函数奇偶性说课稿
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函数的奇偶性
教材分析 教学目标
重点难点
教法学法 教学过程
教材分析
教材位置
高一第一学期 第3章函数的基 本性质 第4小节第一课 时 本节课是基于学生理解了函数 的意义，掌握了轴对称和中心 从具体到抽象，从感性到理 对称图形的基础上来学习的。 性，循序渐进地引导学生进 入函数领域进行观察、归纳， 函数的奇偶性是考察函数性质 形成函数奇偶性概念。同时 时的又一个重要方面。学习本 渗透数形结合、等价转换、 节课对巩固前面的知识,以及为 从特殊到一般的数学思想。 后面进一步学好幂、指、对函 数和三角函数等内容都具有很 重要的意义。
教法
• 通过学生所熟悉的函数图象，给予直观形 象的例子。 • 在形成概念的过程中，紧扣定义中的关键 语句。 • 教会学生清晰的思维、严谨的推理，并规 范利用定义判断奇偶性的格式。
学法
• 学生自己作图，直观感受图像的特点。 • 通过引导学生多思、多说、多练，使认识 得到深化。
教学过程
• 旧识新故、探索图像
教学过程
• 例1、判断下列函数的奇偶性： （1）f(x)=x^4 (2)f(x)=x^2,x∈[-1,1） （3）f(x)=x^5 (4)f(x)=√[(x^2-9)+(9-x^2)] [主要目的]给出判断函数奇偶性的一般步骤 并规范书写格式。
教学过程
• 归纳小结，整体认知 1、两个定义：奇函数、偶函数 2、两个性质：原点对称、y轴对称 3、用定义判断函数奇偶性的一般步骤
教学过程
• 例2、已知：定义在R上的函数f(x)是偶函数， 当x＞0时，f(x)＝x^2+1，求当x<0时f(x)的 表达式。 • 例3、已知：定义在R上的函数f(x)是奇函数， 当x＞0时，f(x)＝x(1＋x)，求f(x)的表达式。 [主要目的]加深学生对定义的了解。
谢谢观看！
• 步步深化，形成概念
• 由偶到奇，交相呼应
• 巩固提高，深化概念 • 归纳小结，整体认知
• 让学生画出函数 像。
旧识新故、探索图像 2 f x x 及函数 f x x 的图
步步深化，形成概念
• 归纳总结，得出偶函数的定义：对于任意x∈定义 i 这两个函数图像有什么共同特征？ 域D，都有f(-x)=f(x),此时称函数y=f(x)为偶函数。 ii 相应的两个函数值对应表是如何体现这些 特征的？ iii 如何用数学符号语言来描述这个规律？ • 通过启发式提问，实现学生从“图形语言”到 iv -x与x在几何有何关系？具有奇偶性的函 “文字语言”到 “符号语言”认识函数的奇偶性， 数的定义域有何特征？ 步步深入，从而突破难点，突出重点的目的。
百度文库 教学目标
• 理解、掌握函数奇偶性的定义，奇函数和偶函数
的图像特征，并能初步应用定义判断一些简单函
数的奇偶性。
• 体会到数形结合的思想，从数和形两个角度理解 函数的奇偶性。 • 体会具有奇偶性的函数图像的对称性的性质，感 受数学的对称美，体验数学美学价值。
重点难点
• 重点：函数的奇偶性定义及其几何意义。 • 难点：利用定义判断函数的奇偶性。
由偶到奇，交相呼应
• 观察函数f(x)＝x和f(x)＝1/x的图像，类 比得到偶函数的过程，得到奇函数的 定义：对于任意x∈定义域D，都有f(x)=-f(x),此时称函数y=f(x)为奇函数。
[设计意图]观察能力，数形结合的思 想及类比的方法
由偶到奇，交相呼应
• 从图像上：偶函数关于y轴对称，反之亦然。 • 从图像上：奇函数关于原点对称，反之亦 然。 • 对任意x∈D，则-x∈D。（即定义域关于原 点对称）
教材分析 教学目标
重点难点
教法学法 教学过程
教材分析
教材位置
高一第一学期 第3章函数的基 本性质 第4小节第一课 时 本节课是基于学生理解了函数 的意义，掌握了轴对称和中心 从具体到抽象，从感性到理 对称图形的基础上来学习的。 性，循序渐进地引导学生进 入函数领域进行观察、归纳， 函数的奇偶性是考察函数性质 形成函数奇偶性概念。同时 时的又一个重要方面。学习本 渗透数形结合、等价转换、 节课对巩固前面的知识,以及为 从特殊到一般的数学思想。 后面进一步学好幂、指、对函 数和三角函数等内容都具有很 重要的意义。
教法
• 通过学生所熟悉的函数图象，给予直观形 象的例子。 • 在形成概念的过程中，紧扣定义中的关键 语句。 • 教会学生清晰的思维、严谨的推理，并规 范利用定义判断奇偶性的格式。
学法
• 学生自己作图，直观感受图像的特点。 • 通过引导学生多思、多说、多练，使认识 得到深化。
教学过程
• 旧识新故、探索图像
教学过程
• 例1、判断下列函数的奇偶性： （1）f(x)=x^4 (2)f(x)=x^2,x∈[-1,1） （3）f(x)=x^5 (4)f(x)=√[(x^2-9)+(9-x^2)] [主要目的]给出判断函数奇偶性的一般步骤 并规范书写格式。
教学过程
• 归纳小结，整体认知 1、两个定义：奇函数、偶函数 2、两个性质：原点对称、y轴对称 3、用定义判断函数奇偶性的一般步骤
教学过程
• 例2、已知：定义在R上的函数f(x)是偶函数， 当x＞0时，f(x)＝x^2+1，求当x<0时f(x)的 表达式。 • 例3、已知：定义在R上的函数f(x)是奇函数， 当x＞0时，f(x)＝x(1＋x)，求f(x)的表达式。 [主要目的]加深学生对定义的了解。
谢谢观看！
• 步步深化，形成概念
• 由偶到奇，交相呼应
• 巩固提高，深化概念 • 归纳小结，整体认知
• 让学生画出函数 像。
旧识新故、探索图像 2 f x x 及函数 f x x 的图
步步深化，形成概念
• 归纳总结，得出偶函数的定义：对于任意x∈定义 i 这两个函数图像有什么共同特征？ 域D，都有f(-x)=f(x),此时称函数y=f(x)为偶函数。 ii 相应的两个函数值对应表是如何体现这些 特征的？ iii 如何用数学符号语言来描述这个规律？ • 通过启发式提问，实现学生从“图形语言”到 iv -x与x在几何有何关系？具有奇偶性的函 “文字语言”到 “符号语言”认识函数的奇偶性， 数的定义域有何特征？ 步步深入，从而突破难点，突出重点的目的。
百度文库 教学目标
• 理解、掌握函数奇偶性的定义，奇函数和偶函数
的图像特征，并能初步应用定义判断一些简单函
数的奇偶性。
• 体会到数形结合的思想，从数和形两个角度理解 函数的奇偶性。 • 体会具有奇偶性的函数图像的对称性的性质，感 受数学的对称美，体验数学美学价值。
重点难点
• 重点：函数的奇偶性定义及其几何意义。 • 难点：利用定义判断函数的奇偶性。
由偶到奇，交相呼应
• 观察函数f(x)＝x和f(x)＝1/x的图像，类 比得到偶函数的过程，得到奇函数的 定义：对于任意x∈定义域D，都有f(x)=-f(x),此时称函数y=f(x)为奇函数。
[设计意图]观察能力，数形结合的思 想及类比的方法
由偶到奇，交相呼应
• 从图像上：偶函数关于y轴对称，反之亦然。 • 从图像上：奇函数关于原点对称，反之亦 然。 • 对任意x∈D，则-x∈D。（即定义域关于原 点对称）