贵州省遵义市2017届高三上学期第一次联考文数试题 Word版含解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知i 为虚数单位，复数2

,1z z i

=

+与z 共轭, 则z z =（ ） A ．1 B ．2 C ．1

2

D ．0 【答案】B

考点：复数概念及运算.

【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项;复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化;用类比的思想学习复数中的运算问题.

2.已知全集U R =,集合{}

{}2

2|1,|log ,2M x x N y y x x =<==>,则下列结论正确的是

（ ）

A ．M N N =

B ．()U M

C N =∅ C ．M N U =

D ．()U M C N ⊆ 【答案】D 【解析】

试题分析：()()1,1,1,,M N =-=+∞故选D.

考点：集合交并补.

3.在等比数列{}n a 中,315,a a 是方程2680x x -+=的根，则

117

9

a a a 的值为（ ） A

．．4 C

．± D ．4± 【答案】A 【解析】

试题分析：3153158,6a a a a ⋅=+=

，故1179a a a ====． 考点：等比数列基本概念.

4.下列有关命题的说法错误的是（ ）

A ． 若“p q ∨” 为假命题，则p 与q 均为假命题

B ．“1x =” 是“1x >” 的充分不必要条件

C ．“1sin 2x =

” 的必要不充分条件是“6

x π

=” D ． 若命题2

00:,0p x R x ∃∈≥,则命题2:,0p x R x ⌝∀∈<

【答案】

C

考点：命题真假性判断.

5.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：

“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织

5 尺布，现

一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布. A ．

12 B ．815 C ．16

31

D ．

1629

【答案】D 【解析】

试题分析：设公差为d ，则3013029303902S a d ⨯=+=，解得16

29

d =. 考点：数列基本概念.

6.如图所示，运行该程序，当输入,a b 分别为2,3时，最后输出的m 的值是（ ）

A ．2

B ．3

C ．23

D ．32 【答案】B 【解析】

试题分析：程序的作用是取,a b 中的最大值，故3m =. 考点：算法与程序框图.

7.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)．其直观图如下左图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时,它的俯视图可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】B

考点：三视图.

8.在区间[]0,π上随机地取一个数x ,则事件“1

sin 2

x ≤”发生的概率为（ ） A ．

34 B ．23 C ．1

2

D ．

13

【答案】D 【解析】

试题分析：50,,66x πππ⎡⎤⎡⎤∈⋃⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦

时，1sin 2x ≤，故概率为133π

π=. 考点：几何概型.

9.某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的广告支出m 与销售额t (单位：百万元)

进行了初步统计，得到下列表格中的数据：

经测算,年广告支出m 与年销售额

t 满足线性回归方程 6.517.5t m =+ ,则

p 的值为（ ） A ．45 B ．50 C ．55 D ．60 【答案】D

考点：回归分析.

10.设1k >,在约束条件1y x

y kx x y ≥⎧⎪

≤⎨⎪+≤⎩

下，目标函数z x ky =+的最大值小于2,则k 的取值范围

为（ ）

A ．(1,1+

B ．()

1++∞ C ．()1,3

D ．()3,+∞ 【答案】A 【解析】

试题分析：,y kx z x ky ==+是相互垂直的，画出可行域如下图所示，目标函数在

2

2

,11k A k k ⎛⎫ ⎪++⎝⎭

处取得最大值，最大值为222211k k k +<++，解得(1,1k ∈+．

考点：线性规划.

11.设点(),,0A F c 分别是双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的右顶点、右焦点,直线2

a x c

=交

该双曲线的一条渐近线于点P ,若PAF ∆是等腰三角形,则此双曲线的离心率为（ ）

A ．3 C D ．2 【答案】D

考点：圆锥曲线的位置关系.

【思路点晴】本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系，考查划归与转化的数学思想方法、数形结合的数学思想方法，方程的思想.题目的突破口就在等腰二字.既然是等腰三角形，那么我们通过计算它的边长，利用边长相等，就可以建立一个方程，利用这个方程，我们就可以求出离