2015陕西省高考试卷含解析考试技巧重点

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2015年高考试题(陕西卷)——数学(文)(解析版)

一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.1. 设集合2{|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则M N = （） A ．[0,1] B ．(0,1] C ．[0,1) D ．(,1]-∞ 【答案】A【考点定位】集合间的运算.【名师点睛】1.本题考查以不等式为基础的集合间的运算，解不等式时注意原式意义的范围.2.本题属于基础题，高考常考题型，注意运算的准确性.2. 某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（）A ．93B ．123C ．137D ．167【答案】C【考点定位】概率与统计.【名师点睛】1.扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表各部分数量占总数的百分数.2.通过扇形图可以很清晰地表示各部分数量同总数之间的关系.3.已知抛物线22(0)y px p =>的准线经过点(1,1)-，则抛物线焦点坐标为（） A ．(1,0)- B ．(1,0) C ．(0,1)- D ．(0,1) 【答案】B【考点定位】抛物线方程和性质.【名师点睛】1.本题考查抛物线方程和性质，采用待定系数法求出p 的值.本题属于基础题，注意运算的准确性.2.给出抛物线方程要求我们能够找出焦点坐标和直线方程，往往这个是解题的关键.4.设1,0()2,0xx x f x x ⎧-≥⎪=⎨<⎪⎩，则((2))f f -=（） A ．1- B ．14 C ．12 D ．32【答案】C【考点定位】1.分段函数；2.复合函数求值.【名师点睛】1.本题考查分段函数和复合函数求值，此题需要先求(2)f -的值，继而去求((2))f f -的值；2.若求函数[()]f f a 的值，需要先求()f a 的值，再去求[()]f f a 的值；若是解方程[()]f f x a =的根，则需先令()f x t =，即()f t a =，再解方程()f t a =求出t 的值，最后在解方程()f x t =；3.本题属于基础题，注意运算的准确性.5. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A ．3π B ．4π C ．24π+ D ．34π+【答案】D【考点定位】1.空间几何体的三视图；2.空间几何体的表面积.【名师点睛】1.本题考查空间几何体的三视图及几何体的表面积，意在考查考生的识图能力、空间想象能力以及技术能力；2.先根据三视图判断几何体的结构特征，再计算出几何体各个面的面积即可；3.本题属于基础题，是高考常考题型.6. “sin cos αα=”是“cos 20α=”的（）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要【答案】A【考点定位】1.恒等变换；2.命题的充分必要性.【名师点睛】1.本题考查三角恒等变换和命题的充分必要性，采用二倍角公式展开cos 20α=，求出sin cos αα=或sin cos αα=-.2.本题属于基础题，高考常考题型.7.根据右边框图，当输入x 为6时，输出的y =（） A ．1 B ．2 C ．5 D ．10【答案】D【考点定位】程序框图的识别.【名师点睛】1.本题考查程序框图的识别，解题的关键是判断什么时候退出循环.2.考查逻辑思维能力、计算能力.本题属于基础题，常考题型.8.对任意向量,a b，下列关系式中不恒成立的是（）A ．||||||a b a b ∙≤B ．||||||||a b a b -≤-C ．22()||a b a b +=+ D ．22()()a b a b a b +-=-【答案】B【考点定位】1.向量的模；2.数量积.【名师点睛】1.本题考查向量模的运算，采用向量数量积公式.2.向量的平方就是模的平方进行化解求解.本题属于基础题，注意运算的准确性. 9. 设()sin f x x x =-，则()f x =（）A ．既是奇函数又是减函数B ．既是奇函数又是增函数C ．是有零点的减函数D ．是没有零点的奇函数【答案】B【考点定位】函数的性质.【名师点睛】1.本题考查函数的性质，判断函数的奇偶性时，应先判断函数定义域是否关于原点对称，然后再判断()f x 和()f x -的关系，函数的单调性可以通过导函数判断.2.本题属于基础题，注意运算的准确性.10. 设()ln ,0f x x a b =<<，若()p f ab =，()2a b q f +=，1(()())2r f a f b =+，则下列关系式中正确的是（）A ．q r p =<B ．q r p =>C ．p r q =<D ．p r q => 【答案】C【考点定位】函数单调性的应用.【名师点睛】1.本题考查函数单调性，因为函数()ln f x x =是个递增函数，所以只需判断2a b+和ab 的大小关系即可；2.本题属于中档题，注意运算的准确性.11.某企业生产甲乙两种产品均需用A ，B 两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示，如果生产1吨甲乙产品可获利润分别为3万元.4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128A ．12万元B ．16万元C ．17万元D ．18万元【答案】D【考点定位】线性规划.【名师点睛】1.本题考查线性规划在实际问题中的应用，在解决线性规划的应用题时，可依据以下几个步骤：①分析题目中相关量的关系，列出不等式组，即约束条件和目标函数；②由约束条件画出可行域；③分析目标函数z 与直线截距之间的关系；④使用平移直线法求出最优解；⑤还原到现实问题中.2.本题属于中档题，注意运算的准确性.12. 设复数(1)z x yi =-+(,)x y R ∈，若||1z ≤，则y x ≥的概率（） A ．3142π+ B ． 112π+ C ．1142π- D ． 112π- 【答案】C【考点定位】1.复数的模长；2.几何概型.【名师点睛】1.本题考查复数的模长和几何概型，利用z a bi =+22||z a b ⇒=+把此题转化成几何概型，采用分母实数化和利用共轭复数的概念进行化解求解.2.求几何概型，一般先要求出实验的基本事件构成的区域长度（面积或体积），再求出事件A 构成区域长度（面积或体积），最后再代入几何概型的概率公式求解；求几何概型概率时，一定要分清“试验”和“事件”，这样才能找准基本事件构成的区域长度（面积或体积）.3.本题属于题，注意运算的准确性.二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）. 13.中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为________ 【答案】5【考点定位】等差数列的性质.【名师点睛】1.本题考查等差数列的性质，这组数字有可能是偶数个，也有可能是奇数个.然后利用等差数列性质m n p q m n p q a a a a +=+⇒+=+.2.本题属于基础题，注意运算的准确性. 14.如图，某港口一天6时到18时的谁深变化曲线近似满足函数y ＝3sin (6πx ＋Φ)＋k ，据此函数可知，这段时间水深(单位：m )的最大值为____________.【答案】8【考点定位】三角函数的图像和性质.【名师点睛】1.本题考查三角函数的图像和性质，在三角函数的求最值中，我们经常使用的是整理法，从图像中知此题sin()16x π+Φ=-时，y 取得最小值，继而求得k 的值，当sin()16x π+Φ=时，y 取得最大值.2.本题属于中档题，注意运算的准确性. 15.函数x y xe =在其极值点处的切线方程为____________. 【答案】1y e=-【考点定位】：导数的几何意义.【名师点睛】1.本题考查导数的几何意义，利用导数研究曲线上某点处切线方程等基础知识，考查运算求解能力.2.解决导数几何意义的问题时要注意抓住切点的三重作用：○1切点在曲线上；○2切点在切线上；○3切点处导函数值等于切线斜率. 16.观察下列等式：1－1122= 1－1111123434+-=+1－1111111123456456+-+-=++…………据此规律，第n 个等式可为______________________. 【答案】111111111234212122n n n n n-+-+⋅⋅⋅+-=++⋅⋅⋅+-++【考点定位】归纳推理.【名师点睛】本题考查的是归纳推理，解题关键点在于发现其中的规律，要注意从运算的过程中去寻找.本题属于基础题，注意运算的准确性.三.解答题：解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）17．ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，向量(,3)m a b = 与(cos ,sin )n A B =平行.(I)求A ；(II)若7,2a b ==求ABC ∆的面积. 【答案】(I) 3A π=；(II)332.【考点定位】1.正弦定理和余弦定理；2.三角形的面积.【名师点睛】1.本题考查解三角形和三角形的面积，利用正弦定理进行边角互化，继而求出A 的值；可利用余弦定理求出c 的值，代入到三角形面积公式求解计算.2.高考中经常将三角变换与解三角形知识综合起来命题，其中关键是三角变换，而三角变换中主要是“变角、变函数名和变运算形式”，其中的核心是 “变角”，即注意角之间的结构差异，弥补这种结构差异的依据就是三角公式. 18．如图1，在直角梯形ABCD 中，//,,2AD BC BAD AB BC π∠==12AD a ==，E 是AD 的中点，O 是OC 与BE 的交点，将ABE ∆沿BE 折起到图2中1A BE ∆的位置，得到四棱锥1A BCDE -.(I)证明：CD ⊥平面1AOC ； (II)当平面1A BE ⊥平面BCDE 时，四棱锥1A BCDE -的体积为362，求a 的值.a .【答案】(I) 证明略，详见解析；(II) 6【考点定位】1.线面垂直的判定；2.面面垂直的性质定理；3.空间几何体的体积.【名师点睛】1.在处理有关空间中的线面平行、线面垂直等问题时，常常借助于相关的判定定理来解题，同时注意恰当的将问题进行转化；2.求几何体的体积的方法主要有公式法、割补法、等价转化法等，本题是求四棱锥的体积，可以接使用公式法.19.随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴日期16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨(I)在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；(II)西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率.【答案】(I) 1315；(II)78.【考点定位】概率与统计.【名师点睛】(1)利用古典概型概率公式求概率时，求试验的基本事件和事件A的基本事件的个数，必须利用树状图.表格.集合等形式把事件列举出来，格式要规范；（2）列举基本事件时，要注意找规律，要不重不漏.本题属于基础题，注意运算的准确性.20．如图，椭圆2222:1(0)x yE a ba b+=>>经过点(0,1)A-，且离心率为22.(I)求椭圆E的方程；(II)经过点(1,1)，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点,P Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ 的斜率之和为2.【答案】(I)2212xy+=；(II)证明略，详见解析.22(12)4(1)2(2)0k x k k x k k +--+-=，【考点定位】1.椭圆的标准方程；2.圆锥曲线的定值问题.【名师点睛】定值问题的处理常见的方法：（1）通过考查极端位置，探索出“定值”是多少，然后再进行一般性的证明或计算，即将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角形形式，证明该式是恒定的，如果以客观题形式出现，特殊方法往往比较快速奏效；（2）进行一般计算推理求出其结果. 21.设2()1,, 2.n n f x x x x n N n =+++-∈≥(I)求(2)n f '；(II)证明：()n f x 在20,3⎛⎫⎪⎝⎭内有且仅有一个零点（记为n a ），且1120233nn a ⎛⎫<-< ⎪⎝⎭.【答案】(I) (2)(1)21n n f n '=-+ ；(II)证明略，详见解析. 【解析】【考点定位】1.错位相减法；2.零点存在性定理；3.函数与数列.【名师点睛】（1）在函数出现多项求和形式，可以类比数列求和的方法进行求和；（2）证明零点的唯一可以从两点出发：先使用零点存在性定理证明零点的存在性，再利用函数的单调性证明零点的唯一性；（2）有关函数中的不等式证明，一般是先构造函数，再求出函数在定义域范围内的值域即可；（4）本题属于中档题，要求有较高逻辑思维能力和计算能力.考生注意：请在22.23.24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题是以后的方框涂黑.22. 选修4-1：几何证明选讲如图，AB 切O 于点B ，直线AO 交O 于,D E 两点，,BC DE ⊥垂足为C . (I)证明：CBD DBA ∠=∠ (II)若3,2AD DC BC ==，求O 的直径.【答案】(I)证明略，详见解析；(II)3.【考点定位】1.几何证明；2.切割线定理.【名师点睛】（1）近几年高考对本部分的考查主要是围绕圆的性质考查考生的推理能力、逻辑思维能力，试题多是运用定理证明结论，因而圆的性质灵活运用是解题的关键；（2）在几何题目中出现求长度的问题，通常会使用到相似三角形.全等三角形.切割线定理等基础知识；（3）本题属于基础题，要求有较高分析推理能力.23.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标版权法xOy 吕，直线l 的参数方程为132(32x t t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数），以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，C 的极坐标方程为23sin ρθ=.(I)写出C 的直角坐标方程；(II)P 为直线l 上一动点，当P 到圆心C 的距离最小时，求点P 的坐标. 【答案】(I) ()2233x y +-=； (II) (3,0).【考点定位】1. 极坐标系与参数方程；2.点与圆的位置关系.【名师点睛】本题考查极坐标系与参数方程，解决此类问题的关键是如何正确地把极坐标方程或参数方程转化平面直角坐标系方程，并把几何问题代数化.本题属于基础题，注意运算的准确性. 24. 选修4-5：不等式选讲已知关于x 的不等式x a b +<的解集为{|24}x x << (I)求实数,a b 的值；(II)求12at bt ++的最大值. 【答案】(I) 3,1a b =-=；(II)4.【考点定位】1.绝对值不等式和方程；2.柯西不等式.【名师点睛】（1）零点分段法解绝对值不等式的步骤：①求零点；②划区间.去绝对值号；③分别解去掉绝对值的不等式；④取每个结果的并集，注意在分段时不要遗漏区间的端点值；（2）要注意区别不等式与方程区别；（3）用柯西不等式证明或求值事要注意两点：一是所给不等式的形式是否和柯西不等式的形式一致，若不一致，需要将所给式子变形；二是注意等号成立的条件.。

2015陕西省高考语文真题试卷考试重点和考试技巧

1、下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A．棱角/菱形窒息/对峙稽首/稽查B．侥幸/阻挠绚烂/驯服称职/职称C．塑料/朔风叫嚣/发酵本末倒置/倒行逆施D．延伸/筵席瓦砾/罹难挑三拣四/挑拨离间2、下列各句中，没有语病的一句是（4分）A．具有自动化生产、智能识别和系统操控等功能的工业机器人，正成为国内不少装备制造企业提高生产效率，解决人力成本上涨的利器。

B．如何引导有运动天赋的青少年热爱并且投身于滑雪运动，从而培养这些青少年对滑雪运动的兴趣，是北京冬奥申委正在关注的问题。

C．要深化对南极地区海冰融化现象和南极上空大气运动过程的认识，就必须扩大科学考察区域，加强科研观测精度，改进实验设计方法。

D．各级各类学校应高度重视校园网络平台建设，着力培养一批熟悉网络技术、业务精湛的教师，以便扎实有效地开展网络教育教学工作。

3、依次填入下面一段文字横线处的语句，前后衔接最为恰当的一组是中国人民抗日战争的胜利，充分证明了中国共产党是救亡图存、实现民族复兴的核心力量。

今天，我们纪念抗日战争胜利70周年，就是要_________，_________，_________，_________，_________。

铭记这段历史，是因为它的惨烈悲壮与不屈抗争应当成为中华民族的集体记忆，更是希望从中汲取沉痛的历史教训，获得开创未来的精神力量。

①永远铭记参加抗日战争的老战士、抗日将领、爱国人士②永远铭记支援和帮助了中国抗战的外国政府和国际友人③永远铭记惨遭日本侵略者杀戮的死难同胞④永远铭记为抗战胜利建立了功勋的海内外中华儿女⑤永远铭记在抗日战争中英勇战斗、为国捐躯的烈士A．⑤③④②① B．①②④⑤③C．③⑤①④② D．④③②①⑤4、下列各句中，没有语病的一项是A．首届“书香之家”颁奖典礼，是设在杜甫草堂古色古香的仰止堂举行的，当场揭晓了书香家庭、书香校园、书香企业、书香社区等获奖名单。

B．专家强调，必须牢固树立保护生态环境就是保护生产力的理念，形成绿水青山也是金山银山的生态意识，构建与生态文明相适应的发展模式。

2015年陕西省高考文科综合试题与答案(word版)

2015年陕西省高考文科综合试题与答案（word版）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必在将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

3. 回答第Ⅱ卷时，将答案卸载答题卡上，写在试卷上无效。

4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷本卷共35小题。

每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

雨水花园是一种模仿自然界雨水汇集、渗漏而建设的浅凹绿地，主要用于汇聚并吸收来自屋顶或地面的雨水，并通过植物及各填充层的综合作用使渗漏的雨水得到净化。

净化后的雨水不仅可以补给地下水，也可以作为城市景观用水、厕所用水等。

图1示意雨水花园结构。

据此完成1-3题。

1. 铺设树皮覆盖层的主要目的是：A.为植物提供养分B.控制雨水渗漏速度C.吸附雨水污染物D.保持土壤水分2. 对下渗雨水净化起主要作用的填充层是A. 树皮覆盖层和种植土层B. 种植土层和砂层C. 砂层和砾石层D. 树皮覆盖层和砾石层3. 雨水花园的核心功能是A. 提供园林观赏景观B. 保护生物多样性性C. 控制雨洪和利用雨水D. 调节局地小气候甘德国际机场（图2）曾是世界上最繁忙的航空枢纽之一，当时几乎所有横跨北大西洋的航班都要经停该机场补充燃料.如今，横跨北大西洋的航班不再需要经停此地.据此完成4～6题.4. 导致甘德国际机场成为世界上最繁忙机场的主要因素是A. 位置B. 经济C. 地形D. 人口5. 甘德国际机场失去国际航空枢纽地位的主要原因是A. 地区经济发展缓慢B. 横跨北大西洋航班减少C. 飞机飞行成本降低D. 飞机制造技术进步6. 一架从甘德机场起飞的飞机以650千米/小时的速度飞行，1小时候后该飞机的纬度位置可能为A. 66.5°NB. 60°NC. 53°ND. 40°N海冰含盐量接近淡水，适当处理后可作为淡水资源。

2015高考陕西卷理数试题评价与解析

13.中位数1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为_____. 解:设数列的首项为a 1, 则a 1+2015=2×1010 所以 a 1 =5

14.若抛物线y2=2px(p>0)的准线经过双曲线 x2-y2=1的一个焦点，则p=____. p 2 解：抛物线y =2px的准线为 x 2 双曲线x2-y2=1的左焦点为 F1 ( 2,0) 因为抛物线的准线过双曲线的左焦点，所以p= 2 2
a
与
b
a b a b ，B错方向相反时，
向量的平方等于向量的模的平方，C正确 2 2 (a b)(a b) a b ，故D正确
8.根据右边的图，当输入x为2006时，输出的（） A．28 B．10 C．4 D．2 解：初始条件：x=2006;第一次运行：x=2004;第二次运行：x= 2002,...,一直到x=-2,停止运行，输出y=32+1=10,故选B
”
7.对任意向量 a, b ，下列关系式中不恒成立的是（） A. a b a b B. a b | a | | b | C.
( a b) a b
2
2
D.
(a b)(a b) a b
2
2
a b 解：
当
a b cos a, b a b ,A正确
r r Tr 1 Cn x , 令r
2
得故选C
x
2 的系数为 C 2 =15，解得n=6.
n
5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A． B． C． D． +4 解：由三视图知：该几何体是半个圆柱，其中底面圆的半径为1，母线长为2，所以该几何体的表面积是

2015陕西高考试题及答案

2015陕西高考试题及答案2015年陕西高考试题是许多考生关注的焦点，本文将为您提供2015年陕西高考试题及答案的详细内容，并分析其中的考点和解题思路。

一、语文1.阅读理解（共两篇，每篇5小题，每小题2分，共20分）【篇一】请认真阅读下面三篇短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项，并将答题卡上对应题目的答案代码涂黑。

（10分）(1) Thoughtful NeighborsSOMEBODY asked me once why I didn't return to America after living abroad for so many years. I replied that I have never stopped living in America, even though I have lived a long time in other countries. How? By living next door to America. What I see from my next-door position isn't always pleasant, but it is with sadness and hope that I witness something new.I now live in a big African city, in a side street next to one of the main streets. My apartment building has nine stories, with 12 apartments on each floor. The building has a small courtyard associated （连接）with it where people plant and grow things.Our neighbors, who live in a side street close to our apartment, are rebuilding a small house that had been torn down (拆掉). The new housewill sit in the middle of a small plot on the side of a mountain, with a breathtaking view of the city. There are many big houses that belong to prominent people who can be seen waving to their neighbors on our street from their terraces （露台）. It's one of the wonderful things about living here.You'll never hear anyone (at least, not from our side of the street) say, "Well! They think they're better than me, just because they have a big house on the side of a mountain." You'll never hear this said and you wouldn't believe how comforting it is to be off the importance map.Sometimes, after buying a truckload of groceries, I'll enter the courtyard and put down my bags to rest on a bench against the wall. Our neighbors often pass by and look me over-commenting laduy（性感） on the amount of goods they assume I need to feed a dozen children. And they are not the least mean—spirited (心地良好的). It is with nothing but interest and good wishes that they make their friendly comments.Many years have passed since I left America; my lifestyle has changed completely. But, in living a side street away from all this and that, I have discovered my new way of life—the life I've lived when in my native （家乡的）land.21. What does the author think of his neighbors from our side of the street?A. Mean-spirited.B. Impolite.C. Considerate.D. Defensive.22. Why does the author buy a truckload of groceries?A. To prepare for a party.B. To help his neighbors.C. To feed his family.D. To show his wealth.23. How does the author feel about the way he's lived?A. Puzzled.B. Content.C. Nervous.D. Guilty.24. What has the author learned from living where he does?A. To enjoy a new way of living.B. To stop showing off his wealth.C. To keep his neighbors at a distance.D. To treat others with good wishes.25. Which might be the best title for this story?A. Thoughtful Neighbors.B. A Side Street View.C. My Native Land.D. The Importance Map.【篇二】请认真阅读下面三篇短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项，并将答题卡上对应题目的答案代码涂黑。

2015高考英语试题(陕西卷)解析

2015高考英语试题（陕西卷）解析一、语音辨音1.【A】考查ch读音。

所给单词stomach划线部分ch读[k],和A项相同。

2. 【C】考查n读音。

所给单词uncle划线部分n读[ŋ],和C项相同。

3. 【B】考查ex读音。

所给单词exact划线部分ex读[eks],和B项相同。

4. 【C】考查a读音。

所给单词table划线部分a读[eɪ],和C项相同。

5. 【D】考查ou读音。

所给单词double划线部分ou读[ʌ],和D项相同。

二、情景对话6. 【D】How can I help you? 有什么需要帮忙的吗？7. 【G】由后面答语：自从两个月前我开始我的新的工作。

可以知道医生在问，这个问题持续多久？故选G。

8. 【C】医生问：做什么工作的？病人对医生询问工作产生疑问，便会问：有关系吗？故选C。

9. 【A】由上一句答语：大约每周80个小时。

可知医生答语应是：太多了。

故选A。

10. 【E】由病人的答语：不经常做运动和前面“每周工作80个小时”推断出：没有时间的答语。

故选E。

第三节语法和词汇知识11.【C】考查交际用语。

由上句“Let’s…”可知某人提出建议做某事, 那么下句应为顺应关于建议的答语。

Forget it或You can forget it.是口语用法, 意为“没关系；不必在意；算了吧；别提它了；休想；住嘴”, 可用以回答别人的道歉, 或不想重复说过的话, 或断然拒绝某人的请求, 或因厌烦而不让某人继续说下去。

No way.表示拒绝。

Why not? 为什么不呢？表示同意对方的意见。

根据所提供的情景Let’s go to the New Year’s Eve party ,shall we?可判断出说话人认为对方的意见是很好的。

What for?意为“为什么”。

【举一反三】—We could invite John and Barbara to the Friday night party.—Yes, ______ ? I’ll give them a call right now.A. why notB. what forC. whyD. what 【答案】A【考点】考察情景交际。

2015陕西高考试题及答案

2015陕西高考试题及答案根据要求，以下是2015年陕西高考试题及答案的模板：2015年陕西省普通高等学校招生全国统一考试试题及答案语文试题一、现代文阅读1. 阅读下面的文章，完成第1-3题。

[文章内容][问题1][问题2][问题3]2. 阅读下面的文章，完成第4-6题。

[文章内容][问题4][问题5][问题6]二、古代诗文阅读1. 阅读下面的古诗文，完成第7-9题。

[古诗文内容][问题7][问题8][问题9]2. 阅读下面的文言文，完成第10-12题。

[文言文内容][问题10][问题11][问题12]三、语言知识运用1. 完成下列句子的填空。

[填空题1][填空题2][填空题3]2. 完成下列句子的改错。

[改错题1][改错题2][改错题3]四、写作1. 根据题目要求，写一篇不少于800字的议论文。

[写作题目]数学试题一、选择题1. [选择题1题目]2. [选择题2题目]3. [选择题3题目]...二、填空题1. [填空题1题目]2. [填空题2题目]3. [填空题3题目]...三、解答题1. [解答题1题目]2. [解答题2题目]3. [解答题3题目]...英语试题一、听力1. [听力题1题目]2. [听力题2题目]3. [听力题3题目]...二、阅读理解1. [阅读理解题1题目]2. [阅读理解题2题目]3. [阅读理解题3题目] ...三、完形填空[完形填空题目]四、短文改错[短文改错题目]五、书面表达[书面表达题目]答案语文试题答案一、现代文阅读1. [答案1]2. [答案2]3. [答案3]...二、古代诗文阅读1. [答案7]2. [答案8]3. [答案9]...三、语言知识运用1. [填空题1答案]2. [填空题2答案]3. [填空题3答案] ...四、写作[写作范文或要点] 数学试题答案一、选择题1. [答案1]2. [答案2]3. [答案3]...二、填空题1. [答案1]2. [答案2]3. [答案3]...三、解答题1. [答案1]2. [答案2]3. [答案3]...英语试题答案一、听力1. [答案1]2. [答案2]3. [答案3]...二、阅读理解1. [答案1]2. [答案2]3. [答案3]...三、完形填空[答案]四、短文改错[答案]五、书面表达[范文或要点]请注意，以上内容仅为模板，具体题目和答案需要根据实际的试题内容来填充。

2015年高考陕西卷英语试题解析(精编版)(解析版)

第一部分：英语知识运用（共四节，满分55分）第一节语音知识（共5小题；每小题1分，满分5分）从每小题的A、B、C、D四个选项中，找出其划线部分与所给单词的划线部分读音相同的选项，并在答题卡上将该选项涂黑。

1. stomachA. technologyB. exchangeC. chairD. church2. uncleA. concertB. strangeC. blanketD. autumn3. exactA. excellentB. exampleC. exerciseD. expensive4. tableA. cottageB. basketC. wakeD. family5. doubleA. soulB. groupC. pronounceD. couple5.double和couple里面的字母ou都是读/ ʌ /，soul里面的字母ou读/əʊ/，group里面的字母ou读/u：/，pronounce 里面的字母ou读/au/,选D。

【考点定位】考查单词辨音【名师点睛】单词辨音重在平时的阅读习惯培养，要准确地拼读单词，不光记忆单词的拼写，也要记忆它的读音，这样也有利于记忆拼写。

看到试题时要辨清类型, 是考查元音还是辅音, 是考一个字母还是字母组合的发音，再结合读音规则做题。

第二节情景对话（共5小题；每小题1分，满分5分）根据对话情境和内容，从对话后所给的选项中选出能填入每一空白处的最佳选项，并在答题卡上将该选项涂黑。

选项中有两个为多余选项。

Doctor: Good morning, Sir. 6Johnson :Yes, doctor. I'm always tired but when I go to bed I can't sleep.Doctor: 7Johnson : Since I started my new job two months ago.Doctor : What is your job ?Johnson : I’m in advertising. 8Doctor : It depends. How many hours do you work?Johnson: About 80 hours a weekDoctor: 9 . Do you often take exercise?Johnson: Not very often. 10 .Doctor; Well, you do need to find some time. Try to work less, or look for a more stress-free job.A. That's a lot!B. I like my job.C. Does it matter?D. How can I help you?E. I don't have the time.F. What time do you usually go to bed?G.. How long have you had this problem?【考点定位】考查情景对话。

2015陕西高考试题及答案

2015陕西高考试题及答案2015年陕西高考试题如下：一、选择题部分1. 已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点在y轴上.下列结论错误的是( )A. a=bB. b=0C. c=0D. a=c2. 已知函数f(x)=2x-3的反函数为g(x).下列命题正确的是( )A. f(1)=2B. f(g(x))=xC. 若a>b>0,则f(a)<g(b)D. g(2)=43. 实数x，y满足x+y=2，x²+y²的最小值是( )A. 1B. 2C. 1/2D. 2/34. 设a是常数，且函数f(x)=ax²+2ax+2满足条件：对任意实数x,y 都有f(x+y)=f(x)+f(y).则( )A. f(-1)=f(1)B. f(1)=f(-1)C. f(3)=6aD. f(3)=9a5. n为整数.若n²+n-40>0,n=3k+2(k为整数).则( )A. k>5B. k>4C. k>3D. k>06. 抛物线y=ax²+bx+c(a>0)过点(1,2),则( ).A. a+b+c=3B. a+c=2C. 2a+b+c=3D. 3a+b+c=37. 设函数f(x)=a|x+b|+|x+1|的最小值为4，则( )A. a=-2;b=-1B. a=2;b=1C. a=2;b=-1D. a=-2;b=18. 已知曲线y=4x³±f(x)的焦点在y轴上，则( )A. f(x)=-4x³B. f(x)=4x³C. f(x)=2x³D. f(x)=-2x³9. 已知函数f(x)=x²-2ax+a²，则f(x)有两个零点的条件是( )A. a>0B. a<0C. a=1D. a=210. 已知关于x的方程f(x)=0有两个不同的根，则( )A. 曲线y=f(x)与x轴有两个交点B. 曲线y=f(x)过点(0,0)C. 曲线y=f(x)在x轴上有最大值D. 曲线y=f(x)在x轴上有最小值11. 对任意正整数n,k,均有10k+n<2015.若某两数A、B都符合此规律，求A与B的差的最大值二、解答题部分1. 已知M(x)=-4(x^3)+3(x^2)+12x+5,则x=1时,M(x)在x取不同值时的最大值时多少？解：当x=1时，M(1)=-4+3+12+5=16。

2015陕西省高考语文试题及详细答案考试技巧重点

1、下列各句中，加点的词语运用不正确的一项是（）A．在席卷全球的金融危机中，连那些科班出身的经济学博士都被赶出华尔街，到地铁卖热狗去了，何况他这个半路出家的？B．在外打拼数十年后，他回到了家乡，用省吃俭用的结余捐建了一所希望小学，为发展当地的教育事业奉献了拳拳爱心。

C．长期以来，杀虫剂、除草剂、增效剂等各种农药所导致的污染，严重侵害着与农业、农村、农民息息相关的城市环境与市民生活。

D．在热心公益蔚然成风的今天，百名青年在某市首届成人礼活动中，以无偿献血作为自己成长的见证，体现了当代青年的责任感。

2、依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是研究伊始，该团队选取了华北、西北地区生产的几十种马铃薯进行分析，从营养成分、、硬度等方面多次试验，确定了适合加工马铃薯面条的两个品种。

随后，又从诸多面粉种类中试验选取了的小麦粉加以调试。

A．鉴别色泽终于适量B．鉴别色彩终于适当C．甄别色泽最终适当D．甄别色彩最终适量3、依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（3分）①他是一个心地善良的人，但性格懦弱、谨小慎微，做起事来总是，从来不敢越雷池一步。

②当今世界科技突飞猛进，我们更要勇于开拓，不断进取，如果，就会落后甚至被时代潮流所淘汰。

③要想让中国传统戏曲焕发出新的生命力，决不能满足于现状，，唯有创新才是弘扬戏曲文化的康庄大道．A．故步自封墨守成规抱残守缺B．墨守成规故步自封抱残守缺C．抱残守缺故步自封墨守成规D．墨守成规抱残守缺故步自封4、默写。

（6分）【任选6空作答，超过6空，按前6空评分】（1）贫与贱，是人之所恶也，，不去也。

（《〈论语〉七则》）（2），云之君兮纷纷而来下。

（李白《梦游天姥吟留别》）（3），万方多难此登临。

（杜甫《登楼》）（4）叹年来踪迹，？（柳永《八声甘州》）（5），五十弦翻塞外声，沙场秋点兵。

（辛弃疾《破阵子》）（6）书不尽言，。

（《周易?系辞上》）（7）沧浪之水清兮，。

（屈原《渔父》）（8）今夕为何夕，。

2015年陕西省高考数学试卷(理科)答案与解析

62015年陕西省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题，共12小题，每小题5分，共60分21. （ 5 分）（2015?陕西）设集合 M={x|x =x} , N={x|lgx O }，贝U M U N=（）A . [0, 1]B . （0, 1]C . [0, 1）D . （ - s, 1]考点：并集及其运算. 专题：集合.分析：求解一元二次方程化简 M ，求解对数不等式化简 N ，然后利用并集运算得答案. 解答：解：由 M={x|x 2=x}={0 , 1},N={x|lgx O}= （0, 1], 得 M U N={0 , 1} U （0, 1]=[0 , 1]. 故选：A .点评：本题考查了并集及其运算，考查了对数不等式的解法，是基础题.考点：收集数据的方法. 专题：计算题；概率与统计.分析：利用百分比，可得该校女教师的人数. 解答：解：初中部女教师的人数为110/70%=77 ;高中部女教师的人数为 40XI50%=60,•••该校女教师的人数为 77+60=137, 故选：C .点评：本题考查该校女教师的人数，考查收集数据的方法，考查学生的计算能力，比较基础. 33 （5分）（2015?陕西）如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数 y=3sinI Kx+ 0） +k .据此函数可知，这段时间水深（单位： m ）的最大值为（）2. （ 5分）（2015?陕西）某中学初中部共有例如图所示，则该校女教师的人数为（110名教师，高中部共有 150名教师，其性别比）C . 137D . 167考点：由y=Asin ( w x+ $)的部分图象确定其解析式. 专题：三角函数的图像与性质.分析：由题意和最小值易得 k 的值，进而可得最大值. 解答：解：由题意可得当 sin (-1-X+ 0)取最小值-1时，函数取最小值 y min = - 3+k=2，解得k=5 ,|7T••• y=3sin (—x+ 0) +5,6IT...当当sin ( x+ 0)取最大值1时，6函数取最大值 y max =3+5=8 , 故选：C .点评：本题考查三角函数的图象和性质，涉及三角函数的最值，属基础题.4. （ 5分）（2015?陕西）二项式（x+1 ） n （ n 3 +）的展开式中x 2的系数为15,则n=（）A . 7B . 6C . 5D . 4考点：二项式定理的应用. 专题：二项式定理.分析：由题意可得「-=门■ 1=15，解关于n 的方程可得.% 2解答：解：•••二项式(x+1 ) n (n€N + )的展开式中x 2的系数为15,9 n (n _ 1) " + • C ；=15，即 ----- c -------- =15，解得 n=6,故选：B .点评：本题考查二项式定理，属基础题. 44 ( 5分)(2015?陕西)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(D . 10#」L考点：由三视图求面积、体积. 专题：计算题；空间位置关系与距离.分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是圆柱体的一部分，利用图中数据求出它的表面积. 解答：解：根据几何体的三视图，得；该几何体是圆柱体的一半，该几何体的表面积为2V 几何体=n? + n 1>2+2 >2 =3 n +4.故选：D .点评：本题考查了利用空间几何体的三视图求表面积的应用问题，是基础题目6. （ 5 分）（2015?陕西）sin a =cos a 是 cos2a =0”的（）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断. 专题：简易逻辑.2 2分析：由cos2 a =cos a- sin a,即可判断出. 解答：解：由 cos2 a =cos 2 a- sin 2 a,• •• sin a =COS a 是“os2 a=0"的充分不必要条件.故选：A .点评：本题考查了倍角公式、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于基础题.7. （ 5分）（2015?陕西）对任意向量 &、b ,下列关系式中不恒成立的是（）「一 • •冃|叫-M|（日+环? （g-亍）=^2-b 2考点：平面向量数量积的运算.左视團C . 2 n +4D . 3 n +4专题：平面向量及应用.分析：由向量数量积的运算和性质逐个选项验证可得. 解答：i 一一 _.一解：选项 A 正确，•••|mb |=|；a ||b ||cos v 3, b >|,又|c osv & b >鬥，二1/…冃aiHb 恒成立；选项B 错误，由三角形的三边关系和向量的几何意义可得|厂=「|耳|比-|「，||；选项C 正确，由向量数量积的运算可得（选项D 正确，由向量数量积的运算可得（故选：B点评：本题考查平面向量的数量积，属基础题.& （ 5分）（2015?陕西）根据如图框图，当输入C . 10考点：程序框图.专题：图表型；算法和程序框图.分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x 的值，当x= - 2时不满足条件计算并输出y 的值为10.解答：解：模拟执行程序框图，可得x=2006, x=2004满足条件x 为，x=2002满足条件x 为，x=2000满足条件x 为，x=0―* ―e ~* ―■- Q■ ) =i ■ ■-| ;「F ? (;-,■,) = I 2-1〔2.x 为2006时，输出的y （D . 28/输入茫/尸3齐1满足条件x 为，x= - 2 不满足条件x%, y=10 输出y 的值为10.故选：C .点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基础题.9. ( 5 分)(2015?陕西)设 f (x ) =lnx , 0v a v b ,若 p=f ( . -h), q=f (关系.解：由题意可得若 p=f (J 十)=ln (.) —Inab=〔 (Ina+lnb ),2 2q=f (r=g (f (a ) +f (b)) 丄(Ina+lnb ), ••• p=r v q ,故选：B点评：本题考查不等式与不等关系，涉及基本不等式和对数的运算，属基础题.10. （ 5分）（2015?陕西）某企业生产甲、乙两种产品均需用A 、B 两种原料.已知生产 1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示. 如果生产一吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元、4万兀，则该企业每天可获得最大利润为（)A B ' （吨）（吨）甲3 1乙2 2原料限额12 8 A . 12万元 B . 16万元C . 17力兀D . 18力兀考点 :简单线性规划的应用.专题 :不等式的解法及应用.分析 :设每天生产甲乙两种产品分别为x , y 顿，利润为z 元，然后根据题目条件建立约束条件，得到目标函数，画出约束条件所表示的区域，然后利用平移法求出 z 的最大值. 解答：解：设每天生产甲乙两种产品分别为 x , y 顿，利润为z 元，f 3x+2y<12则■：1-■:"I &0,卩沁)，冷(f ( a )+f （ b ））,则下列关系式中正确的是（A . q=r v pB . p=r v q考点：不等关系与不等式. 专题：不等式的解法及应用. 分析：由题意可得(Ina+lnb ), q=D . p=r > q目n (.-]・)=p , ry (Ina+lnb ),可得大小解答: q=r > p )=ln 目n （i ：八）=p ,目标函数为z=3x+4y .作出二元一次不等式组所表示的平面区域（阴影部分）即可行域.由z=3x+4y 得y= - - Jx+'-,4 4|平移直线y=-卫x+M由图象可知当直线4 4距最大，此时z最大,解方程组，解得1就1x+2y=8〔尸3即B的坐标为x=2 , y=3,/• z max=3x+4y=6+12=18 .即每天生产甲乙两种产品分别为2, 3顿，能够产生最大的利润，最大的利润是18万元，故选：D.点评：本题主要考查线性规划的应用，建立约束条件和目标函数，利用数形结合是解决本题的关键.11. （5分）（2015?陕西）设复数z= （x- 1）+yi （x, y€R）,若|z冃,则y汰的概率为考点：专题：分析：解答：几何概型.概率与统计.由题意易得所求概率为弓形的面积与圆的面积之比，分别求面积可得. 解：•••复数z= （x- 1）+yi （x, y€R）且|z|<1,••• |z|=J （K- 1 ）2+异勻，即（x- 1）2+y2勻,点（x, 丫）在（1, 0）为圆心1为半径的圆及其内部，而y孩表示直线y=x左上方的部分，（图中阴影弓形）•••所求概率为弓形的面积与圆的面积之比，y=-卫x+三经过点B时，直线y=-卫x在的截4 4 4 43.114+B. 1,1+2兀丄71A .212. (5分)(2015?陕西)对二次函数f (x ) =ax +bx+c (a 为非零整数)，四位同学分别给出下列结论，其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是()A . - 1是f (x )的零点B . 1是f (x )的极值点C . 3是f (x )的极值D .点(2, 8)在曲线y=f (x )上考点：二次函数的性质.专题：创新题型；函数的性质及应用；导数的综合应用.分析：可采取排除法.分别考虑 A , B , C , D 中有一个错误，通过解方程求得a ,判断是否为非零整数，即可得到结论.解答：解：可采取排除法.2若A 错，贝V B , C , D 正确.即有f (x ) =ax +bx+c 的导数为f'(x ) =2ax+b , 即有 f ' (1) =0,即2a+b=0,①又 f (1) =3，即 a+b+c=3②，又f (2) =8,即4a+2b+c=8 ,③ 由①②③ 解得，a=5, b= - 10, c=8.符合a 为非零整数._ b 2若B 错，则A , C, D 正确，则有a - b+c=0,且4a+2b+c=8，且=3 ,解得a €?,4a不成立；O 若 C 错，贝U A , B , D 正确，则有 a - b+c=0，且 2a+b=0，且 4a+2b+c=8，解得 a=—-3不为非零整数，不成立；isr — b 2若D 错，贝U A , B , C 正确，则有 a - b+c=0 ,且2a+b=0,且=3，解得a=-4a卫不为非零整数，不成立.4故选：A .点评：本题考查二次函数的极值、零点等概念，主要考查解方程的能力和判断分析的能力，属于中档题.二、填空题，共4小题，每小题5分，共20分•••所求概率卩=厂_ ；n.i 2属基础题.13. （5分）（2015?陕西）中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015,则该数列的首项为5 .考点：等差数列.专题：等差数列与等比数列.分析：由题意可得首项的方程，解方程可得.解答：解：设该等差数列的首项为a,由题意和等差数列的性质可得2015+a=1010 X2解得a=5故答案为：5点评：本题考查等差数列的基本性质，涉及中位数，属基础题.14. （5分）（2015?陕西）若抛物线y2=2px （p > 0）的准线经过双曲线x2- y2=1的一个焦点，则p= 2 一'_.考点：抛物线的简单性质.专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程.分析：先求出x2-y2=1的左焦点，得到抛物线y2=2px的准线，依据p的意义求出它的值.解答：解：双曲线x2- y2=1的左焦点为（-^/勺，0）,故抛物线y2=2px的准线为x= - V2 ,•••"'=-，二p=2:,故答案为：2.'：.点评：本题考查抛物线和双曲线的简单性质，以及抛物线方程y2=2px中p的意义.15. （5分）（2015?陕西）设曲线y=e x在点（0, 1 ）处的切线与曲线y二•（x> 0）上点P的x切线垂直，则P的坐标为（1, 1）.考点：利用导数研究曲线上某点切线方程.专题：导数的概念及应用.分析：利用y=e x在某点处的切屑斜率与另一曲线的切线斜率垂直求得另一曲线的斜率，进而求得切点坐标.解答：解：T f（x）=e x,••• f（0）=e0=1.•/ y=e x在（0, 1）处的切线与『=•• （x>0）上点P的切线垂直•点P处的切线斜率为-1.又y'=-」，设点P （x o, y0）••• X0=±1, •/ x> 0, ••• x0=1y0=1•••点P （1, 1）故答案为：（1, 1）点评：本题考查导数在曲线切线中的应用，在高考中属基础题型，常出现在选择填空中.16. （5分）（2015?陕西）如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线所示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为 1.2考点：直线与圆锥曲线的关系.专题：创新题型；圆锥曲线的定义、性质与方程.分析：建立直角坐标系，求出抛物线方程，然后利用定积分求出泥沙沉积的横截面面积，求出梯形面积，即可推出结果.解答：解：如图：建立平面直角坐标系，设抛物线方程为：y=ax2,因为抛物线经过（5, 2）, 可得a=-,所以抛物线方程：y= --「，横截面为等腰梯形的水渠，泥沙沉积的横截面的面积为：2畚匸导2 X2）=2（焉』|卜2）冷,等腰梯形的面积为：业§ X2=16，当前最大流量的横截面的面积16-卫，2 316原始的最大流量与当前最大流量的比值为：故答案为：1.2.点评：本题考查抛物线的求法，定积分的应用，考查分析问题解决问题的能力，合理建系是解题的关键.三、解答题，共5小题，共70分17. （12分）（2015?陕西）△ ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为 a , b , c.向量i = （ a ,)与 I = (cosA , sinB )平行.(I )求 A ;(n )若a= L, b=2,求厶ABC 的面积.考点：余弦定理的应用；平面向量共线（平行）的坐标表示. 专题：解三角形. 分析：（I ）利用向量的平行，列出方程，通过正弦定理求解A ;（n ）禾9用A ，以及a=. ； b=2,通过余弦定理求出 c ,然后求解△ ABC 的面积.(I )因为向量 | = (a ,样g b )与 | ,= ( cosA , sinB )平行,所以 asinB - . 一， : =0,由正弦定理可知：sinAsinB - :-;sinBcosA=0 ,因为 sinB 和, 所以 tanA= 一；，可得 A=—L ;■—-1（n ） a=「］, b=2,由余弦定理可得：a 2=b 2+c 2- 2bccosA ，可得 7=4+c 2- 2c ,解得c=3,△ABC 的面积为：_ .匸£点评：本题考查余弦定理以及宰相肚里的应用，三角形的面积的求法，考查计算能力.AD=2 , E 是AD 的中点，O 是AC 与BE 的交点，将 ABE 沿BE 折起到 A 1BE 的位置，如图2.（I ）证明：CD 丄平面A 1OC ;（n ）若平面A 1BE 丄平面BCDE ，求平面 A 1BC 与平面A 1CD 夹角的余弦值.El 圏2考点：二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的性质. 专题：空间位置关系与距离；空间角.分析：（I ）根据线面垂直的判定定理即可证明：CD 丄平面A 1OC ;（n ）若平面A 1BE 丄平面BCDE ，建立空间坐标系，利用向量法即可求平面 A 1BC与平面A 1CD 夹角的余弦值.解答:II解答证明：（I ）在图1中，•/ AB=BC=1 , AD=2 , E 是AD 的中点，/ BAD=,••• BE 丄 AC ,解答：解:18. （12分）（2015?陕西）如图，在直角梯形ABCD 中，AD // BC , / BAD= ,AB=BC=1 ,A Mi即在图2中，BE 丄0A 1, BE 丄0C , 则BE 丄平面A i OC ;•/ CD // BE , ••• CD 丄平面 A i OC ;(n )若平面A i BE 丄平面BCDE , 由(I)知 BE 丄 OA i , BE 丄 OC , • Z A i OC 为二面角 A i - BE - C 的平面角,Z A i OC 二丄,2如图，建立空间坐标系，CD=BE=(-屈 0, 0)设平面A i BC 的法向量为!T = (X , y , z ),平面A i CD 的法向量为口 = (a , b , c ),取 r= (0, i , i ),•••平面A i BC 与平面 A i CD 为钝二面角，•平面A i BC 与平面A i CD 夹角的余弦值为-点评：本题主要考查空间直线和平面垂直的判定以及二面角的求解, 是解决空间角的常用方法.A i B=A i E=BC=ED=i . BC // ED• B ( ■' 2葩(-夢亨,0)，两=,0, 0), E (-羊(0,二：：，0)，fw&C=0「-玄4■产0\ ----------得［口・止&二y - z=0z=i ,即 I = (i ,i , i ),El •丘［C二。

2015陕西省高考试卷含解析考试答题技巧

1、下列有关文学常识和名著阅读的表述，有错误的一项是A．《古诗十九首》最早见于南朝梁萧统的《文选》，代表了东汉末年文人五言诗的最高成就。

这些作品多表现夫妇、朋友间的离情别绪，士人的宦游失意之感，有的作品还发出了人生短暂的感叹。

B．哈姆莱特得知他的父亲被谋杀的真相，悲愤难抑，在发出“人类是多么了不得的杰作……宇宙的精华！万物的灵长”的赞叹后，明确表示不再对人类发生兴趣。

这说明莎士比亚对人文主义彻底绝望。

C．“凹晶馆联诗悲寂寞”一回中，月圆之夜，湘云、黛玉相约联诗。

二人越联越妙，渐入佳境，湘云出句“寒塘渡鹤影”，黛玉对出了“冷月葬花魂”。

这两句诗正是湘云、黛玉各自悲剧人生的写照与象征。

D．《论语?里仁》：“不患无位，患所以立。

不患莫己知，求为可知也。

”意思是说不愁没有职位，只愁没有任职的本领；不担心没有人知道自己，应该去追求足以使别人知道自己的本领。

这说明了自身能力才是最重要的。

2、下列诗句中，没有使用比拟手法的一项是（3分）A．东风便试新刀尺，万叶千花一手裁。

B．浮萍破处见山影，小艇归时闻草声。

C．有情芍药含春泪，无力蔷薇卧晓枝。

D．唯有南风旧相识，偷开门户又翻书。

3、在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）书是整个人类的记忆。

没有书，也许历史还在混沌未开的蒙昧中。

读书，让绵延的时光穿越我们的身体，让几千年来的智慧在我们每一个人的血液里汩汩流淌。

读书，不仅需要的精神，还需要懂得快慢精粗之分。

A．徘徊积聚宵衣旰食 B．徘徊积淀废寝忘食C．踟蹰积淀宵衣旰食 D．踟蹰积聚废寝忘食4、下列各句中，没有语病的一项是（3分）A．英国政府计划从今年9月开始，推行4到5岁幼童将接受语文和算术能力的“基准测验”，此政策遭到了教师工会的强烈反对。

B．一种观念只有被人们普遍接受、理解和掌握并转化为整个社会的群体意识，才能成为人们自觉遵守和奉行的准则。

C．批评或许有对有错，甚至偏激，但只要出于善意，没有违犯法律法规，没有损害公序良俗，我们就应该以包容的心态对待。

2015陕西省高考试卷含解析试题及答案

1、下列各句中，没有语病的一项是A．首届“书香之家”颁奖典礼，是设在杜甫草堂古色古香的仰止堂举行的，当场揭晓了书香家庭、书香校园、书香企业、书香社区等获奖名单。

B．专家强调，必须牢固树立保护生态环境就是保护生产力的理念，形成绿水青山也是金山银山的生态意识，构建与生态文明相适应的发展模式。

C．市旅游局要求各风景区进一步加强对景区厕所、停车场的建设和管理，整治和引导不文明旅游的各种顽疾和陋习，有效提升景区的服务水平。

D．《四川省农村扶贫开发条例》是首次四川针对贫困人群制定的地方性法规，将精准扶贫确定为重要原则，从最贫困村户人手，让老乡过上好日子。

2、依次填入下面语段横线处的词语，最恰当的一组是散文能够真正地见出一位作家的个性和__________。

阅读散文，我们能体味到鲁迅的________，冰心的________，梁实秋的幽默机智，丰子恺的清雅淡泊。

“情”是散文的命脉和灵魂，对于散文的“情”来说，真挚_________。

A．情趣冷峻深沉温和娴雅至关重要B．情趣冷峭深沉冲淡平和至关重要C．情调冷峭阴沉温和娴雅举足轻重D．情调冷峻深沉冲淡平和举足轻重3、下列词语中加点字的读音，全部正确的一项是A．暂时zàn 埋怨mái 谆谆告诫zhūn 引吭高歌hángB．豆豉chǐ踝骨huái 踉踉跄跄cāng 按图索骥jìC．梗概gěn 删改shān 炊烟袅袅niǎo 明眸皓齿móuD．搁浅gē解剖pōu 鬼鬼祟崇suì不屑一顾xiâ4、下列各组词语中，没有错别字的一组是A．商埠绰约扣人心弦扶老携幼B．博奕翘楚以逸待劳固若金汤C．笃信聪慧日臻成熟灸手可热D．溃乏矫情所向披靡汗流浃背5、下列词语中加点字的读音，全都正确的一组是A．寂寥（liáo）雾霾（mái）瞋（chēng）目潜（qián）移默化B．氛（fēn）围吝啬（sâ）熹（xī）微束（shù）之高阁C．发酵（jiào）徘徊（huái）滂（pāng）沱叱咤（chà）风云D．模（mó）板怯（qiâ）懦签（qiān）署断壁颓垣（yuán）6、依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（3分）①这正是经验丰富的主教练在战术安排上的之处：下半场比赛中想方设法消耗对方主力队员的体力，终于扭转劣势，赢得比赛。

2015年普通高等学校招生全国统一考试陕西卷(理)及解析

陕西卷(理)第一部分(共60分)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2015高考陕西卷,理1)设集合M={x|x2=x},N={x|lg x≤0},则M∪N等于( A )(A)[0,1] (B)(0,1] (C)[0,1) (D)(-∞,1]解析:由已知得M={0,1},N={x|0<x≤1},则M∪N=[0,1].故选A.2.(2015高考陕西卷,理2)某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为( B )(A)167 (B)137 (C)123 (D)93解析:初中部女教师的人数为110×70%=77,高中部女教师的人数为150×(1-60%)=60,则该校女教师的人数为77+60=137(人),故选B.3.(2015高考陕西卷,理3)如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin x+φ+k,据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为( C )(A)5 (B)6 (C)8 (D)10解析:因为函数y=3sin x+φ+k的最小值为2,所以-3+k=2,得k=5,故这段时间水深的最大值为3+5=8(m).故选C.4.(2015高考陕西卷,理4)二项式(x+1)n(n∈N+)的展开式中x2的系数为15,则n等于( C )(A)4 (B)5 (C)6 (D)7解析:因为(x+1)n的展开式中x2的系数为,所以=15,即=15,亦即n2-n=30,解得n=6(n=-5舍).故选C.5.(2015高考陕西卷,理5)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( D )(A)3π(B)4π(C)2π+4 (D)3π+4解析:由题中三视图知该几何体是底面半径为1,高为2的半个圆柱,故其表面积S=2××π×12+π×1×2+2×2=3π+4.故选D.6.(2015高考陕西卷,理6)“sin α=cos α”是“cos 2α=0”的( A )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件解析:由sin α=cos α得cos 2α=cos2α-sin2α=0,即充分性成立.由cos 2α=0得sin α=±cos α,即必要性不成立.故选A.7.(2015高考陕西卷,理7)对任意向量a,b,下列关系式中不恒成立的是( B )(A)|a·b|≤|a||b| (B)|a-b|≤||a|-|b||(C)(a+b)2=|a+b|2(D)(a+b)·(a-b)=a2-b2解析:|a·b|=|a|·|b|·|cos<a,b>|≤|a|·|b|,故A恒成立;由向量的运算法则知C,D也恒成立;当b=-a≠0时,|a-b|>||a|-|b||,B不恒成立.故选B.8.(2015高考陕西卷,理8)根据如图所示框图,当输入x为2006时,输出的y等于( B )(A)28 (B)10 (C)4 (D)2解析:因为x所有的值构成首项为2006,公差为-2的等差数列.结合题意可知,当x=-2时,输出y的值,此时y=32+1=10.故选B.9.(2015高考陕西卷,理9)设f(x)=ln x,0<a<b,若p=f(),q=f,r=[f(a)+f(b)],则下列关系式中正确的是( C )(A)q=r<p (B)q=r>p(C)p=r<q (D)p=r>q解析:由题意得p=ln ,q=ln ,r=(ln a+ln b)=ln =p,因为0<a<b,所以>,所以ln >ln ,所以p=r<q.故选C.10.(2015高考陕西卷,理10)某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示,如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天(A)12万元(B)16万元(C)17万元(D)18万元解析:设该企业每天生产甲产品x吨、乙产品y吨,每天获得的利润为z万元,则有z=3x+4y,由题意得x,y满足不等式组表示的可行域是以O(0,0),A(4,0),B(2,3),C(0,4)为顶点的四边形及其内部.根据线性规划的有关知识,知当直线3x+4y-z=0过点B(2,3)时,z取最大值18,故该企业每天可获得最大利润为18万元.故选D.11.(2015高考陕西卷,理11)设复数z=(x-1)+yi(x,y∈R),若|z|≤1,则y≥x的概率为( B )(A)+(B)-(C)-(D)+解析:因为|z|≤1,所以(x-1)2+y2≤1,表示以M(1,0)为圆心,1为半径的圆及其内部,该圆的面积为π.易知直线y=x与圆(x-1)2+y2=1相交于O(0,0),A(1,1)两点,作图如图所示:因为∠OMA=90°,所以S阴影=-×1×1=-.故所求的概率P===-.12.(2015高考陕西卷,理12)对二次函数f(x)=ax2+bx+c(a为非零整数),四位同学分别给出下列结论,其中有且只有一个结论是错误的,则错误的结论是( A )(A)-1是f(x)的零点(B)1是f(x)的极值点(C)3是f(x)的极值(D)点(2,8)在曲线y=f(x)上解析:由已知得f'(x)=2ax+b,则f(x)只有一个极值点,若A、B都正确,则有解得b=-2a,c=-3a,则f(x)=ax2-2ax-3a.由于a为非零整数,所以f(1)=-4a≠3,则C错.而f(2)=-3a≠8,则D也错,与题意不符,故A、B中有一个错误,C、D都正确.若A、C、D正确,则有由①②得代入③中并整理得9a2-4a+=0,又a为非零整数,则9a2-4a为整数,故方程9a2-4a+=0无整数解,故A错.若B、C、D正确,则有解得a=5,b=-10,c=8,则f(x)=5x2-10x+8,此时f(-1)=23≠0,符合题意.故选A.第二部分(共90分)二、填空题:把答案填写在题中横线上(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(2015高考陕西卷,理13)中位数为1010的一组数构成等差数列,其末项为2015,则该数列的首项为.解析:设该等差数列为{a n},若项数为2n-1,n∈N*,则有a2n-1=2015,a n=1010,由a1+a2n-1=2a n得a1=5.若项数为2n,n∈N*,则有a2n=2015,=1010,由a1+a2n=a n+a n+1得a1=5.综上,a1=5.答案:514.(2015高考陕西卷,理14)若抛物线y2=2px(p>0)的准线经过双曲线x2-y2=1的一个焦点,则p= . 解析:抛物线y2=2px(p>0)的准线方程为x=-(p>0),故直线x=-过双曲线x2-y2=1的左焦点(-,0),从而-=-,得p=2.答案:215.(2015高考陕西卷,理15)设曲线y=e x在点(0,1)处的切线与曲线y=(x>0)上点P处的切线垂直,则P的坐标为.解析:因为函数y=e x的导函数为y'=e x,所以曲线y=e x在点(0,1)处的切线的斜率k1=e0=1,设P(x0,y0)(x0>0),因为函数y=的导函数为y'=-,所以曲线y=(x>0)在点P处的切线的斜率k2=-,则有k1k2=-1,即1·-=-1,解得=1,又x0>0,所以x0=1.又因为点P在曲线y=(x>0)上,所以y0=1,故点P的坐标为(1,1).答案:(1,1)16.(2015高考陕西卷,理16)如图,一横截面为等腰梯形的水渠,因泥沙沉积,导致水渠截面边界呈抛物线型(图中虚线所示),则原始的最大流量与当前最大流量的比值为.解析:建立直角坐标系,如图.过B作BE⊥x轴于点E,因为∠BAE=45°,BE=2,所以AE=2,又OE=5,所以A(3,0),B(5,2).设抛物线的方程为x2=2py(p>0),代入点B的坐标得p=,故抛物线的方程为y=x2.从而曲边三角形OEB的面积为x2dx==.又S△ABE=×2×2=2,故曲边三角形OAB的面积为,从而图中阴影部分的面积为.又易知等腰梯形ABCD的面积为×2=16,则原始的最大流量与当前最大流量的比值为=1.2.答案:1.2三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共70分).17.(本小题满分12分)(2015高考陕西卷,理17)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(a,b)与n=(cos A,sin B)平行.(1)求A;(2)若a=,b=2,求△ABC的面积.解:(1)因为m∥n,所以asin B-bcos A=0,由正弦定理得sin Asin B-sin Bcos A=0,又sin B≠0,从而tan A=,由于0<A<π,所以A=.(2)法一由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos A,而a=,b=2,A=,得7=4+c2-2c,即c2-2c-3=0,因为c>0,所以c=3.故△ABC的面积为bcsin A=.法二由正弦定理得=,从而sin B=,又由a>b知A>B,所以cos B=.故sin C=sin(A+B)=sin B+=sin Bcos +cos Bsin=.所以△ABC的面积为absin C=.18.(本小题满分12分)(2015高考陕西卷,理18)如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=,AB=BC=1,AD=2,E是AD的中点,O 是AC与BE的交点,将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置,如图2.图1 图2(1)证明:CD⊥平面A1OC;(2)若平面A1BE⊥平面BCDE,求平面A1BC与平面A1CD夹角的余弦值.(1)证明:在题图1中,因为AB=BC=1,AD=2,E是AD的中点,∠BAD=,AD∥BC,所以BE⊥AC,BE∥CD,即在题图2中,BE⊥OA1,BE⊥OC,且OA1∩OC=O,从而BE⊥平面A1OC,又CD∥BE,所以CD⊥平面A1OC.(2)解:因为平面A1BE⊥平面BCDE,又由(1)知BE⊥OA1,BE⊥OC,所以∠A1OC为二面角A1BE C的平面角,所以∠A1OC=.如图,以O为原点,建立空间直角坐标系,因为A1B=A1E=BC=ED=1,BC∥ED,所以B,0,0,E-,0,0,A10,0,,C0,,0,得=-,,0,=0,,-,==(-,0,0).设平面A1BC的法向量n1=(x1,y1,z1),平面A1CD的法向量n2=(x2,y2,z2),平面A1BC与平面A1CD夹角为θ,则得取n1=(1,1,1);得取n2=(0,1,1),从而cos θ=|cos<n1,n2>|==,即平面A1BC与平面A1CD夹角的余弦值为.19.(本小题满分12分)(2015高考陕西卷,理19)设某校新、老校区之间开车单程所需时间为T,T只与道路畅通状况有关,对其容量(1)求T的分布列与数学期望ET;(2)刘教授驾车从老校区出发,前往新校区作一个50分钟的讲座,结束后立即返回老校区,求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率.从而ET=25×0.2+30×0.3+35×0.4+40×0.1=32(分钟).(2)设T1,T2分别表示往、返所需时间,T1,T2的取值相互独立,且与T的分布列相同.设事件A表示“刘教授共用时间不超过120分钟”,由于讲座时间为50分钟,所以事件A对应于“刘教授在路途中的时间不超过70分钟”.法一P(A)=P(T1+T2≤70)=P(T1=25,T2≤45)+P(T1=30,T2≤40)+P(T1=35,T2≤35)+P(T1=40,T2≤30)=0.2×1+0.3×1+0.4×0.9+0.1×0.5=0.91.法二P()=P(T1+T2>70)=P(T1=35,T2=40)+P(T1=40,T2=35)+P(T1=40,T2=40)=0.4×0.1+0.1×0.4+0.1×0.1=0.09.故P(A)=1-P()=0.91.20.(本小题满分12分)(2015高考陕西卷,理20)已知椭圆E:+=1(a>b>0)的半焦距为c,原点O到经过两点(c,0),(0,b)的直线的距离为c.(1)求椭圆E的离心率;(2)如图,AB是圆M:(x+2)2+(y-1)2=的一条直径,若椭圆E经过A,B两点,求椭圆E的方程.解:(1)过点(c,0),(0,b)的直线方程为bx+cy-bc=0,则原点O到该直线的距离d==,由d=c,得a=2b=2,解得离心率=.(2)法一由(1)知椭圆E的方程为x2+4y2=4b2.①依题意,圆心M(-2,1)是线段AB的中点,且|AB|=.易知,AB与x轴不垂直,设其方程为y=k(x+2)+1,代入①得(1+4k2)x2+8k(2k+1)x+4(2k+1)2-4b2=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-,x1x2=.由x1+x2=-4,得-=-4,解得k=.从而x1x2=8-2b2.于是|AB|=|x1-x2|==.由|AB|=得=,解得b2=3.故椭圆E的方程为+=1.法二由(1)知,椭圆E的方程为x2+4y2=4b2.(*)依题意,点A,B关于圆心M(-2,1)对称,且|AB|=.设A(x1,y1),B(x2,y2),则+4=4b2,+4=4b2,两式相减并结合x1+x2=-4,y1+y2=2,得-4(x1-x2)+8(y1-y2)=0,易知AB与x轴不垂直,则x1≠x2,所以AB的斜率k AB==.因此直线AB的方程为y=(x+2)+1,代入(*)得x2+4x+8-2b2=0.所以x1+x2=-4,x1x2=8-2b2.于是|AB|=|x1-x2|==.由|AB|=得=,解得b2=3.故椭圆E的方程为+=1.21.(本小题满分12分)(2015高考陕西卷,理21)设f n(x)是等比数列1,x,x2,…,x n的各项和,其中x>0,n∈N,n≥2.(1)证明:函数F n(x)=f n(x)-2在,1内有且仅有一个零点(记为x n),且x n=+;(2)设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列,其各项和为g n(x),比较f n(x)与g n(x)的大小,并加以证明.(1)证明:F n(x)=f n(x)-2=1+x+x2+…+x n-2,则F n(1)=n-1>0,F n=1++2+…+n-2=-2=-<0,所以F n(x)在,1内至少存在一个零点.又F n'(x)=1+2x+…+nx n-1>0,故F n(x)在,1内单调递增,所以F n(x)在,1内有且仅有一个零点x n.因为x n是F n(x)的零点,所以F n(x n)=0,即-2=0,故x n=+.(2)解:法一由题设,g n(x)=.设h(x)=f n(x)-g n(x)=1+x+x2+…+x n-,x>0.当x=1时,f n(x)=g n(x).当x≠1时,h'(x)=1+2x+…+nx n-1-.若0<x<1,h'(x)>x n-1+2x n-1+…+nx n-1-x n-1=x n-1-x n-1=0.若x>1,h'(x)<x n-1+2x n-1+…+nx n-1-x n-1=x n-1-x n-1=0.所以h(x)在(0,1)上递增,在(1,+∞)上递减,所以h(x)<h(1)=0,即f n(x)<g n(x).综上所述,当x=1时,f n(x)=g n(x);当x≠1时,f n(x)<g n(x).法二由题设,f n(x)=1+x+x2+…+x n,g n(x)=,x>0.当x=1时,f n(x)=g n(x).当x≠1时,用数学归纳法可以证明f n(x)<g n(x).①当n=2时,f2(x)-g2(x)=-(1-x)2<0,所以f2(x)<g2(x)成立.②假设n=k(k≥2)时,不等式成立,即f k(x)<g k(x).那么,当n=k+1时,f k+1(x)=f k(x)+x k+1<g k(x)+x k+1=+x k+1=.又g k+1(x)-=,令h k(x)=kx k+1-(k+1)x k+1(x>0).则h k'(x)=k(k+1)x k-k(k+1)x k-1=k(k+1)x k-1(x-1).所以当0<x<1时,h k'(x)<0,h k(x)在(0,1)上递减;当x>1时,h k'(x)>0,h k(x)在(1,+∞)上递增.所以h k(x)>h k(1)=0,从而g k+1(x)>.故f k+1(x)<g k+1(x),即n=k+1时不等式也成立.由①和②知,对一切n≥2的整数,都有f n(x)<g n(x).法三由已知,记等差数列为{a k},等比数列为{b k},k=1,2,…,n+1.则a1=b1=1,a n+1=b n+1=x n,所以a k=1+(k-1)·(2≤k≤n),b k=x k-1(2≤k≤n),令m k(x)=a k-b k=1+-x k-1,x>0(2≤k≤n),当x=1时,a k=b k,所以f n(x)=g n(x).当x≠1时,m k'(x)=·nx n-1-(k-1)x k-2=(k-1)x k-2(x n-k+1-1).而2≤k≤n,所以k-1>0,n-k+1≥1.若0<x<1,x n-k+1<1,m k'(x)<0;若x>1,x n-k+1>1,m k'(x)>0,从而m k(x)在(0,1)上递减,在(1,+∞)上递增,所以m k(x)>m k(1)=0,所以当x>0且x≠1时,a k>b k(2≤k≤n),又a1=b1,a n+1=b n+1,故f n(x)<g n(x).综上所述,当x=1时,f n(x)=g n(x);当x≠1时,f n(x)<g n(x).考生注意:请在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲(2015高考陕西卷,理22)如图,AB切☉O于点B,直线AO交☉O于D,E两点,BC⊥DE,垂足为C,(1)证明:∠CBD=∠DBA;(2)若AD=3DC,BC=,求☉O的直径.(1)证明:因为DE为☉O的直径,所以∠BED+∠EDB=90°,又BC⊥DE,所以∠CBD+∠EDB=90°,从而∠CBD=∠BED.又AB切☉O于点B,所以∠DBA=∠BED,所以∠CBD=∠DBA.(2)解:由(1)知BD平分∠CBA,则==3,又BC=,从而AB=3.所以AC==4,所以AD=3.由切割线定理得AB2=AD·AE,即AE==6,故DE=AE-AD=3,即☉O的直径为3.23.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程(2015高考陕西卷,理23)在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,☉C的极坐标方程为ρ=2sin θ.(1)写出☉C的直角坐标方程;(2)P为直线l上一动点,当P到圆心C的距离最小时,求P的直角坐标.解:(1)由ρ=2sin θ得ρ2=2ρsin θ,从而有x2+y2=2y,所以x2+(y-)2=3.(2)设P3+t,t,又C(0,),则|PC|==,故当t=0时,|PC|取得最小值,此时,P点的直角坐标为(3,0).24.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲(2015高考陕西卷,理24)已知关于x的不等式|x+a|<b的解集为{x|2<x<4}.(1)求实数a,b的值;(2)求+的最大值.解:(1)由|x+a|<b得-b-a<x<b-a,则解得a=-3,b=1.(2)由(1)得+=+=+≤=2=4,当且仅当=,即t=1时等号成立.故(+)max=4.。

2015陕西高考真题语文(含解析)

绝密★启用前陕西省2015年普通高等学校招生全国统一考试语文注意事项：1．本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后．将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，毎小题3分）阅读下面的文字，完成1〜3题宋代的农业、手工业、商业在唐代的基础上又有了新的发展，特别是商品经济出现了空前的繁荣。

在此背景下，宋代的货巾流通和信用进入迅速发展时期，开创了古代金融的新篇章。

宋代在信用形式和信用工具方面都呈现出新的特点。

信用形式有借贷、质、押、典、赊买赊卖等多种形式。

借贷分为政府借贷和私人借贷。

政府借贷主要表现为赈贷的形式，在紧急情况下通过贷给百姓粮食或种子的方式，帮助他们度过困境。

私人借贷多为高利贷，它可以解决社会分化和“钱荒”带来的平民百姓资金严重不足的问题，满足特殊支付和燃眉之急的需要。

质、押是借贷的担保形式，由质库、解库等机构经营。

质属于动产担保，它必须转移动产的占有；押属于不动产担保，通常将抵押物的契约交付债权人即可。

债务人违约时，债权人可用变卖价款优先受偿。

典作为不动产转移的一种形式是在宋代形成和发展起来的。

其特点是典权人向出典人支付典价后，在典期内就占有了出典人典产的使用权和收益支配权，出典人也不必向典权人支付利息。

宋代的商业贸易非常发达，但存在着通货紧缩现象，故赊买赊卖行为也很普遍，几乎生产、流通、消费领域的所有物品都能进行赊买赊卖。

从实际效果看，它解决了军需、加强了流通，更重要的一点，它对束缚生产流通扩大和发展的高利贷构成了冲击。

随着社会经济的发展，宋代商业贸易对货币的要求越来越高，但是社会中货币供给和流通状况不尽理想，表现为货币流通区域的割据性、货币供给数量的有限性，以及大量流通的铜铁钱细碎和不便携带的特性，其结果是抑制了经济发展。

为了解决这类问题，在高度发达的造纸和印刷技术保障下，通过民间自发力量的作用和官府的强制推行，宋代社会陆续出如现了诸茶引、盐引、交子、关子和会子等新型纸质信用工具。

2015陕西高考真题(文科)解析版

2015·陕西卷(文数)1．A1[2015·陕西卷] 设集合M ＝{x |x 2＝x }，N ＝{x |lg x ≤0}，则M ∪N ＝( ) A ．[0，1] B ．(0，1] C ．[0，1) D ．(－∞，1]1．A [解析] 由题得集合M ＝{0，1}，N ＝(0，1]，所以M ∪N ＝[0，1]． 2．I5[2015·陕西卷] 某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图1-1所示，则该校女教师的人数为( )图1-1A ．93B ．123C ．137D ．1672．C [解析] 女教师的人数是110×70%＋150×40%＝137. 3．H7[2015·陕西卷] 已知抛物线y 2＝2px (p >0)的准线经过点(－1，1)，则该抛物线焦点坐标为( )A ．(－1，0)B ．(1，0)C ．(0，－1)D ．(0，1)3．B [解析] 抛物线y 2＝2px (p >0)的准线方程为x ＝－p 2，由已知得－p 2＝－1，所以p2＝1，故其焦点坐标为(1，0)．4．B6[2015·陕西卷] 设f (x )＝⎩⎨⎧1－x ，x ≥0，2x ，x <0，则f (f (－2))＝( )A ．－1 B.14C.12D.324．C [解析] f (f (－2))＝f (2－2)＝f 14＝1－14＝12. 5．G2[2015·陕西卷] 一个几何体的三视图如图1-2所示，则该几何体的表面积为( )图1-2A ．3πB ．4πC ．2π＋4D ．3π＋45．D [解析] 该几何体是底面半径为1、高为2的圆柱被其轴截面截开的半个圆柱，其表面积为12×2π×1×2＋2×12×π×12＋2×2＝3π＋4.6．A2[2015·陕西卷] “sin α＝cos α”是“cos 2α＝0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．A [解析] sin α＝cos α时，cos 2α＝cos 2α－sin 2α＝0，反之，sin α＝±cos α，即“sin α＝cos α”是“cos 2α＝0”的充分不必要条件．7．L1[2015·陕西卷] 根据下面框图，当输入x 为6时，输出的y ＝( )图1-3A ．1B ．2C ．5D ．10 7．D [解析] 循环体的执行情况是x ＝3→x ＝0→x ＝－3，结束循环，故输出的y ＝(－3)2＋1＝10.8．F3[2015·陕西卷] 对任意平面向量a ，b ，下列关系式中不恒成立．．．．的是( ) A ．|a ·b|≤|a||b| B ．|a －b|≤||a|－|b|| C ．(a ＋b )2＝|a ＋b|2 D ．(a ＋b )·(a －b )＝a 2－b 2 8．B [解析] 根据数量积的定义知a·b ＝|a||b|cos 〈a ，b 〉，所以|a·b|＝||a||b|cos 〈a ，b 〉|≤|a||b |，选项A 中的关系式一定成立；如果选项B 中的关系式成立，则|a －b|2≤||a|－|b||2，可得a·b ≥|a||b|，此式只可能在a ，b 共线且同向时成立；根据向量的运算法则可知，选项C ，D 中的关系式是恒成立的．9．B3、B4、B12[2015·陕西卷] 设f (x )＝x －sin x ，则f (x )( ) A ．既是奇函数又是减函数 B ．既是奇函数又是增函数 C ．是有零点的减函数 D ．是没有零点的奇函数 9．B [解析] 因为f (－x )＝－x ＋sin x ＝－f (x )，所以函数f (x )是奇函数．又f ′(x )＝1－cos x ≥0，故函数f (x )为增函数．10．B7、E6[2015·陕西卷] 设f (x )＝ln x ，0<a <b ，若p ＝f (ab )，q ＝f a ＋b 2，r ＝12(f (a )＋f (b ))，则下列关系式中正确的是( )A ．q ＝r <pB ．q ＝r >pC ．p ＝r <qD ．p ＝r >q10．C [解析] r ＝12(f (a )＋f (b ))＝12ln(ab )＝ln ab ＝p .因为b >a >0，所以a ＋b 2>ab ，又函数f (x )在(0，＋∞)上单调递增，所以q >p ＝r ，故选C.11．E5[2015·陕西卷] 某企业生产甲、乙两种产品均需用A ，B 两种原料．已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为( )A.12万元 B ．16C ．17万元 D ．18万元11．D [解析] 设该企业每天生产甲种产品x 吨、乙种产品y 吨，则x ，y 需满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ≤12，x ＋2y ≤8，x ≥0，y ≥0，可获利润z ＝3x ＋4y .约束条件表示的平面区域是以(0，0)，(4，0)，(2，3)，(0，4)为顶点的四边形及其内部，把各顶点坐标代入检验可知，目标函数在点(2，3)处取得最大值3×2＋4×3＝18，即该企业每天可获得最大利润为18万元．12．K3、L4[2015·陕西卷] 设复数z ＝(x －1)＋y i(x ，y ∈R )，若|z |≤1，则y ≥x 的概率为( ) A.34＋12π B.12＋1π C.14－12π D.12－1π12．C [解析] 由|z |≤1得(x －1)2＋y 2≤1，其表示圆心为(1，0)，半径为1的圆及其内部．在此区域内y ≥x 表示的区域为图中的阴影部分，其面积为圆(x －1)2＋y 2＝1面积的四分之一减去一个等腰直角三角形的面积，即为π4－12，故y ≥x 的概率为π4－12π＝14－12π.13．D2[2015·陕西卷] 中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为________．13．5 [解析] 设首项为a 1，则a 1＋2015＝2×1010，解得a 1＝5. 14．C4[2015·陕西卷] 如图1-4，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y ＝3sin π6x ＋φ＋k ，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为________．图1-414．8 [解析] 据图可知，－3＋k ＝2，得k ＝5，所以y max ＝3＋5＝8. 15．B11、B12[2015·陕西卷] 函数y ＝x e x 在其极值点处的切线方程为________． 15．y ＝－1e [解析] y ′＝(x ＋1)e x ，令y ′＝0，得x ＝－1，此时y ＝－1e ，即极值点为－1，－1e ，函数在该点处的切线斜率为零，故切线方程为y ＝－1e. 16．M1[2015·陕西卷] 观察下列等式 1－12＝121－12＋13－14＝13＋141－12＋13－14＋15－16＝14＋15＋16……据此规律，第n 个等式可为____________．16．1－12＋13－14＋…＋12n －1－12n ＝1n ＋1＋1n ＋2＋…＋12n [解析] 根据给出的等式的规律归纳即得．17．C8[2015·陕西卷] △ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .向量m ＝(a ，3b )与n ＝(cos A ，sin B )平行．(1)求A ；(2)若a ＝7，b ＝2，求△ABC 的面积．17．解：(1)因为m ∥n ，所以a sin B －3b cos A ＝0，由正弦定理，得sin A sin B －3sin B cos A ＝0，又sin B ≠0，从而tan A ＝ 3.由于0<A <π，所以A ＝π3.(2)方法一：由余弦定理，得 a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，又a ＝7，b ＝2，A ＝π3，得7＝4＋c 2－2c ，即c 2－2c －3＝0，因为c >0，所以c ＝3.故△ABC 的面积为12bc sin A ＝332.方法二：由正弦定理，得7sin π3＝2sin B ，从而sin B ＝217. 又由a >b ，知A >B ，所以cos B ＝277.故sin C ＝sin(A ＋B )＝sin B ＋π3＝ sin B cos π3＋cos B sin π3＝32114，所以△ABC 的面积为12ab sin C ＝332.18．G5[2015·陕西卷] 如图1-5(1)，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD ＝π2，AB ＝BC ＝12AD ＝a ，E 是AD 的中点，O 是AC 与BE 的交点．将△ABE 沿BE 折起到图(2)中△A 1BE的位置，得到四棱锥A 1 BCDE .(1)证明：CD ⊥平面A 1OC ；(2)当平面A 1BE ⊥平面BCDE 时，四棱锥A 1 BCDE 的体积为362，求a 的值．图1-518．解：(1)证明：在图(1)中，因为AB ＝BC ＝12AD ＝a ，E 是AD 的中点，∠BAD ＝π2，所以BE ⊥AC ，即在图(2)中，BE ⊥A 1O ，BE ⊥OC ，从而BE ⊥平面A 1OC . 又CD ∥BE ，所以CD ⊥平面A 1OC .(2)由已知，平面A 1BE ⊥平面BCDE ，且平面A 1BE ∩平面BCDE ＝BE ，又由(1)知，A 1O ⊥BE ，所以A 1O ⊥平面BCDE ，即A 1O 是四棱锥A 1 BCDE 的高．由图(1)知，A 1O ＝22AB ＝22a ，平行四边形BCDE 的面积S ＝BC ·AB ＝a 2. 从而四棱锥A 1 BCDE 的体积 V ＝13×S ×A 1O ＝13×a 2×22a ＝26a 3.由26a 3＝362，得a ＝6. 19．I2、K2[2015·陕西卷] 随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：(1)在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨．．．的概率； (2)西安市某学校拟从4月份的一个晴天．．开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不．下雨．．的概率． 19．解：(1)在容量为30的样本中，不下雨的天数是26，以频率估计概率，在4月份任选一天，西安市不下雨的概率为1315.(2)称相邻的两个日期为“互邻日期对”(如1日与2日，2日与3日等)，这样，在4月份中，前一天为晴天的互邻日期对有16个，其中后一天不下雨的有14个，所以晴天的次日不下雨的频率为78.以频率估计概率，运动会期间不下雨的概率为78.20．H5、H8[2015·陕西卷] 如图1-6，椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)经过点A (0，－1)，且离心率为22. (1)求椭圆E 的方程；(2)经过点(1，1)，且斜率为k 的直线与椭圆E 交于不同的两点P ，Q (均异于点A )，证明：直线AP 与AQ 的斜率之和为2.图1-620．解：(1)由题设知c a ＝22，b ＝1，结合a 2＝b 2＋c 2，解得a ＝ 2. 所以椭圆E 的方程为x 22＋y 2＝1.(2)由题设知，直线PQ 的方程为y ＝k (x －1)＋1(k ≠2)，代入x 22＋y 2＝1，得(1＋2k 2)x 2－4k (k －1)x ＋2k (k －2)＝0，由已知得Δ>0.设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，x 1x 2≠0，则x 1＋x 2＝4k （k －1）1＋2k 2，x 1x 2＝2k （k －2）1＋2k 2. 从而直线AP ，AQ 的斜率之和 k AP ＋k AQ ＝y 1＋1x 1＋y 2＋1x 2＝kx 1＋2－k x 1＋kx 2＋2－k x 2＝2k ＋(2－k )1x 1＋1x 2＝2k ＋(2－k )x 1＋x 2x 1x 2＝2k ＋(2－k )4k （k －1）2k （k －2）＝2k －2(k －1)＝2.21．D3、B9、B12[2015·陕西卷] 设f n (x )＝x ＋x 2＋…＋x n －1，x ≥0，n ∈N ，n ≥2. (1)求f n ′(2)；(2)证明：f n (x )在0，23内有且只有一个零点(记为a n )，且0<a n －12<13⎝⎛⎭⎫23n.21．解：(1)方法一：由题设知f n ′(x )＝1＋2x ＋…＋nx n －1，所以f n ′(2)＝1＋2×2＋…＋(n －1)2n －2＋n ·2n －1，①则2f n ′(2)＝2＋2×22＋…＋(n －1)2n －1＋n ·2n .②①－②得，－f n ′(2)＝1＋2＋22＋…＋2n －1－n ·2n＝1－2n1－2－n ·2n ＝(1－n )2n －1，所以f n ′(2)＝(n －1)2n ＋1.方法二：当x ≠1时，f n (x )＝x －x n ＋11－x－1，则f n ′(x )＝[1－（n ＋1）x n ]（1－x ）＋（x －x n ＋1）（1－x ）2，可得f n ′(2)＝－[1－（n ＋1）2n ]＋2－2n ＋1（1－2）2＝(n －1)2n ＋1. (2)证明：因为f n (0)＝－1<0，f n 23＝231－23n 1－23－1＝1－2×23n ≥1－2×232>0，所以f n (x )在0，23内至少存在一个零点．又f n ′(x )＝1＋2x ＋…＋nx n －1>0，所以f n (x )在0，23内单调递增，因此f n (x )在0，23内有且仅有一个零点a n .由于f n (x )＝x －x n ＋11－x－1，所以0＝f n (a n )＝a n －a n ＋1n1－a n－1，由此可得a n ＝12＋12a n ＋1n >12，故12<a n <23，所以0<a n －12＝12a n ＋1n <12×23n ＋1＝1323n .22．N1[2015·陕西卷] 选修4-1：几何证明选讲如图1-7，AB 切⊙O 于点B ，直线AO 交⊙O 于D ，E 两点，BC ⊥DE ，垂足为C .(1)证明：∠CBD ＝∠DBA ；(2)若AD ＝3DC ，BC ＝2，求⊙O 的直径．图1-722．解：(1)证明：因为DE 为⊙O 的直径，所以∠BED ＋∠EDB ＝90°.又BC ⊥DE ，所以∠CBD ＋∠EDB ＝90°，从而∠CBD ＝∠BED . 又AB 切⊙O 于点B ，得∠DBA ＝∠BED ，所以∠CBD ＝∠DBA .(2)由(1)知BD 平分∠CBA ，则BA BC ＝ADCD＝3. 又BC ＝2，从而AB ＝32，所以AC ＝AB 2－BC 2＝4，所以AD ＝3.由切割线定理得AB 2＝AD ·AE ，即AE ＝AB 2AD＝6，故DE ＝AE －AD ＝3，即⊙O 的直径为3. 23．N3[2015·陕西卷] 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝3＋12t ，y ＝32t(t 为参数)．以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，⊙C 的极坐标方程为ρ＝23sin θ.(1)写出⊙C 的直角坐标方程；(2)P 为直线l 上一动点，当P 到圆心C 的距离最小时，求P 的直角坐标．23．解：(1)由ρ＝23sin θ，得ρ2＝23ρsin θ，从而有x 2＋y 2＝23y ，所以x 2＋(y －3)2＝3. (2)设P 3＋12t ，32t ，又C (0，3)，则|PC |＝3＋12t 2＋32t －32＝t 2＋12，故当t ＝0时，|PC |取得最小值，此时，P 点的直角坐标为(3，0)． 24．N4[2015·陕西卷] 选修4-5：不等式选讲已知关于x 的不等式|x ＋a |<b 的解集为{x |2<x <4}． (1)求实数a ，b 的值； (2)求at ＋12＋bt 的最大值． 24．解：(1)由|x ＋a |<b ，得－b －a <x <b －a ，则⎩⎪⎨⎪⎧－b －a ＝2，b －a ＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－3，b ＝1. (2)－3t ＋12＋ t ＝3×4－t ＋t ≤[（3）2＋12][（4－t ）2＋（t ）2]＝24－t ＋t ＝4，当且仅当4－t 3＝t1，即t ＝1时等号成立，故(－3t ＋12＋ t )max ＝4.。

2015陕西省高考试卷含解析最新考试题库(完整版)_图文

1、下面的文字有一处语病，请写出序号并加以修改。

（3分）①某科学研究所后院有座坟，②坟前竖着一块纪念碑，③碑上用中英文镌刻着“谨纪念为生命科学研究而献身的实验动物”的铭文。

④善待实验动物的尊严，是科学工作者的责任。

（1）有语病的一处的序号：（1分）（2）修改：。

（2分）2、下列词语中，加点字的注音全都正确的一项是（）A．纠葛（gã）瓜蔓（màn）牛皮癣（xuǎn）为（wâi）虎作伥B．惬（qiâ）意觊（jì）觎蒙（mēng）蒙亮扺（zhǐ）掌而谈C．谄（chǎn）媚压轴（zhóu）一溜（liù）烟间不容发（fà）D．豆豉（chǐ）箴（zhēn）言轧（zhá）马路开门揖（yī）盗3、下列诗句中，没有使用比拟手法的一项是（3分）A．东风便试新刀尺，万叶千花一手裁。

B．浮萍破处见山影，小艇归时闻草声。

C．有情芍药含春泪，无力蔷薇卧晓枝。

D．唯有南风旧相识，偷开门户又翻书。

4、下面一段话有三个句子，其中一句有语病，请指出并针对语病进行修改，修改后的句子要保持原意。

（4分）①在长江三峡中，瞿塘峡最为雄奇险峻，峡内有不少令人惊叹的名胜古迹。

②在瞿塘峡北岸绝壁上，有一条沿江修建、全长65千米的古栈道，连通奉节白帝城与巫山青莲溪，全程异常艰险，这就是著名的夔巫古栈道。

③瞿塘峡南岸的白盐山有一处巨大的临江石壁，上面书写着自宋以来的篆、隶、楷、行等字体的数十块摩崖石刻，气势恢宏，与瞿塘峡雄伟的气势相得益彰。

有语病的句子是：__________________（只填序号）（2分）针对语病的修改__________________（2分）5、下列诗句中，没有使用比拟手法的一项是（3分）A．东风便试新刀尺，万叶千花一手裁。

B．浮萍破处见山影，小艇归时闻草声。

C．有情芍药含春泪，无力蔷薇卧晓枝。

D．唯有南风旧相识，偷开门户又翻书。

6、下列词语中没有错别字的一组是A．透彻频律攻坚战振聋发聩B．通谍竞聘节骨眼锋芒毕露C．精悍杂糅识时务礼尚往来D．坐标博取辨证法大相径庭。

2015陕西高考数学考点

2015年高考数学考题预测（陕西卷）一、选择题（次序不定）。

●集合的交并补运算和含参有限集合的互异性。

●复数（虚数，纯虚数，共轭复数）定义、运算以及与坐标平面的一一对应关系。

●函数的单调性、奇偶性、图像。

●四种条件、四种命题的判断和转换。

●茎叶图。

●三视图（给出三个视图求几何体的体积或表面积）。

●直线与圆的位置关系。

(d与r的比较）●流程框图。

●函数的零点。

（转化为两函数图像的交点）●简单的三角函数或解三角形。

●简单线性规划（关注目标函数含参的题型）●平面向量（向量垂直平行充要条件以及向量数量积运算）。

●简单数列●分段函数求值及单调性。

●椭圆、双曲线、抛物线的定义、几何图形和简单性质。

●简单导数的应用（切线方程、极值、最值的判定）。

●不等式的大小比较以及对数值的比较（关注特殊值法和找中间量）。

●空间向量求夹角●基本不等式及其有关内容(对勾函数，1的代换等）【必考】●简单的排列组合。

●二项式定理。

（公式或赋值)●简单的随机概率。

(几何概型，条件概率）●定积分计算及应用定积分求面积。

二、填空题。

●找规律。

●2、3、均出之于上面归纳的选择题模块。

●实际应用题。

三、解答题。

●三角函数、平面向量、解三角形的综合正弦函数的图像与性质、解三角形、向量运算，必须掌握。

三角函数图像性质与解三角形。

【余弦定理必考】●数列掌握好通项公式和前n项和公式的求解应用以及几种求和方法。

【需注意构造新数列的几种类型[待定系数法]】●立体几何。

第一问垂直平行的证明，第二问求面面角线面角。

【建系·向量】●概率与统计。

复习不必拔高，主要是要会做、做对；注重核心概念的理解，期望、方差的实际意义，频率与概率的关系，独立与互斥，二项分布和超几何分布，出题概率情景较复杂，但计算量不大，关键在于读懂题（需关注x2）。

【注意图表类题型】●圆锥曲线。

掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质，理解直线与椭圆、抛物线的位置关系。