财务管理--现代的财务指标分析(PPT 63页)
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折现率（i）
NPV2
6．4现代的财务指标分 析
房地产投资项目的财务内部收益率是指房地产投资项目 在计算期内各期净现金流量现值累计之和等于零时的折现 率。其表达式为：
n
∑
t=0
( C I − C O ) t (1 + F I R R ) − t = 0
式中（CI-CO）t：第t期的净现金流量； FIRR：财务内部收益率； 其他同前。 财务内部收益率的经济含义是指投资项目在这样的折现 率下，到项目计算期终了时，当初的所有投资可以完全被收 回。
裙楼 15 528㎡ 1 483 2 303 其中商铺：11 1 483 1 668 248㎡ 合计
表6-21
基础设施费估算表
单位：万元 单位：
序号 1 2 3 4 5
项 目 供电工程 供水工程 道路工程 绿化工程 其他工程 合 计
单
价
计价数量 5．2426公顷 5．2426公顷 0．4681公顷 0．3501公顷 11 013万元
6．4现代的财务指标分 析
（2）财务内部收益率的计算 其公式为：
N PV1 FIRR = i1 + ( i2 − i1 ) N PV1 + N PV 2
式中：FIRR：内部收益率； NPV1：采用低折现率时净现值的正值； NPV2：采用高折现率时净现值的负值； i1：净现值为接近于零时的正值的折现率； i2：净现值为接近于零时的负值的折现率。
表6-16
项目主要技术经济指标(一) 项目主要技术经济指标(
项 目 占地总面 积 总建筑面 积 居住面积 公建面积 绿化用地 居住户数
单 位 ㎡ ㎡ ㎡ ㎡ ㎡ 户
数
量
项 目 居住人数 平均每户建筑面 积 平均每户居住人 数 人均居住用地 道路面积 车库面积
单 位 人 ㎡ 人 ㎡ ㎡ ㎡
数 量 1 064 122 3.5 34.68 4 681 7 200
6．4现代的财务指标分析
② 多重根问题 一般而言,项目的净现值是所选择的贴现率的递减 函数。如果贴现方程总是这样运行，那么使得所有 现金流出与现金流入相等的内部收益率就将是惟一 的。 但是，除了初始投资外，投资途中有时仍会有负 现金流量出现，这种情况下，内部收益率出现多根 现象。这时方程有且只有一个内部收益率解。
合 计 340 78．64 19．72 1．89 220．26 660．51
65万元/公顷 15万元/公顷 42．13万元/公顷 5．4万元/公顷 占建安工程费的2%
表6-22
序号 1 2 3 项 目
开发期税费估算表
金 额 550．65 1 321．56 44．05 住宅：22.28 商铺：67.49 住宅：58.37 商铺：89.98 220．26 计 2 374．64
6
6 7 6 7 3 3 2 27
6．5房地产投资项目财务分析 的应用
——某房地产开发项目财务分析事例 某房地产开发项目财务分析事例 6．5．4项目各种财务数据的估算 1．投资与成本费用估算 1）土地出让地价款。包括两部分： （1）土地使用权出让金。根据该市国有土地使用权 出让金标准，可计算出该地块的土地使用权出让金 为6 131万元。 （2）拆迁补偿安置费。根据拆迁补偿协议，该地块 拆迁补偿费为9 060万元。 上述两项合计：15 191万元。
11 417 52 426（地上） 36 898 4 280 2 854 304
表6-17
项目主要技术经济指标( 项目主要技术经济指标(二)
层 裙 楼 4
数
功 商 铺
能
所占面积(㎡) 总面积(㎡) 11 248 4 280 1 942(每 层) 36 898 52 426㎡ 15 528
公建面积 塔 楼 19(2个) 住 宅
6.5房地产投资项目财务分析的应用 6.5房地产投资项目财务分析的应用
——某房地产开发项目财务分析事例 某房地产开发项目财务分析事例
（2）前期工程费。本项目前期工程费估算参见表6-19。 （3）建安工程费。参照有关类似建安工程的投资费用，用单 位指标估算法得到该项目的建安工程费估算结果。参见表620。 （4）基础设施费。其估算过程参见表6-21。 （5）开发期税费。其估算过程参见表6-22。 （6）不可预见费。取以上（1）~（4）项之和的3%。则不可预 见费为： （15 191+894.48+11 013+660.51）×3%=832.77（万元） 开发成本小计：30 966.4万元
6．4现代的财务指标分析
（3）财务内部收益率的作用 财务内部收益率是项目折现率的临界值。在进行 独立方案的分析评价时，一般是在求得投资项目的 内部收益率后，与同期贷款利率、同期行业基准收 益率相比较，以判定项目在财务上是否可行。
6．4现代的财务指标分析
①FIRR与i比较，反映项目的盈亏状况： FIRR＞i ，项目盈利； FIRR=i ，项目盈亏平衡； FIRR＜i ， 项目亏损。 ②FIRR与ic比较，反映项目与行业平均收益水平相比的盈利情 况： FIRR＞ic ，项目盈利超出行业平均收益水平； FIRR=ic ，项目盈利等于行业平均收益水平； FIRR＜ic ，项目盈利低于行业平均水平。
6．4现代的财务指标分析
在项目财务评价中，计算出的动态投资回收期可 以与行业规定的平均投资回收期或基准回收期相比 较，如果前者小于或等于后者，则投资项目在财务 上就是可以考虑接受的。 动态投资回收期指标一般用于分析评价开发完成 后用来出租或经营的房地产项目。
6．5房地产投资项目财务分析 的应用
——某房地产开发项目财务分析事例 某房地产开发项目财务分析事例 6．5．1项目概况 该房地产投资项目位于某市高新技术开发区科技 贸易园内，根据该市规划局关于该地块规 划设计方案的批复，其规划设计要点如下： 1．用地面积：11 417㎡； 2．建筑密度：≦35%； 3．容积率（地上）：≦4.62； 4．绿化率：≧25%； 5．人口密度：≦1 085人/公顷 6．规划用途：商住综合楼
表6-19 序 号 1 2 3 4 5
前期工程费估算表 项 目 规划设计费 可行性研究费
单位： 单位：万元 金 额 330．39 165．20 55．06 275．33 68．50 894．48
计 算 依 据 建安工程费×3% 建安工程费×1.5%
水文、地质、勘 建安工程费×0.5% 探费 通水、通电、通 建安工程费×2.5% 路费 场地平整费 60元/㎡ 总 计
6．5房地产投资项目财务分析 的应用
——某房地产开发项目财务分析事例 某房地产开发项目财务分析事例 6．5．2规划方案及主要技术经济指标 根据规划设计要点的要求及对市场的调查与分析， 拟在该地块上兴建一幢23层的商住综合楼宇。 楼宇设两层地下停车库。裙楼共4层，1~2层为商 业用途，3~4层以配套公建为主，包括社会文化活动 中心、区级中心书店、业主委员会、物业管理办公 室等。裙楼顶层作平台花园。塔楼2个，均为19层高， 为住宅用途。 本项目主要经济技术指标参见表6-16与6-17。
表6-18
项目实施进度计划表
序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
项目名称
工 程 量
持续 时间 (月)
4 6
进度安排（按双月计） 2001
8 10 12 2 4 6
2002
8 10 12 2 4 6
2003
8 10 12 2
2004
4
征地拆迁 前期工程 基础工程 主体结构工程 设备安装工程 室内外装修工程 红线内外工程 公建配套工程 竣工验收 销售
6．4现代的财务指标分析
③ 结论： 将内部收益率与行业基准收益率（或投资者目标收益率、 最低可接受的收益率）ic比较，当FIRR≥ic时，即认为其盈 利能力已满足最低要求，投资项目可行，值得进一步研究。 因为是否能被接受，还有赖于投资者对风险的估计和其它投 资机会的吸引力；反之，则不可行，应被拒绝。 如果没有规定的基准收益率，内部收益率应大于长期贷款 的实际利率或银行贷款利率i。内部收益率表明了项目投资 所能支付的最高贷款利率，如果后者大于前者，投资就会亏 损。因此，所求出的内部收益率是可以接受贷款的最高利率。
6．4现代的财务指标分 析
3）动态投资回收期 动态投资回收期是指在基准收益率（或基准折现率）的 条件下，项目从投资开始到以净收益补偿投资额为止所经 历的时间。基本表达式为：
n
∑
t=0
( C I − C O ) t (1 + i c ) t = 0
式中：n:为动态投资回收期；其它同前。 其详细计算公式为： 动态投资回收期=（累计净现金流量的折现值开始出现正值 期数-1）+（上期累计现金流量折现值的绝对值/本期净现金 流量折现值。
6．4现代的财务指标分析
2）财务内部收益率 （1）财务内部收益率的含义 从前面净现值的公式可以看出，如果现金流量不 变，净现值将随折现率的变化而变化，而且两者变 动的方向相反，即折现率与现值呈反向变动关系。 如图6-4所示：
图6-4
净现值与折现率的关系
净现值（NPV）
NPV1 FIRR i2
0
i1
6．4现代的财务指标分析
（4）内部收益率存在的问题 以下存在的问题，可能使得用内部收益率方法评 价项目得出的决策信号与其它现金流量贴现方法 （如净现值法）得出的结果相矛盾。 一是再投资利率问题；二是多重根问题。
6．4现代的财务指标分析
① 再投资利率问题 再投资利率指房地产投资项目在回收期内的收入 再投资的预期收益率。 采用内部收益率分析方法对各种项目进行比较时， 暗含了这样一个假定：即回收期内的现金流入以内 部收益率再投资。
wenku.baidu.com
6．4现代的财务指标分析
A．当这种假定的前提条件存在时，即内部收益率就是再 投资利率时，使用内部收益率方法分析判断项目的优劣或可 行与否才是可靠的、比较实际的。 B．但是，当这种假定的前提条件不存在时，即当时市场 上其它投资机会的最好收益率与其内部收益率不同时，或者 说内部收益率明显高于资本的机会成本，并高到不现实的地 步时，则用内部收益率做为再投资利率就是一个不合理、不 现实的假设。这时，再用内部收益率方法去判断和选择项目， 可能就与前面的结论相矛盾 。 C．当各种投资项目的使用寿命或持有期不同时，再投资 问题也将限制内部收益率方法的应用。
表6-20
序 项 号 目 1 2 建筑面 积
建安工程费估算表
土 建 单 价 金 额 装 饰 单 价
单位： 单位：万元
设 备 金额 单价 金额 金额 合计
塔楼 36 898 ㎡
1 483 5 472
161.35 595 514.72 799 514.72 579
351.72 1 298 7 365 351.72 546 351.72 396 3 648 2 643 11 013
4 供电用电负荷费 5 6 其 他 合
6.5房地产投资项目财务分析的应用 6.5房地产投资项目财务分析的应用
——某房地产开发项目财务分析事例 某房地产开发项目财务分析事例 2．开发费用估算 1）管理费用。取以上（1）~（4）项之和的3%。则 管理费用为： （15 191+894.48+11 013+660.51）×3%=832.77（万 元） 2）销售费用。销售费用主要包括：广告宣传及市场 推广费，占销售收入的2%；销售代理费，占销售收 入的2%；其他销售费用，占销售收入的1%。合计为： 2 706.28万元。销售收入详见表6-27。
单位：万元 单位：
估算说明（估算依据） 建安工程费×5% 建安工程费×12% 建安工程费×4‰ 住宅：0.3吨/人，600元/吨 商铺：0.1吨/人，600元/吨 住宅：4kVA/户，480元/kVA 商铺：8kVA/百㎡，1 000元 /kVA 建安工程费的2%
固定资产投资方向 调节税 分散建设市政公用 设施建设费 建筑工程质量安全 监督费 供水管网补偿费
地上总建筑面积 地下室 2 停车库 设备面积 人防面积 7 200 300 264
7 764
6.5房地产投资项目财务分析的应用 6.5房地产投资项目财务分析的应用
——某房地产开发项目财务分析事例 某房地产开发项目财务分析事例 6．5．3项目开发建设及经营的组织与实施计划 1．有关工程计划的说明 项目总工期为36个月（从2001年3月至2004年3月）。 当完成地下室第一层工程时，开展预售工作。 2．项目实施进度计划 项目实施进度计划如表6-18所示。
6．4现代的财务指标分析
其计算步骤是： 先按基准收益率（或目标收益率、最低可接受的 收益率等）求得项目的财务净现值（其中的净现金 流量可根据财务现金流量表得到），如为正，则采 用更高的折现率使净现值为接近于零时的正值和负 值各一个，最后用上述插入法公式求出。 要注意的是，式中与之差不应超过2%，否则，折 现率 、和净现值之间不一定呈线性关系，从而使所 求得的内部收益率失真。
NPV2
6．4现代的财务指标分 析
房地产投资项目的财务内部收益率是指房地产投资项目 在计算期内各期净现金流量现值累计之和等于零时的折现 率。其表达式为：
n
∑
t=0
( C I − C O ) t (1 + F I R R ) − t = 0
式中（CI-CO）t：第t期的净现金流量； FIRR：财务内部收益率； 其他同前。 财务内部收益率的经济含义是指投资项目在这样的折现 率下，到项目计算期终了时，当初的所有投资可以完全被收 回。
裙楼 15 528㎡ 1 483 2 303 其中商铺：11 1 483 1 668 248㎡ 合计
表6-21
基础设施费估算表
单位：万元 单位：
序号 1 2 3 4 5
项 目 供电工程 供水工程 道路工程 绿化工程 其他工程 合 计
单
价
计价数量 5．2426公顷 5．2426公顷 0．4681公顷 0．3501公顷 11 013万元
6．4现代的财务指标分 析
（2）财务内部收益率的计算 其公式为：
N PV1 FIRR = i1 + ( i2 − i1 ) N PV1 + N PV 2
式中：FIRR：内部收益率； NPV1：采用低折现率时净现值的正值； NPV2：采用高折现率时净现值的负值； i1：净现值为接近于零时的正值的折现率； i2：净现值为接近于零时的负值的折现率。
表6-16
项目主要技术经济指标(一) 项目主要技术经济指标(
项 目 占地总面 积 总建筑面 积 居住面积 公建面积 绿化用地 居住户数
单 位 ㎡ ㎡ ㎡ ㎡ ㎡ 户
数
量
项 目 居住人数 平均每户建筑面 积 平均每户居住人 数 人均居住用地 道路面积 车库面积
单 位 人 ㎡ 人 ㎡ ㎡ ㎡
数 量 1 064 122 3.5 34.68 4 681 7 200
6．4现代的财务指标分析
② 多重根问题 一般而言,项目的净现值是所选择的贴现率的递减 函数。如果贴现方程总是这样运行，那么使得所有 现金流出与现金流入相等的内部收益率就将是惟一 的。 但是，除了初始投资外，投资途中有时仍会有负 现金流量出现，这种情况下，内部收益率出现多根 现象。这时方程有且只有一个内部收益率解。
合 计 340 78．64 19．72 1．89 220．26 660．51
65万元/公顷 15万元/公顷 42．13万元/公顷 5．4万元/公顷 占建安工程费的2%
表6-22
序号 1 2 3 项 目
开发期税费估算表
金 额 550．65 1 321．56 44．05 住宅：22.28 商铺：67.49 住宅：58.37 商铺：89.98 220．26 计 2 374．64
6
6 7 6 7 3 3 2 27
6．5房地产投资项目财务分析 的应用
——某房地产开发项目财务分析事例 某房地产开发项目财务分析事例 6．5．4项目各种财务数据的估算 1．投资与成本费用估算 1）土地出让地价款。包括两部分： （1）土地使用权出让金。根据该市国有土地使用权 出让金标准，可计算出该地块的土地使用权出让金 为6 131万元。 （2）拆迁补偿安置费。根据拆迁补偿协议，该地块 拆迁补偿费为9 060万元。 上述两项合计：15 191万元。
11 417 52 426（地上） 36 898 4 280 2 854 304
表6-17
项目主要技术经济指标( 项目主要技术经济指标(二)
层 裙 楼 4
数
功 商 铺
能
所占面积(㎡) 总面积(㎡) 11 248 4 280 1 942(每 层) 36 898 52 426㎡ 15 528
公建面积 塔 楼 19(2个) 住 宅
6.5房地产投资项目财务分析的应用 6.5房地产投资项目财务分析的应用
——某房地产开发项目财务分析事例 某房地产开发项目财务分析事例
（2）前期工程费。本项目前期工程费估算参见表6-19。 （3）建安工程费。参照有关类似建安工程的投资费用，用单 位指标估算法得到该项目的建安工程费估算结果。参见表620。 （4）基础设施费。其估算过程参见表6-21。 （5）开发期税费。其估算过程参见表6-22。 （6）不可预见费。取以上（1）~（4）项之和的3%。则不可预 见费为： （15 191+894.48+11 013+660.51）×3%=832.77（万元） 开发成本小计：30 966.4万元
6．4现代的财务指标分析
（3）财务内部收益率的作用 财务内部收益率是项目折现率的临界值。在进行 独立方案的分析评价时，一般是在求得投资项目的 内部收益率后，与同期贷款利率、同期行业基准收 益率相比较，以判定项目在财务上是否可行。
6．4现代的财务指标分析
①FIRR与i比较，反映项目的盈亏状况： FIRR＞i ，项目盈利； FIRR=i ，项目盈亏平衡； FIRR＜i ， 项目亏损。 ②FIRR与ic比较，反映项目与行业平均收益水平相比的盈利情 况： FIRR＞ic ，项目盈利超出行业平均收益水平； FIRR=ic ，项目盈利等于行业平均收益水平； FIRR＜ic ，项目盈利低于行业平均水平。
6．4现代的财务指标分析
在项目财务评价中，计算出的动态投资回收期可 以与行业规定的平均投资回收期或基准回收期相比 较，如果前者小于或等于后者，则投资项目在财务 上就是可以考虑接受的。 动态投资回收期指标一般用于分析评价开发完成 后用来出租或经营的房地产项目。
6．5房地产投资项目财务分析 的应用
——某房地产开发项目财务分析事例 某房地产开发项目财务分析事例 6．5．1项目概况 该房地产投资项目位于某市高新技术开发区科技 贸易园内，根据该市规划局关于该地块规 划设计方案的批复，其规划设计要点如下： 1．用地面积：11 417㎡； 2．建筑密度：≦35%； 3．容积率（地上）：≦4.62； 4．绿化率：≧25%； 5．人口密度：≦1 085人/公顷 6．规划用途：商住综合楼
表6-19 序 号 1 2 3 4 5
前期工程费估算表 项 目 规划设计费 可行性研究费
单位： 单位：万元 金 额 330．39 165．20 55．06 275．33 68．50 894．48
计 算 依 据 建安工程费×3% 建安工程费×1.5%
水文、地质、勘 建安工程费×0.5% 探费 通水、通电、通 建安工程费×2.5% 路费 场地平整费 60元/㎡ 总 计
6．5房地产投资项目财务分析 的应用
——某房地产开发项目财务分析事例 某房地产开发项目财务分析事例 6．5．2规划方案及主要技术经济指标 根据规划设计要点的要求及对市场的调查与分析， 拟在该地块上兴建一幢23层的商住综合楼宇。 楼宇设两层地下停车库。裙楼共4层，1~2层为商 业用途，3~4层以配套公建为主，包括社会文化活动 中心、区级中心书店、业主委员会、物业管理办公 室等。裙楼顶层作平台花园。塔楼2个，均为19层高， 为住宅用途。 本项目主要经济技术指标参见表6-16与6-17。
表6-18
项目实施进度计划表
序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
项目名称
工 程 量
持续 时间 (月)
4 6
进度安排（按双月计） 2001
8 10 12 2 4 6
2002
8 10 12 2 4 6
2003
8 10 12 2
2004
4
征地拆迁 前期工程 基础工程 主体结构工程 设备安装工程 室内外装修工程 红线内外工程 公建配套工程 竣工验收 销售
6．4现代的财务指标分析
③ 结论： 将内部收益率与行业基准收益率（或投资者目标收益率、 最低可接受的收益率）ic比较，当FIRR≥ic时，即认为其盈 利能力已满足最低要求，投资项目可行，值得进一步研究。 因为是否能被接受，还有赖于投资者对风险的估计和其它投 资机会的吸引力；反之，则不可行，应被拒绝。 如果没有规定的基准收益率，内部收益率应大于长期贷款 的实际利率或银行贷款利率i。内部收益率表明了项目投资 所能支付的最高贷款利率，如果后者大于前者，投资就会亏 损。因此，所求出的内部收益率是可以接受贷款的最高利率。
6．4现代的财务指标分 析
3）动态投资回收期 动态投资回收期是指在基准收益率（或基准折现率）的 条件下，项目从投资开始到以净收益补偿投资额为止所经 历的时间。基本表达式为：
n
∑
t=0
( C I − C O ) t (1 + i c ) t = 0
式中：n:为动态投资回收期；其它同前。 其详细计算公式为： 动态投资回收期=（累计净现金流量的折现值开始出现正值 期数-1）+（上期累计现金流量折现值的绝对值/本期净现金 流量折现值。
6．4现代的财务指标分析
2）财务内部收益率 （1）财务内部收益率的含义 从前面净现值的公式可以看出，如果现金流量不 变，净现值将随折现率的变化而变化，而且两者变 动的方向相反，即折现率与现值呈反向变动关系。 如图6-4所示：
图6-4
净现值与折现率的关系
净现值（NPV）
NPV1 FIRR i2
0
i1
6．4现代的财务指标分析
（4）内部收益率存在的问题 以下存在的问题，可能使得用内部收益率方法评 价项目得出的决策信号与其它现金流量贴现方法 （如净现值法）得出的结果相矛盾。 一是再投资利率问题；二是多重根问题。
6．4现代的财务指标分析
① 再投资利率问题 再投资利率指房地产投资项目在回收期内的收入 再投资的预期收益率。 采用内部收益率分析方法对各种项目进行比较时， 暗含了这样一个假定：即回收期内的现金流入以内 部收益率再投资。
wenku.baidu.com
6．4现代的财务指标分析
A．当这种假定的前提条件存在时，即内部收益率就是再 投资利率时，使用内部收益率方法分析判断项目的优劣或可 行与否才是可靠的、比较实际的。 B．但是，当这种假定的前提条件不存在时，即当时市场 上其它投资机会的最好收益率与其内部收益率不同时，或者 说内部收益率明显高于资本的机会成本，并高到不现实的地 步时，则用内部收益率做为再投资利率就是一个不合理、不 现实的假设。这时，再用内部收益率方法去判断和选择项目， 可能就与前面的结论相矛盾 。 C．当各种投资项目的使用寿命或持有期不同时，再投资 问题也将限制内部收益率方法的应用。
表6-20
序 项 号 目 1 2 建筑面 积
建安工程费估算表
土 建 单 价 金 额 装 饰 单 价
单位： 单位：万元
设 备 金额 单价 金额 金额 合计
塔楼 36 898 ㎡
1 483 5 472
161.35 595 514.72 799 514.72 579
351.72 1 298 7 365 351.72 546 351.72 396 3 648 2 643 11 013
4 供电用电负荷费 5 6 其 他 合
6.5房地产投资项目财务分析的应用 6.5房地产投资项目财务分析的应用
——某房地产开发项目财务分析事例 某房地产开发项目财务分析事例 2．开发费用估算 1）管理费用。取以上（1）~（4）项之和的3%。则 管理费用为： （15 191+894.48+11 013+660.51）×3%=832.77（万 元） 2）销售费用。销售费用主要包括：广告宣传及市场 推广费，占销售收入的2%；销售代理费，占销售收 入的2%；其他销售费用，占销售收入的1%。合计为： 2 706.28万元。销售收入详见表6-27。
单位：万元 单位：
估算说明（估算依据） 建安工程费×5% 建安工程费×12% 建安工程费×4‰ 住宅：0.3吨/人，600元/吨 商铺：0.1吨/人，600元/吨 住宅：4kVA/户，480元/kVA 商铺：8kVA/百㎡，1 000元 /kVA 建安工程费的2%
固定资产投资方向 调节税 分散建设市政公用 设施建设费 建筑工程质量安全 监督费 供水管网补偿费
地上总建筑面积 地下室 2 停车库 设备面积 人防面积 7 200 300 264
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6.5房地产投资项目财务分析的应用 6.5房地产投资项目财务分析的应用
——某房地产开发项目财务分析事例 某房地产开发项目财务分析事例 6．5．3项目开发建设及经营的组织与实施计划 1．有关工程计划的说明 项目总工期为36个月（从2001年3月至2004年3月）。 当完成地下室第一层工程时，开展预售工作。 2．项目实施进度计划 项目实施进度计划如表6-18所示。
6．4现代的财务指标分析
其计算步骤是： 先按基准收益率（或目标收益率、最低可接受的 收益率等）求得项目的财务净现值（其中的净现金 流量可根据财务现金流量表得到），如为正，则采 用更高的折现率使净现值为接近于零时的正值和负 值各一个，最后用上述插入法公式求出。 要注意的是，式中与之差不应超过2%，否则，折 现率 、和净现值之间不一定呈线性关系，从而使所 求得的内部收益率失真。