平面机构的结构分析

一、平面机构的结构分析

1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。

解 1）取比例尺绘制其机构运动简图（图b）。

2）分析其是否能实现设计意图。

图 a）

由图b可知，，，，，

故：

因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。

图 b）

3）提出修改方案（图c）。

为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c给出了其中两种方案）。

图 c1）图 c2）

3、计算图示平面机构的自由度。将其中的高副化为低副。机构中的原动件用圆弧箭头表示。

3－1

解3－1：，，，，C、E复合铰链。

3－2

解3－2：，，，，局部自由度

3－3解3－3：，，，

4、试计算图示精压机的自由度

c)

解：，，解：，，

（其中E、D及H均为复合铰链）（其中C、F、K均为复合铰链）5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。又如在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。

解1）计算此机构的自由度

2）取构件AB为原动件时

机构的基本杆组图为

此机构为Ⅱ级机构

3）取构件EG为原动件时

此机构的基本杆组图为

此机构为Ⅲ级机构

二、平面机构的运动分析

2、在图a所示的四杆机构中，=60mm，=90mm，==120mm，

=10rad/s，试用瞬心法求：

1）当=时，点C的速度；

2）当=时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及其速度的大小；

3）当=0 时，角之值（有两个解）。

解1）以选定的比例尺作机构运动简图（图b）。

b)

2）求，定出瞬心的位置（图b）

为构件3的绝对速度瞬心，则有：

3）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置

因BC线上速度最小之点必与点的距离最近，故从引BC线的垂线交于点E，由图可得：

4）定出=0时机构的两个位置（作于

图C处），量出

c)

3、在图示的机构中，设已知各构件的长度＝85mm，=25mm，=45mm，=70mm，原动件以等角速度=10rad/s转动，试用图解法求图示位置时点E的速度和加速度以及构件2的角速度及角加速度。

a) μl=0.002m/mm

解1）以=0.002m/mm作机构运动简图（图a）

2）速度分析根据速度矢量方程：

以＝0.005(m/s)/mm作其速度多边形（图b）。 b)

=0.005(m/s2)/mm

（继续完善速度多边形图，并求及）。

根据速度影像原理，作，且字母

顺序一致得点e，由图得：

（顺时针）

（逆时针）

3）加速度分析根据加速度矢量方程：

以=0.005(m/s2)/mm 作加速度多边形（图c）。

（继续完善加速度多边形图，并求及）。

根据加速度影像原理，作，且字母顺序一致得点，由图得：

（逆时针）

4、在图示的摇块机构中，已知=30mm，=100mm，=50mm，

=40mm，曲柄以=10rad/s等角速度回转，试用图解法求机构在＝时，点

D和点E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。解1）以=0.002m/mm作机构运动简图（图a）。

2）速度分析=0.005(m/s)/mm

选C点为重合点，有：

以作速度多边形（图b）再根据速度影像原理，

作，，求得点d及e，

由图可得

（顺时针）

3）加速度分析=0.04(m/s2)/mm

根据

其中：

以作加速度多边形（图c），由图可得：

（顺时针）

5、在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍，设已知原动件1以等角速度顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E点的速度及齿轮3、4的速度影像。

解1）以作机构运动简图（图a）

2）速度分析（图b）

此齿轮－连杆机构可看作为ABCD及DCEF两

个机构串连而成，则可写出

取作其速度多边形于图b处，由图得

取齿轮3与齿轮4啮合点为K，根据速度影像原来，在速度图图b中，作求出k点，然后分别以c、e为圆心，以、为半径作圆得圆及圆。

求得

齿轮3的速度影像是

齿轮4的速度影像是

三、平面连杆机构及其设计

2、在图示的铰链四杆机构中，各杆的长度为a=28mm，b=52mm，c=50mm，d=72mm。试问此为何种机构？请用作图法求出此机构的极位夹角，杆的最大摆角，机构的最小传动角和行程速度比系数。

解1）作出机构的两个

极位，由图中量得

2）求行程速比系数

3）作出此机构传动

角最小的位置，量得

此机构为曲柄摇杆机构

3、现欲设计一铰链四杆机构，已知其摇杆的长=75mm，行程速比系数=1.5，机架的长度为=100mm，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为＝45○，试求其曲柄的长度和连杆的长。（有两个解）解：先计算

并取作图，可得两个解

4、如图所示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆和滑块连接起来，使摇杆的三个已知位置、、和滑块的三个位置、、相对应（图示尺寸系按比例尺绘出），试以作图法确定此连杆的长度及其与摇杆铰接点E的位置。（作图求解时，应保留全部作图线。=5mm/mm）。

解

（转至位置2作图）

故