题型专题检测(四) 统计、统计案例

题型专题检测(四)统计、统计案例

A组：高频考点对点练

考点一抽样方法

1．(2015·北京高考)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为()

类别人数

老年教师900

中年教师1800

青年教师1600

合计4300

A．90B．100

C．180D．300

2．高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为() A．13B．17

C．19D．21

3．(2015·湖南高考)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示．

若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是________．

考点二用样本估计总体

1．(2015·重庆高考)重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数是()

089

1258

200338

312

A.19B ．20C ．21.5

D ．23

2．(2015·邢台摸底考试)样本中共有五个个体，其值分别为0,1,2,3，m .若该样本的平均值为1，则其样本方差为(

)

A.

105

B.305

C.2D ．2

3．(2015·广东高考)已知样本数据x 1，x 2，…，x n 的均值x ＝5，则样本数据2x 1＋1,2x 2

＋1，…，2x n ＋1的均值为________．

4．(2015·湖北高考)某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图所示．

(1)直方图中的a ＝________；

(2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为________．

考点三统计案例

1．(2015·福建高考)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入x (万元)8.28.610.011.311.9支出y (万元)

6.2

7.5

8.0

8.5

9.8

根据上表可得回归直线方程y ^＝b ^x ＋a ^，其中b ^＝0.76，a ^＝y －－b ^x －

.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为(

)

A ．11.4万元

B ．11.8万元

C ．12.0万元

D ．12.2万元

2．某新闻媒体为了了解观众对央视《开门大吉》节目的喜爱与性别是否有关系，随机调查了观看该节目的观众110名，得到如下的列联表：

女

男总计喜爱

40

20

60

不喜爱203050

总计6050110

试根据样本估计总体的思想，估计约有________的把握认为“喜爱该节目与否和性别有关”．

参考附表：

P(K2≥k0)0.0500.0100.001

k0 3.841 6.63510.828

考点四正态分布

1．(2015·湖南高考)在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，

则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线)的点的个数的估

计值为()

附：若X～N(μ，σ2)，

则P(μ－σ

P(μ－2σ

A．2386B．2718

C．3413D．4772

2．(2015·山西四校三联)设随机变量X～N(3，σ2)，若P(X＞m)＝0.3，则P(X＞6－m)＝

________.

B组：12＋4高考提速练

(限时40分钟)

一、选择题

1．(2015·云南一检)某公司员工对户外运动分别持“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动，如果选出的人有6位对户外运动持“喜欢”态度，有1位对户外运动持“不喜欢”态度，有3位对户外运动持“一般”态度，那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的有()

A．36人B．30人

C．24人D．18人

2.亚冠联赛前某参赛队准备在甲、乙两名球员中选

一人参加比赛．如图所示的茎叶图记录了一段时间内甲、乙两人训练过程中的成绩，若甲、乙两名球员的平均成绩分别是x 1，x 2，则下列结论正确的是(

)

A ．x 1＞x 2，选甲参加更合适

B ．x 1＞x 2，选乙参加更合适

C ．x 1＝x 2，选甲参加更合适

D ．x 1＝x 2，选乙参加更合适

3.某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，则图中x 的值等于(

)A ．0.12B ．0.012C ．0.18

D ．0.018

4．(2015·湖北高考)已知变量x 和y 满足关系y ＝－0.1x ＋1，变量y 与z 正相关．下列结论中正确的是(

)

A ．x 与y 正相关，x 与z 负相关

B ．x 与y 正相关，x 与z 正相关

C ．x 与y 负相关，x 与z 负相关

D ．x 与y 负相关，x 与z 正相关

5.如图所示的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中的六科成绩，

已知甲同学的平均成绩为85，乙同学的六科成绩的众数为84，则x ，y 的值为(

)

A ．2,4

B ．4,4

C ．5,6

D ．6,4

6．对具有线性相关关系的变量x ，y ，有一组观测数据(x i ，y i )(i ＝1,2，…，8)，其回归直线方程是y ^＝1

6x ＋a ，且x 1＋x 2＋x 3＋x 4＋x 5＋x 6＋x 7＋x 8＝3(y 1＋y 2＋y 3＋y 4＋y 5＋y 6＋y 7＋y 8)

＝6，则实数a 的值是(

)

A.116

B.18

C.14

D.

1116

7.(2015·湖北高考)设X ～N (μ1，σ21)，Y ～N (μ2，σ2

2)，这两

个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中正确的是(

)

A ．P (Y ≥μ2)≥P (Y ≥μ1)

B ．P (X ≤σ2)≤P (X ≤σ1)

C ．对任意正数t ，P (X ≥t )≥P (Y ≥t )