人教版七年级下册数学 9.3一元一次不等式组 同步练习(含答案)

9.3一元一次不等式组同步练习

一、选择题

1．下列选项中是一元一次不等式组的是（）

A． B．C． D．

2．不等式组

312

840

x

x

->

⎧

⎨

-≤

⎩

的解集在数轴上表示为（）．

3．已知不等式组的解集是x≥1，则a的取值范围是（）

A．a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞1

4．不等式

32

01

5

x

-

<≤的整数解有（）．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t，乙种运输车载重4t，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）．

A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆

6．如果|x+1|＝1+x，|3x+2|＝-3x-2，那么x的取值范围是（）．

A．

2

1

3

x

-≤≤- B．1

x≥- C．

2

3

x≤- D．

2

1

3

x

-≤≤-

二、填空题

7.如果a＜2，那么不等式组

2

x a

x

>

⎧

⎨

>

⎩

的解集为_______，

2

x a

x

<

⎧

⎨

>

⎩

的解集为_______．

8．不等式组

x x

x x

--

⎧

⎪

⎨-

⎪⎩

122

21

32

≤

＞

的解集是．

9．不等式组

34

12

5

x+

-≤<的所有整数解的和是______．

10. 如图所示，在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围

为．

11..不等式组32482x x x ⎧>-⎪⎨⎪-≤-⎩的最小整数解是__________.

12.若x=23+a ，y=3

2+a ，且x ＞2＞y ，则a 的取值范围是________． 13．从彬彬家步行到学校的路程是2400米，如果彬彬7时离家，要在7时30分至40分间

到达学校，那么步行的速度x （米/分）的范围是________．

14. 在△ABC 中，三边为a 、b 、c ,如果a 3x =，b 4x =，c 28=，

那么x 的取值范围是 ．

15.若不等式组⎩

⎨⎧->+<121m x m x 无解，则m 的取值范围是______________． 16.已知不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧>->1513x m x 的解集是2>x ，则m 的取值范围是_________.

三、解答题

17.解下列不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．

（1）2(1)3113

4x x x x +≤-⎧⎪+⎨<⎪⎩；

（2）1＜3x-2＜4；

18.若关于x 、y 的二元一次方程组

中，x 的值为负数，y 的值为正数，求m 的

取值范围．

19.郑老师想为希望小学四年级(3)班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每

本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．

(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?

(2)郑老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)

后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?

参考答案

一、选择题

1. D

2. A

3. A

4. B

5. C

6. A．

二、填空题

7. x＞2，无解

8. ﹣3＜x≤1

9. -5

10．1＜m＜2

1. 0

12.1＜a＜4

13.60＜x＜80

14.4＜x＜28；

15.m≥2

16.m≤2

三、解答题

17.解：(1)由①得解集为x≥3，由②得解集为x＜3，在数轴上表示①、②的解集，如图，

所以不等式组无解．

（2）不等式组的解集为1＜x＜2，表示在数轴上如图：

18.解：，

①+②得2x=4m﹣2，

解得x=2m﹣1，

②﹣①得2y=2m+8，

解得y=m+4，

∵x的值为负数，y的值为正数，

∴，

∴﹣4＜m＜．

19.解：(1)设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为(x-8)元．根据题意得：

3x+2(x-8)＝124

解得：x ＝28．

∴ x-8＝20．

答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．

(2)解：设购买书包y 个，则购买词典(40-y)本．根据题意得： 1000[2820(40)]1001000[2820(40)]120y y y y -+-≥⎧⎨-+-≤⎩

， 解得：10≤y ≤12.5．

因为y 取整数，所以y 的值为10或11或12．

所以有三种购买方案，分别是：

①书包10个，词典30本；

②书包11个，词典29本；

③书包12个，词典28本．