山东省滨州市北镇中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题

高二下学期质量检测四

数学(理科)试题 第1卷选择题(共60分)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1．10(1)i -(i 为数单位)的二项展开式中第七项为( ) A.-210 B.210 C.-120i D.-210i 2.圆=8sin ρθ的圆心的直角坐标为( ) A.(4.0) B.(0,-4) C.(0,4) D.(-4.0)

3.满足方程2

55

1616

x x x C C --=的x 的值为( ) A. 3,5 B. 1,3 C.1,3,5 D.1,3,5,-7

4.用反证法证明命题“若sin cos 1=，则sin 0cos 0θθ≥≥且”时，下列假设的结论正确的是( )

A. sin 0cos 0θθ<<或

B. sin 0cos 0θθ<<且

C. sin 0cos 0θθ>>且

D. sin 0cos 0θθ>>且 5．若2

22

230

,,sin a x dx b x dx c xdx =

==⎰

⎰⎰,则a,b,c 的大小关系是( )

A. c a b <<

B. a b c <<

C. c b a <<

D. a c b <<

6.某地区一次联考的数学成绩近似地服从正态分布2

),N σ(85,已知P

≤（X 122）=0.96,现 随机从这次考试的成绩中抽100个样本,则成绩小于48分的样本个数大约为( ) A.4 B.6 C.94 D.96

7.甲乙等4人参加14×100接力赛,在甲不跑第一棒条件下,乙不第二棒的概率是( ) A.

29 B. 49 C. 23 D. 7

9

8设a Z ∈,且0≤a<13.若2012

51+a 能被13整除，则a=( )

A.0

B.1

C.11

D.12

9.某城新建的一条道路上有11只路灯，为了节省用电而不影响正常的照明，可以熄灭其中三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，可以熄灭的方法共有( ) A.56 B.336 C.35 D.330

10如图,5个(x,y)数据,去掉D310)后,下列说法错误的是

( )

A,相关系数r 变大 B.残差平方和变大 C. 相关指数2

R 变大

D.解释变量x 与预报变量y 的相关性变强

11．7人排成一排,限定甲要在乙的左边2,乙要排在丙的左边,甲、乙相邻,乙,丙不相邻,则不同排法的种数是( ) A.60 B.120 C.240 D.360

12.定义在(0,)+∞上的函数()f x 的导函数为()f x '，且对(0,)x ∀∈+∞都有

1l n ()l n x

()x

f x f x x

-'<，则

( ) A. 3424()()2()f e e f e ef e >> B. 3

4

2

()2()4()e f e ef e f e >> C. 3

4

2

()4()2()e f e f e ef e >> D. 2

3

4

4()2()()f e ef e e f e >>

非选择题(共90分)

二、填空题,(本大题共4小题,每小题8分,共20分,将答案填在答题纸的横线上) 13．设a ∈R,若i(1+ai)=2+i,则a=________. 14.观察下列等式

2122223423

2

3

4

5

6

242345678(1)1,

(1)1232,

(1)136763,

(1)1410161916104,

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ++=++++=++++++=++++++++=+++++++

+

由以上等式推测：对于n ∈N,若22

20122(1),n

n n x x a a x a x a x ++=+++

+则a 2=________.

15．若不等式|||2|1x a x -+-≥对任意实数x 均成立,实数a 的取值范为________. 16.已知5250125(32)x a a x a x a x -=++++，则012525a a a a +++

+的值为________.

三、解答题：

17.在直角坐标系xOy 中,圆C 的参数方程1cos (sin x y ϕ

ϕϕ=+⎧⎨=⎩

为参数),以0为极点,x 轴的非负半

轴为极轴建立极坐标系 (1)求圆C 的极坐标方程

(1)直线l 的极坐标方程是(sin )ρθθ=射线π

=3

OM θ：与圆C 的交点为O ，P.与直线1的交点为Q.求线段PQ 长 18．已知函数()|||2|f x x a x =++- 1)当3a =-时,求不等式()3f x ≥的解集； 2）若()|4|f x x ≤-解集包含[1,2],求a 取值范围.

19.2017年5月14日.第一届“一带一路国际高峰论坛在北京举行,为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度,某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查,经统计“青少年”与“中老年” 的人数之比为9：11

(1)根据已知条件完成上面的列联表,并判断能否有99%的把握认为关注“一带一路”是和年龄段有关？

(2)现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查，在这9人中再取3人进打面对面询问，记选取的3人中“一带一路”的人数为X ，求x 的分布列及数学期望.