4.30对应训练(2)(2)

4.30对应训练

1.若满足＜x ≤1的任意实数x ，都能使不等式2x 3﹣x 2﹣mx ＞2成立，则实数m 的取值范围是（ ）

A ．m ＜﹣1

B ．m ≥﹣5

C ．m ＜﹣4

D ．m ≤﹣4

2.．已知⊙O 的直径CD ＝10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ＝8cm ，且AB ⊥CD ，垂足为M ，则AC 的长为（ ）

A ．2

cm B ．4 cm C ．2 cm 或4cm D ．2 cm 或4

cm 3.如图，在∠DAM 内部做 Rt △ABC ，AB 平分∠DAM ，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，

点 N 为 BC 的中点；动点 E 由 A 出发，沿 AB 运动，速度为每秒 5 个单位，动点 F 由 A 出发，沿 AM 运动， 速度为每秒 8 个单位，当点 E 到达点 B 时，两点同时停止运动；过 A 、E 、F 作⊙O ；

（1）判断△AEF 的形状为___________，并判断 AD 与⊙O 的位置关系为___________；

（2）求 t 为何值时，EN 与⊙O 相切？求出此时⊙O 的半径，并比较半径与劣弧AE 长度的大小；

（3）直接写出△AEF 的内心运动的路径长为___________；(注：当 A 、E 、F 重合时，内心就是

A 点)

（4）直接写出线段 EN 与⊙O 有两个公共点时，t 的取值范围为___________.

（参考数据：Sin37°=53，tan37°=43，tan74°≈724，sin74°≈2524，cos74°≈257）