平面机构的结构分析

一、平面机构的结构分析1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。

试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。

解 1）取比例尺绘制其机构运动简图（图b）。

2）分析其是否能实现设计意图。

图 a）由图b可知，，，，，故：因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。

图 b）3）提出修改方案（图c）。

为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c给出了其中两种方案）。

图 c1）图 c2）3、计算图示平面机构的自由度。

将其中的高副化为低副。

机构中的原动件用圆弧箭头表示。

3－1解3－1：，，，，C、E复合铰链。

3－2解3－2：，，，，局部自由度3－3解3－3：，，，4、试计算图示精压机的自由度c)解：，，解：，，（其中E、D及H均为复合铰链）（其中C、F、K均为复合铰链）5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。

又如在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。

解1）计算此机构的自由度2）取构件AB为原动件时机构的基本杆组图为此机构为Ⅱ级机构3）取构件EG为原动件时此机构的基本杆组图为此机构为Ⅲ级机构二、平面机构的运动分析2、在图a所示的四杆机构中，=60mm，=90mm，==120mm，=10rad/s，试用瞬心法求：1）当=时，点C的速度；2）当=时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及其速度的大小；3）当=0 时，角之值（有两个解）。

解1）以选定的比例尺作机构运动简图（图b）。

b)2）求，定出瞬心的位置（图b）为构件3的绝对速度瞬心，则有：3）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置因BC线上速度最小之点必与点的距离最近，故从引BC线的垂线交于点E，由图可得：4）定出=0时机构的两个位置（作于图C处），量出c)3、在图示的机构中，设已知各构件的长度＝85mm，=25mm，=45mm，=70mm，原动件以等角速度=10rad/s转动，试用图解法求图示位置时点E的速度和加速度以及构件2的角速度及角加速度。

a) μl=0.002m/mm解1）以=0.002m/mm作机构运动简图（图a）2）速度分析根据速度矢量方程：以＝0.005(m/s)/mm作其速度多边形（图b）。

b)=0.005(m/s2)/mm（继续完善速度多边形图，并求及）。

根据速度影像原理，作，且字母顺序一致得点e，由图得：（顺时针）（逆时针）3）加速度分析根据加速度矢量方程：以=0.005(m/s2)/mm 作加速度多边形（图c）。

（继续完善加速度多边形图，并求及）。

根据加速度影像原理，作，且字母顺序一致得点，由图得：（逆时针）4、在图示的摇块机构中，已知=30mm，=100mm，=50mm，=40mm，曲柄以=10rad/s等角速度回转，试用图解法求机构在＝时，点D和点E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。

解1）以=0.002m/mm作机构运动简图（图a）。

2）速度分析=0.005(m/s)/mm选C点为重合点，有：以作速度多边形（图b）再根据速度影像原理，作，，求得点d及e，由图可得（顺时针）3）加速度分析=0.04(m/s2)/mm根据其中：以作加速度多边形（图c），由图可得：（顺时针）5、在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍，设已知原动件1以等角速度顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E点的速度及齿轮3、4的速度影像。

解1）以作机构运动简图（图a）2）速度分析（图b）此齿轮－连杆机构可看作为ABCD及DCEF两个机构串连而成，则可写出取作其速度多边形于图b处，由图得取齿轮3与齿轮4啮合点为K，根据速度影像原来，在速度图图b中，作求出k点，然后分别以c、e为圆心，以、为半径作圆得圆及圆。

求得齿轮3的速度影像是齿轮4的速度影像是三、平面连杆机构及其设计2、在图示的铰链四杆机构中，各杆的长度为a=28mm，b=52mm，c=50mm，d=72mm。

试问此为何种机构？请用作图法求出此机构的极位夹角，杆的最大摆角，机构的最小传动角和行程速度比系数。

解1）作出机构的两个极位，由图中量得2）求行程速比系数3）作出此机构传动角最小的位置，量得此机构为曲柄摇杆机构3、现欲设计一铰链四杆机构，已知其摇杆的长=75mm，行程速比系数=1.5，机架的长度为=100mm，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为＝45○，试求其曲柄的长度和连杆的长。

（有两个解）解：先计算并取作图，可得两个解4、如图所示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆和滑块连接起来，使摇杆的三个已知位置、、和滑块的三个位置、、相对应（图示尺寸系按比例尺绘出），试以作图法确定此连杆的长度及其与摇杆铰接点E的位置。

（作图求解时，应保留全部作图线。

=5mm/mm）。

解（转至位置2作图）故5、图a所示为一铰链四杆机构，其连杆上一点E的三个位置E1、E2、E3位于给定直线上。

现指定E1、E2、E3和固定铰链中心A、D的位置如图b 所示，并指定长度=95mm，=70mm。

用作图法设计这一机构，并简要说明设计的方法和步骤。

解：以D为圆心，为半径作弧，分别以，，为圆心，为半径交弧，，，，，代表点E在1，2，3位置时占据的位置，使D反转，，得使D反转，，得CD作为机架，DA、CE连架杆，按已知两连架杆对立三个位置确定B。

四、凸轮机构及其设计5、在图示两个凸轮机构中，凸轮均为偏心轮，转向如图。

已知参数为=30mm, =10mm, =15mm,＝5mm,=50mm,=40mm。

E、F为凸轮与滚子的两个接触点，试在图上标出：1）从E点接触到F点接触凸轮所转过的角度；2）F点接触时的从动件压力角；3）由E点接触到F点接触从动件的位移s（图a）和（图b）。

4）画出凸轮理论轮廓曲线，并求基圆半径；5）找出出现最大压力角的机构位置，并标出。

五、齿轮机构及其设计5、已知一对外啮合变位齿轮传动，=12,=10mm,=20○, =1,=130mm,试设计这对齿轮传动，并验算重合度及齿顶厚（应大于0.25m，取）。

解 1）确定传动类型故此传动应为正传动。

2）确定两轮变位系数取1）计算几何尺寸尺寸名称几何尺寸计算中心距变动系数齿顶高变动系数齿顶高齿根高分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径基圆直径分度圆齿厚2）检验重合度和齿顶厚故可用。

6、现利用一齿条型刀具（齿条插刀或齿轮滚刀）按范成法加工渐开线齿轮，齿条刀具的基本参数为：=4mm, =20○, =1, =0.25, 又设刀具移动的速度为V刀=0.002m/s，试就下表所列几种加工情况，求出表列各个项目的值，并表明刀具分度线与轮坯的相对位置关系（以L表示轮坯中心到刀具分度线的距离）。

切制齿轮情况要求计算的项目图形表示1、加工z=15的标准齿轮。

2、加工z=15的齿轮，要求刚好不根切。

3、如果v及L的（正变位）值与情况1相同，而轮坯的转速却为n=0.7958r/mn。

4、如果v及L的值与情况1相同，而轮坯的转速却为n=0.5305r/min。

8、在某牛头刨床中，有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动。

已知：Z1=17, Z2=118, m=5mm, =20○, =1, =0.25, a，=337.5mm。

现已发现小齿轮严重磨损，拟将其报废，大齿轮磨损较轻（沿齿厚方向两侧总的磨损量为0.75mm），拟修复使用，并要求新设计小齿轮的齿顶厚尽可能大些，问应如何设计这一对齿轮？解1）确定传动类型，因故应采用等移距变位传动2）确定变位系数故，3）几何尺寸计算小齿轮大齿轮9、设已知一对斜齿轮传动， z1=20, z2=40, =8mm, =20○, =1, =0.25, B=30mm, 并初取β=15○，试求该传动的中心距a(a值应圆整为个位数为0或5，并相应重算螺旋角β )、几何尺寸、当量齿数和重合度。

解1）计算中心距a初取，则取，则2）计算几何尺寸及当量齿数尺寸名称小齿轮大齿轮分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径基圆直径齿顶高、齿根高法面及端面齿厚法面及端面齿距当量齿数3）计算重合度六、轮系及其设计1、如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比i15, 指出当提升重物时手柄的转向（在图中用箭头标出）。

解此轮系为空间定轴轮系3、图示为纺织机中的差动轮系，设z1=30, z2=25, z3=z4=24, z5=18, z6=121, n1=48～200r/min, n H=316r/min, 求n6=？解此差动轮系的转化轮系的传动比为：当时，则：转向与及转向相同。

4、图示为建筑用铰车的行星齿轮减速器。

已知：z1=z3=17,z2=z4=39, z5=18, z7=152，n1=1450r/min。

当制动器B制动，A放松时，鼓轮H回转（当制动器B放松、A制动时，鼓轮H静止，齿轮7空转），求n H=？解：当制动器B制动时，A放松时，整个轮系为一行星轮系，轮7为固定中心轮，鼓轮H为系杆，此行星轮系传动比为：与转向相同。

5、如图所示为一装配用电动螺丝刀齿轮减速部分的传动简图。

已知各轮齿数为z1=z4=7，z3=z6=39, n1=3000r/min,试求螺丝刀的转速。

解：此轮系为一个复合轮系，在1－2－3－H1行星轮系中：在4－5－6－H2行星轮系中，故，其转向与转向相同。

6、在图示的复合轮系中，设已知n1=3549r/min，又各轮齿数为z1=36, z2=60, z3=23，z4=49, z4，=69, z5=31, z6=131, z7=94, z8=36, z9=167,试求行星架H的转速n H（大小及转向）？解：此轮系是一个复合轮系在1－2（3）－4定轴轮系中（转向见图）在4’－5－6－7行星轮系中在7－8－9－H行星轮系中故，其转向与轮4转向相同7、在图示的轮系中，设各轮的模数均相同，且为标准传动，若已知其齿数z1=z2，=z3，=z6，=20, z2=z4=z6=z7=40, 试问：1）当把齿轮1作为原动件时，该机构是否具有确定的运动？2）齿轮3、5的齿数应如何确定？3）当齿轮1的转速n1=980r/min时，齿轮3及齿轮5的运动情况各如何？解 1、计算机构自由度，，，，。

（及7引入虚约束，结构重复）因此机构（有、无）确定的相对运动（删去不需要的）。

2、确定齿数根据同轴条件，可得：3、计算齿轮3、5的转速1）图示轮系为封闭式轮系，在作运动分析时应划分为如下两部分来计算。