九年级下册第五章
苏科版九年级下册数学第5章 二次函数 含答案
苏科版九年级下册数学第5章二次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、对于一个函数，当自变量取时，其函数值也等于我们称为这个函数的不动点.若二次函数为常数)有两个不相等且都小于的不动点，则的取值范围是（）A. B. C. D.2、已知二次函数y=x²，当a≤x≤b时m≤y≤n，则下列说法正确的是( )A.当n-m=1时，b-a有最小值B.当n-m=1时，b-a有最大值C.当b-a=1时，n-m无最小值 D.当b-a=1时，n-m有最大值3、对于二次函数，下列说法正确的是（）A.图象的开口向下B.图象与x轴的交点为（1，0）和（-3，0）C.当x＜1时，y随x的增大而减小D.图象的对称轴是直线x=﹣14、抛物线的顶点坐标（）A.(-3，4)B.(-3，-4)C.(3，-4)D.(3，4)5、给出下列命题及函数y=x，y=x2和y= 的图像：①如果＞a＞a2，那么0＜a＜1；②如果a2＞a＞，那么a＞1；③如果＞a2＞a，那么﹣1＜a＜0；④如果a2＞＞a，那么a＜﹣1．A.正确的命题是①②B.错误的命题是②③④C.正确的命题是①④ D.错误的命题只有③6、如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．水面下降2.5m，水面宽度增加（）A.1mB.2mC.3mD.6m7、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②3a+c＞0；③方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；④当y＞3时，x的取值范围是0≤x＜2；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；其中结论正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、在二次函数y＝－x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x ……－2 0 3 4 ……y ……－7 m n －7 ……则m、n的大小关系为( )A.m＞nB.m＜nC.m＝nD.无法确定9、抛物线y＝x2﹣4x+3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（）A.（4，﹣1）B.（0，﹣3）C.（﹣2，﹣3）D.（﹣2，﹣1）10、如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y 轴交于点C，对称轴为直线x=1．直线y=-x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C，D 两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①a-b+c＜0；②2a+b+c＞0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜-1．其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个11、已知0＜x＜1，10＜y＜20，且y随x的增大而增大，则y与x的关系式不可以是（）A.y＝10x+10B.y＝﹣10（x﹣1）2+20C.y＝10x2+10 D.y＝﹣10x+2012、已知抛物线（为常数，）的对称轴是直线，且与轴、轴分别交于两点，其中点A在点的右侧，直线经过两点．有下列结论：①；②；③．其中正确的结论是（）A.①B.①②C.②③D.①②③13、抛物线的一部分如图所示，该抛物线在轴右侧部分与轴交点的坐标是( )A.（， 0）B.（1，0）C.（2，0）D.（3，0）14、二次函数图像的顶点坐标为( )A.(0，-2)B.(-2，0)C.(0，2)D.(2，0)15、将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位得到的抛物线，其解析式是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线AB交坐标轴于A(-2，0)，B(0，-4)，点P在抛物线上，则△ABP面积的最小值为________.17、请你写出一个顶点在轴上的二次函数表达式________.18、设抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的两交点为A，B，则线段AB的长为________．19、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，下列结论：①abc＜0；②2a﹣b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0．正确的是________．20、已知方程ax2+bx+cy=0（a，b，c是常数），请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式，则函数表达式为________ ，成立的条件是________ ，是________ 函数．21、若是二次函数，则m的值为________.22、已知关于x的方程（a+2）x2﹣2ax+a=0有两个不相等的实数根x1和x2，抛物线y=x2﹣（2a+1）x+2a﹣5与x轴的两个交点分别为位于点（2，0）的两旁，若|x1|+|x2|=2 ，则a的值为________．23、写出一个图象的顶点在原点，开口向下的二次函数的表达式________.24、已知抛物线开口向上且经过点，双曲线经过点，给出下列结论：①；②；③，是关于的一元二次方程的两个实数根；④．其中正确结论是________（填写序号）25、飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s=60t﹣t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为________秒．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知抛物线的顶点为(2，3)，且经过点(3，1)，求此抛物线对应的函数解析式。
完整版苏科版九年级下册数学第5章 二次函数含答案
苏科版九年级下册数学第5章二次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：其中正确的结论有（）①abc＞0；②8a+2b=-1；③4a+3b+c＞0；④4ac+24c＜b2A.1B.2C.3D.42、二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）A. B. C. D.3、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（5，0），对称轴为直线x=2，则下列结论中正确的是（）A.当x＞2时，y随x增大而减小B.4a=bC.图象过点（﹣1，0） D.9a+3b+c＞04、在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A.y=2(x+3) 2-3B.y=2(x-3) 2+3C.y=2(x-3) 2-3D.y=2(x+3) 2+35、若关于x的方程|ax2+bx+c|=5有三个不相等的实数根，则二次函数y=ax2+bx+c有（）A.最小值为5B.最大值为5C.最大值为5或最小值-5D.最大值-5或最小值56、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A，B两点，点C是第四象限内抛物线上一点，连结AC，BC．下列所给条件中，能确定二次项系数a的值的是（）A.A(2，0)，B(6，0)，AC=BCB.AB=2，C(3，-1)C.∠ACB=90°，点C的纵坐标为-2D.A(2，0)，AB=2AC7、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c满足（）A.a＜0，b＜0，c＞0B.a＜0，b＜0，c＜0C.a＜0，b＞0，c＞0 D.a＞0，b＜0，c＞08、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象如图所示，给出以下结论：① b2＞4ac；②abc＜0 ；③2a+b=0 ；④ 8a+c＞0 ；⑤9a+3b+c＜0，其中正确结论是（）.A.①②B.②③C.①③④D.①③④⑤9、二次函数（是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表：…0 1 2 ………且当时，与其对应的函数值.有下列结论：① ；② 和3是关于的方程的两个根；③ .其中，正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.310、将抛物线y＝（x﹣2）2+1向上平移3个单位，得到新抛物线的顶点坐标是（）A.（2，4）B.（﹣1，1）C.（5，1）D.（2，﹣2）11、已知，（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）A. B. C. D.不能确定12、如图，是抛物线在第四象限的一点，过点分别向轴和轴作垂线，垂足分别为、，则四边形周长的最大值为（）A. B. C. D.13、如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米．当喷射出的水流距离喷水头20米时．达到最大高度11米，现将喷灌架置于坡度为1：10的坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为30米处有一棵高度约为2.3米的石榴树AB，因为刚刚被喷洒了农药，近期不能被喷灌．下列说法正确的是（）A.水流运行轨迹满足函数y＝﹣x2﹣x+1B.水流喷射的最远水平距离是40米C.喷射出的水流与坡面OA之间的最大铅直高度是9.1米 D.若将喷灌架向后移动7米，可以避开对这棵石榴树的喷灌14、如图，是二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c ＞0．其中正确的命题是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③④15、如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，下列结论正确的个数是（）①顶点是（﹣1，4）②方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣3，x2=1③4a+2b+c＞0④不等式ax2+bx+c＞0的解为﹣2＜x＜0．A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、红光旅行社有100张床位，每床每日收费10元，客床可全部租出，若每床每日收费提高2元，则租出床位减少10张，若每床每日收费再提高2元，则租出床位再减少10张，以每提高2元的这种变化方法变化下去，每床每日提高________元可获最大利润。
苏科版九年级下册数学第5章 二次函数 含答案
苏科版九年级下册数学第5章二次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法错误的是（）A.抛物线y=﹣x 2+x的开口向下B.两点之间线段最短C.角平分线上的点到角两边的距离相等D.一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大2、二次函数y=a（x+k）2+k，无论k为何实数，其图象的顶点都在（）A.直线y=x上B.直线y=﹣x上C.x轴上D.y轴上3、如图，是二次函数的部分图像，有图像可知：不等式的解集是（）A. B. C. D.4、下列抛物线中，与轴有两个交点的是（）A.y=5x 2-7x+5B.y=16x 2-24x+9C.y=2x 2+3x-4D.y=3x 2-2x+25、二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表给出了以下结论：x …﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 …y …12 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 12 …①二次函数y＝ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；②当﹣＜x＜2时，y＜0；③二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴的两侧；④当x＜1时，y随x的增大而减小．则其中正确结论有（）A.4个B.3个C.2个D.1个6、定义：如果抛物线：y=a1x2+bx+c1(a1≠0)与抛物线y=a2x2+bx+c2(a2≠0)满足：a1+a2=0,c1+c2=0,则称这两条抛物线互为“同胞抛物线”．现有下列结论：①抛物线y=(x+1)2-2的同胞抛物线是抛物线y=(x+1)2+2;②若两条抛物线互为同胞抛物线，则它们的顶点关于原点对称;③已知抛物线C1与抛物线C2互为同胞抛物线，若点M(2，3)在抛物线C1上，则N(-3,-2)在抛物线C2上；④已知抛物线C1与抛物线C2互为同胞抛物线。
则它们一定有两个不同的交点．其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.47、二次函数y＝x2﹣1的图象可由下列哪个函数图象向右平移1个单位，向下平移2个单位得到( )A.y＝+1B.y＝+1C.y＝﹣3D.y＝+38、二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，下列几个结论：①对称轴为直线x＝2；②当y≤0时，x < 0或x > 4；③函数解析式为y＝－x2＋4x；④当x≤0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有( )A.①②③④B.①②③C.②③④D.①③④9、在□6x□9的空格中，任意填上“+”或“－”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在x轴上的概率为( )A. B. C. D.110、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）的对应值如下表所示：x …0 3 4 …y …2 -1 2 …则方程ax2＋bx＋3＝0的根是（）A.0或4B.1或3C.-1或1D.无实根11、下列抛物线通过先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，可得到抛物线y=3x2的是（）A.y=3（x+3）2-2B.y=3（x+3）2+2C.y=3（x+2）2-3D.y=3（x-2）2+312、如图示是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，图象经过A(3，0)，二次函数图象对称轴为x＝l，给出四个结论：①b2>4ac ②bc<0 ③2a＋b＝0 ④a＋b＋c＝0．其中正确的是( )A.②④B.①③C.②③D.①④13、若二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下、顶点坐标为（2，﹣3），则此函数有（）A.最小值2B.最小值﹣3C.最大值2D.最大值﹣314、二次函数 y=x2-2x-3 的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（ )A.－1＜x＜3B.x＜－1C.x＞3D.x＜－1或 x＞315、某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x …-2 -1 0 1 2 …y …-11 -2 1 -2 -5 …由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是 ( ) A.-11 B.-2 C.1 D.-5二、填空题(共10题，共计30分)16、利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x﹣10=0的根：（1）x ﹣4.1 ﹣4.2 ﹣4.3 ﹣4.4y ﹣1.39 ﹣0.76 ﹣0.11 0.56________是方程的一个近似根．（2）x 2.1 2.2 2.3 2.4y ﹣1.39 ﹣0.76 ﹣0.11 0.56________ 是方程的另一个近似根．17、二次函数的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝________。
苏科版九年级下第五章二次函数全章教案
教学目标：1.了解二次函数的定义和基本性质。
2.掌握二次函数的图像、顶点坐标和轴对称性。
3.能够利用二次函数的性质解决实际问题。
教学重点：1.掌握二次函数的图像和平移、伸缩与翻折变换。
2.理解二次函数顶点的坐标和轴对称性。
教学难点：1.能够利用二次函数的性质解决实际问题。
教学准备：1.教师准备PPT、教辅材料和实例题。
教学过程：Step 1：引入知识（接近教材内容，激发学生学习兴趣）（10分钟）教师出示一张瓶盖的图片，问学生如何用函数的形式描述这张瓶盖的形状。
引导学生思考并提出可能答案。
Step 2：二次函数的定义（15分钟）1.教师给出二次函数的定义，并进行解释。
2.教师通过实例图形展示不同二次函数的图像变化情况，引导学生感受二次函数图像的特点。
Step 3：二次函数的图像及性质（30分钟）1.教师通过PPT展示二次函数图像的基本形状，并结合实例讲解二次函数图像的平移、伸缩和翻折变换。
2.提醒学生注意区分顶点坐标、轴对称性和对称轴等概念，并通过题目演示讲解。
Step 4：练习与巩固（25分钟）1.教师出示一些练习题，让学生进行思考并解答。
2.学生完成课堂练习册上的相应习题，教师巡视并指导解题思路。
3.整理解题方法，强调要注意题目中给出的信息和要求。
4.针对一些较难的题目，教师进行讲解，并展示详细解题过程。
Step 5：运用二次函数解决实际问题（20分钟）1.教师出示几个实际问题，要求学生利用二次函数的性质进行解答。
2.学生个别或小组合作进行探究，然后进行展示和讨论，教师对不同答案进行引导和总结。
Step 6：拓展应用（15分钟）教师提供一些拓展应用题，让学生进行思考和解答，并进行讲解和总结。
Step 7：归纳和小结（10分钟）1.教师巩固学生对二次函数的基本概念和性质的理解，合理安排回顾本节课的重点内容。
2.学生复述、总结本节课所学重点内容，并和教师一起检查答案。
教学反思：通过本节课的教学，我发现学生对二次函数的定义和图像变化有了一定的理解。
鲁教版数学九年级下册第五章《圆》教学设计
鲁教版数学九年级下册第五章《圆》教学设计一. 教材分析鲁教版数学九年级下册第五章《圆》是整个初中数学的重要内容，主要介绍了圆的定义、性质、圆的度量、弧度制、圆的方程等基本知识。
本章内容在学生的数学知识体系中占有重要地位，为学生进一步学习高中数学和从事相关领域的工作奠定了基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形的认知和推理能力有一定的提高。
但是，对于圆的相关概念和性质，学生可能还存在一定的困惑，特别是圆的方程和弧度制的理解。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握圆的相关知识。
三. 教学目标1.了解圆的定义和性质，掌握圆的标准方程和一般方程。
2.理解弧度制的概念，熟练进行角度与弧度的互换。
3.能够运用圆的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
4.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质2.圆的标准方程和一般方程的推导3.弧度制的理解和应用4.圆的方程在实际问题中的应用五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究和解决问题。
2.利用多媒体和实物模型，直观展示圆的性质和方程。
3.采用合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
4.注重学生的个体差异，给予学生个性化的指导。
六. 教学准备1.多媒体教学设备2.圆的相关模型和教具3.教学课件和教案4.练习题和测试题七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的圆形物体，引导学生关注圆的形状和特点。
提问：你们对这些圆形物体有什么认识？什么是圆？2.呈现（10分钟）介绍圆的定义和性质，引导学生通过观察和思考，总结圆的特点。
展示圆的标准方程和一般方程，解释弧度制的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用圆的知识解决实际问题。
例如，计算圆的周长和面积，将角度转换为弧度等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）呈现一些有关圆的练习题，让学生独立完成。
苏科版九年级下册数学第5章二次函数y=ax2+k,y=a(x+ h)2的图像和性质
解题技巧：
知4－讲
①“左加右减自变量，上加下减常数项”，抛物线左右平移时，
只有h发生变化；上下平移时，只有k发生变化，反之，根据
h的值可以确定左右平移的方向和距离；根据k的值可以确定
上下平移的方向和距离.
②画二次函数y=a(x+h)2+k(a≠0)的图像的关键是先确定顶点坐
要点提醒： a 决 定 抛 物 线 的 开 口 方 向 和 开 口 大 小 ， 所 以 y=ax2(a≠0) 与
y=ax2+k(a≠0)的图像开口方向和开口大小相同，只是位置不同.
(0，k)
知1－讲
a，k 的符 y=ax2+k(a>0) y=ax2+k(a<0)
号
k>0 k<0 k>0 k<0
图像
方法点拨：
知2－讲
平移规律：左加右减，横变纵不变.
①“ 左 加 ” 表 示 当 h ＞ 0 时 ， 函 数 y=a(x+h)2 的 图 像 可 以 由 函 数
y=ax2的图像向左平移h个单位长度得到.
②“ 右 减 ” 表 示 当 h ＜ 0 时 ， 函 数 y=a(x+h)2 的 图 像 可 以 由 函 数
知2－讲
方法点拨： 当a>0时，抛物线开口向上，图像有最低点，当x=
－h时，y最小值=0； 当a<0时，抛物线开口向下，图像有最高点，当x=
－h时，y最大值=0.
知2－讲
解：由y=－3(x－1)2可知，抛物线开口向下，对称轴 为直线x=1，顶点坐标为(1，0).
知2－讲
例4 在平面直角坐标系中，函数y=－x－1与y=－ (3x
苏科版初中九年级下册数学：第5章 二次函数
8、已知抛物线y=
线段OA，OB的长度之和是 2√3 。
9.某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，能卖 出500个，已知这种商品每个涨价1元，销量减少10个，设每 个涨价x元，销售价可以表示为 (50+x)元 ，一个商品所获利 润可以表示为 (50+x-40)元 ，销售量可以表示为 _(5_0_0_-1_0_x)_个_， 利润可以为 (50+x-40)(500-10x) ，因此，定价是 70 元时， 最大利润是 9000 元。
一、选择题
1.在二次函数y=ax2+bx+c中，ac ＞0，则它的图像
与x轴的关系是( B )
A. 没有交点
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B. 有两个交点
C. 有一个交点
D. 不能确定
2.已知抛物线y=x2+px+q经过点(5，0)，(-5，0)，则 p+q=( C )
A. 0 B. 25 C. -25 D. 5
3.若二次函数 y=ax2 +bx+c 的图象如下，与x轴的一个
x2-2x-8=0 解方程得:x1=4， x2=-2
P
∴AB=4-(-2)=6 而P点坐标是(1，-9) ∴S△ABC=27
6、抛物线 y=-2x2+4x+6 顶点为A，与x轴交于B、C y 两点，与y轴交于D点，求四边形ABCD的面积。 D A
y=-2x2+4x+6=-2(x-1)2+8，图像如图
增大而增大。
而减小。
4、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的三种 情况与一元二次方程根的关系：
二次函数 y=ax2+bx+c的 图象和x轴交点
苏科版九年级数学下册第五章5.2.1列表法画二次函数的图像课件
数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 隔离分家万事休.
华罗庚
自主探究：
探究二次函数y=-x2的性质
（1）对-x2你有何认识？ （2）从解析式来看二次函数y=-x2 具有什么性质？
（3）二次函数y=-x2的图像是什么 样的？先想一想，然后画出它的图像。
y
2
0
-4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 -2
可以用合适的图像来 描述函数y=x2吗？想一想.
画出图像：
你会画二次函数y=x2的图像吗?
画出图像：
你还记得画函数图像的一 般步骤吗？
列表
列表:
描点
连线
x…
…
y=x2 …
…
画出图像：
描点
y
y=x2
10
8
连线
6
4
2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-2
探究性质：
（1）. 函数y=x2的图像和 你想的一样吗？
-4
-6
-8
-10 y=-x2
4x
二次函数的图像,形如物体抛射时所 经过的路线,我们把它叫做抛物线.
（4）你能结合它的图像说说它的
性质吗?
y
2
0
-4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 -2
-4
-6
-8
-10 y=-x2
4x
小结：二次函数y=-x2的图像特点及性质： 1.图像是轴对称图形，对称轴是y轴
1.知识技能
2.数学思想 3.研究方法
巩固新知 拓展延伸
请同学们研究下列几个二次函 数的性质及图像
(1)y 1 x2 2
(2)y 1 x2 2
化学九年级下册第五章第三节课优质课实验观察化学反应的产物
化学九年级下册第五章第三节课优质课实验观察化学反应的产物化学是一门研究物质的组成、性质和变化的科学。
在学习化学的过程中，实验是非常重要的一环，通过实验的观察和分析，我们可以更深入地了解化学反应的产物。
本文将介绍一节优质的化学实验课，通过观察化学反应的产物，帮助九年级学生更好地理解和掌握化学知识。
在这节课上，我们将进行一系列的实验，观察不同反应所产生的化学物质，并通过观察和分析来推测反应类型和产物性质。
以下是几个实验的简要介绍：1. 钠与水反应：首先，将一小块钠放入蒸馏水中，观察其与水的反应。
学生们会发现钠与水剧烈反应，产生氢气和氢氧化钠。
通过这个实验，学生们可以了解金属与非金属的反应性差异，以及钠与水反应产生氢气的原理。
2. 酸与碳酸盐反应：接下来，我们将探讨酸与碳酸盐的反应。
学生们会在试管中加入一些稀酸，并逐渐加入碳酸盐，观察并记录产生的现象。
通过这个实验，学生们可以了解酸与碳酸盐反应产生二氧化碳气体和盐的过程，加深对酸碱中和反应的理解。
3. 金属与非金属氧化物反应：在这个实验中，我们将观察金属与非金属氧化物反应的结果。
学生们会将一些金属碎片与非金属氧化物（如二氧化硫）混合，并观察产生的现象。
通过这个实验，学生们可以了解金属与非金属氧化物反应产生盐的过程，进一步加深对氧化还原反应的理解。
通过以上实验，学生们可以亲自观察和参与化学反应的过程，加深对反应类型和产物性质的理解。
同时，课堂上还会进行相应的讲解和讨论，帮助学生们总结实验结果，探讨产物性质和反应类型之间的关系。
优质课实验的成功举办离不开教师的指导和组织。
教师需要提前准备实验所需的材料和设备，并在课堂上引导学生正确操作，确保实验的安全进行。
在实验过程中，教师还可以通过提问和讨论激发学生的思考和探索精神，引导学生自主发现和总结。
这样的实验课能够培养学生的实验技能和科学思维，提高他们对化学的兴趣和理解能力。
综上所述，化学九年级下册第五章第三节课的优质课实验观察化学反应的产物是一堂非常有意义的课程。
2024九年级数学下册第五章圆5.10圆锥的侧面积习题课件鲁教版五四制
∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACH＝45°.
∵451π8×0 3＝2πr1，301π8×0 3＝2πr2，
∴r1＝ 83，r2＝123，
∴r1－r2＝
83－ 123＝
3 24 .
13 【2022·潍坊】在数学实验课上，小莹将含30°角 的直角三角尺分别以两个直角边所在直线为轴旋转 一周，得到甲、乙两个圆锥，并用作图软件画出如 下示意图．
∴R＝3.
【答案】 A
6 用一块弧长为16π cm的扇形铁片做一个高为6 cm的圆 锥形工件侧面(接缝处忽略不计)，那么这块扇形铁片 的面积为____8_0_π__cm2．
【点拨】 ∵扇形铁片的弧长为 16π cm， ∴圆锥的底面周长为 16π cm， ∴圆锥的底面半径为126ππ＝8(cm)． 由勾股定理得圆锥的母线长为 62＋82＝10(cm)， ∴扇形铁片的面积为12×16π×10＝80π(cm2)．
14 如图，圆锥底面直径AB＝8，侧面积为32π，C为圆锥 母线BD的中点，一只蚊子落在了C点处，若蜘蛛从A 点出发，它捉到蚊子需要爬行的最短距离是多少？
解：由题意得12×π×8·AD＝32π，∴AD＝8. 将圆锥沿母线 AD 展开，其侧面展开图如图所示，
连接 AC，则蜘蛛需要爬行的最短路线为 AC， 则有A︵B＝12×π×8＝4π. 设∠ADB＝n°，则有nπ18×08＝4π，∴n＝90.
5.10
圆锥的侧面积
1 【2022·赤峰】如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为
12 cm，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为( )
A．10 cm B．20 cm C．5 cm
D．24 cm
【点拨】 设母线长为R cm，由题意得，πR＝2π×12，解得
R＝24，∴母线长为24 cm.
初中九年级(初三)物理 第五章机械能及其守恒定律
1 mv2 2
2、重力势能：地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。
EP mgh
3、弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，
由于有弹力的相互作用而具有的势能。
Ep
1 2
kl 2
4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。
W总＝
1 2
mv22
1 2
mv12
5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体 重力势能的减少量。
1、动能和重力势能可以相互转化 2、动能和弹性势能可以相互转化
通过重力或弹簧弹力做功，机械能可 以从一种形式转化成另一种形式。
质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至 高度h2的B点处速度为v2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在 A点时的机械能和B点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。
v0 h1
4、长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌 边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离
开桌边时的速度大小为多大？
【解析】：链条下滑时，因 桌面光滑，没有摩擦力做功。 整根链条总的机械能守恒，
初末
L
L
4
8
L
2
可用机械能守恒定律求解。
设整根链条质量为m，则单位
初状态的重力势能： Ep1=mg(l-lcosθ） l θ
初状态的机械能： Ek1+Ep1=mg(l-lcosθ)
小球在最低点O时为末状态：
末状态的动能： Ek2=1/2mv2
A
重力势能： Ep2=0
末状态的机械能为： Ek2+Ep2=1/2mv2
青岛版九年级数学下册第五章《二次函数》课件
一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的 函数叫做二次函数，其中，x是自变量，a,b,c分别是函数 解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.
为什么a≠0呢?
写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数
5.3 二次函数
1.了解二次函数的概念，知道二次函数的一般形式； 2.会列简单的二次函数解析式.
变
量
之 间 的
函 数
关
系
一次函数 反比例函数
y=kx+b (k≠ 0)≠
正比例函数 y=kx(k≠ 0)
y=k (k≠ 0) x
二次函数
问题1：
正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为 x ，表面积为 y ，则 y 关于x 的关系式为＿y＿=＿6x＿2 .
4.某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆,长方 体的长和宽相等,高比长多0.5 m. (1)长方体的长和宽用x(m)表示,长方体需要涂漆的表 面积S(m,涂漆每个长方 体所需要的费用用y(元)表示,那么y的表达式是什么? 解析：（1）S=2x2+x(x+0.5)×4=6x2+2x；
（2）由题意：-x2+15x＝50，
解得：x1＝5，x2=10， ∵AB＜AD，∴AB＝5米.
1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0) 的函数叫做二次函数.
y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:
(1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0,). (2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0). (3)y=ax²+bx (a≠0,b≠0,c=0). 2.定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次 数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.
九年级数学下册第五章二次函数的图象与性质二次函数y=ax2(a≠0)的图像和性质课件新版苏科版
当x=0 时,y最小值=0 当x=0 时,y 最大值=0
要点解读:
知2－讲
①判断二次函数的增减性的技巧:从抛物线的对称轴分开,自左
向右看,“上坡路”就是y随x的增大而增大,“下坡路”就是y
随x 的增大而减小.
②在二次函数y=ax(2a≠0)中,a的正负性决定开口方向, |a|决定开
口的大小．|a|越大,抛物线开口越小,反之,|a|越小,抛物线开口
的值要在坐标原点(0,0)的左右两边对称选取,
③连线时,按照自变量由小到大(或由大到小)的顺序,并且用光滑
的曲线顺次连接,初始点和末端点处要注意适当“向外延伸”,
切忌用线段连接或漏点、跨点连接
注意:
知1－讲
(1)由表格可知,在画y= 12x2的图像时,我们可以先描出
(03)连线:按自变量由小到大(或由大到小)的顺序,依次用平 滑的曲线连接各点.
知1－讲
2. 抛物线 二次函数y=ax2的图像是一条抛物线,抛物线的顶点在原 点、对称轴是y 轴. 当a＞ 0 时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点； 当a＜ 0 时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点.
特别提醒:
知2－讲
解:由抛物线的开口方向,知a＞0,b＞0,c＜0,d＜0,由抛 物线的开口大小,知|a|＞|b|,|c|＞|d|,因此a＞b,c＜d. ∴ a＞ b＞d＞c.
知2－讲
巧题妙解: 如图5.2-3,当x=1 时,四个函数值分别等于二次项系数, ∴ 直 线 x=1 与 四 条 抛 物 线 的 交 点 从 上 到 下 依 次 为
第5章 二次函数
5.2 二次函数的图像和性质
5.2.1 二次函数y=ax2(a≠0)的图像和性质
1 课时讲解 二次函数y=ax2 的图像的画法
鲁教版九年级下册数学第五章 圆 切线长定理
5.7切线长定理
第五章圆
提示：点击 进入习题
1C 2C 3D 4C
5A
答案显示
6C 7C
8 5 3 cm
提示：点击 进入习题
9C 10 见习题 11 见习题 12 见习题
13 见习题 14 见习题 15 见习题 16 见习题 17 见习题
答案显示
1．下列说法正确的是( C ) A．过任意一点总可以作圆的两条切线 B．圆的切线长就是圆的切线的长度 C．过圆外一点所画的圆的两条切线的切线长相等 D．过圆外一点所画的圆的切线的切线长一定大于圆的 半径
根据勾股定理得 PA＝2 3.∵MA，MC 为⊙O 的两条切线，
∴MA＝MC.又 NB，NC 为⊙O 的两条切线，∴NC＝NB. ∴△PMN 的周长＝PM＋PN＋MN＝PM＋PN＋MC＋NC
＝PM＋PN＋MA＋NB＝PA＋PB＝2PA＝4 3.
【答案】C
7．【2020·永州】如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线， A，B为切点，线段OP交⊙O于点M.给出下列四种说法：
A．DC＝DT B．AD＝ 2DT
C．BD＝BO D．2OC＝5AC
【点拨】如图，连接OD. ∵OT是半径，OT⊥AB，∴DT是⊙O的切线． ∵DC是⊙O的切线，∴DC＝DT，故选项A正确． ∵OA＝OB，∠AOB＝90°，∴∠A＝∠B＝45°.
∵DC 是切线，∴CD⊥OC.∴∠ACD＝90°. ∴∠A＝∠ADC＝45°.∴AC＝CD＝DT.
解：△OBC 是直角三角形． 理由：∵AB，BC，CD 分别与⊙O 相切于点 E，F，G， ∴∠OEB＝∠OFB＝∠OFC＝∠OGC＝90°，BE＝BF， CF＝CG.∵OE＝OF＝OG，△ OBE≌△OBF，
九年级数学下第五章二次函数5.2二次函数的图象与性质5.2.3二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)
知2－讲
例2 [期末·南通] 关于抛物线y＝－x2－2x－3，下列说法 中错误的是( C ) A. 开口向下 B. 对称轴是直线x＝－1 C. 当x＞－1 时，y随x的增大而增大 D. 顶点坐标为(－1，－2)
知2－讲
解题秘方：紧扣函数表达式中的系数和二次函数的性 质逐一判断各个选项中的说法是否正确
当x= －2ba 时，
4ac－b2
y最小值= 4a
当x= －2ba 时， y最大值= 4ac－b2
4a
活学巧记：
知2－讲
曲线名叫抛物线，线轴交点是顶点，顶点纵标是最值.
如果要画抛物线，描点平移两条路.
提取配方定顶点，平移描点皆成图.
列表描点后连线，五点大致定全图.
若要平移也不难，先画基础抛物线，
顶点移到新位置，开口大小都不变
a>0
a<0
开后方向
对称轴
向上
向下
对称轴 顶点坐标
增减性
最值
知2－讲
直线 x=－2ba
(－2ba，4ac4－a b2)
当x< －2ba 时，y 当x< －2ba 时，y 随 随x的增大而减小；x 的增大而增大； 当x> －2ba 时，y随 当x> －2ba 时，y 随 x的增大而增大 x的增大而减小
又∵
4ac－b2 4×(－1)×(－3)－(－2)2
4a =
4×(－1)
=－2，∴顶点坐
标是(－1，－2)，故选项D 正确.
方法总结：
知2－讲
若不画图像直接得出函数图像的特征，则必须根据
函数图像的特征与二次函数表达式中系数之间的
关系来确定.对于抛物线y=ax2+bx+c，其中a决定
九年级数学下册目录 1500字
九年级数学下册目录 1500字九年级数学下册目录如下：第一章四边形与三角形1.1 四边形的性质1.2 三角形的性质1.3 三角形的面积1.4 相似三角形第二章数列与函数2.1 等差数列与等比数列2.2 常用数列求和2.3 函数的概念2.4 一次函数与二次函数第三章平面直角坐标系3.1 坐标的概念与表示3.2 两点间的距离3.3 坐标关系与直线方程第四章线性方程与不等式4.1 一元一次方程与一元一次不等式4.2 一元一次方程组与一元一次不等式组4.3 二元一次方程组第五章平面向量5.1 向量的概念与表示5.2 向量的线性运算5.3 向量的数量积与向量的夹角第六章相似与投影6.1 相似的概念与性质6.2 三角形的中线与垂线6.3 三角形的投影问题第七章极坐标与复数7.1 极坐标的概念与表示7.2 极坐标与直角坐标的转换 7.3 复数与复数的运算第八章数据的处理与统计8.1 平均数与加权平均数8.2 中位数与众数8.3 箱线图与频率分布图第九章图形的变换9.1 平移、旋转、对称9.2 相似变换与全等变换9.3 图形的投影与截面第十章三角函数10.1 弧度与角度10.2 正弦、余弦、正切函数10.3 三角恒等式与解三角形第十一章学习方法与应用题解题技巧11.1 学习数学的方法与技巧11.2 解应用题的思维方法与技巧11.3 错题总结与疑难解答以上是九年级数学下册的目录，内容丰富、全面，涵盖了数学下册的各个重要知识点。
学习者可以根据自身需要，有针对性地进行学习和复习。
祝您学习顺利！。
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课题：5.1反比例函数课时：第 1 课时主备人：张建鸿初稿时间：9月28日学生______________学习目标：1.掌握反比例函数的概念及反比例函数的意义；2.反比例函数的关系式；3.根据实际问题写出反比例函数关系式学习过程：一、预习导航，温故知新：1.一般地，如果两个变量y和x之间的关系可以表示成的y= (k为常数，k )形式，那么称y是x的反比例函数。
反比例函数的自变量x 。
2.矩形的面积等于6，y与x分别是两条边长，则y= （用含x的代数式表示）。
y是x的函数。
3.某中学现在存煤20吨，如果平均每天烧煤x吨，共烧了y天，则y与x之间的函数关系式为：，x的取值范围是。
二、探索学习，获得新知1.自主学习课本P142—P144的内容，和老师一起解决下列问题：2.已知，电压U、电流I、电阻R满足关系式U=IR，当U=220V时，（1）你能用含R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：（3）当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（4）变量I是R的函数吗？为什么？概念总结：一般地，，那么称y是x的反比例函数。
2.人的视觉技能手运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态，车速增加视野变窄。
当车速为50 km/h是，视野为80度。
如果视野f是车速u的反比例函数，求，f、u之间的关系式，并计算当车速为100km/h时，视野的度数。
3.已知y是x 的反比例函数，且当x ＝3时，y= —1 ，求这个函数关系式。
三、自主练习，巩固拓展：1.已知函数y=mx m2-2是反比例函数，则m的值等于（）。
A 1 B. —1 C. ±1 D ±22.函数y= 4x 是（ ）A 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D 二次函数 3．当路程S 一定时，速度v 与时间t 之间的函数关系是（ ）A 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D 二次函数4.已知反比例函数y= kx (k 为常数，k ≠0)，当x=—4时y=1，则k= 。
5．u 与t 成反比函数，且当u ＝6时，t=21，这个函数解析式为 ；6. 已知y 是x 的反比例函数，且当x ＝—2时，y= —2 ，(1)求这个函数关系式； (2)当x ＝2时，求y 的值。
6.课本P144页随堂练习1、2（作业本） 四、作业反馈：1.y 与x 成反比，且当x ＝6时，y= --2 ，这个函数解析式为_ ；2.知函数y=mx m -2是反比例函数，则m 的值为 。
3.已知变量y 与x 成反比例，当x=3时，y=―6；那么当y=3时，x 的值是 ；4.直角三角形的面积是12，两直角边长分别为y 与x ，y 是x 的函数吗？是什么函数关系？5.在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。
（1）求I 与R 之间的函数关系式（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R 的值；※6.已知：y=y 1+y 2，y 1与x 2成正比例，y 2与x 成反比例，且x=1时，y=3； x= —1时，y=1时，求且x=3时，y 的值。
7. 课本P145，知识技能1、2、3、4题（作业本）课题：5.2.1反比例函数的图像及性质课时：第 2 课时 主备人：张建鸿 初稿时间：9月29日 学生______________ 学习目标：1.会作反比例函数的图象，理解反比例函数的性质；3.提高学生的计算能力和作图能力。
学习过程：一、预习导航 ，温故知新：1.一般地，如果两个变量y 和x 之间的关系可以表示成的y= (k 为常数，k )形式，那么称y 是x 的反比例函数。
反比例函数的自变量x2.函数的表示方法分别有 ， ， 。
3. 一般的，反比例函数y= kx (k 为常数，k ≠0)，的图像由分别位于两个 内的两条 组成的，这样的曲线叫做 。
4. 反比例函数y=kx的图象是由两支 组成的，当k>0时，两支曲线分别位于 象限内，当k<0 时，两支曲线分别位于第 象限内。
二、探索学习，获得新知1.作反比例函数y=4x 的图象； 作反比例函数y= －4x的图象。
总结：1.图象分别都是由两支曲线组成的，它们都不与坐标轴 ，两个函数图象都是 图形，它们各自都有 条对称轴。
2.反比例函数y=kx的图象是由两支曲线组成的，当k>0时， ，当k<0 时， 。
三、自主练习，巩固拓展：1.如果反比例函数图像经过点（－3，－4），那么它的图像应在第 象限；2.如果反比例函数y=kx 的图像经过第一、三象限，则K 03.y 与x 成反比，且当x ＝6时，y=0.5，这个函数的图像在第 象限；4.请写出一个函数图像在第二、四象限得反比例函数关系式 。
5.如果反比例函数y=(m-2)/x 的图像经过第二、四象限，则m 的取值是（ ）A m>0B m<0C m>2D m<26.下列各点中，在反比例函数y=4x 的图像上的是（ ） A (－1，4) B (1，－4) C (1，4) D （2，3） 7. 课本P146页随堂练习1、2（作业本） 四、作业反馈：1. 函数y=k/x 的图象经过点（－4，6），则下列各点中不在y=k/x 图象上的是（ ）A （3，8）B (3，－8）C （－8，－3）D （－4，－6）2. 如果反比例函数y=kx 的图像经过第一、三象限，那么函数y=kx 的函数图像经过（ ）A 第一、三象限B 第二、三象限C 第一、四象限D 第二、四象限3.在同一坐标系中，函数y=2和y= — x+3的图像大致是（ ）A C D5.已知y=xk(k ≠0)的图象的一部分如图（1），则k________6.如图（2），若反比例函数y=x k的图象过点A ，则该函数的解析式为__________.4.如图3是反比例函数y=kx 的图象，则k 0.图（1）图（2）7.已知反比例函数的图像经过点（a ，b ），则它的图像一定也经过（ ） A (－a,－b) B (a,－b) C (－a ，b) D （0，0） 8.已知反比例函数的图像经过（2，3）、（m ，2）两个点，求m 的值。
9.已知一次函数y=kx+2的图像与反比例函数y=4x 的图像都经过点（4，n ），求k ，n 的值。
课题：5.1.2 反比例函数的图像及性质课时：第 3 课时 主备人：张建鸿 初稿时间：9月30日 学生______________学习目标：1.学习理解反比例函数y=kx (k ≠0)的增减性质及对称性。
2.培养、提高学生的空间想象能力。
学习过程：一、预习导航 ，温故知新：1.反比例函数y=kx 的图象，当k>0时，图像在 象限，在每一象限内，y 的值随x 的增大 ；当k<0时，图像在 象限，在每一象限内，y 的值随x 的增大而 。
2.过反比例函数y=kx 图象上任意一点p （x ，y ）作x 轴、y 轴的垂线，所得矩形的面积等于 。
3.反比例函数图象是以原点为中心的 图形，又是一个以y=±x 为对称轴的 图形。
4.当k=__________时，双曲线y=x k过点（3，23）.5.在同一坐标系中，函数k和y=kx+3的图像大致是（ ）A B C D 二、探索学习，获得新知1．观察反比例函数y=2x ，y=4x ，y=6x 的图象，回答下列问题？ （1）函数图象分别位于哪几个象限内；（2）在每一个象限内，随着x 值的增大，y 的值怎样变化的？能说明这是为什么吗？ （3）反比例函数的图象可能与x 轴相交吗？可能与y 轴相交吗？为什么？2．考察当k=―2，―4，―6时，反比例函数y=kx 的图象，回答（1）中的三个问题。
性质总结：3. 在一个反比例函数图象上任取两点P 、Q ，过点P 分别作x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S 1，过点Q 分别作x 轴，y 轴的平行线，与坐标轴围成的面积为S 2,S 1与S 2有什么关系？为什么？三、自主练习，巩固拓展：1.点A(2,y 1),B(4,y 2)在函数y= -2/x 的图像，比较y 1与y 2的大小关系则y 1 y 2。
2.点A(x1,y 1),B(x2,y 2)在函数y= 2/x 的图像，且x1>x2,比较y 1与y 2的大小关系则y 1 y 2。
3.如图，当x ＜0时，下列图象中，有可能表示y=－x2的图象的是__________.4.一次函数y=kx+b 的图象如上图所示，则反比例函数y=x k ,y=xb的图象分别在第 象限和第 象限。
5.已知函数y=－x41，当x ＜0时，y______0，此时，其图象的相应部分在第_______象限. 6.在反比例函数Y=3/X 的图象上任取两点M ，过点M 分别作x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形MPOQ ，求围成的矩形的面积。
四、作业反馈：1.函数y=－x65的图象位于_________象限，且在每个象限内y 随x 的增大而_________.2. 对于函数y=－2/x ，当x ＜0时，y_________0，这部分图象在第_________象限.3. 函数y=mx m2—2的图象是双曲线，且在每个象限内y 随x 的增大而减小，则m 的值是（ ）A — 1B 3C 1或－1D 14. 反比例函数y=k/x (k>0)在第一象限内的图象如图，点M 是图像上一点，MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是 ；5.若A （x 1,y 1）,B(x 2，y 2)，C （x 3,y 3）都是反比例函数y=－1/x 的图象上的点，且x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1,y 2,y 3由小到大的顺序是__________.6.已知点 （m ，5）是反比例函数 y=k/x 的图象上的一点，PA ⊥x 轴于A ，PB ⊥y 轴于B ，且矩形OAPB 的面积是20。
（1）求出m 的值及函数关系式。
※（2）若点 （a,b ）也在这支双曲线图象上，且a+b=12，请你求出a ，b 的值。
7.课本P153知识技能：1、2（作业本）课题：5.3 反比例函数的应用课时：第 4 课时 主备人：张建鸿 初稿时间：10月3日 学生______________ 学习目标：1.掌握反比例函数的图像性质，并能根据实际问题写出反比例函数关系式；2.能解决反比例函数与一次函数综合问题。
学习过程：一、预习导航 ，温故知新：1.反比例函数y=kx 的图象，当k>0时，图像在 象限，在每一象限内，y 的值随x 的增大 ；当k<0时，图像在 象限，在每一象限内，y 的值随x 的增大而 。
2.过反比例函数y=x8图象上任意一点p （x ，y ）作x 轴、y 轴的垂线，所得矩形的面积等于 。