数理统计开题报告

度
2014.4.27---2014.4.30 接受院上对毕业论文的中期检查
计
2014.4.18---2014.5.1 形成论文初稿，在老师的指导下完成二稿
划
2014.5.1---2014.5.12 修改二稿，直至论文定稿
2014.5.26---2014.5.30 毕业论文答辩
指 导 教 师 意 见
指导教师签字
______年 月 日
院 （ 系 ） 审 核 意 见
负责人签字
______年 月 日
主要参考文献
[1] 魏宗舒等.概率论与数理统计[M]. 北京：高等教育出版社，2008，60-130. [2] 兰 瑞 平 . 关 于 一 维 随 机 变 量 分 布 函 数 的 讨 论 [J]. 吕 梁 学 院 学 报 ， 2012,02(2)：1-2. [3] 张洪川,盛克敏,马丽琼.一维与二维连续随机变量的函数的分布[J]. 西南 民族大学学报·自然科学版，2005,31(6)：1-3. [4] 张红艳,郝飞龙,李德清.一种判别离散型随机变量相互独立的新方法[J]. 军械工程学院学报，2011,23(6):1-3. [5] 周德强.用伯努利试验研究离散型随机变量的分布[J]. 高等数学研究， 2009,12(1):1-2. [6] 张清良.离散型随机变量均值、方差在经济学中的应用[J]. 考试周刊， 2012(29):1. [7] 邱润之.独立的离散随机变量与连续随机变量之和的分布[J]. 南京邮电学 院学报，1987,7(1):1-3. [8] 余本国.一般二维连续型随机变量函数分布的讨论[J]. 华北工学院学报， 2004,25(2):2-3. [9] 李思齐,李昌兴,柳晓燕.二维连续型随机变量函数的分布密度的计算[J].大 学数学，2011,27(5):1-4. [10] 金秀岩.一类由一维概率密度函数构造多维概率密度函数的方法[J].大学 数学，2008,24(1):1-3. [11] 黄伟秀.概率的应用--就在你身边[J].中学数学研究，2004(7):1-2. [12] 胡世蒸.揭免费摸奖的骗术[J].高等函授学报·自然科学版，1998(4):1-3. [13] 刘玉良,时立文.探讨概率应用的几个典型问题[J].陶瓷研究与职业教育， 2007(2):2-3. [14] 杨鸣岐.探析集合思想在概率教学中的应用[J].高中数理化，2011(22):1-2. [15] 崔静.关于一维与二维随机变量函数的分布的探讨[J].西安文理学院学报 （自然科学版，2007,10(4)：1-3. [16] 刘淼,周鑫.连续型随机变量函数分布的理论研究[J] .伊犁师范学院学报 （自然科学版）2007,12(4):1-2.
态 伊犁师范学院学报（自然科学版）2007,12(4)，利用分布函数与概率密度之间的关系，
、 选
讨论了二维连续型随机变量的加、减、乘、除等函数分布，研究了常见的二维连续型
题 随机变量函数分布的求解方法等前辈的研究。随机变量在生活中无处不在，应用很广
目 泛。目前的研究水平，还不能适应先进生产力的发展要求，任需我们继续努力。
、
拟
(4) 概率的应用
解 决
4.1 概率知识在教学中应来自百度文库的探究
的
4.2 概率知识在生活中的应用，比如抽奖、抽签等实际问题
主
(5) 归纳、总结和新发现
要
问
题
二、拟解决的主要问题
通过对随机变量分布函数的初步研究，拟解决的主要问题如下： (1)教学中积分计算繁琐的问题。 (2)推广某些结论，简便某些结论的论证过程。 (3)生活中与概率相关的实际问题。 (4)总结归纳随机变量的分布函数，解决教学和生活中的实际问题。
学院 毕业设计（论文）开题报告
设计 (论文)题目 随机变量分布函数的研究
院 系 数学与统计学院 专 业 数学与应用数学（师范） 年 级 2010 级 2 班 学生学号 学生姓名 指导教师
学院教务处 制
一、本课题研究动态
随机变量及分布函数是概率论与数理统计教程中的重要内容（首先介绍教材上的
基本情况），在魏宗舒等的《 概率论与数理统计教程》 [M] 北京：高等教育出版社
研
究
首先认真研读所学概率论教材，研究本课题相关的文献资料，上网查询本课题目
方 前的研究现状，总结、归纳、类比资料，在老师的指导下发现问题、分析问题、解决
法 、
问题，具体如下：
步
第一步 复习教材和查阅相关文献资料。
骤
第二步 结合目前的研究动态研究相关资料。
及
第三步 初步确定论文的框架和研究内容、方向，并确定初稿。
算分布函数的速度，把理论知识与实际生活联系起来，突出研究随机变量分布函数的
意义，促进教师的教学，加深自己对随机变量及分布函数的理解，得出一些结论，丰
富自己的专业知识，争取有新的发现。
一、研究基本内容
(1) 离散型/连续型随机变量及其分布函数的概念
1.1 离散型和连续型随机变量的概念
1.2 离散型/连续型随机变量的分布函数的概念
2008 中，它主要是第二章、第三章的学习内容，主要有离散和连续型随机变量的概
念，常用的离散型随机变量的分布，如几何分布、二项分布和泊松分布；常用的连续
综 述
型随机变量的分布，如均匀分布、指数分布。在此理论的基础上，曾有不少人对其进
本 行深入研究，并取得了一定成果，如崔静 关于一维与二维随机变量函数的分布的探讨
课 [J] 西安文理学院学报（自然科学版）2007,10（4），从一维与二维随机变量函数的
题 分布的一般求法出发，对一维情形，给出了当随机变量函数非单调时其分布的求法；
研 究
对二维情形，用随机变量变换的方法分别给出了当逆变换单值与多值时其分布密度的
动 计算公式，并得到了若干推论。 刘淼 周鑫 连续型随机变量函数分布的理论研究[J]
(2) 离散型/连续型随机变量及分布函数
2.1 离散型/连续型随机变量及分布函数，主要通过分布函数来探究随
研 机变量。
究
2.2 离散型随机变量分布列的问题探究及应用
基
2.3 二维离散型随机变量中两个分量相互独立的讨论
本
2.4 随机变量分布函数新的计算方法
内 容
2.5 独立的离散随机变量与连续随机变量之和的分布
的
及
意 二、选题目的及意义
义
针对目前本课题的研究现状及缺陷，其中有些积分比较繁琐，可用新方法进行简
便计算，有些证明不够简洁，有些结论可以推广（比如由一维推广到多维），因为目
前大多数人只研究到二维。通过研读文献资料，理解随机变量及其分布的相关概念，
离散型和连续型随机变量函数的几种常见求法，并对其进行概括、总结,从而提高计
措 施
第四步 在老师的指导下反复修改直至定稿。
2013.11.8——2014.1.4 开题前的准备工作
2014.1.4——2014.2.28 查阅文献资料、设计研究方案
研 究
2014.2.28——2014.4.18 在老师指导下完成实验、实践等研究工作
进
2014.1.4——2014.4.18 完成中期报告