB ． 11109765a a a a a aC ． 121110987a a a a a aD ． 1312111098a a a a a a8、设ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且c b a ,,成等比数列，则角B 的取值范围是（）A]6,0(π B ),6[ππ C ]3,0(π D ),3[ππ9、已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，01<S ，0232523=+S S ，则当n S 取最小值时，n 的值是（）A 12B 13C 24D 26 10、已知o 为ABC ∆的外心，31cos =A ，若y x +=，则y x +的最大值为（）A 31B 21C 32D 43二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共计25分.） 11、已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，n S n n+=2，则=4a ________12、已知n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，若3,1126==S S ，则=18S ________13、已知向量b a ,的夹角为43π，)1,1(-=a ，2||=，则=+|2|b a ________ 14、已知等差数列{}n a 的首项为1，公差为2，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+11n n a a 的前n 项和n S ＝______15、已知正数b a ,满足1091=+++ba b a ，则b a +的取值范围是________ 三、解答题（本大题共6小题，16，17，18题每题13分，19，20，21题每题12分） 16、已知4230<<x ，2416<<y ，分别求y x +、y x 3-及yx x3-的范围。

巴蜀中学高2014级12-13学年(上)半期试题——数学文

巴蜀中学高2014级高二（上）半期数学（文科）试题参考公式：柱体的体积公式：Sh V =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．锥体的体积公式：Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．圆锥的侧面积公式：cl S 21=，其中c 是圆锥的底面周长，l 是圆锥的母线长．球的表面积公式：24R S π=，其中R 是球的半径．一、选择题（每题5分，共50分）1. “空间的点A 在直线a 上，直线a 在平面α内”的符号表示正确的是（）A ．α∈∈a a A ,B ． α⊂⊂a a A ,C ．α⊂∈a a A ,D ． α∈⊂a a A ,2. 抛物线x y 82-=的焦点F 的坐标为（）A. )0,1(-B. )0,1(C. )0,2(D. )0,2(- 3. 如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )．A ．圆台、三棱柱、圆锥、三棱台B ．圆台、三棱锥、圆锥、三棱台C ．圆台、四棱锥、圆锥、三棱柱D ．圆台、三棱台、圆锥、三棱柱4. 长方体的一个顶点上的三条棱长分别为 5,4,3，且它的八个顶点在同一个球面上，这个球的表面积为( )．A ．π25B ．π50C ．π125D ．π2505. 已知双曲线22143x y -=和椭圆)0,0(12222>>=+b a by a x 有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则椭圆的方程为（）A ． 22x y =1169+B ． 13422=+y xC ． 116922=+y xD ．13722=+y x（1）（3）（4）（2）6. 设m 、n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：（1）//////αββγαγ⎫⇒⎬⎭；（2）//m m αββα⊥⎫⇒⊥⎬⎭；（3）//m m ααββ⊥⎫⇒⊥⎬⎭；（4）////m n m n αα⎫⇒⎬⊂⎭其中，假．命题是（） A 、（1）（2） B 、（1）（3） C 、（2）（4） D 、（2）（3） 7. 已知点P 是抛物线x y 82-=上一点，设P 到此抛物线准线的距离是1d ，到直线010=-+y x 的距离是2d ，则21d d +的最小值是（）A ． 26B ． 32C ．3D ．38. 椭圆1121622=+y x 以点)1,2(M 为中点的弦所在直线的方程为（） A ．0823=--y x B ． 0823=-+y x C ．0732=-+y x D ．0732=++y x9. 已知正三棱锥V ABC -的主视图、俯视图如下图所示，其中4=VA ， 32=AC ,则该三棱锥的左视图的面积为（）A ．9B ．6C ．33D ．3910. 已知双曲线22221x y a b-=的左、右焦点分别为21F F 、，P 是为双曲线上的一点，若︒=∠9021PF F ，且21PF F ∆的三边长成等差数列，则双曲线的离心率为（） A. 2 B. 3 C. 4D. 5二、填空题（每题5分，共25分）11. 如图，1CC 是长方体的一条棱，则这个长方体中与1CC 异面的棱的条数为．12. 已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的离心率为332，则其渐近线方程为．13. 已知双曲线1166422=-y x 的焦点分别为21,F F ， M 为该双曲线上一点,且11=MF ,则2MF = ．14. 若点),(y x P 为椭圆1422=+y x 上一点，则y x +的最大值为 ____________________． 15. 已知四棱柱1111D C B A ABCD -中，侧棱ABCD AA 底面⊥1，且21=AA ，底面ABCD 的边长均大于2，且︒=∠45DAB ，点P 在底面ABCD 内运动，且AB PM ⊥于M ，AD PN ⊥于N ，若2=PA ，则三棱锥MN D P 1-体积的最大值为．三、解答题（共75分．其中第16、17、18题每题13分，第19、20、21题每题12分）16. 如图，在直角梯形ABCD 中，上底2=CD ，下底CD AB 23=，AB AD ⊥，︒=∠45B ，求此梯形绕下底AB 所在直线旋转一周所成的旋转体的体积和表面积．17. 已知曲线0104222=--+x y x 和222-=x y 相交于B A 、两点，求以直线OB OA 、为渐近线，且实轴长为12的双曲线的标准方程．18. 已知过点)0,1(-A 且斜率为k 的直线l 与抛物线x y C 4:2=相交于N M ,两点．ABCDA 1B 1 C1D 1俯视图侧视图正视图(Ⅰ)求实数k 的取值范围；(Ⅱ)若O 为坐标原点，求证：∙为定值，并求出该定值．19. 已知一四棱锥ABCD P -的三视图如下，E 是侧棱PC 上的动点。

巴蜀中学高2012级09-10学年(下)期末试题——数学

重庆巴蜀中学高2012级高一（下）期末考试数学试题卷命题人：何方印（时间120分钟，满分150分）一、选择题(本大题共10小题,每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的)1．=12cos 12sin ππ（）A 41 B 21 C 1 D232．在边长为4的等边ABC ∆中,=⋅BC AB （）A 16B 16-C 8D 8- 3．若0<<b a ，则下列不等式不成立的是（） Aba 11> B aba 11>- C b a > D b a 22<4．一扇形的周长为16，则当此扇形的面积取最大时其圆心角为（） A 1 B 2 C 3 D215．已知⎪⎭⎫ ⎝⎛<<--=02552sin απα，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛-4tan πα（） A 3 B 3- C31 D 31-6()a b a ⊥+==,21，则a 与b 的夹角为（） A 030B 060C 0120D 01507．在ABC ∆中,B A > 是B A sin sin >的（）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件8．使()()()φφ+++=x x x f 2cos 32sin 为奇函数，且在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,0π上为减函数的φ的一个值为（） A 3πB32π C34πD35π9．如图，设Q P ,为ABC ∆内的两点，且AC AB AP 3141+=AC AB AQ 4351+=，则ABP ∆的面积与ABQ ∆ A.271 B.14C.94 D.1310．函数()⎪⎭⎫⎝⎛<<++++=20cos sin 22sin cos 13πθθθθθθf A 8 B 10C 12 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．函数()()1143>-++=x x x x f 的最小值为。

重庆巴蜀中学_2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷（含答案）

重庆巴蜀中学_2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷（含答案）重庆巴蜀中学2014—2015学年度下学期期末质量监测八年级数学试卷（本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列根式中，是最简二次根式的是（） A ．12B ．3C ．8D ．12 2.下列计算正确的是（） A ．523=+B.623=?C.3312=- D ．428=÷3．下列各点在函数x y 2=的图象上的是（）A ．（2，-1）B ．（-1，2）C ．（1，2）D ．（2，1）4．下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（）A ．1，1，2B ．2，3，4C ．2，3，5D ．3，4，55．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（） A ．甲比乙的成绩稳定 B ．乙比甲的成绩稳定 C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定6．如图，矩形ABCD 中，0120=∠AOD ，3AB =，则BD 的长是（） A ．33 B ．6 C ．4 D ．327．若1(4, )y -，2(2, )y 两点都在直线42--=x y 上，则1y 与2y 的大小关系是（） A ．12y y > B ．12y y = C ．12y y < D ．无法确定8．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O,已知∠OAB=90，BD=10cm ，AC=6cm ，则AB 的长为（）A ．4cm B.5cm C.6cm D.8cm9．如图，菱形ABCD 的周长为48cm ，对角线AC 、BD 相交于O 点，E 是AD 的中点，连接OE ，则线段OE 的长等于（）A ．4 cmB ． 5cmC ．6 cmD ． 8cm10．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：则这15名同学每天使用零花钱的中位数和众数分别是（）A ．3，2B ．4，2C ．2 ,3D ．5,4 11．李华从家骑自行车上学，匀速行驶了一段距离，休息了一段时间，发现自己忘了带数学复习资料，立刻原路原速返回，在途中遇到给他送数学复习资料的妈妈，拿到数学复习资料后，张华立刻掉头沿原方向用比原速大的速度匀速行驶到学校.在下列图形中，能反映张华离家的距离s 与时间的函数关系的大致图象是( ) BCA DEO（9题图）每天使用零花钱（单位：元）12356人数25431tots o t s o t so A ． s12．如图,在平面直角坐标系中,直线x l ⊥1轴于点（1,0），直线x l ⊥2轴于点（2,0），直线x l ⊥3 轴于点（3,0）直线x l n ⊥轴于点（n,0）.函数y=x 的图象与直线n l l l l ,...,,321分别交于点n A A A A ....,,321,.函数y=2x的图象与直线n l l l l ,...,,321分别交于点n B B B B ....,,321.11B OA ?的面积记为1S ,四边形1221B B A A 的面积记为2S ,四边形2332B B A A 的面积记为3S ,四边形11--n n n n B B A A 的面积记为n S ，则2014S =（）2013.5A.2012B.2013C.2013.5D.2014 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．13．若根式3-x 有意义，则x 的取值范围是__________．14. 计算：()827232+--= .15．在平面直角坐标系中，点O 为原点，直线4y kx =+交x 轴于点A,交y 轴于点B,若△AOB 的面积为8，则k 的值为 .16．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AB≠AD，过O 作OE ⊥BD 交BC 于点E ．若△CDE 的周长为8，则平行四边形ABCD 的周长为 .17．如图，直线 (0)y kx b k =+<交x 轴于A(4，0),则关于x 的不等式0kx b +>的解集为_______．18.如图，正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ， DE 平分∠CDB 交BC 于E,交AC 于F,则BC:OF= .三、解答题：本大题共2个小题，每小题7分，共14分． 19．计算： ()3201481239123---+--÷．20．如图，ABC ?中，o 90C ∠=，2AC =，D 是BC 的中点，且o 45ADC ∠=，求△ABC 的周长．（结果保留根号）四、解答题：本大题共4个小题，每小题10分，共40分．21．平行四边形ABCD 中，E F ，是对角线AC 上两点，且∠ADF= ∠CBE ，连接DE,BF ．（1）求证：AFD CEB △≌△；（2）求证：四边形BFDE 是平行四边形．BCAD （20题图）22.某中学八年级在半期测试中数学取得了较好成绩，年级主任随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本按A（满分）、B(优秀)、C（良好）、D（及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下2幅不完整统计图，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）此次调查共随机抽取了__________名学生，其中学生成绩的中位数落在________等级；在图②中D所在扇形的圆心角的度数是；（2）将拆线统计图和扇形统计图在图中补充完整．23．如图，直线(0)y ax b a =+≠与1y x =+交于y 轴上的点C ，与x 轴交于点 (2, 0)B ．（1）求a ，b 的值；（2）设直线1y x =+与x 轴的交点为A ，求ABC ?的面积．24.如图，P 为正方形ABCD 边BC 上任一点，BG ⊥AP 于点G ，在AP 的延长线上取点E ，使AG=GE ，连接BE ，CE ．（1）求证：BE=BC ；（2）∠CBE 的平分线交AE 于N 点，连接DN ，求证：BN +DN＝2AN ．y ax b =+1y x =+OxyA BC(23题图)五、解答题：本大题共2个小题，每小题12分，共24分．25．某渔场计划今年养殖无公害标准化生态白鲢和花鲢，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨．根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表：（单位：万元/吨）渔场受经济条件的影响，先期投资不能超过36万元，养殖期间的投资不超过29万元．设白鲢种苗的投放量为x吨．（1）求x的取值范围；（2）设这两个品种产出后的总产值为y（万元），试写出y与x 之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值？最大值是多少？26．如图，矩形OACB的顶点O是坐标原点，顶点A,B分别在y 轴,x轴的正半轴上，OA=8，OB=6,等腰直角三角形EFD按图①摆放（点D与点O重合）FD=10，连接AB，△EFD从图①位置出发，以每秒1个单位的速度沿OB方向匀速移动，同时，点M从A出发，以每秒2个单位沿AB-BC匀速移动，AO与△EFD的直角边相交于点N。

巴蜀中学高2014级11-12学年(下)第一次月考——数学[1] 2

重庆市巴蜀中学高2014级下期第一次月考数学试题命题人：张应审题人：袁明洋一．选择题（每小题5分，共50分）1.已知数列{}n a 是等差数列，若132,8a a ==，则10a = （）A ．10B ．20C ．29D ．10242.向量(2,4)a =，(5,3)b =，则()a a b ⋅-= （）A ．10-B ．14C ．(6,4)-D ．2-3.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若2,3,120a c B ===，则b =（）A ．4BCD4.已知数列{}n a 是等差数列，若3671020a a a a +++=，则12S = （）A ．120B ．60C ．240D ．305.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若2,22,a b ===则B =（）A ．45或135 B ．45 C ．135 D ．606.已知数列{}n a 的前n 项和21n n S n =++，则6a =（）A ．39B ． 34C ．71D ．337.已知数列{}n a 是2q =的等比数列，其前n 项和为n S ，则42S a =（） A ．4B ．72C ．152D ．2 8.已知,n n S T 分别为等差数列{}n a 、{}n b 的前n 项和，且213n n S n T n +=+，则77a b = （）A ．32 B ．2716 C ．2 D ．349.在ABC ∆中，H C A B C A ,sin sin sin sin sin 222⋅+=+是ABC ∆的垂心，若8=⋅BH BC ，则ABC ∆的面积ABC S ∆=( ).A ．8B ．4 C． D．10.已知向量,OA OB 为单位向量，且14OA OB ⋅=,点C 是向量,OA OB 的夹角内一点,4OC =, 72OC OB ⋅=,若数列{}n a 满足113(1)2n n na a OC a OA OB a ++=+，则4a =（） A ．1615 B ．127C ．16D ．12 二．填空题（每小题5分，共25分）11. 向量(1,2)a =，(4,)b k =，若a ∥b ，则k =________________。

重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题一、单选题1．已知函数()ln f x x =，则()f x 在点(2,ln 2)P 处切线的斜率为（）A ．12B ．1C ．eD 2．52⎛⎫+ ⎪⎝⎭x x 的二项展开式中x 的系数为（）A ．40−B ．40C ．80−D ．803．已知公比为正数的等比数列{}n a 前n 项和为n S ，且21S =，45S =，则1a =（） A ．1−或13B ．1−C ．13D ．13−4．已知函数3()31f x x x =−++，则()f x 在区间33,22⎡⎤−⎢⎥⎣⎦上的最小值为（）A ．2−B ．1−C ．18− D ．1785．甲、乙两人计划分别从“围棋”，“篮球”，“书法”三门兴趣班中至少选择一门报名学习，若甲只选一门，且甲乙不选择同一门兴趣班，则不同的报名学习方式有（） A ．3种B ．6种C ．9种D ．12种6．已知函数4e ln ()x xf x x⋅=，其中e 为自然对数的底数，下列四个图象中()f x 的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．7．设等差数列{}n a 满足()()202510121012112024a a −+−=，()()202510131013112024a a −+−=，数列{}n a 的前n 项和记为n S ，则（） A ．20242024S =，10121013a a > B ．20242024S =−，10121013a a > C ．20242024S =，10121013a a <D ．20242024S =−，10121013a a <8．已知双曲线22122:1(0,0)x y C a b a b −=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，点2F 与抛物线22:2(0)C y px p =>的焦点重合，1C 与2C 在第一象限相交于点P ．若12122PF PF F F +=，则1C 的渐近线方程为（）A ．3y x =±B ．y =±C ．2y x =±D ．y =±二、多选题9．已知6260126(32)x a a x a x a x −=+++⋅⋅⋅+，则（） A ．0729a =B ．3a 是所有系数中的最大值C ．60246512a a a a −+++=D ．6540125622224096a a a a a +++⋅⋅⋅++=10．对于事件A ，B ，C ，下列命题中正确的有（）A ．若()()1P A PB +=，则A 与B 互为对立事件 B ．若()0PC >，则(|)()P A C P AC ≥ C ．若A B ⊆，B 是B 的对立事件，则()()()P AB P A P B =+D ．若()0P A ≠，()0P AB ≠，则()()(|)(|)P ABC P A P B A P C AB =⋅⋅11．已知函数()e ()x f x ax a =−∈R ，其中e 为自然对数的底数，下列选项正确的有（）A ．若函数()f x 有两个零点，则a 的取值范围是(e,)+∞B ．当2a =时，若()()12f x f x =，则122ln 2x x +>C ．当3a =时，若()()120f x f x ==，则122x x +>D ．若()()()121200f x f x x x ==<<，则21ln 0x x +>三、填空题12．已知随机变量X 服从正态分布，即：()2~2,X N σ，若(1)0.8P X ≥−=，(2)0.3P X m ≤≤=，则实数m = ．13．某公司年会将安排7个节目的演出顺序表，则4个语言类中恰有1个安排在3个歌舞类节目之间的概率为．14．在探究()n a b +的展开式的二项式系数性质时，我们把系数列成一张表，借助它发现了一些规律．在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中，出现了这个表，我们称这个表为杨辉三角．杨辉三角是中国古代数学中十分精彩的篇章．杨辉三角如下图所示：第0行 1 第1行 1 1 第2行 1 2 1 第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 6 4 1 第5行 1 5 10 10 5 1 第6行 1 6 15 20 15 6 1如上图，杨辉三角第6行的7个数依次为06C ，16C ，26C …56C ，66C ．现将杨辉三角中第()1,n n n *≥∈N 行的第()11,r r n r n **≤≤+∈∈N N 个数乘以(1)r −，第0行的一个数为0，得到一个新的三角数阵如下图：第0行 0 第1行 0 1 第2行 0 2 2 第3行 0 3 6 3 第4行 0 4 12 12 4 第5行 0 5 20 30 20 5 第6行 0 6 30 60 60 30 6在这个新的三角数阵中，第10行的第3个数为；前()n n *∈N 行的所有数的和为．四、解答题15．甲、乙、丙三人组队参加某知识问答团体比赛．该比赛共分两轮，第一轮回答错误就直接出局，两轮都回答正确称为“通关”，小组三人中至少有2人“通关”就可获得“团体奖”．根据平时训练和测试可知，甲、乙、丙分别正确回答两轮比赛的概率情况如下表：若三人各自比赛时互不影响．(1)求甲、乙两人至少有1人“通关”的概率；(2)在该三人小组获得“团体奖”的条件下，求甲乙丙同时通关的概率． 16．已知数列{}n a 各项均为正数，{}n a 的前n 项和为n S ，从①11a =，()12n n na S n +*=∈N ；②()1212222111nn n S S S S n a a a *++⋅⋅⋅+=∈+++N ，这两个条件中任选一个，解决下面两个问题．（如果两个都选择的按第一个给分．） (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)数列{}n b 为等比数列，满足12b a =，4420a b +=，数列{}n c 满足()()111nn n n b c b b +=−−，求{}n c 的前n 项和n T ．17．奉节脐橙，是重庆市奉节县特产，中国地理标志产品．奉节脐橙的栽培技术始于汉代，历史悠久，产区位于三峡库区，所产脐橙肉质细嫩化渣，酸甜适度，汁多爽口，余味清香，深受广大群众的喜爱．某果园从一批（个数很多）成熟的脐橙中随机抽取了100个，按质量（单位：g ）将它们分类如下：质量在[300,400)的为二级果，质量在[400,500)的为一级果，质量在[500,600]的为特级果，个数分别为30个，40个，30个． (1)从这100个脐橙中任取2个，求2个果都为一级果的概率；(2)按照比例分配的分层随机抽样，在样本中从二级果，一级果，特级果中抽取10个脐橙进行检测，再从10个脐橙中抽取3个脐橙作进一步检测，这3个脐橙中特级果的个数为X ，求X 的分布列和数学期望；(3)若这批脐橙的质量都在[300,600]内，用样本估计总体，从该批脐橙中任取4个，求4个脐橙中二级果的个数Y 的期望与方差．18．已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的离心率为2，且过点(2,1)．圆22:2O x y +=的切线l 与椭圆E 相交于A ，B 两点．(1)求椭圆E 的方程；(2)直线OA ，OB 的斜率存在为1k ，2k ，直线l 的斜率存在为k ，若12k k k =⋅，求直线l 的方程；(3)直线OA ，OB 与圆22:2O x y +=的另一个交点分别为C ，D ，求OAB 与OCD 的面积之和的取值范围．19．若函数()f x 的导函数()f x '在点0x 可导，则称()f x '在点0x 的导数值为()f x 在点0x 的二阶导数，记作()f x ''．若()f x 在开区间I 内的每一点都二阶可导，则得到一个定义在I 上的二阶导函数，记作()f x ''．曲线2y x =上任意两点间的弧段总在这两点的下方；而曲线y =相反，任意两点间的弧段总在这两点连线的上方．我们把具有前一种特性的曲线称为凸的，相应的函数称为凸函数；后一种曲线称为凹的，相应的函数称为凹函数．连续曲线上凹弧与凸弧的分界点称为曲线的拐点．拐点在统计学，物理学，经济学领域都有重要的应用．若函数()f x 在定义域内是一条连续不断的曲线，对任意的(,)x m n ∈，()f x 的导函数()f x '都存在，且()f x '的导函数()f x ''也都存在，若0(,)x m n ∃∈，使得()00f x ''=，且在0x 的左右附近，()f x ''异号，则称点()()00,x f x 为曲线()y f x =的拐点．已知函数()(1)ln(1)f x x x x =−++，431()(5)e 122x k g x x x kx =−−+，3()e sin x h x ax x =−−． (1)求()f x 在定义域内的拐点个数；(2)若()g x 在(0,)+∞上有唯一拐点(3,(3))g ，求实数k 的取值范围；(3)函数()()()F x f x h x =+在区间(1,0)−恰有一个拐点，求实数a 的取值范围．。