一次方程组复习课件

58元，如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每
天至少销售粽子多少盒？
解：（1）由题意得，y =700－20（x －45）=－20x +1600； （2）P =（x －40）（－20x +1600） =－20x 2 +2400x －64000=－20（x －60）2 +8000， ∵x ≥45，a =－20＜0， ∴当x =60时，P 最大值 =8000元， 即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P （元）最大，最大 利润是8000元； （3）由题意，得－20（x －60）2 +8000=6000， 解得x 1 =50，x 2 =70． ∵抛物线P =－20（x －60）2 +8000的开口向下， ∴当50≤x ≤70时，每天销售粽子的利润不低于6000元的利润． 又∵x ≤58， ∴50≤x ≤58． ∵在y =－20x +1600中，k =－20＜0， ∴y 随x 的增大而减小， ∴当x =58时，y 最小值 =－20×58+1600=440， 即超市每天至少销售粽子440盒
一次方程与一次函数:
在同一直角坐标系内分别作出一次函 数 y 5 x 和 y 2 x 1 的图象, 观察图象并回答问题: (1)这两个图象有交点吗?交点 坐标是什么? (2)方程组 是什么?
y
y 2x 1

x y 5 2x y 1
的解
o
(3)交点的坐标与方程组的 解有什么关系?
·新课标
x＋1 2x－3 3．解方程 2 － 6 ＝1，去分母正确的是( A．3(x＋1)－2x－3＝6 B．3(x＋1)－2x－3＝1 C．3(x＋1)－(2x－3)＝12 D．3(x＋1)－(2x－3)＝6
)
x＋ 1 2x－3 [解析]在方程的两边同时乘6,6× 2 －6× 6 ＝1×6， 所以3(x＋1)－(2x－3)＝6.
1.已知方程组 时，它的值是4,求p，q的值.
3x 5 y 2a, 3.方程组 的解互为相反数，求a的值. 2 x 7 y a 18
ax by 2, 4.甲、乙两位同学一同解方程组 , 甲正确解出方程组 cx 3 y 2.
x 1, 的解为 ,而乙因为看错了 y 1 .
导学案练习
1、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者 丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才 能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种 零件各应生产多天？ 2、为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购 进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于 45元.根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可 卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒. (1)试求出每天销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的表达式. (2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大 利润是多少？ (3)为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得 高于58元，如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么 超市每天至少销售粽子多少盒？
1、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100 个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个， 2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品， 问甲，乙，丙3种零件各应生产多天？
解 : 设甲种零件生产 x 天 , 乙种生产 y 天 , 丙种生产 z 天 . x y z 30 根据题意 得 120 x :100 y : 200 z 3 : 2 :1 x y z 30 化简 得 x 5 z y 4z x 15 解之得 y 12 z 3
m＝1， C. 3 n＝2
[解析] 方程x2m－1＋3y4－2n＝－7是二元一次方程，则2m－1 3 ＝1,4－2n＝1，解得m＝1，n＝2.
·新课标
x＋2y＝4， 7．二元一次方程组 3x－y＝5 x＝2， A. y＝1 x＝1， C. y＝1
1 y x 的正比例 3
知识总结： 1、通过本节课复习谈谈自己的收获？ 2、还有哪些疑问？
3、对其它同学、小组评价？
列一次方程解决实际问题的一般步骤：
审： 审清题目中的等量关系． 设： 设未知数．
列： 根据等量关系，列出方程组．
解： 解方程组，求出未知数． 答： 检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．
边形的内角和是1980°,求这两个多边形 的边数. 6和9
考点
Байду номын сангаас
一次方程（组）的应用
·新课标
某景点的门票价格如表：
购票人数/人 每人门票价/元 1～50 12 51～100 10 100以上 8
某校九年级（1）、（2）两班计划去游览该景点， 其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50 人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购 票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为 一个团体购票，则只需花费816元． （1）两个班各有多少名学生？ （2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约 了多少钱？
的解是(
x＝1， B. y＝2
)
x＝2， D. y＝2
[解析] 将所给的4个选项代入方程组检验，只有A中的两 个数能使方程组的两个方程都成立，所以选A.
·新课标
x＝－2， 8．如果 1 y＝2
ax－2y＝5， 是方程组 的解， 2x＋by＝1
那么 a＝______，b＝______.
1.若2x－1＝7，则x的值为( A. 4 B．3
) C．2
D．－3
[解析] 2x＝7＋1,2x＝8，x＝4.
2．下列方程中，解是x＝2的方程是( ) 1 1 A．3x＋6＝0 B．－4x＋2＝0 2 C.3x＝2 D．5－3x＝1
[解析] 将x＝2代入所给选项检验，只有选项B方程的左右 两边相等．
4．已知5是关于x的方程3x－2a＝7的解，则a的值为______．
[解析] 将x＝5 代入方程3×5－2a＝7，解得a＝4.
·新课标
6.已知x2m－1＋3y4－2n＝－7是关于x，y的二元一次方程，则m，n 的值是( )
m＝2， A. n＝1
m＝1， B. 3 n＝－2 m＝1， D. 5 n＝2
第2单元 课时1 一次方程（组）
一.基本知识
一元一次方程 二元一次方程
结构:
实际背景
二元一次方程及二元一次方程组
求解
二元一次方程组
二元一次方程组的解 解二元一次方程组 列二元一次方程组解应用题 消 元
应用
思想
方法
二元一次方程与一次函数
代 入 消 员
加 减 消 元
解 应 用 题 图 象 法
数与 的一 关次 系函
的值.
c
x 2, ，得解为 试求a , b, c y 6.
6.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对 称,则x+y=______. 3
7.已知|2x+3y+5|+(3x+2Y-25)2=0, -30 则x-y=______.
8.若两个多边形的边数之比是2:3,两个多
x＝－2， 1 [解析] 将 1 代入方程组，得－2a－2×2＝5, y＝2
1 2×(－2)＋2b＝1 解得a＝－3，b＝10.
·新课标
知识应用（导学案部分）
2 x y m 1,的解是 x 1, n m x2 y n 4 y 2. 2.已知代数式 x px q ,当 x 1时,它的值是－5；当 x 2
答 :甲 , 乙 , 丙 3 种零件各应生产 15 天 , 12 天 , 3 天 .
2、为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购
进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45
元.根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出 700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒. (1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的表达式. (2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利 润是多少？ (3)为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于
x
y 5 x
导学案练习
1．已知函数 y 2 x 1与y 3x 2 的图象交于点 P，则点P的坐标为（ ）． (A)（－7，－3） (B)（3，－7） (C)（－3，－7） (D)（－3，7）
2．已知：一次函数
y kx b
的图象与
函数的图象交于点A，并且与轴交于点B（0，－4），△AOB的 面积为6，求一次函数的表达 式．