双样本假设检验

双样本假设检验
二、两个相关样本麦克涅马尔检验
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双样本假设检验
三、两个相关样本威尔科克逊检验
通过二项分布来检验两个样本所属的总体数据分布差异的显著性。属于两 个相关样本非参数检验。又称作配对符号等级检验。通过对两个相关样本变 量值配对求观测值的差，比较差的等级和，以此判定两个样本的一致性。样 本数据要求是等级数据。当数据以连续方式记分时，系统也会先求出其等级 再比较。
注意分组变量 的设定技巧
双样本假设检验
一、两个相关样本T检验
又叫配对样本T检验，用于检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的 总体。要求样本为连续变量，样本各变量观测值之间一一对应。 检验的零假设是：两个样本来自的总体均值相同。
双样本假设检验
二、两个相关样本麦克涅马尔检验
用于检验事物前后变化的显著性。属于两个相关样本非参数假设检验。在 样本数据采集时，可以用“—”表示不变化，用“+”表示变化。在进行数量化 编码时，可以“0”表示不变化，用“1”表示变化。所获得的数据为双值型。 事物前后变化情况有四种
a. AFTER < FIRST b. AFTER > FIRST c. FIRST = AFTER
6
7 8 9 10
3
9 10 5 7
-3
+2 +2 -4 -3
Test Statisticsb AFTER FIRST -.154a .877
Z Asymp. Sig. (2-tailed)
a. Based on positive ranks. b. Wilcoxon Signed Ranks Test
双样本假设检验
四、两个相关样本Sign检验
通过二项分布来检验两个样本所属的总体数据分布差异的显著性。属于两 个相关样本非参数检验。又称作配对符号检验。
Frequencies N AFTER - FIRST Negative Differencesa b Positive Differences Tiesc Total 4 6 0 10
参数检验：配对样本T检验(Paired-Sample T Test) 非参数检验：麦克涅马尔检验(McNemar Test) 威尔科克逊检验（Wilcoxon Test） 配对符号检验（Sign test）
变量观测值要一一对应
两个独立样本假设检验（双独立样本假设检验）
参数检验：独立样本T检验(Independent Sample T Test) 非参数检验：曼—惠特尼U检验(Mann-Whitney U Test) K-S双样本检验（Kolmgorov-Smirnov Z Test） 摩西极端反应检验（Moses Extreme Reaction Test） W-W游程检验(Wold-Wolfowitz Runs Test)
FZL
Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper -6.23 -.16 -6.19 -.20
变化前
—
变化后
+ C D A B
A：前后不具有某种属性或不产生某种行为 B：前具有某种属性或有某种行为但变化后没有 C：前无某属性或无某种行为但变化后有 D：前后都具有某种属性或者产生某种行为
— +
结论：如果A与D的情况很多，说明事前事后没有变化，所施加的促变条件不起作用。 如果C的情况很多，说明变化因素产生了显著的促进作用。 如果B的情况很多，说明变化因素产生了显著的抑制作用。
Ranks
事前
事后
等级差
N AFTER - FIRST Negative Ranks Positive Ranks Ties Total 4a 6b 0c 10
1
2 3 4 5
2
4 1 8 6
+1
+2 -2 +6 +1
Mean Rank 7.25 4.33
Sum of Ranks 29.00 26.00
双样本假设检验
七、K—S双样本检验
K—S双样本检验柯尔莫戈洛夫—斯米尔诺夫单样本检验的推广，用于检验
两个独立样本是否来自同分布总体。 适合于检验比率型数据的研究样本。
八、摩西极端反应检验
用于检验两个独立样本观测值的分布范围是否存在显著性差异，通过用于 实验结果数据处理中。实验设计为实验控制组前后测模型。数据类型为连续型。 注意该检验数据结构定义方法.
Exact Sig. (2-tailed) b. Sign Test
a. Binomial distribution used.
双样本假设检验
两个相关样本检验的要领： 如果样本数据服从正态分布，可以使用配对样本T检验进行； 如果不知道样本数据分布形式，那就可以通过非参数检验方式进行检验， 在此情况下： （1）如果样本采用连续记分，可以用Wilcoxon检验
注意：两个独立样本由于方差可能不一致，因此，为了使检验更准确，首先要进 行两个样本的方差一致性检验。并根据其检验结果进行相应的样本差异性检验。
双样本假设检验
六、曼—惠特尼U检验
曼—惠特尼U检验是一种功效极强的非参数假设检验，用以检验两个独立 样本是否具有同一分布总体。其方法是通过样本的等级对样本进行比较，在 样本个案数小于30时给出样本观测值的精确相伴概率，样本个案数大于30时， 通过正态分数给出样本近似的相伴概率。样本数据为等级型。 零假设：在假定的显著水平上，两个独立样本来自同一分布总体。
通过分 组变量的设 定决定数据 在统计过程 中的所属。
双样本假设检验
五、两个独立样本T检验
双样本假设检验
五、两个独立样本T检验
Group Statistics ZB 1 2 N 30 27 Mean 81.07 84.26 Std. Deviation 6.41 4.82 Std. Error Mean 1.17 .93
FZL
Equal variances assumed Equal variances not assumed
F 2.523
Sig. .118
t -2.107 -2.138
df 55 53.369
Sig. (2-tailed) .040 .037
Mean Difference -3.19 -3.19
Std. Error Difference 1.52 1.49
九、W—W游程检验
是单样本游程检验的推广。适用于双值型变量。通过两组数据变化的随机 性考察其总体数据随机分析的差异性。
（2）如果样本采用两点记分，可以用McNemar检验
（3）如果样本采用等级记分，可以用SIGN检验 一般认为，Wilcoxon检验的精度比SIGN的精度高，对原始数据的变化
的敏感性更强。如果样本数据为等级记分时，建议使用Wilcoxon 和SIGN检
验，如果样本数据为连续数据时，建议使用Wilcoxon检验。
事前 1
事后 2
等级差 +1
2
3 4 5 6
4
1 8 6 3
+2
-2 +6 +1 -3
a. AFTER < FIRST b. AFTER > FIRST c. FIRST = AFTER
7
8 9 10
9
10 5 7
+2
+2 -4 -3
Test Statisticsb AFTER FIRST .754a
双样本假设检验
双样本假设检验用于检验两个研究样本所属的总体是否存在显著性差 异，或者检验它们是否来自同一分布总体。检验的零假设为： H0:在给定的显著水平上两个样本所来自的总体不存在显著性差异。 根据被检验样本之间的关系，可以将双样本假设检验分为两个相关样 本假设检验和两个独立样本假设检验。再根据样本数据分布的特点可以进 一步将其分为参数假设检验与非参数假设检验。即： 两个相关样本假设检验（双相关样本假设检验）
双样本假设检验
五、两个独立样本T检验
用于检验两组来自独立总体的研究样本，所代表两个独立总体的均值或 中心位置是否存在显著性差异。 注意独立样本数据结构的定义方法。关键要掌握分组变量的使用。
组别 1 2 1 2 1 2 1 2 … 测查结果 78 80 71 76 75 85 85 78 … 组别 1 1 2 2 1 1 2 2 … 测查结果 78 71 80 76 75 85 85 78 … 组别 1 1 1 1 1 1 1 1 … 测查结果 78 75 86 71 85 90 78 88 …