2016年9上正月联考数学测试卷

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-2016学年度武汉市九年级元月调考数学试卷(word版有答案)

2015~2016学年度武汉市部分学校九年级元月调研测试数学试卷考试时间：2016年1月21日一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．将方程x 2－8x ＝10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（） A ．－8、－10B ．－8、10C ．8、－10D ．8、102．如图汽车标志中不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（） A ．这个球一定是黑球 B ．摸到黑球、白球的可能性的大小一样 C ．这个球可能是白球D ．事先能确定摸到什么颜色的球 4．抛物线y ＝－3(x －1)2－2的对称轴是（）A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝2D ．x ＝－25．某十字路口的交通信号灯每分钟绿灯亮30秒，红灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为（） A ．121B ．61 C ．125 D ．21 6.如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，已知∠BOD ＝100°，则∠BCD 的度数为（）A ．50°B ．80°C ．100°D ．130°7．圆的直径为10 cm ，如果点P 到圆心O 的距离是d ，则（） A ．当d ＝8 cm 时，点P 在⊙O 内 B ．当d ＝10 cm 时，点P 在⊙O 上 C ．当d ＝5 cm 时，点P 在⊙O 上D ．当d ＝6 cm 时，点P 在⊙O 内8．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出（） A ．2根小分支 B ．3根小分支 C ．4根小分支D ．5根小分支 9．关于x 的方程(m －2)x 2＋2x ＋1＝0有实数根，则m 的取值范围是（）A ．m ≤3B ．m ≥3C ．m ≤3且m ≠2D ．m ＜310．如图，扇形OAB 的圆心角的度数为120°，半径长为4，P 为弧AB 上的动点，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N ，D 是△PMN 的外心．当点P 运动的过程中，点M 、N 分别在半径上作相应运动，从点N 离开点O 时起，到点M 到达点O 时止，点D 运动的路径长为（）A ．π32B ．πC ．2D ．32二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．在平面直角坐标系中，点A (－3，2)关于原点对称点的坐标为__________12.如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次．当转盘停止转动时，指针指向大于5的数的概率为__________13．某村种的水稻前年平均每公顷产7 200 kg ，今年平均每公顷产8 450 kg ．设这两年该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为________________________14．在直角坐标系中，将抛物线y ＝－x 2－2x 先向下平移一个单位，再向右平移一个单位，所得新抛物线的解析式为____________________15．如图，要拧开一个边长为a ＝12 mm 的六角形螺帽，扳手张开的开口b 至少要________mm 16．我们把a 、b 、c 三个数的中位数记作Z |a ，b ，c |，直线y ＝kx ＋21（k ＞0）与函数y ＝Z |x 2－1，x ＋1，－x ＋1|的图象有且只有2个交点，则k 的取值为__________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）已知3是一元二次方程x 2－2x ＋a ＝0的一个根，求a 的值和方程的另一根18．（本题8分）有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、2、3、4、5、6(1) 一次性随机抽取2张卡片，用列表或画树状图的方法求出“两张卡片上的数都是偶数”的概率(2) 随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，直接写出“第二次取出的数字小于第一次取出的数字”的概率19．（本题8分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过点C 的切线互相垂直，垂足为D ，AD 交⊙O 于点E.(1) 求证：AC 平分∠DAB ；(2) 连接CE ，若CE ＝6，AC ＝8，直接写出⊙O 直径的长20．（本题8分）如图，正方形ABCD 和直角△ABE ，∠AEB ＝90°，将△ABE 绕点O 旋转180°得到△CDF (1) 在图中画出点O 和△CDF ，并简要说明作图过程。

武汉市武昌部分学校2016届九年级1月联考数学试题含答案

23、（本题 10分）已知，AB是⊙O 的直径，点 P 在弧 AB上（不含点 A、B），把△AOP 沿 OP对折，点 A 的对应点 C 恰好落在⊙O 上．
（1）当 P、C 都在 AB上方时（如图 1），判断 PO与 BC的位置关系；（2）当 P 在 AB上方而 C 在 AB下方时（如图 2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当 P、C 都在 AB上方时（如图 3），过 C 点作 CD⊥直线 AP于 D，且 CD是⊙O 的切线，证明： AB=4PD ．
19、（本题 8 分）如图，已知⊙O 是△ABC的外接圆，AB是⊙O 的直径，D 是 AB延长线上的一点， AE⊥CD交 DC的延长线于 E，CF⊥AB于 F，且 CE=CF．（1）求证：DE是⊙O 的切线；（2）若 AB=6，BD=3，求 AE和 BC的长．
20、（本题 8 分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，△AOB三个顶点的坐标分别为 O(0，0)、A(-2， 3)、B(-4，2)，将△AOB绕点 O 顺时针旋转 90°后，点 A、O、B 分别落在点 A'、O'、B'处．
B.1
C.-9
D.9
10、如图，⊙A 与⊙B 外切于点 D，PC、PD、PE分别是圆的切线，C、D、E 是切点，若∠CDE=x°， ∠ECD=y°，⊙B 的半径为 R，则弧 DE的长度是（）
π（90 ‒ x）R π（90 ‒ y）R
A.
90
B.
90
.
π(180 ‒ x)R
B.C. 180
D.
π(180 ‒ y)R 180
16、如图，扇形 OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为 4，点 C 在弧 AB上，CD⊥OA，垂足为 D，当△OCD 的面积最大时，图中阴影部分的面积为____________

2015-2016九年级第一学期数学月考试卷一

9
=
1
0 的解为
亂
2 已知方程 ×
2
+
px
+
q
-
O 的两个根分别是 2 和 5
则× 2
p x + q 可分解卧
亂
亂
3
若方程 ( a
A
a
-
b )X
C
+
(b
B
c
)x + ( c
根为
1
a
)=
O 是关于
X
的根为
元二次方程则黼
1 D
a •r
b
=
C
2
b
4
三角形两边长分别为 2 和 4
该店平均每天可卖出
利润为
元
( 2 ) 不考虑其他因素的条件下
当鹰定为多少时才能使该店每天获取的利润是 4 20 元
并且卖出的粽子更多 ?
2 0 15 2 0 16 学年安徽省九年级第
学期月考试卷 (
)
致学试题 ( 人教版 ) 第 5 页共 8 页
20
端午节期间
调查发现
某食品店平均每天可卖出 30 0 只粽子
零售单价每降 0
1元
卖出 1 只粽子的利润是
只粽子
1元
经
每天可多卖出
-
100
为了使每天获取的利润
更多
该店决定把零售单价下降 m ( O •s n z
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
)无只粽子
( 1 ) 零售单价下降 m 死后

【最新】2016年初三数学上册第一次月考试卷含答案人教版

2017届九年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题（共12小题）1．下列各式是一元二次方程的是（）A．B．C．D．2．已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值是（）A．2B．-2C．1D．﹣13．用配方法解下列方程，配方正确的是（）A．2y2﹣4y﹣4=0可化为（y﹣1）2=4B．x2﹣2x﹣9=0可化为（x﹣1）2=8C．x2+8x﹣9=0可化为（x+4）2=16D．x2﹣4x=0可化为（x﹣2）2=44．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣2m=0的常数项为0，则m的值为（）A．1B．2C．1或2D．05．在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是（）A．y=（x+2）2B．y=2x2﹣2C．y=﹣2x2﹣2D．y=2（x﹣2）26．把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）A．y=2（x+3）2+4B．y=2（x+3）2﹣4C．y=2（x﹣3）2﹣4D．y=2（x﹣3）2+47．已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．若抛物线y=（x﹣a）2+（a﹣1）的顶点在第一象限，则a的取值范围为（）A．a＞1B．a＞0C．a＞﹣1D．﹣1＜a＜09．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）A．B．C．D．10．若二次函数y=x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y211．如果抛物线y=x2﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）A．8B．14C．8或14D．﹣8或﹣1412．军事演习时发射一颗炮弹，经xs后炮弹的高度为ym，且时间x（s）与高度y（m）之间的函数关系为y=ax2+bx（a≠０），若炮弹在第8s与第14s时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（）A．第9s B．第11s C．第13s D．第15s二、填空题（共6小题）13.已知函数，当m= 时，它是二次函数.14.请你写一个一元二次方程，使该方程有一根为0，则这个方程可以是．15.如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出①y=﹣3x2，②y=﹣，③y=﹣x2的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）16.已知二次函数y=﹣x2+4x+m的部分图象如图，则关于x的一元二次方程﹣x2+4x+m=0的解是．17.已知二次函数y=﹣x2+4x﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，则△ABC的面积为．18.抛物线y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为 .三、解答题（共6小题）19.（1）（2）（3）（x+8）（x+1）=﹣12（4）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）20.已知方程的两根分别是，，求的值。

六校联考2016届九年级上第一次联考数学试卷含答案解析

2015-2016学年四川省自贡市富顺县六校联考九年级（上）第一次联考数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1．下列方程是一元二次方程的是( )A．B．x2=0C．（2x+1）（2x﹣1）=4x（x+7）D．x（x2﹣5）=52．已知有一元二次方程3x2﹣6πx+2=0，则此方程的一次项系数为( )A．6 B．﹣6 C．6πD．﹣6π3．方程（m﹣5）（m+1）=m﹣5的解是( )A．m=0 B．m=5 C．m=5或m=0 D．m=5或m=﹣14．用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是( )A．（x+2）2=3 B．（x﹣2）2=3 C．（x﹣2）2=5 D．（x+2）2=55．若方程（x2+y2﹣1）2=16，则x2+y2=( )A．5或﹣3 B．5 C．±4 D．46．已知关于x的一元二次方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是( )A．当k=0时，方程无解B．当k≠0，方程总有两个不相等的实数根C．当k=1时，方程有一个实数根D．当k=﹣1，方程有两个相等的实数根7．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是( )A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．无法确定8．我们都知道从n边形的一个顶点出发可以引（n﹣3）条对角线．现有一个多边形所有对角线的总条数为90条，则这个多边形的边的条数是( )A．14 B．15 C．16 D．179．为了打造良好的校园学习环境，赵化中学用两年时间把校园种植花草树木的场地面积增加了69%，则这两年该校种植花草树木的场地面积平均每年增长率为( )A．34.5% B．33% C．30% D．27%10．如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD沿其对角线AC剪开，再把△A BC沿着AD 方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分（见图中阴影）的面积为32cm2，则它移动的距离AA′等于( )A．6cm B．8cm C．6cm或8cm D．4cm或8cm二、填空题（每题4分，共20分）11．方程x2=（x﹣1）0的解为__________．12．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等的实数根，则k的取值范围是__________．13．如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为，则方格纸的面积为__________．14．某种水稻原品种亩产500千克，出米率70%，新品种每亩收获的稻谷可加工大米462千克，新品种与原品种相比较，亩产量和出米率均大幅度上升，且稻谷亩产量的增长率是出米率的增长率的2倍，求稻谷产量亩产量的增长率？若设出米率的增长率为x，则列方程__________．（无需整理）15．若实数α、β分别满足α2+2016α﹣1=0与β2+2016β﹣1=0，αβ不等于0；则α2β+αβ2﹣αβ=__________．三、解答题（每小题16分，共16分）16．（16分）用适当的方法解下列方程：（1）；（2）x2+2x﹣9999=0；（3）2x2﹣3x=1；（4）（2x﹣5）（x+3）=15﹣6x．四.解答题（每小题8分，共16分）17．分别写出满足下列条件的一元二次方程：（1）有一个根为0；（2）有一个根为﹣1；（3）两根相等；（4）两根互为相反数；（5）两根互为倒数；（6）两根分别为和．18．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．（部分参考数据：322=1024，522=2704，482=2304）五.解答题（每小题10分，共20分）19．a、b、c为△ABC的三边，当m＞0时，关于x的方程c（x2+m）+b（x2﹣m）﹣2ax=0有两个相等的实数根．（1）将方程整理为关于x的一元二次方程的一般形式；（2）求证：△ABC为直角三角形．20．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为1，且a、b满足等式b=﹣1．（1）求出a、b、c分别是多少？（2）求方程+c=0的解．六.解答题（本小题12分）21．已知：一个三角形两边长分别是6和8，第三边长x2﹣16x+60=0的一个实数根，试求第三边的长及该三角形的面积．七.解答题（本小题12分）22．阅读下面例题的解答过程，体会、理解其方法，并借鉴该例题的解法解方程．例：解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0解：（1）当x﹣1≥0即x≥1时．|x﹣1|=x﹣1，原方程化为x2﹣（x﹣1）﹣1=0，即x2﹣x=0，解得x1=0，x2=1．∵x≥1，故x=0舍去，x=1是原方程的解（2）当x﹣1＜0即x＜1时．|x﹣1|=﹣（x﹣1），原方程化为x2+（x﹣1）﹣1=0，即x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2．∵x＜1，故x=1舍去，x=﹣2是原方程的解．综上所述，原方程的解为x1=1，x2=﹣2．解方程：x2+2|x+2|﹣4=0．八.解答题（本小题14分）23．（14分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？2015-2016学年四川省自贡市富顺县六校联考九年级（上）第一次联考数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1．下列方程是一元二次方程的是( )A．B．x2=0C．（2x+1）（2x﹣1）=4x（x+7）D．x（x2﹣5）=5【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解：A、是分式方程，故A错误；B、是一元二次方程，故B正确；C、是元一次方程，故C错误；D、是一元三次方程，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．2．已知有一元二次方程3x2﹣6πx+2=0，则此方程的一次项系数为( )A．6 B．﹣6 C．6πD．﹣6π【考点】一元二次方程的一般形式．【专题】计算题．【分析】找出方程的一次项系数即可．【解答】解：∵一元二次方程3x2﹣6πx+2=0，∴此方程的一次项系数为﹣6π．故选D．【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．3．方程（m﹣5）（m+1）=m﹣5的解是( )A．m=0 B．m=5 C．m=5或m=0 D．m=5或m=﹣1【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题．【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可．【解答】解：方程整理得：（m﹣5）（m+1）﹣（m﹣5）=0，分解因式得：（m﹣5）（m+1﹣1）=0，解得：m=5或m=0，故选C【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解解法是解本题的关键．4．用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是( )A．（x+2）2=3 B．（x﹣2）2=3 C．（x﹣2）2=5 D．（x+2）2=5【考点】解一元二次方程-配方法．【专题】计算题．【分析】方程常数项移到右边，两边加上4变形后，即可得到结果．【解答】解：方程移项得：x2+4x=﹣1，配方得：x2+4x+4=3，即（x+2）2=3．故选A．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，利用配方法解方程时，首先将方程常数项移到右边，二次项系数化为1，然后方程两边加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边化为非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．5．若方程（x2+y2﹣1）2=16，则x2+y2=( )A．5或﹣3 B．5 C．±4 D．4【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】方程两边开方，求出x2+y2的值，再判断即可．【解答】解：（x2+y2﹣1）2=16，x2+y2﹣1=±4，x2+y2=5，x2+y2=﹣3，∵不论x、y为何值x2+y2都不等于﹣3，即x2+y2=5，故选B．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，熟记解一元一次方程的方法是解题的关键．6．已知关于x的一元二次方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是( )A．当k=0时，方程无解B．当k≠0，方程总有两个不相等的实数根C．当k=1时，方程有一个实数根D．当k=﹣1，方程有两个相等的实数根【考点】根的判别式；一元一次方程的解．【分析】分k=0，k≠0两种情况探讨，结合根的判别式解答即可．【解答】解：A、当k=0时，方程为一元一次方程，有解，此选项错误；B、当k≠0时，△=（1﹣k）2﹣4×k×（﹣1）=（1+k）2≥0，方程有两个实数根，此选项错误；C、当k=1时，方程为x2﹣1=0，x=±1，方程有两个不相等的实数根，此选项错误；D、当k=﹣1时，方程为﹣x2+2x﹣1=0，方程有两个相等的实数根，此选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式，熟知一元二次方程根的判别与方程解的关系是解题的关键．7．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是( )A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．无法确定【考点】根的判别式；一次函数图象与系数的关系．【分析】先根据函数y=kx+b的图象可得；k＜0，再根据一元二次方程x2+x+k﹣1=0中，△=12﹣4×1×（k﹣1）=5﹣4k＞0，即可得出答案．【解答】解：根据函数y=kx+b的图象可得；k＜0，b＜0，则一元二次方程x2+x+k﹣1=0中，△=12﹣4×1×（k﹣1）=5﹣4k＞0，则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是有两个不相等的实数根，故选：C．【点评】此题考查了一元二次方程根的判别式，用到的知识点是一次函数图象的性质，关键是根据函数图象判断出△的符号．8．我们都知道从n边形的一个顶点出发可以引（n﹣3）条对角线．现有一个多边形所有对角线的总条数为90条，则这个多边形的边的条数是( )A．14 B．15 C．16 D．17【考点】一元二次方程的应用；多边形的对角线．【分析】直接利用多边形对角线条数公式得出关于n的方程，进而求出即可．【解答】解：由题意可得：n（n﹣3）=90，解得：n1=﹣12（不合题意舍去），n2=15，答：这个多边形的边的条数是15条．故选：B．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用以及多边形的对角线，正确利用多边形对角线公式得出等式是解题关键．9．为了打造良好的校园学习环境，赵化中学用两年时间把校园种植花草树木的场地面积增加了69%，则这两年该校种植花草树木的场地面积平均每年增长率为( )A．34.5% B．33% C．30% D．27%【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】可设原来的绿化面积为1，由于每年的平均增长率为x，那么一年后绿化面积为：1×（1+x），下一年是在1×（1+x）的基础上增长了x，为1×（1+x）×（1+x）=1×（1+x）2．【解答】解：可设原来的绿化面积为1，由于每年的平均增长率为x，那么一年后绿化面积为：1×（1+x），则可列方程为：1×（1+x）2=1×（1+69%）；即（1+x）2=1.69，1+x=1.3（取正值）x=0.3x=30%．故选C．【点评】考查了一元二次方程的应用，当题中一些必须的量没有时，可设其为1．本题还考查了要想表示出2年后的绿化面积，需先求得1年后的绿化面积．10．如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD 方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分（见图中阴影）的面积为32cm2，则它移动的距离AA′等于( )A．6cm B．8cm C．6cm或8cm D．4cm或8cm【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质，结合阴影部分是平行四边形，△AA′H与△HCB′都是等腰直角三角形，则若设AA′=x，则阴影部分的底长为x，高A′D=12﹣x，根据平行四边形的面积公式即可列出方程求解．【解答】解：设AC交A′B′于H，∵∠A=45°，∠D=90°∴△A′HA是等腰直角三角形设AA′=x，则阴影部分的底长为x，高A′D=12﹣x∴x•（12﹣x）=32，解得x1=4，x2=8，即AA′=4cm或AA′=8cm故选：D．【点评】本题考查了平移的性质．解决本题关键是抓住平移后图形的特点，利用方程方法解题．二、填空题（每题4分，共20分）11．方程x2=（x﹣1）0的解为x=﹣1．【考点】解一元二次方程-直接开平方法；零指数幂．【分析】变成x2=1，从而把问题转化为求1的平方根．注意x﹣1≠0．【解答】解：由原方程得：x2=1，且x﹣1≠0．解得x=﹣1．故答案是：x=﹣1．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣﹣直接开平方法．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c 同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．12．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等的实数根，则k的取值范围是k ＞且k≠1．【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义和△的意义得到k﹣1≠0且△=4﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．【解答】解：根据题意得k﹣1≠0且△=4﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，解得k＞，所以k的范围为k＞且k≠1．故答案为k＞且k≠1．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．13．如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为，则方格纸的面积为12．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】设每个方格的边长为x，根据题意表示出灰色三角形面积，将已知面积代入求出x 的值，即可确定出方格纸面积．【解答】解：可设每个方格的边长为x，根据题意得：（4x）2﹣•2x•3x﹣•x•4x﹣•2x•4x=，整理得：x2=，则方格纸的面积为×16=12．故答案为：12．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．某种水稻原品种亩产500千克，出米率70%，新品种每亩收获的稻谷可加工大米462千克，新品种与原品种相比较，亩产量和出米率均大幅度上升，且稻谷亩产量的增长率是出米率的增长率的2倍，求稻谷产量亩产量的增长率？若设出米率的增长率为x，则列方程500（1+2x）×70%（1+x）=462．（无需整理）【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】可设亩产率的增长率是x，根据等量关系：亩产量的增产率是出米率增长率的2倍，列出方程求解即可．【解答】解：设增长率为x，根据题意得：500（1+2x）×70%（1+x）=462，故答案为：500（1+2x）×70%（1+x）=462．【点评】考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．15．若实数α、β分别满足α2+2016α﹣1=0与β2+2016β﹣1=0，αβ不等于0；则α2β+αβ2﹣αβ=2017．【考点】根与系数的关系．【分析】根据题意和方程特点可以设α、β为x2+2016x﹣1=0的两根，利用根与系数的关系得出α+β=﹣2016，αβ=﹣1，进一步整理代数式，整体代入求得答案．【解答】解：∵实数α、β分别满足α2+2016α﹣1=0与β2+2016β﹣1=0，∴设α、β为x2+2016x﹣1=0的两根，∴α+β=﹣2016，αβ=﹣1，∴α2β+αβ2﹣αβ=αβ（α+β﹣1）=（﹣1）[（﹣2016）﹣1]=（﹣1）•（﹣2017）=2017．故答案为：2017．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．三、解答题（每小题16分，共16分）16．（16分）用适当的方法解下列方程：（1）；（2）x2+2x﹣9999=0；（3）2x2﹣3x=1；（4）（2x﹣5）（x+3）=15﹣6x．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法．【专题】计算题．【分析】（1）方程整理后，利用直接开平方法求出解即可；（2）方程利用配方法求出解即可；（3）方程整理后，利用公式法求出解即可；（4）原式整理后，利用因式分解法求出解即可．【解答】解：（1）方程整理得：x2=3，解得：x1=，x2=﹣；（2）方程变形得：x2+2x=9999，配方得：x2+2x+1=10000，即（x+1）2=10000，开方得：x+1=±100，解得：x1=99，x2=﹣101；（3）方程整理得：2x2﹣3x﹣1=0，这里a=2，b=﹣3，c=﹣1，∵△=9+8=17，∴x=；（4）方程整理得：（2x﹣5）（x+3）+3（2x﹣5）=0，分解得：（2x﹣5）（x+6）=0，解得：x1=2.5，x2=﹣6．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，公式法，直角开平方法以及因式分解法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．四.解答题（每小题8分，共16分）17．分别写出满足下列条件的一元二次方程：（1）有一个根为0；（2）有一个根为﹣1；（3）两根相等；（4）两根互为相反数；（5）两根互为倒数；（6）两根分别为和．【考点】根与系数的关系．【专题】开放型．【分析】由根的定义：若方程有两根分别为x1，x2，则可得其中符合条件的方程为：（x﹣x1）（x﹣x2）=0；（1）有一个根为0，另一个根没要求，代入上式可求得方程；（2）有一个根为﹣1，另一个根没要求，代入上式可求得方程；（3）只要两根相等，代入上式可求得方程；（4）只要两根互为相反数，代入上式可求得方程；（5）只要两根互为倒数，代入上式可求得方程；（6）由两根分别为和，代入上式可求得方程．【解答】解：（1）如：x（x﹣1）=0，即x2﹣x=0；（2）如：x（x+1）=0，即x2+x=0；（3）如：（x+1）2=0，即x2+2x+1=0；（4）如：x2﹣4=0；（5）如：（x﹣3）（x﹣）=0，即x2﹣x+1=0；（6）如：（x﹣1﹣）（x﹣1+）=0，即x2﹣2x﹣2=0．【点评】此题考查了方程根的意义．注意若方程有两根分别为x1，x2，则可得其中符合条件的方程为：（x﹣x1）（x﹣x2）=0．18．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．（部分参考数据：322=1024，522=2704，482=2304）【考点】一元二次方程的应用．【专题】几何图形问题；数形结合．【分析】本题可设道路宽为x米，利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有草坪面积之和就变为了（32﹣x）米2，进而即可列出方程，求出答案．【解答】解法（1）：解：利用平移，原图可转化为右图，设道路宽为x米，根据题意得：（32﹣x）=540整理得：x2﹣52x+100=0解得：x1=50（舍去），x2=2答：道路宽为2米．解法（2）：解：利用平移，原图可转化为右图，设道路宽为x米，根据题意得：20×32﹣x+x2=540整理得：x2﹣52x+100=0解得：x1=2，x2=50（舍去）答：道路宽应是2米．【点评】这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程，求出答案．另外还要注意解的合理性，从而确定取舍．五.解答题（每小题10分，共20分）19．a、b、c为△ABC的三边，当m＞0时，关于x的方程c（x2+m）+b（x2﹣m）﹣2ax=0有两个相等的实数根．（1）将方程整理为关于x的一元二次方程的一般形式；（2）求证：△ABC为直角三角形．【考点】根的判别式；一元二次方程的一般形式；勾股定理的逆定理．【分析】（1）把方程整理成一般式得（c+b）x2﹣2ax+m（c﹣b）=0；（2）根据根的判别式得出（﹣2a）2﹣4m（c+b）（c﹣b）=0，化简得到a2+b2=c2．根据勾股定理的逆定理得到△ABC一定是直角三角形．【解答】（1）解：方程化为一般式得（c+b）x2﹣2ax+m（c﹣b）=0；（2）证明：∵关于x的一元二次方程c（x2+m）+b（x2﹣m）﹣2ax=0有两个相等的实数根，∴（﹣2a）2﹣4m（c+b）（c﹣b）=0，∴4ma2﹣4m（c2﹣b2）=0，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形．【点评】本题考查了根的判别式的应用，注意：一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0），当b2﹣4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b2﹣4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2﹣4ac＜0时，方程无实数根．20．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为1，且a、b满足等式b=﹣1．（1）求出a、b、c分别是多少？（2）求方程+c=0的解．【考点】一元二次方程的解；二次根式有意义的条件；解一元二次方程-直接开平方法．【分析】（1）把x=1代入方程ax2+bx+c=0得到a+b+c=0，利用非负数的性质得到a和b的值，进而求出c的值；（2）把c=﹣1代入方程+c=0，再利用直接开平方法求出方程的根．【解答】解：（1）∵1是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根，∴a+b+c=0，根据二次根式被开方数的非负数性可知：解得：a=2；把a=2代入b=0+0﹣1=﹣1；把a=2，b=﹣1代入a+b+c=0解得：c=﹣1；∴a=2，b=﹣1，c=﹣1．（2）当c=﹣1时，；解得：y1=2，y2=﹣2．【点评】本题主要考查了一元二次方程的解以及直接开平方法求一元二次方程的根等知识点，解答本题的关键是根据非负数的性质求出a和b的值，此题难度不大．六.解答题（本小题12分）21．已知：一个三角形两边长分别是6和8，第三边长x2﹣16x+60=0的一个实数根，试求第三边的长及该三角形的面积．【考点】一元二次方程的应用．【分析】先解这个一元二次方程，求出x的值就可以求出第三边，再根据三角形的面积公式就可以求出结论．【解答】解：∵x2﹣16x+60=0，∴x1=10，x2=6，∴三角形的第三边是6或10．当第三边是10时，三角形是直角三角形，∴三角形的面积为：=24；当第三边是6时，三角形是等腰三角形，由勾股定理可以求出底边上的高为：2．∴三角形的面积为：=8答：三角形的第三边长为10或6，面积为24或8．【点评】本题考查了一元二次方程的解法的运用，三角形的面积公式的运用，勾股定理的运用，等腰三角形的性质的运用，解答时求出三角形第三边长是关键．七.解答题（本小题12分）22．阅读下面例题的解答过程，体会、理解其方法，并借鉴该例题的解法解方程．例：解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0解：（1）当x﹣1≥0即x≥1时．|x﹣1|=x﹣1，原方程化为x2﹣（x﹣1）﹣1=0，即x2﹣x=0，解得x1=0，x2=1．∵x≥1，故x=0舍去，x=1是原方程的解（2）当x﹣1＜0即x＜1时．|x﹣1|=﹣（x﹣1），原方程化为x2+（x﹣1）﹣1=0，即x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2．∵x＜1，故x=1舍去，x=﹣2是原方程的解．综上所述，原方程的解为x1=1，x2=﹣2．解方程：x2+2|x+2|﹣4=0．【考点】含绝对值符号的一元二次方程．【专题】阅读型．【分析】由于x+2的符号不能确定，故应分x+2≥0和x+2＜0两种情况，结合绝对值的性质去掉绝对值符号，再解关于x的一元二次方程即可．【解答】解：（1）当x+2≥0即x≥﹣2时．|x+2|=x+2，原方程化为x2+2（x+2）﹣4=0，即x2+2x=0，解得x1=0，x2=﹣2．∵x≥﹣2，故原方程的解为x1=0，x2=﹣2；（2）当x+2＜0即x＜﹣2时．|x+2|=﹣（x+2），原方程化为x2﹣2（x+2）﹣4=0，即x2﹣2x﹣8=0，解得x1=4，x2=﹣2．∵x＜﹣2，故x1=4（不是原方程的解，舍去），x2=﹣2（不是原方程的解，舍去）综上所述，原方程的解为x=0，x=﹣2．【点评】本题考查的是含绝对值符号的一元二次方程，在解答此类题目时一定要注意分类讨论．八.解答题（本小题14分）23．（14分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？【考点】一元二次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】此题属于经营问题，若设每件衬衫应降价x元，则每件所得利润为（40﹣x）元，但每天多售出2x件即售出件数为件，因此每天赢利为（40﹣x）元，进而可根据题意列出方程求解．【解答】解：（1）设每件衬衫应降价x元，根据题意得（40﹣x）=1200，整理得2x2﹣60x+400=0解得x1=20，x2=10．因为要尽量减少库存，在获利相同的条件下，降价越多，销售越快，故每件衬衫应降20元．答：每件衬衫应降价20元．（2）设商场平均每天赢利y元，则y=（40﹣x）=﹣2x2+60x+800=﹣2（x2﹣30x﹣400）=﹣2[（x﹣15）2﹣625]=﹣2（x﹣15）2+1250．∴当x=15时，y取最大值，最大值为1250．答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天赢利最多，最大利润为1250元．【点评】（1）当降价20元和10元时，每天都赢利1200元，但降价10元不满足“尽量减少库存”，所以做题时应认真审题，不能漏掉任何一个条件；（2）要用配方法将代数式变形，转化为一个完全平方式与一个常数和或差的形式．。

2016-2017第一学期九年级数学第一次月考试卷

九年级数学试卷第 1 页共 4 页2016—2017学年度九年级第一学期第一次月考检测数学试卷 2016.10注意事项：1．本次考试试卷共4页，满分100分，考试时间为90分钟．2．用黑色钢笔或圆珠笔答卷，答卷前务必将密封线内的各项填写清楚．一、选择题（本大题共13个小题，每小题3分，共39分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是…………………………………………【】A ．31?y x =-B ．2y ax bx c =++C ．2221?s t t =-+D ．21y x x=+ 2．下列关于一元二次方程122=-x x 的各项系数说法正确的是……………………【】A ．二次项系数为：0 B. 一次项系数为：2 C. 常数项为：1 D. 以上说法都不对3．一元二次方程24=0x -的根是………………………………………………………【】A ．2x =B ．2x =-C ．2,2x x ==- D．x x =4．抛物线223y x =-+（）的对称轴是…………………………………………………【】A ．直线2x =-B ．2x =C ．3x =-D ．3x =5．抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是…【】A ．2312y x =--（）B ．2312y x =+-（） C ．2312y x =++（） D ．2312y x =-+（）6．方程2320x x --=的根的情况是……………………………………………………【】A ．方程有两个相等的实数根B ．方程有两个不相等的实数根C ．方程没有实数根D ．方程的根的情况无法确定7．用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是……………………………【】A ．2(2)2x -=B ．2(2)2x += C ．2(2)2x -=- D ．2(2)6x -=8．已知方程22x x +=，则下列说法中，正确的是…………………………………【】A ．方程两根之和为1B ．方程两根之积为2C ．方程两根之和为-1D ．方程两根之积比两根之和大2学校班级姓名考…………………………………密……………………………………封……………………………………线……………………………………（第13题图）9．抛物线2213y x=---（）与y轴交点的纵坐标为……………………………【】A．-1 B. -3 C. -4 D. -510．函数122+-=xaxy和aaxy+=（a常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是…………………………………………………………………【】11．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是25400cm，设金色纸边的宽为xcm，那么满足的方程为………………………………………………………………………………………【】A．213014000x x+-=B．2653500x x+-=C．213014000x x--=D．2653500x x--=12．若函数222y x m x m=-+++（）的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为【】A．0 B．0或2 C．2或﹣2 D．0，2或﹣213．已知二次函数20y ax bx c a=++≠（）的图象如图所示，在下列四个结论中：20000a b abc a b c a b c-<<++<-+>①；②；③；④．错误的个数有………………………………【】A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共7个小题，每小题2分，共14分）14．方程20x x-＝的解是。

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【最新整理，下载后即可编辑】2016年九年级上册第一次月考试卷数学注意事项：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分.2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.评卷人得分一、选择题（题型注释）x的一元二次方程220x x a+-=有两个相等的实数根，则a的值是（）A．4 B．－4 C．1 D．－1 2．如果012=-+xx，那么代数式7223-+xx的值是( )A、6B、8C、-6D、-83．如图，抛物线)0(2>++=acbxaxy的对称轴是直线x=1，且经过点P （3，0），则cba+-的值为（）A、0B、－1C、1D、24．已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（）A．y=x2﹣2x+3 B．y=x2﹣2x﹣3 C．y=x2+2x﹣3 D．y=x2+2x+3 5．用配方法解方程0142=-+xx，下列配方结果正确的是（）．A．5)2(2=+x B．1)2(2=+xC．1)2(2=-x D．5)2(2=-x6．如图，在一次函数5+-=xy的图象上取点P，作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，且长方形OAPB的面积为6，则这样的点P 个数共有（）A．4 B．3C．2 D．17．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）8．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，问比赛组织者应邀请多少只球队参赛？设比赛组织者应邀请x支球队参赛，根据题意列出的方程是____________________________ ____．10．如图，二次函数cbxaxy++=2的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴。

九年级数学上学期第一次联考试题(含解析) 新人教版

安徽省池州市贵池区三级教研网络中片2016届九年级数学上学期第一次联考试题一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．抛物线y=﹣2x2+1的对称轴是( )A．直线 B．直线C．y轴D．直线x=22．已知（5，﹣1）是双曲线y=（k≠0）上的一点，则下列各点中不在该图象上的是( ) A．（，﹣15）B．（5，1）C．（﹣1，5）D．（10，﹣）3．下列四个函数图象中，当x＜0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是( )A．B．C．D．4．已知x：y=5：2，则下列各式中不正确的是( )A．=B．=C．=D．=5．若△ABC∽△A′B′C′，其面积比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的相似比为( ) A．1：2 B．：2 C．1：4 D．：16．如图，在△ABC中，∠ADE=∠C，那么下列等式中，成立的是( )A．=B．=C．=D．=7．将抛物线y=2x2+1的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是( ) A．y=2（x+2）2﹣3 B．y=2（x+2）2﹣2 C．y=2（x﹣2）2﹣3 D．y=2（x﹣2）2﹣28．函数y=﹣2x2﹣8x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若﹣2＜x1＜x2，则( ) A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2 D．y1、y2的大小不确定9．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于( )A．B．C．D．10．如图，△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点D，且BD=6cm，动点P从点B出发，以1cm/s 的速度，沿B→A的方向运动，到达点A时停止，动点Q从点A出发，以2cm/s的速度，沿A→C的方向运动，到达点C时停止，P、Q两点同时出发，设运动的时间为t（s），△APQ 的面积为S（cm2），则S关于t的函数图象大致为( )A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）11．写出一个开口向下，顶点坐标是（1，﹣2）的二次函数解析式__________．12．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38m，则AB的长为__________．13．已知二次函数y=﹣x2+4x+m的部分图象如图，则关于x的一元二次方程﹣x2+4x+m=0的解是__________．14．如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC．其中正确的是__________．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．已知二次函数y=﹣x2+4x+5，完成下列各题：（1）将函数关系式用配方法化为y=a（x+h）2+k的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴．（2）求出它的图象与坐标轴的交点坐标．（3）在直角坐标系中，画出它的图象．（4）根据图象说明：当x为何值时，y＞0；当x为何值时，y＜0．16．如图，点A1（1，0），过A1作x轴的垂线交直线y=x于点B1，以A1B1为边向右作正方形，在x轴上一边的另一个端点为A2，过A2作x轴的长线交直线y=x于点B2，以A2B2为右作正方形，…，依次进行下去．（1）第4个正方形的边长是__________，第5个正方形的边长是__________；（2）写出点A n的坐标．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣3的对称轴为直线x=1，交x轴于A、B两点，交y轴于C 点，其中B点的坐标为（3，0）．（1）直接写出A点的坐标；（2）求二次函数y=ax2+bx﹣3的解析式．18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；（1）先作△ABC关于直线l成轴对称的图形，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；（2）以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积．20．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．。

2015-2016学年九年级(上)月考数学试卷(9月份)附答案

九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每题3分，共18分）1．如果向东走20m记作+20m，那么﹣30m表示（）A．向东走30m B．向西走30m C．向南走30m D．向北走30m 2．下列两个数互为相反数的是（）A．和﹣0.3 B．3和﹣4 C．﹣2.25和2D．8和﹣（﹣8）3．数轴上的点A表示数为1，则数轴上到点A的距离为2的点表示的数为（）A．2 B．3 C．﹣1 D．﹣1或34．下列各式中，不正确的是（）A．|﹣3|=|+3| B．|﹣0.8|=|| C．|﹣2|＜0 D．|﹣1.3|＞05．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（）A．a+b=0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a﹣b＞06．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1和0 D．±1二、填空题（每题3分，共18分）7．﹣的倒数是．8．﹣5的绝对值是．9．0.1的相反数是．10．比较大小：﹣﹣．11．2008年冬天的某日，大连市最低气温﹣5℃，哈尔滨市最低气温﹣21℃，这一天大连市的最低气温比哈尔滨的最低气温高℃．12．计算：﹣1÷2×（﹣）=．三、计算题（注意步骤书写完整）（每题4分，共40分）13．（﹣8）﹣8．14．（﹣8）+10﹣（﹣2）+（﹣1）15．（﹣3）×9+11．16．（﹣5）×（﹣9）×8×（﹣2）．17．﹣8+（﹣15）÷（﹣3）．18．（﹣2）×7﹣3×（﹣7）19．﹣10﹣（﹣3）×（﹣4）．20．（﹣）÷（﹣）+×（﹣）．21．24÷（﹣）．22．（+﹣）×（﹣24）．四、解答题（25题6分、26题5分、27题6分、28各7分，共24分）23．画数轴，然后在数轴上表示下列各数，并用“＜”号将各数连接起来．3.5，﹣2，3，0，1.5，﹣4．24．将下列各数填在相应的大括号内：﹣，0，1.5，﹣6，7，﹣5.32，2，﹣2009，0.正有理数集合：…负分数集合：…整数集合：…非正数集合：…25．有10盒巧克力豆，以100粒为标准，超过的粒数为正，不足的粒数为负，每盒记录如下：+3，﹣1，﹣3，+2，0，﹣2，﹣3，+4，﹣2，﹣3，这10盒巧克力共有多少粒巧克力豆？26．一辆出租车在一条南北方向的公路上行驶，从A地出发，司机记录了出租车所行驶的路程：（向北为正方向，单位：千米）﹣10，9，4，﹣8，9，10．然后车停下来休息．（1）此时出租车在A地的什么方向？距A地多远？（2）出租车距A地最远有多少千米？（3）已知出租车每千米耗油0.1升，在此过程中共耗油多少升？参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共18分）1．如果向东走20m记作+20m，那么﹣30m表示（）A．向东走30m B．向西走30m C．向南走30m D．向北走30m考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，向东走记作正，则负就代表向西走，据此求解．解答：解：∵向东走20m记作+20m，∴﹣30m记作向西走30m．故选B．点评：本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．下列两个数互为相反数的是（）A．和﹣0.3 B．3和﹣4 C．﹣2.25和2D．8和﹣（﹣8）考点：相反数．分析：此题依据相反数的概念作答．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．解答：解：A、的相反数是﹣，故选项错误；B、3的相反数的是﹣3，故选项错误；C、﹣2.25和2互为相反数，故选项正确；D、8的相反数是﹣8，5=﹣（﹣8），故选项错误．故选：C．点评：考查了相反数，此题关键是看两个数是否“只有符号不同”，并注意分数与小数的转化．3．数轴上的点A表示数为1，则数轴上到点A的距离为2的点表示的数为（）A．2 B．3 C．﹣1 D．﹣1或3考点：数轴．分析：设数轴上到点A的距离为2的点表示的数为x，再根据数轴上两点间距离的定义即可得出结论．解答：解：设数轴上到点A的距离为2的点表示的数为x，则|x﹣1|=2，解得x=﹣1或x=3．故选D．点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键．4．下列各式中，不正确的是（）A．|﹣3|=|+3| B．|﹣0.8|=|| C．|﹣2|＜0 D．|﹣1.3|＞0考点：绝对值．分析：由绝对值的性质可得答案．解答：解：A．|﹣3|=3，|+3|=3，故A正确；B.0.8=，|﹣0.8|=，||=，故B正确；C．|﹣2|=2＞0，故C错误；D．|﹣1.3|=1.3＞0，故D正确，故选C．点评：本题主要考查了绝对值的性质，利用绝对值的定义和性质化简是解答此题的关键．5．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（）A．a+b=0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a﹣b＞0考点：数轴．分析：由数轴可得a＜0＜b，|a|＞|b|，即可判定．解答：解：由数轴可得a＜0＜b，|a|＞|b|，所以a+b＜0，a﹣b＜0，故选：C．点评：本题主要考查了数轴，解题的关键是利用数轴确定a，b的数量关系．6．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1和0 D．±1考点：倒数．分析：根据倒数的定义可知乘积是1的两个数互为倒数．解答：解：一个数和它的倒数相等，则这个数是±1．故选D．点评：主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．二、填空题（每题3分，共18分）7．﹣的倒数是﹣．考点：倒数．分析：直接根据倒数的定义求解．解答：解：﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查了倒数的定义，关键是根据a的倒数为（a≠0）．8．﹣5的绝对值是5．考点：绝对值．分析：绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．解答：解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．点评：解题的关键是掌握绝对值的性质．9．0.1的相反数是﹣0.1．考点：相反数．分析：先根据负整数指数幂的运算法则求出2﹣2的值，再求出其相反数即可．解答：解：0.1的相反数是﹣0.1．故答案为﹣0.1．点评：本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．10．比较大小：﹣＜﹣．考点：有理数大小比较．分析：有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解答：解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣＜﹣．故答案为：＜．点评：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．11．2008年冬天的某日，大连市最低气温﹣5℃，哈尔滨市最低气温﹣21℃，这一天大连市的最低气温比哈尔滨的最低气温高16℃．考点：有理数的减法．专题：应用题．分析：由大连气温减去哈尔滨的气温，即可得到结果．解答：解：根据题意得：﹣5﹣（﹣21）=﹣5+21=16（℃），则这一天大连市的最低气温比哈尔滨的最低气温高16℃．故答案为：16点评：此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．12．计算：﹣1÷2×（﹣）=．考点：有理数的除法；有理数的乘法．分析：利用有理数的乘除法则求解即可．解答：解：：﹣1÷2×（﹣）=﹣×（﹣），=．故答案为：．点评：本题主要考查了有理数的乘除法，解题的关键是熟记有理数的乘除法则．三、计算题（注意步骤书写完整）（每题4分，共40分）13．（﹣8）﹣8．考点：有理数的减法．专题：计算题．分析：原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣8+（﹣8）=﹣16．点评：此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．14．（﹣8）+10﹣（﹣2）+（﹣1）考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣8+10+2﹣1=3．点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（﹣3）×9+11．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式先计算乘法运算，再计算加法运算即可得到结果．解答：解：原式=﹣27+11=﹣16．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（﹣5）×（﹣9）×8×（﹣2）．考点：有理数的乘法．分析：先确结果的符号，然后利用乘法的交换律和结合律进行简便运算即可．解答：解：原式=﹣5×9×8×2=﹣（5×2）×（9×8）=﹣10×72=﹣720．点评：本题主要考查的是有理数的乘法，利用利用乘法的交换律和结合律进行简便运算是解题的关键．17．﹣8+（﹣15）÷（﹣3）．考点：有理数的除法；有理数的加法．分析：先算除法，然后再算加法．解答：解：原式=﹣8+5=﹣3．点评：本题主要考查的是有理数的四则混合运算，掌握有理数的运算顺序是解题的关键．18．（﹣2）×7﹣3×（﹣7）考点：有理数的乘法．分析：先算乘法，然后再计算减法．解答：解：（﹣2）×7﹣3×（﹣7）=﹣14+21=7．点评：本题主要考查的是有理数的四则混合运算，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．19．﹣10﹣（﹣3）×（﹣4）．考点：有理数的乘法．分析：先算乘法，然后再算减法．解答：解：原式=﹣10﹣12=﹣22．点评：本题主要考查的是有理数的四则混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．20．（﹣）÷（﹣）+×（﹣）．考点：有理数的除法；有理数的乘法．分析：首先将除法转化为乘法，然后按照有理数的乘法法则计算即可．解答：解；原式==2+（﹣2）=0．点评：本题主要考查的是有理数的乘除运算，掌握有理数的乘法和除法法则是解题的关键．21．24÷（﹣）．考点：有理数的除法．分析：首先将除法转化为乘法，然后将24变形为25﹣，最后利用乘法分配律计算即可．解答：解：原式=（25﹣）×（﹣10）=﹣250+2=﹣248．点评：本题主要考查的是有理数的除法，将除法转化为乘法，然后进行简便运算是解题的关键．22．（+﹣）×（﹣24）．考点：有理数的乘法．专题：计算题．分析：原式利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣9﹣4+18=5．点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．四、解答题（25题6分、26题5分、27题6分、28各7分，共24分）23．画数轴，然后在数轴上表示下列各数，并用“＜”号将各数连接起来．3.5，﹣2，3，0，1.5，﹣4．考点：有理数大小比较；数轴．分析：根据数轴是用点表示数的一条直线，可用数轴上的点表示数，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．解答：解：如图：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得．点评：本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．24．将下列各数填在相应的大括号内：﹣，0，1.5，﹣6，7，﹣5.32，2，﹣2009，0.正有理数集合： 1.5，7，2，0.…负分数集合：﹣，﹣5.32…整数集合：0，﹣6，7，2，﹣2009…非正数集合：﹣，0，﹣6，7，﹣5.32，﹣2009…考点：有理数．分析：按照有理数的分类填写：有理数．解答：解：正有理数集合：1.5，7，2，0.…负分数集合：﹣，﹣5.32…整数集合：0，﹣6，7，2，﹣2009…非正数集合：﹣，0，﹣6，7，﹣5.32，﹣2009…故答案为：1.5，7，2，0.；﹣，﹣5.32；0，﹣6，7，2，﹣2009；﹣，0，﹣6，7，﹣5.32，﹣2009．点评：考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．25．有10盒巧克力豆，以100粒为标准，超过的粒数为正，不足的粒数为负，每盒记录如下：+3，﹣1，﹣3，+2，0，﹣2，﹣3，+4，﹣2，﹣3，这10盒巧克力共有多少粒巧克力豆？考点：正数和负数．分析：将所有数相加可得出超过或不足的数量，将各盒子的数量相加可得出答案．解答：解：3﹣1﹣3+2+0﹣2﹣3+4﹣2﹣3=﹣5，10×100﹣5=995，这10盒巧克力共有995粒巧克力豆．点评：本题考查正数和负数问题，关键是根据有理数的加减混合运算进行计算．26．一辆出租车在一条南北方向的公路上行驶，从A地出发，司机记录了出租车所行驶的路程：（向北为正方向，单位：千米）﹣10，9，4，﹣8，9，10．然后车停下来休息．（1）此时出租车在A地的什么方向？距A地多远？（2）出租车距A地最远有多少千米？（3）已知出租车每千米耗油0.1升，在此过程中共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）把行驶记录的所有数据相加，然后根据结果进行判断即可；（2）根据行驶记录的数据相加得出绝对值最大即可；（3）求出行驶记录的绝对值的和，然后转化为千米，再乘以0.1即可得解．解答：解：（1）﹣10+9+4﹣8+9+10=14，在A地的北方，距离A地14千米；（2）因为|14|最大，所以出租车距A地最远有14千米；（3）10+9+4+8+9+10=50，50×0.1=5，在此过程中共耗油5升．点评：本题考查了“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，（2）要注意单位转换．11。

江苏省扬州市2016-2017学年九年级上第一次月考数学试卷含答案解析

江苏省扬州市2016-2017学年九年级上第一次月考数学试卷含答案解析2016-2017学年九年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)一、选择题1．下列说法错误的是（）A．直径是圆中最长的弦B．长度相等的两条弧是等弧C．面积相等的两个圆是等圆D．半径相等的两个半圆是等弧2．如图，⊙O的弦AB=8，P是劣弧AB中点，连结OP交AB于C，且PC=2，则⊙O的半径为（）A．8 B．4 C．5 D．103．⊙O的半径r=5cm，圆心到直线l的距离OM=4cm，在直线l上有一点P，且PM=3cm，则点P（）A．在⊙O内 B．在⊙O上C．在⊙O外 D．可能在⊙O上或在⊙O内4．如图，AB是⊙O的弦，点C在圆上，已知∠OBA=40°，则∠C=（）A．40°B．50°C．60°D．80°5．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（）A．25°B．40°C．50°D．65°6．有一个边长为50cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（）A．50cm B．25cm C．50cm D．50cm7．一个长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板点A位置的变化为A→A l→A2，其中第二次翻滚被面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°的角，则点A滚到A2位置时共走过的路径长为（）A．B．C．D．8．如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且=，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：①AD=BD；②∠MAN=90°；③=；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF．其中正确结论的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5二．填空题（将第9-18题填写在横线上，每小题3分，共30分）9．如图，⊙O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动，则OP的最小值是．10．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD=4，OD=3，求AB的长是．11．如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是．12．⊙O的半径为R，圆心O到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2﹣6x+9=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是．13．已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为120°，则此扇形的弧长为cm．14．如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°，交点P运动的路径长是．15．将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为．16．已知AB是半⊙O的直径，∠D=50°，AD切⊙O于点A，连接DO交半⊙O于点E，作EC∥AB交半⊙O于C点，连接AC，则∠CAB的度数为．17．如图，⊙O的半径为1，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为．18．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=3cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以3cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当t值为s时，△BEF是直角三角形．三．解答题（本大题共10小题，共96分）19．已知⊙O中的弦AB=CD，求证：AD=BC．20．如图，在⊙O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2．求⊙O半径的长．21．如图，⊙O是△ABC的外接圆，点D为上一点，∠ABC=∠BDC=60°，AC=3cm，求△ABC的周长．22．如图，以△OAB的顶点O为圆心的⊙O交AB于点C、D，且AC=BD，OA与OB相等吗？为什么？23．如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．24．如图，点C是⊙O的直径AB延长线上的一点，且有BO=BD=BC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若半径OB=2，求AD的长．25．（10分）如图所示，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则：（1）求出围成的圆锥的侧面积为多少？（2）求出该圆锥的底面半径是多少？26．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O 的交点，AC平分∠BAE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．27．（12分）阅读下列材料，然后解答问题．经过正四边形（即正方形）各顶点的圆叫作这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对称中心，这个正四边形叫作这个圆的内接正四边形．如图，已知正四边形ABCD的外接圆⊙O，⊙O的面积为S1，正四边形ABCD的面积为S2，以圆心O为顶点作∠MON，使∠MON=90°，将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别与⊙O相交于点E、F，分别与正四边形ABCD的边相交于点G、H．设由OE、OF、及正四边形ABCD的边围成的图形（图中的阴影部分）的面积为S．①（1）当OM经过点A时（如图①），则S、S1、S2之间的关系为：S=（用含S1、S2的代数式表示）；（2）当OM⊥AB时（如图②），点G为垂足，则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由；（3）当∠MON旋转到任意位置时（如图③），则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由．28．（12分）如图，点C为△ABD的外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°（1）求证：BD是该外接圆的直径；（2）连结CD，求证：AC=BC+CD；（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究DM2，AM2，BM2三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列说法错误的是（）A．直径是圆中最长的弦B．长度相等的两条弧是等弧C．面积相等的两个圆是等圆D．半径相等的两个半圆是等弧【考点】圆的认识．【分析】根据直径的定义对A进行判断；根据等弧的定义对B进行判断；根据等圆的定义对C进行判断；根据半圆和等弧的定义对D 进行判断．【解答】解：A、直径是圆中最长的弦，所以A选项的说法正确；B、在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，所以B选项的说法错误；C、面积相等的两个圆的半径相等，则它们是等圆，所以C选项的说法正确；D、半径相等的两个半圆是等弧，所以D选项的说法正确．故选B．【点评】本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．2．如图，⊙O的弦AB=8，P是劣弧AB中点，连结OP交AB于C，且PC=2，则⊙O的半径为（）A．8 B．4 C．5 D．10【考点】垂径定理；勾股定理．【分析】首先连接OA，由P是劣弧AB中点，可得OP⊥AB，且AC=4，然后设⊙0的半径为x，利用勾股定理即可求得方程：x2=42+（x﹣2）2，解此方程即可求得答案．【解答】解：连接OA，∵P是劣弧AB中点，∴OP⊥AB，AC=AB=×8=4，设⊙0的半径为x，则OC=OP﹣PC=x﹣2，在Rt△OAC中，OA2=OC2+AC2，∴x2=42+（x﹣2）2，解得：x=5，∴⊙0的半径为5．故选C．【点评】此题考查了垂径定理以及勾股定理．注意准确作出辅助线是解此题的关键．3．⊙O的半径r=5cm，圆心到直线l的距离OM=4cm，在直线l上有一点P，且PM=3cm，则点P（）A．在⊙O内 B．在⊙O上C．在⊙O外 D．可能在⊙O上或在⊙O内【考点】点与圆的位置关系．【分析】由条件计算出OP的长度与半径比较大小即可．【解答】解：由题意可知△OPM为直角三角形，且PM=3，OM=4，由勾股定理可求得OP=5=r，故点P在⊙O上，故选B．【点评】本题主要考查点和圆的位置关系的判定，只要计算出P 点到圆心的距离再与半径比较大小即可．4．如图，AB是⊙O的弦，点C在圆上，已知∠OBA=40°，则∠C=（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．80°【考点】圆周角定理．【分析】首先根据等边对等角即可求得∠OAB 的度数，然后根据三角形的内角和定理求得∠AOB 的度数，再根据圆周角定理即可求解．【解答】解：∵OA=OB ，∴∠OAB=∠OBA=40°，∴∠AOB=180°﹣40°﹣40°=100°．∴∠C=∠AOB=×100°=50°．故选B ．【点评】本题考查了等腰三角形的性质定理以及圆周角定理，正确理解定理是关键．5．如图，圆O 是Rt △ABC 的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C 作圆O 的切线，交AB 的延长线于点D ，则∠D 的度数是（）A ．25°B ．40°C ．50°D ．65°【考点】切线的性质；圆周角定理．【分析】首先连接OC ，由∠A=25°，可求得∠BOC 的度数，由CD 是圆O 的切线，可得OC ⊥CD ，继而求得答案．【解答】解：连接OC ，∵圆O 是Rt △ABC 的外接圆，∠ACB=90°，∴AB 是直径，∵∠A=25°，∴∠BOC=2∠A=50°，∵CD是圆O的切线，∴OC⊥CD，∴∠D=90°﹣∠BOC=40°．故选B．【点评】此题考查了切线的性质以及圆周角的性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．6．有一个边长为50cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（）A．50cm B．25cm C．50cm D．50cm【考点】正多边形和圆．【分析】根据圆与其内切正方形的关系，易得圆盖的直径至少应为正方形的对角线的长，已知正方形边长为50cm，进而由勾股定理可得答案．【解答】解：根据题意，知圆盖的直径至少应为正方形的对角线的长；再根据勾股定理，得圆盖的直径至少应为：=50．故选C．【点评】本题主要考查正多边形和圆的相关知识；注意：熟记等腰直角三角形的斜边是直角边的倍，可以给解决此题带来方便．7．一个长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板点A位置的变化为A→A l→A2，其中第二次翻滚被面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°的角，则点A滚到A2位置时共走过的路径长为（）A．B．C．D．【考点】弧长的计算；旋转的性质．【分析】将点A翻滚到A2位置分成两部分：第一部分是以B为旋转中心，BA长5cm为半径旋转90°，第二部分是以C为旋转中心，4cm为半径旋转60°，根据弧长的公式计算即可．【解答】解：∵长方形长为4cm，宽为3cm，∴AB=5cm，第一次是以B为旋转中心，BA长5cm为半径旋转90°，此次点A走过的路径是=π（cm），第二次是以C为旋转中心，4cm为半径旋转60°，此次走过的路径是=π（cm），∴点A两次共走过的路径是+=π（cm）．故选：B．【点评】本题主要考查了弧长公式l=，注意两段弧长的半径不同，圆心角不同．8．如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且=，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：①AD=BD；②∠MAN=90°；③=；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF．其中正确结论的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】圆周角定理；垂径定理．【分析】根据AB⊥MN，垂径定理得出①③正确，利用MN是直径得出②正确，= =，得出④正确，结合②④得出⑤正确即可．。

安徽第一卷2015-2016学年度九年级上期月考试卷一数学人教版

口X
(a
辈 O)
当 a 越大图象开口越小
.
越小图象开门越大
辈 O)
不论 a 是正数还是负数抛物线 y
a C +
2
2 t Lt +
)
·
(
的顶点是 ( 1 0 )
2 0 15 2 0 16 学年安徽省九年级第
学期月考试卷 (
数学试题 ( 人教版 ) 第 1 页共 8 页
若抛物线
V. 4
的解析式为傾
×
2
+
2×
确定对称抛物线仍的解析式
确定对称抛物线
Cr
僀
(2) 若
且四边形 A N A M 是矩形时
和 C 2 的解析式
y
C2
Å
B
Ct
第2 3趣图
&
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Bt ï ! B rh -
I
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p
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f Bu
J
,
一 2 0 1 5 2 0 16 学年安徽合九年级第
2 0 15)
十与时
B (×
二
B
2 0 15 ) 是二次函数傾乕a
bx
+
3 (a # O) 的图象上两点
则当X
A
°
X
,
次函数的值是
2b
a
2
亂
c 2 0 15
b2
4a
+ 3
+
3

【答案】2016级九年级(上)第一次月考数学试卷

【答案】2016级九年级（上）第一次月考数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的）123 4 523)67赠送标本182件，若全组有x 名同学，则根据题意列出方程是【C 】A .()111822x x -= B .()111822x x += C .()1182x x -=D .()1182x x +=8．如果关于x 的方程()21204m x -+=有两个实数根，则m 的取值范围是【B 】A .52m >B .52m ≤且2m ≠ C .3m ≥ D .3m ≤且2m ≠9．三角形的两边长分别是8和6，第三边的长是一元一次方程216600x x -+=的一个实数根，则该三角形的面积是【D 】1011120（（（A 13= -3 . 14．若关于x 的一元二次方程x 2+kx +4k 2-3=0的两个实数根分别为x 1，x 2，且满足x 1+x 2= x 1x 2，则k =34.15．若（m 2+n 2）（m 2+n 2-4）=12，求m 2+n 2+4= 10 .16．已知一元二次方程2320x x --=的两根为1x ，2x ，则22121222335x x x x x ++--= 4 .A.17．已知一元二次函数2y x =，当y ＞1时x 的取值范围是 11x x ><-或.18．若二次函数2221y x mx m =-+-，当x ≤2时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是2m ≥.三、解答题（共66分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）21．（10分）如图△ABC 中，点D 为边BC 中点，点E 为AD 中点，过点A 作BC 的平行线交BA 的延长线于点F ，连接CF . （1）求证：AEF DEB ∆≅∆. （2）求证：四边形ADCF 为菱形.（3）若AB =5，AC =4，求菱形ADCF 的面积.(1),E AD AE DEAF BCEAF EDB EFA EBD AEF DEB EAF EDB EFA EBD ∴=∴∠=∠∠=∠∆∆∠=∠⎧⎪∠=∠⎨点为中点∥在和中，【解答】解：22克（（【解答】解：（1）销售量：500-（55-50）×10=450（kg ）销售利润：450×（55-40）=450×15=6750（元）∴当销售单价为每千克55元时，销售量为450kg ，月销售利润为6750元. （2）由题可得（x -40）[500-10（x -50）]=8000 解得：x 1=80，x 2=60•11••22325,ADCF ADCF A AG BC BC G S DC AG DC AG DC AG AB AC S ADCF ⊥==+=∴=∴菱菱过点作交于点菱形（）AF BD Rt ABC BD AD AF AD ADCF AF AD=∆∴=∴=∴=∴中四边形平行四边形2512(22(21m a b m ab m m a b m ≥+=-=-=+=∴+=又）=21)125m m +=-△（①当x 1=80时销售量：500-10（80-50）=200（kg ）销售成本：40×200=8000元＜10000元，符合题意 ②当x 2=60时销售量：500-10（60-50）=400（kg ）销售成本：40×400=16000元＞10000元，舍去． 23b ；（（24．（14分）如图，已知直线14y x =-+与抛物线()222y a x =+相交于A 、B 两点，点A 在y 轴上，M 为抛物线的顶点（1）求△ABM 的面积（2）直接写出12y y <时自变量x 的取值范围（3）平行于y 轴点的直线l 交直线AB 于点P ，交抛物线于点Q ，问在线段AB 之间是当∴把∴∵∴当∴∴∴B （-5,9）∵()()()111=+=222AMB AMH BMH A M M B A B S S S HM x x HM x x HM x x ⋅-+⋅-=⋅-△△△ ∴1=65=152AMB S ⨯⨯△（2）05x x ><-或（3）设P （m ,-m +4）,Q （m ，m ²+4m +4） ∴∴即∴∴。

2016届九年级上9月月考数学试题及答案

2016届上学期九年级九月份月考数学试题（时间120分钟总分120分） 2015.9一、选择题：本大题共12小题，在每小题给的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1.下列计算正确的是（）A ． a 6÷a 2=a 3B ．（a 3）2=a 5C ． 25=5± D. 38-=-22. 我们知道地球的半径大约为6.4×103千米，对近似数6.4×103描述正确的是（）A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字 3.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）4.下列一元二次方程两实数根和为-4的是（）A ．x 2+2x-4=0B ．x 2-4x+4=0C ．x 2+4x+10=0D ．x 2+4x-5=05.某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间（单位：小时），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误的是（）A ．众数是9B ．中位数是9C ．极差是4D ．锻炼时间不低于9小时的有14人6. 如图，矩形ABCD 中，点E 在边AB 上，将矩形ABCD 沿直线DE 折叠，点A 恰好落在边BC 的点F 处．若AE=5，BF=3，则CD 的长是（） A ．7 B ．8 C ．9 D ．107.不等式组的解在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．A B C D第6题图8. 将二次函数2x y =的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）Ａ．2)1(2+-=x y Ｂ．2)1(2++=x yＣ．2)1(2--=x y Ｄ．2)1(2-+=x y9. 已知：四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列4个条件：①AB ∥CD ；②OA＝OC ；③AB ＝CD ；④AD ∥BC 从中任取两个条件，能推出四边形ABCD 是平行四边形的概率是（）A.12B.13C.23D.5610. 用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a 与b ，如图⑴；②可以画出∠AOB 的平分线OP ，如图⑵所示；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图⑶所示；④可以量出一个圆的半径，如图⑷所示．这四种说法正确的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个11.已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如右图所示，现有下列结论：①abc ＞0；②b 2-4ac ＜0；③4a-2b+c ＜0；④b=-2a ．则其中结论正确的是（）A ．①③B ．③④C ．②③D ．①④12．如图，已知⊙P 的半径为3，圆心P 在抛物线y=x 2上运动，当⊙P 与x 轴相切时，圆心P 的坐标为（） A ．（，3） B.（，3） C.（，3）或（﹣，3） D.（，3）或（﹣，3）二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13. 分解因式：a 3－ab 2= ；14．如下图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若 ∠ADE=125°，则∠DBC 的度数为_______°． 15. 将121222--=x x y 变为n m x a y +-=2)(的形式，则n m ⋅=_______。

2016—2017学年度第一学期月考九年级数学

2016—2017学年度第一学期月考九年级数学（考试用时90分钟，满分120分）姓名班级总得分一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1、下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2、既是方程，又是方程的解是（）A. B. C. D.3、下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y=2的一个解的是（）A． B． C． D．4、如果是方程的一个解，则等于（）A. 5B.C. 6D.5、用加减法解方程组中，消x用法，消y用法……………【】A.加，加B.加，减C.减，加D.减，减6、已知二次一次方程组，则m+n的值是（）A．﹣1B．0C．1D．﹣27、有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运36吨，设一辆大货车一次可以运吨一辆小货车一次可以运吨，则可列方程…【】A、 B，、 C、 D、8、根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本9、已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C． D．﹣10、在备战奥运会的足球赛中，有32支足球队将分成8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）Ａ．两胜一负Ｂ．一胜两平Ｃ．一胜一平一负Ｄ．一胜两负二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11、二元一次方程的正整数解有_______个12、在中，用含的代数式表示，那么＝．13、已知，则14、某校运动员分组训练，若每组7人，余5人；若每组8人，则缺3人，则该校运动员共有________人．15、如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为 cm。

人教版2015--2016学年度上学期九年级第一次月考数学试卷

24（8 分）.已知点 A（1，a）在抛物线 y=x2 上（1）求 A 点的坐标 (2)在 y 轴上是否存在点 P，使得三角形 OAP 是等腰三角形？若存在，求出点 P 的坐标;若不存在，说明理由。
25（8 分）.已知关于 x 的一元二次方程 x2+（m+3）x+m+1=0．（1）求证：无论 m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（2）若 x1，x2 是原方程的两根，且|x1-x2|=2 2，求 m 的值，并求出此时方程的两根．
(2)2�� 2 − 3�� − 7 = 0（公式法）
（3）（x-2）（2x-3）=2（x-2）（因式分解法）
18.（7 分）解方程组
�� 2 + 2�� = 7 �� − �� = 4
初中数学试卷第 2 页，共 4 页
四、解答题(本大题共 4 小题，共 32.0 分) 19.（7 分）已知 2－ 3是一元二次方程�� 2 − 4�� − �� = 0的一个根，求另一个根及 c 的值
�� = �� 2 + 2 „ �� = �� 2 − 2 „ 描点画线：
21.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少小分支？（7 分）
22. 已知抛物线�� = �� 2 − 5�� − ��上有一点 P，其坐标为（4， − 10），求��的值,并判断
初中数学试卷第 1 页，共 4 页
二、填空题(本大题共 6 小题，共 18 分) 11.方程 x2-3=0 的根是 ____________ ． 12.若y = a − 1 x 3��

2016九年级上学期第一次月考数学试卷

2016九年级上学期第一次月考数学试卷推荐文章第一学期初三级数学期末试卷题热度：九年级数学上学期期末试卷题热度：九年级数学上学期期末试卷热度：初三九年级数学上学期期末试卷热度：九年级数学第一学期期末试卷题热度：为即将到来的九年级第一次月考，教师们需要准备哪些数学月考试卷供学生们练习呢?下面是店铺为大家带来的关于2016九年级上学期第一次月考数学试卷，希望会给大家带来帮助。

2016九年级上学期第一次月考数学试卷：一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列方程中，一元二次方程有( )①3x2+x=20;②2x2﹣3xy+4=0;③ ;④x2=1;⑤A.2个B.3个C.4个D.5个考点：一元二次方程的定义.分析：本题根据一元二次方程的定义解答.一元二次方程必须满足四个条件：(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为0;(3)是整式方程;(4)含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案.解答：解：①符合一元二次方程定义，正确;②方程含有两个未知数，错误;③不是整式方程，错误;④符合一元二次方程定义，正确;⑤符合一元二次方程定义，正确.故选B.点评：判断一个方程是否是一元二次方程时，首先判断方程是整式方程，若是整式方程，再把方程进行化简，化简后是含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，在判断时，一定要注意二次项系数不是0.2.若方程(x﹣4)2=a有实数解，则a的取值范围是( )A.a≤0B.a≥0C.a>0D.无法确定考点：解一元二次方程-直接开平方法.专题：计算题.分析：利用直接开平方法解方程，然后根据二次根式的被开方数的非负数列出关于a的不等式方程，然后求得a的取值范围.解答：解：∵方程(x﹣4)2=a有实数解，∴x﹣4=± ，∴a≥0;故选B.点评：本题考查了解一元二次方程﹣﹣直接开平方法.用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a(a≥0);ax2=b(a，b同号且a≠0);(x+a)2=b(b≥0);a(x+b)2=c(a，c同号且a≠0).法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”.解答该题时，还利用了二次根式有意义的条件这一知识点.3.用配方法解一元二次方程x2+6x+7=0，则方程可化为( )A.(x+3)2=9B.(x﹣3)2=2C.(x+3)2=2D.(x﹣3)2=7考点：解一元二次方程-配方法.分析：把左边配成完全平方式，右边化为常数.解答：解：由原方程，得x2+6x+32=﹣7+32，即(x+3)2=2，故选：C.点评：本题考查了配方法解一元二次方程.用配方法解一元二次方程的步骤：(1)形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边;第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方;第三步左边写成完全平方式;第四步，直接开方即可.(2)形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方.4.关于x的方程(a﹣2)x2+x+2a=0是一元二次方程的条件是( )A.a≠0B.a≠2C.a≠D.a≠﹣3考点：一元二次方程的定义.分析：根据一元二次方程的定义可得a﹣2≠0，再解即可.解答：解：由题意得：a﹣2≠0，解得：a≠2.故选：B.点评：此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握一元二次方程必须满足四个条件：(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为0;(3)是整式方程;(4)含有一个未知数.5.一元二次方程x2﹣3x+1=0的根的情况( )A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.以上答案都不对考点：根的判别式.分析：首先确定a=1，b=﹣3，c=1，然后求出△=b2﹣4ac的值，进而作出判断.解答：解：∵a=1，b=﹣3，c=1，∴△=(﹣3)2﹣4×1×1=5>0，∴一元二次方程x2﹣3x+1=0两个不相等的实数根;故选B.点评：此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;(2)△=0⇔方程有两个相等的实数;(3)△<0⇔方程没有实数根.6.关于x的方程(3m2+1)x2+2mx﹣1=0的一个根是1，则m的值是( )A.0B.﹣C.D.0或，考点：一元二次方程的解.分析：一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.解答：解：把1代入方程得3m2+1+2m﹣1=0，解得m=0或，故选：D.点评：本题的关键是把x的值代入原方程，得到一个关于待定系数的一元二次方程，然后求解.7.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为( )A.50°B.80°C.50°或80°D.40°或65°考点：等腰三角形的性质.分析：先知有两种情况(顶角是50°和底角是50°时)，由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数.解答：解：△ABC中，AB=AC.有两种情况：①顶角∠A=50°;②当底角是50°时，∵AB=AC，∴∠B=∠C=50°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=180°﹣50°﹣50°=80°，∴这个等腰三角形的顶角为50°和80°.故选：C.点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理的理解和掌握，能对有的问题正确地进行分类讨论是解答此题的关键.8.小芳妈妈要给一幅长为60cm，宽为40cm的矩形十字绣的四周装裱一条宽度相同的金色边框制成一幅矩形挂，使整幅挂面积是3400cm2.设金色边框的宽度为x cm，则x满足的方程是( )A.x2+50x﹣1400=0B.x2﹣65x﹣250=0C.x2﹣30x﹣1400=0D.x2+50x﹣250=0考点：由实际问题抽象出一元二次方程.专题：几何形问题.分析：设金色边框的宽度为x cm，先求出装裱之后的长和宽，然后根据面积为3400列方程.解答：解：设金色边框的宽度为x cm，由题意得，(60+2x)(40+2x)=3400，整理得：x2+50x﹣250=0.故选D.点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.二、填空题(每小题3分，共24分)9.分解因式x3﹣xy2的结果是x(x+y)(x﹣y) .考点：提公因式法与公式法的综合运用.分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.解答：解：x3﹣xy2，=x(x2﹣y2)，=x(x+y)(x﹣y).故答案为：x(x+y)(x﹣y).点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.10.一元二次方程﹣2x2=6x+3的一次项系数为： 6 .考点：一元二次方程的一般形式.专题：计算题.分析：方程整理为一般形式，找出一次项系数即可.解答：解：方程﹣2x2=6x+3，即2x2+6x+3=0的一次项系数为6，故答案为：6点评：此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(a，b，c是常数且a≠0)特别要注意a≠0的条件.这是在做题过程中容易忽视的知识点.在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项.其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项.11. x2﹣4x+ 4 =(x﹣ 2 )2.考点：配方法的应用.分析：先根据乘积二倍项和已知平方项确定出另一个数是4，再利用完全平方公式解答.解答：解：∵4x=2×2•x，∴x2﹣4x+4=(x﹣2)2，故答案为：4，2.点评：本题主要考查了配方法的应用，熟记完全平方公式是解题的关键.12.三角形两边长是3和4，第三边的长是方程x2﹣5x+6=0的根，则该三角形周长为9或10 .考点：解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系.分析：求出已知方程的解，确定出三角形第三边长，求出周长即可.解答：解：方程x2﹣5x+6=0，分解因式得：(x﹣2)(x﹣3)=0，解得：x1=2，x2=3，当x=2时，三角形三边长分别为2，3，4，其周长=2+3+4=9;当x=3时，三角形三边长分别为3，3，4，周长为3+3+4=10，综上所述，该三角形周长为9或10.故答案为：9或10.点评：本题考查的是解一元二次方程﹣因式分解法，熟知利用因式分解法解一元二次方程是解答此题的关键.13.方程是一元二次方程，则m= ﹣2 .考点：一元二次方程的定义.分析：根据一元二次方程的定义，二次项系数不为0，未知数的次数为2，可得m的取值范围.解答：解：∵关于x的方程是一元二次方，∴ ，解得：m=﹣2.故答案为：﹣2.点评：本题考查了一元二次方程的定义，属于基础题，注意掌握一元二次方程的定义是解答本题的关键.14.请写出一个一元二次方程使它有一个根为3，x(x﹣3)=0(答案不唯一) .考点：一元二次方程的解.专题：开放型.分析：有一个根是3的一元二次方程有无数个，只要含有因式x ﹣3的一元二次方程肯定有一个根是3.解答：解：形如(x﹣3)(ax+b)=0(a≠0)的一元二次方程都有一个根是3，当a=1，b=0时，可以写出一个一元二次方程：x(x﹣3)=0.故答案可以是：x(x﹣3)=0(答案不唯一).点评：本题主要考查方程的根的定义，所写的方程只要把x=3代入成立即可.15.已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是∠C=∠E(答案不惟一，也可以是AB=FD或AD=FB) .考点：全等三角形的判定.专题：开放型.分析：要判定△ABC≌△FDE，已知AC=FE，BC=DE，具备了两组边对应相等，故添加∠C=∠E，利用SAS可证全等.(也可添加其它条件).解答：解：增加一个条件：∠C=∠E，显然能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS可证三角形全等.(答案不唯一).故填：∠C=∠E.点评：本题考查了全等三角形的判定;判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在选择时要结合其它已知在形上的位置进行选取.16.一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，经统计所有人共握了66次手，设这次到会的有x人，则可列方程为x(x﹣1)=66 .考点：由实际问题抽象出一元二次方程.分析：可设参加会议有x人，每个人都与其他(x﹣1)人握手，共握手次数为 x(x﹣1)，根据一共握了66次手列出方程.解答：解：设参加会议有x人，依题意得，x(x﹣1)=66.故答案为： x(x﹣1)=66.点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.三.解答题(共72分)17.(30分)解方程：①x2﹣2x=3②2(x﹣1)2=6③3x2﹣2=2x④5x(3x+2)=4(3x+2)⑤4x2﹣6x﹣2=2x+1⑥(3x﹣11)(x﹣2)=2.考点：解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-直接开平方法.分析：①④⑥利用分解因式法解方程即可;②利用直接开平方法解方程;③⑤整理成一般形式，利用公式法解方程即可.解答：解：①x2﹣2x=3x2﹣2x﹣3=0(x﹣3)(x+1)=0x﹣3=0，x+1=0解得：x1=3，x2=﹣1.②2(x﹣1)2=6(x﹣1)2=3x﹣1=±解得：x1=1+ ，x2=1﹣ .③3x2﹣2=2x3x2﹣2x﹣2=0a=1，b=﹣2，c=﹣2b2﹣4ac=(﹣2)2﹣4×3×(﹣2)=28x=解得：x1= ，x2= .④5x(3x+2)=4(3x+2)5x(3x+2)﹣4(3x+2)=0(3x+2)(5x﹣4)=03x+2=0，5x﹣4=0解得：x1=﹣，x2= .⑤4x2﹣6x﹣2=2x+14x2﹣8x﹣3=0a=4，b=﹣8，c=﹣3b2﹣4ac=(﹣8)2﹣4×4×(﹣3)=112x=解得：x1= ，x2= .⑥(3x﹣11)(x﹣2)=23x﹣17x+20=0，(3x﹣5)(x﹣4)=0解得：x1= ，x2=4.点评：此题考查解一元二次方程，根据方程的特点，灵活选用适当的方法解方程即可.18.(6分)解不等式组： .考点：解一元一次不等式组.分析：本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集.若没有交集，则不等式无解.解答：解：不等式组可以转化为：，在坐标轴上表示为：∴不等式组的解集为x<﹣7.点评：求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.19.(6分)点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点O.求证：∠A=∠D.考点：全等三角形的判定与性质.专题：证明题.分析：求出BF=CE，根据SAS推出△ABF≌△DCE即可.解答：证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，∴BF=CE，在△ABF和△DCE中∴△ABF≌△DCE(SAS)，∴∠A=∠D.点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力.20.(6分)制造一种产品，原来每件成本100元，由于连续两次降低成本，现在成本是81元，平均每次降低成本的百分数是多少?考点：一元二次方程的应用.专题：增长率问题.分析：首先表示出第一次降价后的成本，然后表示出第二次的成本，根据两次降价后成本由100元降低到81元求解即可.解答：解：设平均每次降低的百分率为x，根据题意，得100(1﹣x)2=81解得：x=0.1，x=1.9(舍去)，答：每次降低成本的百分数为10%.点评：考查了一元二次方程的应用，解题的关键是能够理解增长率问题，难度不大.21.(8分)学校准备一边靠墙，另三边用木板围成一个面积为130㎡的长方形健身房，木板长33m，墙长15m，那么健身房的长和宽各是多少米，才能使木板正好合适?考点：一元二次方程的应用.专题：几何形问题.分析：首先设花坛长为x米，宽为米.根据矩形的面积公式列一元二次方程，进而解答即可.解答：解：设花坛长为x米，宽为米，故可得x =130，即x(33﹣x)=260，整理得：x2﹣33x+260=0，故可得(x﹣13)(x﹣20)=0故x=13或x=20(舍去).故花坛长为13米，宽为10米.点评：本题的考查了一元二次方程的应用，难度一般，关键是利用一元二次方程的应用与实际问题相结合.22.(8分)某超市销售一批羽绒服，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，超市决定适当降价.如果每件羽绒服降价1元，平均每天可多售出2件.如果超市平均每天要盈利1200元，每件羽绒服应降价多少元?此时的销售量是多少?考点：一元二次方程的应用.专题：销售问题.分析：可设每件羽绒服应降价x元，因为每件羽绒服降阶1元，平均每天可多售出2件，所以降价后每件可盈利(40﹣x)元，每天可售(20+2x)件，又因平均每天要盈利1200元，所以可列方程(40﹣x)(20+2x)=1200，即可求解.解答：解：设每件羽绒服应降价x元，依题意得：(40﹣x)(20+2x)=1200，整理得：x2﹣30x+200=0，解得：x1=10;x2=20.答：每件羽绒服应降价10元或20元.点评：考查了一元二次方程的应用，得到现在的销售量是解决本题的难点;根据每天盈利得到相应的等量关系是解决本题的关键.23.(8分)在Rt△ACB中，∠C=90°，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，点P的速度是2m/s，点Q 的速度是1m/s.其中一点到终点，另一点也随之停止移动.(1)几秒后△PCQ为等腰三角形?(2)几秒后四边形ABQP的面积为Rt△ACB面积的三分之一?考点：一元二次方程的应用.专题：几何动点问题.分析： (1)根据等腰三角形的两腰相等列出一元一次方程求解即可;(2)分别表示出PC和QC的长，利用三角形的面积公式列出方程求解即可.解答：解：(1)设x秒后，△PCQ是等腰三角形，则PC=(8﹣2x)cm，QC=(6﹣x)cm，∵△PCQ为等腰三角形，∴PC=QC，即：8﹣2x=6﹣x，解得：x=2，∴2秒后△PCQ为等腰三角形;(2)设y秒后四边形ABQP的面积为Rt△ACB面积的三分之一，根据题意得： (8﹣2y)(6﹣y)= × ×6×8，解得：y=2或y=8(舍去).答：2秒后四边形ABQP的面积为Rt△ACB面积的三分之一.点评：本题考查了一元一次方程及一元二次方程的应用，解题的关键是能够表示出有关线段的长，难度不大.。

2016学年九校联考第一次月考数学试卷

2016 学年九校联考第一次月考数学试卷一、选择题（此题有 12 小题，每题 4 分，共 48 分．每题只有一个选项是正确的，不选、多项选择、错选，均不给分） 1．在不透明的盒子中装有3 个红球， 2 个白球，它们除颜色外均同样，则从盒中子随意摸出一个球是白球的概率是 ()A ．B ．C ．D ．2．把抛物线 y=2 x 2向左平移 3 个单位，再向上平移2 个单位所得抛物线的分析式为( )A ．y=2 （ x+3 222D ．y=2（ x ﹣3 2） +2 B ．y=2（ x ﹣ 2） +3 C ． y=2（ x+2） +3） +23．某烟花鞭炮厂从20 万件同类产品中随机抽取了100 件进行质检，发现此中有 5 件不合格，那么你预计该厂这 20 万件产品中不合格品约为 ()A ．1 万件B ．2 万件C ． 19 万件D ． 20 万件第4题第5题4．如图，点 A ， B ， C 是⊙ O 上的三点，∠ AOC=110°，则∠ ABC 等于 ()A ．70°B ． 65°C ． 55°D ．50°5．如图， CD 垂直均分半径OB ，垂足为 P 点， CD =12，则 OB=()A ．2B ．4C ．4D ．86．以下命题正确的个数有（）①同圆或等圆中，等弧所对的圆周角相等；②相等的圆周角所对的弧相等；③圆中两条平行弦所夹的弧相等；④三点确立一个圆；⑤在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等或互补．A ．2B ．3C ．4D ．57．假如所在圆的半径为 3cm ，它所对圆心角的度数是120°，那么的长是 ()cm ．A ．6πB ． 3πC ． 2πD ． π8．数学课上，老师让学生尺规作图画Rt △ ABC ，使其斜边 AB=c ，一条直角边 BC=a ．小明的作法如下图，你以为这类作法中判断∠ ACB 是直角的依照是（）A ．勾股定理；B ．直径所对的圆周角是直角；C ．勾股定理的逆定理；D ．90°的圆周角所对的弦是直径9．抛物线 y=﹣ x 2+bx+c 的部分图象如下图，要使 y ＞ 0，则 x 的取值范围是 ()A ．﹣ 4＜ x ＜ 1B ．﹣ 3＜ x ＜ 1C ． x ＜﹣ 4 或 x ＞ 1D ．x ＜﹣ 3 或 x ＞ 1第 8 题10．如图，在扇形 OAB 中，半径 OA=4，∠ AOB=120°，点 C 在上， OD ⊥ AC 于点 D ，OE ⊥ BC 于点 E ，当点 C 从点 A 运动到点B 时，线段 DE 长度的变化状况是 ( )A ．先变小，后变大B ．先变大，后变小C ．DE 与 OD 的长度保持相等D ．固定不变第9题第10题第11题11．如图，直线 y =kx+c 与抛物线y=ax 2+bx+c 的图象都经过 y 轴上的 D 点，抛物线与 x 轴交于 A 、 B 两点，其对称轴为直线x=1，且 OA=OD ．直线 y=kx+c 与 x 轴交于点C （点 C在点 B 的右边）．则以下命题中正确命题的个数是()① abc ＞ 0；② 3a+b ＞ 0；③﹣ 1＜ k ＜ 0；④ k ＞ a+b ；⑤ ac+k ＞0．A ． 1B ． 2C ． 3D ． 412．定义符号 min{ a ， b} 的含义为：当 a ≥b 时 min{ a ， b}= b ；当 a ＜ b 时 min{ a ， b}=a ．如：min{1 ，﹣ 3}= ﹣ 3，min{ ﹣4，﹣ 2}= ﹣ 4．则 min{ ﹣ x 2+1 ，﹣ x} 的最大值是 ()A ．B ．C ． 1D ． 0二、填空题（此题有6 小题，每题4 分，共 24 分）13．抛物线 y=﹣ 3（ x ﹣2） 2+7 的极点坐标是 __________．14．已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm 和 8cm，则这个直角三角形的外接圆的半径为cm．15．从长度为2， 3， 5， 7 的四条线段中随意选用三条，这三条线段能组成三角形的概率等于．16．如图，点A、B、 C 在⊙ O 上， AO∥ BC，∠OAC =20 °，则∠ AOB 的度数是__________．第16题17、如图，在⊙O 内有折线OABC，此中 OA=8， AB=12，∠ A=∠B=60°，则 BC的长为。

驻马店市2016届九级上第一次月考数学试卷含答案解析

2015-2016学年河南省驻马店市九年级（上）第一次月考数学试卷一．精心选一选（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）1．式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥﹣且x≠1 B．x≠1 C．D．2．下列计算正确的是（）A．﹣=B．（﹣）2=3 C．（2﹣）（2+）=1 D．=33．估计的运算结果应在（）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间4．已知一元二次方程x2﹣7x﹣5=0的两个根为α、β，那么α+β的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣7 D．75．用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变形为（）A．（x﹣）2=B．（x﹣）2=C．（x﹣）2=D．（x﹣）2=6．一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（）A．x﹣6=﹣4 B．x﹣6=4 C．x+6=4 D．x+6=﹣47．已知a＜0，那么|﹣2a|可化简为（）A．﹣a B．a C．﹣3a D．3a8．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196二、认真填一填（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）9．方程x2+（k﹣1）x﹣3=0的一个根是1，则另一个根是．10．计算：=．11．一元二次方程（x+2）（5x﹣3）=12的一般形式是．12．若，且点（x，y）在反比例函数图象上，则该反比例函数图象过第象限．13．如果x2﹣3x+1=0，则的值是．14．如图（1），在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m 2，求道路宽为多少？设宽为x m ，从图（2）的思考方式出发列出的方程是．15．现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★b=a 2﹣3a +b ，如：3★5=32﹣3×3+5，若x ★2=6，则实数x 的值是．三、用心做一做（本题满分75分） 16．计算（1）（3+）÷（2）﹣﹣+（﹣1）0（3）2a﹣+3ab（b ＞0）17．解下列一元二次方程（1）（x +6）2=9 （2）2x （x ﹣3）=（x ﹣3）（3）4x 2﹣3x +2=0 （4）（x ﹣1）（x +3）=12．18．先化简，再求值：，其中．19．已知关于x 的方程x 2﹣（m ﹣2）x ﹣=0．求证：无论m 取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根．20．若实数a ，b ，c 满足（1）求a ，b ，c ；（2）若满足上式的a ，b 为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积．21．已知：▱ABCD 的两边AB ，AD 的长是关于x 的方程x 2﹣mx +﹣=0的两个实数根．（1）当m 为何值时，四边形ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB 的长为2，那么▱ABCD 的周长是多少？22．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？2015-2016学年河南省驻马店市九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．精心选一选（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）1．式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥﹣且x≠1 B．x≠1 C．D．【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣且x≠1．故选A．2．下列计算正确的是（）A．﹣=B．（﹣）2=3 C．（2﹣）（2+）=1 D．=3【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据完全平方公式对B进行判断；根据平方差公式对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【解答】解：A、原式=2﹣=，所以A选项正确；B、原式=5﹣2+2=7﹣2，所以B选错误；C、原式=4﹣5=﹣1，所以C选错误；D、原式=3﹣1，所以D选错误．故选A．3．估计的运算结果应在（）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间【考点】二次根式的混合运算；估算无理数的大小．【分析】先进行二次根式的运算，然后再进行估算．【解答】解：∵=4+，而4＜＜5，∴原式运算的结果在8到9之间；故选C．4．已知一元二次方程x2﹣7x﹣5=0的两个根为α、β，那么α+β的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣7 D．7【考点】根与系数的关系．【分析】直接根据根与系数的关系求解．【解答】解：根据题意得α+β=7．故选D．5．用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变形为（）A．（x﹣）2=B．（x﹣）2=C．（x﹣）2=D．（x﹣）2=【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】利用配方法将方程变形，即可作出判断．【解答】解：方程整理得：x2﹣x=﹣，配方得：x2﹣x+=，即（x﹣）2=，故选D6．一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（）A．x﹣6=﹣4 B．x﹣6=4 C．x+6=4 D．x+6=﹣4【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】方程两边直接开平方可达到降次的目的，进而可直接得到答案．【解答】解：（x+6）2=16，两边直接开平方得：x+6=±4，则：x+6=4，x+6=﹣4，故选：D．7．已知a＜0，那么|﹣2a|可化简为（）A．﹣a B．a C．﹣3a D．3a【考点】二次根式的性质与化简．【分析】已知a＜0，利用二次根式的性质化简．【解答】解：∵a＜0∴=﹣a∴|﹣2a|=|﹣3a|=﹣3a．故选C．8．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示八、九月份的产量，然后根据题意可得出方程．【解答】解：依题意得八、九月份的产量为50（1+x）、50（1+x）2，∴50+50（1+x）+50（1+x）2=196．故选C．二、认真填一填（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）9．方程x2+（k﹣1）x﹣3=0的一个根是1，则另一个根是x=﹣3．【考点】根与系数的关系．【分析】已知x2+（k﹣1）x﹣3=0的一个根是1，设另一根是x，运用根与系数的关系即可列出方程，进行求解即可．【解答】解：设另一根是x，∵x2+（k﹣1）x﹣3=0的一个根是1，∴1•x=﹣3，∴x=﹣3，故答案为：x=﹣3．10．计算：=﹣1．【考点】二次根式的乘除法．【分析】利用平方差公式求解即可得：原式=（）2﹣（）2，继而求得答案．【解答】解：=（）2﹣（）2=5﹣6=﹣1．故答案为：﹣1．11．一元二次方程（x+2）（5x﹣3）=12的一般形式是5x2+7x﹣18=0．【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】首先把方程的左边进行乘法运算，然后把右边的数移到左边，合并同类项即可求解．【解答】解：化简，得：5x2+7x﹣6=12，即5x2+7x﹣18=0．故答案是：5x2+7x﹣18=0．12．若，且点（x，y）在反比例函数图象上，则该反比例函数图象过第一、三象限．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；配方法的应用．【分析】根据，判断出x、y的值，再代入解析式求出k的值，从而判断出图象所在的象限．【解答】解：∵，∴+（y﹣2）2=0，∴，∴，将（2，2）代入解析式得，k=xy=2×2=4，故函数图象过一、三象限．13．如果x2﹣3x+1=0，则的值是．【考点】二次根式的化简求值．【分析】将二次根式的被开方数和一元二次方程同时进行化简，最后都化成含x+的式子，然后再将二次根式进行化简．【解答】解：方程x2﹣3x+1=0中，当x=0时，方程左边为0﹣0+1=1≠0，故x≠0；将方程两边同除以x，则有：x﹣3+=0，即x+=3；∴原式====．14．如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是（32﹣2x）（20﹣x）=570．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】设宽为xm，从图（2）可看出剩下的耕田面积可平移成长方形，且能表示出长和宽，从而根据面积可列出方程．【解答】解：设宽为xm，（32﹣2x）（20﹣x）=570．故答案为：（32﹣2x）（20﹣x）=570．15．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是﹣1或4．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】根据题中的新定义将所求式子转化为一元二次方程，求出一元二次方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题中的新定义将x★2=6变形得：x2﹣3x+2=6，即x2﹣3x﹣4=0，因式分解得：（x﹣4）（x+1）=0，解得：x1=4，x2=﹣1，则实数x的值是﹣1或4．故答案为：﹣1或4三、用心做一做（本题满分75分）16．计算（1）（3+）÷（2）﹣﹣+（﹣1）0（3）2a﹣+3ab（b＞0）【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．【分析】（1）根据二次根式的除法法则运算；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，再利用零指数幂的意义计算，然后合并即可；（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=3+=3+=；（2）原式=3﹣﹣+1=+1；（3）原式=2ab﹣+ab=（ab﹣）．17．解下列一元二次方程（1）（x+6）2=9（2）2x（x﹣3）=（x﹣3）（3）4x2﹣3x+2=0（4）（x﹣1）（x+3）=12．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；根的判别式．【分析】（1）通过直接开平方求得x+6=±3，则易求x的值；（2）先移项，然后利用提取公因式（x﹣3）对等式的左边进行因式分解；（3）利用根的判别式的符号判定该方程的解的情况；（4）先把原方程转化为一般式方程，然后利用“十字相乘法”进行因式分解．【解答】解：（1）直接开平方，得x+6=±3，解得，x1=﹣3，x2=﹣9；（2）由原方程，得（x﹣3）（2x﹣1）=0，解得，x1=3，x2=；（3）∵a=4，b=﹣3，c=2∴b2﹣4ac=﹣2＜0，∴方程无实数根；（4）由原方程，得（x+5）（x﹣3）=0，解得x1=﹣5，x2=3．18．先化简，再求值：，其中．【考点】分式的化简求值．【分析】这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式去括号，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值．【解答】解：=（）==2（x+3）．当时，原式=2（﹣3+3）=2．19．已知关于x的方程x2﹣（m﹣2）x﹣=0．求证：无论m取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根．【考点】根的判别式．【分析】根据方程的系数结合根的判别式可得出△=2（m+1）2+2＞0，由此即可得出该方程总有两个不相等的实数根．【解答】解：在方程x2﹣（m﹣2）x﹣=0中，∵△==2m2+4m+4=2（m+1）2+2＞0，∴方程x2﹣（m﹣2）x﹣=0总有两个不相等的实数根．20．若实数a，b，c满足（1）求a，b，c；（2）若满足上式的a，b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积．【考点】勾股定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；二次根式有意义的条件；等腰三角形的性质．【分析】（1）根据二次根式有意义的条件求出c的值，根据非负数的性质求出a、b的值；（2）根据a腰或b为腰，两种情况，分别求等腰三角形的面积．【解答】解：（1）由题意可知：，解得：c=3由此可化简原式为：∴∴；（2）设等腰三角形的高为h①若a是等腰三角形的腰长，则b是等腰三角形的底边；则等腰三角形的面积②若b是等腰三角形的腰长，则a是等腰三角形的底边；则等腰三角形的面积为．21．已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？【考点】一元二次方程的应用；平行四边形的性质；菱形的性质．【分析】（1）让根的判别式为0即可求得m，进而求得方程的根即为菱形的边长；（2）求得m的值，进而代入原方程求得另一根，即易求得平行四边形的周长．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∴△=0，即m2﹣4（﹣）=0，整理得：（m﹣1）2=0，解得m=1，当m=1时，原方程为x2﹣x+=0，解得：x1=x2=0.5，故当m=1时，四边形ABCD是菱形，菱形的边长是0.5；（2）把AB=2代入原方程得，m=2.5，把m=2.5代入原方程得x2﹣2.5x+1=0，解得x1=2，x2=0.5，∴C▱ABCD=2×（2+0.5）=5．22．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？【考点】一元二次方程的应用．【分析】根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价，进而得出等式方程求出即可．【解答】解：设购买了x件这种服装且多于10件，根据题意得出：[80﹣2（x﹣10）]x=1200，解得：x1=20，x2=30，当x=20时，80﹣2（20﹣10）=60元＞50元，符合题意；当x=30时，80﹣2（30﹣10）=40元＜50元，不合题意，舍去；答：她购买了20件这种服装．2016年10月21日。