高二物理 探究弹性势能的表达式
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学习目标 重点难点 新知学习 例题练习
练习：在本节课的探究活动中，我们多次采 用了类比的研究方法，试举例说明。
练习：弹簧原长为L0，劲度系数为k。用力把它 拉到伸长量为L，拉力所做的功为W1；继续拉弹 簧，使弹簧在弹性限度内再伸长L，拉力在继续 拉伸的过程中所做的功为W2。试求W1与W2的比 值。
新知学习 例题练习
学习目标
重点难点
二、弹性势能大小的因素
如何计算求和式？ 1、如何求匀变速直线运动的位 移的？ 利用v— t图象求位移x相似 2、我们可以画出F— L，如图 所示。每段拉力的功就可用图 中细窄的矩形面积表示，对这 些矩形面积求和，就得到了由 F和L围成的三角形的面积，这 块三角形面积就表示拉力在整 个过程中所做的功。
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V
一、发生弹性形变的物体的各部分之间，由 于有弹力作用，也具有势能叫弹性势能。
学习目标
重点难点
新知学习
例题练习
一、发生弹性形变的物体的各部分之间，由 于有弹力作用，也具有势能叫弹性势能。
学习目标
重点难点
新知学习
例题练习
二、弹性势能大小的因素
1、研究弹性势能的出发点
弹力做功应是我们研究弹性势能的出发点 2、弹性势能表达式中相关物理量的猜测 可能与弹簧被拉伸（或压缩）的长度有关 可能与弹簧的劲度系数有关 3、弹性势能与拉力做功的关系
学习目标 重点难点 新知学习 例题练习
三、弹力做功与弹性势能变化的关系
弹力做功与弹性势能变化的关系，跟重力 做功与重力势能变化的关系及其相似。 重力做正功，重力势能减少；重力做负功 （物体克服重力做功），重力势能增加。 弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功 （物体克服弹力做功），弹性势能增加。
四、弹性势能也具有相对性
自信的人生从探究问题开始
学习目标
学习重点
学习难点
新知学习
例题练习
第5章 机械能及其守恒定律
第5节
教材分析
探究弹性势能的表达式
一、弹性势能 二、影响弹性势能的因素
新课教学
三、弹力做功与弹性势能变化的关系
四、弹性势能是系统共有的
例题练习
学习目标 重点难点 新知学习 例题练习
一个弹簧自然伸长，一个小球在光滑的水平面上从弹 簧的左侧向弹簧运动，当它遇到弹簧后减速。
学习目标
重点难点
新知学习
例题练习
练习
关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ） A. 任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能 B. 任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性 形变 C. 物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 D. 弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长 度有关
答案：AB
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例题练习
练习： 如图所示，质量为m物体静止在地面上， 物体上面连着一个直立的轻质弹簧，弹簧的劲度 系数为k。现用手拉住弹簧上端，使弹簧上端缓 慢提升高度h，此时物体已经离开地面，求拉力 所做的功。
F
W E p E p mg m g mg m g(h ) m g(h ) k 2k 2k
① 研究弹性势能的出发点，将重力势能与弹性势能类比。讨论重力 势能从分析重力做功入手，讨论弹性势能则从分析弹力做功入手 ② 弹性势能表达式中相关物理量的猜测，将重力势能与弹性势能、 重力与弹力类比。重力势能与物体被举起的高度有关，所以弹性 势能很可能与弹簧被拉伸的长度有关。弹力与重力的变化规律不 一样，弹性势能与重力势能的表达式很可能也不一样。 ③ 计算拉力所做的功，与计算匀变速直线运动的位移类比。计算匀 变速直线运动的位移时，将位移分成很多小段，每一小段的速度 可近似认为相等，物体在整个过程中的位移等于各小段位移之和。 计算拉力所做的功，可将弹簧的形变过程分成很多小段，每 一小段的拉力可近似认为是不变的，拉力在整个过程中的功等于各 小段功之和。 ④ 计算各小段功的求和式，将由v— t图象求位移与由F—l图象求功 类比。v— t图象下的相关面积表示位移，F—l图象下的相关面积 则表示功。
练习：一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球 从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端， 如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静 止于某一点A处，则（ ） A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大 B．弹簧在A点的压缩量与h无关 C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧 的弹性势能愈大 D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性 势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹 性势能大
F B
提示：可利用图像求解 答案：1：3
O
A
l
l
2l
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重点难点
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例题练习
练习： 如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一 端固定，另一端与物块拴接，物块放在光滑水 平面上。现用外力缓慢拉动物块，若外力所做 的功为W，则物块移动了多大的距离？
F
答案： l
2W k
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重点难点
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例题练习
1.小球速度为什么减小了？ （分别从力与运动的角度和 能量的角度来分析） 2.小球的动能减少了，应该对应一种能量的增加， 这种能量与什么因素有关？ 与弹簧弹力做功有关 3.我们知道，重力做功对应着重力势能的变化，那么 弹簧弹力做功也应该对应着一种能量的变化，那是什 么能呢？
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当弹簧的长度为原长时，我们设它的弹性势能为0，弹 簧被拉长或缩短后就具有了弹性势能。我们研究弹簧被拉 长的情况，那么弹簧的弹性势能应该与拉力所做的功相等。 可见，研究弹性势能的表达式，只需研究拉力做功的表达 式
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二、弹性势能大小的因素
4、如何计算拉力所做的功？ 在拉伸弹簧的过程中，拉力是随弹簧的形变量的变 化而变化的，拉力还因弹簧的不同而不同。因此，拉 力做功不能直接用功的公式W=FLcosα。 那么，如何求出拉力的功呢？ 与研究匀变速直线运动的位移方法类似，就是将弹 簧的形变过程分成很多小段，每一小段中近似认为拉 力是不变的。所以，每一小段的功分别为 W1=F1△L1，W2=F2△L2，W3=F3△L3，…… 拉力在整个过程中所做的功为 W=W1+Wຫໍສະໝຸດ Baidu+W3+……=F1△L1+ F2△L2+ F3△L3+……
练习：在本节课的探究活动中，我们多次采 用了类比的研究方法，试举例说明。
练习：弹簧原长为L0，劲度系数为k。用力把它 拉到伸长量为L，拉力所做的功为W1；继续拉弹 簧，使弹簧在弹性限度内再伸长L，拉力在继续 拉伸的过程中所做的功为W2。试求W1与W2的比 值。
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二、弹性势能大小的因素
如何计算求和式？ 1、如何求匀变速直线运动的位 移的？ 利用v— t图象求位移x相似 2、我们可以画出F— L，如图 所示。每段拉力的功就可用图 中细窄的矩形面积表示，对这 些矩形面积求和，就得到了由 F和L围成的三角形的面积，这 块三角形面积就表示拉力在整 个过程中所做的功。
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V
一、发生弹性形变的物体的各部分之间，由 于有弹力作用，也具有势能叫弹性势能。
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一、发生弹性形变的物体的各部分之间，由 于有弹力作用，也具有势能叫弹性势能。
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二、弹性势能大小的因素
1、研究弹性势能的出发点
弹力做功应是我们研究弹性势能的出发点 2、弹性势能表达式中相关物理量的猜测 可能与弹簧被拉伸（或压缩）的长度有关 可能与弹簧的劲度系数有关 3、弹性势能与拉力做功的关系
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三、弹力做功与弹性势能变化的关系
弹力做功与弹性势能变化的关系，跟重力 做功与重力势能变化的关系及其相似。 重力做正功，重力势能减少；重力做负功 （物体克服重力做功），重力势能增加。 弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功 （物体克服弹力做功），弹性势能增加。
四、弹性势能也具有相对性
自信的人生从探究问题开始
学习目标
学习重点
学习难点
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第5章 机械能及其守恒定律
第5节
教材分析
探究弹性势能的表达式
一、弹性势能 二、影响弹性势能的因素
新课教学
三、弹力做功与弹性势能变化的关系
四、弹性势能是系统共有的
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一个弹簧自然伸长，一个小球在光滑的水平面上从弹 簧的左侧向弹簧运动，当它遇到弹簧后减速。
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练习
关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ） A. 任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能 B. 任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性 形变 C. 物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 D. 弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长 度有关
答案：AB
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练习： 如图所示，质量为m物体静止在地面上， 物体上面连着一个直立的轻质弹簧，弹簧的劲度 系数为k。现用手拉住弹簧上端，使弹簧上端缓 慢提升高度h，此时物体已经离开地面，求拉力 所做的功。
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W E p E p mg m g mg m g(h ) m g(h ) k 2k 2k
① 研究弹性势能的出发点，将重力势能与弹性势能类比。讨论重力 势能从分析重力做功入手，讨论弹性势能则从分析弹力做功入手 ② 弹性势能表达式中相关物理量的猜测，将重力势能与弹性势能、 重力与弹力类比。重力势能与物体被举起的高度有关，所以弹性 势能很可能与弹簧被拉伸的长度有关。弹力与重力的变化规律不 一样，弹性势能与重力势能的表达式很可能也不一样。 ③ 计算拉力所做的功，与计算匀变速直线运动的位移类比。计算匀 变速直线运动的位移时，将位移分成很多小段，每一小段的速度 可近似认为相等，物体在整个过程中的位移等于各小段位移之和。 计算拉力所做的功，可将弹簧的形变过程分成很多小段，每 一小段的拉力可近似认为是不变的，拉力在整个过程中的功等于各 小段功之和。 ④ 计算各小段功的求和式，将由v— t图象求位移与由F—l图象求功 类比。v— t图象下的相关面积表示位移，F—l图象下的相关面积 则表示功。
练习：一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球 从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端， 如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静 止于某一点A处，则（ ） A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大 B．弹簧在A点的压缩量与h无关 C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧 的弹性势能愈大 D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性 势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹 性势能大
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提示：可利用图像求解 答案：1：3
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练习： 如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一 端固定，另一端与物块拴接，物块放在光滑水 平面上。现用外力缓慢拉动物块，若外力所做 的功为W，则物块移动了多大的距离？
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学习目标
重点难点
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例题练习
1.小球速度为什么减小了？ （分别从力与运动的角度和 能量的角度来分析） 2.小球的动能减少了，应该对应一种能量的增加， 这种能量与什么因素有关？ 与弹簧弹力做功有关 3.我们知道，重力做功对应着重力势能的变化，那么 弹簧弹力做功也应该对应着一种能量的变化，那是什 么能呢？
学习目标 重点难点 新知学习 例题练习
当弹簧的长度为原长时，我们设它的弹性势能为0，弹 簧被拉长或缩短后就具有了弹性势能。我们研究弹簧被拉 长的情况，那么弹簧的弹性势能应该与拉力所做的功相等。 可见，研究弹性势能的表达式，只需研究拉力做功的表达 式
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二、弹性势能大小的因素
4、如何计算拉力所做的功？ 在拉伸弹簧的过程中，拉力是随弹簧的形变量的变 化而变化的，拉力还因弹簧的不同而不同。因此，拉 力做功不能直接用功的公式W=FLcosα。 那么，如何求出拉力的功呢？ 与研究匀变速直线运动的位移方法类似，就是将弹 簧的形变过程分成很多小段，每一小段中近似认为拉 力是不变的。所以，每一小段的功分别为 W1=F1△L1，W2=F2△L2，W3=F3△L3，…… 拉力在整个过程中所做的功为 W=W1+Wຫໍສະໝຸດ Baidu+W3+……=F1△L1+ F2△L2+ F3△L3+……