七年级数学线段、射线、直线5

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(好)线段、射线、直线知识点总结及习题

M O aBAaMO 线段、射线、直线【知识要点】知识点1、线段、直线、射线的概念：线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。

线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。

如手电筒、探照灯射出的光线等。

射线的画法：画射线一要画出射线端点；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况．直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。

如笔直的铁轨等。

直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。

知识点2、线段、直线、射线的表示方法：（1）点的记法：用一个大写英文字母（2）线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示如图：记作线段AB 或线段BA ，记作线段a ，与字母顺序无关此时要在图中标出此小写字母（3）射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面如图：记作射线OM,但不能记作射线MO（4）直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示如图：记作直线AB 或直线BA ，记作直线l与字母顺序无关。

此时要在图中标出此小写字母知识点3、线段、射线、直线的区别与联系：联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。

区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表：名称图形表示方法界限端点长度线段线段AB （或线段BA ）（字母无序）线段a两方有界两个有射线射线AB(字母有序) 一方有界，一方无限一个无BA BAlBAkBA直线直线AB （或直线BA ）（字母无序）直线l两方无限无无知识点4、直线的基本性质（重点）（1）经过一点可以画无数条直线（2）经过两点只可以画一条直线直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线）注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。

直线射线线段定义

直线射线线段定义直线、射线、线段是我们学习数学中最基础的概念之一，它们是我们进行几何学和代数学计算的基础。

在这篇文章中，我们将深入探讨这三个概念的定义、特点以及它们在数学中的应用。

一、直线的定义直线是一条无限延伸的线段，它没有起点和终点，可以无限延伸。

在几何学中，直线通常表示为一条粗细为零的线段，它具有以下特点：1. 直线上的任意两点都可以用一条直线连接起来。

2. 直线上的任意一点到另外一点的距离是无限的。

3. 直线可以被任意延伸。

4. 直线没有宽度和长度，只有方向。

在数学中，我们通常用字母小写字母l来表示直线。

直线的长度是无限的，因此我们通常不会计算直线的长度，而是通过直线上的两个点来计算它们之间的距离。

二、射线的定义射线是起点固定、延伸方向唯一的线段，它可以无限延伸，但只有一个起点。

射线的特点如下：1. 射线上的点到起点的距离是有限的。

2. 射线只有一个起点和一个无限远的终点。

3. 射线可以被任意延伸。

在数学中，我们通常用大写字母表示射线，如AB表示从点A开始向B方向延伸的射线。

三、线段的定义线段是由两个点A和B之间的线段组成，它有起点和终点，长度是有限的。

线段的特点如下：1. 线段上的任意两点可以用一条线段连接起来。

2. 线段的长度是有限的。

3. 线段的起点和终点是固定的。

在数学中，我们通常用小写字母表示线段，如ab表示由点a和点b组成的线段。

四、直线、射线、线段的应用直线、射线、线段在几何学和代数学中都有广泛的应用。

在几何学中，我们可以通过这些概念来计算和描述各种图形的形状和大小，如平面图形、立体图形等。

在代数学中，我们可以通过直线、射线、线段来描述和计算各种函数的性质，如一次函数、二次函数等。

另外，在实际生活中，直线、射线、线段也有许多应用，如建筑设计、道路规划、电路设计等。

在建筑设计中，直线、射线、线段可以用来描述建筑物的形状和大小，帮助建筑师规划建筑物的结构和布局。

在道路规划中，直线、射线、线段可以用来描述道路的走向和长度，帮助交通规划师规划道路的走向和布局。

七年级数学(沪教版)上册课件-【4.2 线段、射线、直线】

l
两条直线相交A 只有一个交点
m
状元成才如路图，下列语句的叙述是否正确，为什么？
（1）线段AB与线段BC是同一条线段；（×
）
√
（2）直线AB与直线BC是同一条直线；（×
）
√
（3）点A在线段BC上；
（
）
A
B
C
（4）点C在射线AB上.
（
状元成才路
1.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（ B） A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个
a
●
●
A
B
状元成才路
(2) 射线： ★ 用两个大写字母（端点和射线上另外一点，端点必须写在前面）表示. 如：射线 OA ，但不能记为射线AO.
●
●
O
A
状元成才路
(3)直线：
♣ 用两个大写字母（直线上任意两点）表示.如：直线AB或直线BA.
♣ 用一个小写字母表示.如：直线a.
a
●
●
A
B
状元成才路
无数条
C
一条
A
B
【归纳结论】经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简称两点确定一条直线
状元成才路
动手画一画，点与直线有几种位置关系？
Q
P
l
【归纳结论】点在直线上或点在直线外.也可以说直线经过这个点或直线不经过这个点.
状图元成中才路直线l与直线m相交，得到一个交点A，它们会不会还有另外的交点？为什么？
2状.手元成电才路筒射出去的光线,给我们的形象是( B ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线
3.下列说法正确的是( C ) A.画射线OA=3cm B.线段AB和线段BA不是同一条线段 C.点A和直线L的位置关系有两种 D.三条直线相交有3个交点

初中数学《直线、射线、线段》知识全解

《直线、射线、线段》知识全解
课标要求
理解直线线段射线的概念及表示方法，区别它们之间的相同点与不同点，理解公理两点之间线段最短．
教材从线段的应用实例开始学习，提出直线、射线、线段表示方法，特性，点与直线的位置关系．在画图的过程中总结直线性质．本节学习的重点是线段，通过多种不同的方法比较线段的大小、引出中点的定义，两点的距离以及线段的性质．
内容解析
(1)直线、射线、线段的特性
端点数延伸性能否度量画法表示
线段2个不延伸可度量
线段AB、线段
BA
线段a
射线1个
向一个方向
无限延伸不可度量
射线OA
直线无端点
向两个方向
无限延伸
不可度量
直线AB(直线
BA)
直线l
(2)
经过两点有一条直线，并且只有一条直线，也就是“两点确定一条直线”．
(3)线段的性质
两点之间，线段最短．
(4)两点的距离：连接两点间的线段的长度．
(5)线段的中点：在线段上，把线段分成两条相等线段的点．
重点难点
本节内容的重点是理解直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述图形，画一条线段，比较两条线段的长短，在现实情境中了解线段的性质．难点是根据语言描述画出图形，尺规作图．
教法导引
从学生已有的知识出发，激发学生的兴趣，利用小组交流、讨论的方式将问题解释清楚．学法建议
按照思考、交流、总结、应用的步骤学习．。

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形线段、射线、直线课件

6. 射线可以用两个大写英文字母表示，并且表示端点的字母必须写在前面． 7. 直线可以用两个大写英文字母表示，也可以用一个小写英文字母表示，表示直线的大写英文字母不分顺序．
1. 下列说法中，正确的是( B )
A. 射线比线段短
B. 两点确定一条直线
C. 两点确定一条射线
D. 两点间的连线叫线段
(1)有不在同一直线上的三点A，B，C，每两点连一条线段，则可以连3条线段． (2)有四个点A，B，C，D，且每三点都不在同一直线上，每两点连一条线段，则可以连6条线段． (3)5×(5－1)÷2＝10(场)，故需要举行10场比赛．
3. 如图，点A，B在A. 线段AB和线段BA是同一条线段 B. 直线AB和直线BA是同一条直线 C. 射线AB和射线BA是同一条射线 D. 图中以点A 为端点的射线有两条 4. 手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做射线．
5. 如图，图中线段有 6 条，直线有 3 条，以点D为端点的射线有 2 条．
6. 往返于M，N两地的客运火车，中途停靠三个站(所有站近似地看做在同一条直线上，如图所示)，假设该车只有硬座．
(1)最多有多少种不同的票价？ (2)要准备多少种车票？
(1)数线段时，从左到右，以每个端点为开始向后数，如题中的线段有：从点M开始数有线段MA，线段MB，线段MC，线段MN共4条；从点A开始数有线段 AB，线段AC，线段AN共3条；从点B开始数有线段BC，线段BN共2条；从点C开始数有线段CN共1条．图中共有10条线段，所以最多可有10种票价．
图中共有10条线段，分别是线段AB，线段AC，线段AD，线段AE，线段BE，线段 BD，线段BC，线段CE，线段CD，线段DE.
【基础训练】

人教版七年级数学上册：第四章4.2《直线、射线、线段》例题与讲解

4.2 直线、射线、线段1．直线(1)概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始的概念，直线常用“一根拉得很紧的细线”，“一张纸的折痕”等实际事物进行描述．(2)特点：直线向两方无限延伸，不可度量，没有粗细；并且同一平面内的两条相交直线只有一个交点．(3)直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．即“两点确定一条直线”．(4)直线的两种表示法：一是用一个小写字母表示：如直线a，b，c或直线l等．另一个是用直线上两个点的大写字母表示，如：直线AB或直线BA.如图：表示为直线l或直线AB(点的字母位置可以交换)．(5)直线与点的位置关系：一是点在直线上，也叫做直线经过这点；另一种是点在直线外，也叫做直线不经过这个点．【例1－1】下面几种表示直线的写法中，错误的是()．A．直线a B．直线MaC．直线MN D．直线MO解析：直线的表示法有两种，一种是用一个小写字母表示，另一种是用直线上两个点的大写字母表示，所以直线Ma这种表示法不正确，故选B.答案：B【例1－2】如图，下列说法错误的是()．A．点A在直线m上B．点A在直线l上C．点B在直线l上D．直线m不经过B点解析：点与直线有两种位置关系，一是点在直线上，也称作直线过这点，另一种是点在直线外．所以C错误．答案：C2．射线(1)定义：直线上一点和它一旁的部分，叫做射线．它是直线的一部分．如图就是一条射线，其中O是射线的端点．(2)表示法：同直线一样，射线也有两种表示方法，一种是用一个小写字母表示：如射线a，b，c或射线l等，另一个是用射线上两个点的大写字母表示，其中前面的字母表示的点必须是端点．如图：表示为射线l或射线OA.注意：表示射线端点的字母一定要写在前面．(3)特点：射线只有1个端点，向一方无限延伸，因此不可度量．【例2－1】如图，若射线AB上有一点C，下列与射线AB是同一条射线的是()．A．射线BA B．射线ACC．射线BC D．射线CB解析：端点相同，在同一条直线上，且方向一致，就是同一条射线，所以B正确．答案：B3．线段(1)定义：直线上两点和它们之间的部分，叫做线段．它是直线的一部分．(2)特点：有两个端点，不能向两方无限延伸，因此它有长度，有大小．(3)表示法：同直线一样，线段也有两种表示法，一种是用一个小写字母表示，如线段a，b，c.另一种是用线段两个端点的大写字母表示．如图：可以表示为：线段AB或线段BA，或线段a.(4)线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短，简单的说成：“两点之间，线段最短．”意义：选取最短路线的原则和依据．(5)两点间的距离：连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离．破疑点线段的表示表示线段的两端点的字母可以交换，如线段AB也是线段BA，但端点字母不同线段就不一样．【例3】如图有几条直线？几条射线？几条线段？并写出．分析：直线主要看有几条线向两方无限延伸，图中只有一条；射线主要看端点，再看延伸方向，3个端点，所以有6条，线段主要是看端点，3个端点，所以有3条．解：有一条直线AB(或AC，AD，AE，BE，BD，CD，…)；射线有6条：CA，CB，DA，DB，EA，EB.线段有3条：CD，CE，DE.4.线段的画法(1)画一条线段等于已知线段画法：①测量法：用刻度尺先量出已知线段的长度，画一条等于这个长度的线段；②尺规法：如图：画一条射线AB，在这条射线上截取(用圆规)AC＝a.(2)画线段的和差测量法：量出每一条线段的长度，求出它们的和差，画一条线段等于计算结果的长度．如：已知线段a，b(a＞b)，画线段AB＝a－b，就是计算出a－b的长度，画出线段AB等于a－b 的长度即可．尺规法：如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于2b－a.画法：如图，①画一条射线AB，在这条射线上连续截取(用圆规)AC=2b，②再以A为一个端点，截取AD=a，那么DC=2b－a.【例4】如图，已知线段a，b，c，画一条线段，使它等于a＋b－c(用尺规法)．画法：如图，①画射线(直线也可)AB，在射线AB上分别截取AC＝a，CD＝b.②以D为一个端点在AD上截取DE＝c，线段AE即为所求．5．线段的比较(1)测量法：就是用刻度尺测量出两条线段的长度，再比较它们的大小．(2)叠合法：把两条线段的一端对齐，放在一起进行比较．如图：①若C 点落在线段AB 内，那么AB ＞AC ；②若C 点落在线段AB 的一个端点上，那么AB ＝AC ；③若C 点落在线段AB 外(准确的说是AB 的延长线上)，那么AB ＜AC .谈重点线段的比较用叠合法比较两条线段的大小，一端一定要对齐，看另一个端点的落点，测量法要注意单位的统一．【例5】已知：如图，完成下列填空：(1)图中的线段有________、________、________、________、________、________共六条．(2)AB ＝________＋________＋________；AD ＝________＋________；CB ＝_______＋__________.(3)AC ＝AB －__________；CD ＝AD －__________＝BC －__________；(4)AB ＝__________＋__________.解析：根据图形和线段间的和差关系填空，注意(4)题有两种可能．答案：(1)AC AD AB CD CB DB(2)AC CD DB AC CD CD DB(3)CB AC DB(4)AD DB 或AC CB6．线段中点、线段等分点(1)定义：点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB ，点M 叫做线段AB 的中点．(2)拓展：把一条线段分成相等的三条线段的点叫做这条线段的三等分点….(3)等量关系：在上图中：AM ＝BM ＝12AB ；2AM ＝2BM ＝AB . 【例6】如图，点C 是线段AB 的中点．(1)若AB ＝6 cm ，则AC ＝__________cm.(2)若AC ＝6 cm ，则AB ＝__________cm.解析：若AB ＝6 cm ，那么AC ＝12AB ＝3(cm)．若AC ＝6 cm ，那么AB ＝2AC ＝2×6＝12(cm)．答案：3 127．关于延长线的认识延长线是重要的，也是应用较多的几何术语，是初学者最易错，最不好理解的地方，下面介绍几种关于延长线的术语：如图(1)延长线段AB ，就是由A 往B 的方向延长，并且延长线一般在作图中都用虚线表示；如图(2)叫做反向延长线段AB ，就是由B 向A 的方向延长；如图(3)延长AB 到C ，就是到C 不再延长；如图(4)延长AB 到C ，使AB ＝BC ；如图(5)点C 在AB 的延长线上等．几种常见的错误，延长射线AB 或延长直线AB ，都是错误的，图(6)中只能反向延长射线AB .【例7－1】若AC ＝12AB ，那么点C 与AB 的位置关系为( )． A ．点C 在AB 上 B ．点C 在AB 外C ．点C 在AB 延长线上D ．无法确定答案：D【例7－2】画线段AB ＝5 cm ，延长AB 至C ，使AC ＝2AB ，反向延长AB 至E ，使AE ＝13CE ，再计算： (1)线段AC 的长；(2)线段AE ，BE 的长．分析：按要求画图．由画图过程可知：AC ＝2AB ，且C 在AB 的延长线上，所以AB ＝BC ＝12AC ，E 在AB 的反向延长线上，且AE ＝13CE ，所以AB ＝BC ＝AE ＝5 c m.解：如图：(1)因为AC ＝2AB ，所以BC ＝AB ＝5 cm ，所以AC ＝AB ＋BC ＝5＋5＝10 (cm)．(2)因为AE ＝13CE ，所以AE ＝AB ＝BC ＝5 cm ，所以BE ＝AB ＋AE ＝5＋5＝10 (cm)．8.线段的计数公式及应用一条直线上有n 个点，如何不重复不遗漏地数出该直线上分布着多少条线段呢？以下图为例：为避免重复，我们一般可以按以下方法来数线段的条数：即A →AB ，AC ，AD ，B →BC ，BD ，C →CD ，线段总数为3＋2＋1＝6，若是更多的点，由以A 为顶点的线段的条数可以看出，每个点除了自身以外，和其他任何一个点都能组成一条线段，因此当有n 个点时，以A 为顶点的线段就有(n －1)条，同样以B 为顶点的线段也有(n －1)条，因此n 个顶点共有n (n －1)条线段；但由A 到B 得到的线段AB 和由B 到A 得到的线段BA 是同一条，而每条线段的数法都是如此，这样对于每一条线段都数了2次，所以除以2就是所得线段的实际条数，即当一条直线上有n 个点时，线段的总条数就等于12n (n －1)．【例8－1】从秦皇岛开往A 市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站之间的票价都不相同，那么有多少种不同的票价？有多少种车票？分析：这个问题相当于一条直线上有4个点，求这条直线上有多少条线段．因为任意两站之间的票价都不相同，因此有多少条线段就有多少种票价，根据公式我们很快可以得出有6种不同的票价，因为任意两站往返的车票不一样，所以，从秦皇岛到达目的地有12种车票．解：当n ＝4时，有n (n －1)2＝4×(4－1)2＝6(种)不同的票价．车票有6×2＝12(种)．答：有6种不同的票价，有12种车票．【例8－2】在1,2,3，…，100这100个不同的自然数中任选两个求和，则不同的结果有多少种？分析：本题初看似乎和线段条数的计数规律无关，但事实上，若把每个数都看成直线上的点，而把这两个数求和得到的结果看成是1条线段，则其中的道理就和直线上线段的计数规律是完全一致的，因而解法一样，直接代入公式计算即可求出结果．解：不同的结果共有：12n (n －1)＝12×100×(100－1)＝4 950(种)．答：共有4 950种不同的结果． 9.与线段有关的计算和线段有关的计算主要分为以下三种情况：(1)线段的和差及有关计算，一般比较简单，根据线段间的和差由已知线段求未知线段．(2)有关线段中点和几等分点的计算，是本节的重点，其中以中点运用最多，这也是用数学推理的方式进行运算的开始．(3)综合性的运算，既有线段的和差，也有线段的中点，综合运用和差倍分关系求未知线段．解技巧线段的计算有关线段的计算都是由已知，经过和差或中点进行转化，求未知的过程，因此要结合图形，分析各段关系，找出它们的联系，通过加减倍分的运算解决．【例9－1】如图，线段AB ＝8 cm ，点C 是AB 的中点，点D 在CB 上且DB ＝1.5 cm ，求线段CD 的长度．分析：根据中点关系求出CB ，再根据CD ＝CB －DB 求出CD .解：CB ＝12AB ＝12×8＝4(cm)，CD ＝CB －DB ＝4－1.5＝2.5(cm)．答：线段CD 的长度为2.5 cm.【例9－2】如图所示，线段AB ＝4，点O 是线段AB 上一点，C ，D 分别是线段OA ，OB 的中点，求线段CD 的长．解：由于C ，D 分别是线段OA ，OB 的中点，所以OC ＝12OA ，OD ＝12OB ，所以CD ＝12(OA ＋OB )＝12AB ＝12×4＝2. 答：线段CD 的长为2.10．直线相交时的交点数两条直线相交有1个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，那么n 条直线两两相交最多有多少个交点？下面以5条直线两两相交最多有多少个交点为例研究：如图，当有5条直线时，每条直线上有4个交点，共计有(5－1)×5个交点，但图中交点A ，既在直线e 上也在直线a 上，因而多算了一次，其他交点也是如此，因而实际交点数是(5－1)×5÷2＝10个，同样的道理，当有n 条直线时，在没有共同交点的情况下，每条直线上有(n －1)个交点，共有n 条直线，交点总数就是n (n －1)个，但由于每一个点都数了两次，所以交点总数是12n (n －1)个．【例10－1】三条直线a ，b ，c 两两相交，有__________个交点( )．A ．1B ．2C ．3D ．1或3解析：三条直线a ，b ，c 两两相交的情形有两种，如图．答案：D【例10－2】同一平面内的12条直线两两相交，(1)最多可以有多少个交点？(2)是否存在最多交点个数为10的情况？分析：(1)将n ＝12代入12n (n －1)中求出交点个数．(2)交点个数为10，也就是12n (n －1)＝10，即n (n －1)＝20，没有两个相邻整数的积是20，所以不存在最多交点个数是10的情况．解：(1)12条直线两两相交，最多可以有：12n (n －1)＝12×12×(12－1)＝66(个)交点． (2)不存在最多交点个数为10的情况．11.最短路线选择“两点之间，线段最短”是线段的一条重要性质，运用这个性质，可以解决一些最短路线选择问题．这类问题一般分两类：一类是选择路线，选择从A 到B 的最短路线，连接AB 所得到的线段就是；另一类是选择一个点，使这个点到A ，B 的距离之和最小，根据“两点之间，线段最短”这条线段上的任一点到A 到B 的距离之和都等于这条线段的长度，所以这条线段上的任一点都符合要求．但这类问题往往还有附加条件，如：这点还要在某条公路上，某条河上等，所以要满足所有条件．解技巧求最短路线对于第一类问题，只要将A ，B 放到同一个平面上，连接AB 即可得到所需线路．对于第二类问题，连接AB ，它们的交点一般就是所求的点．【例11】如图(1)，一只壁虎要从圆柱体A 点沿着表面尽可能快的爬到B 点，因为B 点处有它要吃的一只蚊子，则它怎样爬行路线最短？分析：要想求最短路线，必须将AB 放置到一个平面上，根据“两点之间，线段最短”，连接AB ，所得路线就是所求路线，因此将圆柱体的侧面展开如图(2)所示，连接AB ，则AB 是壁虎爬行的最短路线．解：在圆柱上，标出A ，B 两点，将圆柱的侧面展开(如图(2))，连接AB ，再将圆柱复原，会得到围绕圆柱的一条弧线，这条线就是所求最短路线．析规律立体图形中的最短路线在立体图形中研究两点之间最短路径问题时，通常把立体图形展开成平面图形，转化为平面图形中的两点间的距离问题，再用平面内“两点之间，线段最短”求解．。

线段、射线、直线北师大版七年级数学上册教材

（2）共有6条线段，分别是线段AC，AB，AD，BC，BD，DC. 共有3条能用两个大写字母表示的射线，分别是射线AC，AB，CA.
线段、射线、直线北师大版七年级数学上册教材
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知识点3 直线的基本性质（两点确定一条直线） 9.（例3）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就
一共可以画
=3条直线，平面上有4
线段、射线、直线北师大版七年级数学上册教材
线段、射线、直线北师大版七年级数学上册教材
Hale Waihona Puke 个点时，一共可以画=6条直线，平面内有5个点时，
一共可以画
=10 条直线，……平面内有n个点时，
一共可以画
条直线.
线段、射线、直线北师大版七年级数学上册教材
线段、射线、直线北师大版七年级数学上册教材
4.下列说法中错误的是（ C ） A. 线段AB和射线AB都是直线AB的一部分 B. 直线AB和直线BA是同一条直线 C. 射线AB和射线BA是同一条射线 D. 线段AB和线段BA是同一条线段
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5.下列说法中正确的有 ②③ （把正确的序号填到横线上）.
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三级拓展延伸练
21.阅读下列材料并填空：
（1）探究：平面上有n个点（n≥2），且任意3个点不在
同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多
少条直线？
我们知道，两点确定一条直线. 平面上有2个
点时，可以画
=1条直线，平面内有3个点时，

优秀课件北师大版七年级数学上册课件4.1 线段、射线、直线 (共24张PPT)

存在唯一
实例
举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例
建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的。
总结
通过本节课的学习，你对线段，射线，直线的学习有那些收获？
欣赏图案
练一练
下列说法正确的是（C） aＢ D、画一条２cm射线
做一做
过一点可以画多少条直线？
Ｐ
过两点可以作几条直线？
将一根细木条钉在木板上，至少需要几个钉子？
结论
过两点有且只有一条直线，两点确定一条直线
图形
表示法
可以度量吗?
可以延伸吗?
端点数
三者之间的区别与联系
名称图形表示可以度量吗? 可以延伸吗? 端点数
线段
A m
B
线段ＡＢ（ＢＡ）线段m 射线ＡＯ
可以
不可延伸
２
射线
Ａ
Ｏ
不可以
一方有界，１另一方无限延长两方无界，无向两方无限延长
直线
Ｅ a
Ｆ
直线ＥＦ（ＦＥ）直线a
不可以
议一议
生活中有那些物体可以近似看作线段、射线、直线
画一画
拿出直尺和铅笔，用直尺在草稿纸上画线段、射线、直线
线段的画法和表示法
A
B
线段ＡＢ（ＢＡ） a 线段a
射线的画法及表示
Ｏ射线ＯＡＯ射线ＡＯ
Ａ
A
直线的画法及表示
Ｅ
Ｆ
直线ＥＦ(FE) m 直线m
比较它们之间的区别与联系
名称
线段射线直线
第四章平面图形及位置关系

人教版七年级数学上册直线、射线、线段

(4) 把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直
线.( √ )
例2.根据下列语句画出图形． (1)点A在直线l上，点B在直线l外； (2)过点C画射线AC； (3)画一条与线段AB相交的直线DA．解：根据题意作图，如图所示：
B D
C
A
l
按下列语句画出图形： (1)直线EF经过点C；
解：
(2)直线AB与直线CD相交于点C; 解：
(3)线段AB与线段BC相交于点B，直线l分别交线段AB、BC于点E、F. 解：
12. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D ，根据下列语句画图： (1) 做射线BC； (2) 连接线段AC，BD交于点F； (3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E； (4) 连接线段AD，并将其反向延长.
如图，经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？动手试试.
经过思考和画图，我们可以得到一个基本事实：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
简单说成：两点确定一条直线.
在日常生活和生产中常常用到这个基本事实. 例如，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线.
6.如图,若射线AB上有一点C，下列与射线AB是同一条射线的是( B )
A.射线BA
B.射线AC
C.射线BC
D.射线CB
7.下列说法正确的是( C )
A.延长直线EF B.延长射线EF
C.延长线段EF D.射线EF=射线FE
8.下图中有线段、射线和直线，根据它们的基本特征判断出其中能够相交的
是( D )
条线段；
（2）有图可得：直线l上有4个点A，B，C，D，可得线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD和线段CD，则可以确定6条线段，故答案为：6．

部编版数学七年级上册24-第四章直线、射线、线段

当BN=
1 3
BC时,有MN=13
BC-
1 2
AB=4-3=1;
图4-2-14
②如图4-2-15所示,
2
21
当BN= 3 BC时,有MN=3 BC-2 AB=8-3=5.
综上所述,MN的长为7或11或1或5.
图4-2-15
点拨在求解没有图形的几何题时,应根据题意画出图形,同时注意图形的多样性,以免漏解.
知识点二射线
定义
表示方法
图形示例
射线
直线上一点和它一 (1)用表示射线的
旁的部分叫做射端点和射线上另一射线OA或射线l 线,这一点叫做射点的大写字母表示
线的端点
(2)用一个小写字
母表示
特征
①有一个端点; ②有方向; ③无长短
例2 图4-2-2中有几条射线?其中可表示的是哪几条?
图4-2-2
知识点三线段 8.如图4-2-5所示,线段AB=DE,点C为线段AE的中点,下列式子不正确的是 ( )
A.BC=CD B.CD= 1 AE-AB
2
C.CD=AD-CE D.CD=DE
图4-2-5
答案 D 因为点C为线段AE的中点,且线段AB=DE,所以BC=CD,故A选项正确,不
符合题意;CD=CE-DE= 1 AE-DE= 1 AE-AB,故B选项正确,不符合题意;CD=AD-AC=
5.如图4-2-3:
(1)试验观察: 如果经过两点画直线,那么:
图4-2-3
第1个图形最多可以画
条直线;第2个图形最多可以画
条直线;
第3个图形最多可以画
条直线;
(2)探索归纳:
如果平面上有n(n≥3)个点,且任意3个点均不在一条直线上,那么经过两点最多可

人教版七年级数学上册教学PPT课件直线、射线和线段

2.下列给线段取名正确的是（ B ）
A．线段M
B.线段m
C.线段Mm
D.线段mn
3.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交
的是( A )
D C
D
D
C
C
AB 2
AB 3
A 4 B
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
B
A 4.在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为两点确定一条直线。
C A
BD
点在直线上（直线经过点）
点与一条直线的位置关系点在直线外（直线不经过点）
任务卡Ⅲ
(2)描述点与直线的位置关系：点C和直线AB: 点C在直线AB外或直线AB不经过点C ；点D和直线AB: 点D在直线AB外或直线AB不经过点D ；点A和直线AB: 点A在直线AB上或直线AB经过点A ；点B和直线AB: 点B在直线AB上或直线AB经过点B .
可度量不可度量不可度量
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人教版七年级数学上册教学PPT课件直线、射线和线段
二、合作探究
任务卡Ⅰ 1、直线的性质
（1）经过一个已知点画直线，可以画多少条？
无数条
（2）经过两个已知点画直线，可以画多少条？
一条
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植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。
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任务卡Ⅱ
1、直线的表示方法：
（1）阅读课本P125，
看下图（a）的直线表示：直线l

北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教学设计

北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教学设计一. 教材分析《线段、射线、直线》是北师大版数学七年级上册第4章第1节的内容。

本节课的主要内容是让学生了解线段、射线、直线的定义和特点，掌握它们的性质，并能够区分它们。

教材通过直观的图形和具体的实例，引导学生探究线段、射线、直线的性质，从而让学生更好地理解和掌握这些概念。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对一些基本的几何概念有一定的了解。

但线段、射线、直线这三个概念比较抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的图形，帮助学生理解和掌握这些概念。

三. 教学目标1.让学生了解线段、射线、直线的定义和特点，掌握它们的性质。

2.培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。

3.培养学生合作学习、积极探究的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：线段、射线、直线的定义和性质。

2.难点：射线和直线的特点，以及如何区分它们。

五. 教学方法1.采用直观演示法，通过直观的图形和实例，让学生直观地感受线段、射线、直线的特点。

2.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探究，从而深入理解线段、射线、直线的性质。

3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于直观演示。

2.准备问题卡片，用于引导学生思考和探究。

3.准备小组讨论的模板，用于合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的直线、射线和线段的实例，如拉链、射箭等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？它们有什么区别？2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现线段、射线、直线的定义和性质，让学生直观地感受它们的特点。

同时，教师通过提问，引导学生思考和探究：线段、射线、直线有什么共同的特点？它们有什么区别？3.操练（10分钟）教师提出一些有关线段、射线、直线的问题，让学生动手操作，如画一条线段、射线或直线，测量线段的长度等。

七年级几何第一讲：直线、射线、线段

七年级几何第一讲：直线、射线、线段一、直线、射线、线段的基本概念及性质1、直线(1) 思考：经过一点可以得到几条直线？经过两点可以得到几条直线？直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简述为：两点确定一条直线(2) 直线的表示方法：①l；②AB(3) 点和直线的位置关系：点在直线上；点在直线外2、射线(1) 射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点(2) 射线的表示方法3、线段(1) 线段的概念：直线上的两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点(2) 线段公理：所有连接两点的线中，线段最短，即两点之间线段最短(3) 线段的表示方法：如图1，用两个大写字母表示，记作线段AB或线段BA；或用一个小写字母表示，记作线段a注：①线段AB和线段BA是同一条线段；②连接AB就是画以A、B为端点的线段；③延长线段AB是指按从A到B的方向延长(4) 线段的中点及等分点的概念：例1．如果线段AB＝10cm，MA＋MB＝14cm，那么下列说法中正确的是（）A．M点在线段AB上B．M点在直线AB上C．M点在直线AB外D．M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外例2．下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）例3．观察图形，下列说法正确的个数是（）(1) 直线BA和直线AB是同一条直线(2) 射线AC和射线AD是同一条射线(3)AB＋BD＞AD(4) 三条直线两两相交时，一定有三个交点A．1个B．2个C．3个D．4个二、几何计数问题例4．如图，点A、B、C、D是直线L上的四点．已知点E是直线L外的一点．则图中的线段有_________条，三角形有_________个例5．观察图①，由点A和点B可确定_________条直线观察图②，由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定_________条直线(1) 动手画一画图③中经过A、B、C、D四点的所有直线，最多共可作_________条直线(2) 在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定_________条直线、n 个点（n ≥2）最多能确定_________条直线例6．观察下列图形，并阅读下面相关文字：则n 条直线最多有___________个交点例7．① 如图1直线l 上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段② 如图2直线l 上有3个点，则图中有________条可用图中字母表示的射线，有_______条线段 ③ 如图3直线上有n 个点，则图中有________条可用图中字母表示的射线，有________条线段 ④ 应用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需________场比赛有关线段的计算专题一：直接求线段长度例1.(2013·江岸)如图，已知AD ＝21DB ，E 是BC 的中点，BE ＝51AC ＝2cm ，求线段AB 和DE 的长练1.(2013·硚口)如图，线段AD 上有两个点C 、B ，AB ＝3CB ，M 、N 分别是线段AB 和线段CD 的中点，若AB ＝12cm ，MN ＝10cm ，则线段AD 的长为（） A ．20 cmB ．21 cmC ．22 cmD ．24 cm练2.(2014·武汉三初12月月考)已知：如图，点C 为线段AB 的中点，点E 为线段AB 上的点，点D 为线段AE 的中点，若线段AB ＝15，CE ＝4.5，求线段DE练3.(2014·江岸期末)已知线段AB ＝6cm ，延长AB 至点C ，使BC =AB ，反向延长线段AB 至D ，使AD ＝21AB (1) 按题意画出图形，并求出CD 的长(2) 若M 、N 分别是AD 、BC 的中点，求MN 的长练4.(2013·洪山)已知线段AB 的长度是a cm ，线段BC 的长度比线段AB 的长度的2倍多5 cm ，线段AD 的长度比线段BC 长度2倍少5 cm (1) 求线段CD 的长度（用含a 的代数式表示） (2) 当a ＝15时，求线段CD 的长练5.(2014·东湖开发区)如图(1)，长方形纸片ABCD ，点E 、F 分别在边AB 、CD 上，连接EF ，将∠BEF 对折，点B 落在直线EF 上的点B ′处，得折痕EM ；将AEF 对折，点A 落在直线EF 上的A ′处，得折痕EN(1) 若A ′F ∶FB ′∶B ′E ＝2∶3∶1且FB ′＝6，求线段EB 的长度 (2) 如图(2)，若F 为边DC 的一点，BE ＝83AB ，长方形ABCD 的面积为48，求三角形FEB 的面积专题二：作图并求线段长度例2.(2013·洪山)已知线段AB ＝3cm ，反向延长线段AB 到C ，使BC ＝53AB ，D 是BC 的中点，则线段AD 的长为（）cm A ．12B ．1C ．52D ．4练1.(2014·硚口期末)根据条件画出图形，并解答问题：(1) 已知三条直线a 、b 、c ，且直线a 、c 相交于点B ，直线b 、c 相交于点A ，直线a 、b 相交于点C ，点D 在线段AC 上，点E 在线段DC 上，请你按已知画出图形 (2) 在(1)的基础上，若AD 的2倍比AE 少4，且AE ＝16，试求DE 的长练2.(2014·东湖开发区)如图，说明题．如图，已知四个点A 、B 、C 、D(1) 画射线AD ；(2) 画线段BC ；(3) 画∠ACD ；(4) 画出一点P ，使P 到点A 、B 、C 、D 的距离之和最小，并说明理由练3.(2013·硚口)如图，同一平面内有五个点A 、B 、C 、D 、E ，位置如图所示，按下列要求解答：(1) 画直线AB(2) 连接DA 并延长DA 至点M ，使AM ＝2DA(3) 在平面内是否存在一点P ，使P A ＋PE ＋PC ＋PD 最小？若存在，在图中画出点P ，并简要说明理由；若不存在，直接回答不存在专题三、线段条数问题例3.(2014·江汉期末)将线段AB 延长至C ，再将线段AB 反向延长至D ，则图中线段一共有（） A ．8条B ．7条C ．6条D ．5条练1.(2014·武昌期末)如图，C 为线段AB 延长线上一点，D 为线段BC 上一点，CD ＝2BD ，E 为线段AC 上一点，CE ＝2AE (1) 若AB ＝18，BC ＝21，求DE 的长(2) 若AB ＝a ，求DE 的长（用含a 的代数式表示） (3) 若图中所有线段的长度之和是线段AD 长度的7倍，则ACAD的值为专题四、多选项问题1.(2013·江岸)已知点A 、B 、C 是同一条直线上的三个不同点，下列论断：① 若点C 为线段AB 的中点，则AC ＝BC ；② 若AC ＝BC ，则点C 为线段AB 的中点；③ 若点C 为线段AB 的中点，则AB ＝2BC ；④ 若AB ＝2BC ，则点C 为线段AB 的中点，其中正确的有（） A ．①②③B ．①②③④C ．②③④D ．①③④2.(2014·东湖开发区)如图所示，B 在线段AC 上，且BC ＝3AB ，D 是线段AB 的中点，E 是BC 的三等分点，则下列结论：① EC ＝31AE ；② DE ＝5BD ；③ BE ＝21(AE ＋BC )；④ AE ＝56(BC－AD )，其中正确结论的有（） A ．①②B ．①②④C ．②③④D ．①②③④3.(2014·武汉三初12月月考)如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的41多5，P 、Q 两点分别从A 、B 两点同时出发，分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：① BC ＝2AC ；② AB ＝4NQ ；③ 当PB ＝21BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（） A ．1B ．2C ．3D ．4针对练习1.(2012·武昌期末)四位同学做“读语句画图”练习．甲同学读语句“直线经过A ，B ，C 三点，且点C 在点A 与点B 之间”，画出图形（1）；乙同学读语句“两条线段AB ，CD 相交于点P ”画出图形（2）；丙同学读语句“点P 在直线l 上，点Q 在直线l 外”画出图形（3）；丁同学读语句“点M 在线段AB 的延长线上，点N 在线段AB 的反向延长线上”画出图形（4）．其中画的不正确的是（）A ．甲同学B ．乙同学C ．丙同学D ．丁同学2.(2012·武昌期末)如图，点C ，D 在线段AB 上，AC ＝31AB ，CD ＝21CB ，若AB ＝3，则图中所有线段长的和是（） A ．6B ．8C ．10D ．123.(2012·青山期末)如图，线段AB ＝9cm ，C 、D 、E 分别为线段AB （端点A ，B 除外）上顺次的三个不同的动点，图中所有线段的和等于40cm ，则下列结论一定成立的是（） A ．CD ＝1cm B ．CE ＝2cm C ．CE ＝3cm D ．DE ＝2cm4.(2012·江岸区)已知：如图，点C 为线段AB 的中点，点E 为线段AB 上的点，点D 为线段AE 的中点(1) 若线段AB ＝a ，CE ＝b ，|a －15|＋(b －4.5)2＝0，求a 、b (2) 如图1，在(1)的条件下，求线段DE (3) 如图2，若AB ＝15，AD ＝2BE ，求线段CE5.(2011·江岸区)如图，已知线段AB ，点C 在AB 的延长线上，AC ＝35BC ，D 在AB 的反向延长线上，BD ＝53DC (1) 在图上画出点C 和点D 的位置(2) 设线段AB 长为x ，则BC ＝________，AD ＝________（用含x 的代数式表示） (3) 若AB ＝12 cm ，求线段CD 的长6.(2012·青山期末)已知m 、n 满足|m －12|＋(n －m ＋10)2＝0 (1) 求m 、n 的值(2) 已知线段AB ＝m ，在直线AB 上取一点P ，恰好是AP ＝nPB ，点Q 为BP 的中点，求线段AQ 的长7．已知方程5m －6＝4m 的解也是关于x 的方程2(x －3)－n ＝4的解 (1) 求m 、n 的值(2) 已知线段AB ＝m ，在直线AB 上取一点P ，恰好使PBAP＝n ，点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长。

数学线有哪几种如射线直线线段

数学线有哪几种如射线直线线段
1、直线：直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的。

2、曲线：直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。

3、射线：只有一个端点，另一边可无限延长，射线可无限延长。

4、抛物线：平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。

5、线段：线段是指两端都有端点，不可延长。

延伸阅读
数学题直线与平面垂直判定定理
判断定理：一直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这直线垂直这平面；
判断定理推理：一直线与平面所成的角为直角，那么这直线垂直这平面；
定义：一直线垂直于平面内任意一直线，这直线垂直于这平面；
面面垂直性质定理：两个平面垂直，一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面；
面面平行性质推论：两个平面平行，垂直于一个平面的直线，也垂直于另一个平面。

北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教案

北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教案一. 教材分析《线段、射线、直线》是北师大版数学七年级上册第4章的第一节内容。

本节内容主要让学生了解线段、射线和直线的定义及其性质，掌握它们的表示方法，并为后续学习几何图形打下基础。

教材通过生动的实例和丰富的图形，引导学生观察、思考、探索，从而掌握线段、射线和直线的基本概念。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面几何图形有一定的了解。

但对于线段、射线和直线的定义及性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要借助图形和实例，让学生直观地理解这些概念，并能够运用它们解决实际问题。

三. 教学目标1.了解线段、射线和直线的定义及其性质。

2.能够正确表示线段、射线和直线。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

4.学会运用线段、射线和直线解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：线段、射线和直线的定义及其性质。

2.难点：线段、射线和直线的表示方法。

五. 教学方法1.采用直观演示法，通过展示实物和图形，让学生直观地理解线段、射线和直线的概念。

2.采用引导发现法，引导学生观察、思考、探索，从而发现线段、射线和直线的性质。

3.采用实践操作法，让学生动手画图，巩固所学知识。

4.采用分组合作法，让学生分组讨论，培养团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实物和图形，如直尺、射线枪等。

2.准备多媒体教学课件，包括线段、射线、直线的动画演示。

3.准备练习题和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物和图形，引导学生观察、思考，让学生举例说明生活中常见的线段、射线和直线。

例如，教室里的地板砖可以看作是矩形，而地板砖的边可以看作是线段、射线或直线。

2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，展示线段、射线和直线的动画演示，让学生直观地了解它们的定义和性质。

同时，教师引导学生发现线段、射线和直线的共同特点和不同之处。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，每组选择一种线段、射线或直线，用直尺和射线枪进行实际操作，画出相应的图形。

线段射线直线初中数学教案(精选6篇)

线段射线直线初中数学教案〔精选6篇〕线段射线直线初中数学教案〔精选6篇〕线段射线直线初中数学教案篇1教学目的：1、在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形〔知识目的〕2、会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线〔才能目的〕3、通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动的经历，培养学生的兴趣、爱好，感受图形世界的丰富多彩。

〔情感态度目的〕教学难点：理解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题教具：多媒体、棉线、三角板教学过程:情景创设：观察电脑展示图，使学生感受图形世界的丰富多彩，激发学习兴趣。

如何来描绘我们所看到的现象？教学过程：1、一段拉直的棉线可近似地看作线段师生画线段演示投影片1：①将线段向一个方向无限延长，就形成了______学生画射线②将线段向两个方向无限延长就形成了_______学生画直线2、讨论小组交流：① 生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？〔强调近似两个字，注意引导学生线段、射线、直线是从生活上抽象出来的〕②线段、射线、直线，有哪些不同之处，有哪些一样之处？〔鼓励学生用自己的语言描绘它们各自的特点〕3、问题1：图中有几条线段？哪几条？“要说清楚哪几条，必须先给线段起名字！”从而引出线段的记法。

点的记法：用一个大写英文字母线段的记法：①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示自己想方法表示射线，让学生充分讨论，并比拟如何表示合理射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面直线的记法：① 用直线上两个点来表示② 用一个小写字母来表示强调大写字母与小写字母来表示它们时的区别〔我们知道他们是无限延长的，我们为了方便研究约定成俗的用上面的方法来表示它们。

〕练习1：读句画图〔如图示〕〔1〕连BC、AD〔2〕画射线AD〔3〕画直线AB、CD相交于E〔4〕延长线段BC，反向延长线段DA相交与F〔5〕连结AC、BD相交于O练习2：右图中，有哪几条线段、射线、直线4、问题2 请过一点A画直线，可以画几条？过两点A、B呢？学生通过画图，得出结论：过一点可以画无数条直线经过两点有且只有一条直线问题3 假如你想将一硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几根图钉？为什么？〔学生通过操作，答复〕小组讨论交流：你还能举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？适当引导：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线。

初一数学直线、射线、线段含答案

初一数学直线、射线、线段中考要求例题精讲直线、射线、线段的概念：① 在直线的基础上定义射线、线段：直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点．直线上两点和中间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点． ② 在线段的基础上定义直线、射线：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫射线，把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线．点与直线的关系：点在直线上；点在直线外．两个重要公理：① 经过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线”． ② 两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短”．两点之间的距离：两点确定的线段的长度．⑴ 点的表示方法：我们经常用一个大写的英文字母表示点：A ，B ，C ，D ，…… ⑵ 直线的表示方法：① 用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示直线上的点，不分先后顺序，如直线AB ，如下图⑴ 也可以写作直线BA ．(1) (2)lA B② 用一个小写字母来表示，如直线l ，如上图⑵．注意：在直线的表示前面必须加上“直线”二字；用两个大写字母表示时字母不分先后顺序． ⑶ 射线的表示方法：① 用两个大写字母来表示．第一个大写字母表示射线的端点，第二个大写字母表示射线上的点．如射线OA ，如图⑶，但不能写作射线AO ．② 用一个小写字母来表示，如射线l ，如图⑷．(3) (4)lAO注意：在射线的表示前面必须加上“射线”二字．用两个大写字母表示射线时字母有先后顺序，射线的端点在前．⑷ 线段的表示方法：① 用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示线段的两个端点，无先后顺序之分，如线段AB ，如图⑸，也可以写作线段BA ．② 也可以用一个小写字母来表示：如线段l ，如图⑹．(5) (6)lAB注意：在线段的表示前面必须加上“线段”二字．用两个大写字母表示线段时字母不分先后顺序．中点：模块一直线、射线、线段的概念【例1】下列说法正确的是（）A. 直线上一点一旁的部分叫做射线B. 直线是射线的2倍C. 射线AB与射线BA是同一条射线D. 过两点P Q、可画出两条射线【解析】略【答案】A【巩固】下列说法中正确的是（）A. 直线的一半是射线B. 延长线段AB至C，使BC AB=C. 从北京到上海火车行驶的路程就是这两地的距离D. 三条直线两两相交，有三个交点【解析】略【答案】C【例2】下列语句准确规范的是( )A. 直线a b、相交于一点mB. 延长直线ABC. 反向延长射线AO(O是端点)D. 延长线段AB到C，使BC AB=【解析】略【答案】D【巩固】下面说法中错误的是( )A. 直线AB和直线BA是同一条直线B. 射线AB和射线BA是同一条射线C. 线段AB和线段BA是同一条线段D. 把线段AB向两端无限延伸便得到直线BA【解析】略【答案】B【巩固】下列叙述正确的是（）A．孙悟空在天上画一条十万八千里的直线B．笔直的公路是一条直线C．点A一定在直线A B上D．过点A、B可以画两条不同的直线，分别为直线A B和直线B A 【解析】略【答案】C【例3】根据直线、射线、线段各自的性质，如下图，能够相交的是（）D.C.B.B AA.【解析】略【答案】B【巩固】下列四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是（）C.B.A.【解析】略【答案】C【巩固】下列叙述正确的是( )A ．可以画一条长5cm 的直线B ．一根拉紧的线是一条直线C ．直线AB 经过C 点D ．直线AB 与直线BA 是不同的直线【解析】略【答案】C【例4】如图所示根据要求作图：⑴连结AB ；⑵作射线AC ；⑶作直线BC ．ABC【解析】略【答案】如图A模块二直线公理公理：两点确定一条直线【例5】如图，图中共有条线段.【解析】1234515++++=.【答案】15【巩固】平面上有三个点，经过两点画一条直线，则可以画几条直线? 【解析】略【答案】1条或3条.模块三线段的相关计算【例6】如图所示，M是线段A B的中点，则1______2A M=，2_____2_____AB==．【解析】12AM AB=，22AB AM BM==．【答案】AM；AM；BM．【巩固】判断：若3c mA BBC==，则说明B是A C的中点．【解析】错误，如图，虽然3c mA BB C==，但B不是A C的中点，要明确点B把线段A C分成两条相等的线段才可．【答案】错误AB C【巩固】判断：已知A，B，C三点在同一条直线上，12AC AB=，那么C是A B的中点．【解析】错误，几何中的题目如果无图，要特别注意读准题意，适时分类求解．如下图⑴，⑵，均满足题意．【答案】错误(1) (2)【例7】如图，已知线段AB上依次有三个点C D E，，把线段AB分成2:3:4:5四个部分，56AB=，求BD的长度.【解析】根据题意可设2345AC x CD x DE x EB x ====，，，，所以有：1456436AB AC CD DE EB x x BD DE EB =+++====+=，，.【答案】36【巩固】已知14cm AD =，B C ，是AD 上顺次两点，且::2:3:2AB BC CD =，E 为AB 的中点，F 为CD的中点，求EF 的长.E【解析】设2AB x =，3BC x =，2CD x =，23214x x x ++=，2x =，510EF x == 【答案】10【例8】如图，已知线段A B 上依次有三个点,,C D E 把线段A B 分成2:3:4:5四个部分，,,,M P Q N 分别是,,,A C C D D E E B的中点，若21,M N =求P Q 的长度. EQDPA【解析】根据题意可设234510.5212 3.57AC x CD x DE x EB x MN x x PQ x =========，，，，，，【答案】7【巩固】摄影组从A 市到B 市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C 市吃饭，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C 市到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A B ，两市相距多少千米？【解析】根据题意画图，D 为中午赶到的小镇，E 为傍晚赶到的地方，根据题意可得：1140022AD DC BE CE DE ===，，，所以有111200222AD BE DC CE DE +=+==，则600AB AD DE EB =++=（千米）.【答案】600千米模块四两点之间线段最短【例9】从家到学校共有条路可以走，如图所示，若想走最近的路，应选择（填序号）.这是根据．学校家【解析】略【答案】②；两点之间，线段最短.【例10】如图，已知A B ，在直线的两侧，在l 上求一点P ，使PA PB +最小；B l图1【解析】如图，连接,A B ，A B 与的交点即为所求的P 点，利用“两点之间线段最短”，教师不妨可在其他出处取一点P ，显然''A P B PA B+>.l图1-1【答案】如图l图1-1【巩固】如图，有一个正方体的盒子1111ABCD A B C D -，在盒子内的顶点A 处有一只蜘蛛，而在对角的顶点1C 处有一只苍蝇。

七年级上学期数学知识点：直线、射线、线段

七年级上学期数学知识点：直线、射线、线段鉴于数学知识点的重要性，小编为您提供了这篇七年级上学期数学知识点：直线、射线、线段，希望对同学们的数学有所帮助。

1、基本概念图形直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a直线AB(BA) 射线AB 线段a线段AB(BA)作法叙述作直线AB;作直线a 作射线AB 作线段a;作线段AB;连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB 延长线段AB;反向延长线段BA2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段(1)度量法(2)用尺规作图法4、线段的大小比较方法(1)度量法(2)叠合法5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：A M B符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。

其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。

于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。

在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

8、点与直线的位置关系(1)点在直线上 (2)点在直线外.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。