北师大四年级数学下册平均数.ppt
北师大版四年级下册数学平均数(课件)(共19张PPT)
探究新知
淘气能记住几个数字？
淘气能记住几个数字？
平均每次记住6个数字是怎么得出来的？
可以把多的补给少的。
第1次 第2次
第3次 第4次
第5次
平均每次记住6个数字是怎么得出来的？ (5＋4＋7＋5＋9)÷5＝6（个）
平均数=总数÷份数
淘气有记住过6个数字吗？
（7+7+6+8）÷4=7（个） 平均数
3.下表是某地一星期的气温记录。请你分别算出 这星期最高气温和最低气温的平均值。
11 21
最低气温平均值：（8+10+11+12+11+12+13）÷7=11（°C） 最高气温平均值：（18+18+20+22+24+20+25）÷7=21（°C）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
记住数字 的个数
5
4
7
5
9
第6次
《猜牛重，赢大奖》
一个小镇上举行猜牛重赢大奖的比赛，让来 往的过路人猜一头牛的体重。这些参与比赛的人 有商人、工程师、农夫等等，有好几百人。将这 些人猜的结果汇总起来，算平均数。
最后的平均数为1188千克，而牛的实际体重为1189千克。
1.求平均数的方法:①移多补少。②总数÷份数=平均数。 2.平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
平均数是一组数据平均水平的代表。
淘气5次记住数字的情况统计表
次数 第1次 第2次 第3次 第4次
记住数字 的
第5次 9
笑笑5次记住数字的情况统计表
北师大版四年级下册数学第六单元第6课时《平均数(试一试)》课件
说算
下面是科技馆一星期售出门票情况统计表。
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
售票/张 700
640
910
990 1300 1700 1460
⑵星期六售出门票1700张，星期日售出门票1460张。这个星 期售票张数的平均数与前5天的平均数相比，有什么变化？
哇！星期六星 期天卖出这么 多门票啊！
我觉得这个星期售票张 数的平均数肯定要比前
五天的平均数大！
下面是科技馆一星期售出门票情况统计表。
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
售票/张 700
640
910
990 1300 1700 1460
⑵星期六售出门票1700张，星期日售出门票1460张。这个星
期售票张数的平均数与前5天的平均数相比，有什么变化？
北师大版 四年级下册 第六单元 第6课时
平均数（试一试）
请同学们准备好纸、笔、尺子……
科 技 馆
下面是科技馆一星期售出门票情况统计表。
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
售票/张 700
640
910
990 1300
⑴估一估前5天平均每天大约售票多少张。
每天参观科技 馆的人数真不
是900.
平均每天大约 售票是900张。
下面是科技馆一星期售出门票情况统计表。
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
售票/张 700
640
910
990 1300
⑴估一估前5天平均每天大约售票多少张。
平我均们每来天算售票 是一9下0吧8张！。
（700＋640＋910＋990＋ ＝1340504）0÷÷55
北师大版数学四年级下册-6.4《平均数》说课稿
北师大版数学四年级下册-6.4《平均数》说课稿一. 教材分析《平均数》这一节内容是北师大版数学四年级下册的一部分。
在此之前，学生已经学习了统计学的一些基本概念，如数据、图表等。
而《平均数》是对这些知识的一个扩展和深化。
通过学习平均数，学生可以更好地理解数据的集中趋势，提高他们的数据分析能力。
在本节课中，学生将学习平均数的定义、计算方法以及平均数在实际生活中的应用。
教材通过丰富的实例和活动，引导学生探究和发现平均数的性质和规律，使他们能够熟练地运用平均数解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数据和图表有一定的认识。
他们在生活中也经常会接触到平均数，比如在分配物品、评价成绩等方面。
因此，他们对平均数并不陌生。
然而，学生对平均数的理解可能仅限于表面，他们可能认为平均数就是所有数的总和除以数的个数。
他们可能没有意识到平均数的局限性，比如当数据中有异常值时，平均数可能会受到很大的影响。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能理解平均数的含义，掌握计算平均数的方法，并能运用平均数解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过探究和实践活动，培养他们的数据分析能力和团队合作精神。
3.情感态度与价值观：学生能认识到平均数在生活中的应用，培养他们对数据的敏感性和批判性思维。
四. 说教学重难点1.重点：学生能理解平均数的含义，掌握计算平均数的方法。
2.难点：学生能意识到平均数的局限性，并在实际问题中灵活运用平均数。
五. 说教学方法与手段在这节课中，我将采用探究式教学法和合作学习法。
通过引导学生自主探究和小组讨论，让他们在实践中学习和理解平均数的概念。
同时，我将利用多媒体课件和实物道具，帮助学生直观地理解平均数的含义和计算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实例，比如班级同学的体重统计，引出平均数的概念。
让学生观察和思考，如果有一名同学的体重异常高或低，会对平均数产生什么影响。
2.探究：学生分组进行探究，通过实际操作和计算，发现平均数的性质和规律。
平均数--北师大版
哪支球队队员身 材更为高大？
CBA（中国篮球协会）2003—2004赛季公布的国内两支著名 球队队员的身高、年龄如下：
八一双鹿队 身高/ 年龄/ 号码 米 岁 4 1.78 33 5 1.90 21 6 1.97 18 7 2.07 22 8 2.03 20 9 2.04 24 10 1.98 33 11 1.98 29 12 1.93 26 13 1.98 30 14 2.08 17 15 2.05 17 16 2.08 21 17 1.97 20 广东宏远队 身高/ 年龄/ 号码 米 岁 4 2.07 21 5 2.01 20 6 1.90 20 7 2.01 20 8 2.12 16 9 1.84 22 10 1.80 30 11 1.92 27 12 2.00 18 13 1.98 20 14 2.06 30 15 2.03 18 16 1.93 27
解： 小颖的体育成绩=
92× 20%+80 × 30%+84 ×50% 20%+30%+50% =84.4（分）
答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。
我们学校对同学们在校数学学科综合素质的评定主要 包括以下几项：情感与态度、知识技能、数学能力、解决 实际问题能力。
A B
情感与态度 95 90
知识技能 95 85
答：两班的总平均分约为74.4分。
; 上海商业摄影 ;
术士留下の手藉,不过也算天赋不错了,竟然偷偷の在族中开辟了壹条通往神域の传送法阵...""咦..."他又看向了青婷,却皱起了眉头,喃喃自语の说："你这丫头有些奇怪,竟然被人实施了灌道,身世也如谜团无法看透...""前辈您究竟是何人..."谭妙彤沉着脸,盯着白袍老者,很显 然这个亭子是对方布
北师大版数学四年级下册-6.4《平均数》说课稿(1)
北师大版数学四年级下册-6.4《平均数》说课稿 (1)一. 教材分析《平均数》这一节的内容是北师大版数学四年级下册第六章的一部分。
在这一节中，学生将学习平均数的含义、求法及其应用。
教材通过生动的例题和丰富的练习，使学生理解和掌握平均数的概念，能够运用平均数解决实际问题。
二. 学情分析面对四年级的学生，他们已经具备了一定的抽象思维能力和解决问题的能力。
他们在之前的学习中已经接触过一些统计和数据处理的知识，对求平均数的方法有一定的了解。
但是，学生对平均数的本质理解可能还不够深入，容易将其与平均值混淆。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能运用平均数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养数感和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与生活的联系，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.教学难点：学生对平均数的本质理解，以及如何运用平均数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在这节课中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、交流等活动，自主探索求平均数的方法。
同时，利用多媒体教学手段，展示生动的例题和实际问题，帮助学生理解和掌握平均数的概念。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题，引发学生对平均数的思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍平均数的含义，引导学生理解平均数是反映一组数据集中趋势的量。
3.自主探究：学生分组讨论，通过实际操作，探索求平均数的方法。
4.讲解与演示：教师讲解求平均数的方法，并进行演示，帮助学生理解和掌握。
5.练习与交流：学生进行练习，与他人交流解题方法，巩固所学知识。
6.总结与拓展：学生总结平均数的含义和求法，教师提出拓展问题，引导学生思考。
七. 说板书设计板书设计将突出平均数的含义和求法，通过简洁的文字和清晰的图表，帮助学生理解和记忆。
北师大版数学四年级下册《数据的表示和分析：平均数》说课稿(附反思、板书)课件
教师:我们也可以利用计算的方法来求淘字之和,你能列出算式吗? 学生:5+4+7+5+9=30(个)。 教师:淘气5次一共记住了30个数字,平均每次记住多少个数字呢?
学生:用除法计算,列式为30÷5=6(个)。 教师:你能列综合算式吗? 学生:(5+4+7+5+9)÷5=6(个)。 【设计意图:在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,也要 注意数学思想方法的渗透】
教师:根据统计表,你知道淘气能记住几个数字吗? 学生1:每次都不一样,这怎么回答? 学生2:5个数字吧。 教师:为什么? 学生1:因为数字5出现了2次。 学生2:淘气一共记录5次,记住5个数字的有2次,所以淘气记住5个数字。
教师:很有道理,还有不同意见吗? 学生:淘气最后一次记住9个数字,淘气应该能记住9个数字吧。 教师:我的意见是淘气平均每次记住6个数字。你知道平均每次记住6 个数字是怎么得出来的吗?请小组之间互相讨论。
平均数 (5+4+7+5+9)÷5=6(个) 平均数=总数量÷总份数。 平均数是一组数据平均水平的代表。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
1. 平均数是统计中的一个重要概念,对于四年级的学生来说它非常 抽象,我在教学中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平 均数,注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义。
板块二、探究新知 1. (课件播放每3秒呈现10个数字) 教师:看一看每次可以记住几个数字。 学生1:6个。 学生2:3个。 学生3:4个。 学生4:9个。 ……
教师:每个同学每次记住的数字个数不同,淘气5次记住数字的情 况也不一样,并且淘气把5次记住数字的个数制成了统计表。 (课件出示淘气5次记住数字的情况统计表)
北师大版数学四年级下册-知识讲解 利用平均数解决实际问题
利用平均数解决实际问题问题（1）导入下面是科技馆一星期售出门票情况统计表。
(1)估一估前5天平均每天大约售票多少张。
(2)星期六售出门票1700张，星期日售出门票1460张。
这个星期售票张数的平均数与前5天的平均数相比，有什么变化？过程讲解1．解决问题(1)（1）估计方法：前5天每天的售票张数都不相同，星期二的售票张数最少，是640张，而星期五售票张数最多，是1300张。
由此可以得出这5天售票的张数的平均数在640和1300之间。
根据5个数据之间的大小关系，可以推断出前5天平均每天大约售票900张。
(2)解答：前5天平均每天大约售票900张。
2．解决问题(2)(1)计算前5天平均每天售票数量：(700＋640＋910＋990＋1300)÷5＝908(张)(2)计算这个星期平均每天售票数量：(700＋640＋910＋990＋1300＋1700＋1460)÷7＝1100(张)(3)对比这两个平均数，发现其中的变化特点。
①变化特点：前5天平均每天售票908张，这个星期平均每天售票1100张，这个星期平均每天售票张数大于前5天平均每天售票张数。
②质疑：两个平均数为什么会有这么大的差异？③释疑：前5天平均每天售票908张，而星期六、星期日售票的数量远远大于前5天平均每天售票的数量，因此平均数也受到影响。
从中可以得出：一组数据的平均数容易受这组数据中的极大数或极小数的影响。
问题（2）导入小熊冷饮店又该进冰糕了，小熊翻开了本月前3周卖出冰糕情况的记录。
过程讲解1．读题，观图，理解题意已知小熊前3周卖出冰糕的数量，要求根据前3周的销售数量判断本周的进货数量。
2．明确前3周卖出冰糕的数量时间第一周第二周第三周数量/箱7 8 93．判断本周的进货数量(1)结合前3周卖出冰糕数量的平均数进货。
①计算前3周卖出冰糕数量的平均数。
(7＋8＋9)÷3＝8（箱）②判断本周的进货数量。
前3周平均每周卖出8箱冰糕，第4周可以进8箱冰糕。
2024版北师大四年级数学下册《平均数》
致计算结果错误。
未能正确应用平均数
03
学生没有掌握平均数的应用场景和方法，无法将所学知识灵活
运用到实际问题中。Fra bibliotek针对性纠正措施和建议
加强对平均数概念的教学
教师应该详细讲解平均数的定义、计算方法和应用场景，帮助学 生准确理解并掌握相关知识。
提高计算能力
教师可以通过大量练习和针对性训练，提高学生的计算能力和准确 性。
利用公式直接求解
检查结果的合理性
根据题目背景和实际意义，检查所求 平均数是否符合实际情况。
根据平均数的定义和公式，将数据代 入公式进行计算，得出结果。
选择题答题技巧分享
排除法
根据题目所给条件和选 项，排除明显错误的选 项，缩小选择范围。
代入法
将选项中的答案代入题目 中进行验证，看是否符合 题目条件。
适用范围
适用于各个数值的重要性 相等或无明显差异的情 况。
计算公式
平均数 = (数值1 + 数值2 + ... + 数值n) / n
加权平均法及其应用场景
定义
适用范围
加权平均法是指根据不同数值的重要性或权 重，分别乘以相应的数值后相加，再除以权 重之和，以求得平均数的方法。
适用于各个数值的重要性或权重不相等的情 况，如考试成绩的加权平均。
训练图形分析能力
多进行图形分析的练习，提高自己的图形分析能 力。
拓展思维
通过图形结合的方式，拓展自己的思维方式和解 题思路，提高数学解题能力。
05 易错点剖析与避 免方法
常见错误类型及原因分析
对平均数的概念理解不清
01
学生没有准确理解平均数的定义和计算方法，导致在实际应用
小学数学四年级下册( 北师大版)第6单元 第4节第2课时 解决问题 课件
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作业1
教材第93页“练习六”第1题。
1.电视台准备在假期里集中放映学生最喜欢看的节 目。下面是奇思对200名学生最喜欢看的节目的 调查结果。
节目 科普 儿童剧 动画片 体育
人数
35
10
90
65
(1)根据上表涂一涂，并说一说1个方格代表多少人。
科普 儿童剧 动画片 体育
1格表示5人
科普 儿童剧 动画片 体育
(280+200+180)÷3=220(台)
(2)从统计图中你还能获得 哪些信息?
相比二月和三月,一月份的 彩电销量最多。
答案不唯一
4.（变式题）今天第一车间的工人共生产350 个零件,第二车间的工人共生产同样的零件250 个。因此,第一车间的工人比第二车间工人的 工作效率高。这种说法对吗?为什么?
售票/张 700
640
910
990 1300
⑴估一估前5天平均每天大约售票多少张。
一定大于640张, 小于1300张……
前5天平均每天大 约售票900张……
下面是科技馆一星期售出门票情况统计表。
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
售票/张 700
640
910
990 1300
前4天平均每天跑的
路程相比有什么变化？
(5+6+5+4+0)÷5=4(千米) 算一算。 (5+6+5+4)÷4=5(千米) 总路程变了，天数变了，1天没跑平均数变小了。
教材第92页“练一练”第4题。
4.下面是部分红军老爷爷长征时 （1934年）的年龄情况
。
⑴根据上表，用画“正”字的方法统计各年龄段的人数。
北师大四年级数学下册《平均数》
北师大四年级数学下册《平均数》北师大四年级数学下册《平均数》北师大四年级数学下册《平均数》1一、教学内容北师大四年级下册第六单元P90-P91。
二、教学目标1、结合解决问题的过程，理解平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。
2、能结合统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题。
3、进一步积累数据分析的活动经验，感受数学知识在生活中的应用。
三、教学重难点重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
难点：理解平均数的意义。
四、教学准备多媒体课件，学习单，圆片五、教学过程：课前活动：游戏：3秒钟记数字。
设计意图：这个游戏环节的设置，不仅创设了和谐轻松的学习氛围，而且还能让学生比较科学与真实地了解自己和同伴3秒钟记数字的能力，让统计的数据具有真实可靠性。
更重要的是向学生传递了统计所做的研究是有现实背景和意义的，我们给予数据分析所做的推断是合理有价值的。
（一）设疑导入出示淘气5次记数字情况统计表，通过统计表你知道了哪些数学信息？生汇报。
问：每次都不一样，淘气能记住几个数字？设计意图：让学生获取统计表中的信息，引导发现淘气每次记住的数字个数都不相同，提出问题：用哪个数字才能代表淘气的记数水平？创设出一个问题情境，激发学生解决问题的兴趣。
（二）探究新知1、哪个数字能代表淘气记数字的水平？引导学生思考可不可以用4和9来代表？设计意图：教学中我从解决这个问题时填写极端数据入手，引导学生发现9记住最多的一次，是最高水平，4是记住数字个数最少的一次，都不太适合代表淘气的记数水平。
在这样的过程中，学生必然会思考是否可以填写数据中的中间值。
2、如果9和4都不太合适，还可以选择几来代表淘气的记数水平？预设：（1）用5来代表，因为5出现次数最多。
（2）用7来代表，因为5偏少。
（3）用6来代表，因为6不多不少。
设计意图：通过与学生讨论交流，学生会发现5出现次数最多，但与淘气记数字的一般水平相比，偏少一点，7又偏多一点，那么不多不少的6便成为最好的选择。
北师大版数学四年级下册-关于去尾平均数
北师大版数学四年级下册-打印版
关于去尾平均数
除了平均数、众数、中位数以外，有时还用到去尾平均数，它是指将一组数据的其中一个最大值和一个最小值去掉后其余数值的平均数。
它保留了平均数集中趋势代表性强的优点，又具有中位数的可排除个别数据变动较大所带来的影响的特点，因而当一组数据的个数较少、且可能个别数据变动较大时，常用去尾平均数去描述一组数据的集中趋势。
例如，体操比时给每个运动员评分，实际上用的就是去尾平均数：六个裁判员同时给一个运动员完成的动作评分，去掉其中一个最高分和一个最低分，将其余四个分数的平均数作为该运动员的得分。
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平均每次记住6个数字是怎么得出来的？ （5＋4＋7＋5＋9）÷5＝6（个）
你能帮忙解决机灵狗的问题吗？
区分“平均分”和“平均数”
（1）把12块糖平均分给3个孩子， 每个孩子分得4块。（这里的4块表示 平均分得结果，是每个孩子实际分得 的块数。）
（2）3个小孩一共有12颗糖，平均 每个孩子有4块。（这里的4块就是平 均数，它并不代表每人一定有4块。 ）
3、小丽7岁，小红8岁，小兰5岁，小芳和 小红同岁，他们的平均年龄是（ 7）岁。
4、甲乙丙丁四个数的平均数是15，这四 个数的和是（ 60 ）。
练一练 ：
老师随机测量了班上五位同学的身高： （单位：厘米） 138、143、139、134 、146
说一说下面的哪一个数最有可能是 他们的平均身高
（134 140 146）
年龄/岁 画“正”字
人数
小于20
20～29
30～39
40～49
4.下面是部分红军老爷爷长征时 （1934年）的年龄情况。 ⑵根据统计表画出统计图。
4.下面是部分红军老爷爷长征时 （1934年）的年龄情况。
⑶回答问题。 ①这些红军老爷爷中年龄最大的是 朱，德他当时 岁48。 年龄小于30岁的有 1人0 ，占调查人数的 （（。1200）） ②不计算，你能估计出这些红军老爷爷当年的平均年龄
答：平均每人收集1+15）÷4 =13（个）
÷
=
在例题中，我们求出平均每
人收集13个瓶子，是表示他们 四人中某一个人实际收集13个 瓶子吗？那是什么呢？
每3秒呈现10个数字，看一看每次可以记住几 个数字。
淘气能记住几个数字？
平均每次记住6个数字是怎么得出来的？
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
平均数能较好地反映 一组数据本身的总体情况 ，表示统计对象的一般水 平，也可以作为不同组数 据比较的一个指标。
做题方法小结：
方法一：“移多补少” 方法二：公式法
总数量÷ 份数=平均数 先求总数量
再求平均数
1、平均数=（总数量） ÷ （份数）
总数量=（平均数 ）×（份数）
2、在7、5、3这一组数据中，它们的和是 （15 ）。平均数是（ 5 ）。
售票/张 700
640
910
990 1300
⑴估一估前5天平均每天大约售票多少张。
⑵星期六售出门票1700张，星期日售出门票1460 张。这个星期售票张数的平均数与前5天的平均 数相比，有什么变化？
小熊冷饮店又该进冰糕了，小熊翻开了本月前3 周卖出冰糕情况的记录。
1.在1分投篮比赛中，奇思前后4次投中的个数分 别为7个、7个、6个、8个。用什么数可以表示 奇思投中的个数？
北师大版 四年级下册 第六单元 数据的表示和分析
小红
1
4
小兰
12
小丽
11
小明
15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13 1415
平均每 个人收 集了多 少个？
小丽：11个 小红：14个
小兰：12个 小明：15个
（14+12+11+15）÷4
= 52 ÷ 4 = 13 （个）
2.下表是某地一星期的气温记录。请你分别算出 这星期最高气温和最低气温的平均值。
3.王叔叔每天沿着环形跑道跑步，并且记录了跑步
的路程。
如果王叔叔第5天没有
跑步，那么前5天平均
每天跑的路程与前4天
平均每天跑的路程相
比有什么变化？算一
算。
4.下面是部分红军老爷爷长征时 （1934年）的年龄情况。
⑴根据上表，用画“正”字的方法统计各年龄段的人数。
期末考试，张红语文、数学、英语总成 绩是275分，已知语文和数学的平均分 是95分，那么她的英语是多少分呢？
275－95×2 ＝275－190 ＝85（分） 答：她的英语是85分。
说一说生活中在哪里见过平均数。
下面是科技馆一星期售出门票情况统计表。
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日