裂隙岩样力学特性细观数值试验方法探讨

裂隙岩样力学特性细观数值试验方法探讨李宁*1，2，张志强1，张平3，刘林11. 西安理工大学岩土工程研究所，西安 (710048)2. 中国科学院寒旱所冻土工程国家重点实验室，兰州（730000）3. 湖南大学土木工程学院岩土工程研究所，长沙（410082）E-mail：ningli@摘要：节理裂隙岩体力学性质研究是非常复杂的课题，物理模型试验由于存在制样难、耗资大、结果有限等劣势，研究者难以利用物理模型试验开展深入而系统的模型试验研究。

本文提出以典型物理模型试验结果标定数值模型，再利用标定后的数值模型开展研究的思路，既可充分发挥物理模型试验接近实际情况的优势，也可充分利用数值模型试验建模快、成本低等优点。

本文还对数值试验模型的建立、数值试验的定性与定量、数值试验模型的改进、数值试验模型的标定等方面进行了探讨。

最后，利用标定、修正后的数值模型研究了侧压、裂纹面摩擦系数等在物理模型试验中难以实现的因素对含两条共面裂纹试样的应力场、强度、宏观破坏模式的影响。

关键词：节理岩体；数值模型试验；物理模型试验；标定；破坏机理1. 引言1节理裂隙岩体是水利、交通、采矿、石油开采等工程中广泛遇到的一类复杂工程介质。

岩体内部的结构面直接影响整个岩体的变形、强度、渗流特性。

含贯通和非贯通节理裂隙岩样的失稳和最终破坏都是通过岩体内部所产生次生裂纹的起裂、发展、搭接、贯通，进而在岩体中形成的贯通破裂面所引起的。

因此，从节理裂隙岩样中裂纹的起裂、扩展、搭拉、贯通以及岩样破坏过程入手进行研究，才能获取节理裂隙岩体变形、强度甚至渗流等力学特性最本质的认识。

目前，对非贯通裂隙岩体的研究，主要采用室内模型试验的方法，利用类岩石或真实岩石材料制成节理岩样，研究节理裂隙简单分布条件下节理岩样的力学特性。

采用类岩石材料进行试验，虽然能较好的反映岩石的真实情况，但存在着试样制作过程复杂及费用昂贵等不利因素。

计算机技术和数值分1本文得到国家自然科学基金项目（50479023）和高等学校博士学科点专项科研基金项目（20040700008）的资助。

本文是2007年8月在大连召开全国“岩土工程数值方法与高性能计算学术会议”大会特邀报告，略做修改。

析技术的发展，为从细观层次研究节理裂隙岩体宏观层次力学特性开辟了广阔的前景。

对于节理裂隙岩样力学性质的研究，国内、外许多学者取得了不少的成果[1～14]，如：从连续介质模型、非连续介质模型到拟（半、准）连续介质模型的构想[11，12，13]；从均匀材料力学到非均匀材料力学的探索[13，14]，从宏观唯象学到细观力学，再到宏细观的统一的尝试[2-3，10]，而今，研究的重点逐渐转向更加重视岩体内部节理裂隙产生、演化、贯通乃至代表性体元RVE（Representative V olume Element）的破坏过程，以及节理裂隙岩样内部破坏机制的揭示。

数值方法和计算机技术高速发展，为从细观乃至微观视角揭示岩体变形、强度机制提供了强有力的手段。

但利用数值方法研究节理岩体力学特性，还有不少问题亟待解决，如数值试验模型的建立、数值试验的定性与定量分析、数值试验模型的改进、数值试验模型的标定以及破坏判别等，本文就这些裂隙岩样力学特性细观数值试验研究中最基本的问题做探索性的尝试。

2. 裂隙岩样数值试验的定性与定量本文认为，利用裂隙岩样的细观数值试验研究，可以从以下三个层次逐步的深入问题进行研究：第一层次，定性规律层次的研究，如节理裂隙岩样（体）破坏模态的变化机理研究，初始裂纹的倾角、连通率以及裂纹排数对试样强度与变形影响的程度研究，初始裂隙面上的接触、摩擦特性对试样整体强度与变形有无影响研究，以及裂纹长度对试样强度与变形特性的有无直接影响研究等；第二层次，量化规律层次的研究，如原生裂纹的倾角、排数、排距、连通率等因素对试样强度与变形影响的量化规律，以及各种因素影响程度的敏感性研究；第三层次，量化、机理层次的研究，如主要影响因素的上、下限量值对试样强度与变形的上、下限理化的影响程度，影响因素的阀值域问题研究，研究结果既有针对性又不失普适性。

由于节理裂隙岩体力学性质极为复杂，不能奢望建立与实际问题完全一致的数值模型，只要将问题的主要矛盾反映到数值模型中，再进一步对数值模型进行全面的检验和标定，则可以达到量化规律，甚至量化机理层次研究的目的；在开展少量典型的物理模型试验基础上，利用物理模型试验得到的典型条件下裂隙岩样试样的破坏模式、变形特征以及峰值强度成果去验证数值试验模型，达到最基本条件下、最典型条件下数值模型试验结果与物理模型试验结果一致，这样，经验证的数值模型就可以用于节理岩体力学性质的定量规律研究。

3. 裂隙岩样数值模型的制作本文认为对用于数值试验的数值模型应具备以下功能：（1）拥有反映岩石材料最基本变形与强度特性的本构关系、屈服与强度准则，能够模拟岩样可能出现的硬化、软化、剪切破坏、拉压破坏等基本特征。

（2）加载方式应能够满足模拟物理模型和真岩样试验加载过程的要求，以及相应的求解方法。

如位移加载、应力加载、不同加载速率的动力加载等。

（3）对于闭合的节理、裂隙等结构面，能够运用具有反映接触特性的特殊单元，以真实模拟摩擦特性与接触非线性特性。

正确模拟结构面的力学性质是裂隙样数值试验的关键；对于有一定空隙的裂隙面（一般制作的物理试样均如此），应采用空隙化单元建模。

（4）具有强大的时间历程后处理器。

分析试样变形与破坏过程，每一步加载、甚至每一步迭代后试样的变形与应力都需要进行分析，这也是数值试验的优势之一。

所以，在进行节理裂隙岩样数值模型试验之前，要对所建立的数值试验模型进行验证、标定、考核，使之满足数值试验的特殊要求。

3.1 数值模型材料本构关系数值模型中非裂隙部分的岩石类材料利用损伤塑性模型进行模拟，见图1所示。

该模型认为材料的基本破坏形式主要分为拉破坏和压破坏，剪切破坏是拉、压破坏的组合形式。

（a）受拉（b）受压图1 数值模型中的损伤塑性模型Fig.1 Damaged plasticity model in numerical model材料单轴受拉或单轴受压时，在应力达到抗拉或初始受压屈服强度前，材料中还没有出现塑性变形，应力～应变关系为线弹性的，拉、压受力条件下的应力～应变关系如式（1）所示。

t tc cEEσεσε=⋅=⋅（1）式（1）中，E为材料初始弹性模量，即损伤变量为零时的弹性模量，tε为拉应变，cε为压应变，tσ为拉应力，cσ为压应力。

应力超过抗拉强度或初始受压屈服强度后，材料中的塑性变形逐渐增大，损伤不断积累，应力～应变曲线表现出非线性特性，可将其表达为损伤变量的函数。

损伤时的应力应变关系如式（2）所示。

()()~~11pltt t tplcc c td Ed Eσεεσεε⎛⎞=−⋅−⎜⎟⎝⎠⎛⎞=−⋅−⎜⎟⎝⎠（2）式（2）中，plt~ε为塑性拉应变，plc~ε为塑性压应变，td为受拉损伤变量、cd受压损伤变量。

3.2 裂纹摩擦特性裂纹的状态有张开和闭合两种，当裂纹张开时，裂纹面上的正应力为0，裂纹面摩擦力为c或0；当裂纹闭合时，摩擦力与摩擦系数和正压力有关。

如式（3）所示。

ff cµσ=+（3）式（3）中，c为裂纹面粘聚力（有充填物时不为0），µ为裂纹面摩擦系数；fσ为裂纹面压应力，f为裂纹面摩擦力。

当c=0、µ=0，f=0时对应裂纹张开情况，；当c=0、≠µ0、≠f0时，对裂纹闭合且不考虑裂纹厚度情况；当≠c0、≠µ0、≠f0，对应裂纹闭合且考虑裂纹厚度情况。

3.3 数值模型的边界条件物理模型试验中通常需要在试样上、下两端设置刚性垫板，且在试样和垫板之间涂抹凡士林以减小试验过程中的端部效应，为了真实反映试样受力条件，本文所建立的数值模型试验同样在试样的上下端面各布置一个刚性板（解析刚体），并且在试样端部与刚性板之间设置无摩擦的接触关系。

上垫板试样下垫板刚性板试样刚性板(a)模型试验(b)数值试验图2 物理模型和数值模型试验边界条件示意图Fig.2 Boundary condition for physical and numericalmodel experiment为了防止加载过程中试样顶部与顶板脱离接触，本文将顶板左右两端各超出试样10 mm 。

对于刚性顶板约束水平方向自由度以及转动自由度，对于刚性底板约束水平、竖直方向以及转动自由度。

详见图2。

3.4 数值模型试样尺寸与网格本文有限元模型根据物理模型试验试样的尺寸确定，模型试验岩样尺寸为：高×宽×厚=120 mm×60 mm×25 mm ；裂纹长度2a=12.0 mm （a 为裂隙半长度）；岩桥长度2b=20.0 mm （b 为岩桥半长度）试样的形状及具体尺寸如图3所示。

有限元网格采用ABAQUS 单元库中的CPS4R （4节点缩减积分单元）单元对分析区域进行剖分，网格如图3所示。

（a ）物理模型 （b ）数值模型有限元网格 图3 物理模型试验尺寸与数值模型有限元网格图 Fig.3 Scale of sample and its numerical model3.5 试验加载方式物理模型试验加载方式采用位移控制方式，且采用的位移速率分别为0.002 mm•s -1的静态加载方式；在数值模型试验中，试样顶端与底端分别设置解析刚体单元（模拟刚性垫板），并分别在接触面上设置无摩擦的刚性接触，对底板的x 、y 方向及转动自由度进行约束，在顶板刚性单元上施加0.002 mm/步的位移荷载，使两种模型试验加载方式保持一致。

4. 数值模型的标定笔者认为数值试验模型能否用于裂隙岩样（体）定性、定量规律研究，关键在于能否对数值试验模型进行全面的定量标定与检验。

运用典型物理模型试验和真岩样试验成果对数值试验模型进行全面的标定，在相同试样尺寸、相同加载条件下，调整岩样力学参数，使数值试验成果与模型试验成果在变形与强度规律上达到完全一致，量值上接近。

经过系统标定、修正后的数值模型，才能用于数值模型试验。

对于数值模型的标定，本文提出主要从以下几个方面入手：（1）试样裂纹贯通破坏模式；（2）峰值强度；（3）峰值强度对应的变形；（4）残余强度；（5）达到残余强度发生的变形；（6）应力应变关系曲线。

当然，在对数值模型的标定过程中，要完全达到以上所述各方面完全一致是非常困难的，这就需要对标定的内容与指标进行选择。

本文标定内容与指标选择原则为：试验分析的内容与目的是什么，就以该内容为标定内容，只不过标定仅是在简单的、物理模型试验易实现的方案，如，要研究节理裂隙试样的强度与破坏模式，就选用物理模型试验易实现的含一个预制裂纹的节理裂隙试样的宏观强度与裂纹贯通模式对数值模型进行标定。