4.234,牛顿第二定律及其应用

2.物体受几个力作用处于静止状态,若将其中一个力逐渐减小 到0,再逐渐恢复到原值,物体加速度和速度怎样变化?
答案:加速度先增大后减小,速度一直增大.
小结:
1.加速度a与F的关系:物体质量一定时,加速度a与合外力F合成正比. 2.加速度a与m的关系:物体受合外力一定时,加速度a与m成反比.
牛顿第二定律
①物体的质量m。
②物体受到的合外力F。
4.3探究加速度与力、质量的定量关系
力是产生加速度的原因
有外力作用
→ 物体运动状态改变 →
运动状态改变越大
速度改变
→有加速度产生
力越大
加速度越大
质量是物体惯性大小的量度
物体质量越大 → 运动状态越难改变 → 相同外力作用下，速度变化越慢→ 加速度越小
物体质量一定时，受力越大， 加速度越大．
注意事项:
1.矢量性:(a与F合方向相同)
2.瞬时性:(a与F合 同时产生,同时消失,同时变化)
3.同体性:( a与F合 , m都属于同一物体，即研究对象 统一性）
应用举例
例1、从牛顿第二定律知道，无论怎样小的 力都可以使物体产生加速度。可是我们用力 提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿 第二定律有无矛盾？为什么？ 答：没有矛盾，由公式F合=ma看，F合为合 外力，无论怎样小的力都可以使物体产生加 速度，这个力应是合外力。现用力提一很重 的物体时，物体仍静止，说明合外力为零。 由受力分析可知F+N-mg=0。
4.2 影响加速度的因素
光明中学 马 盼
【回顾】对力和运动关系的看法的发展历程
年 代 2000年前 古希腊 17世纪 意大利 1687年 英国 代表人物 对力和运动关系的看法
亚里士多德 力是维持物体运动状态的原因。
伽利略
物体的运动并不需要力来维持。
一切物体总保持匀速直线运动状 牛 顿 态或静止状态（惯性），直到有 外力迫使它改变这种状态为止。 牛顿第一定律定性地回答了力和运动的关系， 即:力不是维持物体运动的原因。 力是改变物体运动状态的原因。
1.猜想： a∝1/m
2.实验验证：
F一定， 研究a与m的关系． 3.设计实验：
三.进行实验探究
F一定， 研究a与m的关系． 第一次
拉力F
（钩码 质量／kg）
第二次
小车＋砝 小车 小车＋砝 小车 码质量 位移 码质量 位移 m／kg s／m m／kg s／m
பைடு நூலகம்
0.01
0.4
0.8
2、质量F一定，加速度a与力m的关系
四.得出探究结论
物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的 质量成反比． 加速度的方向跟引起这个加速度的力的方 向相同．
F a∝ — 或者F∝ma 进一步可以将表达式改为：F = k ma m 其中 k 为比例常数，当所有物理量均取国际单位（即：力的 单位取 N ，质量单位取 kg ，加速度单位取 m/s2 ）时： k =1，此时关系式变为：
三.进行实验探究
m一定， 研究a与F的关系． 第一次
小车 质量 m/kg
第二次
小车 小车 拉力F 位移 位移 （钩码 （钩码 质量／kg） s／m 质量／kg） s／m
拉力F
0.2
0.02
0.01
1、质量m一定，加速度a与力F的关系
第一次 第二次
质量 (kg) 0.2 0.2
力 (N) 0.196 0.098
练习：
一个物体质量是2kg，受到互成1200角的两个力 F1 = 10 N 和 F2 = 10 N 的共同作用，这个物体产 生的加速度是多大？ 解析：先由平行四边形法则可知， F1、 F2、F合 构成了一个等边三角形， 故 F合 =10 N a = F合 /m =10/2 = 5 m/s2
F1
F合
F2
1.内容:物体加速度与合外力F合成正比.与质
量m成反比.加速度方向与合外力方向相同.
2.公式: F合=ma（重中之重）
3.注意:矢量性,瞬时性,同时性.
F =ma
此即为牛顿第二定律的数学表达式。
F a m
此前我们所讲述的是物体只受到一个力作用的情况，物体受 几个力作用时，牛顿第二定律公式 F = ma 中的 F 表示合力，这 样我们可以把牛顿第二定律进一步表述为：
物体的加速度跟物体所受的合力成正比，跟物体的质量 成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。即 F合 = ma
本节开始研究——如何定量地回答力怎样改变物体运动状态？
如何定量地研究力改变物体运动状态呢？
研究方向的确立： ①牛顿第一定律告诉我们力改变物体运动状态； ②物体的运动状态由物体的速度唯一表征； ③改变物体运动状态改变也就是物体的速度的改变； ④物体的速度要改变就必须有加速度； ⑤所以，研究方向确定为：力——加速度 的关系。 因此，牛顿第一定律也可以理解为： ——力是产生加速度的原因。
a2
时间 (s) 2 2
S2 F2
位移 (m) 1.96 0.98
加速度 (m/s2) 0.98 0.49
a1 F1 a 2 F2
实验看到： a1 S1 F1 质量一定，即 实验结论：
质量一定，加速度与力成正比，即a=kF
F一定， 研究a与m的关系．
物体受力一定时，它的质量 越大， 加速度越小．
第一次 第二次
质量 (kg) 0.4 0.8
力 (N) 0.098 0.098
时间 (s) 4 4
位移 (m) 1.96 0.98
加速度 (m/s2) 0.245 0.1225
a1 m 2 a 2 m1
实验看到： a1 S 2 m 2 所受外力一定，即 a 2 S1 m1 实验结论：
k 所受外力一定，加速度与质量成反比，即 a m
2、25N的力作用在一个物体上，能使它产生 2 m/s2的加速度， 则要使它产生 5 m/s2的加速度，作用力为__________________。 62.5N 分析：由于是同一个物体，故质量不变。先可以由F1 = 25N和 加速度 a1 = 2 m/s2 求出质量 F1 25 m = — = — = 12.5 kg a1 2 再由 F2 = ma 求出作用力 F2 = ma2 =12.5×5 = 62.5N
物体受力一定时，它的质量 越大，加速度越小．
一.探究思路 控制变量法
二.如何设计探究实验方案?
m一定， 研究a与F的关系．
F一定， 研究a与m的关系．
m一定， 研究a与F的关系． 物体质量一定时，受力越大 加速度越大． 1.猜想： a∝F
2.实验验证：
m一定， 研究a与F的关系．
3.设计实验：
既然研究方向确定为：力——加速度 的关系，
那么影响加速度的因素就成为十分重要的问题。
【问题】影响加速度的因素是什么？
素材一：打乒乓球 质量有关。 ——加速度可能与物体的 素材二：排球比赛 素材三：小球运动 ——加速度可能与物体受到的合外力有关
【猜想与假设】
影响物体的加速度的因素可能是：
1.质量为m的物体放在粗糙水平面上受水平F时产生 加速度为a1 ,当水平力为2F时,加速度a2,关于a1 与a2 的关系正确的是： （ ）
C A. a2 ＝ 2a1 B. a2 ＜ 2a1 C. a2 ＞ 2a1 D. a1 ＝ a2 解析:关键要考虑摩擦力f。
由a1 =(F－f)/m, a2 =(2F－f)/m ＞2(F －f) =2 a1
例2、下列说法中正确的是（
）
A．物体所受合外力越大，加速度越大。 B．物体所受合外力越大，速度越大。 C．物体在外力作用下做匀加速直线运动，当 合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小。 D．物体的加速度大小不变一定受恒力作用
练习：
1、 一质量为1Kg的物体只受到两个大小米2N和3N的共点力作用， 则这个物体运动的加速度的范围是____________________ 。 1 m/s2 ≤ a ≤ 5 m/s2 分析：合力 F合的范围 1N≤ F合≤5N所以加速度 a 的范围 1N 5N —— —— 1kg ≤ a ≤ 1kg