动态刚度阵法的研究概况

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空间全柔性机构位置分析的刚度矩阵法

( 北京航空航天大学机械工程及自动化学院)
摘要 : 柔性机构是一种依靠构件元素的弹性变形传输所希望运动的机构 . 具有集中柔度的全柔性机构是其中的一种类型 . 由于空间全柔性机构中存在球副 ,使得目前通用的伪刚体模型法受到限制 , 为此提出了一种扩展伪刚体模型法 . 并以 62RSS 并联全柔性机构为例对其位置解问题进行了分析 : 首先利用结构分析中的位移法建立起柔性铰链的刚度模型 ,同时通过一系列坐标系的建立和转换 ,建立起机构的变形协调方程、位置闭环方程及静力平衡方程 , 进而求得机构的位置解 . 该方法充分考虑了机构中弹性构件的变形 ,所得结果更接近实际 . 关键词 : 运动学 ; 刚度矩阵 ; 机构 ; 全柔性机构 ; 柔性铰链 ; 伪刚体模型中图分类号 : TH 112. 5 文献标识码 : A 文章编号 : 100125965 ( 2002) 0320323204 柔性机构是一种靠构件元素具有的柔性来输 [1 ] 出运动或力的机构 . 全柔性机构是其中的一种典型 . 它包括两种 : 一种是集中柔度的全柔性机构 ,其特征是用柔性运动副代替全部传统运动副 , 与构件合为一体 ,柔性分布集中在运动副上 . 另一类是分布柔度的全柔性机构 , 其特征是柔性相对均衡地分布在整个机构中 . 由于全柔性机构具有免于装配、无间隙和摩擦等优点 ,故在微电机系统及微操作等领域中得到广泛应用 . 在对集中柔度的全柔性机构研究中 ,文献 [ 2 ] 推导了柔性铰链的变形表达式 ; 文献 [ 3 ] ,[ 4 ] 对平面全柔性机构的分析与综合问题进行了较为系统的研究 ,提出了一种 “伪刚体模型” 法 . 但球副等因素的存在限制了现有的伪刚体模型法在空间机构中的应用 . 国内也对全柔性机构进行了一定的探 [5 ] 索 . 从总体看 ,目前国内外对全柔性机构的研究仍处于起步阶段 , 尤其对集中柔度的空间全柔性机构的分析尚缺乏有效的理论指导 . 为此提出了一种刚度矩阵法 , 主要拟对空间全柔性机构位置解问题进行探讨 . 首先利用结构分析的位移法建立起柔性铰链的刚度模型 , 在此基础上 ,通过坐标转换 ,建立起单元节点与终端的力平衡方程、闭环位置方程及变形协调方程 ,联立求解可得到机构的位置解 .

2-2章刚度阵法参数坐标转换

Ym
5
⑧
9
y
xm
zm 局部系
计算结构力学 21
x
1
总体系
2008-10-17
四、节点载荷
平面桁架 {P}={Pxi 平面刚架 {P}={Pxi 空间桁架 {P}={Pxi 空间刚架 {P}={Pxi Pyi}T Pyi Pyi Pyi m i }T Pzi}T Pzi mxi myi mzi}T
力与总体系坐标轴同向为正正号规定力矩旋转矢量与坐标轴反向为正
32
平面弯曲杆—杆端力坐标转换阵
ym Sy1 sy1 Sx1 m1 sx1 x Sy2 sy2 Sx2 m2 sx2 xm
y
局部系
总体系总体系节点力
局部系杆端力
2008-10-17 计算结构力学
33
小结
位移法基本方程可归纳为以矩阵形式表达的方程
[K ]{U} = {P}
复杂的高阶动不定结构手算是很困难的，必须应用计算
2008-10-17
计算结构力学
24
平面弯曲杆
y ym Sy1 sy1 Sx1 m1
sx1
Sy2
sy2 Sx2 m2 sx2
xm
局部系
sx1 x
总体系
Sx1 Sy1 m1 Sx2 Sy2 m2
25
{s} =
sy1 m1 sx2 sy2 m2 {S}=
2008-10-17
总体系节点力

局部系杆端力
平面问题 — 轴力杆空间问题 — 轴力杆杆端力坐标转换矩阵杆端位移坐标转换矩阵
2008-10-17 计算结构力学
28
平面轴力杆坐标转换矩阵
sy2 ym sy1 y S1 1 x 2

船体结构振动发展现状

大连理工大学研究生院网络学刊NETWORK JOURNAL OF GRADUATE SCHOOL OF DUT船体振动发展现状摘要：本文主要介绍了2000年以后在船体振动方面的新进展，从发表的论文中归纳出近几年研究船体振动的新发展。

关键词：总振动；局部振动；参考文献；减振；0 引言当船舶在海上航行时，船体结构不可避免地会很出现振动现象。

早在19世纪后期，船体振动就引起了人们的注意。

近年来，随着航运事业的发展，船舶吨位越来越大，主机功率和转速不断提高，引起船体振动的激振力也相应地增大了。

同时，为了减小船舶构建的尺寸，减轻船体的重量，让人们广泛采用高强度钢作为造船材料，这样使得船体结构强度也跟着减小，就更易激起较大的船体振动。

1 船体总振动计算结构的振动模态，必须首先确定力学模型和计算方法。

用于船体振动计算的力学模型主要有一维梁模型、二维平面模型、三维立体模型和混合模型。

计算方法主要有两类:一类以船梁理论为基础，一类以有限元法为基础。

根据文献“整船结构振动分析中的几个问题”（2006）大概可归纳出整船结构振动计算分析中涉及到的力学模型的建立、模型的结构参数、计算方法等3个问题的研究状况，具体如下：用于计算船舶整体结构振动的力学模型主要有：一维梁模型、双梁及三梁模型、二维平面模型、三维模型和混合模型。

结构参数包括附连水质量和结构的阻尼。

其中，计算附连水质量的主要方法有刘威士、陶德等人的计算公式和图谱的方法，利用Green函数的边界元法以及其它一些方法；结构的阻尼系数主要是由经验和试验获得，目前主要的试验方法有对数衰减法、响应曲线法、相位研究法(相频特性曲线法)、共振最大振幅法。

计算方法的类型主要有通用程序法（包括有限元法和边界元法）、自编程序法（包括有限元法、迁移矩阵法和边界元法）、简易公式法、数据库法。

1.1 关于船体的总振动计算1.1.1“基于等效静力算法的船舶板架结构动力响应优化设计”（2009）：文章本文提出了一种将等效静力优化算法和分级优化算法相结合的船舶板架结构动力响应优化方法。

用动态刚度法分析旋转变截面梁横向振动特性

用动态刚度法分析旋转变截面梁横向振动特性韩伟;毛崎波【摘要】通过引入动态刚度法分析旋转变截面梁的振动特性.首先基于欧拉-伯努利梁理论给出旋转变截面梁自由振动方程,然后通过动态刚度法推导该旋转梁的动态刚度矩阵,最后运用MATLAB中的fzero函数求解特征值方程得到旋转梁横向振动的固有频率和模态振型.数值计算结果证明了动态刚度法的精度和有效性,同时分析了轮毂半径、转速以及渐变系数对固有频率的影响.%The dynamic stiffness method is employed to analyse the vibration problem for rotating tapered beams. Based on Euler-Bernoulli beam theory,the governing equation of free vibration of a rotating tapered beam is derived.Then the dynamic stiffness matrix is developed by using the dynamic stiffness method. Finally, the natural frequencies and corresponding mode shapes of the beam are obtained by using fzero function of MATLAB.The accuracy and effectiveness of the proposed method are verified by numerical calculations.Furthermore,the influences of the hub radius,rotating speed and taper ratio on the natural frequency are discussed in detail.【期刊名称】《噪声与振动控制》【年(卷),期】2018(038)002【总页数】5页(P18-21,49)【关键词】振动与波;旋转变截面梁;欧拉-伯努利梁;固有频率;弯曲振动【作者】韩伟;毛崎波【作者单位】南昌航空大学飞行器工程学院,南昌330063;南昌航空大学飞行器工程学院,南昌330063【正文语种】中文【中图分类】O32;O321旋转梁被广泛用于直升机旋翼、风力机叶片、螺旋桨以及各种旋转机械结构，而研究旋转梁的振动特性是设计此类机械的重要基础。

基于动态刚度阵法的海洋平台动力响应分析

ｍｅｈｄｉｏｒｕｏｌｆｒｓｌｉｇｖｂａｉｎｐｒｂｅｓｉｔｕｔｒｌｅｇｎｅｒｎ．ｅＤＳｍｅｈｄｃｎｂｔｏｓａｐｗｅｆｌｔｏｏｏｖｎｉｒｔｏｏｌｍｎｓｒｃｕａｎｉｅｉｇＴｈＭｔｏａｅｕｅｏａｃｌｔｔｅａｕａｆｅｅｃａｍｏｅｈｐｂｕｉｇｆｗｅｌｍｅｔ．Ｔｈｍｅｈｄａａｓｓｄｔｃｌｕａｅｈｎｔｒｌｒｑｕｎｙｎｄｄｓａｅｙｓｎｅｒｅｅｎｓｅｔｏｃｎｌｏｄｃｅｓｈｅｒｅｏ— ｅｄｍｓＷｉｔｅｉｃｅｓｆｔｅｃｌｕａｅｅｕｎｙ，ｈＭｅｈｄｄｅｏｅｒａｅｔｅｄｇｅ — ｆｆｅｏ．ｔｈｎｒａｅｏｈａｃｌｔｄｆｑｅｃｔｅＤＳｍｔｏｏｓｎｔｒｈｒｒｑｉｅｆｒｈｒｒｆｎｍｅｔｏｈｌｍｅｔ．ｎｔｉｐｒＤＳｍｅｈｄｉｓｄｔｓａｌｓｈｄｌｏｈｅｕｒｕｔｅｅｉｅｎｆｔｅｅｅｎｓＩｈｓｐａｅ，Ｍｔｏｓｕｅｏｅｔｂｉｈｔｅｍｏｅｆｔｅ
时位移和力的边界条件为：
＝
它是解决工程中结构动力分析问题的一个强有力的工具，通常也被称为精确方法。这是因为不像传统的有限元方法或其他近似方法，的单元刚度矩阵是从它单元运动方程的解析解推导出来的，以通过较少的可

动态刚度阵法在船体总振动计算中的应用

ｃｍｐｔｈｉｒｔｎｏｈｐｈｌｏｕｅｔｅｖｂａｉｆｓｉｕｌｏ
ＺＨＯＵｎ，ＺＨＡ０ｇＤｅ— ｏｙｕ
（ｅａｔｅｔｆａａＡｃｉｃｒ，ａａｎｖｒｉｆｅｈｏｏｙＤｉ０４ＣｉａＤｐｒｎｖｌｒｈｔｔｅＤｉｎＵｉｓｙｏｃｎｌｇ，ａａ１６２，ｈ）ｍｏＮｅｕｌｅｔＴｌｎ１ｎ
维普资讯
第１第４期Ｏ卷２００６年８月
文章编号：１０ — ２４２０）４０２ — ７０７７９（０６０ — １６０
船舶力学
ＪｕｎｌｏｈｐＭｅｈｎｃｏｒａｆｉｃａｉｓＳ
方法计算２９５０ＷＴ超大型油船船体总振动的固有频率，９０Ｄ并分别与一维梁有限元法和三维全船有限元法计算结果以及实测值进行比较，证了方法的精确性和有效性。验
关键词：动态刚度阵；振动；体梁；ｔｉｋＷｉｉｓ法船Ｗｉｒ — ｌａ算ｔｃｍ
中图分类号：６１４Ｕ６．４文献标识码：Ａ
Ａ９ｉｔｏｆｄｎｍｉｓｉｌｓｍｔｉｔｏｏＡｐｌａｉｎｏａ ‘ ｔｆｎｓａｒｘｍｅｈｄｔｐｃ１ｉ’ ｙｃｅＩｆ
ＡｂｒｘＭｅｈｄｉａｐｉｄｔｏｕｅｖｂａｉｎｏｈｐｈｌＴｉｔｏａｓｒｃ：ｎｍｉｔｆｅｓＭｔｉｔｏｓｐｌｏｃｍｐｔｉｒｔｆｓｉｕ１ｈｓｍｅｈｄｃｎｆｅｏ．ｎｔｎｙｓｍｐｉｈｏｕａｉｎｌｍｏｅ，ｕｌｏｇｔｍｕｈｈｇｅｒｑｅｃｅｃｕａｅｙＦｒｔ，ｅａａｏｌｉｌｙｔｅｃｍｐｔｔａｄｌｂｔｓｅｃｉｈｒｆｅｕｎｉｓａｃｒｔｌ．ｉｌｔｎ — ｏｆｏａｓｙｈｌｒａｘｒｓｉｎｆｄｎｍｉｔｆｅｓｍａｒｘｏｌｎｅｍｆｒｔａｓｅｓｉｒｔｏｔｏｓｄｒｇｔｅｙｃｌｅｐｅｓｓｏｙａｃｓｉｎｓｔｆｐａｅｂａｏｒｎｖｒｅｖｂａｉｎｗｉｃｎｉｅｉｈｉｏｆｉｈｎｓｅｒｄｓｏｔｎａｄｒｔｒｎｒｉｆｍａｓａｅｐｅｅｔｄｂｉｃｌｏｖｎｔｎｄｆｒｎｉｌｑａｉｎｆｈａｉｔｒｉｎｏａｙｉｅｔｏｓｒｒｓｎｅｙｄｒｔｓｌｉｇｍｏｉｉｅｅｔｕｔｓｏｏａｅｙｏａｅｏａｕｉｒＴｍｏｈｎｏｂａＳｃｎｌ．ｅｆｅｕｎｙｃａａｔｒｓｉｑａｉｎｓｓｌｅｙｔｅｂｓｃｉｎｎｆｍｉｓｅｋｅｍ．ｅｏｄｙｔｒｑｅｃｈｒｃｅｉｃｏｈｔｅｕｔｉｏｖｄｂｈｉｅｔｏｏｍｅｈｄａｄＷｉｒｃ－ｉｉｍｓａｇｒｈｔｏｎｔｉｋＷｌａｌｏｉｍ．Ｆｎｌ，ｔｅｖｂａｉｎｏ９０ｔｌｔｉａｌｈｉｒｔｆ２９５０ＤＷＴＶＬＣｃｕｅｉａｋｒｙｏＣｒｄｏｌｎｅｔｓｉｕｌｉｏｕｅｙｔｉｍｅｈｄＣｏａｅｉｎ — ｉｎｉｎｌＦＭｄｌｈｅ — ｉｎｉｎｌＦＭｈｐｈｌｓｃｍｐｔｄｂｈｓｔｏ．ｍｐｒｄｗｔｏｅｄｍｅｓｏａＥｍｏｅ，ｒｅｄｍｅｓｏａＥｈｔｍｏｅｎｘｅｍｅｔｈｕｒａｘｍｐｅｄｍｏｓｒｔｓｔａｔｅｐｅｅｔｄｍｅｈｄｉａｃｒｔｎｌｄｌａｄｅｐｒｎ，ｅｎｍｅｃｌｅａｌｅｎｔａｅｈｔｈｒｓｎｅｔｏｓｃｕａｅａｄｅ－ｉｔｉ

变截面梁单元的刚度阵及等效节点力

变截面梁单元的刚度阵及等效节点力
变截面梁单元的刚度阵及等效节点力：
（1）刚度阵
变截面梁单元的刚度阵可以由节点端的刚度和节点间的刚度求得。

节点端的刚度是指靠近节点的部分的梁的刚度，而节点间的刚度是指节点间的梁的刚度。

这些部分的抗力阵可以表示为节点端的抗力νi，以及节点间的抗力νij。

将它们汇集到抗力阵中，就可以获得变截面梁的刚度阵。

（2）等效节点力
由于变截面梁的抗力是针对不同物料属性的，因此变截面梁的等效节点力也是相当复杂。

首先要将抗力阵中不同物料属性的抗力分解，然后将分解的抗力分配到每个节点中。

接着还要考虑节点间的抗力，它们可以转换成总的等效节点力。

最后，将这些等效节点力汇集到一起就可以获得变截面梁单元的等效节点力。

高性能空气钻机的静态与动态刚度分析与改进

高性能空气钻机的静态与动态刚度分析与改进1. 引言空气钻机作为一种重要的钻井工具，在油气勘探和开采中起着至关重要的作用。

为了提高钻机的性能和效率，静态和动态刚度的分析与改进是必不可少的。

本文将对高性能空气钻机的静态与动态刚度进行分析，并提出相应的改进方案。

2. 静态刚度分析与改进静态刚度是指钻机在静止状态下对外作用力的响应能力。

通过静态刚度分析，可以评估钻机的稳定性和刚性。

在钻井过程中，稳定性是至关重要的，特别是在复杂地质条件下。

为了改进钻机的静态刚度，可以采取以下措施：（1）结构刚度优化：通过对钻机的结构进行优化设计，提高整机的刚度和稳定性。

例如，可以增加钢材的使用量，加强连接件的强度等。

这样可以减少钻机在使用过程中的振动和变形。

（2）增加摩擦力：适当增加钻杆与孔壁之间的摩擦力，可以有效提高钻机的稳定性。

可以通过调整钻杆的材质和表面处理技术，以增加与孔壁之间的摩擦力。

（3）采用减震装置：在钻机的结构中添加减震装置，可以吸收和减少外部振动对钻机的影响，提高静态刚度。

例如，可以在钻机底部安装阻尼器，以减少地面震动对钻机的传递。

3. 动态刚度分析与改进动态刚度是指钻机在运行过程中对外部激励的响应能力。

通过动态刚度分析，可以评估钻机的抗震性能和动态稳定性。

为了改进钻机的动态刚度，可以采取以下措施：（1）减少惯性力：通过减小钻机的质量和惯性力，可以提高钻机的动态刚度。

可以采用轻量化设计，使用高强度材料，减少钻机结构的不必要部件等。

（2）提高控制系统的响应速度：钻机的控制系统的响应速度决定了其动态刚度。

通过优化控制算法和系统反馈响应，可以提高钻机的动态响应能力，进而提高其动态刚度。

（3）加强阻尼控制：在钻机的结构中增加阻尼控制装置，可以有效减少振动幅度和响应时间，提高钻机的动态刚度。

可以采用液压阻尼装置、电磁阻尼装置等。

4. 其他改进措施除了静态和动态刚度的分析与改进，还可以考虑其他方面的改进来提高空气钻机的性能和效率：（1）切削工具优化：通过优化切削工具的材质、涂层和工艺，可以提高钻机的切削效率和工作寿命。

机械结构动态刚度计算与分析

机械结构动态刚度计算与分析机械结构是现代制造业中最为重要的组成部分之一，其中刚度是关键因素之一。

因此，了解机械结构的动态刚度计算和分析对于机械工程师来说非常重要。

在本文中，我们将阐述什么是机械结构动态刚度以及如何计算和分析它。

什么是机械结构动态刚度？机械结构的刚度是指结构在受到外部力的作用下发生形变的能力。

同样重要的是，刚度也涉及到结构在发生形变的情况下如何消耗受到的力。

机械结构动态刚度则是指在结构承受周期性负载或振动时结构的刚度。

这通常会影响结构在使用中的性能和寿命。

计算机械结构动态刚度的方法计算机械结构动态刚度的方法不同于计算其静态刚度。

这是因为当结构受到动态载荷时，力和位移响应也会发生周期性变化。

因此，计算动态刚度需要考虑这些变化。

首先，我们需要计算结构的刚度矩阵。

这可以通过使用有限元分析（FEA）来完成。

FEA计算机械结构的刚度所使用的方法与计算其静态刚度时所用的方法相同，只是需要用动态载荷替换静态载荷。

一旦我们计算出结构的刚度矩阵，我们就可以使用其位移响应计算结构的动态刚度。

在动态载荷存在的情况下，结构会振动，而位移响应会发生变化。

通过观察最大位移响应和载荷的比例，我们可以计算结构的动态刚度。

这些变化可以使用动态刚度变量来衡量。

分析机械结构动态刚度的影响因素了解影响机械结构动态刚度的因素是至关重要的。

理解这些因素可以帮助我们更好地设计和优化机械结构。

载荷频率是影响机械结构动态刚度的重要因素。

如果载荷频率过高，结构就会产生类似弹簧来回振动的效果，导致结构的刚度变得更柔软。

相反，如果载荷频率太低，结构将变得过于僵硬，难以发挥其最佳性能。

另一个影响机械结构动态刚度的因素是结构的材料及其缺陷。

结构材料的不均匀性和缺陷可能会引起结构频率的变化。

温度变化也可能会影响机械结构的动态刚度。

温度变化可能会导致结构尺寸发生变化，从而对结构的动态刚度产生影响。

因此，工程师必须考虑温度变化对结构的影响，并采取相应的措施。

带有加强筋的Mindlin板动态刚度阵法

带有加强筋的Mindlin板动态刚度阵法
周平;赵德有
【期刊名称】《振动与冲击》
【年(卷),期】2007(026)006
【摘要】以加筋中厚矩形板为研究对象,推导了加筋板的动态刚度阵,为动态刚度阵法提供一种新单元.板的运动微分方程由Mindlin厚板理论给出,同时还考虑了板平面内的振动.对于板上加强筋的处理,则通过Hamilton原理对板的运动方程作相应的修正,最终得到加筋板的运动微分方程.而方程的解析解直接用于单元刚度阵的推导,所得加筋板单元的动态刚度阵结合传统有限元方法的单元组装和求解方法即可用于计算整个结构的动力响应.此外,还给出了加筋板单元的均方响应计算公式,可用来计算结构的平均振动能量.最后通过数值算例验证本文方法,计算结果与传统有限元方法进行分析比较.
【总页数】7页(P139-145)
【作者】周平;赵德有
【作者单位】大连理工大学船舶工程系,大连,116023;大连理工大学船舶工程系,大连,116023
【正文语种】中文
【中图分类】U661.44
【相关文献】
1.动态刚度阵法的研究概况 [J], 周平;赵德有
2.动态刚度阵法在船体总振动计算中的应用 [J], 周平;赵德有
3.基于动态刚度阵法的海洋平台动力响应分析 [J], 王锋;路晓东;崔洪宇
4.动态刚度阵法在海洋平台随机响应中的应用 [J], 杨杰;赵德有
5.基于动态刚度阵法的加筋板间能量流研究 [J], 周平;赵德有
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芯层可压缩的夹层梁动态刚度矩阵研究

芯层可压缩的夹层梁动态刚度矩阵研究王海英;张桂勇【摘要】该文推导了考虑芯层垂向压缩变形影响的夹层梁的动态刚度矩阵,为动态刚度矩阵方法提供了一种新的单元类型.首先给出了一种考虑夹层梁芯层垂向压缩变形影响的夹层梁位移模式,推导了相应的夹层梁动能和势能,根据Hamilton原理推导了其控制微分方程,按动态刚度矩阵的一般推导过程推导了考虑芯层垂向压缩变形影响的夹层梁动态刚度矩阵.计算结果表明文中推导的夹层梁动态刚度矩阵是正确可靠的;在夹层梁的动态刚度矩阵推导和高频振动计算中考虑芯层垂向压缩变形是合理的.%An accurate dynamic stiffness matrix for a sandwich beam with vertically compressed core is de-veloped and subsequently used to investigate its free vibration characteristics. Each face layer of the beam is idealized by the Timoshenko beam theory. Linear variation of displacements through the thickness of the core is assumed, so that the transverse normal deformation is taken into account. The combined system is reduced to a twelfth-order system using symbolic computation. An exact dynamic stiffness matrix is then de-veloped by relating amplitudes of harmonically varying loads to those of the responses. The resulting dynam-ic stiffness matrix is used with particular reference to the Wittrick-Williams algorithm to carry out the free vibration analysis of a few illustrative examples.【期刊名称】《船舶力学》【年(卷),期】2017(021)011【总页数】10页(P1383-1392)【关键词】动态刚度矩阵;夹层梁;固有频率【作者】王海英;张桂勇【作者单位】大连海洋大学航海与船舶工程学院,辽宁大连 116023;大连理工大学船舶工程学院,辽宁大连 116024【正文语种】中文【中图分类】O327夹层梁是一种由金属面板及粘弹性材料芯板所组成的复合结构，具有比重量轻、比强度大的力学优点，广泛应用于对材料重量和强度要求较高的航空航天、舰船等工程领域，其动态特性研究受到广泛关注，且理论趋于成熟。

新方法评价_车辆发动机悬置处的动态刚度仿真研究

车辆发动机悬置处的动态刚度仿真研究X兰凤崇　谢　然　陈吉清(华南理工大学机械与汽车工程学院,广州　510640)摘要　基于有限元分析方法,采用无质量和阻尼的单自由度振动系统的加速度导纳作为评价准则,提出了一种用加速度导纳频率响应函数来对发动机悬置在车身上安装点的动态刚度进行评价的方法。

通过建立某轿车的车身和发动机悬置支架的有限元模型及其与车身室内声腔的声固耦合模型,对该安装点的静态刚度和动态刚度进行了对比分析,并计算出该安装点在单位简谐载荷作用下的驾驶员耳旁声压响应,以便研究动态刚度对车身振动和噪声的影响。

研究结果表明,动态刚度分析与静态刚度以及声学响应分析结果基本一致,因而采用加速度导纳进行动态刚度评价能够全面地反映车身的噪声、振动与舒适性能。

关键词　车身　有限元　动态刚度　声压响应　加速度导纳　噪声、振动与舒适中图分类号　U270.2　TH13引　言车身在整车的噪声、振动与舒适(Noise,Vibra-tion Harshness,简称N VH)性能中有着重要影响。

在汽车行驶过程中,发动机激励通过其在车身上的悬置安装点传入车身,最终影响乘员的N VH感觉。

因而合理设计悬置安装点的导纳特性与声学传递函数等关键参数,使之在所关注的频率范围内避免成为声振敏感点,是控制整车NVH性能的有效方法之一[1]。

发动机作用在车身安装点的载荷大小和方向具有随汽车运行状态而在宽频内变化的特征,因而要求该安装点的刚度特性也应具有随频率而变化的动态特性[2],即在低频内具有较大刚度来满足由于工况变化和路面不平等低频冲击引起的过大位移时的平衡需要;同时在中、高频内,又要求其刚度不应该太大且具有合适的阻尼,以便衰减发动机传入车身的振动。

显然,传统的静态刚度校核方式不能满足上述要求,而且该方式也无法评价安装点对整个车身振动和噪声的声振灵敏度[3]。

在200Hz的中、低频内,有限元法能够对车身结构振动和车室内部声腔的噪声进行有效的预测[4]。

动态矩阵控制算法(DMC)资料

, rM )
29
无约束优化问题求解 (3)
min J (k ) wP (k ) yPM (k ) U M
Q 2 2 R
(1) (2)
s.t.
yPM (k ) yP0 (k ) AuM (k )
将式(2)代入式(1)可得：
min J (k ) wP (k ) yP0 (k ) AU M (k )
阶跃响应＋比例叠加原理输出预测
模型预测值：自由项（零输入响应） + 强迫项（零状态响应）
18
阶跃响应采样
1,1,1,
＝
0, a1, a2 , a3 ,
，
• 测量对象单位阶跃响应的采样值 ai a(iT ) i 1, 2, T为采样周期 • 对象动态信息可近似为有限集合 a1, a2 , , aN • 向量 a a1 ,

7
预备知识
LTI 系统的描述(1)
u(k)
System
y(k)
h1 h2 }
u(k ) (k ) {1 0 0
} y(k ) : h(k ) {h0
系统能否由h(k)唯一确定？换言之，h(k) 是否足以描述系统？
8
预备知识
u(k)
u (k ) : {1 0 0 u {u(0) 0 0 u {0 1 0 u {0 u(1) 0
3
预备知识
信号
0.35 0.3 0.25 0.2

连续信号 x(t)
0.15 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5

光机结构动态刚度设计

光机结构动态刚度设计在机械设计中，刚度是指结构在受到外力作用下产生变形的能力。

光机结构动态刚度设计是指在光学成像装置中，针对光学部件的运动状态进行设计使其产生的振动尽可能小。

这样可以保证图像质量，提升光学成像的精度。

光机结构动态刚度设计中，设计者需要考虑结构在整个运动过程中的振动情况。

他们需要通过各种方法来减小这种振动，从而提升图像的质量。

这些方法包括选择适当的结构材料和优化设计，以使得机构的刚度足够大，从而降低振动的影响。

首先，选择适当的材料是关键。

光机结构通常使用金属和陶瓷材料，这些材料的强度和刚度对于振动抑制很重要。

高强度材料有助于抵抗外部力的影响，而高刚度材料有助于减小机构的变形。

因此，在光学部件的设计过程中，选择适当的材料非常重要，以确保结构的充分刚度。

其次，在设计阶段，需要注重边界条件的设置。

这些边界条件包括结构的支持方式和受力方向。

通过合理分布支撑点和优化设计结构，可以将运动部分的振动减少到最小。

根据机构部分的耦合特性，选择合适的位置和向量方向，可以避免产生过多的共振点，从而降低振动的影响。

在光机结构动态刚度设计中，还需要对运动和振动进行仿真分析。

通过使用有限元分析工具对结构进行仿真，可以确定振动的来源，并确定结构的振动频率。

通过对振动能量的分析，并在结构中增加一些复合材料结构，可以大大减小结构的振动，从而提升图像质量。

最后，在光学成像装置的制造和组装阶段，需要采用严格的装配工艺。

这包括合理的缓冲方法和结构的稳定性检查。

通过合理的缓冲方法，可以减少振动影响，并严格使用装配流程，以确保结构的稳定性。

总之，光机结构动态刚度设计是保证光学成像装置图像质量的重要步骤。

选择适当的材料、设置合理的边界条件和进行正确的仿真分析都有助于减小结构的振动，从而提高图像质量。

通过采用相应的装配工艺，可以确保机构的稳定性，进一步提高图像的质量。

数据分析是用于管控企业、市场、产品、客户等方面的重要手段，具有可操作性和可预测性。

测定弹性支撑体动态刚度的直接方法(意见稿胡学锋)

513静态预加载系统staticpreloadingsystem激振器可以施加静态预载和动态激振横梁框架连接杆通过夹具连接试验件输出端力传感器测量试验件通过激振后产生的动态力基础加速度测量点刚性基座减震器隔离主机与地面的振动测定弹性支撑体动态刚度的直接方法意见稿directmethoddynamicstiffnessresilientsupportstranslatorymotion西安力创letry公司技术中心起草主要起草人
直接测定弹性支撑体动态刚度的方法
Direct method for determination of the dynamic stiffness of resilient supports for translatory motion
起草单位: 西安力创(LETRY)公司
主要起草人：胡学锋（13891968466 e-mail:huxf2009@; letry@）
西安力创（LETRY）公司技术中心起草
主要起草人：胡学锋（13891968466 1
e-mail:huxf2009@）
测定弹性支撑体动态刚度的直接方法 (意见稿) Direct method for determination of the dynamic stiffness of resilient supports for translatory motion
5 设备要求 .............................................................................................................................. 8 5.1 法向传递................................................................................................................... 8 5.2 横向传递................................................................................................................. 10 5.3 无用振动的抑制..................................................................................................... 12 6 测试的充分性准则........................................................................................................... 13 6.1 频率范围................................................................................................................. 13 6.2 阻力测量................................................................................................................. 13 6.3 侧向传递................................................................................................................. 14 6.4 无用的输入振动..................................................................................................... 14 6.5 加速度计................................................................................................................. 15 6.6 力传感器................................................................................................................. 15 6.7 信号的合成汇总..................................................................................................... 15 6.8 分析仪 .................................................................................................................... 16 7 测试步骤 .......................................................................................................................... 17 7.1 安装试验件............................................................................................................. 17 7.2 选择力的测量装置和输出力的分配板 ................................................................. 17 7.3 装配和连接加速度计............................................................................................. 17 7.4 安装和连接振动激振器......................................................................................... 18 7.5 信号源 .................................................................................................................... 18 7.6 测量 ........................................................................................................................ 18 7.7 试验的线性............................................................................................................. 19 8 试验结果评定 .................................................................................................................... 21 8.1 动态刚度的准确度标定......................................................................................... 21 8.2 动态传递刚度的平均频率的 1/3 倍频值 8.3 ......................................................... 22

弹簧动态刚度

弹簧动态刚度
弹簧动态刚度指的是弹簧在受到外力作用下变形的程度与作用力的关系。

在弹簧受到快速变化的载荷时，弹簧的刚度也随之改变。

因此，弹簧的动态刚度比静态刚度更加重要。

弹簧的动态刚度可以通过实验测定得到。

在实验中，通过给弹簧施加不同的动态载荷，测量弹簧的形变量和作用力，可以得到弹簧的动态刚度。

弹簧的材料、直径、线径、螺距等因素都会影响弹簧的刚度。

因此，在设计弹簧时，需要考虑这些因素，以确定所需的刚度。

弹簧动态刚度在许多机械应用中都发挥着重要作用，例如汽车悬挂系统、工业机械、航空航天等领域。

因此，对弹簧动态刚度的研究和掌握具有重要的实际意义。

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动态矩阵控制（DMC）的简单理解及其示例

动态矩阵控制（DMC ）的简单理解及其⽰例⽂章结构前⾔在模型预测控制的课程当中接触到了动态矩阵控制（DMC）算法，虽然不会在以后继续深⼊，但它控制、预测和校正的思想还是可圈可点的。

本⽂将简要概述DMC的基本原理和控制流程，尽量做到省去复杂的数学公式⽽理解DMC。

但由于接触不深且实⼒有限，本⽂的表述可能会有⼀些不准确或者错误，因此仅供参考，同时欢迎⼤家指正。

DMC 的基本思想动态矩阵控制（DMC）是在上世纪80年代提出的⼀种典型的模型预测控制（MPC）⽅法。

虽然在今天它已经不再是MPC的研究关注点，但其思想却⾮常值得借鉴，因此⼏乎所有的模型预测控制教材都把DMC作为⼀部分来讲解。

概括来说，DMC的特点主要有：1. 控制与系统的数学模型⽆关，仅需获取系统的阶跃响应序列，⽅法适⽤于稳定的系统；2. 系统的动态特性中具有纯滞后或⾮最⼩相位特性都不影响算法的直接应⽤。

也就是说，使⽤DMC⽆需知道被控对象的数学模型，只需要获取被控对象的阶跃响应序列即可实现控制效果，但需要被控对象是渐进稳定的。

同时，即使被控对象有⼀定的纯滞后特性，或者是⾮最⼩相位的（对象传递函数的零点存在于S域右半平⾯）都不影响DMC的使⽤。

从上⾯的特性可以，DMC的应⽤范围是⽐较⼴泛的。

接下来就简单地谈⼀谈DMC的三要素，既预测模型、滚动优化和反馈校正。

预测模型DMC的使⽤需要建⽴在预测模型的基础上。

简单来说就是，DMC控制器希望通过已有信息构造未来若⼲时刻的系统输⼊并预测系统的输出。

那么要如何实现呢？可⾏的⽅案之⼀是使⽤系统的阶跃响应序列。

由线性时不变（LTI）系统具备的⽐例叠加性质可知，在已知从0开始的系统N个采样点上的阶跃响应序列的情况下，系统在k时刻对未来P个时刻的输出预测可由系统在k时刻的输出预测初值与M个连续的输⼊增量序列及由阶跃响应序列组成的动态矩阵A计算得到，其计算表达式如下：其中N称为截断步长，P称为预测步长，M称为控制步长，它们三者之间的⼤⼩关系⼀般为N > P > M > 0。

徐贤发_动刚度分析在汽车车身开发中的应用研究

动刚度分析在汽车车身开发中的应用研究徐贤发王希诚郭军朝东风汽车公司技术中心动刚度分析在汽车车身开发中的应用研究 Dynamic Stiffness Analysis in the Application of Passenger Car-body Development徐贤发王希诚郭军朝（东风汽车公司技术中心）摘要：介绍了动刚度的基本概念和理论，建立了白车身有限元模型，首先进行了白车身自由模态计算，然后利用模态频率响应分析法分析了车身结构关键点的动态特性，并对所产生的模态计算结果和动刚度曲线进行了剖析，得出一些有益的结论。

关键词：动刚度，模态，频率响应Abstract: This paper introduces the basic concept and theory of dynamic stiffness, establishes the finite element model of BIW, executes modal analysis, educes the dynamic characteristics of key mount points using modal frequency response. Research on the simulation results of modal analysis and dynamic stiffness curves, obtained some beneficial conclusions.Key words:Dynamic stiffness, Modal, Frequency Response1 引言动刚度是动载荷下抵抗变形的能力，动刚度不足将对车身疲劳寿命和整车乘坐舒适性产生非常不利的影响。

轿车在行驶过程中，会受到各种各样的动载荷的作用，当动载荷与车身的动力学特性接近时，即动载荷的某分量与车身的某阶模态的固有频率接近时，将可能引发结构共振产生较高的动应力，导致车身的疲劳破坏；动刚度对乘坐舒适性的影响主要表现在NVH性能上，一般而言，车身对激振源的响应越小（如响应所产生的振动位移越小），NVH1[性能越舒适，有经验的试车员甚至能够通过通过NVH主观评价判定车身动刚度的不足]。