2019-2020年大庆XX中学高二上册期末数学试卷(文科)(有答案)【优质版】

黑龙江省大庆高二（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分．）

1．（5分）用“辗转相除法”求得153和68的最大公约数是（）

A．3 B．9 C．51 D．17

2．（5分）已知命题p：?＞0，ln（+1）＞0；命题q：若a＞b，则a2＞b2，下列命题为真命题的是（）

A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q

3．（5分）某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了

6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

4．（5分）将直线+y=1变换为直线2+3y=6的一个伸缩变换为（）

A．B．

C．D．

5．（5分）＞9是方程表示双曲线的（）

A．充要条件B．充分不必要条件

C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件

6．（5分）甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如表：

甲乙丙丁

R0.820.780.690.85

M106115124103

则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

7．（5分）命题“?n∈N*，f（n）≤n”的否定形式是（）

A．?n∈N*，f（n）＞n B．?n?N*，f（n）＞n C．?n∈N*，f（n）＞n D．?n? N*，f（n）＞n

8．（5分）若如图所示的程序框图输出的S是126，则条件①可以为（）

A．n≤5 B．n≤6 C．n≤7 D．n≤8

9．（5分）用秦九韶算法计算多项式f（）=34+53+62+79﹣8在=﹣4时的值，V2的值为（）

A．﹣845 B．220 C．﹣57 D．34

10．（5分）为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（）

A．＞，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛

B．＞，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛

C．＜，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛

D．＜，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛

11．（5分）已知抛物线y2=4，过焦点且倾斜角为60°的直线与抛物线交于A、B两点，则△AOB的面积为（）

A． B．C．D．

12．（5分）椭圆C：+=1的左，右顶点分别为A1，A2，点P在C上，且直线PA2斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（）

A．[，]B．[，]C．[，1]D．[，1]

二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）

13．（5分）把89化成二进制数为．

14．（5分）在随机数模拟试验中，若=3*rand（），y=2*rand（），（rand（）表示生成0到1之间的随机数），共做了m次试验，其中有n次满足+≤1，则椭圆+=1的面积可估计为．

15．（5分）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编

号为1，2，3，…960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1，420]的人做问卷A，编号落入区间[421，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为．

16．（5分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极

坐标系．已知曲线C：ρ=cosθ+sinθ，直线l：（t为参数）．曲线C与直线l相交于P，Q两点，则|PQ|=．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数

据如下表：（单位：人）

参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85

未参加演讲社团230

（Ⅰ）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加一个社团的概率；

（Ⅱ）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3．现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．

18．（12分）已知在直角坐标系Oy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l经过定点P（3，5），倾斜角为．

（1）写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程；

（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|?|PB|的值．

19．（12分）以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y（单位：万元）和房屋的面积（单位：m2）的数据：

房屋面积1151108013510

5

销售价格24.

8

21.

6

18.

4

29.

2

22

（1）求线性回归方程=；（提示：见第（2）问下方参考数据）

（2）并据（1）的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格（精确到0.1万元）．=i=109，=23.2，（i﹣）2=1570，（i﹣）（y i﹣）=308

=，=﹣．

20．（12分）已知过抛物线y2=2p（p＞0）的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A （1，y1），B（2，y2）（1＜2）两点，且|AB|=9．

（1）求该抛物线的方程；

（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若=+λ，求λ的值．

21．（12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格），众数和中位数；（保留整数）